Contribution to the study of alliances in graphs.ResumenEn este trabajo se estudian propiedades matemáticas de las alianzas (defensivas, ofensivas y duales) en grafos. Entre los temas tratados se destacan los siguientes:· Se estudian las alianzas en grafos producto. Específicamente, se obtienen relaciones entre las alianzas en grafos producto Cartesiano y las alianzas en los factores. · Se estudia las particiones de un grafo en alianzas. En particular, se hacen estimaciones del número máximo de conjuntos pertenecientes a una partición del grafo en k-alianzas. Además, se estudian las relaciones existentes entre dicho número y otros invariantes del grafo, tales como el orden, la medida, el número cromático, el número isoperimétrico y la medida de bipartición. · Se estudian las propiedades matemáticas de los conjuntos libres de alianzas y los cubrimientos de alianzas. En particular, se obtienen cotas tensas para la cardinalidad máxima de un conjunto libre de alianzas y la cardinalidad mínima de un cubrimiento de alianzas. Además, se caracterizan grafos que son libres de k-alianzas defensivas.· Se introduce el concepto de alianza frontera y se estudian algunas de sus propiedades. Entre los resultados obtenidos se destaca una condición necesaria para la existencia de una partición de un grafo regular en dos alianzas fronteras. · Se estudian las alianzas ofensivas globales y sus relaciones con algunos conjuntos característicos en grafos, tales como conjuntos dominantes, t-dominantes y r-dependientes.· Se estudian las alianzas de cardinal mínimo. En particular, se hacen estimaciones de dicho cardinal en función de diversos invariantes del grafo.

A pesar del ideal de “oficina sin papeles” nacida en la década de los setenta, la mayoría de empresas siguen todavía luchando contra una ingente cantidad de documentación en papel. Aunque muchas empresas están haciendo un esfuerzo en la transformación de parte de su documentación interna a un formato digital sin necesidad de pasar por el papel, la comunicación con otras empresas y clientes en un formato puramente digital es un problema mucho más complejo debido a la escasa adopción de estándares. Las empresas reciben una gran cantidad de documentación en papel que necesita ser analizada y procesada, en su mayoría de forma manual. Una solución para esta tarea consiste en, en primer lugar, el escaneo automático de los documentos entrantes. A continuación, las imágenes de los documentos puede ser analizadas y la información puede ser extraida a partir de los datos. Los documentos también pueden ser automáticamente enviados a los flujos de trabajo adecuados, usados para buscar documentos similares en bases de datos para transferir información, etc. Debido a la naturaleza de esta “sala de correo” digital, es necesario que los métodos de representación de documentos sean generales, es decir, adecuados para representar correctamente tipos muy diferentes de documentos. Es necesario que los métodos sean robustos, es decir, capaces de representar nuevos tipos de documentos, imágenes con ruido, etc. Y, por último, es necesario que los métodos sean escalables, es decir, capaces de funcionar cuando miles o millones de documentos necesitan ser tratados, almacenados y consultados. Desafortunadamente, las técnicas actuales de representación, clasificación y búsqueda de documentos no son aptos para esta sala de correo digital, ya que no cumplen con algunos o ninguno de estos requisitos. En esta tesis nos centramos en el problema de la representación de documentos enfocada a la clasificación y búsqueda en el marco de la sala de correo digital. En particular, en la primera parte de esta tesis primero presentamos un descriptor de documentos basado en un histograma de “runlengths” a múltiples escalas. Este descriptor supera en resultados a otros métodos del estado-del-arte en bases de datos públicas y propias de diferente naturaleza y condición en tareas de clasificación y búsqueda de documentos. Más tarde modificamos esta representación para hacer frente a documentos más complejos, tales como documentos de varias páginas o documentos que contienen más fuentes de información como texto extraído por OCR. En la segunda parte de esta tesis nos centramos en el requisito de escalabilidad, sobre todo para las tareas de búsqueda, en el que todos los documentos deben estar disponibles en la memoria RAM para que la búsqueda pueda ser eficiente. Proponemos un nuevo método de binarización que llamamos PCAE, así como dos distancias asimétricas generales para descriptores binarios que pueden mejorar significativamente los resultados de la búsqueda con un mínimo coste computacional adicional. Por último, señalamos la importancia del aprendizaje supervisado cuando se realizan búsquedas en grandes bases de datos y estudiamos varios enfoques que pueden aumentar significativamente la precisión de los resultados sin coste adicional en tiempo de consulta. / Despite the “paperless office” ideal that started in the decade of the seventies, businesses still strive against an increasing amount of paper documentation. Although many