Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-10Bitstream added on 2014-12-02T11:20:57Z : No. of bitstreams: 1 000797382.pdf: 2042309 bytes, checksum: ae6e9091dff6b072d9e11c3e2cbc5e5d (MD5) / Este trabalho apresenta uma modelagem para um trocador de calor que opera através da ebulição de um fluido de trabalho, objetivando analisar a distribuição de temperatura quando utilizado em conjunto nos sistemas eletrônicos, visto que os componentes eletrônicos estão cada vez menores e dissipando muito mais calor. O trocador de calor estudado é conhecido como vapor chamber. Uma análise numérica utilizando um modelo simplificado de condutividades térmicas é realizada. Este modelo é criado para ser utilizado no software ANSYS FLUENT®. A vapor chamber é representada por vários blocos, cada um com uma condutividade térmica efetiva, e a contribuição de cada bloco na transferência de calor total é investigada. Uma vez que o desempenho térmico global depende da condutividade térmica de cada bloco, a avaliação pode dizer quais blocos contribuem para uma melhor eficiência na troca de calor. Os experimentos fornecem os dados necessários para serem inseridos no modelo numérico e, desta forma, o perfil de temperatura pode ser encontrado. Este modelo é adequado para a monitorização de problemas que envolvem falhas em componentes eletrônicos devido à alta temperatura / This work presents a modeling for a heat exchanger that operates through the boiling of a working fluid, aiming to analyze the temperature distribution when used together in electronic systems, since the electronic components are getting smaller and dissipating more heat. The heat exchanger studied is known as vapor chamber. A numerical analysis using a simplified model of thermal conductivities is performed. This model is created to be used in ANSYS FLUENT® software. The vapor chamber is represented by several blocks, each with effective thermal conductivity, and the contribution of each block in the total heat transfer is investigated. Since overall thermal performance depends on the thermal conductivity of each block, an evaluation can tell which blocks contribute for better efficiency in heat exchange. The experiments provide the necessary data to be inserted in the numerical model, so that, the temperature profile can be found. This model is adequate for monitoring of problems that involve failures in electronic components due to high temperature

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:20Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-15Bitstream added on 2015-03-03T12:07:29Z : No. of bitstreams: 1 000807955.pdf: 854164 bytes, checksum: 19b8268ae0935f375ac85f6253bc1604 (MD5) / A compreensão do mecanismo de reação eletroquímicas é de suma importância para o desenvolvimento científico. Aplicando a metodologia computacional DFT, é possível, através dos resultados gerados, obter informações que facilitarão esse entendimento. A metodologia empregada neste trabalho simulou sistemas com os materiais à base de platina pura e um grupo especial de ligas conhecido como fases intermetálicas ordenadas com objetivo de compreender a oxidação do metanol. Em um primeiro momento, foram determinados, através de simulações computacionais, os ajustes da superfície de platina, superfície da fase intermetálica ordenada de platina e antimônico e, por fim, a molécula de metanol, separadamente, para definição da geometria espacial e energia total de cada um desses. Em um segundo momento, uniram-se os componentes simulando a etapa de adsorção gerando dados conformacionais e de energia do sistema. Determinou-se qual a via de adsorção preferencial em superfícies Pt(111), e, por fim, usando a superfície intermetálica PtSb(1120), determinou-se influência dos sítios do material para a etapa de adsorção, bem como a geometria inicial predominante. Esta parte do estudo também serviu para comparar o desempenho do material frente à platina pura. Conclui-se que a molécula quase não apresenta preferência para uma via de adsorção, podendo, portanto, haver a adsorção pelo oxigênio ou carbono. Os sítios ativos do material determinam a geometria inicial da adsorção. O metanol adsorve-se via carbono ou oxigênio quando há sitios ativos em número exato às necessidades de cada via, pois existe consenso de que o número exato de sítios influencia no mecanismo reacional. A forma de topo é favorecida quando a via de adsorção é realizada pelo oxigênio, já o arranjo em ponte é encontrado com maior facilidade na adsorção do carbono. Isso influi diretamente na força com que a molécula se adsorve... / The understanding of the reaction mechanisms involved in electrochemical devices is essential for its development. Applying the DFT computational methodology it is possible through data generated to obtain information that will facilitate such understanding. This methodology used in this study simulated systems