Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em virtude do elevado grau de desenvolvimento da tecnologia em sua produção, a utilização de perfis tubulares é grandemente difundida em países como, por exemplo, Canadá, Inglaterra, Alemanha e Holanda. A utilização de tais perfis no Brasil era bastante restrita, limitando-se a coberturas espaciais. Atualmente, a situação do mercado brasileiro começa a se alterar em decorrência do significativo aumento da oferta de perfis tubulares estruturais. Este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo KK com perfis tubulares circulares (CHS), com o intuito de estabelecer um quadro comparativo entre as formulações analíticas de dimensionamento proposta pelo Eurocode 3 Parte 1.8, 2 edição do guia de projeto de ligações tubulares do CIDECT, ABNT NBR 16239:2013, pelas equações propostas por Paul e Kurobane e critérios de deformação limite. A calibração de um modelo foi feita com dados numéricos e experimentais. Para cada um dos tipos de ligações analisadas, desenvolveu-se um modelo em elementos finitos no programa Ansys. As não-linearidades física e geométrica foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente da ligação. A não-linearidade do material foi considerada com o uso do critério de plastificação de Von Mises através de uma lei constitutiva tensão versus deformação bilinear. A não-linearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado considerando-se a previsão de grandes deformações de forma a permitir a redistribuição de carregamento na ligação após o escoamento inicial. Foi proposto um modelo de uma treliça espacial composta por perfis tubulares de seção circular para comparar os resultados de análises de uma ligação isolada e a resposta desta mesma ligação como parte de uma treliça em escala real. / Due to the high degree of development of the technology in its production, the use of tubular profiles is greatly widespread in countries such as Canada, England, Germany and Holland. The use of such profiles in Brazil was very restricted, being limited to spatial roofs. Currently, the situation in the Brazilian market begins to change as a result of the significant valeability increase of structural hollow sections. This work presents an analysis of KK connections with circular hollow sections. A comparison between the analytical design formulations proposed by Eurocode 3 Part 1.8, 2nd edition of the design guide of tubular joints of the CIDECT, Brazilian standard ABNT NBR 16239:2013, Paul and Kurobane equations and limit deformation criteria was performed. For each of the joints types analyzed, a finite element model was developed in ANSYS program. The developed model was calibrated against numerical and experimental results. The physical and geometrical non-linearities have been incorporated in the model to mobilize the joint full load capacity. The material nonlinearity was considered by Von Mises criteria through stress versus strain bilinear constitutive law. The geometric non-linearity was introduced in the model by the use of Lagrange Updated Formulation in order to consider the expected large deformation and to allow redistribution of load in the joint after the initial yielding. This work also proposes the modeling of a planar truss made of circular hollow section structures to establish a comparison between a single joint and the response of joint as a part of a full scale truss structure. The modeling of a spatial truss made of circular hollow section structures to establish a comparison between a single joint and the response of joint as a part of a full scale truss structure was proposed.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os perfis tubulares sem costura são largamente utilizados em diversos países, porém, no Brasil, o uso desses perfis na construção civil era bastante limitado, restringindo-se praticamente a coberturas espaciais. Considerando uma nova realidade para o uso de perfis tubulares, este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo T com perfis tubulares quadrados (SHS) para o banzo e para o montante efetuada com base na norma europeia, Eurocode 3, no CIDECT, na NBR 16239:2013 e ISO 14346 através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no programa Ansys. Verificou-se a influência do momento atuante no montante no comportamento global das ligações. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente desta ligação. A não-linearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de von Mises através da lei constitutiva tensão versus deformação trilinear de forma a exibir um comportamento elasto-plástico com encruamento. A nãolinearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado. Os resultados numéricos são avaliados para a ligação em estudo quanto aos modos de falha e a distribuição de tensões. A análise dos momentos resistentes obtidos em comparação com os resultados do modelo numérico, apresentou valores excessivamente a favor da segurança no cálculo utilizando as equações de dimensionamento. Um estudo para fatores de correção das equações de dimensionamento é proposto. / Seamless tubular sections are widely used in many countries, but in Brazil, the use of these profiles in construction is quite limited, being almost restricted to spatial trusses. Considering a new reality for the use of tubular profiles, this Dissertation presents an analysis of "T" joints with square hollow sections (SHS) for the chord and the brace based on the European standard, Eurocode 3, CIDECT Design Guide, NBR 16239:2013 and ISO 14346 through out a finite element model developed in ANSYS program. The main objective of the present investigation is to evaluate the influence of the bending moment over the joint global behavior. The physical and geometrical nonlinearities were incorporated into the models, in order to fully mobilize the joint global response. The nonlinearity of the material was considered by adopting the von Mises yield criteria with a material constitutive law with a multilinear stress versus strain curve associated to a elastic-plastic behavior with hardening. The geometric nonlinearity has been introduced into the model through Updated Lagrangian formulation. The numerical results were evaluated for studied joints in terms of the failure modes and stress distributions. The numerical results are evaluated for binding study on the modes of failure and the stress distribution. The analysis of the resistant moments obtained in comparison with the results of numerical model presented values for safety excessively calculated using equations sizing. A study for the correction equations scaling factors is proposed.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Avanços tecnológicos no ramo das ciências dos materiais e de processos construtivos, combinado a um cenário econômico favorável, têm levado a um crescimento substancial na construção de edifícios de múltiplos andares pelo mundo. Estes edifícios têm sido construídos com estruturas cada vez mais arrojadas e com elevados níveis de esbeltez, tornando-se verdadeiras obras de arte. Todavia, a compatibilidade dos requisitos arquitetônicos com as condições necessárias de estabilidade de tais estruturas é fundamental, e requer dos engenheiros civis um conhecimento teórico substancial desde a concepção do projeto estrutural até o processo construtivo propriamente dito. Assim sendo, o objetivo desta dissertação de mestrado é o de investigar o comportamento estrutural de um edifício de 20 pavimentos misto (aço-concreto) submetido às ações de cargas de vento não determinísticas. No núcleo interno da edificação três tipos de contraventamentos são empregados e analisados. De forma semelhante, no desenvolvimento do modelo computacional são empregadas técnicas usuais de discretização, via método dos elementos finitos, por meio do programa Ansys. Assim, a resposta dinâmica não determinística do modelo estrutural, em termos dos valores máximos médios dos deslocamentos e das acelerações, é obtida e comparada com os valores limites propostos por normas e recomendações de projeto. / Technological advances of material sciences and construction processes, combined with a favorable economic scenario, have brought a substantial growth into the construction of multi-storey buildings around the world. These buildings have been constructed with increasingly daring structures and with greater slenderness, and have become true works of art. However, the compatibility between the requirements of architecture and the necessary conditions for stability is essential and it requires a substantial amount of theoretical knowledge from the civil engineers related to structural design and construction processes. Therefore, this research work aims to investigate the structural behaviour of a 20 story (steel-concrete) composite building, when submitted to the non-deterministic wind dynamic actions. In the buildings interior core three types of bracings are presented and analysed. Similary, in the development of the computational model, usual mesh refinement techniques are presented in finite element method simulations, and implemented in the Ansys program. The investigated structural model non-deterministic dynamic response, in terms of displacements and peak accelerations, is obtained and then compared to the limiting values proposed by several authors and design standards.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:25:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Geovane Augusto Haveroth.pdf: 5753124 bytes, checksum: 03000a94208725070d4dd679b75ac321 (MD5) Previous issue date: 2015-11-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, a comprehensive study is developed aiming to the application of the semianalytical sensitivity method using complex variables (SAC) at truss structures considering geometric and material nonlinear behavior. Special emphasis is given to path dependent problems and the appropriate treatment for internal variables updating, which is an aspect not found in the literature by the author and applicable to problems with plasticity and damage behavior. Previous studies show that in path independent problems the SAC method has