businesses are making an effort in transforming some of the internal documentation into a digital form with no intrinsic need for paper, the communication with other businesses and clients in a pure digital form is a much more complex problem due to the lack of adopted standards. Companies receive huge amounts of paper documentation that need to be analyzed and processed, mostly in a manual way. A solution for this task consists in, first, automatically scanning the incoming documents. Then, document images can be analyzed and information can be extracted from the data. Documents can also be automatically dispatched to the appropriate workflows, used to retrieve similar documents in the dataset to transfer information, etc. Due to the nature of this “digital mailroom”, we need document representation methods to be general, i.e., able to cope with very different types of documents. We need the methods to be sound, i.e., able to cope with unexpected types of documents, noise, etc. And, we need to methods to be scalable, i.e., able to cope with thousands or millions of documents that need to be processed, stored, and consulted. Unfortunately, current techniques of document representation, classification and retrieval are not apt for this digital mailroom framework, since they do not fulfill some or all of these requirements. Through this thesis we focus on the problem of document representation aimed at classification and retrieval tasks under this digital mailroom framework. Specifically, on the first part of this thesis, we first present a novel document representation based on runlength histograms that achieves state-of-the-art results on public and in-house datasets of different nature and quality on classification and retrieval tasks. This representation is later modified to cope with more complex documents such as multiple-page documents, or documents that contain more sources of information such as extracted OCR text. Then, on the second part of this thesis, we focus on the scalability requirements, particularly for retrieval tasks, where all the documents need to be available in RAM memory for the retrieval to be efficient. We propose a novel binarization method which we dubbed PCAE, as well as two general asymmetric distances between binary embeddings that can significantly improve the retrieval results at a minimal extra computational cost. Finally, we note the importance of supervised learning when performing large-scale retrieval, and study several approaches that can significantly boost the results at no extra cost at query time.

Esta tesis investiga dos aspectos diferentes sobre cómo un observador percibe una imagen natural: (i) dónde miramos o, concretamente, qué nos atrae la atención, y (ii) qué nos gusta, e.g., si una imagen es estéticamente agradable, o no. Estas dos experiencias son objeto de crecientes esfuerzos de la investigación en visión por computador. Tanto la atención visual como la estética visual pueden ser modeladas como consecuencia de múltiples mecanismos en interacción, algunos bottom-up o involuntarios, y otros top-down o guiados por tareas. En este trabajo nos concentramos en una perspectiva bottom-up, usando mecanismos visuales y características de bajo nivel, ya que es aquí donde los vínculos entre estética y atención son más evidentes, o fácilmente analizables. En la Parte 1 de la tesis presentamos la hipótesis de que las regiones en una imagen que atraen o no la atención pueden ser estimadas usando representaciones estándar de bajo nivel de imágenes en color. Demostramos esta hipótesis usando un modelo de percepción de color de bajo nivel y adaptándolo a un modelo de estimación de la atención. Nuestro modelo de atención hereda una selección de parámetros y un mecanismo de spatial pooling de los modelos de percepción en los que está basado. Éste mecanismo de pooling ha sido ajustado usando datos psicofísicos adquiridos a través de experimentos sobre color y luminancia. El modelo propuesto mejora el estado-del-arte en la tarea de predecir los puntos de atención en dos bases de datos. Tras demostrar la efectividad de nuestro modelo básico de atención, introducimos una representación de la imagen mejorada, basada en conjuntos geométricos. Con esta mejorada representación de imágenes, el rendimiento de nuestro modelo de atención mejora en las dos bases de datos. En la Parte 2 de la tesis, investigamos el problema del análisis estético visual. Debido a que la estética de imágenes es algo complejo y subjetivo, las bases de datos existentes, que proveen unas pocas imágenes y anotaciones, tienen importantes limitaciones. Para tratar estas limitaciones, hemos presentado una base de datos a gran escala para llevar a cabo actividades de análisis estético visual, que llamamos AVA. AVA contiene más de 250,000 imágenes, junto con una rica variedad de anotaciones. Hemos demostrado que aprovechando los datos en AVA, y usando características genéricas de bajo nivel, como SIFT e histogramas de color, podemos superar el estado-del-arte en tareas de predicción de la calidad estética. Finalmente, consideramos la hipótesis