with materials based on pure platinum and a special group of alloys known as ordered intermetallic phases compared to methanol. At first were determined through computer simulations the settings of the electrochemical system components separately in order to define the spatial geometry and total energy of each. In a second moment, the components were jointed up simulating the adsorption step generating geometric and energetic data. It was determined that the preferred route of the adsorption of Pt (111) surface. And finally, using the intermetallic PTSB surface (1120), it was determined the influence of the material sites for the adsorption step, as well as the prevailing initial geometry of the system. This part of the study was also used to compare the performance of the material company to the pure platinum. It was concluded that the molecule has a mild preference for the route of oxygen. The number of active sites of the material determine the initial geometry of adsorption. Methanol is adsorbed via carbon or oxygen when there is active sites on the needs of each route, as there is consensus that the exact number of sites influences the reaction mechanism. The top-shape is favoured when the route is carried by oxygen adsorption; the bridgeshape arrangement is easily found when the adsorption occurs via carbon. These arrangements influence directly the strengh that the molecule adsorbs to the surface. Such strength meght be crucial to the efficiency of the system. The methodology was effective to elucidate phenomena that are not observable by using experimental techniques

Amostras de solo (latossolo vermelho destroférrico) coletadas em três pontos distintos, no município de Caibaté (Região das Missões, RS), na profundidade de aproximadamente 10 cm (da superfície do solo), em diferentes estações do ano e com diferentes tipos de manejo de solo (plantio convencional; plantio direto e cultivo mínimo), foram analisadas com o intuito de verificar a presença e a persistência de pesticidas no solo. Adicionalmente foi avaliada a relação entre a concentração dos produtos e tipo de manejo de solo aplicado. Este estudo é justificado por ser esta região de caráter tipicamente agrícola, com uso sistemático de pesticidas, tais como: monocrotofós, tiabendazole, triadimenol, lufenuron e imazetapir. Primeiramente foram estudadas as melhores condições de extração, considerando as técnicas mais comumente utilizadas, como o soxhlet, o banho e a sonda de ultra-som. As análises foram realizadas por Cromatografia Líquida de Alta Eficiência com Detector UV-visível (lufenuron e imazetapir) e Cromatografia Gasosa com Detector Seletivo de Massas (monocrotofós, tiabendazole e triadimenol), dependendo das características do analito em estudo. Os resultados mostram a presença de todos os pesticidas estudados, permitindo inferir que os mesmos persistem no solo. Além disto, os resultados indicam que não há uma uniformidade da extração dos analitos nas amostras dos solos, que foram extraídas com as técnicas de soxhlet, banho e sonda de ultra-som. Tais diferenças podem ser devido à heterogeneidade das amostras ou uma extração seletiva dos analitos. Quanto as influências do tipo de manejo das lavouras, não foi possível constatar a contribuição destas formas de plantio para a persistência de resíduos de pesticidas no solo.

Este trabalho trata do tipo de dado intervalar e da importância da especificação de uma semântica para garantir a correção e a interpretação coerente de resultados gerados, tais como de soluções de equações envolvendo este tipo de dado. Para tanto, realiza um estudo comparativo das semânticas de envoltória intervalar de reais e de número-intervalo, procurando identificar a influência de cada uma sobre definições fundamentais, tais como as das operações aritméticas e a do tipo de solução encontrado. Uma vez caracterizadas as semânticas associadas ao tipo de dado intervalar, o trabalho apresenta resultados que permitem mapear algebricamente a operação de multiplicação de números-intervalo tanto na representação de extremo inferior e extremo superior como na representação por ponto médio e diâmetro. Com base nesses resultados apresenta os mapeamentos das expressões algébricas que definem as potências positivas inteiras tanto para a semântica de número-intervalo como para a de envoltória de reais. Conjugando os resultados obtidos com a semântica de número-intervalo, o trabalho apresenta procedimentos algorítmicos para a determinação de dois tipos de soluções de equações intervalares: solução própria, a obtida diretamente a partir da relação de igualdade estrutural algébrica entre intervalos, e envoltória intervalar de soluções reais, normalmente referenciada como a solução intervalar usual. Exemplos são apresentados para a validação dos procedimentos, bem como para a discussão do significado de cada tipo de solução sob o enfoque semântico.

