La pose d’une Prothèse Totale de Hanche est l’une des chirurgies orthopédiques les plus pratiquées, et représente un enjeu économique et de santé publique majeur. Ainsi, il est essentiel de comprendre le comportement mécanique de l’os et sa réaction à la suite d’une telle chirurgie. La simulation numérique joue un rôle intéressant dans cette perspective, permettant la reproduction et l’analyse de la réponse osseuse aux stimulus externes. L’os est un matériau complexe présentant une structure hiérarchique et poreuse, et une capacité naturelle d’adaptation structurelle grâce à des cellules spécifiques sensibles aux mouvements de fluide. Basé sur ces caractéristiques, un modèle multi-échelle a été développé au cours de cette thèse dans le but de modéliser la réponse de l’os soumis à des sollicitations mécaniques externes. Le modèle développé repose sur la méthode d’homogénéisation pour les structures périodiques basé sur un développement asymptotique. Il simule l’os cortical comme une structure homogène, composé d’une microstructure périodique, d’une porosité de 5%, saturé de fluide interstitiel qui suit dans ce cas la loi de Darcy. La première application du modèle développé est un cas d’étude, consistant en un volume d’os chargé en compression, permettant la détermination d’une raideur poroélastique équivalente. En considérant principalement deux cas extrêmes de conditions aux limites en fluide, l’analyse de la réponse structurelle correspondante permet d’avoir un aperçu de la contribution du fluide dans le comportement mécanique d’un tel matériau, et en particulier de sa raideur équivalente. Ce paramètre est soit réduit (lorsque le fluide peut sortir de la structure), soit augmenté (lorsque le fluide est confiné dans la structure). Pour valider ce modèle, une étude numérique et expérimentale sont proposées. La validation numérique permet l’estimation de la pertinence du modèle en faisant varier certains paramètres d’entrée comme les propriétés matériaux ou les conditions aux limites. Puis, une validation expérimentale est mise en place. En comparaison, des données issues d’un échantillon d’os trabéculaire de hanche mis en compression sont utilisées. La raideur équivalente de l’échantillon est calculée et comparée à celle obtenue expérimentalement. Les courbes obtenues présentent des résultats similaires et permettent d’attester de la validité du modèle compte tenu des circonstances d’essais. Ainsi, le modèle numérique développé, s’inscrit dans l’objectif de fournir un modèle bio-fidèle de l’os, afin de déterminer les paramètres critiques permettant d’avoir une influence sur le remodelage osseux. En prévision de l’élaboration et de la production de nouvelles générations de prothèses, ce modèle numérique d’os présente à la fois le compromis intéressant de la pertinence scientifique sans requérir des ressources numériques excessives, nécessaires à son application en tant qu’outil de prévision pré-opératoire. / Total Hip Arthroplasty is nowadays one of the most performed orthopedic surgery and is representing a major health and economic issue. Thus, it is essential to provide a better understanding of bone mechanical behavior and its reaction to the implantation of a device such as a hip prosthesis. Numerical simulation plays a key role on this challenge, allowing for the reproduction and analysis of the bone response to the external stimuli. Bone is a complex material showing a hierarchical and porous structure, and natural ability to remodel itself thanks to specific cells, which are sensitive to fluid flows. Based on these characteristics, a multiscale numerical model has been developed in order to simulate the bone response under external mechanical solicitations. The developed model relies on the homogenization technique for periodic structures based on an asymptotic expansion. It simulates cortical bone as a homogeneous structure. It is constituted of a porous microstructure with a 5% saturated with bone fluid, which, in the considered conditions, follows the Darcy’s law. The first application of the developed model is a case study, consisting in the loading of a finite volume of bone, allowing for the determination of an equivalent poroelastic stiffness. Focusing on two extreme fluid boundary conditions, the analysis of the corresponding structural response provides an overview of the fluid contribution to the poroelastic behavior, impacting the equivalent stiffness of the considered material. This parameter is either reduced (when the fluid can flow out of the structure) or increased (when the fluid is confined the structure). To validate the developed model, both numerical and experimental validation are proposed. The numerical validation consists in the estimation of the model accuracy when varying parameters such as material properties or boundary conditions. Then, an experimental validation is set up. As a reference case, a previous work on a cubic trabecular bone sample, extracted from a human hip and put under a compressive load, has been used. Increasing the load applied on the top of the bone specimen, the displacement is extracted, allowing the computation of the equivalent strain-stress curve. The equivalent stiffness of the bone specimen, calculated numerically by the developed numerical tool, is then compared with the one from the experiments. A good agreement between the curves attests the validity of the developed numerical model, accounting for both the solid matrix and fluid contributions. The presented poroelastic numerical, is here developed in the perspective of providing a bio-reliable model of bones, to determine the critical parameters that might impact bone remodeling. Towards the design and manufacturing of new generation of prosthesis, this bone model shows both accuracy and ease of computation, which will be required for its application as a preoperative or design tool.

