Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (especialização em Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

O objeto de estudo deste trabalho é caracterizar um transdutor magnético de posição absoluto de longo percurso e robusto quanto à sua resposta dinâmica. O transdutor foi concebido na dissertação de mestrado do autor e denominada de ¨Régua Magnética¨na qual foi estudada a sua resposta estática. Diferentemente de outros transdutores magnéticos este tem como princípio de funcionamento a divisão do fluxo magnético entre dois caminhos distintos, cujas dimensões variam em função da movimentação da bobinas de excitação. Neste estudo analisa-se então a resposta dinâmica do transdutor, pois, quando o seu carro se desloca com velocidade constante, há uma modificação na grandeza física que é responsável pelo sinal de saída correlacionado à posição daquele carro. O estudo foi desenvolvido em dois transdutores de aproximadamente 2 m de comprimento confeccionados com lâminas de Fe-Si cortadas a laser. Os sinais de tensão induzida nas culatras, corrente e fluxo magnético no eletro-ímã do carro bem como o sinal de posição deste são coletados por um dispositivo digital e processados em um computador de modo a se poder obter as curvas estáticas e dinâmicas e assim compará-las. Com este propósito, foi desenvolvida uma bancada original de ensaio de transdutores de posição lineares para a medição da diferença dos sinais entre o caso estático e o dinâmico, denominado de diferença dinâmica, na qual foi empregado um transdutor de posição resistivo para a referência de posição, um sistema de aquisição de sinais para a medição das grandezas envolvidas no processo e um conjunto movimentador e servomotor para controle da velocidade e posição da parte móvel do transdutor. No final deste trabalho são comparados os resultados analíticos e experimentais obtidos como antes descritos. / The aim of this work is to characterize a long-span absolute magnetic position transducer that presents a robust dynamic response. The transducer was conceived by the MSc studies of the author and is called named “Magnetic Ruler” by which its static response was studied. Unlike other magnetic transducers, the magnetic ruler is based on the principle of the division of magnetic flux between two distinct magnetic paths that depends on the linear position of its movable part along the span of the transducer. This present study examines the dynamic response of the transducer when its movable part or car is moving with constant speed. Under such conditions, there is a change in the signal output that is correlated to the position of that car. The study was conducted by means of two transducers of approximately 2-m long laminations of Si-Fe that were laser cut. The voltage signals induced through the search coils on the end yokes, current and magnetic flux in the excitation coil on car, and the position are acquired by a digital device and processed by a computer. That is done to obtain the static and the dynamic curves and, thus, to allow the comparison between the two behaviors. With this objective, a specially built and unique test bench was developed to test linear position transducers under static and dynamic cases. The difference between the two results is called dynamic difference. That test bench employs a resistive position transducer to provide position reference, a signal acquisition system for measuring the quantities involved in the process, and a controlled traction system based on a servo system to control the speed and the position of the moving part of the transducer under test. At the end this work the analytical and experimental results obtained as described above are compared.

A análise da iteração solo-estrutura em fundações é um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a análise da interação solo-estrutura de fundações de concreto armado. Este tema abrange duas áreas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O método dos elementos finitos foi usado no trabalho na seqüência para resolver o problema considerando estado plano de defonnação e comportamento elastoplásti.co dos materiais estudados (solo, concreto e aço). A linguagem de programação MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que é uma linguagem de programação que permite facilmente construir uma interfàce de pré e pósprocessamento amigável. Os passos para a solução completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastoplástico com critérios de plastificação e ruptura específicos para o concreto e solo. Soluções analíticas fechadas foram usadas para checar a precisão do programa. O segundo passo foi a introdução do reforço de aço no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo após, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seqüência o programa de pré e pós-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pré-processamento), distribuição tensões e deformações, mapa de fissuras, etc (pósprocessamento). Finalmente, os parâme1ros constitutivos do solo, concreto e aço foram calibrados e várias situações reais de interação do solo-concreto de fundações de concreto armado foram simuladas. Nesta dissertação são encontrados resultados para as pressões de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tensões de interfàce foram obtidos em função rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na análise mnnérica, rigidez relativa desempenhou uma relevante função no comportamento mecânico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. São encon1rados, em função da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da fundação, excessiva plastificação do solo em fundações com rigidez relativa alta, e a plastificação armaduras, esmagamento do concreto, formação de fissuras, bielas e confinamento concreto para fundações de rigidez relativa baixa. Na análise numérica, obteve-se resultados importantes com relação ao projeto de fundações. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discordâncias com relação às recomendações da nonna brasileira Projeto e Execução de Fundações" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tensões interface sapata-solo usados no dimensionamento de fundações de concreto armado.

