Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'apprentissage des connaissances spatiales ne figure pas dans les curriculum d'enseignement, au delà du cycle 2. Il est remplacé par celui de la géométrie des figures élémentaires. Cette absence laisse enfants et adultes démunis dans de nombreuses situations nécessitant l'usage ou la production de représentations spatiales de la vie courante ou professionnelle. Par ailleurs, l'enseignement de la géométrie au collège constitue pour un trop grand nombre d'élèves un obstacle à l'apprentissage des mathématiques.<br />La thèse est une étude des liens entre ces deux phénomènes et une tentative pour ouvrir des voies de solution à ce problème. <br />L'étude montre comment le contrat didactique de l'enseignement de la géométrie repose sur la fiction culturelle de la transparence des rapports spatiaux dans l'apprentissage de la géométrie élémentaire ; il appartient à l'élève seul de se constituer et de mettre en oeuvre les connaissances nécessaires à la compréhension de la géométrie enseignée; or ces connaissances ne sont pas « naturellement » acquises dans notre société par les interactions usuelles avec l'environnement spatial ; en cas d'échec cette fiction ne permet à l'enseignant que des remédiations inefficaces et/ou le conduit à en rejeter la responsabilité sur l'élève. <br /> L'étude théorique s'appuie sur la théorie des situations didactiques développée par G Brousseau. <br /> Les auteurs proposent de distinguer trois principaux types de rapports à l'espace appelés problématiques : la problématique pratique, la problématique de modélisation « spatio-géométrique », la problématique géométrique (déductive ou théorique). Ils montrent par de nombreux exemples comment l'absence de prise en compte ou d'articulation de ces problématiques dans l'enseignement les constitue en obstacles à l'apprentissage.<br />Pour construire des situations d'enseignement permettant le dépassement de la problématique pratique, les auteurs reprennent et étendent l'analyse des représentations de l'espace introduites par G. Galvez et G. Brousseau, micro, meso, et macro-espaces..<br />Ils développent à cet effet plusieurs processus expérimentaux, sur l'enseignement des plans, sur l'enseignement des angles et de leur mesure, sur l'introduction des raisonnements sur les figures élémentaires, et une analyse comparée de plusieurs situations d'introduction à la démonstration au collège.

Notre recherche de développement en didactique s’est articulée autour de deux pôles : l’engagement actif des élèves dans les paradigmes constructivistes de l’apprentissage par compétences et l’amélioration technologique d’un environnement de laboratoire utilisant la nouvelle technologie des systèmes MicrolabExAO. Pour ce faire, nous nous sommes intéressés aux possibilités didactiques offertes par ce nouvel environnement MicrolabExAO qui permet aux apprenants de réaliser leurs propres instruments de mesure électroniques avec l’expérimentation assistée par ordinateur (ExAO). En développant une intervention didactique appropriée, nous voulions permettre à l’élève non seulement de construire ses instruments, mais aussi d’en comprendre le fonctionnement. Par la réalisation concrète de quatre instruments de mesure, l’élève s’est approprié progressivement une démarche de résolution de problèmes complexes mobilisant des savoirs et savoir-faire en sciences expérimentales, en mathématique et en technologie. Dans l’activité finale de l’intervention didactique, pour vérifier le niveau d’intégration de cette démarche technoscientifique, nous avons demandé aux apprenants de transférer leurs apprentissages en situation nouvelle en construisant un manomètre de manière autonome. Ce faisant, les apprenants ont déployé leurs savoirs et savoir-faire en sciences expérimentales, en mathématique et en technologie pour construire l’instrument de mesure et en expliciter le fonctionnement, effectuant ainsi un apprentissage interdisciplinaire. Comme ils n’ont obtenu aucune directive de la part de l’enseignant ni aucun protocole de manipulations, nous pouvons dire qu’ils étaient placés dans une situation adidactique qui leur a permis de manifester une expertise de traitement interdisciplinaire. / Our developmental research in didactics has focused on two distinct aspects : The students' active engagement under the constructivist paradigms of competency-based learning and the technological enhancement of laboratory settings using the new MicrolabExAO environment. Towards these ends, we have explored the teaching possibilities offered by MicrolabExAO which allows learners to design their own electronic measuring tools with the computer assisted experimentation. By developing an appropriated teaching intervention, we wanted to enable the student not only to build his/her tools, but also to understand how they work. Through the actual implementation of four measuring tools, the student has progressively developed his/her own approach to resolving complex problems which call upon knowledge and skills in experimental sciences, mathematics and technology. In the final activity of the teaching intervention, with the objective of assessing the level of integration of this technoscientific approach, we have asked the learners to apply their new knowledge within the framework of building a manometer on their own. In doing so, the learners have deployed their knowledge and skills in experimental sciences, mathematics and technology in order to build the measuring tool and to explain its functioning, thereby achieving interdisciplinary learning. Since they have been given neither instructions from the teacher, nor operating protocols, we can say that they have been put in an adidactical situation which allowed them to demonstrate interdisciplinary expertise in their approach.