Tato diplomová práce je zaměřená na problematiku týkající se sezónního očišťování časových řad založené na Boxově-Jenkinsově metodologii. Její nedílnou součástí je aplikace dvou nejpoužívanějších metod (X12 ARIMA, TRAMO/SEATS) na konkrétních datech ? čtvrtletní hodnoty HDP vybraných zemí EU - 25 a čtvrtletní míra nezaměstnanosti v populaci 15 - 24 let u vybraných zemí EU - 25.

Being in the era of information technology, importance and applicability of analytical statistical model an interdisciplinary setting in the modern statistics have increased significantly. Conceptually understanding the vulnerabilities in statistical perspective helps to develop the set of modern statistical models and bridges the gap between cybersecurity and abstract statistical /mathematical knowledge. In this dissertation, our primary goal is to develop series of the strong statistical model in software vulnerability in conjunction with Common Vulnerability Scoring System (CVSS) framework. In nutshell, the overall research lies at the intersection of statistical modeling, cybersecurity, and data mining. Furthermore, we generalize the model of software vulnerability to health science particularly in the stomach cancer data. In the context of cybersecurity, we have applied the well-known Markovian process in the combination of CVSS framework to determine the overall network security risk. The developed model can be used to identify critical nodes in the host access graph where attackers may be most likely to focus. Based on that information, a network administrator can make appropriate, prioritized decisions for system patching. Further, a flexible risk ranking technique is described, where the decisions made by an attacker can be adjusted using a bias factor. The model can be generalized for use with complicated network environments. We have further proposed a vulnerability analytic prediction model based on linear and non-linear approaches via time series analysis. Using currently available data from National Vulnerability Database (NVD) this study develops and present sets of predictive model by utilizing Auto Regressive Moving Average (ARIMA), Artificial Neural Network (ANN), and Support Vector Machine (SVM) settings. The best model which provides the minimum error rate is selected for prediction of future vulnerabilities. In addition, we purpose a new philosophy of software vulnerability life cycle. It says that vulnerability saturation is a local phenomenon, and it possesses an increasing cyclic behavior within the software vulnerability life cycle. Based on the new philosophy of software vulnerability life cycle, we purpose new effective differential equation model to predict future software vulnerabilities by utilizing the vulnerability dataset of three major OS: Windows 7, Linux Kernel, and Mac OS X. The proposed analytical model is compared with existing models in terms of fitting and prediction accuracy. Finally, the predictive model not only applicable to predict future vulnerability but it can be used in the various domain such as engineering, finance, business, health science, and among others. For instance, we extended the idea on health science; to predict the malignant tumor size of stomach cancer as a function of age based on the given historical data from Surveillance Epidemiology and End Results (SEER).