A Bacia do Itajaí foi gerada nos estágios finais do Ciclo Brasiliano (Neoproterozóico) compreendendo uma seqüência sedimentar de tratos de sistemas de nível baixo e transgessivos. Por meio de técnicas de análises de lineamentos obtidos pela interpretação de imagens de satélite e análise estrutural de feições mesoscópicas integrado aos dados litoestratigráficos foram diferenciados os principais eventos associados à tectônica modificadora da Bacia do Itajaí. Lineamentos podem ser agrupados em WNW-ESE, ENE-WSW, E-W e NW, sendo estes últimos com freqüente relação de corte mais jovem. A estrutura principal reconhecida na bacia é a Zona de Cisalhamento Itajaí- Perimbó (ZCIP), orientada segundo N55-65E, junto a qual ocorrem às feições tectônicas mais expressivas na bacia como um todo. Estruturas mesoscópicas relacionadas ao primeiro e principal evento de deformação, são falhas direcionais dextrais R´ = N10-40W e sinistrais R = N15-30E, empurrões orientados segundo ENE, dobras com planos axiais paralelos aos traços do empurrão e deslizamentos intraestratais com estrias orientadas segundo N-S. Estas estruturas sugerem um campo de tensão com sigma 1 de azimute = 170, o qual reativou o ZCIP por tectônica oblíqua sinistral, durante o primeiro evento deformacional da bacia. Durante o primeiro evento deformacional ocorreu uma significativa inversão de estruturas primárias na porção SE-SW da BI, na qual as unidades estratigráficas inferiores foram invertidas e empurradas oblíquamente sobre as seqüências superiores. O segundo evento deformacional caracteriza-se pela geração de falhas direcionais sinistrais com direção N30W-S30E e dextrais E-W, e pela reativação dos sistemas de falhas pré-existentes. Tais estruturas podem ser relacionadas aos processos finais de deformação da Bacia do Itajaí. Eventos deformacionais com reativação de estruturas pré-existentes ocorreram no processo de rifteamento e separação dos continentes da América do Sul e África, destacando-se as movimentações de falhas E-W, NE e NW, com componentes direcionais e extensionais. / The Itajái Basin was formed during the late stages of the Brasiliano Cycle (Neoproterozoic) with sedimentary sequence of low and transsigressive tracts. Based on lineament analyses obtained from satellite images and structural analyses of mesoscopic features the main structural events related to modifying tectonic of this basin have been recognized. The lineaments are oriented at WNW-ESE, ENE-WSW, E-W and NWSE, whereas the latter ones occur often as the younger structures. The main structure of the Itajaí Basin is the N55-65E-trending Itajaí-Perimbó Shear Zone (IPSZ) where are exposed the most expressive structures of the basin. Mesoscopics structures associated with the first and main deformation event are dextral (R’ = N10-40W) and sinistral (R = N15-30E) transcurrent faults, inverse faults oriented at ENE, folds and intraestratal displacement slicken lines oriented at N-S. These structures suggest a stress field with sigma 1 = 170, which reactivated the IPSZ by an oblique sinistral tectonic during the first deformational event of the basin. In this event occurred inversion of primary sedimentary structures in south portion of the Itajaí Basin, where some lower stratigraphic units have been also inverted and oblique thrusted over the younger units. The second deformational event is characterized by the generation of N30W-S30E-trending left-handed and E-W-trending right-handed dextral transcurrent faults, as well by the reactivation of the pre-existing structures. These structures are here related to the late stage of deformation of the Itajaí Basin. Younger deformational events with reactivation of earlier structures occurred during the Mesocenozoic rifting and drifting of South America and Africa, as the reactivation of E-W-, NE- and NW-trending faults with directional and extensional components.

