Orientador: Pablo Siqueira Meirelles / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-20T08:25:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piveta_Alessandro_M.pdf: 20999298 bytes, checksum: 60bf64ff246a3515b0455a01ccb8e817 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: No desenvolvimento de projetos mecânicos é comum o uso de valores determinísticos para definir parâmetros que descrevem o sistema, atribuindo elevados coeficientes de segurança a fim de contornar o problema de incertezas relacionadas aos valores das cargas externas aplicadas, da variabilidade das propriedades dos materiais, das condições ambientais, entre outros fatores que possam afetar o desempenho do sistema. Atualmente, com o desenvolvimento de alguns métodos, pode-se introduzir modelos estocásticos que consideram estas incertezas e variações, deixando assim o modelo mais próximo da realidade. Este trabalho analisa o efeito da variabilidade simultânea de determinados parâmetros no desempenho de dois tipos de suspensão: convencional e hidropneumática. Utilizou-se um modelo matemático que representa um veículo completo com sete graus de liberdade implementado no software Matlab®. É desenvolvida a formulação para modelar a suspensão hidropneumática considerando que o gás contido no acumulador sofre uma mudança de estado politrópico. Inicialmente são apresentadas as respostas dos modelos determinísticos devido a excitações transientes representadas por funções que descrevem uma lombada e um degrau com diferentes dimensões. Em seguida, é realizada a análise de sensibilidade da rigidez hidropneumática com o intuito de descobrir quais parâmetros possuem maior influência sobre este sistema. O Método de Monte Carlo é utilizado como solver estocástico nas simulações, tendo como objetivo avaliar a influência das variações dos parâmetros sobre a dinâmica vertical do veículo. A distribuição de probabilidade escolhida para cada parâmetro é a função gama. Por último, são analisadas as respostas resultantes dos modelos probabilísticos. As saídas avaliadas são: aceleração vertical do centro de gravidade, razão de amortecimento, valor da força de contato entre pneu e via e ângulo de rolagem da massa suspensa / Abstract: Deterministic values are largely used in mechanical design to define the parameters which describe the system. Large coefficients of safety are used because of the uncertainties related to these parameters. There are uncertainties related to the external loadings, to the variability of the material properties and to the environmental conditions, among other important parameters which affect the performance of the system. In the last decade, stochastic models have been used to consider these uncertainties and variations. The present work analyzes the effect of the simultaneous variability of certain parameters on the performance of the conventional and the hydropneumatic suspension of automotive vehicles. A mathematical model of a full vehicle with seven degrees of freedom has been used. This model was implemented in the software Matlab®. In the present formulation of the hydropneumatic suspension, it is considered that the gas contained in the accumulator undergoes a polytrophic process. First, the deterministic model of the vehicle is subjected to two transient excitations, namely a function describing a bump and a function describing a step with different dimensions. Then, an analysis of sensibility of the stiffness of the hydropneumatic suspension is performed, which aims to identify which parameters are the most influential on that system. Monte Carlo method is used as the stochastic solver throughout the simulations which study the influence of the parameter variability on the vertical dynamics of the vehicle. The Gamma function is used as the probability density function for each parameter. Finally, the response of the probabilistic models is studied. This work investigates the acceleration of the center of gravity, damping factor, pitch angle of the suspended mass and contact force between the tires and the road / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Marco Lucio Bittencourt / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-03T17:11:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_ClaudioAlessandrodeCarvalho_D.pdf: 8818222 bytes, checksum: 36e6f78e8d1e412fa6158084270249ea (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado

Este trabalho tem o objetivo de utilizar métodos de otimização não linear a fim de desenvolver uma metodologia eficiente para alocação de bancos de capacitores visando a eliminar violações de tensão em redes de distribuição. A aplicação de capacitores em paralelo a sistemas elétricos de potência é comumente empregada com o intuito de se obter melhor controle do fluxo de potência, gerenciamento do perfil de tensão, correção do fator de potência e minimização de perdas. Tendo em vista estes benefícios, a metodologia deste trabalho se dará por meio da resolução de um problema de programação não linear associada com a aproximação linear da relação potência reativa versus tensão para determinar o número, a localização e o dimensionamento dos bancos capacitores ao longo das linhas de distribuição. Desta forma, pretende-se minimizar a injeção de reativos e reduzir as perdas ativas totais de modo que todas as restrições de operação e de carga sejam atendidas. Os resultados são avaliados pelo programa GAMS (General Algebraic Modeling System), pelo MATLAB TM (Matrix Laboratory) e por um programa elaborado em Fortran, sendo possível analisar e descrever as contribuições alcançadas pelo presente trabalho, considerando que este é um tema de grande relevância para a operação e planejamento da expansão dos sistemas elétricos de potência. / This work aims to use nonlinear optimization methods to develop an efficient methodology for capacitor banks allocation to eliminate voltage violations in distribution networks. The application of capacitors in parallel to the electric power systems are commonly employed in order to have better control of power flow, voltage profile management, power factor correction and loss minimization. To achieve these benefits, the methodology of this work will be done through the resolution of a nonlinear programming problem associated with the linear approach of Voltage Variations versus Reactive Power Variation, calculating the number, location and optimal design of capacitor banks along distribution lines. Thus, it looks forward to minimize reactive power injection and reduce losses subject to meeting the operating and the loading constraints. The results are evaluated by the program GAMS TM (General Algebraic Modeling System), by Matlab TM (Matrix Laboratory) and by a program written in FORTRAN TM, being able to analyze and describe the contributions achieved by this work, considering it is a topic of great relevance to the operation and expansion planning of electric power systems.

A atratividade econômica da micro e minigeração está intrinsecamente relacionada às tarifas de energia elétrica convencional, já que o benefício, do ponto de vista financeiro, para o micro/minigerador é o custo evitado para a compra de energia elétrica convencional. Desta forma, realizou-se a avaliação econômico-financeira de sistemas fotovoltaicos de geração distribuída sob a ótica do consumidor residencial. A análise foi realizada para as 27 capitais brasileiras e incluiu estimativas relacionadas às seguintes figuras de mérito: Valor Presente Líquido (VPL), Taxa Interna de Retorno (TIR) e Payback (tempo de retorno sobre o investimento). Foi realizada uma análise de sensibilidade e uma projeção dos resultados para o ano de 2020, utilizando Simulação de Monte Carlo. Para o ano de 2015, a expectativa é que na maioria das capitais brasileiras já existam condições favoráveis para a micro/minigeração com sistemas fotovoltaicos, dados os reajustes tarifários de energia elétrica aprovados em 2014. Observou-se que, dependendo da diferença entre as tarifas com e sem impostos, o percentual de autoconsumo pode exercer grande influência sobre a atratividade financeira na microgeração. Em 2020, espera-se que a probabilidade de viabilidade da microgeração fotovoltaica, ultrapasse os 90%, enquanto que, em 2015, a probabilidade de viabilidade para as 27 capitais brasileiras está próxima de 62%. / The economic attractiveness of micro and minigeneration is intrinsically related to conventional electricity price, as the benefit from the financial side, to the micro/minigerador is the avoided cost with the energy purchase. In this way, an economic assessment of photovoltaic distributed generation was performed (from the perspective of the residential consumer). The analysis was made for the 27 brazilian capitals and the following results are presented: Net Present Value (NPV), Internal Rate of Return (IRR) and Payback (return time on investment). A sensitivity analysis was made, besides a probabilistic approach for the year 2020, using Monte Carlo Simulation. For 2015, the expectation is that in most brazilian capitals already exist favorable conditions for photovoltaic micro/minigenerators, mainly because the electricity tariffs readjustments approved in 2014. It was also observed that, depending on the difference between the prices with and without taxes, self-consumption percentage could greatly influence the financial attractiveness of microgeneration. By 2020, it is expected that the probability of viability for photovoltaic microgeneration, could be over than 90% in the brazilian capitals, while in 2015, the probability of viability for the 27 capital cities is near 62%.

