Mes travaux se situent à la frontière des champs disciplinaires que sont l'Interaction Homme-Machine d'une part et le génie logiciel d'autre part. L'objectif général est de fournir des modèles, méthodes et outils pour construire et implémenter à moindre coût des applications interactives adaptatives et/ou facilement adaptables à divers contextes d'utilisation dans le respect d'une démarche qualité. En effet, la variabilité des dispositifs d'interaction, des utilisateurs eux-mêmes et de l'environnement dans lequel s'effectuent les interactions impose aujourd'hui de supporter divers niveaux d'adaptation. Les travaux réalisés à ce jour ont permis d'apporter des résultats significatifs en ce qui concerne la définition de classifications et de grilles d'analyse, les processus de conception et de construction, l'instrumentalisation des méthodes associées, les techniques spécifiques d'adaptation notamment s'appuyant sur le profil cognitif des utilisateurs, mais aussi les méthodologies d'analyse des usages et de l'efficacité et la pertinence des adaptations.

Ces travaux portent sur l'étude de la complexité en requêtes de <br />problèmes symétriques, dans les cadres du calcul probabiliste classique <br />et du calcul quantique.<br /><br />Il est montré, dans le cas quantique, une application de la méthode de <br />bornes inférieures dite "polynomiale" au calcul de la complexité en <br />requêtes des problèmes de sous-groupes cachés abéliens, via la technique de "symétrisation".<br /><br />Dans le cas du calcul probabiliste, sous une hypothèse de "symétrie <br />transitive" des problèmes, il est donné une formule combinatoire <br />permettant de calculer la complexité en requêtes exacte du meilleur <br />algorithme non-adaptatif. De plus, il est mis en évidence que sous <br />certaines hypothèses de symétrie, ce meilleur algorithme non-adaptatif <br />est optimal même parmi les algorithmes probabilistes plus généraux, ce qui donne pour la classe de problèmes correspondante une expression exacte de la complexité en requêtes.

Ce manuscrit présente des contributions aux méthodes de propagation et d'analyse d'incertitude pour des applications en Mécanique des Fluides Numérique. Dans un premier temps, deux schémas numériques innovantes sont présentées: une approche de type "Collocation", et une autre qui est basée sur une représentation de type "Volumes Finis" dans l'espace stochastique. Dans les deux, l''elément clé est donné par l'introduction d'une représentation de type "Multirésolution" dans l'espace stochastique. L'objective est à la fois de réduire le nombre de dimensions et d'appliquer un algorithme d'adaptation de maillage qui puisse ˆetre utilisé dans l'espace couplé physique/stochastique pour des problémes non-stationnaires. Pour finir, une stratégie d'optimisation robuste est proposée, qui est basée sur une analyse de décomposition de la variance et des moments statistiques d'ordre plus élevé. Dans ce cas, l'objectif est de traiter des probl'emes avec un grand nombre d'incertitudes.

Depuis 50 ans, une évolution permanente de l'interaction homme-machine a permis qu'aujourd'hui, nous tendions vers des systèmes temps réel proposant une interaction simple et intuitive à l'utilisateur et s'adaptant automatiquement à l'activité observée et interprétée. L'utilisateur peut dorénavant interagir avec un système informatique, volontairement ou de manière non consciente, par le biais de plusieurs modalités, comme il ferait dans la vie courante. Actuellement, les systèmes les plus développés sont ceux permettant à l'utilisateur d'interagir par le biais de gestuelles, qu'elles soient explicites ou implicites. Ces systèmes sont intégrés de plus en plus dans notre environnement, la plupart du temps invisibles pour nous, et s'adaptent en fonction d'un scénario qui définit les objectifs que nous devons atteindre.Plusieurs domaines d'application sont le cadre du développement de tels systèmes, comme celui du jeu vidéo ou encore de la surveillance vidéo. Nous proposons, dans ces travaux de thèse, l'architecture d'un système interactif, sur lequel s'exécute une application scénarisée de type jeu vidéo. L'interactivité est alimentée par les gestuelles du corps d'un unique utilisateur, en temps réel et de manière non invasive. Le système réagit