<p></p><p>During the last years around 100 000 immigrants have arrived to Sweden, people with different reasons and different goals for settling down in Sweden. The reason for immigrating to Sweden that will be dealt with in this thesis is following immigration, i.e. when someone moves here because they have relatives living in the country.</p><p>The reason why it is interesting to study following immigration is that it is an affecting factor for how many that will immigrate to Sweden the following years and may then be used to make a forecast, based on how many first time immigrants there are. To be able to investigate the following immigration analyses are made with time series, logistic regression and Poisson regression. An ARIMA-model has been used to estimate the number of following immigrants in the future.</p><p>The other part of this thesis will inquire the matter how inclined immigrants are to become Swedish citizens, whether they even apply for citizenship and also how long time it takes from the time when they fulfil the conditions for Swedish citizenship until they apply. Here also multiple logistic regression will be used and then ordinary regression.</p><p>The most common reason for permitted residence in Sweden is following immigration. Following immigration has increased since 1998, mainly over the last years there has been a substantial immigration increase. It is difficult to predict how the immigration will develop during the following years due to the occurred growth of immigrants at the end of the study period. Since 1998 about 5% of the persons that have got permitted residence in Sweden are association persons. Most common to be an association person is an older man and the reason he got permitted residence was asylum. The association persons have in average 3,16 following immigrants tied to them.</p><p>To be Swedish citizen through naturalization there are conditions that need to be fulfilled, for example, the immigrant has to have been settled in Sweden for a certain time. For the immigrants that fulfil this time condition there are about 79 % that apply for Swedish citizenship. The largest probability that an immigrant apply for citizenship occur if the person is young, woman and following immigrant. The ones that apply for citizenship are waiting in average 57 days until they are applying after they fulfil the time condition.</p><p> </p> / <p> </p><p>Under 2008 invandrade drygt 100 000 personer till Sverige, personer som invandrade av olika skäl och med olika mål med sin bosättning i Sverige. Den anledning för invandring till Sverige som framförallt behandlas i den här uppsatsen är att man har anhöriga i landet, vilket kallas följdinvandring.</p><p>Anledningen till att det är intressant att studera följdinvandring är att det är en påverkande faktor för hur många som kommer att invandra till Sverige under kommande år och kan alltså användas för prognoser, utifrån hur stort antalet förstagångsinvandrare är. För att kunna undersöka följdinvandringen analyseras den med tidsserier, logistisk regression och Poissonregression. Till skattningar av antalet följdinvandrare i framtiden har en ARIMA-modell anpassats.</p><p>Den andra delen av uppsatsen kommer att undersöka hur benägna invandrare är att bli svenska medborgare. Av intresse är om de alls ansöker om medborgarskap och givet att de gör det hur lång tid det tar ifrån det att de uppfyller villkoren för svenskt medborgarskap till dess att de ansöker. Även här kommer logistisk regression att användas och sedan linjär regression.</p><p>En av de vanligaste anledningarna till att få uppehållstillstånd är att man är följdinvandrare. Följdinvandringen har ökat sedan 1998, framför allt under de senaste åren då en kraftig ökning kan skönjas. Att en så stark ökning inträffar i slutet av perioden gör det svårt att förutsäga hur följdinvandringen kommer utvecklas inom de närmaste åren. Av de personer som sedan 1998 fått uppehållstillstånd i Sverige är idag ungefär 5 % anknytningspersoner. Att bli anknytningsperson är vanligast om man är äldre, man och har fått uppehållstillstånd på grund av asyl. Anknytningspersonerna hade i genomsnitt 3,16 följdinvandrare knutna till sig.</p><p>För att kunna bli svensk medborgare genom naturalisation krävs bland annat att man haft sin hemvist i Sverige under en viss tid. Av dem som uppfyllt tidskravet ansöker ungefär 79 % om medborgarskap. Störst sannolikhet att en person ska ansöka om medborgarskap är det om personen är ung, kvinna och följdinvandrare. De som ansöker om medborgarskap väntar i genomsnitt 57 dagar tills de ansöker efter det att de uppfyllt tidskravet.</p><p> </p><p> </p>

<p>Denna uppsats har gjorts på uppdrag av Ålands statistik- och utredningsbyrå (ÅSUB) i syfte att förklara och prognostisera de åländska företagens omsättningsutveckling över tiden.</p><p>I uppsatsen har jag undersökt om en tidigare framtagen modell för att förklara Ålands omsättningsindex kan användas för att förklara olika branschindex på Åland.</p><p>Jag har även tagit fram två olika modeller på ledande indikatorer från Sverige och Finland med ARIMA-feltermer. De ledande indikatorerna är svenska och finska konsumenters förtroendeindex samt industrins förtroendeindex och svenska OMX 30 börsindex. Modellerna använder olika fördröjningar på dessa fem indikatorer som förklaringsvariabler. Modell 1 använder utvalda fördröjningar och Modell 2 använder glidande medelvärden på fördröjningsintervall.</p><p>Jag har testat hur bra de två modellerna kan förklara och prognostisera Ålands omsättningsindex och de olika branschindexen. Båda modellerna förklarar Ålands omsättningsindex bra. Modell 2 är klart bättre än Modell 1 på att förklara de olika branschindexen. Prognosförmågan för båda modellerna är diskutabel. Modell 2 är bättre än Modell 1 på att prognostisera både Ålands omsättningsindex och dess branschindex.</p><p>Jag har visat att det går att ta fram en bra modell för att förklara Ålands omsättningsindex och dess branschindex med hjälp av ledande indikatorer från Sverige och Finland. </p>