Em epidemiologia matemática, muitos modelos de propagação de doenças infecciosas em populações têm sido analisados matematicamente e aplicados para doenças específicas. Neste trabalho um modelo de propagação de dengue é analisado considerando-se diferentes hipóteses sobre o tamanho da população humana. Mais precisamente, estamos interessados em verificar o impacto das variações populacionais a longo prazo no cálculo do parâmetro Ro e no equilíbrio endêmico. Vamos discutir algumas ideias que nortearam o processo de definição do parâmetro Ro a partir da construção do Operador de Próxima Geração. Através de um estudo qualitativo do modelo matemático, obtivemos que o equilíbrio livre de doença é globalmente assintoticamente estável se Ro é menor ou igual a 1 e instável se Ro>1. Para Ro>1, a estabilidade global do equilíbrio endêmico é provada usando um critério geral para estabilidade orbital de órbitas periódicas associadas a sistemas autônomos não lineares de altas ordens e resultados da teoria de sistemas competitivos para equações diferenciais ordinárias. Também foi desenvolvida uma análise de sensibilidade do Ro e do equilíbrio endêmico com relação aos parâmetros do modelo de propagação. Diversos cenários foram simulados a partir dos índices de sensibilidade obtidos nesta análise. Os resultados demonstram que, de forma geral, o parâmetro Ro e o equilíbrio endêmico apresentam considerável sensibilidade a taxa de picadas do vetor e a taxa de mortalidade do vetor. / In mathematical epidemiology many models of spread of infectious diseases in populations have been analyzed mathematically and applied to specific diseases. In this work a dengue propagation model is analyzed considering different assumptions about the size of the human population. More precisely, we are interested to verify the impact of population long-term variations in the calculation of the parameter Ro and endemic equilibrium. We will discuss some ideas that guided the parameter setting process Ro from the construction of the Next Generation Operator. Through a qualitative study of the mathematical model, we found that the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable if Ro is less or equal than 1 and unstable if Ro> 1. For Ro> 1 the global stability of the endemic equilibrium is proved using a general criterion for orbital stability of periodic orbits associated with nonlinear autonomous systems of higher orders and results of the theory of competitive systems for ordinary differential equations. Also a sensitivity analysis of the Ro and the endemic equilibrium with respect to the parameters of the propagation model was developed. Several scenarios were simulated from the sensitivity index obtained in this analysis. The results demonstrate that in general the parameter Ro and the endemic equilibrium are the most sensitive to the vector biting rate and the vector mortality rate.

Como ponto de partida para a formulação da teoria termodinamicamente consistente da fratura, parte-se das cinco equações globais do balanço termomecânico (massa, momentum linear, momentum angular, energia e entropia), aplicadas ao caso de um sólido dentro do qual superfícies internas regulares podem evoluir, continuamente, com o processo de deformação, simulando fissuras. Faz-se a passagem das equações globais às correspondentes equações locais de balanço, inclusive nos pontos das superfícies de avanço das fissuras, e chega-se ao critério termodinâmico geral de fratura. Fazendo-se uso da noção de energia livre de Helmholtz, particulariza-se o critério para o caso isotérmico. Na seqüência, contando-se com o auxílio da Análise de Sensibilidade à variação de forma, da Otimização Estrutural, aplicada ao caso da fratura, obtém-se o parâmetro termodinâmico de fratura, válido para uma parte arbitrária do sólido contendo uma fissura. Assim, o problema fica reduzido à obtenção do valor de uma integral sobre a fronteira da parte do sólido considerada. O Método dos Elementos de Contorno é utilizado para a obtenção de resultados aproximados desse parâmetro, que é alternativo à integral J de Rice. Conclui-se, com uma proposta de experimento de laboratório, acoplado a um experimento numérico, para o caso de um problema bidimensional. A partir da comparação entre resultados do experimento de laboratório e do correspondente experimento numérico, sugere-se que será possível a calibração de parâmetros associados ao comportamento não linear do material nas proximidades da extremidade de uma fissura. / The construction of a thermodynamically consistent theory of fracture, is here proposed assuming that the five global equations of the thermomechanical balance (mass, linear momentum, angular momentum, energy and entropy), of Continuum Mechanics, are valid in the case of a solid containing flaws, simulating initial cracks. Considering the possibility of crack advances, the passage from global equations to local ones conducted to local balance, also for points taken over the crack advancing surfaces. As consequence, a general thermodynamic fracture criterion is obtained. Then, using the concept of Helmholtz Free Energy, this fracture criterion is particularised to the isothermal case. The Shape Sensitivity Analysis, used as a tool of Fracture Mechanics, conducted to a fracture thermodynamic parameter Gt, whose physical meaning is analogous to the Griffith\'s energy release rate (or the Rice\'s J integral) but that parameter is based on the strain energy instead potential total energy. The Boundary Element Method is used in the construction of a strategy of coupling numerical and experimental tests, viewing the construction of a particular fracture criterion, valid to plane problems. In conclusion, one proposes that this numerical and experimental coupling be adopted for calibration of non-linear models of material behaviours, valid in the neighbouring of crack\'s onset.