Neste trabalho o comportamento estático e dinâmico (transiente) de cascas laminadas anisótropas, dotadas ou não de enrijecedores excêntricos, é investigado usando o método dos elementos finitos. São empregados elementos tridimensionais degenerados de cascas em conjunção com uma formulação Lagrangeana Total, resultando assim um modelo numérico que permite o tratamento de problemas com grandes deslocamentos e rotações, e pequenas deformações. São considerados os casos de material elástico linear e elasto-plástico com ou sem endurecimento. O modelo elasto-plástico baseia-se nos preceitos da teoria da plasticidade associada e numa extensão do critério de Huber-Mises para materiais anisótropos. Os procedimentos utilizados são feitos, particularmente, apropriados para a análise de cascas constituidas por lâminas de materiais compostos, podendo a estrutura apresentar geometria e esquemas de laminação arbitrários. No caso da análise estática, as equações não lineares de equilíbrio são resolvidas utilizando-se o método de Newton-Raphson ou o método de controle por deslocamentos generalizados. No caso da análise dinâmica, as referidas equações são discretizadas no tempo através do método de Newmark e o sistema de equações algébricas resultante é resolvido usando o método de Newton-Raphson. / In this work the static and dynamic (transient) behavior o anisotropic laminated shells, with eccentric stiffeners or not, is investigated using the finite element method. The model employs three-dimensional degenerated elements of shells and is based on a Total Lagrangian formulation that allows the treatment of large displacements and rotations with small strains. The material is considered linear elastic or elastoplastic with strain hardening or not. The elastoplastic analysis is based on the concepts of the associated plasticity theory and uses an extension of the Huber-Mises criterium or anisotropic materials. The procedures are particularly appropriate for the analysis o laminated shells o composite materiais with arbitrary geometry and lamination schemes. For the static analysis the nonlinear equi1ibrium equations are solved by Newton-Raphson method or, alternatively, by the called generalized displacement control method. In the case o dynamic analysis, those equations are discretized in t-he time by Newmark method and the resultant set o algebraic equations are solved by Newton - Raphson method.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2018. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-05-04T20:11:00Z No. of bitstreams: 1 2017_BryanGermanPantojaRosero.pdf: 10086593 bytes, checksum: af715ed07358d957a7bee397991ce357 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-06-05T20:58:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_BryanGermanPantojaRosero.pdf: 10086593 bytes, checksum: af715ed07358d957a7bee397991ce357 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-05T20:58:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_BryanGermanPantojaRosero.pdf: 10086593 bytes, checksum: af715ed07358d957a7bee397991ce357 (MD5) Previous issue date: 2018-06-05 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). / Atualmente, estudos do comportamento mecânico sob carregamentos dinâmicos de estruturas de concreto armado por meio do Método dos Elementos Finitos (MEF) apresentam dificuldades na análise da armadura. Isto é devido às limitações das metodologias usadas na modelagem da armadura no MEF, como a localização dos elementos que representam a armadura dentro dos elementos que representam o concreto ou a discretização do domínio do problema. Neste contexto, no presente trabalho é usado o método semi-embutido (semi-embedded) para a modelagem da armadura. Este método supera as limitações mencionadas dos outros métodos, permitindo conhecer o comportamento da armadura e do contato entre materiais sem restrições de localização ou discretização do domínio. Para realizar a implementação da metodologia proposta no MEF é necessário o uso de métodos de resolução numérica para problemas que dependem do tempo e que levam em conta a não linearidade física dos materiais representada com seus modelos constitutivos. Entre os modelos constitutivos usados para os elementos de concreto se encontram os modelos elástico linear, de Drucker-Prager e de Mazars. Para os elementos de aço utiliza-se o modelo elasto-plástico perfeito. Por sua vez, para o contato aço-concreto são usados os modelos elástico linear e o modelo não linear proposto pelo código CEBFIP (2010). Para a resolução numérica do problema foi implementado um código que combina os métodos de Newton-Raphson, que soluciona o problema da não linearidade, e de Newmark que resolve o equilíbrio dinâmico para a variação das solicitações no tempo. No trabalho foram realizadas análises dinâmicas de estruturas de concreto armado submetidas a diferentes solicitações, divididas em duas partes. A primeira consistiu em validações do modelo usando exemplos apresentados na literatura e problemas modelados no programa Abaqus, obtendo resultados satisfatórios. As análises restantes consistiram em exemplos propostos pelo autor onde foram modeladas estruturas como vigas e pórticos submetidos a diferentes condições de contorno e sismo. Entre os resultados das modelagens se encontram a variação de deslocamentos, tensões no concreto, tensões axiais nas barras e tensões cisalhantes nos contatos entre os materiais. Finalmente, após as modelagens realizadas chegou-se a diferentes conclusões do trabalho, onde pode-se citar por exemplo, a