great efficiency and storage economy, since the operations are performed at the element level. In this work it is verified that when applied to path dependent problems, the method has the same efficiently detected for the independent counterpart, but at the expense of a little higher storage cost, however, the operations remain at the element level. In order to perform the mentioned study, the finite element formulation and some sensitivity evaluation methodologies of structural responses are presented in detail, including the proposed by the author. Finally, a comparative study between the different sensitivity methods is made for problems dominated by rigid body rotation, problems involving discontinuities sensitivity coefficients and for cellular structures. / Neste trabalho realiza-se um abrangente estudo que visa a aplicação do método semi-analítico de análise de sensibilidade, utilizando variáveis complexas (SAC) em estruturas treliçadas, considerando o comportamento não linear geométrico e material. Tal pesquisa foca principalmente nos problemas dependentes da trajetória e no tratamento adequado para a atualização das variáveis internas, sendo este um aspecto não encontrado na revisão bibliográfica pelo autor e aplicável em problemas que envolvem plasticidade e dano. Estudos anteriores mostram que em problemas independentes da trajetória o método SAC apresenta grande eficiência e economia de armazenamento, uma vez que as operações são realizadas no nível do elemento. Verifica-se que este método quando aplicado em problemas dependentes da trajetória, apresenta amesma eficiência detectada na contraparte independente comumcusto de armazenamento um pouco mais elevado. Contudo, as operações ainda se mantém no nível do elemento. Com a finalidade de realizar tal estudo, a formulação de elementos finitos e as diferentes metodologias para avaliar a sensibilidade de respostas estruturais, tanto para problemas dependentes quanto independentes da trajetória, são apresentadas em detalhes. Por fim, realizasse um estudo comparativo entre os diferentes métodos de sensibilidade em problemas que sejam dominados por rotação de corpo rígido, que possuam descontinuidades nos coeficientes da sensibilidade e em estruturas celulares.

The traditional beam theory cannot be applied to study walls, corbels and regions with holes or change of inertia, because the Navier-Bernoulli s hypothesis cannot be used to these cases. Procedures based in the plates theories, the finite element method or truss-and-tie method are often used to study these type of reinforced concrete structures. In this work, an alternative procedure that joins the advantages of truss-and-tie method and finite element method is used to design the above mentioned types of reinforced concrete structures. Using this procedure, called Stringer and panel model, the structures are modeled as a group of panels with their edges stiffened by straight bars (stringers). It s supposed that the stringers transmit only axial forces, while the panels, transmit only shear forces. The analyses can be made considering the distribution of elastic stresses, called linear analysis, or considering the redistribution of stresses due to the concrete crack. Examples are analyzed, and the results for the reinforcement are compared with the other results obtained by the use of other methods. Element size effects on the reinforcement volume are analyzed and the theoretical load-displacement curves are compared with the corresponding experimental load-displacement curves. Finally, comparison between the reinforcement volumes obtained by the linear analysis and by the non linear analysis is made. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / A não aplicabilidade da hipótese de Navier-Bernoulli implica na não validade do uso da tradicional teoria de vigas no estudo de vigas paredes, consolos curtos, regiões com grandes aberturas ou mudança de inércia. Para estruturas de concreto armado são freqüentemente utilizados procedimentos baseados na teoria das chapas, nos métodos dos elementos finitos e das bielas e tirantes. Neste trabalho, emprega-se para projetos desses tipos de estruturas em concreto armado, um procedimento alternativo que reúne as vantagens do método de bielas e tirantes e do método dos elementos finitos. Através deste procedimento, denominado aqui como Método dos Painéis Enrijecidos (também conhecido na literatura inglesa como Stringer and painel model), a estrutura é modelada como um conjunto de painéis com contornos enrijecidos por barras. Admite-se que as barras transmitem apenas forças normais e os painéis apenas forças de cisalhamento. As análises podem ser feitas considerando-se distribuição de tensões elásticas, denominada de análise linear, ou levando em conta a redistribuição de tensões devido à fissuração do concreto. Os painéis utilizados na discretização das vigas são quadrilaterais quaisquer. Alguns exemplos são analisados e os resultados encontrados para as armaduras são comparados com os obtidos por outros métodos. Também é analisada a influência do tamanho dos elementos no volume de aço obtido, além de se fazer a comparação dos diagramas carga-deslocamento experimental e teórico. Também é comparado o volume de aço obtido com as análises linear e não linear.

