No presente trabalho, desenvolve-se um programa computacional para análise de instabilidade de perfis de parede fina por meio do método dos elementos finitos (MEF), com discretização em elementos de casca. Para tal finalidade, utiliza-se uma formulação não-linear geométrica do MEF, com descrição lagrangeana total do equilíbrio, tendo posições nodais e vetores generalizados como variáveis fundamentais da formulação, possibilitando a adoção de lei constitutiva tridimensional completa. Dada a adoção de vetores generalizados ao invés de giros, surge o problema de não unicidade desses vetores nas regiões de encontro entre elementos não coplanares. Para contornar esse problema, desenvolvem-se algumas estratégias de acoplamento que são eficientes e que não comprometem o condicionamento do sistema resultante. Em seguida, introduz-se no programa uma estratégia, baseada na análise linear de instabilidade, que consiste na obtenção de autovalores e autovetores correspondendo, respectivamente, a cargas críticas e modos de instabilidade associados. É realizada uma extensão dessa estratégia para a incorporação da análise não-linear de instabilidade, possibilitando a determinação de pontos críticos ao longo da trajetória de equilíbrio de um ponto da estrutura. Desenvolve-se, também, uma interface gráfica para o programa, para a qual se implementam algoritmos para geração de malha de elementos finitos triangulares e quadrilaterais e se possibilita a aplicação de condições de contorno de forma simples. Por fim, apresentam-se exemplos para validar o código computacional desenvolvido e para explorar as potencialidades do mesmo. A partir desses exemplos, conclui-se que a estratégia proposta e a ferramenta computacional desenvolvida funcionam adequadamente, oferecendo como principal vantagem respostas em geral livres de travamento volumétrico quando comparadas aos resultados provenientes da formulação convencional do MEF, encontrados na literatura. / In the present work, a computational program is developed to perform instability analysis in thin-walled profiles employing the finite element method (FEM), using shell elements. For this purpose, a non-linear geometric formulation of FEM is adopted, with Total Lagrangean description of the equilibrium, having nodal positions and unconstrained vectors as fundamental variables of the formulation, instead of displacements and rotations, making possible the adoption of complete three-dimensional constitutive law. Given the adoption of generalized vectors instead of rotations, the problem arises of the vectors\' non-uniqueness in the regions of connection between non-coplanar shell elements. To overcome this problem, some coupling strategies are developed that are efficient and do not result in ill conditioning of the resulting system of equilibrium equations. Then, a strategy based on buckling analysis is considered in the program, which consists of obtaining eigenvalues and eigenvectors related, respectively, to critical loads and instability modes. An extension of this strategy is developed to consider the nonlinear analysis of instability, making possible to determine critical points along the equilibrium path of a point in the structure. A graphical interface is also developed for the program, for which algorithms are implemented for triangular and quadrilateral finite elements mesh generations and easy boundary conditions assignments. Finally, some examples are presented to validate the developments and to explore the potentialities of the computational tool obtained in the work. From the results, it is possible to conclude that the program works properly, offering as main advantage volumetric responses, in general, free of locking when compared to results using the conventional FEM formulation, as found in the literature.

Mais recentemente a exploração offshore de petróleo e gás tem se intensificado na costa brasileira. Uma das características da exploração offshore no Brasil está ligada ao fato de os hidrocarbonetos se situarem a grandes profundidades no mar, frequentemente abaixo de uma espessa camada de sal, exigindo o desenvolvimento de novas tecnologias para vencer os desafios para sua prospecção e extração. A profundidade dos poços pode variar entre dois mil e sete mil metros abaixo da superfície do mar. Um dos grandes desafios é garantir uma boa conexão dos equipamentos de extração com a unidade de produção na superfície, o que se faz com risers. Há distintas configurações de risers, entre as quais os verticais, em catenária, lazy waves ou steep waves, sendo que o riser em catenária e o vertical, em particular, serão estudados aqui. Este trabalho visa a estudar os efeitos dinâmicos não lineares no riser, que, por ser extremamente esbelto, exige a consideração da não linearidade geométrica. Entre eles, destaca-se a possibilidade de ocorrência da ressonância paramétrica. Os carregamentos dinâmicos podem ser provenientes da movimentação da unidade flutuante, correntezas ou escoamento interno. Neste trabalho serão elaborados modelos em elementos finitos, utilizando o software Abaqus, que possui mais recursos que a maioria dos softwares comerciais para as análises que se pretende realizar. Esses modelos simularão inicialmente a configuração de equilíbrio estático do riser e posteriormente serão adicionados os carregamentos dinâmicos. Na representação do encontro do riser com o solo no fundo do mar, serão utilizados elementos de contato elásticos. Pretende-se discutir a viabilidade e as limitações no uso de programas generalistas de análise estrutural pelo método dos elementos finitos, no confronto com