<p>Ett syfte med tidserieteori är att dekomponera en observerad tidsserie i en summa icke observerbara komponenter. Dessa komponenter är Trend, Cykel, Säsong, Kalendereffekter, Extremvärden samt Irreguljära effekter.</p><p>Det finns två olika teorier för dekomponering av tidsserier, modellbaserad dekomponering och icke modellbaserad dekomponering. De två olika teorierna skiljer sig åt i grunden. Den här uppsatsen syftar till att utvärdera de två säsongsrensningsmetoderna TRAMO/SEATS och X-12 ARIMA samt att säsongsrensa tidsserien över den totala lönesumman, vilken är en del av statistikprodukten Lönesummor arbetsgivaravgifter och preliminär A-skatt (LAPS) producerad av SCB.</p>

<p>The purpose of this paper is to investigate the predictive power of the variables advanced notice of dismissal (layoffs) and vacancies for the unemployment rate. Based on the Box Jenkins Methodology, the paper makes use of Granger causality and out-of-sample tests to compare the forecast performance of a naïve reference model and the two models extended to include either lagged values of layoffs or vacancies. It is shown that layoffs make up a significant leading variable, exhibiting particularly strong predictive power at forecast horizons of 2-6 months. It is also shown that the predictive power of vacancies is more ambiguous. Vacancies constitute a valuable explanatory variable for the unemployment rate, but does not possess the same leading, predictive qualities as layoffs.</p>

Denna uppsats har gjorts på uppdrag av Ålands statistik- och utredningsbyrå (ÅSUB) i syfte att förklara och prognostisera de åländska företagens omsättningsutveckling över tiden. I uppsatsen har jag undersökt om en tidigare framtagen modell för att förklara Ålands omsättningsindex kan användas för att förklara olika branschindex på Åland. Jag har även tagit fram två olika modeller på ledande indikatorer från Sverige och Finland med ARIMA-feltermer. De ledande indikatorerna är svenska och finska konsumenters förtroendeindex samt industrins förtroendeindex och svenska OMX 30 börsindex. Modellerna använder olika fördröjningar på dessa fem indikatorer som förklaringsvariabler. Modell 1 använder utvalda fördröjningar och Modell 2 använder glidande medelvärden på fördröjningsintervall. Jag har testat hur bra de två modellerna kan förklara och prognostisera Ålands omsättningsindex och de olika branschindexen. Båda modellerna förklarar Ålands omsättningsindex bra. Modell 2 är klart bättre än Modell 1 på att förklara de olika branschindexen. Prognosförmågan för båda modellerna är diskutabel. Modell 2 är bättre än Modell 1 på att prognostisera både Ålands omsättningsindex och dess branschindex. Jag har visat att det går att ta fram en bra modell för att förklara Ålands omsättningsindex och dess branschindex med hjälp av ledande indikatorer från Sverige och Finland.

The purpose of this paper is to investigate the predictive power of the variables advanced notice of dismissal (layoffs) and vacancies for the unemployment rate. Based on the Box Jenkins Methodology, the paper makes use of Granger causality and out-of-sample tests to compare the forecast performance of a naïve reference model and the two models extended to include either lagged values of layoffs or vacancies. It is shown that layoffs make up a significant leading variable, exhibiting particularly strong predictive power at forecast horizons of 2-6 months. It is also shown that the predictive power of vacancies is more ambiguous. Vacancies constitute a valuable explanatory variable for the unemployment rate, but does not possess the same leading, predictive qualities as layoffs.

Ett syfte med tidserieteori är att dekomponera en observerad tidsserie i en summa icke observerbara komponenter. Dessa komponenter är Trend, Cykel, Säsong, Kalendereffekter, Extremvärden samt Irreguljära effekter. Det finns två olika teorier för dekomponering av tidsserier, modellbaserad dekomponering och icke modellbaserad dekomponering. De två olika teorierna skiljer sig åt i grunden. Den här uppsatsen syftar till att utvärdera de två säsongsrensningsmetoderna TRAMO/SEATS och X-12 ARIMA samt att säsongsrensa tidsserien över den totala lönesumman, vilken är en del av statistikprodukten Lönesummor arbetsgivaravgifter och preliminär A-skatt (LAPS) producerad av SCB.