importância de considerar o comportamento da armadura nas regiões próximas aos apoios e conexões. Isto porque nestes locais os elementos sólidos tendem a ter um comportamento não linear, seja por plastificação ou dano, que deriva na redistribuição de tensões transmitindo parte das tensões suportadas pelo concreto à armadura. / Currently, studies of the mechanical behavior under dynamic loading of reinforced concrete structures through the Finite Element Method (FEM) present difficulties in the analysis of the reinforcement. This is due to the limitations of the methodologies used in the modeling of the rebars in the FEM, such as the location of the elements that represent the reinforcement within the elements that represent the concrete or the discretization of the domain of the problem. In this context in the present work the semi-embedded methodisusedforthemodelingofthereinforcement. Thismethodovercomesthementioned limitations of the other methods, allowing to know the behavior of the rebars and the contact between materials without restrictions of location or discretization of the domain. To implement the methodology proposed in the FEM it is necessary to use numerical resolution methods for time-dependent problems that take into account the physical non-linearity of the materials represented with their constitutive models. Among the constitutive models used for the concrete elements are the linear elastic, Drucker-Prager and Mazars models. For the elements of steel the perfect elasto-plastic model is used. For the steel-concrete contact, the linear elastic models and the non-linear model proposed by the CEB-FIP code (2010) are used. For the numerical resolution of the problem, a code was implemented that combines the methods of Newton-Raphson, which solves the problem of non-linearity, and of Newmark that solves the dynamic equilibrium for the variation of the requests in time. In the work, dynamic analyzes of reinforced concrete structures submitted to different requests were carried out, divided into two parts. The first one consisted of validations of the model using examples presented in the literature and problems modeled in the Abaqus program, obtaining satisfactory results. The remaining analyzes consisted of examples proposed by the author where structures such as beams and frames were submitted to different contour and earthquake conditions. Among the modeling results are the variation of displacements, tensions in concrete, axial stresses in the bars and shear stresses in the contacts between the materials. Finally, after the modeling, it was reached different conclusions of the work, where it can mention, for example, the importance of considering the behavior of the reinforcement in the regions near the supports and connections. This is because in these places the solid elements tend to have a non-linear behavior, either by plastification or damage, that results in the redistribution of tensions transmitting part of the tensions supported by the concrete to the reinforcement.

A análise da iteração solo-estrutura em fundações é um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a análise da interação solo-estrutura de fundações de concreto armado. Este tema abrange duas áreas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O método dos elementos finitos foi usado no trabalho na seqüência para resolver o problema considerando estado plano de defonnação e comportamento elastoplásti.co dos materiais estudados (solo, concreto e aço). A linguagem de programação MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que é uma linguagem de programação que permite facilmente construir uma interfàce de pré e pósprocessamento amigável. Os passos para a solução completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastoplástico com critérios de plastificação e ruptura específicos para o concreto e solo. Soluções analíticas fechadas foram usadas para checar a precisão do programa. O segundo passo foi a introdução do reforço de aço no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo após, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seqüência o programa de pré e pós-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pré-processamento), distribuição tensões e deformações, mapa de fissuras, etc (pósprocessamento). Finalmente, os parâme1ros constitutivos do solo, concreto e aço foram calibrados e várias situações reais de interação do solo-concreto de fundações de concreto armado foram simuladas. Nesta dissertação são encontrados resultados para as pressões de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tensões de interfàce foram obtidos em função rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na análise mnnérica, rigidez relativa desempenhou uma relevante função no comportamento mecânico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. São encon1rados, em função da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da fundação, excessiva plastificação do solo em fundações com rigidez relativa alta, e a plastificação armaduras, esmagamento do concreto, formação de fissuras, bielas e confinamento concreto para fundações de rigidez relativa baixa. Na análise numérica, obteve-se resultados importantes com relação ao projeto de fundações. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discordâncias com relação às recomendações da nonna brasileira Projeto e Execução de Fundações" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tensões interface sapata-solo usados no dimensionamento de fundações de concreto armado.

