Submitted by wiliam de oliveira aguiar (wiliam@bce.unb.br) on 2011-06-20T15:09:07Z No. of bitstreams: 1 2010_DannielKennethBorgesCosta.pdf: 2738793 bytes, checksum: 8204f44f4be6aa456cde030ef1c5d1a2 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(tempestade_b@hotmail.com) on 2011-06-21T19:28:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_DannielKennethBorgesCosta.pdf: 2738793 bytes, checksum: 8204f44f4be6aa456cde030ef1c5d1a2 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-21T19:28:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_DannielKennethBorgesCosta.pdf: 2738793 bytes, checksum: 8204f44f4be6aa456cde030ef1c5d1a2 (MD5) / Este trabalho foi motivado pela falta, na teoria existente de controle de sistemas caóticos, do emprego de redes neurais artificiais em conjunto com algoritmos genéticos no desenvolvimento de um sistema de controle adaptativo eficiente e que esteja em concordância com aspectos de sistemas caóticos como o uso de apenas pequenas perturbações, da ordem de 10-2, para efetuar o controle do sistema. Desta forma o objetivo deste trabalho é construir um software em linguagem de programação MATLAB, utilizando as teorias de redes neurais artificiais e algoritmos genéticos, capaz de controlar sistemas caóticos sobre órbitas periódicas. Como modelo de sistema caótico foi usado o sistema do atrator de Lorenz. Tal controle pode ser realizado através de um processo no qual uma pequena perturbação é aplicada a um sistema caótico a fim de gerar um comportamento desejado, caótico, periódico ou estacionário, no mesmo. Foram discutidas algumas questões de grande importância relacionadas ao controle do caos, como o problema de direcionamento, isto é, como trazer uma trajetória para uma vizinhança próxima de uma posição desejada no atrator caótico, bem como testada a flexibilidade do sistema de controle desenvolvido sob diversas condições. Em suma, este trabalho vem contribuir para a área de estudo de sistemas de controle de sistemas caóticos abordando conteúdos que, juntos, fornecem um poderoso método de controle evolutivo-adaptativo. Como resultado foi obtido um sistema de controle robusto a ruídos, a diferentes condições iniciais e a períodos de controle desligado. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This essay was motivated by the lack, in the existing theories of chaotic systems control, of use of artificial neural networks in conjunction with genetic algorithms in the implementation of an adaptive control system that is efficient and in accordance with aspects of chaotic systems such as the use of only small perturbations, around 10-2, to effect the control system. Thus the objective of this work is to build a software, on MATLAB programming language, using the theories of artificial neural networks and genetic algorithms, able to control chaotic systems on periodic orbits. As a model of chaotic system was used Lorenz`s attractor system. Such control can be accomplished through a process in which a small perturbation is applied to a chaotic system to generate a desired behavior, chaotic, periodic or stationary in it. Some important issues related to control of chaos are discussed, as the problem of targeting, how to bring a path to a neighborhood near a desired position in the chaotic attractor, and tested the flexibility of the control system implemented under various conditions. In short, this work contributes to the study of control systems of chaotic systems approaching subjects that together provide a powerful method of evolutionary and adaptive control. The result was a control system robust to noise, different initial conditions and periods where the control perturbations are off.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Marília Freitas (marilia@bce.unb.br) on 2011-05-04T19:47:15Z No. of bitstreams: 1 2009_AndreiaBorgesAvelar.pdf: 569913 bytes, checksum: b9c7b5fd67d3f7351a8c69fe64218b4a (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-05-07T01:10:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_AndreiaBorgesAvelar.pdf: 569913 bytes, checksum: b9c7b5fd67d3f7351a8c69fe64218b4a (MD5) / Made available in DSpace on 2011-05-07T01:10:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_AndreiaBorgesAvelar.pdf: 569913 bytes, checksum: b9c7b5fd67d3f7351a8c69fe64218b4a (MD5) / Neste trabalho apresenta-se uma formalização do teorema de existência de unificadores mais gerais em teorias de primeira ordem. Tal formalização foi desenvolvida na linguagem de especificação de ordem superior, do assistente de prova PVS. A prova mecânica e muito semelhante as provas encontradas em livros-texto, as quais se baseiam na correção do já conhecido algoritmo de unificação de Robinson de primeira ordem. A prova do teorema foi aplicada dentro de uma teoria completa, desenvolvida em PVS, para sistemas de reescrita de termos, a m de obter uma formalização completa do Teorema dos Pares Críticos de Knuth-Bendix. Para chegar a esta formalização foi construída uma especificação em PVS de uma teoria para unificação de primeira ordem, onde foram formalizadas as propriedades de generalidade e terminação de uma versão do algoritmo de unificação de Robinson restrito a termos unificáveis. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents the formalization of the theorem of existence of most general unifiers in first-order theories. The formalization was developed in the higher-order speciation language, of the proof assistant PVS. The mechanical proof is very similar to that found in textbooks, which are based on proving the correction of the well-known Robinson's first-order unification algorithm. The proof of the theorem was applied within a complete theory, also developed in PVS, for term rewriting systems in order to obtain the full formalization of the Knuth-Bendix Critical Pair theorem. To reach this formalization, it was build in PVS a specification of a theory first-order unification, where properties of generality and termination of a version of the Robinson's unification algorithm restricted to unifiable terms were formalized.