de que la información visual de bajo nivel en nuestro modelo de atención puede también ser usada para predecir la estética visual. Para ello, capturamos las características locales de la imagen como contraste, agrupaciones y aislamiento de características, que se suponen relacionadas con reglas universales de la estética. Usamos las respuestas del centre-surround que forman la base de nuestro modelo de atención, para crear un vector de características que describe la estética. También introducimos un nuevo espacio de color, para representaciones de grano fino. Para terminar, demostramos que las características resultantes alcanzan la precisión del estado-del-arte en el problema de clasificación de la calidad estética. Una contribución prometedora de esta tesis es demostrar que diversas experiencias de la visión - percepción de color a bajo nivel, atención visual, y estimación de la estética visual - pueden ser satisfactoriamente modeladas usando un marco de trabajo unificado. Esto sugiere una arquitectura similar en el área V1 del cerebro para la percepción del color y la atención, y añade evidencias a la hipótesis que la apreciación estética está influenciada, en parte, por información de bajo nivel. / This thesis investigates two different aspects of how an observer experiences a natural image: (i) where we look, namely, where attention is guided, and (ii) what we like, i.e., whether or not the image is aesthetically pleasing. These two experiences are the subjects of increasing research efforts in computer vision. Both visual attention and visual aesthetics can be modeled as a consequence of multiple interacting mechanisms, some bottom-up or involuntary, and others top-down or task-driven. In this work we focus on a bottom-up perspective, using low-level visual mechanisms and features, as it is here that the links between aesthetics and attention may be more obvious and/or easily studied. In Part 1 of the thesis, we hypothesize that salient and non-salient image regions can be estimated to be the regions which are enhanced or assimilated in standard low-level color image representations. We prove this hypothesis by adapting a low-level model of color perception into a saliency estimation model. This model shares the three main steps found in many successful models for predicting attention in a scene: convolution with a set of filters, a center-surround mechanism and spatial pooling to construct a saliency map. For such models, integrating spatial information and justifying the choice of various parameter values remain open problems. Our saliency model inherits a principled selection of parameters as well as an innate spatial pooling mechanism from the perception model on which it is based. This pooling mechanism has been fitted using psychophysical data acquired in color-luminance setting experiments. The proposed model outperforms the state-of-the-art at the task of predicting eye-fixations from two datasets. After demonstrating the effectiveness of our basic saliency model, we introduce an improved image representation. With this improved image representation, the performance of our saliency model in predicting eye-fixations increases for both datasets. In Part 2 of the thesis, we investigate the problem of aesthetic visual analysis. Because image aesthetics is complex and subjective, existing datasets, which have few images and few annotations, have significant limitations. To address these limitations, we introduced a new large-scale database for conducting Aesthetic Visual Analysis, which we call AVA. AVA contains more than 250,000 images, along with a rich variety of annotations. We investigate how the wealth of data in AVA can be used to tackle the challenge of understanding and assessing visual aesthetics by looking into several problems relevant for aesthetic analysis. We demonstrate that by leveraging the data in AVA, and using generic low-level features such as SIFT and color histograms, we can exceed state-of-the-art performance in aesthetic quality prediction tasks. Finally, we entertain the hypothesis that low-level visual information in our saliency model can also be used to predict visual aesthetics by capturing local image characteristics such as feature contrast, grouping and isolation, characteristics thought to be related to universal aesthetic laws. We use the weighted center-surround responses that form the basis of our saliency model to create a feature vector that describes aesthetics. We also introduce a novel color space for fine-grained color representation. We then demonstrate that the resultant features achieve state-of-the-art performance on aesthetic quality classification. As such, a promising contribution of this thesis is to show that several vision experiences - low-level color perception, visual saliency and visual aesthetics estimation - may be successfully modeled using a unified framework. This suggests a similar architecture in area V1 for both color perception and saliency and adds evidence to the hypothesis that visual aesthetics appreciation is driven in part by low-level cues.

