Orientadora: Arlete de Jesus Brito / Banca: Iran Abreu Mendes / Banca: Fumikazu Saito / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Resumo: Durante sua vida, Leibniz persegue o objetivo de criar uma Linguagem universal que comunique perfeitamente o pensamento e assim permita o conhecimento de todas as coisas. Segundo ele, a viabilidade da construção de tal linguagem deriva da convicção de que todo o conhecimento tem por base um número finito de conceitos básicos ou ideias simples que podem ser identificadas e estruturadas hierarquicamente. Em sua concepção para a elaboração de tal linguagem, é necessário: chegar às ideias simples; estipular um sistema adequado de signos -o que ele denomina Característica universal; e estabelecer as regras lógicas para compor ideias complexas -o que ele denomina Gramática racional. Delineamos então como objetivo central deste trabalho apresentar uma pesquisa sobreLinguagem universal e, em especial, sobre a Característica universal e investigar os caminhos percorridos por Leibniz nesta busca. Deste propósito decorrem como objetivos complementares: verificar de que forma Leibniz desenvolve suas pesquisas na Aritmética binária, uma materialização da Característica universal; e expor brevemente seus estudos relativos à Gramática racional. Para dar suporte... / Abstract: During his life, Leibniz pursues the goal to create a universal language that perfectly communicates the thought and thus allows the knowledge of allthings. According to him, the viability to the construction of a universal language accrues from the fact that all the knowledge sustains itself on a finite number of basic concepts or simple ideas which can be identified and hierarchically structured. Inhis conceiving for the preparation of such language is necessary: defining the simple ideas; setting a proper system of signs -what he calls universal characteristic; and establishing the logical rules in order to compose complex ideas -or, as he's defined, rational grammar. We have defined the main goal of this paper as to present a survey on a universal language, in particular about theuniversal characteristicand to investigate the paths taken by Leibniz in this pursuit. From this purpose it courses the following secondary objectives: to verify how Leibniz develops his research in Binary Arithmetic, that consists on materialization of the universal characteristic; and briefly to present his rational grammar. To support our goal, we introduce some.... / Doutor

Orientador: Vanderlei Marcos do Nascimento / Banca: Thiago de Melo / Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas / Resumo: Este trabalho se inicia em busca de uma resposta para a construtibilidade de números reais baseado nas construções fundamentais no plano com compasso e uma régua não graduada. Com a tal resposta apresentamos uma solução para os três prob- lemas Gregos. Para dar uma solução para um outro problema Grego famoso, o prob- lema de construir polígonos regulares, reunimos conceitos e resultados da Algebra que são fundamentais na formulação algébrica da construtibilidade geométrica. Com estes resultados, apresentamos uma condição necessária para o n-ágono regular ser construtível / Abstract: This work begins in search of an answer to the constructability of real numbers based on the fundamental constructions in the plane using compass and no graduated ruler. With this response we present a solution to the three Greek problems. To give a solution to another famous Greek problem, the construction of regular polygons, we 've used some Algebra concepts and results that are fundamental in algebraic formulation of geometric constructability. With these results, we shows a necessary condition to the regular polygons being constructible / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-12-09Bitstream added on 2014-06-13T20:27:41Z : No. of bitstreams: 1 000734141.pdf: 352151 bytes, checksum: d0a402bd11577521604bacf8e9d1392e (MD5) / Este trabalho se inicia em busca de uma resposta para a construtibilidade de números reais baseado nas construções fundamentais no plano com compasso e uma régua não graduada. Com a tal resposta apresentamos uma solução para os três prob- lemas Gregos. Para dar uma solução para um outro problema Grego famoso, o prob- lema de construir polígonos regulares, reunimos conceitos e resultados da Algebra que são fundamentais na formulação algébrica da construtibilidade geométrica. Com estes resultados, apresentamos uma condição necessária para o n-ágono regular ser construtível / This work begins in search of an answer to the constructability of real numbers based on the fundamental constructions in the plane using compass and no graduated ruler. With this response we present a solution to the three Greek problems. To give a solution to another famous Greek problem, the construction of regular polygons, we ’ve used some Algebra concepts and results that are fundamental in algebraic formulation of geometric constructability. With these results, we shows a necessary condition to the regular polygons being constructible