During the last years around 100 000 immigrants have arrived to Sweden, people with different reasons and different goals for settling down in Sweden. The reason for immigrating to Sweden that will be dealt with in this thesis is following immigration, i.e. when someone moves here because they have relatives living in the country. The reason why it is interesting to study following immigration is that it is an affecting factor for how many that will immigrate to Sweden the following years and may then be used to make a forecast, based on how many first time immigrants there are. To be able to investigate the following immigration analyses are made with time series, logistic regression and Poisson regression. An ARIMA-model has been used to estimate the number of following immigrants in the future. The other part of this thesis will inquire the matter how inclined immigrants are to become Swedish citizens, whether they even apply for citizenship and also how long time it takes from the time when they fulfil the conditions for Swedish citizenship until they apply. Here also multiple logistic regression will be used and then ordinary regression. The most common reason for permitted residence in Sweden is following immigration. Following immigration has increased since 1998, mainly over the last years there has been a substantial immigration increase. It is difficult to predict how the immigration will develop during the following years due to the occurred growth of immigrants at the end of the study period. Since 1998 about 5% of the persons that have got permitted residence in Sweden are association persons. Most common to be an association person is an older man and the reason he got permitted residence was asylum. The association persons have in average 3,16 following immigrants tied to them. To be Swedish citizen through naturalization there are conditions that need to be fulfilled, for example, the immigrant has to have been settled in Sweden for a certain time. For the immigrants that fulfil this time condition there are about 79 % that apply for Swedish citizenship. The largest probability that an immigrant apply for citizenship occur if the person is young, woman and following immigrant. The ones that apply for citizenship are waiting in average 57 days until they are applying after they fulfil the time condition. / Under 2008 invandrade drygt 100 000 personer till Sverige, personer som invandrade av olika skäl och med olika mål med sin bosättning i Sverige. Den anledning för invandring till Sverige som framförallt behandlas i den här uppsatsen är att man har anhöriga i landet, vilket kallas följdinvandring. Anledningen till att det är intressant att studera följdinvandring är att det är en påverkande faktor för hur många som kommer att invandra till Sverige under kommande år och kan alltså användas för prognoser, utifrån hur stort antalet förstagångsinvandrare är. För att kunna undersöka följdinvandringen analyseras den med tidsserier, logistisk regression och Poissonregression. Till skattningar av antalet följdinvandrare i framtiden har en ARIMA-modell anpassats. Den andra delen av uppsatsen kommer att undersöka hur benägna invandrare är att bli svenska medborgare. Av intresse är om de alls ansöker om medborgarskap och givet att de gör det hur lång tid det tar ifrån det att de uppfyller villkoren för svenskt medborgarskap till dess att de ansöker. Även här kommer logistisk regression att användas och sedan linjär regression. En av de vanligaste anledningarna till att få uppehållstillstånd är att man är följdinvandrare. Följdinvandringen har ökat sedan 1998, framför allt under de senaste åren då en kraftig ökning kan skönjas. Att en så stark ökning inträffar i slutet av perioden gör det svårt att förutsäga hur följdinvandringen kommer utvecklas inom de närmaste åren. Av de personer som sedan 1998 fått uppehållstillstånd i Sverige är idag ungefär 5 % anknytningspersoner. Att bli anknytningsperson är vanligast om man är äldre, man och har fått uppehållstillstånd på grund av asyl. Anknytningspersonerna hade i genomsnitt 3,16 följdinvandrare knutna till sig. För att kunna bli svensk medborgare genom naturalisation krävs bland annat att man haft sin hemvist i Sverige under en viss tid. Av dem som uppfyllt tidskravet ansöker ungefär 79 % om medborgarskap. Störst sannolikhet att en person ska ansöka om medborgarskap är det om personen är ung, kvinna och följdinvandrare. De som ansöker om medborgarskap väntar i genomsnitt 57 dagar tills de ansöker efter det att de uppfyllt tidskravet.