également à divers événements prenant place au sein de la scène réelle, qui sont dus au dynamisme de cette dernière et dont l'utilisateur n'est pas directement responsable (changement d'éclairage, présence de spectateurs, etc.). L'utilisateur est immergé au sein d'un environnement virtuel qui traduit la réponse interactive du système. Ce dernier répond également, en temps réel, à l'activité observée et interprétée, de manière adaptative, adaptant à la fois sa réponse interactive et son fonctionnement global.Nos travaux se basent sur l'hypothèse que l'activité observée au sein de la scène est caractérisée par le contexte d'interaction qui l'englobe. Notre système reconnaît ainsi l'activité en modélisant le contexte d'interaction au sein duquel elle prend place. Notre contribution principale se traduit donc par l'introduction de la notion de contexte au sein des processus interactif et adaptatif. La modélisation du contexte d'interaction que nous proposons nous a servi de base pour celle du scénario d'une application. La gestion et l'analyse de ce contexte au cours de l'interactivité permettent au système d'interpréter l'activité observée et de paramétrer les différents mécanismes adaptatifs qui en découlent. L'activité est capturée et codifiée par un système étendu, adopté en accord avec le cadre industriel de cette thèse (convention CIFRE avec la société XD Productions). Initialement dédié à la capture, invasive et en milieu contrôlé, des mouvements de l'utilisateur, nos travaux ont permis l'augmentation du processus vers une capture plus générale de l'activité globale,de manière non invasive et en environnement dynamique. Enfin, nous avons développé une application immergeant l'utilisateur au sein d'une simulation virtuelle d'entrainement au tennis. Par le biais d'études de cas extraites de ce scénario, nous avons implémenté les processus interactif et adaptatif prenant place entre le système et l'utilisateur. L'adaptativité du système, supportée par le scénario de l'application, est concrétisée par la mise en place de mécanismes spécifiques à tous les niveaux de l'architecture, en fonction de l'activité observée et interprétée. Nous mettons en évidence un ensemble de boucles logicielles, appelées " boucles vertueuses ", générées par l'accumulation des effets d'adaptation du système et améliorant en permanence l'interactivité. Les perspectives à ces travaux de thèse concernent la normalisation et la gestion haut niveau de notre modèle de contexte, la complexification de notre scénario et l'amélioration de notre système de capture dans le cadre de nouvelles applications scénarisées.

Cette thèse étudie l'effet de l'imprécision sur un opérateur intervenant dans la résolution d'un problème inverse. La problématique habituelle des problèmes inverses est l'approximation d'un signal d'entrée à partir de son image par un opérateur régularisant. A l'incertitude habituelle contaminant l'observation du signal de sortie, on ajoute cette erreur commise sur l'opérateur que l'on modélise par un processus Gaussien d'une certaine amplitude, potentiellement différente de la précédente. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas où l'opérateur en question est un opérateur à noyau, lorsque ce dernier est lui même bruité. Ce modèle recouvre par exemple les cas de la convolution de Fourier périodique, de Laplace/Volterra, ou bien la convolution sphérique. \\Nous développons des procédures statistiques d'estimation dans chacun de ces cas, en traitant de manière adéquate la nouvelle erreur commise sur le noyau selon la forme de la matrice associée à un schéma de Galerkin. Plus précisément, nous étudions le risque quadratique dans le cas où cette dernière est diagonale, diagonale par blocs ou bien triangulaire inférieure et de Toeplitz. Dans chacun de ces cas, nous mettons en évidence de nouvelles vitesses de convergence faisant intervenir de manière explicite les deux paramètres d'incertitude (sur le signal de sortie et sur le noyau) et dont nous prouvons l'optimalité au sens minimax. Enfin, nous étudions spécifiquement le cas de la déconvolution sphérique en mettant à profit les needlets sphériques, sorte d'équivalent d'ondelettes sur la sphère, dans la construction d'une procédure qui traite ce même problème pour un risque en norme Lp.