En matemáticas, la integrabilidad de los campos de vectores polinomiales ha sido objeto de estudio desde hace más de cien años. En 1878, Darboux dio unas condiciones que permiten establecer la existencia de una integral prime- ra para estos campos. La existencia de integrales primeras simplifica mucho el estudio de la dinámica de un sistema diferencial, pero dado un sistema diferencial no es fácil, en general, saber si posee o no integrales primeras. A pesar de los notables progresos que en los últimos años se han obtenido sobre este tema dentro de la teoría de integrabilidad de Darboux, todavía no se ha encontrado una respuesta plenamente satisfactoria. En esta memoria estudiamos aspectos relacionados con la teoría de integrabilidad de Darboux y generalizamos algunos resultados. En particular nos interesan los campos de vectores polinomiales en Rn+1 definidos sobre hipersuperficies regulares algebraicas. En 1979 Jouanolou mostró que si el número de hipersuperficies algebraicas invariantes de un campo vectorial en Rn+1 de grado m es por lo menos (n+m n+1 ) +n+1, entonces el campo vectorial tiene una integral primera racional que se puede calcular utilizando hipersuperficies algebraicas inva- riantes. En el capítulo 2 extendemos este resultado mostrando que el número de hipersuperficies algebraicas invariantes necesarias para garantizar la exis- tencia de una integral primera racional de un campo de vectorial polinomial definido sobre una hipersuperficie de grado d es (n+m n+1 ) ��� (n+m ���d n+1 ) + n. Otro aspecto relacionado con la teoría de integrabilidad de Darboux es el estudio del número máximo de clases de hipersuperficies invariantes que un campo vectorial polinomial puede tener. Para encontrar hipersuperficies algebraicas invariantes utilizamos el concepto de hipersuperficie algebraica extáctica. En el capítulo 3 obtenemos cotas superiores para el número máxi- mo de esferas n-dimensionales invariantes de campos vectoriales polinomiales de Rn+1 en función del grado del campo y teniendo en cuenta la multiplicidad de las esferas invariantes. En el capítulo 4 estudiamos los campos vectoriales polinomiales de R3 definidos sobre una cuádrica y obtenemos las cotas supe- riores para el número máximo de cónicas invariantes que uno de estos campos puede tener en función de su grado y que vivan sobre planos invariantes. Pa- ra esto extendemos la noción de multiplicidad de una superficie algebraica invariante. Además, probamos si estas cotas pueden ser alcanzadas o no. En los capítulos 5 y 6 estudiamos sistemas cuadráticos. El estudio de esta clase de sistemas diferenciales no es trivial y se han publicado más de mil artículos sobre ellos. En el capítulo 5 estudiamos sistemas cuadráticos con una silla integrable. Recientemente este tipo de sillas han sido estudiadas por varios autores. Artés, Llibre y Vulpe caracterizaron los retratos de fase de todos los sistemas cuadráticos con una silla integrable pero no encontra- ron sus integrales primeras. Nosotros obtenemos las expresiones explícitas para las integrales primeras Liouvillianas de estos sistemas cuadráticos. En el capítulo 6 estudiamos los sistemas cuadráticos Lotka-Volterra que poseen un invariante Darboux. Cuando no podemos calcular una integral primera de un sistema diferencial es útil determinar si el sistema tiene un invariante Darboux. Nosotros caracterizamos los retratos de fase globales en el disco de Poincaré de todos los sistemas cuadráticos Lotka-Volterra que poseen un invariante Darboux. / In mathematics, the integrability of polynomial vector fields has been studied for more than one hundred years. In 1878, Darboux provided conditions to establish the existence of first integrals for these fields. The existence of first integrals simplifies the study of the dynamics of a differential system, but given a differential system it is not easy, in general, to know whether or not it has first integrals. Despite the remarkable progress that in recent years have been obtained in the Darboux theory of integrability, this question has not yet a satisfactory answer. We study aspects related to the Darboux theory of integrability and we generalize some results. In particular we are interested in polynomial vector fields in Rn+1 defined on regular algebraic hypersurfaces. In 1979 Jouanolou showed that if the number of invariant algebraic hypersurfaces of a vector field in Rn+1 of degree m is at least (n+m n+1 ) + n + 1, then the vector field has a rational first integral that can be calculated using invariant algebraic hypersurfaces. In chapter 2 we extend this result by showing that the number of invariant algebraic hypersurfaces to ensure the existence of a rational first integral of a polynomial vector field defined on a regular algebraic hypersurface of degree d is (n+m n+1 ) �� (n+m ��d n+1 ) + n. Other aspect related to the Darboux integrability theory is the study of the maximum number of classes of invariant hypersurfaces that a polynomial vector field can have. In order to find invariant algebraic hypersurfaces we use the concept of extactic algebraic hypersurface. In chapter 3 we obtain upper bounds for the maximum number of invariant n-dimensional spheres of polynomial vector fields in Rn+1 in function of the degree of the field and taking into account the multiplicity of the invariant spheres. In chapter 4 we study the polynomial vector fields of R3 defined on a quadric and we obtain upper bounds for the maximum number of invariant conics that one of these fields can have in terms of their degree and living on invariant planes. To do this we extend the notion of multiplicity of an invariant algebraic surface. Moreover, we show whether these bounds can be reached or not. In chapters 5 and 6 we study quadratic differential systems. The study of this class of differential systems is not trivial and have been published more than one thousand papers about them. In chapter 5 we study quadratic systems with an integrable saddle. Recently these saddles have been studied by several authors. Artes, Llibre and Vulpe characterized the phase portraits of all quadratic systems having an integrable saddle, but they did not provide their first integrals. We obtain explicit expressions for the Liouvillian first integrals of these systems. In chapter 6 we study the Lotka-Volterra quadratic systems having a Darboux invariant. When we cannot calculate a first integral of a differential system is useful to determine if the system has a Darboux invariant. We characterize the global phase portraits in the Poincaré disc of all quadratic Lotka-Volterra systems possessing a Darboux invariant.

