Le domaine aéronautique étant en pleine expansion, il est nécessaire de trouver des solutions pour transporter plus de personnes tout en diminuant la consommation en carburant. L’allègement des aéronefs est un enjeu global, c’est pourquoi, il faut étudier comment diminuer la masse de tous les composants des avions. Les boitiers électroniques doivent faire partie de cette démarche d’allègement global des avions. Les sociétés du groupe SAFRAN et en particulier HISPANO-SUIZA se sont lancées dans un projet d’avion plus électrique et il est donc très important de diminuer la masse d’un boitier électronique. Une étude de boitiers électroniques existants a permis de mettre en évidence les principaux contributeurs de masse. Les bilans de masse ont montré que les éléments de protection et de maintien des composants électroniques représentaient la masse la plus importante pour un boitier. La recherche de solutions innovantes pour diminuer la masse de ces composants a mis en évidence des nouveaux matériaux pour remplacer l’aluminium omniprésent dans les boitiers actuels. Les stratifiés métaux / composites ou Fiber Metal Laminates (FML) sont des stratifiés composés de composites à matrice organique (carbone, fibre de verre, kevlar, …) et de tôles métalliques. Ces nouveaux matériaux composites sont particulièrement intéressants de par leurs propriétés thermomécaniques ainsi que leur conductivité électrique nécessaire au bon fonctionnement des boitiers en cas de passage de courant de foudre. Des simulations d’analyse modale ont validé la pertinence de l’emploi de ces FML pour réaliser les pièces de boitiers. Des modèles analytiques ont été mis en place pour prédire de façon simple et rapide le comportement de stratifiés composites en fonction du nombre de plis, des matériaux et des orientations. L’exploitation de ces modèles a permis de choisir des stratifiés prometteurs en fonction de leurs propriétés thermomécaniques : le Carall (assemblage de carbone et d’aluminium), le Glare (assemblage de fibres de verre) et un stratifié en carbone « classique ». La caractérisation de ces matériaux sous des chargements variés (statiques, dynamiques, en température, …) couplée à des simulations numériques a fourni les propriétés des stratifiés. La modélisation numérique des composites permettra de diminuer le temps et le coût nécessaires à la conception d’un boitier. L’étude et la comparaison des propriétés mesurées au cours des essais expérimentaux a permis de déterminer les applications potentielles des stratifiés métaux/composites dans les boitiers électroniques. Enfin, une étude de vieillissement accéléré en humidité et en température a été réalisée pour étudier l’évolution des propriétés des stratifiés dans le temps / The aeronautic field is growing years after years; this is why it is necessary to find solutions to transport more people and to reduce fuel consumption. The aircraft relief is a global issue, all components of aircraft ha to be lighter. Electronic devices must be a part of this global aircraft relief. The SAFRAN group and Hispano-Suiza in particular have engaged in a more electric aircraft project it is necessary to reduce the mass of an electronic box. A study of existing electronic boxes helped to highlight the main mass contributors. Mass analysis shows that the elements of protection and bearing of electronic components represent the highest global mass percent. The research of innovative solutions to reduce the weight of these components has highlighted new materials to replace the omnipresent aluminium in the current boxes. The composites Fibre Metal Laminates (FML) consist of organic matrix composites plies (carbon, fiberglass, Kevlar ...) and the metal sheet. These new composite materials are particularly interesting because of their thermo-mechanical and electrical conductivity necessary for the proper functioning of the electronic devices in case of lightning current. Modal analysis simulations validated the appropriateness of using these FML to replace aluminium in electronic boxes structure. Analytical models were developed to get a faster and easier the behaviour of composite laminates according to the number of plies, materials and orientations. The study of these analytical models has selected promising laminates according to their thermo mechanical properties: the Carall (assembly of carbon and aluminium), the Glare (assembly of glass fibers and aluminium) and carbon as a "classical" laminates. The characterization of these materials under various solicitations (static, dynamic, temperature ...) coupled with numerical simulations provided the laminates properties. Numerical modelling of composites will reduce the time and cost required to design a box. The study and comparison of measured properties during the experimental trials has identified the potential applications of metal laminates / composites in electronic boxes. Finally, a study of accelerated moisture and temperature aging was conducted to study the evolution properties of laminates in “real” environment

Le dimensionnement en fatigue des composants de moteurs d’avions tels que les roues aubagées passe nécessairement par leur analyse dynamique. Pour être davantage prédictif, les dispersions géométriques et matérielles dues aux tolérances de fabrication, sources de désaccordage, sont prises en compte et font que les hypothèses de symétrie cyclique ne sont plus applicables. Le désaccordage a une influence non-négligeable sur le comportement vibratoire des roues aubagées en localisant une partie de l’énergie sur un nombre restreint d’aubes, ce qui peut conduire à une fatigue vibratoire prématurée de la pièce. Ce phénomène de localisation modale est conditionné d’une part, par la raideur de couplage entre les aubes et le disque et d’autre part, par le taux de désaccordage. Les redresseurs se situent sur les différents étages statoriques des moteurs d’avions. Leur rôle est de redresser le flux d’air en provenance des rotors situés en amont afin d’obtenir une poussée maximale en sortie du turboréacteur. Une nouvelle technologie consiste à considérer un redresseur comme un assemblage de plusieurs secteurs multipales monobloc indépendants. Les conditions de symétrie cyclique ne peuvent donc plus être employées, même dans le cas accordé. Le comportement vibratoire d’un secteur de redresseur accordé est caractérisé par une forte densité modale dans certaines plages de fréquences, correspondant à des modes de flexion et de torsion d’aube. De ce phénomène découle une forte sensibilité de ces modes au désaccordage présent au sein du redresseur. Le principal objectif de la thèse est de développer une stratégie permettant de prédire de façon robuste le comportement vibratoire des redresseurs sectorisés monobloc désaccordés. En effet, en déterminant les zones les plus sensibles d’un secteur donné avec une précision maximale, les bureaux d’études pourront optimiser le positionnement des jauges d’extensométrie sur les redresseurs prototypes. Afin d’atteindre cet objectif, diverses études numériques de sensibilité au désaccordage ainsi que des essais sur une pièce ont été faits. Ils ont permis d’avoir des premiers résultats quant aux erreurs relatives prévisibles qui pouvaient être faites, en fonction du désaccordage. Ensuite, la méthode des éléments finis stochastiques spectraux a été développée sur un modèle simplifié