A identificação de regiões cromossômicas, ou blocos de dependência dentro do genoma humano, que são transmitidas em conjunto para seus descendentes (haplótipos) tem sido um desafio e alvo de várias iniciativas de pesquisa, muitas delas utilizando dados de plataformas de marcadores moleculares do tipo SNP (Single Nucleotide Polymorphisms - SNPs), com alta densidade dentro do DNA humano. Este trabalho faz uso de uma modelagem estocástica de campos Markovianos de alcance variável, em uma amostra estratificada de diferentes populações, para encontrar blocos de SNPs, independentes entre si, estruturando assim o genoma em regiões ilhadas de dependência. Foram utilizados dados públicos de SNPs de diferentes populações mundiais (projeto HapMap), além de uma amostra da população brasileira. As regiões de dependência configuram janelas de influência as quais foram usadas para caracterizar as diferentes populações de acordo com sua ancestralidade e os resultados obtidos mostraram que as janelas da população brasileira têm, em média, tamanho maior, evidenciando a sua história recente de miscigenação. É também proposta uma otimização da função de verossimilhança do problema para obter as janelas de consenso maximais de todas as populações. Dada uma determinada janela de consenso, uma medida de distância apropriada para variáveis categóricas, é adotada para medir sua homogeneidade/heterogeneidade. Janelas homogêneas foram identificadas na região HLA (Human Leukocyte Antigen) do genoma, a qual está associada à resposta imunológica. O tamanho médio dessas janelas foi maior do que a média encontrada no restante do cromossomo, confirmando a alta dependência existente nesta região, considerada como bastante conservada na evolução humana. Finalmente, considerando a distribuição dos SNPs entre as populações nas janelas mais heterogêneas, a Análise de Correspondência foi aplicada na construção de um classificador capaz de determinar o percentual relativo de ancestralidade de um indivíduo, o qual, submetido à validação, obteve uma eficiência de 90% de acerto da população originária. / The identification of chromosome regions, or dependency blocks in the human genome, that are transmitted together to offspring (haploids) has been a challenge and object of several research initiatives, many of them using platforms of molecular markers such as SNP (Single Nucleotide Polymorphisms), with high density inside the human DNA. This work makes use of a stochastic modeling of Markov random fields, in a stratified sample of different populations, to find SNPs blocks, independent of each other, thus structuring the genome in stranded regions of dependency. Public data from different worldwide populations were used (HapMap project), beyond a Brazilian population. The dependence regions constitute windows of influence which were used to characterize the different populations according of their ancestry and the results showed that the Brazilian populations windows have, on average, a bigger size, showing their recent history of admixture. It is also proposed an optimization of likelihood function of the problem for the maximal windows of consensus from all populations. Given a particular window of consensus, a distance measure appropriated to categorical variables, it is adopted to evaluate its homogeneity/heterogeneity. Homogeneous windows were identified within region of genome called HLA (Human Leukocyte Antigen), which is associated with the immune response. The average size of these windows was bigger than the average found in the rest of the chromosome, confirming the high dependence verified in this region, considered highly conserved in the human evolution. Finally, considering the distribution of the SNPs among the populations in the most heterogeneous windows, the Correspondence Analysis was applied to build a classifier able to determine, for a given individual, the ancestry proportion from each population considered, which, submitted to a validation, obtained a 90% accuracy of the original population.