A definição de um protocolo nacional com métodos de análise para caracterização física de substratos para plantas é um fator determinante para o desenvolvimento da indústria de substratos para plantas no Brasil. Como forma de contribuir para a construção desse protocolo, o presente trabalho avaliou a influência dos níveis de umidade das amostras e comparou os resultados de métodos utilizados para obtenção da densidade e de curvas de retenção de água. A influência do teor de umidade nas amostras foi também avaliada em relação a variação da impedância mecânica mensurada através de micropenetrômetro. Foram utilizados seis materiais, três tipos de turfa e três substratos comerciais de casca de pinus e vermiculita, inicialmente caracterizados física (densidade de volume úmida e seca, densidade de partícula e curva de retenção de água) e quimicamente (pH e salinidade) segundo o protocolo do Laboratório de Biotecnologia em Horticultura, do Departamento de Horticultura e Silvicultura, da Faculdade de Agronomia / UFRGS. Verificou-se que: quanto maior a umidade inicial presente na amostra maior a densidade final do substrato; os métodos para determinação da densidade da Indústria e do Comitê Europeu de Normatização equivalem entre si e diferem significativamente do método da UFRGS; os equipamentos para obtenção da curva de retenção de água apresentam resultados divergentes, sendo que o Funil de Büchner succiona mais água do que a Mesa de Tensão e os Cilindros de Pressão; a impedância mecânica aumenta conforme aumenta a densidade e a tensão da água na amostra.

Os solos utilizados para a cultura de arroz irrigado no Estado do Rio Grande do Sul são oriundos de diferentes materiais de origem, os quais conferem diferentes características que afetam de forma diferenciada a disponibilidade do fósforo (P) para a cultura. As diferentes frações deste elemento nos solos podem, também, afetar a eficiência dos extratores. Com o objetivo de verificar essas diferenças, foram desenvolvidos quatro estudos. No primeiro, quantificaram-se os teores absolutos das formas de ferro (Fe) e de manganês (Mn) e a capacidade máxima de adsorção de fósforo (CMAP) em seis solos e sorção do P em quatro solos durante quatro períodos de alagamento. No segundo comparou-se, em cinco solos, a eficiência de extratores para avaliar a disponibilidade de P para o arroz. No terceiro, em cinco solos, avaliou-se o efeito das características eletroquímicas e químicas na disponibilidade de P e no último estudo, avaliou-se relação entre as frações de P obtidas por fracionamento e o P acumulado pelo arroz. Os solos oriundos de sedimento de basalto apresentaram maiores teores de Fe, conferindo maior CMAP do que os solos derivados de granito e arenito. Houve sorção de P a partir dos 15 dias de alagamento no solo oriundo de sedimento de granito, enquanto os solos oriundos de sedimento de basalto apresentaram sorção no intervalo de 5 a 15 dias. A separação dos solos em dois grupos segundo os teores de Fe de baixa cristalinidade, resultou em melhor eficiência dos métodos testados para avaliar a disponibilidade de P para o arroz. Os Planossolos apresentaram redução mais rápida do Fe com liberação do P adsorvido, quando comparados aos solos oriundos de sedimento de basalto. Os teores de P acumulado pelas plantas foram associados com as frações de P Resina; Pi, Po NaHCO3 e Pi NaOH 0,1M. / Soils used for the culture of flooded rice in the Rio Grande do Sul State are originated of different parent materials, resulting in different characteristics that affect the availability of phosphorus (P) for the culture. The different fractions of this element in the soils can affect the extractors efficiency. With the objective to verify these differences, four studies were carried. In the first, were determined iron (Fe) and of manganese (Mn) oxides and adsorption maxim capacity (MACP) in six soils and sorption of P in four soils for four flooding periods. In the second, were compared the extractors efficiency to evaluate the P availability to the rice in five soils. In third, the effect of the electrochemical and chemical characteristics in P availability was evaluated in five soils. In the last study, was evaluated the relationship between the P fractions obtained by the fractionation and the P accumulated by rice. The soils derived from basalt sediment presented the greatest iron forms absolute content, resulting in higher MACP than soils derived from granite and sandstone. In the soil derived from granite sediment occurred sorption from the 15° day of the flood, while in the soils derived from sediment basalt occurred sorption in the interval of 5 to 15 flooding days. The separation of soils in two groups according to the low crystalline iron oxides resulted in better efficiency of the tested methods to evaluate the availability of P to rice. The Planosols presented faster iron reduction with release of the adsorbed Fe-P, when compared with basaltic derivated soils. The P accumulated by plants were associates with the fractions of phosphorus Resin; Pi, Po NaHCO3 and Pi NaOH 0,1M.