FPSO (Floating, Production, Storage e Offloading) plants, similarly to other oil and gas offshore processing plants, are known to be an energy-intensive process. Thus, any energy consumption and production optimization procedures can be applied to find optimum operating conditions of the unit, saving money and CO2 emissions from oil and gas processing companies. A primary processing plant of a typical FPSO operating in a Brazilian deep-water oil field on pre-salt areas is modeled and simulated using its real operating data. Three operation conditions of the oil field are presented in this research: (i) Maximum oil/gas content (mode 1), (ii) 50% BSW oil content (mode 2) and (iii) high water/CO2 in oil content (mode 3). In addition, an aero-derivative gas turbine (RB211G62 DLE 60Hz) with offshore application is considered for the heat and generation unit using the real performance data. The impact of eight thermodynamic input parameters on fuel consumption and hydrocarbon liquids recovery of the FPSO unit are investigated by the Smoothing Spline ANOVA (SS-ANOVA) method. From SS-ANOVA, the input parameters that presented the highest impact on fuel consumption and hydrocarbon liquids recovery were selected for an optimization procedure. The software Aspen HYSYS is used as the process simulator for the screening analysis process and for the optimization procedure, that consisted of a Hybrid Algorithm (NSGA-II +SQP method). The objective functions used in the optimization were the minimization of fuel consumption of the processing and utility plants and the maximization of hydrocarbon liquids recovery. From SS-ANOVA, the statistical analysis revealed that the most important parameters affecting the fuel consumption of the plant are: (1) output pressure of the first control valve (P1); (2) output pressure of the second stage of the separation train before mixing with dilution water (P2); (3) input pressure of the third stage of separation train (P3); (4) input pressure of dilution water (P4); (5) output pressure of the main gas compressor (Pc); (6) output petroleum temperature in the first heat exchanger (T1); (7) output petroleum temperature in the second heat exchanger (T2); (8) and dilution water temperature (T3). Four input parameters (P1, P2, P3 and Pc), three input parameters (P3, Pc and T2) and three input parameters (P3, Pc and T2) correspond to 96%, 97% and 97% of the total contribution to fuel consumption for modes 1, 2 and 3, respectively. For hydrocarbon liquids recovery of the plant: Four input parameters (P1,P2,P3 and T2), three input parameters (P3, P2 and T2) and three input parameters (P3, P2 and T2) correspond to 95%, 97% and 98% of the total contribution to hydrocarbon liquids recovery for modes 1, 2 and 3, respectively. The results from the optimized case indicated that the minimization of fuel consumption is achieved by increasing the operating pressure in the third stage of the separation train and by decreasing the operating temperature in the second stage of the separation train for all operation modes. There were a reduction in power demand of 6.4% for mode 1, 10% for mode 2 and 2.9% for mode 3, in comparison to the baseline case. Consequently, the fuel consumption of the plant was decreased by 4.46% for mode 1, 8.34% for mode 2 and 2.43% for mode 3 , when compared to the baseline case. Moreover, the optimization found an improvement in the recovery of the volatile components, in comparison with the baseline cases. Furthermore, the optimum operating condition found by the optimization procedure of hydrocarbon liquids recovery presented an increase of 4.36% for mode 1, 3.79% for mode 2 and 1.75% for mode 3 in hydrocarbon liquids recovery (stabilization and saving), when compared to a conventional operating condition of their baseline. / As plantas FPSO (Floating, Production, Storage e Offloading) , assim como outras plataformas de processamento offshore de petróleo e gás, são conhecidas por terem processos com uso intensivo de energia. Portanto, qualquer aplicação de procedimentos de otimização para consumo de energia e/ou produção pode ser útil para encontrar as melhores condições de operação da unidade, reduzindo custos e emissões de CO2 de empresas que atuam na área de petróleo e gás. Uma planta de processamento primário de uma plataforma FPSO típica, operando em um campo de petróleo em águas profundas brasileiras e em áreas do pré-sal, é modelada e simulada usando seus dados operacionais reais: (i) Teor máximo de óleo / gás (modo 1), (ii) 50 % de teor de BSW no óleo (modo 2) e (iii) teor elevado de água / CO2 no óleo (modo 3). Além disso, uma turbina a gás aeroderivativa (RB211G62 DLE 60Hz) para aplicação offshore é considerada para a unidade de geração da potência eletrica e calor, através dos seus dados reais de desempenho. O