En el ámbito de las telecomunicaciones, contar con un teléfono celular es indispensable. Esta necesidad genera que los fabricantes de celulares cuenten con un plan que permita lanzar nuevos modelos de manera periódica, a fin de brindar a los operadores móviles (y, entonces, al usuario final) nuevas alternativas de celulares no solo al alcance de sus posibilidades económicas, sino que otorguen las funcionalidades esperadas. Para llevar a cabo estos lanzamientos, la empresa de diseño, fabricación, distribución, importación y comercialización de celulares (en adelante, empresa de celulares) cuenta con proyectos que buscan cumplir con los acuerdos comerciales firmados con operadores móviles de cada país para la entrega de modelos de celulares en un plazo determinado. Estos proyectos, al lanzar un teléfono celular de gama media, generan un ingreso aproximado de USD 1,800,000. El presente trabajo de investigación refiere a una fase del lanzamiento -cuya duración es 09 meses- que incluye la certificación, importación, gestión de marketing y venta de un primer lote de celulares, contemplando una inversión máxima de USD 385,000 para obtener una rentabilidad total del 40%, preparando al mercado para las siguientes dos órdenes de compra que se acuerdan con un operador telefónico en el acuerdo comercial. El éxito de estos proyectos requieren alinearse con los objetivos organizacionales, gestionar los interesados, conocer y cumplir los estándares de calidad necesarios para fabricar y distribuir celulares, cumplir con los requerimientos de costos establecidos, brindar capacitación al soporte de ventas, identificar y gestionar los riesgos involucrados y, gestionar el cronograma para los lanzamientos. / Nowadays, having a smartphone is essential. This necessity make that the manufacturers of these devices take in consideration a plan that allows them to launch several new models of smartphones periodically. Manufacturers offer mobile operators (and hence also to end-user) new affordable models with all the features they seek. In order to have succesuful launches, the company of design, manufacturing, distribution, import and sale of smartphones (from this point forward, smartphone company) have projects which main objective is to comply with the operators’ commercial agreements in each country. These projects, launch of a mid range smartphone, generate revenues of USD 1,800,000. This research cover the launching phase -which last nine months- and it includes the certification, import, management of marketing activites and sell of the first shipment. It considers a maximum investment of USD 385,000 to obtain a 40% profit and prepares the market for future purchase orders from the operator’s commercial agreements. The key to successful projects require to be aligned with the organization objectives, manage the stakeholers, know and comply with the quality standards needed to develop and manufacture smartphones, comply with the cost’s requirements defined, provide training to support the sales force, identify and manage the risks and the schedule stablished for the launch of the product.. / Trabajo de investigación

Em indivíduos saudáveis o desempenho motor e os parâmetros cinemáticos e espaçotemporais da tarefa de alcance já estão descritos na literatura. Até o momento nenhum estudo investigou a influência da dor crônica no ombro nessas variáveis durante a tarefa de apontamento com o corpo todo em diferentes demandas, e nem estabeleceram como é o comportamento motor. Por este motivo, o objetivo do presente estudo foi caracterizar o comportamento motor de uma tarefa de apontamento em indivíduos com dor no ombro e avaliar parâmetros de padrão de movimento, desempenho motor e equilíbrio. Trata-se de um estudo transversal realizado no Laboratório de Bioengenharia Elétrica da Escola Politécnica da USP. Participaram do estudo 20 sujeitos, sendo 11 no grupo controle (GC) e 9 no grupo com dor (GD). O experimento consistiu em realizar um alcance em três angulações distintas (menor, igual e maior que 90°) em duas velocidades (normal e rápida). Foram coletados dados de cinemática e plataforma de força. As principais medidas foram (1) índice de retidão (IR); (2) tempo de reação e movimento (3) deslocamentos angulares e lineares (4) COP e COM. Os resultados mostraram que o GD apresentou pior IR, maior tempo de reação e de movimento, os deslocamentos lineares e angulares foram mais estereotipados, os deslocamentos do COM e a velocidade de deslocamento do COP foram menores e as estratégias de equilíbrio foram menos utilizadas, gerando manutenção do controle em bloco. Desta forma, conclui-se que o comportamento motor é alterado no GD e as variáveis de padrão de movimento, desempenho motor e de equilíbrio foram piores na comparação com indivíduos saudáveis / In healthy subjects the motor performance and the kinematic parameters and spatiotemporal parameters of the task of reaching have already been described in the literature. Until now