Benutzer moderner Webanwendungen verlangen von diesen Interaktionsmöglichkeiten, wie sie von Desktopanwendungen bekannt sind. Aufgrund der Limitierungen der zugrunde liegenden Technologien war es bisher nicht möglich, diese neuen Möglichkeiten zu implementieren. Mit dem Aufkommen Ajax-basierter Nutzerinteraktion können die Defizite der Technologien verdeckt und dynamischere Webanwendungen, die unmittelbar auf Aktionen des Benutzers reagieren entwickelt werden.

Grund und Boden genießt in unserer Gesellschaft einen hohen Stellenwert. Grundbuchsysteme, die zur Verwaltung dieser Ressource geschaffen wurden, werden deshalb mit großem Aufwand gepflegt. In dieser Arbeit wird, basierend auf einer modernen Variante des auf John McCarthy zurückgehenden Situationskalküls, ein formales Modell eines Grundbuchsystems mit den Mitteln der Wissensrepräsentation erstellt und prototypisch implementiert.

Viele Wissenschafts- und Ingenieursdisziplinen, wie Mikroskopie, medizinische Diagnostik, Astronomie oder Maschinenbau, nutzen die Methoden und Techniken der Bildverarbeitung, um bestimmte Objekte darzustellen, zu zählen, zu vermessen und Ähnliches. Eine häufig genutzte Technik in der digitalen Bildverarbeitung ist die Bildregistrierung. Darunter versteht man Methoden, die es ermöglichen, zwei oder mehrere Bilder derselben Szene, oder zumindest ähnlicher Szenen, bestmöglich in Übereinstimmung miteinander zu bringen. Mit anderen Worten, beim Registrierungsproblem geht es darum, eine Übereinstimmung zwischen den Punkten zweier oder mehrerer Bilder herzustellen.

Die Arbeit versucht Einblick in die Methodik der Populationsmodellierung aus dem Blickwinkel der Funktionalanalysis zu verschaffen. Wir überlegen uns ein Modell, bei dem die Diffusionsgeschwindigkeit im Punkt x von einem anderen Ort abhängt. Die Funktion, die die Nichtlokalität beschreibt, sei als meßbar vorausgesetzt. Nichtlokale Modelle finden auch Verwendung bei der morphogenetischen Entwicklung von Zellen. Dabei entstehen räumliche Muster, deren Vielfalt man aus der Tierwelt kennt. In dem ersten Kapitel wird ein Nichteindeutigkeitsresultat genannt, das als Gegenbeispiel dienen soll und einen Aufschluß darüber liefert, aus welchen Gründen ein nicht- lokales Problem mehrere voneinander verschiedene Lösungen besitzen kann. Wir werden die Frage nach Existenz und Eindeutigkeit von schwachen Lösungen elliptischer partieller Differentialgleichungen untersuchen, die den stationären Fall nach Einstellen des Gleichgewichts beschreiben. Nachdem die Existenz unter sehr allgemeinen Bedingungen für den elliptischen Fall gezeigt wird, gehen wir zu der Eindeutigkeit über. Wir bringen einen Beweis unter gewissen Glattheitsvoraussetzungen. Selbstverständlich ist auch das parabolische Analogon der Modellgleichung von Wichtigkeit. Die parabolischen Differentialgleichungen können beispielsweise die zeitli- che Entwicklung von Populationen modellieren. Für die Untersuchung des parabolischen Falls werden wir spezielle Funktionenräume und Integrale einführen. Wir werden den Zu- gang zu vektorwertigen Distributionen aufbauen und dann die dargestellte Theorie zum Beweis der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen instationärer Probleme einsetzen. In der Arbeit wird auch die Existenz schwacher Lösungen parabolischer Differentialgleichungen bewiesen. Dann betrachten wir die Frage der Eindeutigkeit bei parabolischen Problemen. Zum Schluß werden Phänomene aus der Biologie und aus der Physik genannt, die mittels nichtlokaler parabolischer Differentialgleichungen modelliert werden können.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Ruinwahrscheinlichkeiten im klassischen Risikomodell, sowie den Auswirkungen von Rückversicherungen auf selbige. Ziel dieser Arbeit wird es zunächst sein, mathematische Formeln zur Berechnung oder Abschätzung der Ruinwahrscheinlichkeit, beziehungsweise ihrem Pendant der Überlebenswahrscheinlichkeit, aufzustellen. Dies ist insbesondere Gegenstand der Ruintheorie, welche ein Teilgebiet der Risikotheorie darstellt. Die Risikotheorie, oder auch Nichtlebensversicherungsmathematik genannt, beschäftigt sich dabei mit Sachversicherungen, die vor allem durch zufällige Anzahl und Höhe von Schäden gekennzeichnet sind.