en vue d’en déterminer les modes propres aléatoires projetés sur une base de polynômes orthogonaux et d’en déduire la réponse forcée aléatoire par superposition modale. La base du chaos polynomial a été retenue principalement pour son gain en temps de calcul par rapport à des simulations de Monte Carlo classiques et à la précision des résultats obtenus. Enfin, la méthodologie stochastique a été validée sur un modèle éléments finis industriel de redresseur sectorisé fourni par SNECMA moyennant des méthodes de réduction de modèle de type Craig-Bampton. Une stratégie de positionnement optimal de jauges a été proposée ; elle constituait le principal livrable industriel attendu en fin de thèse. / The fatigue design of aircraft engines components such as bladed disks passes necessarily by their dynamic analysis. In order to be more predictive, the geometric and material dispersions due to the manufacturing tolerances, sources of mistuning, are taken into account and make the assumptions of cyclic symmetry be not applicable anymore. The mistuning has a non-negligible effect on the vibratory behavior of the bladed disks by localizing an important part of the energy on a reduced number of blades which can lead to a premature vibratory fatigue of the component. This phenomenon of modal localization is conditioned on the one hand, by the coupling stiffness between the blade sand the disk and on the other hand, by the rate of the mistuning. The stator vanes are located in the various stator stages of the aircraft engines. Their role is to straighten the air flow from the rotors located upstream to obtain the maximum thrust at the engine output. A new technology consists in considering a stator vane as an assembly of many independant monoblock multi-blades sectors. So, the cyclic symmetry conditions cannot be employed anymore even in the tuned case. The vibratory behaviour of a tuned stator vane sector is characterized by a high modal density in some frequency ranges, which corresponds to the blade bending and torsion modes. This phenomenon results in a high sensitivity of these modes to the mistuning within the stator vane. The main objective of this thesis is to develop a strategy allowing to predict the vibratory behavior of monoblock sectored mistuned stator vanes in a robust way. Indeed, by determining the most sensitive areas of a given sector with the maximum accuracy, the engineering departments will be able to optimize the strain gauges positioning on the prototypes stator vanes. In order to reach this objective, several sensitivity to mistuning numerical studies and some component tests were performed. They allowed to have first results about the relative predictable errors that could be done, depending on the mistuning. Then, the spectral stochastic finite element method has been implemented on a simplified model in order to determine its random eigen modes projected on a basis composed by orthogonal polynomials and to deduce the random forced response by modal superposition. The polynomial chaos basis has been chosen thanks mainly to the low computation time in comparison to Monte Carlo simulations and to the accuracy of the obtained results. At last, the stochastic methodology has been validated on an industrial finite element model of a sectored stator vane provided by SNECMA by means of model reduction methods such as Craig-Bampton. An optimum gauge positioning strategy has been proposed ;it represented the main industrial deliverable expected at the end of the thesis.

Aluminum-silicon casting alloys have shown great promise in several fields of engineering and have proved highly suitable for use in automotive, marine, and aerospace applications where, through appropriate molten metal processing and suitable heat treatments, the manufacturing of diverse parts is made possible. Developments in aluminum alloys and optimization of casting techniques have led to improved material properties and functional integration which enable aluminum castings to satisfy current market requirements. Although the automotive industry is focused on reducing fuel consumption, the development of diesel and direct fuel injection gasoline engines with high specific powers in recent years have resulted in a marked performance impact on piston materials due to increased combustion pressure and piston temperatures. Reductions in the weight of key engine components together with higher service temperatures would allow for more efficient operation. While aluminum-silicon cast components are generally limited to service conditions of no more than 230°C, operating conditions in automotive components often result in much higher temperatures. Improving the high temperature mechanical properties requires an understanding of the factors which are related principally to a decrease in the strength of the alloy with increasing temperature. The use of transitions element additions of Ni, Zr and Sc to increase high temperature strength in aluminum alloys is based on the production of coherent or semi-coherent L12 type precipitates of Al3Ni, Al3Zr, or Al3Sc, which are better able to support overaging at higher temperatures due to their stability at higher temperatures, compared to the Al2Cu and Mg2Si precipitates normally present in cast aluminum alloys. The present study was carried out to investigate the effects of Ni (high and low), Mn, Zr, and Sc additions, individually or in combination with other additives, on the microstructure and tensile properties of 354 casting alloy (Al-9wt%Si-1.8wt%Cu-0.5wt%Mg) at ambient and at high temperatures (155°C and 300°C) using different holding times at testing temperature. Tensile tests were carried out in the as-cast, solution heat-treated, and aged conditions using different aging temperatures and times. Quality charts were used as an evaluation tool for selecting the optimum conditions to achieve superior tensile properties and optimum quality in 354-type alloys. Nine alloys were prepared using the 354 alloy, comprising a) Stage I alloys – base 354 alloy (G1) and four others (alloys G2 to G5) containing Ni (low) and Zr additions, for testing at room and at high temperature, and b) Stage II alloys comprising the base alloy (G1) and five others (alloys G6 to G10) containing Ni (high), Mn, Sc, Zr, added individually or in combination, and one alloy (G7) containing no copper, which were tested at room temperature. An analysis of the data obtained from microstructural and thermal analyses and tensile tests shows that the tensile behavior of 354-type cast alloys is strongly influenced by the testing temperature and the holding time at temperature prior to testing. The influence of minor additions of Ni and Zr to these alloys on their high temperature performance is controlled by their T6-properties at room temperature. Addition of 0.2wt% Ni and 0.2wt% Zr (alloy G4) improves the T6-tensile properties considerably, compared to the as-cast condition. Addition of 0.4wt% Ni + 0.4wt% Zr (alloy G5) is not sufficient to resist softening at 300°C/100h. Addition of 0.4wt% Ni to alloy 354 (G2 and G5 alloys) leads to a decrease in the tensile properties, attributed to a Ni–Cu reaction that interferes with the formation of Al2Cu strengthening precipitates and affects the age hardening process. The L12 Al3(Zr,Ti) phase, the block-like (Al,Si)2(Zr,Ti) phase, and the needle-like (Al,Si)3(Zr,Ti) phase are the main features observed in the microstructure of alloys G3, G4 and G5 containing 0.2-0.4wt% Zr additions. The presence of Q-Al5Cu2Mg8Si6 phase and Al3Ni phase is observed in samples tested at 300°C after 10 h holding. Holding the tensile samples of T6-treated G1 alloy resulted in a marked increase in the density of precipitated particles, most of the particles maintaining a spherical shape. Also, aging the solutionized alloy at 190°C for 2 h resulted in an increase in the density of the precipitated Al2Cu. Increasing the holding time prior to deformation to 100 h resulted in the change in the morphology of the Al2Cu precipitates into thin platelets distributed in two perpendicular directions. In the Stage II alloys, the main reactions are detected during the solidification of the 354 alloys: formation of the α-Al dendritic network, followed by precipitation of the Al-Si eutectic and post-eutectic β-Al5FeSi; Mg2Si phase; transformation of the β-phase into π-Al8Mg3FeSi6 phase; and finally precipitation of Al2Cu and Q-Al5Mg8Cu2Si6 phases. With 2wt% Ni addition, the formation of Al9FeNi and Al3CuNi phases is observed. In the base 354 alloy, the main phases are restricted to Cu-, Mg-, and Fe-rich intermetallic phases. The Si particle characteristics and volume fraction of intermetallics are influenced by the cooling rate and Mg level, while addition of Fe and/or Mn also has a slight influence (alloy G9). In alloys G8 and G9, Fe, Mn and Ni interact to form new intermetallic phases; an increase in Fe content leads to the formation of polyhedral/star-like sludge particles in addition to the α-Fe script and β-Al5FeSi phases, increasing the volume fraction of intermetallics formed; the presence of the hard sludge particles within the soft α-Al dendrites improves the alloy properties. The secondary dendrite arm spacing (SDAS) does not differ much among the alloys studied. The average SDAS of the as-cast tensile samples of the six alloys was found to be ~18 μm. Solution treatment of Stage II alloys (at 500°C/8h) results in almost complete dissolution of the Al2Cu phase; partial dissolution of the β-Al5FeSi phase, and a high degree of decomposition of the π-phase into β-phase; the Q-Al5Mg8Cu2Si6, α-Fe and sludge particles remain insoluble. Zirconium and Sc react only with Ti, Si and Al to form ZrSi, (Al,Si)2(Zr,Ti), (Al,Si)3(Zr,Ti), Si(Ti,Zr), Al3Zr, and Si(Sc,Zr) phases. The Zr-rich intemetallics appear in two different forms: (a) the block-like (Al,Si)2(Zr,Ti) phase which contains a higher level of Si, and the needle-like (Al,Si)3(Zr,Ti) phase containing a higher level of aluminum. The beneficial effects of Zr, Sc and Ti additions appear in the refining of the α-Al grain size and transforming its morphology from dendritic to non-dendritic type, which reduces the size of the Al2Cu and α-Fe particles. The Zr-containing intermetallics appear to be refined and more uniformly distributed in the matrix in the presence of Sc. Among the Stage II alloys (G6 to G10), solution heat treatment improves the tensile properties and alloy quality of all alloys. The presence of Ni and Zr in G7 alloy (with no Cu), and Sc and Zr in G10 alloy provides further improvement as these alloys show the best Q and YS values. With respect to the addition of Cu and Mg in 354 type alloys, the quality index of the alloy castings is controlled by the net amount by which the strength is increased and the ductility is reduced. Aging treatment of 354-type alloy castings produces a wide range of tensile properties based on the aging temperatures and times applied. Multiple aging peaks are observed in the age-hardening curves of alloys G6 to G10, related to the precipitation sequence which occurs in each alloy. Depending on the required tensile properties, suitable aging conditions may be recommended based on the best possible compromise between strength, quality, and aging time involved in the process. The best combination of properties is achieved after aging at 190°C/2h for all alloys studied, with an exception of alloy G9 that showed the best combination at 190°C/4h. These conditions may therefore be considered as the appropriate T6 treatment for these alloys. Aging at 190°C introduces a technologically useful strategy for this particular alloy system as it provides a significant economic benefit in the form of a noticeable reduction in the aging time required to reach peak strength. The quality charts developed in the course of this study facilitate the interpretation of the tensile properties of 354 alloys, providing a logical evaluation tool for an accurate prediction of the influence of the various metallurgical parameters investigated on the alloys. Based on the quality charts developed, it is possible to make a rigorous selection as to the most suitable parameters to be applied to 354 type alloys so as to obtain the best possible cost-effective compromise between alloy strength and quality. Les alliages d’aluminium-silicium ont montré de nombreux avantages dans divers domaines de l’ingénierie. Ils ont prouvé être adaptés à l’industrie automobile, marine et aérospatiale pour lesquelles, avec des procédés de fusion et de traitements thermiques adaptés, la fabrication de différentes pièces est possible. Le développement des alliages d’aluminium et l’optimisation des techniques de coulées ont permis d’améliorer les propriétés des alliages et leur intégration fonctionnelle. Ceci permet aux alliages d’aluminium de satisfaire les critères actuels du marché. Bien que l’industrie automobile soit concentrée sur la réduction de la consommation d’essence, le développement ces dernières années des moteurs de haute puissance, à injection direct ainsi qu’à diesel, a entrainé un impact marqué sur la performance des matériaux servant à la fabrication des pistons, ceci due à l’augmentation de la pression de combustion et de la température des pistons. La réduction de poids dans les composants clés des moteurs ainsi qu’une température de service plus haute permettraient des opérations encore plus efficaces. Alors que les pièces coulées d’aluminium-silicium sont généralement limitées à des conditions de services inférieurs à 230°C, les conditions d’opérations des composants automobiles sont souvent à plus haute température. Améliorer les propriétés mécaniques de haute température demande une compréhension des facteurs reliés à une baisse de la résistance des alliages lors de l’augmentation de la température. L’ajout d’éléments de transition de Ni, Zr et Sc pour améliorer la résistance aux hautes températures des alliages d’aluminium est basé sur la production de précipité de Al3Ni, Al3Zr, ou Al3Sc de type L12 cohérent et semi-cohérent, lesquels supportent mieux le vieillissement à haute température, ceci due à une meilleure stabilité à ces mêmes températures en comparaison avec les précipités de Al2Cu et Mg2Si qui sont généralement présents dans les alliages d’aluminium. Cette étude a été réalisée dans le but d’évaluer les effets des ajouts de Ni (à fort ou faible taux), Mn, Zr et Sc, individuellement ou combinés avec d’autres additifs, sur les microstructures et les propriétés de traction, à température ambiante et à haute température, de l’alliage 354 (Al-9wt%Si-1.8wt%Cu-0.5wt%Mg) pour un temps de vieillissement plus ou moins long. Les échantillons de traction ont été testés dans des conditions «as-cast», et en utilisant diverses températures de traitement thermique et différents temps de vieillissement. Des diagrammes d’indice de qualité ont été utilisés comme outil d’évaluation pour choisir les conditions optimums devant être appliquées pour obtenir des propriétés de traction supérieures et la meilleure qualité possible pour les alliages 354. Neuf alliages 354 ont été préparés comprenant a) les alliages de l’étape I – alliage 354 de base (G1) et quatre autres (alliages G2 à G5) contenant des ajouts de Ni (faible taux) et de Zr, pour être testé à température ambiante et à haute température et b) les alliages de l’étape II contenant l’alliage de base (G1) et cinq autres (alliages G6 à G10) contenant Ni (fort taux), Mn, Sc, et Zr ajoutés individuellement ou combinés et un alliage (G7) ne contenant pas de cuivre, testé à température ambiante. Une analyse des données obtenues à partir des études microstructurale et thermique ainsi que des essais de traction montrent que le comportement mécanique des alliages 354 est fortement influencé par la température et le temps pendant lequel elle est maintenue avant l’essai. L’influence d’ajout mineur de Ni et Zr à ces alliages sur leur performance à haute température est contrôlée par leurs propriétés T6 à température ambiante. L’ajout de 0.2wt% Ni et 0.2wt% Zr (alliage G4) améliore considérablement les propriétés de traction T6 en comparaison au «as-cast». L’ajout de 0.4wt% Ni + 0.4wt% Zr (alliage G5) à l’alliage 354 n’est pas suffisant pour résister au ramollissement à 300°C/100h. L’ajout de 0.4wt% Ni à l’alliage 354 (alliages G2 et G5) amène une diminution des propriétés de traction. Cette diminution peut être attribuée à une réaction Ni-Cu qui interférerait avec la formation du précipité, renforçant Al2Cu, et affecterait le processus de durcissement par le vieillissement. La phase L12 Al3(Zr,Ti), la phase massive «block-like» (Al,Si)2(Zr,Ti), et la phase aciculaire (Al,Si)3(Zr,Ti) sont les principales caractéristiques observées dans la microstructure des alliages G3, G4 et G5 contenant 0.2-0.4wt% d’ajout de Zr. La présence de la phase Q-Al5Cu2Mg8Si6 et de la phase Al3Ni est observée dans les échantillons traités à 300°C et après plus de 10h de vieillissement. Maintenir pour un temps donné les échantillons de traction de l’alliage G1 traité thermiquement avec la méthode T6 entraine une augmentation marquée de la densité de particules précipitées, la majorité des particules restant de forme sphérique. De plus, vieillir l’alliage mis en solution à 190°C durant deux heures augmente la densité d’Al2Cu précipité. Augmenter la durée du temps de maintien, avant la déformation, à 100h permet de changer la morphologie du précipité Al2Cu en fines plaquettes distribuées selon deux directions perpendiculaires. Dans les alliages de l’étape II, les principales réactions sont détectées durant la solidification de l’alliage 354 soit: la formation de réseau dendritique de α-Al, suivi de la précipitation de des phases eutectique Al-Si et post-eutectique β-Al5FeSi; Mg2Si; la transformation de la phase β en π-Al8Mg3FeSi6; et finalement, la précipitation des phases Al2Cu et Q-Al5Mg8Cu2Si6. Avec un ajout de 2wt% Ni, la formation des phases Al9FeNi et Al3CuNi est observée. Dans l’alliage 354 de base, les principales phases sont restreintes aux phases intermétalliques de Cu, Mg et Fe. Les caractéristiques de la particule Si et le volume de fractions intermétalliques sont influencés par la vitesse de refroidissement et le taux de Mg, alors que l’ajout de Fe et/ou Mn à une faible influence (alliage G9). Dans l’alliage G8 et G9, Fe, Mn, et Ni interagissent pour former de nouvelles phases intermétalliques; une augmentation de la quantité de Fe entraine la formation de particules «sludge» de forme polyédrique et étoilée en plus des phases α-Fe et β-Al5FeSi, augmentant le volume de la fraction intermétallique formée; la présence de particules «sludge» dures dans les dendrites α-Al molles améliore les propriétés de l’alliage. Le deuxième espace du bras dendritique (SDAS) n’est pas très différent dans les divers alliages étudiés. La moyenne SDAS des échantillons de traction « as-cast » des six alliages est d’environ 18 μm. Le traitement en solution des alliages de l’étape II (à 500°C/8h) permet la dissolution presque complète de la phase Al2Cu; la dissolution partielle de la phase β-Al5FeSi, et un fort degré de décomposition de la phase π en phase β; les particules Q-Al5Mg8Cu2Si6, α-Fe et «sludge» restent insoluble. Zr et Sc réagissent uniquement avec Ti, Si et Al pour former les phases ZrSi, (Al,Si)2(Zr,Ti), (Al,Si)3(Zr,Ti), Si(Ti,Zr), Al3Zr, et Si(Sc,Zr). Les phases intermétalliques riche en Zr apparaissent sous deux formes différentes: (a) la phase (Al,Si)2(Zr,Ti) en forme de bloc qui contient plus de silicium, et la phase aciculaire (Al,Si)3(Zr,Ti) contenant plus d’aluminium. Les effets bénéfiques des ajouts de Zr, Sc et Ti se voit à l’affinement de la taille des grains α-Al et à la transformation de leurs morphologie dendritique en non dendritique, ce qui réduit la taille des particules Al2Cu et α-Fe. Les phases intermétalliques contenant Zr semblent être affinées et distribuées de manière plus uniforme dans la matrice en présence de Sc. Dans les alliages de l’étape II (G6 à G10), le traitement thermique améliore les propriétés de traction et la qualité de tous les alliages. La présence de Ni et Zr dans l’alliage G7 (sans Cu) et de Sc et Zr dans l’alliage G10 améliore ces alliages puisqu’ils montrent les meilleures valeurs Q et YS. Concernant l’ajout de Cu et Mg dans l’alliage 354, l’indice de qualité de l’alliage coulé est contrôlé par le taux d’augmentation de la résistance et de la réduction de la ductilité. Le vieillissement des alliages 354 coulés produit un large éventail de propriétés de traction dépendamment des températures et temps de vieillissement. Des pics multiples de vieillissement sont observés le long des courbes de durcissement par le vieillissement des alliages G6 à G10. Ces pics sont reliés à la séquence de précipitation qui a lieu dans chaque alliage. Dépendamment des propriétés de tension requises, des conditions de vieillissement appropriées peuvent être recommandées, basé sur le meilleur compromis entre la résistance, la qualité et le temps de vieillissement impliqués dans le procédé. La meilleure combinaison de propriétés est atteinte après un vieillissement à 190°C/h pour tous les alliages étudiés à l’exception de l’alliage G9 qui montre une meilleure combinaison à 190°C/4h. Ces conditions peuvent donc être considérées comme le traitement T6 le plus approprié pour ces alliages. Un vieillissement à 190°C est une méthode intéressante pour ce système d’alliage en particulier puisqu’elle amène une économie significative par la réduction du temps de vieillissement requis pour atteindre le pic de résistance. Les diagrammes d’indice de qualité développés durant ce projet facilitent l’interprétation des propriétés de traction de l’alliage 354, permettant un outil d’évaluation pour une prédiction précise de l’influence des paramètres métallurgiques étudiés pour ces alliages. Basé sur les diagrammes d’indice de qualité développés, il est possible de faire une sélection rigoureuse des paramètres les plus appropriés devant être appliqués aux alliages 354 et d’obtenir le meilleur compromis entre la résistance et la qualité de l’alliage.

