Peyman Milanfar, W. Clem. Karl, Alan S. Willsky. / Includes bibliographical references (p. 49-51). / Supported by the National Science Foundation. 9015281-MIP Supported by the Office of Naval Research. N00014-91-J-1004 Supported by the Clement Vaturi Fellowship in Biomedical Imaging Sciences at MIT.

En esta tesis se estudia la formación y mantenimiento de los bancos de arena sobre la plataforma continental asociados a la costa. Estos son estructuras sedimentarias de forma alargada y que se repiten periódicamente a lo largo de la costa. Ejemplos son las que se observan en la costa central de Holanda o la costa atlántica de la península de Florida en los Estados Unidos. Estos bancos se caracterizan por hallarse en profundidades de entre 5 y 30m, estar espaciados entre 5 y 7 km., tener una amplitud de entre 2 y 4m y una longitud aproximada de 10 km. y encontrarse en pendientes suaves. La orientación de estos bancos es tal que la parte situada mar adentro esta desplazada contra corriente respecto a la parte mas cercana a la costa y mo¡igran e la misma dirección que la corriente.Modelos previos para estructuras similares, el modelo desarrollado por Trowbridge en 1995 para estos mismos bancos, así como diversas observaciones, sugieren que los bancos de arena sobre la plataforma continental y asociados a la costa se han podido generar como una inestabilidad inherente del sistema morfodinámico, formado por los procesos hidrodinámicos en interacción con un fondo erosionable. Esta es la hipótesis que se ha intentado verificar en esta tesis. Para ello se han estudiado la estabilidad de un fondo plano en la dirección de la costa e inclinado en la dirección transversal y una corriente uniforme en la dirección de la costa. En este flujo básico esta forzado por las tensiones debidas el viento en la superficie, los gradientes longitudinales de la superficie libre y las mareas. El flujo esta descrito por las ecuaciones de aguas poco profundas promediadas verticalmente, y en las que efectos como el del oleaje o la rugosidad del fondo han sido promediados (en el tiempo y el espacio, respectivamente) e incluidos paramétricamente. El transporte de sedimento es proporcional a las velocidades locales y tiene en cuenta los efectos de las pendientes.El análisis de estabilidad lineal predice la formación de los bancos de arena sobre la plataforma continental y asociados a la costa zonas donde corrientes de tormentas son dominantes. Además, el transporte del sedimento debe estar dominado por el efecto del oleaje. Para estas condiciones se ha desarrollado un modelo de estabilidad no-lineal para estudiar la evolución de estas estructuras a largo plazo. El principal resultado de este análisis es que las estructuras que resultan de el se asemejan, tanto en forma como en tamaño, a las observadas. / In this thesis the generation and maintenance of shoreface-connected sand ridges has been investigated. These are elongated sedimentary structures with an alongshore periodicity. Such ridges are found, for example, in the Central Dutch coast or in the Atlantic coast of the Florida peninsula of the USA. They are found in water depths between 5 and 30m, with an alongshore spacing between 5 and 7 km, amplitude between 2 and 4 m and a length of approximately 10km and are found in a gently slopping bottom. The ridges have an upcurrent rotation with respect the dominant storm current and migrate downstream.Models for similar structures, the model of Trowbridge of 1995, together with several observations, suggest that shoreface-connected sand ridges have been develop as a free instability of the morphodynamic system form by the hydrodynamic processes and an erodible bottom. This is the main hypothesis of this thesis.For this propose the stability of a flat slopping bottom in the direction perpendicular to the coast and a uniform current parallel to the coast has been analysed. The basic current in forced by wind stresses, alongshore pressure gradients and the tides. The flow is derived by the depth-integrated shallow water equations, averaged in short time (waves) and length scales (bottom ripples). The sediment transport is proportional to the local velocities and takes in to account slope effects.Stability analysis shows that shoreface-connected ridges can be form on regions where storm currents are dominant. Moreover, sediment transport should be dominated by the waves. For this conditions a nonlinear models has been developed to study the long-term behaviour of the ridges. The main result is that the modelled ridges are similar in shape and amplitude to the observed ones.

