Knowledge of the three dimensional shape of the human foot is important in the design of shoes to facilitate correct fit. Currently only the static shape of the foot is considered despite the fact that the foot undergoes changes in its shape, particularly in athletic pursuits, due to associated movements and loadings. Attempts, presented in research, have been made to measure dynamic foot shape. However, to date, measurements have been limited in detail as well as restricted to walking gait, as a result of the method. The work of this thesis aimed to develop a methodology that would be capable of measuring the three dimensional shape of the human foot during the stance phase of gait, in locomotion speeds associated with running.

Ce mémoire aborde la question de la production d’observables intrinsèques au comportement thermomécanique des matériaux pour mieux en formuler les lois d’états. Ces observables sont les sources de chaleur thermomécaniques, activées par sollicitation mécanique. Ces sources peuvent être reconstruites dans l’espace et le temps par inversion de mesures de champs de température obtenus par thermographie IR. Nous présentons essentiellement deux méthodes développées lors de ce travail de thèse qui reposent sur des approches spectrales réduites (dont la décomposition sur Modes de Branche) et des inversions séquentielles (méthode de Beck) ou itératives (Gradient Conjugué). Concernant cette dernière, nous proposons d’y adjoindre une régularisation efficace en s’inspirant de techniques de filtrage par TSVD. S’agissant de matériaux sujets aux instabilités plastiques (PolyEthylène Haute Densité) pour lesquels les vitesses locales peuvent être non négligeables, l’inversion des mesures en température nécessite que l’on considère un opérateur d’advection-diffusion, qui impose alors l’apport d’une connaissance supplémentaire : le champ de vitesses locales. Celui-ci est mesuré par corrélation d’images 3D et nous détaillons le travail expérimental mené ainsi que les résultats obtenus sur des essais de traction pilotés par vidéo-extensométrie. Nous montrons que pour des essais quasi-statiques à vitesses relativement élevées, les effets d’advection sont généralement négligeables. Nous montrons également en quoi la richesse des informations thermomécaniques (Sources) et cinématiques (Taux de déformation, vitesses) permet de mieux comprendre la dynamique de l’instabilité plastique. Enfin nous critiquons les résultats obtenus sur la reconstruction de source par confrontation des deux algorithmes développés et par une analyse physique des phénomènes observés / This work concerns the way intrinsic observables can be produced, which are related to the thermomechanical behavior of materials and necessary for better formulation of state laws. These observables are Thermomechanical Heat Sources (THS) which are activated through mechanical excitation. These sources can be reconstructed both in space and time by the inversion of measured temperature fields obtained through IR thermography. We develop two main methods in this work which rely on spectral reduced approaches (one of them being the decomposition on Branch Modes) and both on a sequential inversion (Beck’s method) and an iterative one (Conjugated Gradient). Regarding the latter, we suggest to combine the standard approach with an efficient regularization method which comes from the filtering techniques based on TSVD. As we are concerned with materials which can be subjected to plastic instabilities (High Density PolyEthylene) for which local velocities of matter displacement can be non negligible, the inversion of the measurements must be performed with the advection-diffusion operator of heat transfer. It is then necessary to obtained additional knowledge: the velocity field. This one is measured by 3D Digital Image Correlation and we detail the experimental work we have carried out, which are based on tensile tests monitored with video-extensometry. We show that for quasi-static tests at relatively high strain rates, the advective effects are generally negligible. We also show the richness of the information brought by this dual thermomechanical (heat sources) and kinematical (strain-rates, velocities) information. It allows for a better understanding of the plastic instability (necking) dynamics. Lastly, we criticize the obtained results on THS reconstruction by the confrontation between the two algorithms and by a physical analysis of the observed phenomena