Aquesta tesi tracta d'algoritmes i fenòmens complexos en xarxes.En la primera part s'estudia un model de neurones estocàstiques inter-comunicades mitjançant potencials d'acció. Proposem una tècnica de modelització a escala mesoscòpica i estudiem una transició de fase en un acoblament crític entre les neurones. Derivem una regla de plasticitat sinàptica local que fa que la xarxa s'auto-organitzi en el punt crític.Seguidament tractem el problema d'inferència aproximada en xarxes probabilístiques mitjançant un algorisme que corregeix la solució obtinguda via belief propagation en grafs cíclics basada en una expansió en sèries. Afegint termes de correcció que corresponen a cicles generals en la xarxa, s'obté el resultat exacte. Introduïm i analitzem numèricament una manera de truncar aquesta sèrie.Finalment analizem la interacció social en una comunitat d'Internet caracteritzant l'estructura de la xarxa d'usuaris, els fluxes de discussió en forma de comentaris i els patrons de temps de reacció davant una nova notícia. / This thesis is about algorithms and complex phenomena in networks.In the first part we study a network model of stochastic spiking neurons. We propose a modelling technique based on a mesoscopic description level and show the presence of a phase transition around a critical coupling strength. We derive a local plasticity which drives the network towards the critical point.We then deal with approximate inference in probabilistic networks. We develop an algorithm which corrects the belief propagation solution for loopy graphs based on a loop series expansion. By adding correction terms, one for each "generalized loop" in the network, the exact result is recovered. We introduce and analyze numerically a particular way of truncating the series.Finally, we analyze the social interaction of an Internet community by characterizing the structure of the network of users, their discussion threads and the temporal patterns of reaction times to a new post.

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Los sistemas RFID permiten la identificación rápida y automática de etiquetas RFID a través de un canal de comunicación inalámbrico. Dichas etiquetas son dispositivos con cierto poder de cómputo y capacidad de almacenamiento de información. Es por ello que los objetos que contienen una etiqueta RFID adherida permiten la lectura de una cantidad rica y variada de datos que los describen y caracterizan, por ejemplo, un código único de identificación, el nombre, el modelo o la fecha de expiración. Además, esta información puede ser leída sin la necesidad de un contacto visual entre el lector y la etiqueta, lo cual agiliza considerablemente los procesos de inventariado, identificación, o control automático. Para que el uso de la tecnología RFID se generalice con éxito, es conveniente cumplir con varios objetivos: eficiencia, seguridad y protección de la privacidad. Sin embargo, el diseño de protocolos de identificación seguros, privados, y escalables es un reto difícil de abordar dada las restricciones computacionales de las etiquetas RFID y su naturaleza inalámbrica. Es por ello que, en la presente tesis, partimos de protocolos de identificación seguros y privados, y mostramos cómo se puede lograr escalabilidad mediante una arquitectura distribuida y colaborativa. De este modo, la seguridad y la privacidad se alcanzan mediante el propio protocolo de identificación, mientras que la escalabilidad se logra por medio de novedosos métodos colaborativos que consideran la posición espacial y temporal de las etiquetas RFID. Independientemente de los avances en protocolos inalámbricos de identificación, existen ataques que pueden superar exitosamente cualquiera de estos protocolos sin necesidad de conocer o descubrir claves secretas válidas ni de encontrar vulnerabilidades en sus implementaciones criptográficas. La idea de estos ataques, conocidos como ataques de “relay”, consiste en crear inadvertidamente un puente de comunicación entre una etiqueta legítima y un lector legítimo. De este modo, el adversario usa los derechos de la etiqueta legítima para pasar el protocolo de autenticación usado por el lector. Nótese que, dada la naturaleza inalámbrica de los protocolos RFID, este tipo de ataques representa una amenaza importante a la seguridad en sistemas RFID. En esta tesis proponemos un nuevo protocolo que además de autenticación realiza un chequeo de la distancia a la cual se encuentran el lector y la etiqueta. Este tipo de protocolos se conocen como protocolos de acotación de distancia, los cuales no impiden este tipo de ataques, pero sí pueden frustrarlos con alta probabilidad. Por último, afrontamos los problemas de privacidad asociados con la publicación de información recogida a través de sistemas RFID. En particular, nos concentramos en datos de movilidad que también pueden ser proporcionados por otros sistemas ampliamente usados tales como el sistema de posicionamiento global (GPS) y el sistema global de comunicaciones móviles. Nuestra solución se basa en la conocida noción de k-anonimato, alcanzada mediante permutaciones y microagregación. Para este fin, definimos una novedosa función de distancia entre trayectorias con la