programas dedicados, e ainda comparando os resultados obtidos com aqueles que decorrem de soluções analíticas, ou experimentais, quando disponíveis. / More recently the offshore oil and gas exploitation has being intensified on the Brazilian coast. One of the characteristics of offshore exploitation in Brazil is linked to the fact that hydrocarbons are located at great depths under the sea bed, often below a thick layer of salt, requiring the development of new technologies to meet these challenges. The depth of the wells can vary between 2,000 and 7,000 meters below the sea surface. A major challenge is to ensure a good connection between the extraction system and the production unit at the sea surface, which is provided by risers. There are different configurations of risers, including the vertical, catenary, lazy-wave or steep-wave; the catenary and vertical risers will be studied in this work. This work aims at studying the nonlinear dynamic effects on the riser, which, being extremely slender, requires consideration of the geometric nonlinearity. Among them, there is the possibility of occurrence of parametric resonance. The dynamic loads may come from the motion of the floating unit and external or internal fluid flow. This work will be developed using finite-element models in Abaqus, which has more resources than most commercial softwares to carry out the type of analyses of interest. Initially these models simulate the static equilibrium configuration of the catenary riser, which will be later disturbed by dynamic loads. The modeling of the so called touch-down zone (TDZ) will use elastic contact elements. It is intended to discuss the feasibility and limitations when using generalist codes for structural analysis by the finite-element method, in comparison with dedicated codes, and also to correlate these results with those from analytical and experimental studies, whenever available.

Nesta tese discute-se a necessidade de se desenvolver novas ferramentas para auxiliar o projeto e análise de estruturas de cabos e membranas. Esse tipo de estrutura, essencialmente não linear, é geralmente analisada por meio do Método dos Elementos Finitos, combinado com o Método de Newton-Raphson, para a resolução do sistema de equações não lineares resultante. Porém, a ausência de um campo de tensão de tração sobre toda estrutura composta por elementos finitos de cabos e membranas pode gerar uma matriz de rigidez tangente indeterminada, levando à divergência da solução pelo Método de Newton-Raphson. O Método da Relaxação Dinâmica é uma alternativa interessante para resolver problemas não lineares complicados de equilíbrio estático, na qual o problema do equilíbrio estático é resolvido por uma análise dinâmica, com integração no tempo. A resposta transiente é fictícia e não tem significado físico, entretanto a parte estacionária é a solução do problema de equilíbrio estático. Nesta tese, apresenta-se uma contextualização histórica sobre o Método da Relaxação Dinâmica, apontando as contribuições mais relevantes já desenvolvidas por outros autores. Propõe-se um procedimento de sintonia da massa dos elementos, capaz de uniformizar as condições impostas ao incremento de tempo, para se obter estabilidade do processo de integração numérica. Implementam-se as formulações dos elementos finitos adotados, bem como um algoritmo de enrugamento para os elementos de membrana e diversas rotinas de pós-processamento, no programa de elementos finitos SATS (A System for the Analysis of Taut Structures), desenvolvido pelo autor desta tese, em colaboração com seu orientador. A implementação desenvolvida é aplicada a uma série de exemplos relativos ao projeto e análise de estruturas de cabos e membranas, permitindo verificar a eficiência dos procedimentos de amortecimento e cinético e de sintonia de massa propostos. / This thesis discusses the need to develop new tools to assist the design and analysis of cables and membrane structures. This type of structures, essentially non-linear is generally analyzed using the Finite Element Method, where in most cases the solution is obtained by the Newton-Raphson Method. However, the absence of a tension stress field over the entire structure composed only with cable and membrane finite element can generate a non-positive definite tangent stiffness matrix, leading to the divergence of Newton-Raphson iterations. The Method of Dynamic Relaxation is an interesting alternative to solve complicated nonlinear problems of static equilibrium, replaced by an equivalent dynamic analysis. The transient solution is fictitious and without physical meaning, and the stationary phase provides the static equilibrium solution. This thesis presents a historical contextualization of the Dynamic Relaxation Method, highlighting the most relevant contributions already developed by other authors. A procedure for the tuning of the element masses is proposed, which is capable of making uniform the restrictions imposed to the time steps in order to preserve the stability of the numerical integration. Some adopted finite element formulations are implemented, as well as an algorithm for representing the wrinkling of membrane elements and several post-processing routines, in the SATS (A System for the Analysis of Taut Structures) finite element program, developed by the author of this thesis, in collaboration with his advisor. The developed implementation is applied to a series of examples on the design and analysis of cables and membrane structures, allowing verification of the efficiency of the procedures proposed for kinetic damping and mass tuning.