impacto de oito parâmetros termodinâmicos de entrada no consumo de combustível e na recuperação de hidrocarbonetos líquidos da unidade FPSO são investigados pelo método SS-ANOVA (Smoothing Spline ANOVA). A partir do SS-ANOVA, os parâmetros de entrada que apresentaram o maior impacto no consumo de combustível e na recuperação de hidrocarbonetos líquidos foram selecionados para aplicação em um procedimento de otimização. Os processos de análise da triagem (usando SS-ANOVA) e de otimização, que consiste em um Algoritmo Híbrido (método NSGA-II + SQP), utilizaram o software Aspen HYSYS como simulador de processo. As funções objetivo utilizadas na otimização foram: minimização do consumo de combustível das plantas de processamento e utilidade e a maximização da recuperação de hidrocarbonetos líquidos. Ainda utilizando SS-ANOVA, a análise estatística realizada revelou que os parâmetros mais importantes que afetam o consumo de combustível da planta são: (1) pressão de saída da primeira válvula de controle (P1); (2) pressão de saída do segundo estágio do trem de separação (e antes da mistura com água de diluição) (P2); (3) pressão de entrada do terceiro estágio do trem de separação (P3); (4) pressão de entrada da água de diluição (P4); (5) pressão de saída do compressor principal de gás (Pc); temperatura de saída de petróleo no primeiro trocador de calor (T1); (7) temperatura de saída de petróleo no segundo trocador de calor (T2); e (8) temperatura da água de diluição. Os parâmetros de entrada de P1, P2, P3 e Pc correspondem a 95% da contribuição total para a recuperação de hidrocarbonetos líquidos da planta para os modos 1. Analogamente, os três parâmetros de entrada P3, Pc e T2 correspondem a 97% e 98% do contribuição total para o consumo de combustível para os modos 2 e 3, respectivamente. Para a recuperação de hidrocarbonetos líquidos da plant, os parâmetros de entrada de P1, P2, P3 e T2 correspondem a 96% da contribuição total para o consumo de combustível para o modo 1. Da mesma forma, os três parâmetros de entrada P3, P2 e T2 correspondem a 97% e 97% da contribuição total para a recuperação de hidrocarbonetos líquidos para os modos 2 e 3, respectivamente. Os resultados do caso otimizado indicaram que a minimização do consumo de combustível é obtida aumentando a pressão de operação no terceiro estágio do trem de separação e diminuindo a temperatura de operação no segundo estágio do trem de separação para todos os modos de operação. Houve uma redução na demanda de potência de 6,4% para o modo 1, 10% para o modo 2 e 2,9% para o modo 3, em comparação com o caso base. Consequentemente, o consumo de combustível da planta foi reduzido em 4,46% para o modo 1, 8,34% para o modo 2 e 2,43% para o modo 3, quando comparado com o caso base. Além disso, o procedimento de otimização identificou uma melhora na recuperação dos componentes voláteis, em comparação com os casos baseline. A condição ótima de operação encontrada pelo procedimento para otimização da recuperação de hidrocarbonetos líquidos apresentou um aumento de 4,36% para o modo 1, 3,79% para o modo 2 e 1,75% para modo 3, na recuperação líquida de hidrocarbonetos líquidos (e estabilização), quando comparado com as condições operacionais convencionais das suas baseline.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-02T18:23:10Z No. of bitstreams: 1 Tese_Machado.pdf: 522761 bytes, checksum: 871b43ac7f8d7aae60a30b8371cf5898 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-05-02T18:23:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Machado.pdf: 522761 bytes, checksum: 871b43ac7f8d7aae60a30b8371cf5898 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-02T18:23:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Machado.pdf: 522761 bytes, checksum: 871b43ac7f8d7aae60a30b8371cf5898 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / The inverse potential problem consists in reconstructing an unknown source with support in a geometrical domain from a single boundary measurement. In order to deal with this severely ill-posed inverse problem, we rewrite it as an optimization problem where a Kohn-Vogelius-type functional measuring the misfit between the solutions of two auxiliary problems is minimized. One auxiliary problem contains information on the boundary measurement while the other one corresponds to the boundary excitation. The solutions of the auxiliary problems coincide once the inverse problem is solved. In order to minimize the Kohn-Vogelius criterion, its total variation with respect to a set of concentrated sources perturbations is explicitly evaluated. Then, a new method for solving the inverse potential problem based on the expression obtained is devised. Finally, some numerical results are presented in order to show the effectiveness of the devised reconstruction algorithm. / O