Volumetric clouds are often used in video games in order to improve the realism or graphical quality of the game. However, in order to achieve real-time rendered clouds, optimizations have to be implemented as part of the rendering algorithm. These kinds of optimizations improve the performance, but can also have a negative impact on the visual quality of the clouds. This thesis investigates the use of bilinear interpolation for the purpose of improving the performance of a volumetric cloud renderer, while trying to avoid any substantial reduction in visual quality. This is extended by looking at the effect of adaptively sampling the pixel colors. The renderer itself is created in Unity3D using a ray marching algorithm. As part of the literature study, this research also explores different ways of measuring visual quality within real-time rendering. As a result of this, the thesis uses the Structural Similarity Index Measure to measure the visual quality. The research found that utilizing bilinear interpolation to ray march every eighth pixel results in a performance gain of 45%. However, it also reduces the visual quality of the volumetric clouds. This is counteracted by using adaptive sampling to interpolate only where the standard deviation of pixel colors is below a threshold. We cannot, however, determine the optimal value of this parameter, since it depends on the requirements of the renderer. Instead, it has to be determined on a case-by-case basis. / Volymetriska moln används i spel för att uppnå realism och förbättra den grafiska kvaliteten. Men för att uppnå realtidsrendering så måste optimeringar göras. Dessa typer av optimeringar förbättrar prestandan av programmet, men kan också försämra den visuella kvalteten. Den här studien undersöker hur en optimering baserad på bilinjär interpolering kan användas för att förbättra prestandan av volymetriska moln, utan att försämra den visuella kvaliteten i någon större utsträckning. Studien tittar även på hur adaptiv sampling av pixlarna påverkar optimeringen. För att utföra detta renderas molnen i Unity3D med hjälp av en ray marching-algoritm. Som del av litteraturstudien utforskas även olika sätt att evaluera visuell kvalitet inom realtidsrendering. Utifrån denna använder studien måttet Structural Similarity Index Measure för att mäta visuell kvalitet. Studien fann att den bilinjära interpoleringen resulterade i att prestandan ökade med 45% när endast var åttonde pixel är beräknad med ray marching, och resten interpoleras. Dock reduceras även den visuella kvaliteten av molnen. Detta kan motverkas med hjälp av adaptiv sampling. Då interpoleras endast pixlar där standardavvikelsen av de kringliggande pixlarna är under ett fördefinierat värde. Vi kan däremot inte definiera ett universiellt optimalt värde på detta värde. Det beror på att det optimala värdet beror på kraven vi har på programmet. Dessa kan variera från program till program. Därför måste detta bestämmas individuellt för varje program.

Increasing the operational speed of trains has attracted a lot of interest in the last decades and has brought new challenges, especially in terms of infrastructure design methodology, as it may induce excessive vibrations. Such demands can damage bridges, which in turn increases maintenance costs, endangers the safety of passing trains and disrupts passenger comfort. Conventional design provisions should therefore be evaluated in the light of modern concerns; nevertheless, several previous studies have highlighted some of their shortcomings. It should be emphasized that most of these studies have neglected the uncertainties involved, which preventsthe reported results from representing a complete picture of the problem. In this respect, the present thesis is dedicated to evaluating the performance of conventional design methods, especially those related to running safety and passenger comfort, using probabilistic approaches. To achieve this objective, a preliminary study was carried out using the first-order reliability method for short/medium span bridges passed by trains at a wide range of operating speeds. Comparison of these results with the corresponding deterministic responses showed that applying a constant safety factor to the running safety threshold does not guarantee that the safety index will be identical for all bridges. It also shows that the conventional design approaches result in failure probabilities that are higher than the target values. This conclusion highlights the need to update the design methodology for running safety. However, it would be essential to determine whether running safety is the predominant design criterion before conducting further analysis. Therefore, a stochastic comparison between this criterion and passenger comfort was performed. Due to the significant computational cost of such investigations, subset simulation and crude Monte-Carlo (MC) simulation using meta-models based on polynomial chaos expansion were employed. Both methods were found to perform well, with running safety almost always dominating the passenger comfort limit state. Subsequently, classification-based meta-models, e.g. support vector machines, k-nearest neighbours and decision trees, were combined using ensemble techniques to investigate the influence of soil-structure interaction on the evaluated reliability of running safety. The obtained results showed a significant influence, highlighting the need for detailed investigations in further studies. Finally, a reliability-based design optimization was conducted to update the conventional design method of running safety by proposing minimum requirements for the mass per length and moment of inertia of bridges. It is worth mentioning that the inner loop of the method was solved by a crude MC simulation using adaptively trained Kriging meta-models. / Att öka tågens hastighet har väckt stort intresse under de senaste decennierna och har medfört nya utmaningar, särskilt när det gäller broanalyser, eftersom tågen inducerar stora vibrationer. Sådana vibrationer kan öka underhållskostnaderna, äventyra säkerheten för förbipasserande tåg och påverka passagerarkomforten. Konstruktionsbestämmelser bör därför utvärderas mot bakgrund av dessa problem; dock har flera tidigare studier belyst några av bristerna i dagens bestämmelser. Det bör understrykas att de flesta av dessa studier har försummat de osäkerheter som är involverade, vilket hindrar de rapporterade resultaten från att representera en fullständig bild av problemet. I detta avseende syftar denna avhandling till att utvärdera prestandan hos konventionella analysmetoder, särskilt de som rör körsäkerhet och passagerarkomfort, med hjälp av sannolikhetsmetoder. För att uppnå detta mål genomfördes en preliminär studie med första ordningens tillförlitlighetsnmetod för broar med kort/medellång spännvidd som passeras av tåg med ett brett hastighetsspektrum. Jämförelse av dessa resultat med motsvarande deterministiska respons visade att tillämpa en konstant säkerhetsfaktor för verifieringen av trafiksäkerhet inte garanterar att säkerhetsindexet kommer att vara identiskt för alla broar. Det visar också att de konventionella analysmetoderna resulterar i brottsannolikheter som är högre än målvärdena. Denna slutsats belyser behovet av att uppdatera analysmetoden för trafiksäkerhet. Det skulle emellertid vara viktigt att avgöra om trafiksäkerhet är det dominerande designkriteriet innan ytterligare analyser genomförs. Därför utfördes en stokastisk jämförelse mellan detta kriterium och kriteriet för passagerarkomfort. På grund av den betydande. analystiden för sådana beräkningar användes delmängdssimulering och Monte-Carlo (MC) simulering med metamodeller baserade på polynomisk kaosutvidgning. Båda metoderna visade sig fungera bra, med trafiksäkerhet som nästan alltid dominerade över gränsningstillståndet för passagerarkomfort. Därefter kombinerades klassificeringsbaserade metamodeller som stödvektormaskin och beslutsträd genom ensembletekniker, för att undersöka påverkan av jord-brointeraktion på den utvärderade tillförlitligheten gällande trafiksäkerhet. De erhållna resultaten visade en signifikant påverkan och betonade behovet av detaljerade undersökningar genom ytterligare studier. Slutligen genomfördes en tillförlitlighetsbaserad konstruktionsoptimering för att föreslå ett minimikrav på erforderlig bromassa per längdmeter och tröghetsmoment. Det är värt att nämna att metodens inre loop löstes med en MC-simulering med adaptivt tränade Kriging-metamodeller. / <p>QC 20210910</p>