Depuis 50 ans, une évolution permanente de l’interaction homme-machine a permis qu’aujourd’hui, nous tendions vers des systèmes temps réel proposant une interaction simple et intuitive à l’utilisateur et s’adaptant automatiquement à l’activité observée et interprétée. L’utilisateur peut dorénavant interagir avec un système informatique, volontairement ou de manière non consciente, par le biais de plusieurs modalités, comme il ferait dans la vie courante. Actuellement, les systèmes les plus développés sont ceux permettant à l’utilisateur d’interagir par le biais de gestuelles, qu’elles soient explicites ou implicites. Ces systèmes sont intégrés de plus en plus dans notre environnement, la plupart du temps invisibles pour nous, et s’adaptent en fonction d’un scénario qui définit les objectifs que nous devons atteindre.Plusieurs domaines d’application sont le cadre du développement de tels systèmes, comme celui du jeu vidéo ou encore de la surveillance vidéo. Nous proposons, dans ces travaux de thèse, l’architecture d’un système interactif, sur lequel s’exécute une application scénarisée de type jeu vidéo. L’interactivité est alimentée par les gestuelles du corps d’un unique utilisateur, en temps réel et de manière non invasive. Le système réagit également à divers événements prenant place au sein de la scène réelle, qui sont dus au dynamisme de cette dernière et dont l’utilisateur n’est pas directement responsable (changement d’éclairage, présence de spectateurs, etc.). L’utilisateur est immergé au sein d’un environnement virtuel qui traduit la réponse interactive du système. Ce dernier répond également, en temps réel, à l’activité observée et interprétée, de manière adaptative, adaptant à la fois sa réponse interactive et son fonctionnement global.Nos travaux se basent sur l’hypothèse que l’activité observée au sein de la scène est caractérisée par le contexte d’interaction qui l’englobe. Notre système reconnaît ainsi l’activité en modélisant le contexte d’interaction au sein duquel elle prend place. Notre contribution principale se traduit donc par l’introduction de la notion de contexte au sein des processus interactif et adaptatif. La modélisation du contexte d’interaction que nous proposons nous a servi de base pour celle du scénario d’une application. La gestion et l’analyse de ce contexte au cours de l’interactivité permettent au système d’interpréter l’activité observée et de paramétrer les différents mécanismes adaptatifs qui en découlent. L’activité est capturée et codifiée par un système étendu, adopté en accord avec le cadre industriel de cette thèse (convention CIFRE avec la société XD Productions). Initialement dédié à la capture, invasive et en milieu contrôlé, des mouvements de l’utilisateur, nos travaux ont permis l’augmentation du processus vers une capture plus générale de l’activité globale,de manière non invasive et en environnement dynamique. Enfin, nous avons développé une application immergeant l’utilisateur au sein d’une simulation virtuelle d’entrainement au tennis. Par le biais d’études de cas extraites de ce scénario, nous avons implémenté les processus interactif et adaptatif prenant place entre le système et l’utilisateur. L’adaptativité du système, supportée par le scénario de l’application, est concrétisée par la mise en place de mécanismes spécifiques à tous les niveaux de l’architecture, en fonction de l’activité observée et interprétée. Nous mettons en évidence un ensemble de boucles logicielles, appelées « boucles vertueuses », générées par l’accumulation des effets d’adaptation du système et améliorant en permanence l’interactivité. Les perspectives à ces travaux de thèse concernent la normalisation et la gestion haut niveau de notre modèle de contexte, la complexification de notre scénario et l’amélioration de notre système de capture dans le cadre de nouvelles applications scénarisées. / For 50 years, human-computer interaction has evolved permanently. Nowadays, real-time systems offer the user simple and intuitive interaction and adapt automatically to the observed and interpreted activity. From now on, the user can interact with computer systems, voluntarily or unconsciously, by several modalities, as he would do it in his everyday life.Currently, the most developed systems are the ones allowing the user to interact by his explicit or implicit body language. These systems are more and more integrated in our environment, are invisible, and adapt according to the scenario that defines the objectives the user has to achieve. Several application fields are the development frameworks of such systems, like video games or video surveillance. We define in this work the architecture of an interactive system, upon which runs a scripted application