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Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-06-24Bitstream added on 2014-06-13T18:50:45Z : No. of bitstreams: 1 silva_eg_me_sjrp.pdf: 364478 bytes, checksum: b6e8dee2052a9c81dd5cfd45af99dbdd (MD5) / O código de barras e uma das tecnologias de identicação automática mais usada em todo o mundo e a sua presença pode ser encontrada nas mais diversas areas. Quem de nós nunca observou nos supermercados os produtos passando facilmente pelas máquinas registradoras? Apesar de presentes na vida cotidiana, a estrutura e compreensão dos códigos de barras são pouco exploradas nas instituições de ensino básico em nosso país, mas podem se tornar uma fonte de motivaçã do estudo de alguns temas matemáticos e apresentar questões instigantes que muitas vezes passam despercebidas. A compreensão dos códigos de barras pode possibilitar a extração e interpretação de informações, promovendo uma leitura diferenciada, pois os números transpõem a barreira dos idiomas, sendo utilizado em todo o mundo. O estudo pode ser estendido a outros códigos identificadores como números de contas bancárias, cartões de crédito, RG, CPF dentre muitos outros presentes em nosso dia a dia. E de fundamental importância frisar os objetivos de utilização e toda estrutura matemática dos códigos identificadores em geral com a finalidade de viabilizar registros, facilitar situações que envolva os diversos produtos, fabricantes, países de origem e detectar possíveis erros nos processamentos de dados. A tradução de números para barras de espessura variável, a facilidade de executar registros, assim como a leitura realizada por meios tecnol ógicos e humanos também serão abordados. Vamos estudar a história dos códigos de barras seu funcionamento básico, análise de eventuais erros e apresentar códigos mais sofisticados, a fim de despertar a curiosidade de nossos alunos. Será desenvolvida uma atividade que utiliza a aritmética das classes residuais que e um tema presente na Matemática nos códigos de barras / he Bar Code is one of the most used technologies of automatic identi cation in the whole world and its presence can be found on most diverse areas. Who of us never look at the supermarkets on the products easily going through the register? Even though of be-ing present in our lives, the structures and comprehension of bar codes are underexplored in our basic teaching institutions, but could become one important source of motivation in some mathematics studies and show tempting questions that very often go unnoticed. The comprehension of the bar codes could make possible the expression and interpretation of information, promoting a di erent view, because the numbers transpose the language barriers. The study could be extended to other identi cation codes as account numbers, credit cards, IDs, CPF among others presents in our daily life. Is fundamental impor-tance to emphasize the utilization objectives and the whole mathematical structures of the identi cation codes in general with the purpose of making possible records, making easy situations that involve diverse products, manufacturers, country of origin and, mainly to detect possible errors in data processing. The translation from numbers to bars of varia-ble thickness, the easy to run records, thus the reading through technological means and humans also will be addressed. We're going to study the story of bar codes, its basic ope-rations, analysis of possible errors and show more sophisticated codes, in order to arouse the curiosity of the students. Will be developed an activity that uses the arithmetic mean of residual groups that is one of the subjects in mathematics of bar codes

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-06-24Bitstream added on 2014-06-13T20:35:11Z : No. of bitstreams: 1 takahashi_crs_me_sjrp.pdf: 1759733 bytes, checksum: 9927e1cbe5c79bb424c2f92034f0a966 (MD5) / Este trabalho tem como objetivo principal, evidenciar a importância da Matemática como instrumento para compreender melhor o mundo a nossa volta. Diante do grande avanço tecnológico, o mundo do trabalho exige profissionais cada vez mais criativos e versáteis. A Escola desempenha um importante papel dentro desse contexto, proporcionando ao aluno o desenvolvimento de competências e habilidades necessárias para a construção do conhecimento. A Matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, o interesse, a capacidade de abstrair o contexto, de generalizar, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios. Em busca desses objetivos, este trabalho foi organizado em três capítulos. O Capítulo I apresenta noções de aritmética modular, parte da matemática fundamental para a compreensão dos métodos de autenticação dos códigos de barras. O Capítulo II apresenta um breve histórico sobre os códigos de barras: surgimento, finalidade, evolução, importância e expansão no atual mundo globalizado e automatizado. Aborda os Sistemas de Codificação UPC-A e EAN-13, esse último utilizado pelo Brasil, com análise da formação de suas estruturas, os processos de codificação e decodificação, cálculo do dígito verificador, bem como os métodos que garantem a detecção de erros de digitação. Traz também exemplos de códigos numéricos importantes e que também possuem um sistema de identificação controlado por dígitos de verificação, como RG e CPF. O Capítulo III apresenta uma proposta de situação de aprendizagem para o Ensino Fundamental, contemplando o tema de estudo deste trabalho, composta por cinco atividades... / This work has as main objective to highlight the importance of mathematic as a tool to better understand the world around us. Due to the great technological advances, the world of work requires professionals increasingly creative and versatile. The school plays an important role in this context, once it provides for the students the development of skills and necessary competences for the construction of knowledge. Mathematic can give its contribution to the citizenship formation when it promotes methodologies that emphasize building strategies, evidence and justification of results, creativity, interest, ability to abstract from context, generalize, collective work and autonomy arising from the confidence in their ability