none

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In this work we try to analyse the dynamics of the Navier-Stokes equations in a problem without domain complexities as is the case of the plane Poiseuille flow. The Poiseuille problem is described as the flow of a viscous incompressible fluid, in a channel between two infinite parallel plates. We have considered it in two dimensions for the most common boundary conditions used to drive the fluid: mean constant pressure gradient or constant flux through the channel. We also specify the relation between this two formulations.We give the details of the direct numerical solution of the full two-dimensional, time-dependent, incompressible Navier-Stokes equations, formulated by means of spectral methods on the spatial variables and finite differences for time. Unlike other authors we have considered the classical formulation in terms of primitive variables for velocity and pressure. We also describe the approach adopted to eliminate the pressure and the cross-stream component of the velocity, obtaining thus a reduced system of ordinary differential equations from an original system of differential-algebraic equations. This is translated to a reduction of two thirds in the dimension of the original system and, in addition, it allows us to study the stability of fixed points by means of the analytical Jacobian matrix.We reproduce previous calculations on travelling waves (which are time-periodic orbits) and its stability to superharmonic disturbances. These solutions are observed as stationary in a Galilean reference in the streamwise direction. We begin by reviewing some results of the Orr-Sommerfeld equation which serve as a starting point to obtain the bifurcating solutions of time-periodic flows for several values of the periodic length in the streamwise direction. In turn, we also calculate several Hopf bifurcations that appear on the branch of periodic flows, for both cases of imposed constant flux and pressure.Likewise, for each unstable periodic flow, we study the connection of its unstable manifold to other attracting solutions.Starting at the Hopf bifurcations found for periodic flows, we analyse the bifurcating branches of quasi-periodic solutions at the two first Hopf bifurcations for the case of imposed constant pressure and the first one for constant flux. Those solutions are found as fixed points of an appropriate Poincaré map since, by the symmetry of the channel, they may be viewed as periodic flows in an appropriate moving frame of reference. We also study their stability by analysing the linear part of the Poincaré map. In the case of constant flux we have found a branch of quasi-periodic solutions which, on increasing the Reynolds number, changes from stable to unstable, giving rise to an attracting family of quasi-periodic flows with 3 frequencies. The results referring to the first Hopf bifurcation for constant pressure, are not in qualitative agreement with those of Soibelman & Meiron (1991),which yield a different bifurcation picture and stability properties for the obtained quasi-periodic flows. From the computed unstable flows we follow their unstable invariant manifold and describe what new attracting solution they are conducted to.

de la tesiEl principal objectiu d'aquesta tesi és establir una base teòrica que permeti resoldre problemes cinemàtics inversos mitjançant mètodes d'intervals.La primera part de la tesi desenvolupa i formalitza una nova metodologia per a l'anàlisi de cadenes cinemàtiques espacials. Aquest enfoc es basa en l'estudi de la varietat d'automoviment del mecanisme esfèric ortogonal i en la seva relació amb el mecanisme de n-barres. El principal avantatge respecte a altres mètodes és la seva senzillesa i sobretot la seva generalitat, que permet el mateix tractament del problema per a quelsevol cadena cinemàtica, independentment del nombre d'elements o de la seva geometria.En la segona part de la tesi s'estudia la utilització de mètodes d'intervals per a la resolució de problemes cinemàtics. En primer lloc s'ha fet un estudi exhaustiu dels mètodes d'intervals ja existents per a la resolució de sistemes d'equacions no lineals. Tot seguit es desenvolupen mètodes ad hoc per al nostre problema i per a les equacions de tancament generals obtingudes en la primera part.En l'últim capítol es proposa un algoritme per a la resolució del problema cinemàtic invers basat en una combinació de mètodes d'intervals clàssics (mètodes de Newton) i els mètodes específics que s'han desenvolupat (talls directes i propagació d'intervals). L'algoritme està justificat amb detall, així com la seva implementació. Al final es presenten uns quants experiments amb resultats que avalen l'algoritme i es comparen amb altres mètodes.La