cual desarrollamos dos métodos diferentes de anonimización de trayectorias. / Els sistemes RFID permeten la identificació ràpida i automàtica d’etiquetes RFID a través d’un canal de comunicació sense fils. Aquestes etiquetes són dispositius amb cert poder de còmput i amb capacitat d’emmagatzematge de informació. Es per això que els objectes que porten una etiqueta RFID adherida permeten la lectura d’una quantitat rica i variada de dades que els descriuen i caracteritzen, com per exemple un codi únic d’identificació, el nom, el model o la data d’expiració. A més, aquesta informació pot ser llegida sense la necessitat d’un contacte visual entre el lector i l’etiqueta, la qual cosa agilitza considerablement els processos d’inventariat, identificació o control automàtic. Per a que l’ús de la tecnologia RFID es generalitzi amb èxit, es convenient complir amb diversos objectius: eficiència, seguretat i protecció de la privacitat. No obstant això, el disseny de protocols d’identificació segurs, privats i escalables, es un repte difícil d’abordar dades les restriccions computacionals de les etiquetes RFID i la seva naturalesa sense fils. Es per això que, en la present tesi, partim de protocols d’identificació segurs i privats, i mostrem com es pot aconseguir escalabilitat mitjançant una arquitectura distribuïda i col•laborativa. D’aquesta manera, la seguretat i la privacitat s’aconsegueixen mitjançant el propi protocol d’identificació, mentre que l’escalabilitat s’aconsegueix per mitjà de nous protocols col•laboratius que consideren la posició espacial i temporal de les etiquetes RFID. Independentment dels avenços en protocols d’identificació sense fils, existeixen atacs que poden passar exitosament qualsevol d’aquests protocols sense necessitat de conèixer o descobrir claus secretes vàlides, ni de trobar vulnerabilitats a les seves implantacions criptogràfiques. La idea d’aquestos atacs, coneguts com atacs de “relay”, consisteix en crear inadvertidament un pont de comunicació entre una etiqueta legítima i un lector legítim. D’aquesta manera, l’adversari utilitza els drets de l’etiqueta legítima per passar el protocol d’autentificació utilitzat pel lector. Es important tindre en compte que, dada la naturalesa sense fils dels protocols RFID, aquests tipus d’atacs representen una amenaça important a la seguretat en sistemes RFID. En aquesta dissertació proposem un nou protocol que, a més d’autentificació, realitza una revisió de la distància a la qual es troben el lector i l’etiqueta. Aquests tipus de protocols es coneixen com a “distance-boulding protocols”, els quals no prevenen aquests tipus d’atacs, però si que poden frustrar-los amb alta probabilitat. Per últim, afrontem els problemes de privacitat associats amb la publicació de informació recol•lectada a través de sistemes RFID. En concret, ens concentrem en dades de mobilitat, que també poden ser proveïdes per altres sistemes àmpliament utilitzats tals com el sistema de posicionament global (GPS) i el sistema global de comunicacions mòbils. La nostra solució es basa en la coneguda noció de privacitat “k-anonymity” i parcialment en micro-agregació. Per a aquesta finalitat, definim una nova funció de distància entre trajectòries amb la qual desenvolupen dos mètodes diferents d’anonimització de trajectòries. / Radio Frequency Identification (RFID) is a technology aimed at efficiently identifying and tracking goods and assets. Such identification may be performed without requiring line-of-sight alignment or physical contact between the RFID tag and the RFID reader, whilst tracking is naturally achieved due to the short interrogation field of RFID readers. That is why the reduction in price of the RFID tags has been accompanied with an increasing attention paid to this technology. However, since tags are resource-constrained devices sending identification data wirelessly, designing secure and private RFID identification protocols is a challenging task. This scenario is even more complex when scalability must be met by those protocols. Assuming the existence of a lightweight, secure, private and scalable RFID identification protocol, there exist other concerns surrounding the RFID technology. Some of them arise from the technology itself, such as distance checking, but others are related to the potential of RFID systems to gather huge amount of tracking data. Publishing and mining such moving objects data is essential to improve efficiency of supervisory control, assets management and localisation, transportation, etc. However, obvious privacy threats arise if an individual can be linked with some of those published trajectories. The present dissertation contributes to the design of algorithms and protocols aimed at dealing with the issues explained above. First, we propose a set of protocols and heuristics based on a distributed architecture that improve the efficiency of the identification process without compromising privacy or security. Moreover, we present a novel distance-bounding protocol based on graphs that is extremely low-resource consuming. Finally, we present two trajectory anonymisation methods aimed at preserving the individuals' privacy when their trajectories are released.