such as a video game. The interactivity is fed by an only user body language, in real-time and without markers. The system reacts as well to various events taking place within the real scene. These events aredue to the scene dynamism for which the user is not directly responsible (illumination changes, spectators, etc.).The user is immersed within a virtual environment that renders the system interactive response. The system responds adaptively as well, in real-time, to the observed and interpreted activity, adapting at the same time its interactive response and its global functioning. Our work is based on the following hypothesis: the activity, observed within the scene, is characterized by the interaction context that includes it. Thus, our system recognizes the activity by modelling the interaction context within which it takes place. Our main contribution is then the introduction of the notion of context within the interactive and adaptive processes. We use our interaction context modelling to model the application scenario. The context management and analysis during the interactivity allow the system to interpret the observed activity and to configure the different adaptive mechanisms which follow it. The activity is captured and codified by an extended system, chosen according to our work industrial framework (Industrial Convention of Formation by Research – CIFRE – with XDProductions). Initially dedicated to the invasive capture of the user movements in a controlled environment, our work enhances the process towards the general capture of the global activity, without markers and within an uncontrolled environment. Finally, we have developed an application immersing the user within a virtual simulation of tennis training. Thanks to different case studies extracted from this scenario, we have implemented the interactive and adaptive processes taking place between the system and the user. The system adaptivity, supported by the application scenario, is materialized by the implementation of specific mechanisms at every level of the architecture, according to the observed and interpreted activity. We have brought to light a set of software loops, called virtuous loops, generated by the accumulation of the system adaptation effects and improving the interactivity permanently. Our work perspectives concern the formalization and the high-level management of our context model, the complexity of our scenario and the improvement of our capture systemwithin the framework of new scripted applications.

La thématique de recherche dans laquelle s'inscrit cette thèse est celle de la segmentation d'images. Les travaux menés ont permis la conception et le développement d'un système d'analyse adaptable à plusieurs catégories d'images dont les régions peuvent être de nature uniforme et/ou texturée. Un intérêt tout particulier a été accordé à l'aspect automatique et non-supervisé du dispositif. L'architecture du système proposé combine deux concepts. Le premier, fondé sur un procédé d'intégration d'informations issues de différentes méthodes, permet de tirer parti des avantages de chacune d'elles. Le second concept s'inspire de la perception active par l'introduction d'une boucle de retour dans le système afin de corriger et d'ajuster les paramètres de contrôle des différentes techniques de segmentation. Le principe de la coopération proposée introduit un mécanisme de vérification de la cohérence par comparaison des résultats des méthodes qui coopèrent. Cet aspect fait défaut à un bon nombre d'approches coopératives. Le système mis au point est composé de deux modules. Le premier est dédié à l'extraction de régions uniformes ou faiblement texturées. Le principe est fondé sur une coopération itérative entre une méthode de détection de contours et une méthode d'extraction de régions. Ces deux méthodes sont itérées avec des critères de plus en plus tolérants jusqu'à la convergence vers des résultats cohérents et stables. La cohérence est contrôlée et vérifiée en minimisant une mesure de dissimilarité entre les contours et les régions. Le but est ainsi de fournir une solution optimale au sens de la compatibilité entre les deux segmentations. Le second module localise les primitives « textures » afin de réactualiser et corriger les primitives « contours » et « régions » extraites par le premier module. Cette localisation s'appuie sur une classification automatique par multi-seuillage exploitant certains mécanismes de la perception visuelle, et sur une fusion des régions multi-seuillées basée sur la minimisation d'un critère de similarité. L'efficacité de l'approche mise au point s'est traduite, dans la plupart des cas examinés, par une détection cohérente des éléments représentatifs de l'image.