Orientador: Marisa da Silva Dias / Banca: José Roberto Boettger Giardinetto / Banca: Maria do Carmo de Sousa / Resumo: O presente estudo partiu de reflexões acerca de minha prática enquanto professora e coordenadora da área de matemática, quanto às dificuldades dos estudantes em relação à aprendizagem da divisão. Define-se como objetivo geral, compreender os sentidos e os significados do conceito de divisão que podem ser formados a partir de uma Atividade Orientadora de Ensino, por estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental, de uma escola municipal do interior do estado de São Paulo, especificamente explorando algorítimos da divisão. Tem-se como referência teórica a Perspectiva Histórico-Cultural e teórico-metodológica a Atividade Orientadora de Ensino, esta conduzida por uma história virtual, uma situação emergente e um jogo, elaborados a partir de uma análise dos objetivos curriculares. Adota-se uma abordagem qualitativa de pesquisa, na qual a análise dos dados recorreu-se a episódios que evidenciam o movimento dos sentidos e significados do conceito de divisão por meio dos relatos gravados e filmados dos sujeitos em diferentes momentos, além de produções escritas. Dentre os sentidos e significados manifestos encontram-se a relação da divisão com a distribuição de objetos discretos, repartição de grandeza contínua, algorítimos de divisão de números no campo dos naturais: método das substrações sucessivas, método da repartição usando ábaco, método da chave e a relação com o resto da divisão / Abstract: This study set out to reflect on my practice as a teacher and coordinator in mathematics, about the difficulties of students in relation to learning division. It is defined as a general objective, understanding the sense and the meanings of the division concept that can be formed from a Learning Orientation Activity for the 5th year of primary school students, in a public school in the state of São Paulo specifically exploring division algorithms. It has been as a theoretical reference to Historical-Cultural Perspective and theoretical and methodological Learning Orientation Activity, it is led by a virtual history, an emerging situation and game, drawn from an analysis of the curricular objectives. It adopts a qualitative research approach, in which the data analysis appealed to episodes, recorded and filmed, that show the movement of the senses and meanings of the concept of division through the reports of the subjects at different times, as well as written productions. Among the senses and manifest meanings are the correlation among the division with the distribution of discrete objects, division of continuous quantity, numbers of division algorithms in the manual in the natural course: method of successive substrations, method of allocation using abacus, key method ad the relationship with the rest of the division / Mestre

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Coorientador: Antonio Vicente Marafiotti Garnica / Banca: Heloisa da Silva / Banca: Luzia Aparecida de Souza / Resumo: Este trabalho apresenta a tradução integral dos Manuscritos da Aritmética Elementar de Charles Sanders Peirce e algumas notas de pesquisa criadas com a intenção de subsidiar uma Hermenêutica dos Manuscritos traduzidos. Estes Manuscritos foram produzidos no século XIX e não foram publicados e nem mesmo concluídos pelo autor, só chegando até nós devido ao trabalho de Carolyn Eisele, pesquisadora quem os editou e publicou no ano de 1976. A elaboração das notas foi inspirada no referencial metodológico da Hermenêutica de Profundidade de John B. Thompson. Nestas notas de pesquisa tematizamos a metodologia de pesquisa qualitativa, da historiografia e do campo de pesquisa da História da Educação Matemática; a Hermenêutica de Profundidade; os Paratextos Editoriais de Gérard Genette; trabalhos anteriores ao nosso que se inspiraram nos referenciais teórico-metodológicos da Hermenêutica de Profundidade e/ou dos Paratextos Editoriais para criação de suas metodologias de pesquisa; o processo de tradução dos Manuscritos; a biografia de Charles Sanders Peirce; a biografia da pesquisadora Carolyn Eisele; acontecimentos da História dos Estados Unidos e da Educação Estadunidense no período em que Peirce viveu; acontecimentos que envolveram a produção, arquivo e divulgação dos Manuscritos de Peirce; e sobre nossa experiência com a