no study has investigated the influence of chronic shoulder pain on these variables during whole body pointing in different demands and did not establish how motor behavior works. For this reason, the aim of the present study was to characterize the motor behavior of a pointing task in individuals with shoulder pain and to evaluate patterns of movement pattern, motor performance and balance. This is a cross-sectional study conducted at the Bioengineering Laboratory of the Polytechnic School of USP. Twenty subjects participated in the study, being 11 in the control group (CG) and 9 in the pain group (PG). The experiment consisted in achieving a range in three distinct angles (smaller, equal and greater than 90 °) in two speeds (normal and fast). Kinematics and force platform data were collected. The main measures were (1) straightness index (RI); (2) reaction time and movement (3) angular and linear displacements (4) COP and COM. The results showed that the GD presented worse IR, longer reaction time and movement, linear and angular displacements were more stereotyped, the COM displacements and the COP displacement velocity were smaller and the equilibrium strategies were less used, generating maintenance of block control. However, we conclude that motor behavior is altered in GD and the variables of movement pattern, motor performance and balance were worse in comparison with healthy individuals

Neste trabalho estudamos algumas interações entre átomos de Rydberg em uma armadilha ótica de dipolo do tipo QUEST. Com esta armadilha obtemos uma amostra de 1,2 × 106 átomos de 85Rb no estado fundamental, à uma densidade de ∼ 1012 átomos/cm3 e temperatura média de 60 µK. Os átomos de Rydberg foram preparados utilizando uma transição de dois fótons a partir do estado fundamental 5S1/2, passando pelo estado intermediário 5P3/2 e em seguida para o estado de Rydberg desejado. Estudamos a interação entre pares de átomos, em diferentes níveis energéticos, através de duas técnicas diferentes. Na primeira, monitoramos os efeitos de transferência de população em estados nD oriundas de uma ressonância Förster. Estudamos a ressonância nD5/2 + nD5/2 → (n+2)P3/2 + (n2)F7/2 onde 37 ≤ n ≤ 47, em função da densidade da amostra atômica; e para o estado 37D5/2 manipulamos a mesma ressonância com a aplicação de um campo elétrico externo. Os resultados mostraram que este é um processo binário, evidenciado pela dependência quadrática da população no estado produto com relação ao estado excitado. Num outro experimento, estudamos a interação entre estados nS através do monitoramento, e controle, do efeito de bloqueio de excitação. Aqui mostramos que é possível controlar as interações interatômicas em uma amostra quasi-unidimensional de átomos de Rydberg variando a orientação de um campo elétrico externo. Mostramos que ao polarizar uma amostra de átomos no estado 50S1/2 com um campo, esta passa a interagir de modo semelhante ao de dipolos elétricos clássicos, onde a interação pode ser controlada com a variação da orientação dos dipolos atômicos. Tal interação pode, inclusive, ser cancelada quando os dipolos elétricos são alinhados em um ângulo de 54,7° com relação ao eixo internuclear. / In this work we have studied some interactions between Rydberg-atoms in a QUEST type optical dipole trap. With this trap we obtained a sample of 1,2 × 106 85Rb atoms in the ground state, in a density of ∼ 1012 atoms/cm3 and average temperature of 60 µK. The Rydberg-atoms were prepared using a two-photon transition from the ground state 5S1/2, through an intermediate state 5P3/2 and then to the desired Rydberg state. We have studied interactions between pairs of atoms at several energy levels, using two different techniques. In the first one, we have monitored the effects of the population transfer in nD states derived from a Förster resonance. We have studied the resonance nD5/2 + nD5/2 → (n + 2)P3/2 + (n 2)F7/2 for states of 37 ≤ n ≤ 47 as a function of of the samples atomic density. For the 37D5/2 state we have also manipulated the same resonance with the application of an external electric field. Our results have shown that this is a binary process, indicated by the quadratic dependence of the transferred population in relation with the excited state. In another experiment, we have studied the interaction between nS1/2 states by monitoring, and controlling, the excitation blockade effect. Here we have shown that it is possible to control the inter-atomic interactions in a quasi-one-dimensional sample of Rydberg-atoms by varying the orientation of an external electric field. We have demonstrated that when polarizing a sample of atoms, in the 50S1/2 state with a field, it starts to interact in a similar way as classic electric-dipoles, where the interaction can be controlled by varying the orientation of the atomic dipoles. Such interaction may even be canceled when the electric dipoles are aligned at an angle of 54,7° related to the internuclear axis.