The topic of structural dynamics involves an ample actuation field since the most of nature actions are time dependent. The analyses of structures in aerospace engineering, offshore engineering, civil engineering and others might be realized including the inertial effects since they have important role in reliability and safety of them. Due to the various nonlinearities that can be present in the dynamic analysis, the preview of the dynamic behavior of a structure can become a complex task. That analysis is generally executed using computational numeric algorithms improved for spatial and temporal discretization where computational requirements are excessive. Techniques based on element-by-element concept have gained recognition due to its increasing efficiency caused by the recent development of parallel computers. This work is focused on time integration algorithms for nonlinear dynamic problems formulated by the finite element approach. Besides, the considered algorithms have been prepared to be used, in the future, on parallel computational architectures. The main algorithms for nonlinear structural dynamics and alternatives of implementation of the element-by-element techniques are studied. The software MATLAB has been used for implementation of some algorithms, whose features are analyzed by examples. Some characteristics as computational cost, number of iterations and solutions quality are observed for nonlinear quasistatic and dynamic problems, adopting several spatial and temporal discretization levels. / A dinâmica de estruturas compreende uma vasta área de atuação visto que as ações da natureza são geralmente variáveis com o tempo. Análises de aeronaves, estruturas offshore, estruturas sujeitas a terremotos, entre outras, devem ser realizadas considerando também os efeitos inerciais, que têm papel importante na performance e segurança dessas estruturas. A análise do comportamento dinâmico dessas estruturas é bastante complexa em virtude das diversas não linearidades que podem estar presentes. Atualmente, essas análises são realizadas utilizando-se algoritmos numéricos computacionais para discretização espacial e temporal, exigindo, em geral, grandes esforços computacionais. Com o advento dos clusters de computadores na década de 90, o emprego de algoritmos numéricos paralelos utilizando a técnica elemento por elemento tem se difundido e se mostrado eficiente na solução desses problemas. Nesse contexto, este trabalho está direcionado ao estudo de algoritmos de integração no tempo para problemas de dinâmica não linear de estruturas pelo método dos elementos finitos, que possibilitem seu uso futuro em arquiteturas computacionais paralelas. Os principais algoritmos para dinâmica não linear de estruturas são revisados, assim como as alternativas de implementação através da utilização da técnica elemento por elemento. Em seguida, utilizando-se o programa computacional MATLAB, implementam-se alguns desses algoritmos e avaliam-se suas características através de exemplos ilustrativos. Observam-se, nesses exemplos, características como custo computacional, número de iterações e qualidade das respostas geradas para problemas quase estáticos e dinâmicos não lineares considerando-se diversos níveis de discretização espacial e temporal.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em virtude do elevado grau de desenvolvimento da tecnologia em sua produção, a utilização de perfis tubulares é grandemente difundida em países como, por exemplo, Canadá, Inglaterra, Alemanha e Holanda. A utilização de tais perfis no Brasil era bastante restrita, limitando-se a coberturas espaciais. Atualmente, a situação do mercado brasileiro começa a se alterar em decorrência do significativo aumento da oferta de perfis tubulares estruturais. Este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo KK com perfis tubulares circulares (CHS), com o intuito de estabelecer um quadro comparativo entre as formulações analíticas de dimensionamento proposta pelo Eurocode 3 Parte 1.8, 2 edição do guia de projeto de ligações tubulares do CIDECT, ABNT NBR 16239:2013, pelas equações propostas por Paul e Kurobane e critérios de deformação limite. A calibração de um modelo foi feita com dados numéricos e experimentais. Para cada um dos tipos de ligações analisadas, desenvolveu-se um modelo em elementos finitos no programa Ansys. As não-linearidades física e geométrica foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente da ligação. A não-linearidade do material foi considerada com o uso do critério de plastificação de Von Mises através de uma lei constitutiva tensão versus deformação bilinear. A não-linearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado considerando-se a previsão de grandes deformações de forma a permitir a redistribuição de carregamento na ligação após o escoamento inicial. Foi proposto um modelo de uma treliça espacial