pesquisa. / Abstract: In this work we present the complete translation of the Primary Arithmetic's Manuscripts of Charles Sanders Peirce and some research notes created with the intention of subsidizing a Hermeneutics of the translated Manuscripts. These Manuscripts were produced in the nineteenth century and were neither published nor concluded by the author, coming to us only due to the work of Carolyn Eisele, a researcher whom organized and published them in the year of 1976. The preparation of the notes was inspired by the methodological referential of the Hermeneutics of Depth of John B. Thompson. In these research notes we discuss the qualitative research methodology, the historiography and the History of Mathematics Education research field; the Hermeneutics of Depth; the Paratexts by Gérard Genette; previous works that were inspired by the theoretical-methodological references of Hermeneutics of Depth and/or of Paratexts to create their research methodologies; the Manuscripts translation process; the Charles Sanders Peirce's biography; the Carolyn Eisele's biography; events of the United States History and of the United States Education in the period when Peirce lived; events that involved the production, archiving and dissemination of the Peirce's Manuscripts; and our experience with the research. / Mestre

Orientador: Nelson Antonio Pirola / Coorientadora: Joana Brocardo / Banca: Maria de Fátima Pista Calado Mendes / Banca: Mara Sueli Simão Moraes / Banca: Maria Raquel Miotto Morelatti / Banca: Fernanda Oliveira Soares Taxa Amaro / Resumo: A pesquisa tem por objetivo analisar e compreender a relação entre a percepção sobre a autoeficácia na resolução de tarefas numéricas e o sentido de número dos alunos que estão terminando o Ciclo de Alfabetização (3.º ano do Ensino Fundamental). O quadro teórico integra duas temáticas: a crença de autoeficácia e o sentido de número. A crença de autoeficácia é fundamentada a luz da Teoria Sócio-Cognitiva, teoria esta desenvolvida pelo psicólogo Albert Bandura. O sentido de número é fundamentado por autores que investigam essa temática, incluindo estudos sobre o cálculo mental. Esta investigação é de natureza metodológica mista com a conjunção de dados quantitativos e qualitativos. Os participantes da pesquisa foram 407 alunos de 29 turmas do 3.º ano do Ensino Fundamental de 12 escolas do município de Bauru - São Paulo - Brasil que foram selecionadas por sorteio. Os instrumentos para a coleta de dados foram um questionário, que tinha a finalidade de caracterizar os participantes em termos de idade, gênero, ano de escolaridade bem como sua percepção de desempenho em Matemática de forma geral; uma escala de crença de autoeficácia em tarefas numéricas, que tinha por objetivo mensurar as crenças de autoeficácia dos alunos diante de tarefas numéricas; e as tarefas numéricas, que tinha por finalidade investigar o sentido de número dos alunos. A coleta de dados aconteceu em dois momentos: num primeiro momento, foram aplicados o questionário e a escala de crença de autoeficácia em tare... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The goal of the research is to analyze and understand the relationship between the perception of self-efficacy in the resolution of numerical tasks and the number of students who are finishing the Literacy Cycle (3rd year of elementary school). The theoretical framework integrates two themes: the self-efficacy beliefs and the number sense. The self-efficacy beliefs is based on the light of Socio-Cognitive Theory, a theory developed by the psychologist Albert Bandura. The number sense is supported by authors who investigate this issue, including studies about mental calculation .This research is of mixed methodological nature with the combination of quantitative and qualitative data. The participants of the research were 407 students from 29 classes of the 3rd year of elementary school from 12 schools in the city of Bauru - São Paulo - Brazil that were selected by random. The instruments for data collection were a questionnaire, which had the purpose of characterizing the participants in terms of age, gender, year of schooling as well as their perception of performance in Mathematics in general; a scale of self-efficacy beliefs in numerical tasks, whose objective was to measure students' self-efficacy beliefs in numerical tasks; and numerical tasks, whose purpose was to investigate the number sense of the students. The data collection happened in two moments: at first, the questionnaire and the scale of self-efficacy beliefs in numerical tasks were applied; in the second momen... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Lígia Laís Fêmina / Resumo: A divisibilidade é um assunto em Matemática que, quando apresentado aos alunos do Ensino Fundamental, e também do Ensino Médio, pode ser considerada difícil para um grande número deles. As dificuldades geralmente ocorrem por falta de domínio de pré-requisitos e até por criarem uma espécie de barreira sobre o tema. Assim, este trabalho tem por objetivo apresentar uma regra geral e simplificada para estabelecer critérios de divisibilidade para números primos naturais maiores ou iguais a 7. Critérios de divisibilidade são regras que permitem determinar a divisibilidade dos números sem a necessidade de efetuar longos processos de divisão. Particularmente, estudamos o critério de divisibilidade por 7, por ser o maior número primo de um algarismo e muito pouco explorado nos materiais didáticos da Rede Oficial de Ensino do Estado de São Paulo / Abstract: Divisibility is a subject in mathematics that, when presented to students of elementary school or even also of high school, can be considered difficult for a large number of them. The difficulties often occur for lack of prerequisites knowledge and even by creating a kind of barrier on the subject. This work aims to present a general and simplified rule to establish divisibility criteria for natural primes greater or equal to 7. Divisibility criteria are rules for determining divisibility of numbers without the need to perform long division processes. In particular, we study the criterion of divisibility by 7, the largest prime number of one digit and very little explored in teaching materials of the Official Network of São Paulo State Education / Mestre

Orientador: Furio Damiani / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-25T23:03:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Franca_Eliane_D.pdf: 7476190 bytes, checksum: b8b340047557da332747a15c704c44bb (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um microprocessador dedicado para a simulação de circuitos ULSI ¿ Ultra Large Scale Integration, ou seja, circuitos integrados de larga escala de integração. Ele faz parte de um arranjo de processadores proposto para um sistema de simulação por hardware, denominado ABACUS, desenvolvido no DSIF/FEEC/UNICAMP. Dentro do ABACUS este microprocessador, denominado MPH ¿ Model Processing Hardware (processador de modelos) é a célula unitária de um arranjo de microprocessadores. A arquitetura do MPH é formada pelos seguintes blocos: registros de entrada e saída, memória para armazenamento do programa de descrição do modelo ¿ UMA; memória para dados e resultados da simulação ¿ MEL; controle microprogramado e Unidade Aritmética e Lógica em ponto flutuante para 32 bits. Por apresentar uma arquitetura microprogramada, encontra aplicabilidade em outros sistemas dedicados tais como: satélite para previsão do tempo, robótica, redes neurais, hardware evolutivo, etc. O projeto foi descrito em linguagem VHSIC ¿ (Very High Speed Integrated Circuits) Hardware Description Language e simulado em ambiente Mentor Graphics / Abstract: The aim of this work is the development of a custom microprocessor to simulate ULSI ¿ Ultra Large Scale Integration circuits. It is part of an array of processors proposed as a system for circuit simulation by Hardware, named ABACUS. Inside the ABACUS, the microprocessor, named MPH ¿ Model Processing Hardware (model processor), is the basic cell of the microprocessor array. The architecture of the MPH is composed by: input and output registers, memory to store the program of description model ¿ UMA; a memory for the storage of simulation data and results ¿ MEL; microprogramed control and Arithmethic and Logic Unit in 32 bits floating point. As its architecture is microprogrammed it can be employed in other custom systems like: time prevision satellite, robotics, neural networks, evolvable hardware and so on. The design has been descibed in VHDL language ¿ VHSIC Hardware Description Language and simulated in Mentor Graphics enviroment / Doutorado / Eletronica e Comunicações / Doutor em Engenharia Elétrica

[pt] O processador de Ponto Flutuante se constitui em uma unidade aritmética projetada para se adaptar a qualquer processador de 8.16 ou 32 bits, fornecendo um conjunto de instruções suplementar para a realização de operações aritméticas em ponto flutuante de precisão simples ou dupla. Projetado de forma a executar corretamente com o processador central, seu uso proporciona uma alternativa à utilização de rotinas em ponto flutuante realizados por software, implicando em uma economia de tempo e custo. Sua utilização pode resultar em uma melhora de algumas ordens de grandeza na velocidade de execucuão de operações aritméticas. Este trabalho além do projeto de uma unidade de ponto flutuante, apresenta um estudo profundo e minucioso de vários