Dans ce mémoire nous étudions le processus d'intégration d'éoliennes à des réseaux électriques isolés utilisant des génératrices diesel en conditions de climat froid, en se basant sur le cas de la base scientifique antarctique argentine Jubany. Le but du mémoire est de développer une procédure de conception selon les méthodologies, recommandations et expériences actuelles des organismes de normalisation et de l'industrie, pour implanter un système hybride éolien-diesel opérant dans le climat froid de Jubany dans des conditions optimales d'efficacité et durabilité. La conception du système est faite jusqu'à un niveau architectural afin d'illustrer la disposition et les spécifications techniques générales des principaux équipements. La méthode suivie est d'utiliser la série des spécifications techniques TS 62257 de PIEC (la Commission électrotechnique internationale), ensemble de documents pour concevoir et implanter des systèmes hybrides, comme une procédure de conception de base, d'ajouter à cette procédure la prise en compte des effets du froid sur le système, tels que décrits dans les documents sur l'exploitation de l'énergie éolienne en climats froids de PIEA (l'Agence internationale d'énergie). Cette méthodologie est enrichie par l'analyse d'autres installations hybrides éolien-diesel en climat arctique/antarctique utilisées comme sources d'énergie. Les architectures proposées sont modélisées dans le logiciel Homer afin d'évaluer la production d'énergie et la diminution possible de consommation de carburant. Nous concluons que la série de normes TS 62257 est une procédure adéquate pour évaluer les conditions d'implantation du projet et réaliser de façon normalisée les premières étapes de conception, toujours en considérant les effets du froid sur le système. Pour le cas de Jubany, nous avons évalué l'état actuel des conditions climatiques (vitesses de vent, températures) et le système électrique en activité pour proposer des recommandations pour l'installation du système hybride éolien-diesel. - The present work studies the process of coupling wind turbines with local isolated diesel generator to provide electricity to remote power grids in a cold climate. Different scenarios of wind penetration are evaluated and the methodology is applied to a specific site, the scientific Antarctic Argentinean base "Jubany". The goal of the thesis is to develop a design procedure in agreement to the most recent methodologies, recommendations and experiences of the standardization organisations and of the industry to successfully implement an effective and sustainable wind-diesel hybrid system operating in the cold climate at Jubany. The system design is made up to an architectural level, showing the layout and general technical specifications of the major equipments. The method follows the technical specifications TS 62257 of the IEC, the International Electrotechnical Commission, which is a set of recommendations to design and implement hybrid systems. This norm has been used as a basic design procedure, to which have been added specific aspects of the cold climate effects, as described in documents of the IEA, the International Energy Agency. Other examples of hybrid winddiesel facilities in Arctic/Antarctic climate, either operational or proposed, have been analyzed as a source of technological ideas to make design proposals for the hybrid system at Jubany. The proposed architectures are simulated with Homer software to assess their energy production, cost of energy and fuel savings. It is concluded that the norm TS 62257 is a good basic procedure to organise and evaluate the input information and complete the first steps of design in a standardized way, even considering the effects of the cold climate on the system. For the Jubany case, conclusions are presented regarding the current state of information of the climate (wind, cold) and of the electrical system in operation and recommendations are made to prepare the installation of the hybrid wind-diesel system.

Le dégivrage au moyen d'actuateurs piézoélectriques est considéré comme une avenue prometteuse pour le développement de systèmes à faible consommation d'énergie applicables aux hélicoptères légers. Ce type de système excite des fréquences de résonances d'une structure pour produire des déformations suffisantes pour rompre l'adhérence de la glace. Par contre, la conception de tel système demeure généralement mal comprise. Ce projet de maîtrise étudie l'utilisation de méthodes numériques pour assister la conception des systèmes de protection contre le givre à base d'éléments piézoélectriques. La méthodologie retenue pour ce projet a été de modéliser différentes structures simples et de simuler l'excitation harmonique des fréquences de résonance au moyen d'actuateurs piézoélectriques. Le calcul des fréquences de résonances ainsi que la simulation de leur excitation a ensuite été validée à l'aide de montages expérimentaux. La procédure a été réalisée pour une poutre en porte-à-faux et pour une plaque plane à l'aide du logiciel de calcul par éléments finis, Abaqus. De plus, le modèle de la plaque plane a été utilisé afin de réaliser une étude paramétrique portant sur le positionnement des actuateurs, l'effet de la rigidité ainsi que de l'épaisseur de la plaque. Finalement, la plaque plane a été dégivrée en chambre climatique. Des cas de dégivrage ont été simulés numériquement afin d'étudier la possibilité d'utiliser un critère basé sur la déformation pour prédire le succès du système. La validation expérimentale a confirmé la capacité du logiciel à calculer précisément à la fois les fréquences et les modes de résonance d'une structure et à simuler leur excitation par des actuateurs piézoélectriques. L'étude révèle que la définition de l'amortissement dans le modèle numérique est essentiel pour l'obtention de résultats précis. Les résultats de l'étude paramétrique ont démontré l'importance de minimiser l'épaisseur et la rigidité afin de réduire la valeur des fréquences de résonance et à maximiser l'amplitude des déplacements, ce qui contribue à réduire la puissance requise pour dégivrer la structure. De plus, l'étude révèle que le positionnement des actuateurs piézoélectriques est optimal aux endroits de déplacement maximal du mode de vibration excité. La plaque plane a été dégivrée expérimentalement en utilisant une densité de puissance moyenne de 0.77 W/in2. Les simulations numériques avec glace suggèrent que des déformations approchant 200 um/m étaient atteintes pour les cas expérimentaux où le dégivrage fut un succès. Ainsi, en ce basant sur un critère de déformation de l'interface glace/substrat suffisamment conservateur, le modèle numérique pourrait servir à approximer la puissance requise pour dégivrer une structure en fonction du nombre et du positionnement des actuateurs. Ce projet de recherche a atteint son objectif en démontrant que les systèmes de dégivrage piézoélectrique peuvent être efficacement modélisés. Les méthodes décrites dans ce travail peuvent être utilisées pour assister à la conception d'un système optimal pour des structures plus complexes.