resolució del problema cinemàtic invers s'ha basat històricament en dos mètodes principalment: els mètodes d'eliminació i els de continuació. L'alternativa mitjançant un mètode d'intervals que es proposa té diversos avantatges clars respecte als altres mètodes: és general per a qualsevol cadena cinemàtica de llaç simple, troba totes les solucions, evita problemes numèrics i d'arrodoniment i és simple d'implementar. No obstant, encara és més lent que els últims algoritmes basats en mètodes d'eliminació.Cal destacar que es tracta del primer treball que utilitza mètodes d'intervals per a problemes relacionats amb la robòtica. Els resultats obtinguts permeten avançar que els mètodes d'intervals seran una alternativa als mètodes d'eliminació i continuació per a problemes cinemàtics en el futur. / This thesis constitutes an interesting approach to the kinematic analysis of spatial mechanisms. It establishes a theoretical basis for applying interval methods to the resolution of inverse kinematics problems. A short introduction describes the problem and states the objectives of the work. The previous work is described here concisely, with enough relevant references, but avoiding anything superfluous.The content of the thesis is divided into two naturally differentiated parts, corresponding to the kinematic analysis and to interval methods respectively.In the first part, a new general framework for the kinematic analysis of spatial mechanisms is developed. This approach is based on the self-motion manifold of the orthogonal spherical mechanism and the closely related n-bar mechanism, which is used to represent any kinematic loop. This part is very complete and formally structured with rigorous definitions, lemmas, theorems and their proofs.The second part of the thesis deals with interval methods. The first chapter of this part is devoted to survey the existing interval methods for solving systems of nonlinear equations. Clearness is used here in front of formalism, which makes it easier to get a general idea of the methods. The next chapter constitutes, the second main contribution of the thesis: the development of ad hoc interval methods for inverse kinematic problems. The proposed interval propagation based on spherical geometry is a smart idea, derived directly from a geometric interpretation derived in the first part.The last chapter proposes a general interval method for solving positional inverse kinematics problems, based on a classic interval Newton method, complemented with the specific cuts of the previous chapter. Some few examples are given, which give all the solutions.Using interval methods in kinematics is a novel idea and has not been seriously considered before. This thesis is a first important contribution herein, with important and promising results, but leaving still plenty of room for future work. Most probably, it will be a research focus in the near future.

Los mecanismos leva-palpador en los que el cierre del par superior se realiza por la configuración geométrica de la leva y del palpador son denominados desmodrómicos o levas con cierre geométrico. Estos mecanismos son poco tratados dentro del tema de levas, en especial aquellos que son planos. Así, el objeto de estudio de la presente tesis lo constituyen los mecanismos leva-palpador desmodrómicos planos. La investigación tiene por objetivos: aportar elementos teóricos y proponer métodos de generación de perfiles de levas desmodrómicas planas, de modo que se facilite el estudio y la aplicación de dichos mecanismos. El estudio se ha centrado en los mecanismos de levas conjugadas y de anchura y diámetro constante. La investigación de los mecanismos mencionados abarca las etapas de definición de la ley de desplazamiento del palpador y de generación del perfil de la leva. Dentro de la primera etapa citada, se han obtenido las características que tienen las leyes de desplazamiento del palpador para poder generar perfiles de anchura y diámetro constante, y en el caso de palpadores rotatorios se expone como diseñar dichas leyes. En esta etapa se han utilizado curvas de Bézier no paramétricas y B-spline no paramétrico para la definición de las leyes de desplazamiento del palpador. En lo referente a la obtención del perfil de la leva, se propone un método analítico-vectorial que permite obtener perfiles de levas conjugadas y de anchura y diámetro constante como caso particular de las conjugadas, estableciendo ciertas restricciones de diseño. El método es conciso y comprensible. En el trabajo se ha utilizado como herramienta básica de simulación el Software Mathematica®, para diseñar las leyes de desplazamiento y generar los perfiles de levas. Se proponen recomendaciones que pueden dar lugar al desarrollo de otros trabajos de investigación.