Ce projet de recherche mené en collaboration avec le CTP (Centre Technique du papier) a eu comme objectif de mettre en place une stratégie de greffage de polymères sur des fibres de cellulose via « Chimie Click » dans l’eau et dans des conditions douces et respectueuses de l’environnement afin de conférer de nouvelles propriétés mécaniques aux papiers résultants. La première étape a été d’élaborer une fonctionnalisation alcyne des fibres dans des conditions douces – dans l’eau ou dans un mélange eau/isopropanol – permettant à la fois une fonctionnalisation conséquente tout en préservant la cristallinité de la cellulose, la structure fibre et les propriétés mécaniques. Différentes méthodes de microscopie ont été utilisées pour mieux comprendre l’impact de la fonctionnalisation sur les propriétés mécaniques. Afin d’améliorer les propriétés mécaniques du papier, le greffage sur les fibres de polyéthers d’alkyle fonctionnalisés azoture a été réalisé dans l’eau par cycloaddition de Huisgen d’azoture-alcyne catalysée par le cuivre (II) (CuAAC). Plusieurs polymères de natures différentes (poly(éthylène glycol) et poly[(éthylène glycol)-stat-(propylène glycol)]), de différentes masses molaires et fonctionnalités (mono- ou difonctionnels) ont été liés aux fibres de cellulose. L’ajout de chaînes de poly(éthylène glycol) s’est avéré avoir un effet lubrifiant entraînant une légère diminution de l’indice de traction mais une augmentation importante de la flexibilité du papier. De plus, le greffage de polymères difonctionnels a démontré des propriétés originales de résistance à l’eau sans changer la nature hydrophile des fibres de cellulose. Enfin, le couplage Thiol-Yne a permis de fixer de petites molécules hydrosolubles fonctionnalisées thiol sur des fibres modifiées alcyne en s’affranchissant du cuivre nécessaire à la réalisation de la réaction de CuAAC. / This research project, in collaboration with CTP (Centre Technique du Papier), aimed at developing chemical pathway in water to graft polymers on cellulose fibers via “Click Chemistry” in eco-friendly and non-degrading conditions conferring new mechanical properties upon the resulting paper sheets. A first step was to develop a “green” alkyne derivatization method in mild conditions – through pure water or water/isopropanol mixture – allowing for a substantial alkyne functionalization without jeopardizing the cellulose crystallinity, the fiber structure, and maintaining good mechanical properties of the cellulose fibers and resulting paper sheets. To better understand how the functionalization impacts the mechanical properties, several microscopy methods were employed. Then, aiming at improving mechanical properties of the resulting paper, grafting of azidefunctionalized polyoxyalkylenes on alkyne-modified fibers was achieved via Copper(II)-Catalyzed Alkyne-Azide Cycloaddition (CuAAC) in pure water. Water soluble polymers of different nature (poly(ethylene glycol) or poly[(ethylene glycol)-stat-(propylene glycol)]), with different molar mass and functionality (one or two azide groups per macromolecular chain) were successfully attached on cellulose fibers. Grafting of PEG chains involved a slight decrease of the tensile index but a drastic increase of the flexibility of the paper sheet. Interestingly, fibers grafted with difunctional polymers demonstrated an original water resistance maintaining the hydrophilic nature of fibers. Finally, Thiol-Yne reaction was successfully carried out to attach small water soluble thiol-bearing reagents on alkyne-functionalized fibers in water as a metal-free alternative to CuAAC reaction.