Tesis para optar al grado de Magíster en Finanzas / Esta tesis evalúa la eficiencia de los modelos predictivos, construidos a partir de algoritmos genéticos, redes neuronales y lógica borrosa para predecir el signo (dirección) de las variaciones semanales del Bono del Tesoro Americano a 10 años. Los modelos se estimaron a partir de precios de cierre semanales correspondientes al período entre 15 de Febrero del 2002 hasta el 27 de Octubre del año 2006. El modelo de redes neuronales con mil iteraciones obtuvo la mayor capacidad predictiva (medida a través del porcentaje de predicción de signo o PPS) y la mayor rentabilidad asociada a seguir las recomendaciones generadas por el modelo. Cabe recalcar que el precio del activo analizado en este estudio ha visto una disminución del precio a través del periodo de tiempo analizado.

Este trabalho demonstra a utilização da Otimização Paramétrica através da técnica de Algoritmos Genéticos. O método proposto é testado no modelo de uma estrutura utilizada para o carregamento de granéis sólidos em porões de navios graneleiros. A otimização tem dois objetivos principais: a redução de massa total e a redução das máximas tensões absolutas atuantes no modelo, utilizando restrições de flambagem e de deslocamento. A otimização paramétrica modifica as propriedades da seção transversal de cada elemento que compõe o modelo, baseada em uma lista discreta de perfis disponíveis definida pelo usuário. A otimização inicia com um modelo solucionado através do Método dos Elementos Finitos (MEF), utilizando a formulação de elementos de viga. As variáveis de saída do modelo numérico, entre elas as tensões máximas devido à tração, compressão, flexão e torção são calculadas, bem como os deslocamentos e fatores de flambagem da estrutura. Os dados de saída selecionados para representar este modelo inicial são direcionados para o algoritmo genético. As melhores opções da população inicial são combinadas para criar uma nova geração, utilizando o Algoritmo Genético NSGA-II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). Todo o processo é repetido até que o algoritmo atinja o número máximo de geração proposto pelo usuário. Uma vez que os dois objetivos da otimização são contraditórios (minimização de massa e tensão), uma fronteira de Pareto, também conhecida como curva de eficiência, é encontrada com os resultados obtidos, permitindo que o usuário possa escolher nesta fronteira a opção que mais lhe convêm. Ao final do trabalho, os resultados mostram que a otimização estrutural foi bem sucedida e a comparação com o modelo original ilustra as modificações propostas pelo algoritmo de otimização. / The proposed work is a Parametric Optimization study carried out by means of a Genetic Algorithm and applied to a structural problem. The method is tested over a common type of structure used in equipments that load bulk materials into the ship’s hold. The optimization process has two main objectives: reduce the whole structural mass and reduce the model maximum absolute stresses, using buckling and displacement constrains. The parametric optimization changes the cross section properties of each structural element in the frame model, based on a discrete list of available profiles defined by the user. The optimization starts with an initial configuration, which are solved by Finite Element Method (FEM) using beam elements. Output variables, including the maximum stresses due to traction, compression, bending and torsion are computed, as well as structure displacements and buckling factors. The outputs of this first population are sent back to the Genetic Algorithm. The best results are combined to create a new generation, using the NSGA II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). The entire process repeats until the algorithm achieved the maximum number of generations proposed by the user. Since the two optimization objectives (mass and stress reduction) are contradictory, a described Pareto frontier or a called trade-off curve is found with the results, allowing the user to choose where to place the design over this frontier. At the end of the work, results shows that an optimized structure has been achieved and a comparison to the original design illustrate the modifications proposed by the optimization algorithm.