La tesis ha centrado su estudio en los mecanismos de leva con palpador circular de traslación por ser éstos ampliamente utilizados en la industria actual. Para el diseño de la ley de desplazamiento se utiliza curvas de Bézier de continuidad 2 C , 3 C y 4 C con tramos rectos y se busca como objetivos de la tesis: aportar conocimiento y fundamento teórico al cálculo del ángulo de presión, radio de curvatura y distribución de la presión entre palpadores de rodillo y levas de modo que se facilite el estudio y la aplicación de dichos mecanismos.En la investigación se han abordado las tres etapas de diseño de un mecanismo leva palpador: definición de la ley de desplazamiento del palpador, obtención del perfil de leva y comprobación del perfil de la leva. Dentro de la etapa de la definición de la ley de desplazamiento se presentan las características que tienen las leyes de desplazamiento de Bézier. En lo referente a la obtención del perfil de la leva en la tesis se propone el diseño de la ley de desplazamiento por tramos de unión en lugar del diseño por trayectos completos de movimiento de la leva (giro total de la leva) y en lo referente a la comprobación del perfil se estudia el ángulo de presión, el radio de curvatura y la distribución de presiones relacionadas con el contacto entre la leva y el palpador.La tesis se divide en siete capítulos. En el primero de ellos se presenta una introducción, en el segundo se expone el estado del arte actual en el diseño de los mecanismo leva palpador, en el tercer capítulo se exponen las características de las leyes de desplazamiento del palpador diseñadas por tramos de unión, en el cuarto capítulo se estudia el ángulo de presión y el radio de curvatura y se muestran las tablas y gráficas para el cálculo de los mismo, en el quinto capítulo se expone la distribución de las presiones y los esfuerzos generados por el contacto entre la leva y el palpador. Es en éstos dos últimos capítulo donde se recogen las aportaciones principales de la investigación. El sexto capítulo presenta las conclusiones y recomendaciones del trabajo y el séptimo la bibliografía y referencias consultadas. / Circular follower-cam mechanisms have a vast range of machinery applications. Bézier curves, in comparison with conventional methods, seems to be a potential route to optimize the design of displacement law in cam mechanisms The aim of this thesis is to provide further knowledge about calculation of pressure angle, curvature radius and pressure distribution for cam mechanisms designed by Bézier curves in order to facilitate the study, thus new applications, of these systems. The investigation has included the three main stages in cam mechanism design: (1) definition of follower's displacement law, (2) development of cam profile, and (3) assessment of the cam profile. Bézier curves are used in the first stage of the process. In addition, a novel method to obtain the cam profile is proposed and supported. With respect to cam profile design, cam displacement law is obtained by segments instead of through cycle motion; with respect to cam profile verification, pressure angle, curvature ratio and pressure distribution due to contact between cam and follower are the design issue.This monography has been organized as follows. First chapter regards with an introduction to the research topic. A detailed literature review about cam-follower mechanism design is summarized in the second chapter. Next chapter enclose explanations of the displacement law's features, followed by a study of pressure angle and curvature radius which include tables and graphics that allow calculated, in the fifth chapter methodology to calculate pressure distribution and stress due to contact forces between cam and follower are present. In these last two chapters, the main contributions of the Ph.D. thesis are described. Conclusions and suggestions for further investigations are summarized in chapter sixth. Finally, literature reviewed is referenced in the seventh section.