Cette thèse porte sur la prédiction haute-fidélité de phénomènes visqueux turbulents modélisés par les équations Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS). Si l’adaptation de maillage a été appliquée avec succès aux simulations non-visqueuses comme la prédiction du bang sonique ou la propagation d’explosion, prouver que ces méthodes s’étendent et s’appliquent également aux simulations RANS avec le même succès reste un problème ouvert. Dans ce contexte, cette thèse traite des problématiques relatives aux méthodes numériques (solveur de mécanique des fluides) et aux stratégies d’adaptation de maillage. Pour les méthodes numériques, nous avons implémenté un modèle de turbulence dans notre solveur et nous avons conduit une étude de vérification et validation en deux et trois dimensions avec comparaisons à l’expérience. Des bons résultats ont été obtenus sur un ensemble de cas tests, notamment sur le calcul de la traînée pour des géométries complexes. Nous avons également amélioré la robustesse et la rapidité de convergence du solveur, grâce à une intégration en temps implicite, et grâce à une procédure d’accélération multigrille. En ce qui concerne les stratégies d’adaptation de maillage, nous avons couplé les méthodes multigrilles à la boucle d’adaptation dans le but de bénéficier des propriétés de convergence du multigrille, et ainsi, améliorer la robustesse du processus et le temps CPU des simulations. Nous avons également développé un algorithme de génération de maillage en parallèle. Celui-ci permet de générer des maillages anisotropes adaptés d’un milliard d’éléments en moins de 20 minutes sur 120 coeurs de calcul. Enfin, nous avons proposé une procédure pour générer automatiquement des maillages anisotropes adaptés quasi-structurés pour les couches limites. / This thesis deals with the high-fidelity prediction of viscous turbulent flows modelized by the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations. If mesh adaptation has been successfully applied to inviscid simulations like the sonic boom prediction or the blast propagation, demonstrating that these methods are also well-suited for 3D RANS simulations remains a challenge. This thesis addresses research issues that arise in this context, which are related to both numerical methods (flow solver) and mesh adaptation strategies. For the numerical methods, we have implemented a turbulence model in our in-house flow solver and carried out its verification & validation study. Accurate results were obtained for a representative set of test cases, including the drag prediction workshop. Additional developments have been done to improve the robustness and the convergence speed of the flow solver. They include the implementation of an implicit time integration and of a multigrid acceleration procedure. As regards mesh adaptation, we have coupled the adaptive process to multigrid in order to benefit from its convergence properties and thus improve the robustness while preventing losses of computational effort. We also have devised a parallel mesh generation algorithm. We are able to generate anisotropic adapted meshes containing around one billion elements in less than 20min on 120 cores. Finally, we introduced a procedure to automatically generate anisotropic adapted quasi-structured meshes in boundary layer regions.

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Ces travaux portent sur la faisabilité de l'établissement d'un réseau Courant Porteur de Ligne (CPL) pour transmettre des données de maintenance prédictive dans le domaine aéronautique. Le CPL est identifié comme solution afin d'augmenter le nombre d'informations échangées sans modifications du câblage déjà présent dans l'avion. L'approche adoptée au cours de cette thèse porte sur l'adaptation des solutions CPL existantes sur le marché afin qu'elles puissent être déployées sur un réseau avionique classique. Ces modifications doivent respecter les normes aéronautiques qui intègrent notamment sur la protection foudre (DO-160) et les mécanismes de couplage pour assurer la liaison de communication sur les lignes de puissance. Des expérimentations ont été réalisées pour vérifier les performances que les solutions CPLs pourraient attendre en utilisant le ratio signal sur bruit (SNR) comme paramètre de comparaison.Un montage permettant de respecter à la fois la contrainte de protection à la foudre et le fonctionnement des transmissions CPM a été identifié et évalué par le biais de simulations et d’expérimentations en laboratoire. Ce montage nous a permis d'augmenter le SNR de la liaison CPL jusqu'à 40dB. Les circuits de couplage présents sur les modems CPL du commerce ont été optimisés afin de mieux s'adapter à l'environnement aéronautique. La conception de ces circuits sont complètement décrites, dont notamment la réalisation du transformateur HF permettant l'adaptation d'impédance. Une fois les modifications effectuées, nous avons réalisé une série de mesures d’émissions conduites générées les chipsets afin de vérifier leur conformité aux normes CEM DO-160. Les tests ont porté sur des modems classiques et des modems modifiés liés à un équipement classique avionique. Ces tests nous ont montré que, sans les modifications proposées au niveau du circuit de couplage, il est impossible de communiquer sur des lignes fortement bruitées. Dans le cas de bruits générés à la limite de la norme DO-160, notre modem modifié atteint un débit de 46 Mbps en émission et 36 Mbps en réception. Dans cette dernière manipulation, nous atteignons dans un pire cas de perturbations un débit supérieur à celui de notre cahier des charges. / This work focuses on the feasibility of a Power Line Communication (PLC) network for transmitting predictive maintenance data on avionics power lines. PLC is identified as a solution to increase the number of information exchanged without modification of the wiring already present in the aircraft. The approach taken in this thesis deals with the adaptation of existing PLC solutions on the market so that they can be deployed on a conventional avionics network. These modifications include lightning protection and coupling circuits to ensure the communication over the power network. Experiments were conducted to verify the performance that PLC solutions could expect by using the signal-to-noise ratio (SNR) as a comparison paramater.A circuit allowing to respect lightning protection constraints and that allow PLC transmissions has been identified and evaluated by means of simulations and laboratoy experiments. This modificatiosn allowed us to cincrease the SNR of the PLC link up to 40dB. Coulpling circuits on commercial CPL modems have been optimized to better adapt PLC signal to the avionic environment. The design of these circuits is completely described, including the realization of the HF transformer for impedance matching. Once the changes were made, we performed a series of conducted emissions measurements that generated the chipstets to verify their compliance with the CEM DO-160 standarts. The tests focused on conventional modems and modified modems related to conventional avionics equipment. These tests showed us that, without the proposed modifications at the level of the coupling circuit, it is impossible to communicate on very noisy lines. In the case of noise generated at the limit of the DO-160 standart, our modified modem achieves a data rates of 46 Mbps for transmission and 36 Mbps for reception. In this last manipulation, we reach in a worse case of disturbances a data rate higher than the specifications needed.