A Bacia do Itajaí foi gerada nos estágios finais do Ciclo Brasiliano (Neoproterozóico) compreendendo uma seqüência sedimentar de tratos de sistemas de nível baixo e transgessivos. Por meio de técnicas de análises de lineamentos obtidos pela interpretação de imagens de satélite e análise estrutural de feições mesoscópicas integrado aos dados litoestratigráficos foram diferenciados os principais eventos associados à tectônica modificadora da Bacia do Itajaí. Lineamentos podem ser agrupados em WNW-ESE, ENE-WSW, E-W e NW, sendo estes últimos com freqüente relação de corte mais jovem. A estrutura principal reconhecida na bacia é a Zona de Cisalhamento Itajaí- Perimbó (ZCIP), orientada segundo N55-65E, junto a qual ocorrem às feições tectônicas mais expressivas na bacia como um todo. Estruturas mesoscópicas relacionadas ao primeiro e principal evento de deformação, são falhas direcionais dextrais R´ = N10-40W e sinistrais R = N15-30E, empurrões orientados segundo ENE, dobras com planos axiais paralelos aos traços do empurrão e deslizamentos intraestratais com estrias orientadas segundo N-S. Estas estruturas sugerem um campo de tensão com sigma 1 de azimute = 170, o qual reativou o ZCIP por tectônica oblíqua sinistral, durante o primeiro evento deformacional da bacia. Durante o primeiro evento deformacional ocorreu uma significativa inversão de estruturas primárias na porção SE-SW da BI, na qual as unidades estratigráficas inferiores foram invertidas e empurradas oblíquamente sobre as seqüências superiores. O segundo evento deformacional caracteriza-se pela geração de falhas direcionais sinistrais com direção N30W-S30E e dextrais E-W, e pela reativação dos sistemas de falhas pré-existentes. Tais estruturas podem ser relacionadas aos processos finais de deformação da Bacia do Itajaí. Eventos deformacionais com reativação de estruturas pré-existentes ocorreram no processo de rifteamento e separação dos continentes da América do Sul e África, destacando-se as movimentações de falhas E-W, NE e NW, com componentes direcionais e extensionais. / The Itajái Basin was formed during the late stages of the Brasiliano Cycle (Neoproterozoic) with sedimentary sequence of low and transsigressive tracts. Based on lineament analyses obtained from satellite images and structural analyses of mesoscopic features the main structural events related to modifying tectonic of this basin have been recognized. The lineaments are oriented at WNW-ESE, ENE-WSW, E-W and NWSE, whereas the latter ones occur often as the younger structures. The main structure of the Itajaí Basin is the N55-65E-trending Itajaí-Perimbó Shear Zone (IPSZ) where are exposed the most expressive structures of the basin. Mesoscopics structures associated with the first and main deformation event are dextral (R’ = N10-40W) and sinistral (R = N15-30E) transcurrent faults, inverse faults oriented at ENE, folds and intraestratal displacement slicken lines oriented at N-S. These structures suggest a stress field with sigma 1 = 170, which reactivated the IPSZ by an oblique sinistral tectonic during the first deformational event of the basin. In this event occurred inversion of primary sedimentary structures in south portion of the Itajaí Basin, where some lower stratigraphic units have been also inverted and oblique thrusted over the younger units. The second deformational event is characterized by the generation of N30W-S30E-trending left-handed and E-W-trending right-handed dextral transcurrent faults, as well by the reactivation of the pre-existing structures. These structures are here related to the late stage of deformation of the Itajaí Basin. Younger deformational events with reactivation of earlier structures occurred during the Mesocenozoic rifting and drifting of South America and Africa, as the reactivation of E-W-, NE- and NW-trending faults with directional and extensional components.