La tesi "Contribució a l'estudi de l'acústica dels tubs axisimètrics" és un treball centrat en l'estudi del comportament acústic dels tubs dels instruments musicals de vent amb simetria de revolució en el qual es fa especial èmfasi en el comportament del pavelló (tub axisimètric de conicitat variable).L'estudi contempla tres aspectes: l'analític, el numèric i l' experimental, necessari per poder comparar els models proposats però que no ha estat realizat per l'autora de la tesi. Quant a l'estudi analític, s'analitza en profunditat el model uniparamètric proposat per Webster al qual se li han trobat els límits d'aplicabilitat, per al cas dels pavellons de tenores (instrument típic català), i es realitza una extensió d'aquest model en passar-lo al domini temporal.Seguint dins de l'estudi analític, s'estableix un model temporal bidimensional aproximat que inclou la propagació a l'interior de les lentilles presents a les discontinuïtats de conicitat i que simula, en primera aproximació, l'efecte dispersiu que es produeix en la propagació a l'interior dels pavellons.Quant al tractament numèric, es realitza un estudi d'un altre model uniparamètric existent, l'equació "Conical Horn", que s'aplica a un pavelló amb perfil exponencial. La comparació dels resultats experimentals amb els del model permet establir-ne la bondat. Seguint dins del tractament numèric, s'estableix un primer model bidimensional basat en la propagació de raigs impulsionals que permet l'obtenció del camp acústic a l'interior dels tubs axisimètrics.Per altra banda, s'estableix un algoritme de càlcul per a la integral de convolució que permet simular de manera completa el comportament d'un instrument musical en el domini temporal. / La tesis "Contribució a l'estudi de l'acústica dels tubs axisimètrics" es un trabajo centrado en el estudio del comportamiento acústico de los tubos de los instrumentos musicales de viento con simetría de revolución en el que se hace especial énfasis al comportamiento del pabellón (tubo axisimétrico de conicidad variable).El estudio contempla tres aspectos: el analítico, el numérico y el experimental, necesario para poder comparar los modelos propuestos pero que no se ha realizado por la autora de la tesis.En cuanto al estudio analítico, se analiza en profundidad el modelo uniparamétrico propuesto por Webster al que se le han encontrado sus límites de aplicabilidad, para el caso de los pabellones de "tenoras" (instrumento típico catalán), y se realiza una extensión de este modelo al pasarlo al dominio temporal.Siguiendo dentro del estudio analítico, se establece un modelo temporal bidimensional aproximado que incluye la propagación en el interior de las lentillas presentes en las discontinuidades de conicidad y que simula en primera aproximación el efecto dispersivo que se produce en la propagación en el interior de los pabellones.En cuanto al tratamiento numérico, se realiza un estudio de otro modelo uniparamétrico existente, la ecuación "Conical Horn", que se aplica a un pabellón con perfil exponencial. La comparación de los resultados experimentales con los del modelo permiten establecer la bondad de éste.Siguiendo dentro del tratamiento numérico, se establece un primer modelo bidimensional basado en la propagación de rayos impulsionales que permite la obtención del campo acústico en el interior de los tubos axisimétricos.Por otro lado, se establece un algoritmo de cálculo para la integral de convolución que permite simular de manera completa el comportamiento de un instrumento musical en el dominio temporal. / The doctoral thesis named "Contribució a l'estudi de l'acústica dels tubs axisimètrics" is a research project focused in the study of the acoustical behaviour of the musical wind instruments bores with revolute simmetry in which a special emphasis is done in the behaviour of the horn (axisymmetrical tube with varying taper).The study looks at three aspects: the analytical, the numerical an d the experimental one, necessary to compare the proposed models but which has not been done by the author of the thesis.With regard to the analytical study, the uniparametrical model proposed by Webster is deeply analyzed; its applicability limits has been found for the horns of "tenores" (Catalan tenor shawn, double-reed conical woodwind) and an extension of the model is done passing it to the time domain.Going on with the analytical study, an approximated bidimensional temporal model is stablished in which the propagation inside the little lents present in taper discontinuities is taken into account. This model permits to simulate, in a first approximation, the dispersive effect that takes place in the propagation inside the horns.As for the numerical treatment, a study about another uniparametrical actual model is done. It's the Conical horn equation which is applied to a horn with exponential profile.The comparison between the experimental results and those obtained with the model allows to stablish its validity.Keeping on the numerical treatment, a first bidimensional model is stablished based on the propagation of impulsional rays. It allows to obtain the acoustical field inside the axisymmetrical tubes.In other side, an algorithm to calculate the convolution integral is stablished. It permits to simulate completely the behaviour of a musical instrument in the time domain.