O presente trabalho abordou a simulação numérica de problemas relacionados a um tópico de grande importância na área médica: o comportamento de tecidos ósseos. Foram utilizadas ferramentas computacionais, fundamentos de Mecânica dos Sólidos e teorias baseadas em estudos e experimentos, para simular o comportamento desses tecidos vivos. Aqui se desenvolveu uma metodologia para criar modelos computacionais de ossos fazendo uso de leituras tomográficas, designando as propriedades em função do valor das densidades. A metodologia foi aplicada juntamente com algoritmos genéticos e o método dos elementos finitos para obter a melhor posição de implantes ortodônticos, visando uma homogeneização da tensão no osso na região de colocação do implante. Também foi possível fazer uma comparação entre modelos utilizados na literatura e o desenvolvido aqui. Em particular, foi demonstrado que o uso de materiais isotrópicos homogêneos e materiais com propriedades variáveis de acordo com a densidade levam a resultados diferentes para a otimização da orientação do implante. Foi criado um modelo computacional de remodelamento ósseo com isotropia transversal, com base no modelo de crescimento ósseo isotrópico de Stanford e utilizando as relações constitutivas dos tecidos ósseos. Foi realizada uma comparação entre os modelos isotrópico e isotrópico transversal na simulação do processo de remodelamento ósseo, sendo possível destacar as principais diferenças entre eles. A seguir foi realizada a aplicação do remodelamento ósseo para a otimização de próteses femorais. Foram construídos modelos computacionais integrando o método dos elementos finitos, um modelo matemático do comportamento adaptativo do material ósseo e o método dos algoritmos genéticos, visando a minimização da perda de massa óssea após a inserção de próteses em um osso hospedeiro. Foram realizadas três otimizações para combinações diferentes de parâmetros de projeto de uma prótese femoral. Na primeira, foi realizada a otimização da geometria e do módulo de Young da prótese. Na segunda, foi otimizado apenas o módulo de Young da prótese. Na terceira, foi proposto um modelo de prótese bimaterial, no qual os módulos de Young e a posição da divisão entre os materiais são os parâmetros de projeto escolhidos. A partir dos resultados obtidos, foi possível fazer comentários e sugestões sobre o material utilizado para construção de próteses femorais, bem como sobre a aplicabilidade da metodologia empregada na simulação de problemas de biomecânica. / The present work is addressed to the numerical simulation of problems related to an important topic in the medical area, namely, bone tissues. Computational methods, solid mechanics and theoretical/experimental studies were used to simulate the behavior of live bone tissues. A methodology was developed to create computational models using tomography data, assigning the mechanical properties from the corresponding densities map. The methodology was applied with genetic algorithms and the finite element method to predict the optimal position of orthodontic implants, aiming the homogenization stress in the bone. It was possible to compare some models found in literature and the one developed here. In particular, it was showed that homogeneous isotropic materials and materials with variable density result in different predictions in the optimization of the implant orientation. A computational scheme for bone remodeling was developed using three material behavior laws: transversally isotropic, isotropic Stanford model and classical constitutive relations for bone tissues. A comparison between the isotropic model and the transversally isotropic in the simulation of the bone remodeling was carried out, and the main differences between them were highlighted. Then the proposed bone remodeling scheme was applied to optimize femoral prosthesis. The computational models integrated the finite element method, a mathematical model to describe the behavior of adaptive bone material, and the genetic algorithm. The optimization aimed reduction of bone absorption after the insertion of a prosthesis in a bone host. Three cases of cemented femoral prosthesis were optimized. In the first case, the Young Modulus and geometry of the prosthesis were selected as design variable. In the second case, only the Young Modulus was used as design variable. In the third case, a bi-material prosthesis was proposed was proposed and optimized. Conclusions about the applicability of the proposed formulation for the simulation of biomechanics problems are drawn.