to face challenges. In pursuit of these goals, this paper is organized into three chapters. Chapter I presents concepts of modular arithmetic, an essential part of mathematic to understand the authentication methods of barcodes. Chapter II presents a brief story of barcodes: the emergence, purpose, evolution and expansion, besides their importance in today’s automated and globalized world. It mentions the UPC-A and EAN-13 coding systems, the latter used by Brazil, with analysis of the formation of their structures, encoding and decoding processes, verifying digit calculation as well as methods that guarantee typing errors detection. This same chapter also brings important examples of numerical codes which have their identification system controlled by verifying digits, such as RG and CPF. Chapter III suggests a learning situation proposal, for Elementary Education, covering the topic of this work. It is composed by five activities with guidance on teaching the concepts, mathematical procedures and use of... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Maria Angela Miorim / Banca: Antonio Miguel. / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Jorge Luís Mialhe / Resumo: Esta pesquisa procura mostrar algumas práticas escolares que se tornaram históricas na educação através das aulas de Aritmética e Geometria em Goiás entre 1831 e 1907. Para desenvolver tal estudo, usamos como metodologia a História Documental. Para isso foi necessário selecionar e organizar um conjunto de documentos, sendo fontes primárias e secundárias do século XIX e início do século XX. Através desses documentos conhecemos a estrutura e as condições das primeiras escolas primárias e aulas avulsas de Goiás e os fatores que contribuíram para o surgimento de uma primeira Aula de Aritmética e Geometria em 1831 com o propósito de preparar professores. Apresentamos aspectos da matemática escolar antes e após a abertura do Liceu de Goiás em 1847, como: conteúdos escolares, livros usados pelos alunos, métodos e modos de ensinar, os professores e sua formação. E com os relatórios dos governantes e inspetores de instrução pública mostramos as dificuldades para manter uma escola pública, superando dificuldades, tais como: falta de professores, baixos salários e falta de prédios próprios / Abstract: This research aims at presenting some school practices which came to be historical due to Arithmetic and Geometry classes in the state of Goiás, Brazil, from 1831 to 1907. In order to develop such a theme, we made use of documental research as methodology. It was necessary to select documents and organize them as primary and secondary sources. Through the documents from 19th century and the beginning of 20th century, we came to know the structure and the conditions of the first junior high schools as well as the detached classes. We also understood the factors which contributed to the first class of Arithmetic and Geometry, with the purpose of preparing teachers. The documents allowed us to perceive aspects of Math after the opening of Liceu de Goiás, such as: school contents, books used by the students, teaching methods and teachers' formation. The reports of the governors and public schools instructors revealed how difficult it was to mantain a public school in a situation characterized by lack of teachers, low salaries and inadequate buidings / Doutor

Orientador: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Banca: Parham Saleh / Banca: Ires Dias / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior. / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal, evidenciar a importância da Matemática como instrumento para compreender melhor o mundo a nossa volta. Diante do grande avanço tecnológico, o mundo do trabalho exige profissionais cada vez mais criativos e versáteis. A Escola desempenha um importante papel dentro desse contexto, proporcionando ao aluno o desenvolvimento de competências e habilidades necessárias para a construção do conhecimento. A Matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, o interesse, a capacidade de abstrair o contexto, de generalizar, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios. Em busca desses objetivos, este trabalho foi organizado em três capítulos. O Capítulo I apresenta noções de aritmética modular, parte da matemática fundamental para a compreensão dos métodos de autenticação dos códigos de barras. O Capítulo II apresenta um breve histórico sobre os códigos de barras: surgimento, finalidade, evolução, importância e expansão no atual mundo globalizado e automatizado. Aborda os Sistemas de Codificação UPC-A e EAN-13, esse último utilizado pelo Brasil, com análise da formação de suas estruturas, os processos de codificação e decodificação, cálculo do dígito verificador, bem como os métodos que garantem a detecção de erros de digitação. Traz também exemplos de códigos numéricos importantes e que também possuem um sistema de identificação controlado por dígitos de verificação, como RG e CPF. O Capítulo III apresenta uma proposta de situação de aprendizagem para o Ensino Fundamental, contemplando o tema de estudo deste trabalho, composta por cinco atividades... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work has as main objective to highlight the importance of mathematic as a tool to better understand the world around us. Due to the great technological advances, the world of work requires professionals increasingly creative and versatile. The school plays an important role in this context, once it provides for the students the development of skills and necessary competences for the construction of knowledge. Mathematic can give its contribution to the citizenship formation when it promotes methodologies that emphasize building strategies, evidence and justification of results, creativity, interest, ability to abstract from context, generalize, collective work and autonomy arising from the confidence in their ability to face challenges. In pursuit of these goals, this paper is organized into three chapters. Chapter I presents concepts of modular arithmetic, an essential part of mathematic to understand the authentication methods of barcodes. Chapter II presents a brief story of barcodes: the emergence, purpose, evolution and expansion, besides their importance in today's automated and globalized world. It mentions the UPC-A and EAN-13 coding systems, the latter used by Brazil, with analysis of the formation of their structures, encoding and decoding processes, verifying digit calculation as well as methods that guarantee typing errors detection. This same chapter also brings important examples of numerical codes which have their identification system controlled by verifying digits, such as RG and CPF. Chapter III suggests a learning situation proposal, for Elementary Education, covering the topic of this work. It is composed by five activities with guidance on teaching the concepts, mathematical procedures and use of... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Banca: Clotilzio Moreira dos Santos / Banca: Ires Dias / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior. / Resumo: O código de barras e uma das tecnologias de identicação automática mais usada em todo o mundo e a sua presença pode ser encontrada nas mais diversas areas. Quem de nós nunca observou nos supermercados os produtos passando facilmente pelas máquinas registradoras? Apesar de presentes na vida cotidiana, a estrutura e compreensão dos códigos de barras são pouco exploradas nas instituições de ensino básico em nosso país, mas podem se tornar uma fonte de motivaçã do estudo de alguns temas matemáticos e apresentar questões instigantes que muitas vezes passam despercebidas. A compreensão dos códigos de barras pode possibilitar a extração e interpretação de informações, promovendo uma leitura diferenciada, pois os números transpõem a barreira dos idiomas, sendo utilizado em todo o mundo. O estudo pode ser estendido a outros códigos identificadores como números de contas bancárias, cartões de crédito, RG, CPF dentre muitos outros presentes em nosso dia a dia. E de fundamental importância frisar os objetivos de utilização e toda estrutura matemática dos códigos identificadores em geral com a finalidade de viabilizar registros, facilitar situações que envolva os diversos produtos, fabricantes, países de origem e detectar possíveis erros nos processamentos de dados. A tradução de números para barras de espessura variável, a facilidade de executar registros, assim como a leitura realizada por meios tecnol ógicos e humanos também serão abordados. Vamos estudar a história dos códigos de barras seu funcionamento básico, análise de eventuais erros e apresentar códigos mais sofisticados, a fim de despertar a curiosidade de nossos alunos. Será desenvolvida uma atividade que utiliza a aritmética das classes residuais que e um tema presente na Matemática nos códigos de barras / Abstract: he Bar Code is one of the most used technologies of automatic identi cation in the whole world and its presence can be found on most diverse areas. Who of us never look at the supermarkets on the products easily going through the register? Even though of be-ing present in our lives, the structures and comprehension of bar codes are underexplored in our basic teaching institutions, but could become one important source of motivation in some mathematics studies and show tempting questions that very often go unnoticed. The comprehension of the bar codes could make possible the expression and interpretation of information, promoting a di erent view, because the numbers transpose the language barriers. The study could be extended to other identi cation codes as account numbers, credit cards, IDs, CPF among others presents in our daily life. Is fundamental impor-tance to emphasize the utilization objectives and the whole mathematical structures of the identi cation codes in general with the purpose of making possible records, making easy situations that involve diverse products, manufacturers, country of origin and, mainly to detect possible errors in data processing. The translation from numbers to bars of varia-ble thickness, the easy to run records, thus the reading through technological means and humans also will be addressed. We're going to study the story of bar codes, its basic ope-rations, analysis of possible errors and show more sophisticated codes, in order to arouse the curiosity of the students. Will be developed an activity that uses the arithmetic mean of residual groups that is one of the subjects in mathematics of bar codes / Mestre

Tesis para optar al grado de Magíster en Políticas Públicas / The study of human capital development is an important although complex task as it has a multidimensional nature but also because data is not as systematically available as researchers would hope so. Literacy is the most used historic variable to proxy for human capital, nevertheless, in the last decade or so the study of numeracy has gained strength trough the development of the Age heaping Technique. In this thesis we link the upwards trend in numeracy experienced by the 1860-1950 Chilean cohorts to the expansion of public primary education triggered by the primary instruction law of 1860. We find a strong and significant correlation between educational coverage and numeracy. Also, the effect is stronger for females, coherent with the fast expansion of schooling in this sub group.

[pt] Sabemos pelo Teorema da Incompletude de Godel que existem afirmações verdadeiras sobre números naturais que não podem ser demonstradas na aritmética de Peano. Paris e Harrington deram um exemplo de uma variação do Teorema de Ramsey finito que não pode ser demonstrada em aritmética de Peano apesar de ser facilmente demonstrável na Teoria de Conjuntos usual. Este é geralmente considerado o primeiro exemplo matematicamente natural de uma sentença indecidível. Além da demonstração original, apresentamos nessa dissertação outra usando Teoria de Modelos. / [en] From Godel’s Incompleteness Theorem we know that there are true sentences about natural numbers which can not be proved in Peano Arithmetic. Paris and Harrington gave an example of a variation of the finite Ramsey Theorem which can not be proved in Peano Arithmetic although it can be easily proved in usual Set Theory. This is usually considered the first example of a mathematically natural undecidable sentence. Besides the original proof, another one, using Model Theory, is presented in this dissertation.