Neste trabalho, apresentamos um amplo estudo das interações de longo alcance entre átomos de Rydberg frios na presença de campos elétricos estáticos. Nós observamos a transferência de população do estado quase molecular nD + nD para o estado (n+2)P após excitação pulsada na região de 29 ≤ n ≤ 41 em uma amostra de Rb aprisionada em uma armadilha magneto-óptica. A taxa de transferência pode ser manipulada com a presença de campo elétrico estático. Para explicar tais observações um modelo teórico multiníveis foi utilizado. O estudo de evolução temporal da população em (n+2)P mostrou que a dinâmica do processo é condizente com a interpretação clássica de uma transição diabática no domínio temporal. Utilizando um laser de excitação contínuo, realizamos experimentos envolvendo estados nD + nD, para 37 ≤ n ≤ 45, e estados nS + nS, para 39 ≤ n ≤ 47, onde foi possível estudarmos processos de transferência de população com resolução da estrutura fina. Também realizamos experimentos, tanto para estados nD quanto nS, para verificar a importância da estrutura hiperfina da estado fundamental no processo de transferência de população. / In this work, we present an extensive study of long-range interactions between cold Rydberg atoms in the presence of static electric fields. We have observed the population transfer from the quasi-molecular nD + nD state to the (n +2) P state after pulsed excitation for 29 ≤ n ≤ 41 in a sample of Rb trapped atoms in a magneto-optical trap. The transfer rate can be manipulated by the static electric field. To explain such observations, a multilevel theoretical model was used. The study of the time evolution of the population (n +2) P indicates that the dynamics of the process is consistent with a classical interpretation of a nonadiabatic transition in time domain. Using a CW laser excitation, experiments involving states nD + nD, for 37 ≤ n ≤ 45 states and nS + nS for 39 ≤ n ≤ 47, where performed with high spectral resolution. We also performed experiments for both states, nD and nS, to verify the importance of the hyperfine structure of the ground state in the process of population transfer.

[pt] Estudamos sincronização completa em aneis de mapas logísticos, usando um esquema de acoplamento advectivo-difusivo. O alcance das interações diminui algebricamente com a distância entre mapas, varrendo do caso totalmente conectado ao de primeiros vizinhos, com atualização sincronizada ou com retardo. Estudamos os efeitos do retardo e da advecção separada-mente e combinados. Embora os estudos numéricos tenham sido realizados utilizando o mapa logístico como dinâmica local, alguns resultados analíticos são mais gerais. Na dinâmica síncrona, os estados sincronizados são caóticos, enquanto a presença de atrasos permite a sincronização em órbitas regulares. No entanto, uma forte contribuição de retardos na atualização também pode produzir sincronização caótica. Em todos os casos, as interações de longo alcance favorecem a sincronização, a advecção dificulta a sincronização, e os atrasos podem compensar os efeitos destrutivos da ad-vecção. / [en] We study complete synchronization in rings of logistic maps, using an advection-diffusion coupling scheme. The range of the interactions decays algebraically with distance between maps, sweeping from the totally connected to nearest-neighbor model, with synchronous or delayed lattice update. We studied the effects of delays and advection separately and combined. Although numerical studies were performed using the logistic map as local dynamics, some analytical results are more general. In the synchronous dynamics, synchronized states are chaotic, while the presence of delays allows synchronization in regular orbits. However, a strong contribution of delays in the updating can also produce chaotic synchronization. In all cases, longer interaction range favors synchronization, advection hinders synchronization and delays compensate the destructive effects of advection.

Em indivíduos saudáveis o desempenho motor e os parâmetros cinemáticos e espaçotemporais da tarefa de alcance já estão descritos na literatura. Até o momento nenhum estudo investigou a influência da dor crônica no ombro nessas variáveis durante a tarefa de apontamento com o corpo todo em diferentes demandas, e nem estabeleceram como é o comportamento motor. Por este motivo, o objetivo do presente estudo foi caracterizar o comportamento motor de uma tarefa de apontamento em indivíduos com dor no ombro e avaliar parâmetros de padrão de movimento, desempenho motor e equilíbrio. Trata-se de um estudo transversal realizado no Laboratório de Bioengenharia Elétrica da Escola Politécnica da USP. Participaram do estudo 20 sujeitos, sendo 11 no grupo controle (GC) e 9 no grupo com dor (GD). O experimento consistiu em realizar um alcance em três angulações distintas (menor, igual e maior que 90°) em duas velocidades (normal e