Cette recherche évalue de nouvelles approches pour améliorer la performance des solutions de navigation pour lanceurs de satellite. La première est l’utilisation des données de la trajectoire de référence. L’idée de cette approche est de pondérer, tout au long de la mission, la confiance sur le fait que le lanceur suit la trajectoire prédite afin d’exploiter les données d’attitude de la trajectoire de référence dans la solution de navigation. La seconde approche est l’ajout d’un modèle stochastique du lanceur à la solution de navigation. Pour ce modèle, l’accélération et la vélocité angulaire sont représentées par une marche aléatoire dont la variance est ajustée en fonction de la connaissance des forces agissantes sur le lanceur. Finalement, l’usage de plusieurs unités de mesures inertielles bas de gamme est comparé à l’usage d’une seule unité de mesures inertielles de meilleure qualité. Le recours à plusieurs unités de mesures inertielles permet de répartir celles-ci sur la structure du lanceur. L’effet du positionnement de ces unités de mesures est évalué en comparant des solutions de navigation dont tous les capteurs sont placés dans la tête du lanceur à une solution où les capteurs sont répartis dans la tête de chacun des étages du lanceur. Quelques approches pour effectuer la fusion des unités de mesures inertielles sont testées ; fusion de toutes les unités de mesures dans une seule centrale inertielle, fusion de plusieurs centrales inertielles et fusion de plusieurs centrales inertielles avec contraintes géométrique. Pour plusieurs des solutions proposées ainsi que pour plusieurs autres déjà existantes, une étude exhaustive de l’observabilité est effectuée. L’observabilité est vérifiée à l’aide de la matrice d’observabilité, de l’étude de la propagation de la matrice de covariance et de l’analyse à la sensibilité à une mesure aberrante. Finalement, une méthode simplifiée pour évaluer les performances des solutions de navigation inertielle sur une trajectoire fixe est présentée. Les résultats montrent que l’usage des données de la trajectoire de référence permet de réduire l’erreur d’estimation du roulis. Cependant, l’ajout de ces données n’améliore pas l’observabilité du modèle de base sur lequel celles-ci sont ajoutées. Le recours à un modèle stochastique de la dynamique du lanceur n’apporte que des gains marginaux sur les estimations d’attitude, de vélocité et de position. Par contre, cette approche améliore substantiellement les estimations d’accélération et de vélocité angulaire. La distribution des capteurs inertiels sur la structure du lanceur n’améliore pas la précision de navigation. Cette dernière est même dégradée lorsque des capteurs sont perdus en raison des largages d’étages. La fusion de plusieurs unités de mesures inertielles à l’aide d’une centrale inertielle offre des performances équivalentes à celles obtenues avec une seule unité de mesure. Par contre, la fusion de plusieurs centrales inertielles permet de réduire l’erreur d’estimation. Qui plus est, des gains additionnels peuvent être obtenus lorsque des contraintes géométriques sur l’attitude, la vélocité et la position relatives entre les centrales inertielles sont ajoutées à cette dernière approche. Les tests d’observabilité ont montré que la modélisation des biais de capteurs par un processus de Markov plutôt que par une marche aléatoire a peu d’impact sur l’observabilité du modèle. De plus, sur une mission de courte durée, le choix du modèle pour représenter les biais de capteurs n’a qu’un effet négligeable sur la précision des estimations. Les analyses d’observabilité ont aussi montré que le recours à un seul récepteur GPS n’est pas suffisant pour assurer l’observabilité du roulis et que le biais de mesure de position du récepteur GPS n’est pas observable. / This research evaluates new approaches to improve the performance of navigation solutions for satellite launchers. The first is the use of data from the reference trajectory. The idea of this approach is to weigh, throughout the mission, the confidence that the launcher follows the predicted trajectory in order to exploit the attitude data of the reference trajectory in the navigation solution. The second approach is to add a stochastic model of the launcher to the navigation solution. For this model, the acceleration and the angular velocity are represented by a random walk whose variance is adjusted according to the knowledge of the forces acting on the launcher. Finally, the use of several low-end inertial measurement units is compared to the use of a single higher quality inertial measurement unit. The use of several inertial measurement units makes it possible to distribute these on the structure of the launcher. The effect of the positioning of these measurement units is evaluated by comparing navigation solutions of which all the sensors are placed in the head of the launcher to a solution where the sensors are distributed in the head of each stage of the launcher. Some approaches for merging the inertial measurement units data are tested; fusion of all the inertial measurement units in a single inertial navigation system, fusion of several inertial navigation systems and fusion of several inertial navigation systems with geometric constraints. For many of the proposed solutions as well as for several others already in existence, an exhaustive study of the observability is carried out. The observability is verified using the observability matrix, the study of the propagation of the covariance matrix and the analysis of the sensitivity to measurement outliers. Finally, a simplified method for evaluating the performance of inertial navigation solutions on a fixed trajectory is presented. The results show that the use of the reference trajectory data makes it possible to improve the roll estimate. However, adding these data does not improve the observability of the base model on which they are added. The use of a stochastic model of the launcher dynamics provides marginal gains on attitude, velocity and position estimates. On the other hand, this approach substantially improves the acceleration and angular velocity estimates. The distribution of inertial sensors on the launcher structure does not improve navigation accuracy. The latter is even degraded when sensors are lost due to stage jettisoning. Merging several inertial measurement units with a single inertial navigation system provides performance equivalent to that achieved with a single inertial measurement unit. On the other hand, the fusion of several inertial navigation systems makes it possible to reduce the estimation error. Moreover, additional gains can be obtained when geometric constraints on the relative attitude, velocity and position between inertial navigation systems are added to this latter approach. Observability tests have shown that modelling sensor biases by a Markov process rather than a random walk has little impact on the observability of the model. In addition, on a short-term mission, the choice of the model to represent the sensor bias has only a negligible effect on the precision of the estimates. Observability analyzes have also shown that the use of a single GPS receiver is not sufficient to ensure the observability of the roll and that the position measurement bias of the GPS receiver is not observable.