Com o objetivo de selecionar métodos de extração e de avaliar sua eficácia em estimar a disponibilidade dos nutrientes zinco, cobre, fósforo e potássio, foram conduzidos estudos em microparcelas expostas ao tempo e em laboratório. Nas microparcelas foram cultivados, em vasos com 9 dm3 de solo, 65 solos representativos do estado RS com plantas de milho (Zea mays) e, em seqüência, com soja (Glycine max) por 45 dias cada cultivo. Os métodos de extração estudados foram as soluções de HCl 0,1 mol L-1, de Mehlich 1 e de Mehlich 3 para cobre e zinco; de Mehlich 1, de Mehlich 3 e resina trocadora de íons para fósforo e potássio; e ainda a solução de acetato de amônio 1 mol L-1 a pH 7 para o potássio. Em laboratório, foi comparada a capacidade de extração de potássio, cálcio e magnésio dos métodos Mehlich 1, Mehlich 3 e resina trocadora de íons em relação ao método padrão de acetato de amônio 1 mol L-1 a pH 7; e ainda para cálcio e magnésio a solução de KCl 1 mol L-1. Os coeficientes de determinação obtidos entre as quantidades de cobre absorvido pelas plantas e o extraído pelas soluções de HCl, Mehlich 1 e Mehlich 3 foram, respectivamente, 0,56, 0,35 e 0,46 no primeiro cultivo e 0,66, 0,43 e 0,93 no segundo cultivo. Para o zinco absorvido e o extraído pelas soluções acima, estes foram, respectivamente, 0,18, 0,32 e 0,10 no primeiro cultivo e 0,37, 0,36, e 0,31 no segundo cultivo. Os coeficientes de determinação obtidos entre o fósforo absorvido e o extraído pelas soluções de Mehlich 1, de Mehlich 3 e resina trocadora de íons foram, respectivamente 0,59, 0,45 e 0,59 no primeiro cultivo e 0,57, 0,57 e 0,52 no segundo cultivo. Para o potássio, estes foram 0,67, 0,56 e 0,63 no primeiro cultivo e 0,47, 0,58 e 0,29 no segundo cultivo. Os coeficientes de determinação entre o potássio absorvido e o extraído por acetato de amônio foram 0,64 e 0,56 respectivamente para o primeiro e o segundo cultivos. Na comparação da capacidade extratora de cálcio, magnésio e potássio, todos os métodos extraíram quantidades semelhantes às do acetato de amônio, exceção feita à resina trocadora de íons que subestimou as quantidades. Todos os métodos testados apresentaram baixa eficácia na estimativa da disponibilidade de nutrientes para as plantas, principalmente para o zinco. Pelos resultados, esses métodos devem ser utilizados com ressalvas em laboratórios de rotina de análises solos. / In order to select and evaluate the efficiency of several methods for extracting zinc, copper, phosphorus and potassium and their ability to predict the availability of these nutrients to plants, two studies were conducted, one in the greenhouse and the other in the laboratory. In the greenhouse, 65 soils of Rio Grande do Sul (Brazil) state, were cultivated in 9 dm3 microplots for 45 days with corn (Zea mays) and soybean (Glycine max) in sequence. The methods evaluated were: HCl 0.1 mol L-1 (HCl), Mehlich 1 (M1) and Mehlich 3 (M3) solutions for zinc and copper; Mehlich 1, Mehlich 3 and ion exchange resin (resin) for phosphorus and potassium; the 1 mol L-1, pH 7 ammonium acetate (AA) was also tested for potassium. In the laboratory, the extraction capacity of Mehlich 1, Mehlich 3 and resin for potassium, calcium and magnesium was compared with the standard ammonium acetate 1 mol L-1, pH 7 (AA). It was also tested the KCl 1 mol L-1 solution for calcium and magnesium. The coefficients of determination between plant absorbed copper and the amounts extracted by HCl solution, Mehlich 1 and Mehlich 3 were, respectively 0.56, 0.35 and 0.46 for corn; and 0.66, 0.43 and 0.93 for soybean plants. For plant absorbed zinc and the amounts extracted by HCl solution, Mehlich 1 and Mehlich 3 were, respectively, 0.18, 0.32 and 0.10 for corn; and 0.37, 0.36 and 0.31 soybean plants. The coefficient of determination obtained between plant absorbed phosphorus and the amounts extracted by M1, M3 and resin were, respectively, 0.59, 0.45 and 0.59 for corn; and 0.57, 0.57 and 0.52 for soybean plants. For plant absorbed potassium and the amounts extracted by AA, M1, M3 and resin the coefficients were 0.64, 0.67, 0.56 and 0.63 for corn; and 0.56, 0.47, 0.58 and 0.29 for soybean plants. High correlation coefficients were obtained between the amounts of potassium, calcium and magnesium extracted by different methods and the standard ammonium acetate solution. The amounts extracted were almost equivalent, exception made to the resin which extracted somewhat lower amount. Al the methods tested were not capable of well estimating the availability of these nutrients to plants. The results show that the use of these methods in routine soil testing labs must be done exception.