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En esta Tesis nos hemos interesado por el estudio de los conocimientos y las actitudes hacia la estadística de los profesores en formación, justificando el interés del estudio por la influencia de estas variables sobre la planificación de la acción educativa que cubra tanto los conocimientos matemáticos y didácticos como la educación de la afectividad del profesor.El trabajo se ha llevado a cabo en dos fases. En la primera presentamos los resultados de pasar una escala de actitudes de construcción propia a una muestra de 66 profesores en ejercicio y 74 profesores en formación de educación primaria. No encontramos diferencias por género, aunque si una mejoría en aquellos alumnos que la estudiaron previamente. Contrariamente a nuestra hipótesis inicial, tampoco encontramos unas diferencias acusadas en las actitudes de profesores en formación y profesores en ejercicio, por lo que decidimos continuar el trabajo centrándonos exclusivamente en el primer grupo, que es sobre el que recae principalmente nuestra acción formativa.Para la segunda fase del estudio, realizada con una muestra de 367 profesores en formación elegimos la escala SATS, después de realizar un comparativo de escalas de medición de actitudes. Asimismo utilizamos una parte del cuestionario Statistics Reasoning Assessment, construido por Konold y Garfield para obtener algunos datos sobre los conocimientos estadísticos de los profesores. Se confirma que la actitud de los profesores en formación es en general positiva independientemente del genero y de la especialidad. Aporta ademas una evaluación orientativa de los conocimientos estadísticos de los profesores en formación, encontrando errores conceptuales sobre los promedios, muestreo, valor atípico, así como en las interpretaciones de la probabilidad. En estos errores influye la especialidad cursada en los estudios de Magisterio. Se observa también una relación moderada entre actitudes y conocimientos estadísticos. Pensamos que esto sugiere la necesidad de apoyo desde los departamentos de didáctica y facultades de educación. Todos estos resultados se comparan con otros estudios previos de actitudes hacia la estadística.La Memoria incluye también un estudio detallado de las investigaciones previas sobre actitudes hacia la estadística y errores en conceptos estadísticos elementales, así como un análisis del concepto actitud, sus componentes y medición y de las principales escalas de actitudes hacia la estadística. / Analysis of attitudes and basic statistics knowledges in the teacher trainingThe present research is a study about the knowledges and attitudes that training teachers have towards the teaching of statistic. The interest of the research is because the influence of both variables: knowledge and attitude when teachers are planning their teaching, including not only mathematical and didactical knowledge, but the emotional of the teachers as well.The research has been done in two stages. During the first stage, we designed an attitude scale, which passed to 66 teachers and 74 futures teachers of primary school.The analysis results do not establish any differences by gender or professional status, although we observe an improvement between those who studied the topic before. Finally, we decided to orient the research looking at teachers in training teachers.For the second phase of the study, we choose 367 future teachers who study in different programs of training teachers. We use a SATS' scale, after of having done a comparative study of attitude's scales. We also use a part of the questionnaire SRA, made by Konold and Garfield to obtain data about statistical knowledge. We conclude that the attitudes of teachers in training teachers' programs is good, independently of gender or the special branch in which they are training. In addition, the analysis of data let us discover some conceptual errors about averages, sampling, atypical value, and in their own meaning of probability. We could stabile certain relation between statistical attitudes and knowledge's. These results suggest the necessity of supporting the Departments of Didactics and Faculties of Education. All of theses results have been compared with other previous studies about attitudes towards statistics.The Thesis review the different researches made in this field of study about attitudes and conceptual errors. We also analyse the concept attitude its components, measure and main attitude's scale towards statistics.