Cette recherche évalue de nouvelles approches pour améliorer la performance des solutions de navigation pour lanceurs de satellite. La première est l’utilisation des données de la trajectoire de référence. L’idée de cette approche est de pondérer, tout au long de la mission, la confiance sur le fait que le lanceur suit la trajectoire prédite afin d’exploiter les données d’attitude de la trajectoire de référence dans la solution de navigation. La seconde approche est l’ajout d’un modèle stochastique du lanceur à la solution de navigation. Pour ce modèle, l’accélération et la vélocité angulaire sont représentées par une marche aléatoire dont la variance est ajustée en fonction de la connaissance des forces agissantes sur le lanceur. Finalement, l’usage de plusieurs unités de mesures inertielles bas de gamme est comparé à l’usage d’une seule unité de mesures inertielles de meilleure qualité. Le recours à plusieurs unités de mesures inertielles permet de répartir celles-ci sur la structure du lanceur. L’effet du positionnement de ces unités de mesures est évalué en comparant des solutions de navigation dont tous les capteurs sont placés dans la tête du lanceur à une solution où les capteurs sont répartis dans la tête de chacun des étages du lanceur. Quelques approches pour effectuer la fusion des unités de mesures inertielles sont testées ; fusion de toutes les unités de mesures dans une seule centrale inertielle, fusion de plusieurs centrales inertielles et fusion de plusieurs centrales inertielles avec contraintes géométrique. Pour plusieurs des solutions proposées ainsi que pour plusieurs autres déjà existantes, une étude exhaustive de l’observabilité est effectuée. L’observabilité est vérifiée à l’aide de la matrice d’observabilité, de l’étude de la propagation de la matrice de covariance et de l’analyse à la sensibilité à une mesure aberrante. Finalement, une méthode simplifiée pour évaluer les performances des solutions de navigation inertielle sur une trajectoire fixe est présentée. Les résultats montrent que l’usage des données de la trajectoire de référence permet de réduire l’erreur d’estimation du roulis. Cependant, l’ajout de ces données n’améliore pas l’observabilité du modèle de base sur lequel celles-ci sont ajoutées. Le recours à un modèle stochastique de la dynamique du lanceur n’apporte que des gains marginaux sur les estimations d’attitude, de vélocité et de position. Par contre, cette approche améliore substantiellement les estimations d’accélération et de vélocité angulaire. La distribution des capteurs inertiels sur la structure du lanceur n’améliore pas la précision de navigation. Cette dernière est même dégradée lorsque des capteurs sont perdus en raison des largages d’étages. La fusion de plusieurs unités de mesures inertielles à l’aide d’une centrale inertielle offre des performances équivalentes à celles obtenues avec une seule unité de mesure. Par contre, la fusion de plusieurs centrales inertielles permet de réduire l’erreur d’estimation. Qui plus est, des gains additionnels peuvent être obtenus lorsque des contraintes géométriques sur l’attitude, la vélocité et la position relatives entre les centrales inertielles sont ajoutées à cette dernière approche. Les tests d’observabilité ont montré que la modélisation des biais de capteurs par un processus de Markov plutôt que par une marche aléatoire a peu d’impact sur l’observabilité du modèle. De plus, sur une mission de courte durée, le choix du modèle pour représenter les biais de capteurs n’a qu’un effet négligeable sur la précision des estimations. Les analyses d’observabilité ont aussi montré que le recours à un seul récepteur GPS n’est pas suffisant pour assurer l’observabilité du roulis et que le biais de mesure de position du récepteur GPS n’est pas observable. / This research evaluates new approaches to improve the performance of navigation solutions for satellite launchers. The first is the use of data from the reference trajectory. The idea of this approach is to weigh, throughout the mission, the confidence that the launcher follows the predicted trajectory in order to exploit the attitude data of the reference trajectory in the navigation solution. The second approach is to add a stochastic model of the launcher to the navigation solution. For this model, the acceleration and the angular velocity are represented by a random walk whose variance is adjusted according to the knowledge of the forces acting on the launcher. Finally, the use of several low-end inertial measurement units is compared to the use of a single higher quality inertial measurement unit. The use of several inertial measurement units makes it possible to distribute these on the structure of the launcher. The effect of the positioning of these measurement units is evaluated by comparing navigation solutions of which all the sensors are placed in the head of the launcher to a solution where the sensors are distributed in the head of each stage of the launcher. Some approaches for merging the inertial measurement units data are tested; fusion of all the inertial measurement units in a single inertial navigation system, fusion of several inertial navigation systems and fusion of several inertial navigation systems with geometric constraints. For many of the proposed solutions as well as for several others already in existence, an exhaustive study of the observability is carried out. The observability is verified using the observability matrix, the study of the propagation of the covariance matrix and the analysis of the sensitivity to measurement outliers. Finally, a simplified method for evaluating the performance of inertial navigation solutions on a fixed trajectory is presented. The results show that the use of the reference trajectory data makes it possible to improve the roll estimate. However, adding these data does not improve the observability of the base model on which they are added. The use of a stochastic model of the launcher dynamics provides marginal gains on attitude, velocity and position estimates. On the other hand, this approach substantially improves the acceleration and angular velocity estimates. The distribution of inertial sensors on the launcher structure does not improve navigation accuracy. The latter is even degraded when sensors are lost due to stage jettisoning. Merging several inertial measurement units with a single inertial navigation system provides performance equivalent to that achieved with a single inertial measurement unit. On the other hand, the fusion of several inertial navigation systems makes it possible to reduce the estimation error. Moreover, additional gains can be obtained when geometric constraints on the relative attitude, velocity and position between inertial navigation systems are added to this latter approach. Observability tests have shown that modelling sensor biases by a Markov process rather than a random walk has little impact on the observability of the model. In addition, on a short-term mission, the choice of the model to represent the sensor bias has only a negligible effect on the precision of the estimates. Observability analyzes have also shown that the use of a single GPS receiver is not sufficient to ensure the observability of the roll and that the position measurement bias of the GPS receiver is not observable.