Este trabalho contém um estudo para isolar os zeros reais de polinômios cujos coeficientes podem ser perturbados, isto é, os coeficientes possuem variações que constituem intervalos. Assim chamamos a tais polinômios de Polinômios Intervalares do mesmo modo que chamamos de polinômios complexos àqueles que possuem coeficientes complexos. Isolar os zeros, delimitar regiões que os contenham, dizer se um polinômio estável ou determinar qual a perturbação aceitável nos seus coeficientes, de modo a preservar certas características são problemas que aparecem em diversos setores da Computação Científica e em especial, na Teoria de Controle. Neste trabalho, a família dos polinômios intervalares é inicialmente analisada dentro das possibilidades algébricas que as operações intervalares, conforme definidas por Moore, permitem. Dentro deste contexto, são definidas as operações elementares entre polinômios intervalares assim como são estudadas as suas novas propriedades. Em função das limitações inerentes à abordagem anterior, a família [p] dos polinômios intervalares, é também, caracterizada por um novo enfoque, através de 4 polinômios reais específicos da família, - os polinômios limítrofes - a partir dos quais podemos obter informações relevantes a respeito da enumeração e localização dos seus zeros reais ou eventualmente sobre os zeros complexos. Obtivemos, com o uso dos polinômios limítrofes, um resultado mais eficiente para determinar se um polinômio intervalar possui apenas zeros reais, de modo que, neste caso, eles possam ser isolados num algoritmo algébrico de complexidade menor, do que uma outra alternativa baseada no cálculo de autovalores. Além disso. localizar os zeros de polinômios intervalares é uma fase importante para o cálculo aproximado ou mesmo exato da região que contém efetivamente os zeros do polinômio intervalar. Em geral, os métodos de cálculo aproximado dos zeros precisam de uma região inicial que contenha apenas um zero a ser pesquisado. Esta é uma fase crítica de todo o processo, feito pela abordagem algébrica ou pela abordagem de aproximações numéricas. / The aim of this work is to isolate through algebraic process the real polynomial roots that have coefficients which can be perturbed. These perturbations (variations) on the coefficients can be enclosed in intervals. Then we call these polynomials. interval polynomials, in the same way that we call complex polynomial those ones formed with coefficients that are complex numbers. One of the main points in the solution of polynomial problems is to limit the regions that have all roots, all the negative ones, the stability, and so on. These questions present good solutions when the polynomials are real or complex, on the other hand, when the coefficients are perturbed or we need to decide what kind of variation can be done, in order to preserve the main features of the polynomial, then we are workin g with problems that appear in Scientific Computation and, specially, in Control Theory. Besides this, we need to isolate the roots of interval polynomial before calculating them. In general, the methods for approximating zeros need an initial region that has just one root. In the case where the accuracy is necessary or if we already know of the result instability, the algebraic processes are recommended.

