Les organismes biologiques ont développé divers mécanismes immunitaires afin de se protéger des pathogènes. Nous développons ici des modèles mathématiques de systèmes immunitaires, adaptés de façon optimale aux statistiques des pathogènes. Au delà des détails moléculaires, ces mécanismes immunitaires diffèrent dans la manière d'acquérir, de réguler et de transmettre une protection immunitaire ; différences qui pourraient s'avérer essentielles pour la survie à long terme. Afin d'expliquer la diversité des stratégies qui sont observées, nous comparons l'adaptation à long terme de populations en fonction de la dynamique des pathogènes à laquelle elles sont confrontées et de la stratégie immunitaire qu'elles adoptent. Nous démontrons que la fréquence et l'échelle de temps caractéristique des pathogènes sont les deux déterminants clés d'une stratégie immunitaire optimale. En fonction de ces deux paramètres, nous identifions des modes d'immunité distincts, comprenant immunités innées, adaptatives, ou ressemblant au système CRISPR, qui récapitulent la diversité de systèmes immunitaires naturels. Nos résultats viennent s'étendre à la question générale de l'évolution dans des environnements variables pour laquelle nous apportons de nouveaux résultats analytiques au sein d'environnements temporairement corrélés. Le système immunitaire adaptatif assure une protection à partir d'un large répertoire de cellules spécifiques à différents pathogènes. Pour prédire des propriétés statistiques de répertoires adaptés, nous étudions quel répertoire minimise au mieux le risque d'infections pour une distribution de pathogènes donnée. La théorie prédit que les cellules spécifiques contre les antigènes rares sont surreprésentées par rapport à la fréquence de leurs rencontres et que les individus, exposés aux mêmes infections, possèdent des répertoires avec des récepteurs largement différents mais exploitent la réactivité croisée afin de parvenir à la même couverture d'antigènes. Nos résultats sont issus d'une opposition entre les statistiques de détection des pathogènes, qui soutiennent l'idée d'une plus large distribution de récepteurs, et les effets de la réactivité croisée, qui tend à concentrer le répertoire optimal sur un petit nombre de clones. Nos prédictions peuvent être testées à partir d'enquêtes à haut débit sur la diversité des récepteurs et de pathogènes. Par la suite, nous examinons explicitement comment le système immunitaire adaptatif peut apprendre de manière bayésienne les statistiques de l'environnement à partir de l'historique des infections précédentes. Nous montrons que les répertoires optimaux peuvent être atteints par prolifération sélective des cellules spécifiques. La perspective bayésienne sur la dynamique des répertoires fournit un cadre conceptuel unificateur qui explique un certain nombre de caractéristiques de la mémoire immunitaire et appelle à des expériences complémentaires. / Biological organisms have evolved diverse immune mechanisms to defend themselves against pathogens. Here we build mathematical models of immune systems optimally tuned to the statistics of pathogens. Beyond molecular details, different immune mechanisms differ in how protection is acquired, processed and passed on to subsequent generations -- differences that may be essential to long-term survival. To explain the observed diversity of strategies we compare the long-term adaptation of populations as a function of the pathogen dynamics that they experience and of the immune strategy that they adopt. We find that the two key determinants of an optimal immune strategy are the frequency and the characteristic timescale of the pathogens. Depending on these two parameters, we identify distinct modes of immunity, including adaptive, innate, bet-hedging and CRISPR-like immunities, which recapitulate the diversity of natural immune systems. Our results carry over to the general question of evolution in fluctuating environments, for which we provide novel analytical results in temporally correlated environments. The adaptive immune system provides protection through a broad repertoire of cells specific to different pathogens. To predict statistical features of well-adapted repertoires we analyze which repertoire minimizes cost of infection for a given distribution of pathogens. The theory predicts that the immune system has more receptors for rare antigens than expected from the frequency of encounters; and individuals exposed to the same infections have sparse repertoires that are largely different, but nevertheless exploit cross-reactivity to provide the same coverage of antigens. Our results follow from a tension between the statistics of pathogen detection, which favor a broader receptor distribution, and the effects of cross-reactivity, which tend to concentrate the optimal repertoire onto a few highly abundant clones. These predictions can be tested in high throughput surveys of receptor and pathogen diversity. We then explicitly consider how the adaptive immune system can learn the statistics of the environments from its past infection history in a Bayesian manner. We show that optimal repertoires can be reached by keeping memory of an infection through the selective proliferation of stimulated cells. The Bayesian perspective on repertoire dynamics provides an unifying conceptual framework to explain a number of features of immunological memory and suggests further experiments.