rápida). Foram coletados dados de cinemática e plataforma de força. As principais medidas foram (1) índice de retidão (IR); (2) tempo de reação e movimento (3) deslocamentos angulares e lineares (4) COP e COM. Os resultados mostraram que o GD apresentou pior IR, maior tempo de reação e de movimento, os deslocamentos lineares e angulares foram mais estereotipados, os deslocamentos do COM e a velocidade de deslocamento do COP foram menores e as estratégias de equilíbrio foram menos utilizadas, gerando manutenção do controle em bloco. Desta forma, conclui-se que o comportamento motor é alterado no GD e as variáveis de padrão de movimento, desempenho motor e de equilíbrio foram piores na comparação com indivíduos saudáveis / In healthy subjects the motor performance and the kinematic parameters and spatiotemporal parameters of the task of reaching have already been described in the literature. Until now no study has investigated the influence of chronic shoulder pain on these variables during whole body pointing in different demands and did not establish how motor behavior works. For this reason, the aim of the present study was to characterize the motor behavior of a pointing task in individuals with shoulder pain and to evaluate patterns of movement pattern, motor performance and balance. This is a cross-sectional study conducted at the Bioengineering Laboratory of the Polytechnic School of USP. Twenty subjects participated in the study, being 11 in the control group (CG) and 9 in the pain group (PG). The experiment consisted in achieving a range in three distinct angles (smaller, equal and greater than 90 °) in two speeds (normal and fast). Kinematics and force platform data were collected. The main measures were (1) straightness index (RI); (2) reaction time and movement (3) angular and linear displacements (4) COP and COM. The results showed that the GD presented worse IR, longer reaction time and movement, linear and angular displacements were more stereotyped, the COM displacements and the COP displacement velocity were smaller and the equilibrium strategies were less used, generating maintenance of block control. However, we conclude that motor behavior is altered in GD and the variables of movement pattern, motor performance and balance were worse in comparison with healthy individuals

Nesta tese consideramos cadeias de alcance variável não limitado. São cadeias de alcance infinito cuja família de probabilidades de transição é representada por uma árvore de contextos probabilística. Dado uma árvore de contextos probabilística não limitada, as questões que nos interessam são as seguintes: existe ou não uma cadeia estacionária compatível com esta árvore? Se existir, esta cadeia é única? Podemos fazer uma simulação perfeita desta cadeia? Nesta tese, apresentamos novos critérios sucientes que garantem a existência e a unicidade da cadeia estacionária e, sob restrições mais fortes, a possibilidade de fazer uma simulação perfeita. Uma caraterística interessante do nosso trabalho é o fato de não utilizarmos a condição de continuidade. / We present a new perfect simulation algorithm for stationary chains (indexed by Z) having unbounded variable length memory. This is the class of innite memory chains for which the family of transition probabilities is given by probabilistic context tree. Our condition is expressed in terms of the structure of the context tree. In particular, we do not assume the continuity of the family of transition probabilities. We give an explicit construction of the chain using a sequence of i.i.d. random variables uniformly distributed in [0,1[.

Nesta tese consideramos cadeias de alcance variável não limitado. São cadeias de alcance infinito cuja família de probabilidades de transição é representada por uma árvore de contextos probabilística. Dado uma árvore de contextos probabilística não limitada, as questões que nos interessam são as seguintes: existe ou não uma cadeia estacionária compatível com esta árvore? Se existir, esta cadeia é única? Podemos fazer uma simulação perfeita desta cadeia? Nesta tese, apresentamos novos critérios sucientes que garantem a existência e a unicidade da cadeia estacionária e, sob restrições mais fortes, a possibilidade de fazer uma simulação perfeita. Uma caraterística interessante do nosso trabalho é o fato de não utilizarmos a condição de continuidade. / We present a new perfect simulation algorithm for stationary chains (indexed by Z) having unbounded variable length memory. This is the class of innite memory chains for which the family of transition probabilities is given by probabilistic context tree. Our condition is expressed in terms of the structure of the context tree. In particular, we do not assume the continuity of the family of transition probabilities. We give an explicit construction of the chain using a sequence of i.i.d. random variables uniformly distributed in [0,1[.