Die vorliegende Diplomarbeit vergleicht statistische Verfahren und neuronale Netze als Instrumente der Vorhersage von Zeitreihen und zeigt Stärken und Schwächen beider Modelle auf. Der Nachweis wird anhand von Daten aus der Produktionsplanung von Industrieunternehmen sowie aus dem Bereich der Kieferorthopädie geführt. Ausgehend von den Ergebnissen werden Möglichkeiten zur Verbesserung der Vorhersage im Bezug auf die Datenmodellierung sowie die Architektur und die Eigenschaften neuronaler Netze diskutiert, sowie ein Vergleich der prinzipiellen implementierten Netztypen untereinander hinsichtlich der Vorhersagequalität und die Vorhersage betreffender Charakteristika durchgeführt. Im praktischen Teil der vorliegenden Arbeit wurden weitergehend die zur Vorhersage verwendeten neuronalen Netze in einer universell verwendbaren Bibliothek implementiert. Für den obig erwähnten Anwendungsbereich der Produktionsplanung mit Hilfe neuronaler Netze wurde ein kommerziell verwendbares Programmodul entwickelt. In diesem Zusammenhang werden Probleme diskutiert, die insbesondere im praktischen Einsatz neuronaler Netze auftreten können.

Für Modelle zu Lebensversicherungen ist der Verlust zu den Zeitpunkten nach Abschluss des Vertrages eine wichtige Charakteristik. Jedoch ist für das Versicherungsunternehmen die Ausprägung des Verlustes zur Bestimmung von Reserven nötig. In dieser Arbeit wird ein allgemeines Versicherungsmodell betrachtet, in welchem die Kenntnis der Lebensdauerverteilung unscharf ist. Es ergibt sich die Frage, wie in diesem Fall die Höhe des Verlustes abzuschätzen ist. Zur Beschreibung der Versicherungsmodelle werden Eigenschaften von Funktionen von beschränkter Variation benötigt.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung eines modular aufgebauten Erfüllbarkeitstesters für verschiedene unimodale und eine polymodale Beschreibungslogik, die zur Repräsentation von agentenabhängig modelliertem terminologischen Wissen genutzt werden kann. Es werden dazu Tableaukalküle eingeführt, und deren Implementationen vorgestellt. Die Tableaukalküle bearbeiten Beschreibungslogik- und Modallogikanteile getrennt, dieser Trennung folgt dann auch der Aufbau des Testers. Zur Bearbeitung der Beschreibungslogikanteile wird das System FaCT benutzt, welches als Modul in den Erfüllbarkeitstester integriert wird. Eine notwendige Vorverarbeitungsstufe wird von einem weiteren Modul realisiert. Für die Performance des gesamten modularen Systems spielt die interne Kommunikation eine entscheidene Rolle. Deshalb ist eine optimierte Variante der Kommunikation zwischen FaCT und dem Gesamtsystem entwickelt worden. Während des Tests verschiedener Formeln eines Benchmarks konnte das hier entwickelte modulare System im Vergleich mit anderen Systemen akzeptable Leistungen erbringen.

Unter Bezugnahme auf die Eigenschaften der Systeme MBone-SDR, Microsoft Netmeeting und CuSeeMe wurde ein flexibel einsetzbares Sessionmanagementmodul entwickelt, welches speziell im Einsatz mit dem Testsystem Visitphone angewendet wurde. Es unterstützt eine dem MBONE kompatible Sessionverwaltung. Video- und Audiosessions des MBONE werden korrekt erkannt, und können zur Kommunikation verwendet werden.

Das in dieser Arbeit entwickelte selbstadaptierende Suchverfahren in leichtgewichtigen XML-Datenbanken semistrukturierter Daten berücksichtigt gegenüber anderen Konzepten in starkem Maße die Historie bereits gestellter Anfragen. Die Arbeit beginnt mit einer Einführung über leichtgewichtige XML-Datenbanken und XML. Weiterhin werden alle zum Zeitpunkt der Erstellung bekannten XML-Anfragesprachen untersucht. Der zweite Teil der Arbeit befaßt sich mit dem theoretischen Entwurf des Verfahrens. Es wurde ein Indexfile-Konzept entwickelt, das aufgrund der Protokollierung der Pfadtupel und Suchdauer bereits gestellter Anfragen eine Indexdatenbank erzeugt. Dadurch können die Suchzeiten bei wiederholten oder ähnlichen Anfragen deutlich reduziert werden. Der letzte Teil der Arbeit evaluiert das in Perl geschriebene System bezüglich seiner Performance bei unterschiedlichen leichtgewichtigen XML-Datenbanken.