problema inverso do potencial consiste em reconstruir uma fonte desconhecida com suporte em um domínio geométrico a partir de uma única medição sobre a fronteira. Se o domínio de definição do problema inverso for limitado, a medição é total e, caso este domínio seja semi-infinito, a medição é parcial. No caso deste trabalho em particular, o termo fonte buscado é constituído de cargas pontuais e as informações utilizadas na reconstrução são os dados de Cauchy. Para tratar este problema mal posto, a estratégia aqui adotada consiste em reescrevê-lo como um problema de otimização, onde um funcional de forma baseado no critério de Kohn-Vogelius é minimizado. Este funcional mede a diferença entre as soluções de dois problemas auxiliares, onde um deles contém a informação relativa à leitura no contorno enquanto o outro é munido com a informação correspondente à excitação no contorno. As soluções dos problemas auxiliares coincidem quando se está sobre a solução do problema inverso. Para minimizar o critério de Kohn-Vogelius, sua sensibilidade com respeito a um conjunto de fontes concentradas é avaliada explicitamente. Com base na expressão obtida, constrói-se um novo método não iterativo para resolver o problema inverso do potencial em um único passo e sem a necessidade de qualquer regularização. Finalmente, alguns resultados numéricos são apresentados a fim de mostrar a efetividade do algoritmo de reconstrução proposto.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T18:34:35Z No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T18:34:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-14T18:34:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) Previous issue date: 2016-11-04 / In this work the optimal control problem with respect to a set of pointwise sources is studied. In particular, the control is given by a finite linear combination of Dirac mass and the state is solution to the associated elliptic boundary value problem. The basic idea consists in minimizing a functional which measures the distance between the state and a target function, with respect to the number, intensities and locations of pointwise loads. The sensitivity of the cost functional with respect to a number of pointwise sources in the set of admissible solutions is derived in its explicit form with help of auxiliaries boundary value problems. The obtained result is then used to devise a non-iterative second order reconstruction algorithm, independent of any initial guess and without introducing regularization techniques. Finally, the devised reconstruction algorithm is applied for numerically solving a set of control and inverse reconstruction problems. / Neste trabalho o problema de controle ótimo com respeito a um conjunto de fontes puntuais é estudado. Em particular, o controle é dado por uma combinação linear finita de massas de Dirac e o estado é solução de um problema de valor de contorno elíptico. Objetiva-se, portanto, minimizar um funcional, que mede a distância entre o estado e uma função alvo, com respeito ao número, intensidades e localizações das cargas puntuais. A sensibilidade do funcional de custo, em relação a um certo número de fontes puntuais no conjunto de soluções admissíveis, é analisada na sua forma explícita com o auxílio de problemas de valor de contorno auxiliares. O resultado obtido é então utilizado para conceber um algoritmo de reconstrução de segunda ordem não iterativo, independente de qualquer chute inicial e sem a introdução de técnicas de regularização. Finalmente, o algoritmo de reconstrução elaborado é aplicado para resolver numericamente um conjunto de problemas de controle e de problemas inversos de reconstrução de fontes.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2018-06-21T13:24:04Z No. of bitstreams: 1 tese Marcel Duarte.pdf: 2095388 bytes, checksum: 09fc1bc9c7c471b83088df9744b4614a (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2018-06-21T13:24:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese Marcel Duarte.pdf: 2095388 bytes, checksum: 09fc1bc9c7c471b83088df9744b4614a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-21T13:24:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese Marcel Duarte.pdf: 2095388 bytes, checksum: 09fc1bc9c7c471b83088df9744b4614a (MD5) Previous issue date: 2018-04-20 / Agência Nacional de Pesquisa / The topological derivative is a scalar field that measures the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal singular domain perturbation, such as the insertion of holes, inclusions, source-terms or even cracks. In this work, the concept of topological derivative is applied in the context of damage and fracture mechanics. In particular, the nucleation and propagation damaging process and the crack growth control in cracked elastic bodies are studied. In the first topic, the