Les tâches dans les environnements virtuels immersifs sont associées à des techniques et à des dispositifs d'interaction 3D (e.g. la sélection d'objets 3D à l'aide de la main virtuelle via un flystick). Alors que les environnements et les tâches deviennent de plus en plus complexes, les techniques ne peuvent plus être les mêmes pour chaque application, voire pour les différentes situations au sein d'une application. Une solution est d'adapter l'interaction en fonction des besoins de la situation pour améliorer l'utilisabilité. Ces adaptations peuvent être effectuées manuellement par le concepteur ou l'utilisateur, ou automatiquement par le système créant ainsi une interaction adaptative. La formalisation d'une telle assistance automatique nécessite la gestion d'informations pertinentes au vu de la situation. L'ensemble de ces informations fait émerger le contexte de l'interaction. L'assistance adaptative obtenue en raisonnant à partir de ces informations est ainsi consciente du contexte. De nombreuses possibilités existent pour l'obtenir. Notre objectif est une gestion du contexte qui préserve ses degrés élevés d'expressivité et d'évolutivité tout en étant facile à intégrer. Nous proposons une modélisation de ce problème par des graphes conceptuels basés sur une ontologie et gérés par un moteur externe en logique du premier ordre. Le moteur est générique et utilise une base de connaissance contenant des faits et des règles, qui peuvent être changés dynamiquement. Nous avons intégré une notion de confiance, afin d'établir l'adéquation d'une situation à la base de connaissances. La confiance des réactions est comparée à leur impact afin de ne garder que les pertinentes tout en évitant de saturer l'utilisateur. Les applications utilisent des outils qui peuvent être contrôlés par le moteur. Des capteurs permettent d'extraire des informations sémantiques pour le contexte. Des effecteurs permettent d'agir sur l'application et d'obtenir des adaptations. Un jeu d'outils et une base de connaissance pour l'interaction 3D ont été créés. De nombreuses étapes sont introduites dans la base de connaissance pour de bonnes combinaisons et une réflexion indépendante d'outils spécifiques. Nos premières applications illustrent la compréhension de la situation, dont les intérêts et difficultés de l'utilisateur, et le déclenchement d'assistances adaptées. Une étude hors ligne montre ensuite l'accès et l'évolution des étapes du moteur selon la situation. Le raisonnement sémantique générique obtenu est alors expressif, compréhensif, extensif et modifiable dynamiquement. Pour l'interaction 3D, il permet une assistance universelle automatique, ponctuelle ou manuelle à l'utilisateur et des analyses hors-lignes d'activités ou de conceptions pour le concepteur.

Le but de cette thèse est le développement d'un algorithme adaptatif pour la résolution des équations aux dérivées partielles paraboliques en géométrie cartésienne pour des problèmes en dimension un, deux et trois et l'application aux instabilités de flamme dans l'approximation thermodiffusive. Partant d'un schéma de discrétisation de type volumes finis explicite, nous appliquons une décomposition adaptative multi-résolution pour représenter la solution sur un maillage localement raffiné. Les flux numériques sont calculés directement sur la grille adaptative. Afin de suivre l'évolution de la solution au cours du temps, nous utilisons une stratégie d'adaptation dynamique basée sur la représentation des données en multi-résolution. Cette dernière consiste à représenter la solution à l'aide des valeurs sur une grille grossière, plus l'ensemble des différences de prédiction entre les valeurs d'une grille donnée et celles d'une grille plus fine, l'ensemble constistuant une hiérarchie de grilles emboîtées. La compression des données s'obtient en supprimant les différences inférieures à une certaine tolérance fixée. Nous validons cette méthode par la résolution numérique d'équations de référence, comme l'équation de convection-diffusion ou l'équation de Burgers diffusive, afin de montrer la précision de la méthode et son efficacité par rapport au même schéma volumes finis sur grille fine. En particulier, pour l'équation linéaire de convection-diffusion, nous donnons une relation entre la tolérance et le nombre d'échelles qui permet de réduire le temps de calcul et la place mémoire nécessaires tout en maintenant l'ordre de précision du schéma volumes finis. Ce résultat est confirmé par le calcul numérique. Nous utilisons ensuite la méthode adaptative pour étudier les instabilités de flammes pré-mélangées dans l'approximation thermodiffusive. En particulier, pour les flammes planes, nous déterminons la limite d'apparition des flammes pulsantes, limite que nous comparons aux données de la littérature, tant numériques que théoriques. Nos calculs confirment la théorie pour les grandes valeurs de l'énergie d'activation. Nous montrons également numériquement l'existence de flammes planes non-pulsantes lorsque la conduction de la chaleur est très supérieure à la diffusion des réactants. Nous étudions également les ballons de flamme et montrons que, lorsqu'ils interagissent avec une paroi adiabatique, leur comportement présente une analogie avec la capillarité en mécanique des fluides. Le dernier résultat concerne l'interaction d'un ballon de flamme avec un tourbillon. Il ouvre des perspectives sur la simulation adaptative des ballons de flamme dans un fluide en mouvement.