Existem muitos sistemas de criptografia cuja segurança é baseada na dificuldade em resolver logaritmos discretos. Neste trabalho descrevemos alguns métodos para calcular logaritmos discretos, a saber: Algoritmo Shanks, Algoritmo Pollard, Algoritmo Silver-Pohlig-Hellman e o Algoritmo Index Calculus. Também são relatadas questões de complexidade computacional e os últimos recordes alcançados para resolver logaritmos discretos. / There are many cryptosystems whose security is based on the difficulty of solving the discrete logarithm. In this work, we describe some methods to calculate discrete logarithms: Shanks's Algorithm, Pollard's Algorithm, Silver-PohligHellman's Algorithm and the Index Calculus Algorithm. We also relate computation complexity issues and the last records that have been obtained on the discrete logarithm problem.

Nesta dissertação de mestrado estudamoscódigos Reed-Solomon. Começamos fazendo uma revisão sobre extensões de corpos finitos, focando na maneira de representar e operar com os seus elementos, e também sobre teoria de códigos, explorando os códigoslineares e os códigos cíclicos. Apresentamos as duas construções dos códigos de Reed-Solomon, a original, com a imagem de uma função polinomial, e a descoberta por Gorenstein e Zierler, como o ideal gerado por um polinômio gerador. Terminamos mostrando um algoritmo devido a Gao que mostra como decodificar palavras código de Reed-Solomon codificadas de maneira não sistemática. / In this dissertation we study Reed-Solomon codes. We begin with a review about extensions of finite fields, focusing on the way to represent and operate with its elements, and also about the theory os codes, exploting a few propertiesof linear codes and codes cyclic. We present two constructions of Reed-Solomon codes, the original, as the image os a polynomial function, and the discovery by Gorenstein and Zierler, as the ideal generated by a polynomial generator. Finished showing an algorithm due to Gao that shows how to decode Reed-Solomon code words coded in a nonsystematic way.

Neste trabalho, a princípio relatamos aspectos teóricos da modelagem óptica, apresentando suas aplicações mais importantes, fundamentação teórica e principais tipos de modeladores. Em seguida abordamos nossos objetivos centrais: desenvolvimento, caracterização e testes de performance em um procedimento adaptativo de um modelador óptico programável. O componente principal desse modelador, denominado aqui Espelho Piezoatuado de Alta Resolução, é baseado em um espelho deformável de baixo custo. Ele é formado por uma fileira com 32 atuadores piezoelétricos, distribuídos de maneira uniforme e unidos a uma lamínula de vidro recoberta por um filme-fino de alumínio de alta refletividade (o espelho deformável). Os atuadores são operados, via interface gráfica programada, independentemente por um controlador de 32 canais de tensão de 0 a 100V especialmente fabricado. Além de medirmos as características dinâmicas do sistema, avaliamos seu desempenho a partir de um método de perfilometria óptica. Por fim demonstramos sua funcionalidade com um experimento simples de modelagem de frente de onda. Implementando uma rotina de controle adaptativo (através de um algoritmo evolutivo), mostramos que, mesmo com apenas 15 dos 32 atuadores em operação, o dispositivo é capaz de corrigir significativamente a focalização de uma frente de onda sobre uma fenda estreita. / In this work, initially we report theoretical aspects of optical shaping, presenting also the most remarkable applications. Later on, we introduce our goals: development and characterization of a programmable optical shaper, and performance tests within an adaptive procedure. The main part of this shaper, named here High Resolution Piezoactuated Deformable Mirror, is based on a low-cost deformable mirror. It is formed by 32 piezoelectric actuators in a row distributed uniformly side by side joined to a thin glass substrate covered with a highly reflective aluminum film. The actuators are driven independently, via programmed graphical interface, by a specially made 32-channel controller of voltages from 0 to 100V. Besides measuring dynamical features of the system, we evaluate its performance within an optical method of topography. Finally, we demonstrate its functionality with a simple wave-front shaping experiment. Carrying out an adaptive control routine (through an evolutionary algorithm), it is showed that, even with just 15 of the 32 actuators in operation, the device is able to correct remarkably the wavefront focalization on a narrow slit.