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-07-19T14:12:27Z No. of bitstreams: 1 2017_SamaraPimentelPereira.pdf: 5857395 bytes, checksum: cfbd5d26ce53eef4e90d90566e95e27f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-09-15T11:34:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_SamaraPimentelPereira.pdf: 5857395 bytes, checksum: cfbd5d26ce53eef4e90d90566e95e27f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-15T11:34:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_SamaraPimentelPereira.pdf: 5857395 bytes, checksum: cfbd5d26ce53eef4e90d90566e95e27f (MD5) Previous issue date: 2017-09-15 / A tendência de se criar projetos cada vez mais delgados e com grandes vãos leva as estruturas a serem mais sensíveis às cargas dinâmicas induzidas pelo homem e, consequentemente, mais suscetíveis a problemas de vibrações, despertando sérias preocupações com a segurança e com o conforto dos usuários. Para evitar o problema de vibrações excessivas em passarelas faz-se necessário o conhecimento da freqüência de excitação imposta pelos usuários, bem como o conhecimento das características dinâmicas da estrutura. Neste trabalho, duas passarelas com diferentes materiais e concepções estruturais, submetidas às ações dinâmicas produzidas por pedestres, são estudadas numericamente com o uso do softwere ANSYS 15 e à luz de trabalhos de outros pesquisadores. Os resultados foram confrontados com prescrições normativas que têm especificado métodos para qualificar o desempenho estrutural dinâmico e a partir das simulações em diferentes cenários verifica-se que as passarelas estudadas podem apresentar problemas de vibrações excessivas na direção vertical / The tendency to create projects increasingly slender and with large spans make the structures more sensitive to dynamic loads induced by man and, consequently, more susceptible to vibration problems, raising serious concerns about the safety and comfort of users . To avoid the problem of excessive vibrations on footbridges, it is necessary to know the frequency of excitation imposed by the users, as well as the knowledge of the dynamic characteristics of the structure. In this work, two footbridges with different materials and structural conceptions, submitted to the dynamic actions produced by pedestrians, are studied numerically with the use of ANSYS 15 software and in light of the work of other researchers. The results were confronted with normative prescriptions that have specified methods to qualify the dynamic structural performance and from the simulations in different scenarios it is verified that the studied footbridges can present problems of excessive vibrations in the vertical direction.

Neste trabalho o comportamento estático e dinâmico (transiente) de cascas laminadas anisótropas, dotadas ou não de enrijecedores excêntricos, é investigado usando o método dos elementos finitos. São empregados elementos tridimensionais degenerados de cascas em conjunção com uma formulação Lagrangeana Total, resultando assim um modelo numérico que permite o tratamento de problemas com grandes deslocamentos e rotações, e pequenas deformações. São considerados os casos de material elástico linear e elasto-plástico com ou sem endurecimento. O modelo elasto-plástico baseia-se nos preceitos da teoria da plasticidade associada e numa extensão do critério de Huber-Mises para materiais anisótropos. Os procedimentos utilizados são feitos, particularmente, apropriados para a análise de cascas constituidas por lâminas de materiais compostos, podendo a estrutura apresentar geometria e esquemas de laminação arbitrários. No caso da análise estática, as equações não lineares de equilíbrio são resolvidas utilizando-se o método de Newton-Raphson ou o método de controle por deslocamentos generalizados. No caso da análise dinâmica, as referidas equações são discretizadas no tempo através do método de Newmark e o sistema de equações algébricas resultante é resolvido usando o método de Newton-Raphson. / In this work the static and dynamic (transient) behavior o anisotropic laminated shells, with eccentric stiffeners or not, is investigated using the finite element method. The model employs three-dimensional degenerated elements of shells and is based on a Total Lagrangian formulation that allows the treatment of large displacements and rotations with small strains. The material is considered linear elastic or elastoplastic with strain hardening or not. The elastoplastic analysis is based on the concepts of the associated plasticity theory and uses an extension of the Huber-Mises criterium or anisotropic materials. The procedures are particularly appropriate for the analysis o laminated shells o composite materiais with arbitrary geometry and lamination schemes. For the static analysis the nonlinear equi1ibrium equations are solved by Newton-Raphson method or, alternatively, by the called generalized displacement control method. In the case o dynamic analysis, those equations are discretized in t-he time by Newmark method and the resultant set o algebraic equations are solved by Newton - Raphson method.