Les structures G-quadruplexes (G4) sont considérées comme des obstacles qui s’opposent à la progression du réplisome. Les séquences capables de former des G4 dans le génome humain se trouvent dans les régions d’ADN double brin au niveau des oncogènes et des proto-oncongènes et sur l’extrémité simple brin des télomères. La plupart des études biochimiques et biophysiques ont caractérisé les propriétés thermodynamiques des G4 en utilisant par exemple la température de fusion Tm pour déduire la thermodynamique de la formation/résolution du G4. Cependant, les expériences en solution donnent seulement une information indirecte concernant la dynamique du G4. Dans ce travail de thèse en molécule unique utilisant la technique des pinces magnétiques, nous avons pu caractériser la cinétique de la formation et résolution des G4s ainsi que la stabilité d’une structure G4 insérée dans une région d’ADN double brin : une situation qui ressemble aux G4 dans les promoteurs de gènes, où la séquence complémentaire est en compétition avec la formation de la structure de G4. Nous avons trouvé que le G4 télomérique a une très courte durée de vie (~20 s) et donc ce G4 se résout sans qu’une hélicase soit nécessaire. Au contraire, ce n’est pas le cas pour le G4 du c-MYC qui est très stable (~2h). Nous avons observé en temps réel la collision entre les hélicases et les polymérases et le G4 du c-MYC. Nous avons trouvé que l’hélicase Pif1 ouvre l’ADN puis résout le G4 après avoir effectué une pause et reprend l’ouverture de l’ADN, alors que l’hélicase RecQ et l’hélicase réplicative du bactériophage T4 ne peuvent pas le résoudre, mais peuvent le sauter. Nous avons aussi trouvé que la RPA ne peut pas résoudre le G4 du c-MYC. D’autre part, nous avons observé que la polyémrase du virus T4, la gp43, ainsi que la polymérase de T7, et la polymérase ε de la levure peuvent répliquer le G4 du c-MYC qui de façon étonnante ne constitue pas une barrière infranchissable. / G-quadruplex (G4) structures are considered as the major impediments for the replisome progression. The putative G4 forming sequences in the human genome are mostly located in the double-stranded DNA regions of oncogenes and proto-oncogenes and on the single-stranded overhangs of telomeres. Most of the biochemical and biophysical studies have characterized the G4 thermodynamics properties using melting temperature Tm as a proxy to infer thermodynamics of G4 folding/unfolding energetic. However, these thermodynamics properties give only indirect information about G4 dynamics. In this work, using single molecule magnetic tweezers technique, we first characterize the kinetics of folding and unfolding and thus the stability of a single G4 inserted in a dsDNA: a situation that mimics the G4s in promoters, where the complementary sequence competes with the G-rich structure. We find that the lifetime of telomeric G4 is short (~20 s) and thus that this G4 unfolds without the need of a helicase. This is not the case for the very stable c-MYC G4 (~2 hr). We observe in real time how helicases or polymerases behave as they collide with the c-MYC G4 on their track. We find that the Pif1 helicase unwinds dsDNA, resolves this G4 after pausing and resume unwinding, while RecQ helicase and the bacteriophage T4 replicative helicase do not resolve the G4 but may jump it. We also find that RPA does not unfold the c-MYC G4. Besides, we find that T4 bacteriophage gp43 polymerase, T7 polymerase and Yeast Pol ε can replicate the G4 which surprisingly does not appear as a major roadblock for them.