composta por perfis tubulares de seção circular para comparar os resultados de análises de uma ligação isolada e a resposta desta mesma ligação como parte de uma treliça em escala real. / Due to the high degree of development of the technology in its production, the use of tubular profiles is greatly widespread in countries such as Canada, England, Germany and Holland. The use of such profiles in Brazil was very restricted, being limited to spatial roofs. Currently, the situation in the Brazilian market begins to change as a result of the significant valeability increase of structural hollow sections. This work presents an analysis of KK connections with circular hollow sections. A comparison between the analytical design formulations proposed by Eurocode 3 Part 1.8, 2nd edition of the design guide of tubular joints of the CIDECT, Brazilian standard ABNT NBR 16239:2013, Paul and Kurobane equations and limit deformation criteria was performed. For each of the joints types analyzed, a finite element model was developed in ANSYS program. The developed model was calibrated against numerical and experimental results. The physical and geometrical non-linearities have been incorporated in the model to mobilize the joint full load capacity. The material nonlinearity was considered by Von Mises criteria through stress versus strain bilinear constitutive law. The geometric non-linearity was introduced in the model by the use of Lagrange Updated Formulation in order to consider the expected large deformation and to allow redistribution of load in the joint after the initial yielding. This work also proposes the modeling of a planar truss made of circular hollow section structures to establish a comparison between a single joint and the response of joint as a part of a full scale truss structure. The modeling of a spatial truss made of circular hollow section structures to establish a comparison between a single joint and the response of joint as a part of a full scale truss structure was proposed.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os perfis tubulares sem costura são largamente utilizados em diversos países, porém, no Brasil, o uso desses perfis na construção civil era bastante limitado, restringindo-se praticamente a coberturas espaciais. Considerando uma nova realidade para o uso de perfis tubulares, este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo T com perfis tubulares quadrados (SHS) para o banzo e para o montante efetuada com base na norma europeia, Eurocode 3, no CIDECT, na NBR 16239:2013 e ISO 14346 através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no programa Ansys. Verificou-se a influência do momento atuante no montante no comportamento global das ligações. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente desta ligação. A não-linearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de von Mises através da lei constitutiva tensão versus deformação trilinear de forma a exibir um comportamento elasto-plástico com encruamento. A nãolinearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado. Os resultados numéricos são avaliados para a ligação em estudo quanto aos modos de falha e a distribuição de tensões. A análise dos momentos resistentes obtidos em comparação com os resultados do modelo numérico, apresentou valores excessivamente a favor da segurança no cálculo utilizando as equações de dimensionamento. Um estudo para fatores de correção das equações de dimensionamento é proposto. / Seamless tubular sections are widely used in many countries, but in Brazil, the use of these profiles in construction is quite limited, being almost restricted to spatial trusses. Considering a new reality for the use of tubular profiles, this Dissertation presents an analysis of "T" joints with square hollow sections (SHS) for the chord and the brace based on the European standard, Eurocode 3, CIDECT Design Guide, NBR 16239:2013 and ISO 14346 through out a finite element model developed in ANSYS program. The main objective of the present investigation is to evaluate the influence of the bending moment over the joint global behavior. The physical and geometrical nonlinearities were incorporated into the models, in order to fully mobilize the joint global response. The nonlinearity of the material was considered by adopting the von Mises yield criteria with a material constitutive law with a multilinear stress versus strain curve associated to a elastic-plastic behavior with hardening. The geometric nonlinearity has been introduced into the model through Updated Lagrangian formulation. The numerical results were evaluated for studied joints in terms of the failure modes and stress distributions. The numerical results are evaluated for binding study on the modes of failure and the stress distribution. The analysis of the resistant moments obtained in comparison with the results of numerical model presented values for safety excessively calculated using equations sizing. A study for the correction equations scaling factors is proposed.