El punto de partida de nuestra investigación se sitúa en la enseñanza de las matemáticas en las facultades de Ciencias Experimentales (CCEE) y se centra, más concretamente, en el estudio de la ecología de la modelización matemática en este ámbito institucional. Esto es, estudiamos las condiciones que permiten, facilitan o favorecen que la actividad de modelización matemática pueda "vivir" con normalidad en el entorno institucional en el que nos situamos, los actuales sistemas de enseñanza universitarios, además de las restricciones que dificultan, entorpecen o incluso impiden la puesta en práctica de estas actividades.Una vez situados en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), que constituye el marco de referencia a la vez conceptual y metodológico de este trabajo, las nociones comunes de "enseñanza" y de "modelización matemática" son cuestionadas, analizadas y reconstruidas, para poder formular y abordar el problema que nos planteamos sin tener que asumir acríticamente los puntos de vista dominantes en las instituciones consideradas. Esta reformulación nos permitirá plantear el problema didáctico de la modelización matemática en términos del enfoque ecológico y que nos conducirá a la búsqueda de dispositivos didácticos que favorezcan la integración de la modelización matemática en la enseñanza universitaria.Para abordar dicho problema didáctico proponemos el diseño y la implementación de un nuevo dispositivo didáctico, los Recorridos de Estudio e Investigación (REI) introducidos por Chevallard (2004, 2005 y 2006) como referentes para el análisis y el diseño de los procesos didácticos. Este nuevo dispositivo didáctico, en contraposición a la pedagogía "monumentalista", apuesta por la introducción de una nueva epistemología escolar que reemplaza el paradigma escolar de "inventariar" los saberes por un paradigma de cuestionamiento del mundo. En nuestro caso concreto, mostramos cómo un currículo oficial tradicional (como el de las matemáticas para un primer curso universitario de CCEE) puede "recubrirse" mediante un pequeño conjunto de REI generados, en nuestra propuesta, por cuestiones relativas al estudio de la dinámica de poblaciones.La implantación de los REI bajo condiciones controladas por la investigación pone de manifiesto algunas de las principales condiciones y restricciones didácticas ligadas principalmente al contrato didáctico imperante en la enseñanza universitaria, permitiendo dar una primera aproximación a la "ecología de los REI". Para poder pensar en una integración generalizada de estos nuevos dispositivos bajo condiciones más normalizadas, proponemos explorar terrenos que van mucho más allá del aula y que abarcan la manera cómo la comunidad científica, e incluso la sociedad, considera las matemáticas en relación con las demás ciencias y lo que se entiende por enseñar y aprender (matemáticas y ciencias) en la universidad. / This thesis studies the teaching of mathematics in Natural Sciences universities. It focuses more specifically on the study of the 'ecology' of mathematical modelling on these institutions. That is, we study the necessary conditions so that mathematical modelling can 'survive' in this institutional environment, together with the current systems of education in university. We also explore the restrictions hindering the evolution of implementing these modelling activities.We use the Anthropological Theory of the Didactic (ATD), which constitutes the conceptual and methodological framework in this work. Within this theory, we question, analyze and reconstruct the common notions of 'education' and of 'mathematical modelling'. We can then reformulate the didactic problem without accepting the dominant points of view in the institutions that we consider. We show the need of taking into account two essential dimensions of mathematics teaching and learning processes, which allows us to consider the didactic problem of mathematical modelling with an ecological perspective. This will lead us to the search of new didactic devices that favor the integration of the mathematical modelling in university education.To approach the didactic problem, we propose the design and the implementation of a new didactic device, the Study and Research Courses (SRC), set forth by the ATD (Chevallard, 2004, 2005 and 2006), as the 'ideal' didactic organization for integrating mathematical modelling in current teaching systems. In contrast with the 'monumentalist' perspective, one of the main aims of the proposed SRC is to introduce of a new school epistemology that replaces the school paradigm of 'inventorying' knowledge by a paradigm of questioning of the world. In our case, we propose to study population dynamics and we show how the official traditional curriculum (the first university course in mathematics for the Natural Sciences) can 'be covered' by means of a small set of SRC.The experimentation of the SRC can be considered as a first description of the 'local ecology' of mathematical modelling. They provide some important conditions for the implementation of SRC that integrate mathematical modelling as a main tool of the study and research process. A 'large-scale integration' of SRC beyond this local experimentation needs to extend this ecological study and consider restrictions that appear at different levels of generality, especially affecting the prevailing way with which mathematics and its teaching are currently considered in university institutions.