Ce mémoire présente une méthode mise au point pour caractériser et analyser des fissures de fatigue présentant un fort caractère tridimensionnel dans des matériaux métalliques opaques. L'analyse consiste à déterminer avec précision la position du front de la fissure étudiée et à mesurer des valeurs de facteurs d'intensité des contraintes le long du front par projection sur les séries de Williams du champ de déplacement issu de la corrélation numérique d'images 3D obtenues par tomographie aux rayons X. La corrélation d'images 3D numériques est utilisée afin de mesurer le champ de déplacement en volume lors de la mise sous chargement d'une éprouvette fissurée fatiguée. La corrélation d'images nécessitant un mouchetis, le matériau retenu pour les expériences est la fonte à graphite sphéroïdal car il présente un mouchetis 3D naturel (les nodules de graphites) parfaitement imagé par tomographie aux rayons X. Le cyclage est appliqué à l'aide d'une machine de fatigue in situ permettant d'alterner des phases de propagation de la fissure avec des acquisitions tomographiques sous différentes charges. L'introduction d'un défaut artificiel (une entaille obtenue par usinage laser) permet de maîtriser l'amorçage et la propagation de la fissure in situ. La méthode de corrélation d'images 3D numériques employée dans ces travaux étant basée sur des éléments finis, nous avons cherché à tirer profit de différents outils développés dans le cadre de cette méthode. Les surfaces libres sont spécifiées afin de bien conditionner le maillage et un enrichissement dans l'esprit des X-FEM permet de renseigner la fissure dont la position est repérée grâce à la trace laissée dans le résidu de corrélation entre l'image avant cyclage et la dernière image acquise. Une régularisation mécanique est également introduite dans le calcul sous forme d'un filtre de longueur d'onde choisie. Le champ de déplacement mesuré avec précision est ensuite projeté sur les séries de Williams augmentées des termes correctifs de Leblond et Torlai qui prennent en compte la courbure du front de la fissure. L'annulation du terme super-singulier d'ordre -1 des séries de Williams est utilisée pour détecter la position du front de la fissure. Une procédure itérative a été mise en place afin de concilier l'enrichissement et la courbure du front avec la projection sur les séries de Williams. Une fois la position du front 3D de la fissure déterminée et les valeurs des facteurs d'intensité des contraintes associées calculées, les résultats obtenus sont confrontés à la littérature. / This manuscript describes a methodology used to compute Stress Intensity Factor values along the curved front of a fatigue crack inside a nodular cast iron. An artificial defect is introduced at the surface of a small sample. The initiation and growth of a fatigue crack from this defect during constant amplitude cycling is monitored in situ by laboratory x-ray tomography. The method for processing the 3D images in order to compute SIF values is described in detail. The results obtained show variations of the stress intensity factor values along the crack front.

Cette étude expérimentale traite la localisation des déformations sur un grès poreux: le grès de Vosges. Un nombre des essais triaxiaux sont effectués sous des pressions de confinement (i.e., 20 MPa - 190 MPa) et des déformations axiales différentes pour mieux comprendre la réponse mécanique de ce grès. La localisation des déformations a été étudiée dans des différentes échelles en appliquant une variation de mesures de champs (full-field methods) comme la Tomographie Ultrasonore (en 2D), les Emissions Acoustiques (en 3D), les Rayons X (en 3D), et la Corrélation des Images (en 3D). Les méthodes expérimentales ont été appliquées avant, pendant et après les essais triaxiaux. Des coupes fine ont été observées sous le microscope optique et électronique (SEM). La combinaison des multiples techniques expérimentales, qui ont des différentes sensitivités et résolutions, a décrit la procédure de la formation et l’évolution des bands de déformation observées sur le grès de Vosges. Des bandes de cisaillement ont été formées sous des pressions intermédiaires et des bandes de compaction sous des pressions élevées. Des bandes de compactions pure n’ont pas été observées.Les bandes de déformations observées se sont caractérisées comme des zones de déformation de cisaillement localisée et/ou de compaction. En plus, elles se sont caractérisées comme des structures de fable vitesse ultrasonore, des places d’origine des fissures inter- ou intra- granulaires, et des places des densités de matériel élevées.Deux mécanismes principales ont été observées au niveau de grain dans les bandes de cisaillement et de bandes de compaction (shear-enhanced compaction bands): d’un cote c’est la fissuration des grains (endommagement) et de l’autre cote c’est la réduction de porosité (sur la forme de compaction). Les deux mécanismes i présent différences sur leurs proportions et leur ordre d’occurrence dans le temps. / This PhD thesis presents a laboratory study aiming at a better understanding of the stress-strain response of the Vosges sandstone (porous rock) tested at a range of confining pressures (i.e., 20-190 MPa) and different axial strain levels. Localised deformation was captured at different scales by a combination of full-field experimental methods, including Ultrasonic Tomography (2D), Acoustic Emissions (3D), X-ray Tomography (3D), and 3D volumetric Digital Image Correlation, plus thin section and Scanning Electron Microscope observations (2D). These experimental methods were performed before, during and after a number of triaxial compression tests. The combined use of the experimental techniques, which have different sensitivity and resolution, described the processes of shear band and shear-enhanced compaction band generation, which formed at low to intermediate and relatively high confining pressures, respectively. Pure compaction bands were not identified. The deformation bands were characterised as zones of localised shear and/or volumetric strain and were captured by the experimental methods as features of low ultrasonic velocities, places of inter- and intra-granular cracking and structures of higher density material. The two main grain-scale mechanisms: grain breakage (damage) and porosity reduction (compaction) were identified in both shear band and shear-enhanced compaction band formation, which presented differences in the proportions of the mechanism and their order of occurrence in time.