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Avanços tecnológicos no ramo das ciências dos materiais e de processos construtivos, combinado a um cenário econômico favorável, têm levado a um crescimento substancial na construção de edifícios de múltiplos andares pelo mundo. Estes edifícios têm sido construídos com estruturas cada vez mais arrojadas e com elevados níveis de esbeltez, tornando-se verdadeiras obras de arte. Todavia, a compatibilidade dos requisitos arquitetônicos com as condições necessárias de estabilidade de tais estruturas é fundamental, e requer dos engenheiros civis um conhecimento teórico substancial desde a concepção do projeto estrutural até o processo construtivo propriamente dito. Assim sendo, o objetivo desta dissertação de mestrado é o de investigar o comportamento estrutural de um edifício de 20 pavimentos misto (aço-concreto) submetido às ações de cargas de vento não determinísticas. No núcleo interno da edificação três tipos de contraventamentos são empregados e analisados. De forma semelhante, no desenvolvimento do modelo computacional são empregadas técnicas usuais de discretização, via método dos elementos finitos, por meio do programa Ansys. Assim, a resposta dinâmica não determinística do modelo estrutural, em termos dos valores máximos médios dos deslocamentos e das acelerações, é obtida e comparada com os valores limites propostos por normas e recomendações de projeto. / Technological advances of material sciences and construction processes, combined with a favorable economic scenario, have brought a substantial growth into the construction of multi-storey buildings around the world. These buildings have been constructed with increasingly daring structures and with greater slenderness, and have become true works of art. However, the compatibility between the requirements of architecture and the necessary conditions for stability is essential and it requires a substantial amount of theoretical knowledge from the civil engineers related to structural design and construction processes. Therefore, this research work aims to investigate the structural behaviour of a 20 story (steel-concrete) composite building, when submitted to the non-deterministic wind dynamic actions. In the buildings interior core three types of bracings are presented and analysed. Similary, in the development of the computational model, usual mesh refinement techniques are presented in finite element method simulations, and implemented in the Ansys program. The investigated structural model non-deterministic dynamic response, in terms of displacements and peak accelerations, is obtained and then compared to the limiting values proposed by several authors and design standards.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / As vigas casteladas já são utilizadas em diversos tipos de estruturas para se vencer grandes vãos. Há uma nova realidade para o uso de perfis castelados, agora em aço inoxidável. Este trabalho apresenta uma análise comparativa entre vigas casteladas e vigas de alma cheia em perfis IPE, baseadas na norma europeia, no método da resistência contínua; e, também, através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no programa Ansys. Este trabalho tem como objetivo verificar o comportamento e a resistência à flexão das vigas casteladas em aço inoxidável. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente desta estrutura. A não-linearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de von Mises e da lei constitutiva tensão versus deformação multi-linear, de forma a exibir um comportamento elasto-plástico com encruamento. A não-linearidade geométrica foi considerada a partir de uma formulação de Lagrange atualizado. Os resultados numéricos das vigas em estudo foram avaliados quanto aos modos de falha e da distribuição de tensões. Os momentos resistentes analíticos foram comparados com os resultados do modelo numérico apresentando valores satisfatórios e a favor da segurança. / Castellated beams are ordinary used in various types of structures for covering wants to win large spans. In addition, A novel situation has been considered using stainless steel beans. The present dissertation presents a comparative analysis between castellated beams and a solid-section beams, based on the Eurocode and the Continuous Strenght Method; and through a finite element model developed in Ansys program. The main aim of this work was to investigate flexural capacity of castellated stainless steel. Physical and geometrical nonlinearities were incorporated into the models, in order to fully mobilize the load-carrying capacity of the structure. The material nonlinearity was considered adopting the Von Mises yield criteria with a material constitutive law with a multilinear stress versus strain curve associated to a elastic-plastic behavior with hardening. The geometric nonlinearity has been introduced by the update Lagrangian Method. The numerical results of the study beams were evaluated in terms of failure modes and stress distribution analytical. The results were compared to the numerical model results and shows a satisfactory safety values.