topological derivative is applied together with the Griffith-Francfort-Marigo damage model to propose a simple numerical scheme in order to determine the damage nucleation/propagation in brittle materials. The proposed numerical scheme is able to capture the whole nucleation and propagation damaging process, including important features like kinking and bifurcations. These properties are confirmed through several numerical experiments and by comparison with available laboratory experiments. Taking into account the promising obtained results, a simple adaptation of the Griffith-Francfort-Marigo damage model to the context of hydraulic fracture is proposed. The new model can be seen as a simplified version with respect to the real hydraulic fracture. In this sense, this second study aims to develop a simple numerical scheme which can be applied in more realistic situations later. However, important features associated with hydraulic fracture process are captured with the simplified model. In the sequence, in order to study the hydraulic fracture process in more realistic scenarios, the whole developed methodology is applied together with the Biot hydro-mechanical model. Finally, the topological derivative associated with the Griffith-Francfort-Marigo damage model extended to the context of hydraulic fracture in the three spatial dimensional case is obtained. In the second topic, the concept of topological derivative is applied to the crack growth control problem. In particular, a methodology aiming to extend the remaining useful life of cracked elastic bodies is proposed. The central idea consists in minimize a shape functional based on the famous Rice’s integral with respect to the nucleation of hard and/or soft inclusions far from the crack tip. According to the Griffith energy criterion, this simple procedure allows for increasing the remaining useful life of the cracked body. Finally, in order to show the applicability of the proposed methodology, some numerical experiments are presented. / A derivada topológica é um campo escalar que mede, em cada ponto do domínio de análise, a sensibilidade de um dado funcional de forma em relação a uma perturbação singular infinitesimal no domínio, tal como a inserção de furos, inclusões, termos fonte ou trincas. Neste trabalho, o conceito de derivada topológica é aplicado no contexto da mecânica do dano e da fratura. Em particular, são objetos de estudos a modelagem dos processos de nucleação e evolução de dano e o controle do crescimento de fraturas em corpos elásticos danificados. No primeiro tópico, a derivada topológica é inicialmente utilizada em conjunto com o modelo de dano de Griffith-Francfort-Marigo onde um esquema numérico simples e flexível para determinar a nucleação e a evolução de dano em materiais frágeis é proposto. O esquema numérico desenvolvido é capaz de capturar todo o processo de nucleação e propagação de danos, incluindo características importantes como desvios e bifurcações. Estas propriedades são confirmadas através da realização de vários experimentos numéricos e em comparação com resultados de laboratório disponíveis na literatura. Tendo em conta os bons resultados obtidos, uma extensão do modelo de Griffith-Francfort-Marigo para o contexto de fraturamento hidráulico é então proposta. O novo modelo trata-se de uma versão bastante simplificada em relação ao fraturamento hidráulico real. Neste sentido, o objetivo deste segundo estudo é o desenvolvimento de uma metodologia simples e flexível que possa ser aplicada depois em situações mais realísticas. No entanto, experimentos numéricos realizados mostram que, mesmo com a introdução de simplificações drásticas, fenômenos de grande importância associados ao processo de fraturamento hidráulico são capturados. Na sequencia, o ferramental desenvolvido é então utilizado em conjunto com o modelo hidromecânico de Biot a fim de estudar cenários mais realísticos. Finalmente, seguindo o caminho natural desta pesquisa, é então calculada a derivada topológica associada ao modelo de Griffith-Francfort-Marigo estendido para o contexto de fraturamento hidráulico em três dimensões espaciais. No segundo tópico, o conceito de derivada topológica é utilizado para analisar o controle do crescimento de fraturas. Em particular, é proposta uma metodologia que visa ampliar a vida útil remanescente de corpos elásticos parcialmente danificados. A ideia central consiste em minimizar um funcional de forma baseado na famosa integral de Rice com respeito a nucleação de inclusões rígidas e/ou complacentes longe da ponta da fratura. De acordo com o critério de Griffith, este simples procedimento permite um aumento da vida útil remanescente dos corpos danificados. A fim de ilustrar a aplicabilidade da metodologia proposta alguns experimentos numéricos são apresentados.