A abordagem Bayesiana na inferência estatística tem sido muito utilizada como uma alternativa aos métodos clássicos. Neste trabalho, apresentamos uma abordagem Bayesiana para a estimação dos parâmetros dos modelos autoregressivos de médias móveis de ordens p e g, denotados por ARMA(p, q) e do modelo autoregressivo fracionariamente integrado de médias móveis, denotado por ARFIMA(p, d, q). Para o último modelo, a abordagem Bayesiana é realizada assumindo p = g = 0. Considerando o modelo AR(p), que é um caso particular do modelo ARMA(p, g) onde g = O, um estimador é proposto através da abordagem Bayesiana. A eficiência do estimador é verificada através de simulações de Monte Cario e os resultados são comparados com o método clássico da máxima verossimilhança. No caso do modelo ARFIMA(0, d, 0), um estudo teórico é realizado através de uma abordagem Bayesiana. Para estimar os parâmetros desse modelo, é utilizada a sua representação autoregressiva. Alguns algoritmos computacionais Bayesianos são apresentados nesse trabalho já que desempenham um papel importante na inferência Bayesiana. Alguns desses algoritmos, como o amostrador de Gibbs e o Metropolis-Hastings, foram utilizados na construção dos estimadores para os parâmetros dos modelos ARMA e ARFIMA. / The Bayesian approach in statistical inference has been widely used as an alternative to traditional methods. In this work, we present a Bayesian approach for estimating the parameters of the autoregressive moving average processes of orderp and q, denoted by ARMA(p, g) and of the autoregressive fractionally integrated moving average process, denoted by ARFIMA(p, d, g). For the later model, the Bayesian approach is performed assuming p = g = 0. Whereas AR(p), which is a particular case of the ARMA(p, g) model when g = O, an estimator is proposed via the Bayesian approach. The efficiency of the estimator is verified by Monte Cario simulations and the results are compared with the classical maximum likelihood estimator. In the case of ARFIMA(0, d, 0) process, a theoretical study is performed by the Bayesian approach. For estimating the parameters of that process we consider its infiriite autoregressive representation. Some Bayesian computational algorithms are presented in this work since they play an important role in Bayesian inferences. Some of these algorithms, such as Gibbs sampler and Metropolis-Hastings algorithm, were used in building the estimators for the parameters of ARMA and ARFIMA models.

Este trabalho descreve a área de processamento matricial, mostrando os principais compromissos existentes na obtenção de arquiteturas paralelas a partir de algoritmos, para que haja um ganho real na avaliação destes. São feitas, ainda, considerações sobre ferramentas de programação para arquiteturas paralelas. Os principais compromissos que influenciam as arquiteturas SIMD, objeto de estudo deste trabalho, são abordados analisando-se uma áera de aplicação de arquiteturas SIMD: tratamento de imagens. Como uma caso prático de estudo e exemplo destes compromissos, é proposta uma arquitetura SIMD para um processador matricial empregando um chip matricial disponível comercialmente - o GAPP (Geometric Arithmetic Parallel Processor). É proposto, ainda, um ambiente para o desenvolvimento de programas nesta arquitetura. Este ambiente é baseado na utilização da lingaugem GAL (GAPP Algorithm Language), criada especificamente para elaboração de programas para o GAPP. / This work describes the array processing area, discussing the main tradeoffs in the design of parallel architecture from algorithms. The algorithm to architecture transformation is called a mapping problem. Some considerations about progamming tools for parallel architectures are also made. The relationship between algorithms and architectures is covered by studying a specific case for SIMD architectures: digital image processing. A SIMD architecture proposal, using a commercially available chip array - GAPP (Geometric Arithmetic Parallel Processor) is made. This architecture is used on a practical case to study and analyze those tradeoffs. An environment for program development for this architecture is also proposed. This environment is based on the use of GAL language (GAPP Algorithm Language), which was created specificaly for GAPP program development.