This thesis is devoted to the numerical analysis of mesh-free methods and, in particular, to the study of the possible advantages of the EFG (Element Free Galerkin) mesh-free method against the well-known FE (Finite Element) method. More precisely, the EFG method and the FE method behavior are compared in two particular interesting problems: (1) analysis of volumetric locking in mechanical problems and (2) accurate resolution of transient convection dominated problems. In both cases the good properties and possibilities of mesh-free methods become apparent. However, in several situations the FE method is still more competitive: for instance, the computation of the FE shape functions and its integrals are less costly, and essential boundary conditions can be easily imposed. Thus, in order to take advantage of the good properties of both methods, a mixed interpolation combining FE and EFG is proposed. This formulation can be applied in two useful situations: (i) enrichment of finite elements with EFG, and (ii) coupling of FE and EFG. An a priori error estimate for the first one is presented and proved. Several examples show the applicability of the mixed interpolation in adaptive computations. / Aquesta tesi està dedicada a l'anàlisi numèrica dels mètodes sense malla i, en particular, a l'estudi dels possibles avantatges del mètode EFG (Element Free Galerkin) davant del ben conegut MEF (Mètode dels Elements Finits). Concretament, es comparen el mètode EFG i el MEF en dos problemes concrets d'interès: (1) l'anàlisi del bloqueig volumètric en problemes mecànics i (2) la resolució precisa de problemes transitoris amb convecció dominant. Les bones propietats i possibilitats dels mètodes sense malla es fan evidents en tots dos casos.Tot i així, en varis aspectes el MEF resulta més competitiu: per exemple, el càlcul de les funcions de forma i de les seves integrals es menys costós, i les condicions de contorn essencials es poden imposar fàcilment. Amb l'objectiu d'aprofitar les bones qualitats dels dos mètodes, es proposa una interpolació mixta combinant elements finits y EFG, aplicable en dues situacions: (i) enriquiment d'elements finits amb EFG i (ii) acoblament d'elements finits i EFG. Per al primer cas, es presenta i demostra una cota a priori de l'error. L'aplicabilitat d'aquesta interpolació mixta en processos adaptatius es mostra amb varis exemples. / Esta tesis está dedicada al análisis numérico de los métodos sin malla y, en particular, al estudio de las posibles ventajas del método EFG (Element Free Galerkin) frente al bien conocido MEF (Método de los Elementos Finitos). Concretamente, se comparan el método EFG y el MEF en dos problemas concretos de interés: (1) el análisis del bloqueo volumétrico en problemas mecánicos y (2) la resolución precisa de problemas transitorios con convección dominante. Las buenas propiedades y posibilidades de los métodos sin malla se hacen evidentes en ambos casos.Sin embargo, en varios aspectos el MEF resulta más competitivo: por ejemplo, el cálculo de las funciones de forma y sus integrales es menos costoso, y las condiciones de contorno esenciales se pueden imponer fácilmente. Con el objetivo de aprovechar las buenas cualidades de ambos métodos, se propone una interpolación mixta combinando elementos finitos y EFG, aplicable en dos situaciones: (i) enriquecimiento de elementos finitos con EFG, y (ii) acoplamiento de elementos finitos y EFG. Para el primer caso, se presenta y demuestra una cota a priori del error. La aplicabilidad de esta interpolación mixta en procesos adaptativos se muestra con varios ejemplos.