The thermal and dynamical properties of free-standing films are strongly dependent on the boundary conditions and the presence of an external field. Using distinct theoretical models and the dynamic light scattering experimental setup, we study the surface and external field effects on the relaxation dynamics, fluctuation-induced interaction energy, and phase transitions of smectic films. Using an extended McMillan model, we study as a homeotropic anchoring stabilizes the smetic order above the bulk transition temperature of the system. In particular, we determine as the transition temperature depends on the surface ordering and film thickness. We identify a characteristic anchoring for which the transition temperature does not depend on the film thickness. For strong surface ordering, we observe that the transition temperature presents a power law scaling behavior with the film thickness, in agreement with a series of existing experimental results in the literature. Within a Gaussian functional approximation, we also investigate how the fluctuationinduced interaction force depends on the nematic and smectic order parameter profiles. Close to nematic-smectic phase transition, our results indicate that the thermal Casimir force has a significant enhancement which reinforces the predominance of the fluctuationinduced interaction as compared to standard van der Waals interaction in thin smectic films. In temperatures where the smectic phase is well established, we investigate how the interplay of the surface order and the external field induced order affect the Casimirlike force. For asymmetrically anchored films, the fluctuation-induced interaction energy obeys a law of corresponding states and can change its nature from attractive to repulsive through variations of an external field. We discuss the possible relevance of this field effect in smectic wetting transitions. With concern to the dynamical properties, we investigate how surface operators modify the relaxation dynamics of hexatic-B liquid crystal films. In particular, we study how a surface ordering field modifies the damping rate of the orientational modes in the system. In a purely diffusive regime, we demonstrate that a surface tilted order drives the slowest relaxation mode from hydrodynamical to non-hydrodynamical character. In the viscous regime, the hydrodynamical character of the slowest relaxation mode persists even for a surface tilted order. However, the normal modes develop an oscillatory-exponential relaxation. Finally, we use the photon correlation spectroscopy technique to investigate the dynamic properties of free-standing films close to smectic-A - crystal-B transition. We observe that the experimental data indicate the existence of a non-hydrodynamic mode and measure the temperature dependence of the damping rate. We considered a simplified model that incorporates the gradient velocity field effects which reproduces qualitatively the experimental measurements. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As propriedades térmicas e dinâmicas de filmes de cristais líquidos na fase esmética são extremamente dependentes das condições de contorno e da presença de campos externos. Utilizando diferentes modelagens teóricas e a técnica de espectroscopia de fotocorrelação, estudamos como as condiçõoes de contorno e a presença de um campo externo afetam a dinâmica de relaxação, a energia de interação induzida por flutuações e as transições de fase envolvendo a fase esmética. Utilizando uma extensão para o modelo de McMillan, estudamos como o ancoramento homeotrópico estabiliza a ordem esmética acima da temperatura de transição do sistema. Em particular, determinamos como a temperatura de transição depende da intensidade do ancoramento superficial e da espessura do filme. Identificamos um ancoramento característico para o qual a temperatura de transição independe da espessura. Para ancoramentos fortes, observamos que a depend encia da temperatura de transição com a espessura do filme segue aproximadamente uma lei de potência, em concordância com uma série de resultados experimentais existentes na literatura. Baseado em uma teoria funcional Gaussiana para o funcional energia livre, investigamos tamb´em como a força induzida por flutuações esméticas depende do perfil dos parâmetros de ordem nemático e esmético. Nas proximidades da transição nemática esmética, nossos resultados indicam que a força de Casimir térmica cresce significativamente, podendo ser mais relevante que a força de van der Waals usual. Em temperaturas onde a fase esmética é bem estabelecida, investigamos como a competição entre a ordem superficial e a ordem induzida por um campo externo se reflete nas características da força de Casimir. Obtivemos que, para filmes com ancoramentos superficiais assimétricos, a força de Casimir térmica obedece a uma lei de estados correspondentes e pode mudar sua natureza de atrativa para repulsiva através de variações de um campo externo. Discutimos como este comportamento pode influenciar as transições de umedecimento da fase esmética. No que diz respeito às propriedades dinâmicas, investigamos como operadores de superfície modificam a dinâmica de relaxação de filmes na fase hexática-B. Em particular estudamos como um campo de ordenamento superficial modifica a taxa de amortecimento dos modos orientacionais do sistema. Num regime puramente difusivo, nós demonstramos que uma ordem superficial com o vetor diretor não paralelo à direção normal das camadas faz com que os modos de relaxação tornem-se não-hidrodinâmicos. No regime viscoso, sempre existirão modos hidrodinâmicos e a dinâmica de relaxação é sempre lenta. Entretanto, os modos normais podem apresentar um decaimento oscilatório. Por fim, usamos a técnica de espectroscopia de fotocorrelação para investigar as propriedades dinâmicas de filmes livremente suspensos nas proximidades da transição esmética-A - cristal-B. Observamos que os dados experimentais indicam a existência de um modo não-hidrodinâmico e medimos a dependência da taxa de relaxação com a temperatura. Propusemos um modelo que incorpora a influência do gradiente do campo de velocidades que reproduz qualitativamente as observações experimentais.