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Ce travail de thèse est consacré à la modélisation du procédé de réduction directe du minerai de fer, un procédé alternatif intéressant dans le contexte de la réduction des émissions de CO2 de la sidérurgie. Le four à cuve, réacteur central du procédé, est divisé en trois zones (réduction, transition et refroidissement). Le modèle mathématique mis au point pour simuler l’ensemble repose sur une description détaillée et fidèle des principaux phénomènes physico-chimiques et thermiques intervenant. C’est un modèle bidimensionnel, en régime permanent et multi-échelle. Le lit mobile est constitué de boulettes, elles-mêmes supposées composées de grains et de cristallites. Huit réactions chimiques hétérogènes et deux réactions chimiques homogènes sont prises en compte. Les équations de conservation locales de la masse, l'énergie et de la quantité de mouvement ont été résolues numériquement en utilisant la méthode des volumes finis. Ce modèle a été appliqué avec succès pour simuler le four à cuve de deux usines de réduction directe de capacités différentes. Les résultats obtenus renseignent sur le fonctionnement interne du four et mettent en évidence des zones aux performances inégales. Le modèle a ensuite été exploité, après l’ajout et le couplage d’un modèle du reformeur, pour des calculs paramétriques, en particulier lorsque les caractéristiques des gaz réducteurs sont modifiées. Enfin des pistes sont présentées pour optimiser une installation de réduction directe en augmentant la capacité de production et le degré de métallisation du produit / This thesis is dedicated to the modelling of the iron ore direct reduction process, an attractive alternative process for making steel in the context of the reduction in CO2 emissions. The shaft furnace, the core reactor of the process, is divided into three sections (reduction, transition and cooling). The mathematical model developed to simulate this reactor is based on a detailed and faithful description of the main physical-chemical and thermal phenomena involved. The model is a two-dimensional, steady state and multi-scale. The moving bed is comprised of pellets of grains and crystallites. Eight heterogeneous chemical reactions and two homogeneous chemical reactions were taken into account. The local mass, energy and momentum balances were solved numerically using the finite volume method. The model was successfully applied to simulate the shaft furnace of two direct reduction plants of different capacities. The results obtained provide new insights on the internal behaviour of the furnace and highlight zones of uneven performance. After the addition and coupling of a reformer model, the shaft furnace model was used for parametric calculations, in particular when considering changes in the composition of the reducing gases. Finally, new possibilities are presented for optimizing the direct reduction process, e.g. for increasing the production capacity and the degree of metallization of the produced iron