algoritmos aritméticos, dando também uma contribuição sobre a comparação do uso destes algoritmos em vários tipos de arquitetura. / [en] The Floating Point Processor is an arithmetic unit designed to be connected to any 8, 16, or 32 bits central processor, providing a suplementar instructio set for the realization of double or simple precision floating point arithmetic operations. Implemented in order to execute concurrely with the central processor, its use is an alternative to the utilization of sftwere routines, with a cost and time saving. Its uitlizat can result a better performance of some orders of magnitude in the speed of execution of arithmetics operations. This thesis presents the implementation of a floating point unit, and a thorough study of several arithimetic of these algorithms on several possible architectures.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-03-31Bitstream added on 2014-06-13T18:10:01Z : No. of bitstreams: 1 nunes_rl_me_ilha.pdf: 586695 bytes, checksum: b873e3bbf97a9b315f1c94485b17f2dc (MD5) / A execução de cálculos computaciona is é limit ada pela precisão que as linguagens de programação podem fornecer. Os compiladores possuem formatos de números com informação insuficiente para realizar cálculos que exijam grande precisão, porém, possuem ferramentas que possibilitam a criação de formatos extras. Utilizando o conceito de classe, é possíve l criar objetos computacionais e métodos. Visando solucionar problemas de precisão criou-se uma classe na qual o objeto é um número de ponto flutuante aqui chamado de Sfloat. A classe implementada em C++ é composta de um arranjo de variáveis booleanas de tamanho arbitrário para representar os bit s de um número de ponto flutuante e os métodos de classe para representar operadores aritmét icos e lógicos. Os operadores binários aritmét icos estão sobrecarregados, ou seja, os quatro operadores já existentes (“+”, “-”, “*” e “/”) podem ut ilizar números Sfloat como argumentos. Os operadores binários lógicos relacionais (<, >, <=, >=, ==, !=) seguem o mesmo modelo dos binários aritmét icos, sendo sobrecarregados para ut ilizar Sfloat como argumento. Para somar dois argumentos, soma-se dígito a dígito os dois argumentos. A subtração, na verdade, é a soma de um número posit ivo com um negat ivo, de modo que pode ser executada da mesma maneira que o operador soma, porém invertendo o sinal do segundo argumento. Na mult iplicação, somam-se as mult iplicações parciais de cada dígito de um dos fatores pelo outro fator, ou seja, a mult iplicação é executada como um somatório de mult iplicações parcia is. A divisão forma os dígitos do quociente verificando sempre qual o maior núme ro inteiro que pode mult iplicar o divisor sem ultrapassar o valor do dividendo. Sfloat foi ut ilizado para cálculos simples de soma, subtração... / Solut ion of computational problems involving float ing point numbers is limit ed by the accuracy that softwares can deliver. Most found compilers have usually float ing point kinds that are incapable to support the solut ion of numerical problems that need large accuracy on the final result or on the int ermediate comput ing steps. But such compilers are extensible allowing the development of derived data types and abstract data types and classes of high-accuracy numbers of float ing point kind. Using the c lass concept, it is possible to create computat ional objects and to implement methods (or member funct ions) owned by the object and that will act on the object data (or member variables). Aiming to solve numerical problems that happen in scient ific comput ing it was implemented a class to create float ing point numbers wit h high accuracy and range. That class was ca lled Sfloat. That class was implemented using a C++ compiler and is composed by an array of bits with variable size at compiler t ime. That extended float ing point number is based on the IEEE standard for float ing point numbers. The array bits carr y informat ion about signal (the first bit), exponent and mant issa. By varying it s array s ize it is possible to use hundreds or even thousands of bit s and so the mant issa precision can be very accurate with tens, hundreds or even thousands of decimal places, and also the exponent range can be very broad. Arithmet ic operators (+, -, *, /) can be overloaded in most compilers and also under C++ compilers. Overloading was used in this development by extending the meaning of the arithmet ic operators to allow its use also wit h Sfloat. Overloading process was also used to implement the relat ional logic operators. Nowadays, Sfloat can be used in implementat ions of most numerica l algorithms where is used arithmet... (Complete abstract click electronic access below)