O objetivo deste trabalho e determinar a solução de algumas equações de coeficientes intervalares. Este estudo utiliza uma Teoria das Aproximações Intervalares, a qual foi descrita por [ACI91]. Nesta teoria a igualdade para intervalos e substituída pela relação de aproximação . Esta substituição deve-se ao fato da igualdade utilizada na Teoria Clássica dos Intervalos para resolução de equações de coeficientes intervalares não apresentar uma solução satisfatória, visto que a solução encontrada não contem todas as soluções das equações reais que compõe a equação intervalar. Pela substituição da igualdade intervalar por uma relação de aproximação é possível determinar a solução de equações de coeficientes intervalares, de maneira que esta solução contenha todas as possíveis soluções das equações reais pertencentes a equação intervalar. Apresenta-se alguns conceitos básicos, bem como analisa-se algumas propriedades no espaço solução ( /(R), +, •, C, 1). São representadas graficamente diferentes tipos de funções neste espaço intervalar, com os objetivos de obtenção da imagem, caracterização da solução e identificação gráfica da região de solução (ótima e externa), para cada tipo de função. Como a representação de intervalos de /(R) esta determinada num semiplano de eixos X - X+, onde X - representa o extremo inferior de cada intervalo e X+ representa o extremo superior dos intervalos, apresenta-se o espaço intervalar estendido /(R). Neste espaço intervalar estão definidos os intervalos não-regulares, representados no outro semi-piano de eixos X - X+ Em /(R) serão apresentados alguns conceitos fundamentais, assim como operações aritméticas e algumas considerações referentes aos intervalos não-regulares. No espaço intervalar /(R) e possível resolver equações de coeficientes intervalares de maneira análoga a resolução de equações reais no espaço real, pois este espaço intervalar possui a estrutura semelhante a de um corpo. Com isto apresenta-se a solução de equações de coeficientes intervalares lineares, obtida diretamente, assim como determina-se a Formula de Bascara Intervalar para resolução da Equação Quadrática Intervalar. Para funções que possuem grau maior que 2 apresenta-se alguns métodos iterativos intervalares, tais como o Método de Newton Intervalar, o Método da Secante Intervalar e o Método híbrido Intervalar, que permitem a obtenção do intervalo solução para funções intervalares. Por fim apresenta-se alguns conceitos básicos no espaço intervalar matricial M„,„(/(R)), bem como apresenta-se alguns métodos diretos para resolução de sistemas de equações lineares intervalares. / The aim of this work is to determine the solution set of some Equations of Interval Coefficients. The study use a Theory of Interval Approximation. The begining of this theory was described by [ACI91]. In this theory the equality for intervals is replaced by an approximation relation. When we make use of that relation to solve interval equations, it's possible to obtain an optimal solution, i.e., to get an interval solution that contain all of real solutions of the real equations envolved in the interval equation. By using the equality of Classical Interval Theory for solving interval equations we can not get an optimal solution, that is, the interval solution in the most of equations not consider some real solutions of real equations that belong to the interval equation. We present some basic concepts and analyse some properties at the interval space (1(R), E, -a x , 1). Different kind of functions are showed in this space in order to obtain the range, the solution caracterization and the graphic identification of the optimal and external solution region, for each kind of function. The representation of intervals in /(R) is determined in a half plane of axes X - , X+, where X - represent the lower endpoint and X+ represent the upper endpoint of the intervals. The nonregular intervals are defined in /(R), which are determined in an other half plane. In this interval space are presenting some specific concepts, as well as arithmetical operations and some remarks about nonregular intervals. The interval space (1(R), +, •, C, Ex , 1) have a similar structure to a field, so it's possible to solve interval coefficients equations analogously as to solve real equations in the real space. We present the solution of linear interval equations and we determine an interval formula to solve square interval equation. We present some intervals iterated methods for functions that have degree greater than 2 that allow to get an interval solution of interval functions. Finally we show some basic concepts about the interval matrix space Af,„„(IR)) and present direct methods for the resolution of linear interval sistems.

Neste trabalho, consideramos um modelo de transporte radiativo e sua aproximação SP1, que chamamos de problema reduzido. Ambos sistemas são expandidos em torno da aproximação de Rosseland, que serve como aproximação de ordem zero. A expansão é realizada empregando a teoria de perturbações singulares e analisamos as aproximações para o interior, fronteira e dado inicial para a solução. A teoria de existência é estabelecida para o problema reduzido e para várias equações diferenciais que aparecem ao longo da análise, o que inclui a resolução de um problema unidimensional oriundo da expansão das camadas de fronteira. A aproximação SP1 obtida depende de um parâmetro positivo livre b, cuja existência é estudada numericamente. / In this work, we consider a model of radiative transfer and its SP1 approximation, which we call the reduced problem. Both systems are expanded near the Rosseland approximation, which serves as their zero order approximation. The expansion is carried out employing singular perturbation theory and we look for boundary and interior approximations to the solution as well as approximations for the initial data. A theory of existence is established for the reduced problem and for various differential equations which appear on the course of the analysis, including the resolution of a one-dimensional problem arising from the boundary layer expansion. The aproximation depends on a free positive parameter b, whose existence is studied numerically.