O trabalho trata da formulação e implementação numérica de modelos matemáticos do comportamento de estruturas considerando-se as não-linearidades física e geométrica. O equilíbrio na posição deslocada é formulado via Princípio dos Trabalhos Virtuais, empregando-se o método dos elementos finitos para a discretização espacial das estruturas e busca de soluções aproximadas. Inicialmente destaca-se com base no caso de treliças planas o emprego de medidas de deformação e tensão conjugadas energeticamente. Particularizando-se a formulação geral do equilíbrio para os pórticos planos apresenta-se uma análise crítica das formulações lagrangiana total e atualizada. Em seguida, tendo-se em vista aplicações às estruturas em concreto armado, aborda-se o comportamento não-linear físico pela mecânica do dano em meios contínuos, empregando-se os modelos de dano para o concreto propostos por Mazars e La Borderie. Estendem-se os estudos do comportamento estrutural não-linear físico (dano) e geométrico incorporando-se a análise dinâmica. Utiliza-se para integração no domínio do tempo o método implícito de Newmark combinado com o procedimento incremental e iterativo de Newton-Raphson. O amortecimento é levado em conta por meio da regra de Rayleigh. Exemplos consistindo de análises não lineares estática e dinâmica de estruturas reticulares planas compõem numéricas. Os resultados obtidos ilustram o desempenho e as potencialidades das formulações empregadas. / The formulation and numerical implementation of mathematical models of the structural behavior of plane frames considering material and geometrical nonlinearities are treated in this work. The Principle of Virtual Work is presented in order to characterize the equilibrium in the displaced position. The structure is discretized by the finite element method. Plane trusses analysis is performed in order to show how important it is to take into account the strain and stress tensors energetically conjugated. Being particularized, the general equilibrium formulation for the plane frames a critical analysis of the total and updated lagrangian formulations is presented. The material nonlinear behavior is modeled by continuum damage mechanics by using both Mazars and La Boderie\'s damage models. The nonlinear analysis is extended including the dynamic response of the reinforced concrete plane frames. The usual iterative Newton-Raphson technique is used combined with implicit Newmark method in order to carry out the integration at time. The damping is introduced by means of the Rayleigh\'s rule. Numerical analysis by a suitable computer program show the theoretical results considering static and dynamic response of plane frames.

Segundo modelos teóricos disponíveis na literatura, foi desenvolvido um algoritmo, com a correspondente implementação de um código computacional, baseado no método dos elementos finitos, a ser aplicado a análises não-lineares físicas e geométricas de pórticos planos em concreto armado, nas quais são levadas em consideração as influências da tensão cisalhante e do processo de danificação do concreto associado ao nível de solicitação da estrutura. Levando-se em conta as hipóteses de Timoshenko, comprovou-se a eficiência da formulação proposta e a aproximação via método dos elementos finitos para a análise de estruturas aporticadas e para a determinação da rigidez de barras elásticas ou danificadas; o modelo é caracterizado como uma aproximação mais precisa que o modelo de Bernoulli para análise de vigas e de pórticos planos. Verificou-se que a formulação lagrangiana atualizada gera resultados bastante satisfatórios para a NLG, tanto para vigas como para pórticos planos, como ressaltado pelos exemplos e que o modelo físico proposto, baseado no modelo de dano de Mazars, apesar de muito rigoroso, leva a resultados de boa aplicabilidade prática. A combinação dos modelos de NLF e NLG, juntamente com a influência da distorção, levou a resultados muito bons. No entanto, para uma comprovação mais realista quanto a acuidade da formulação implementada, seria importante a comparação desses resultados a valores experimentais, que não foi possível nesse trabalho / Following some well-known theoretical models, a numerical algorithm for reinforced concrete frames has been developed and the corresponding computer code implemented. The numerical model was based on the finite elements method and can be applied to geometrical and physical non-linear plane frames analysis. The influences of the shear stresses are taken into account for both, linear and non-linear analyses. In the first case, the stiffness is modified according to Timoshenko’s hypothesis. For physical non-linear analysis, the stiffness is penalized on basis of a well-known damage model for which shear stresses are considered. The geometrical non-linear analysis has been introduced using an updated Lagrangean model. This accurate structural model has proved to be efficient and easily handled for practical purposes, therefore can replace safely similar codes based on Bernoulli’s hypothesis. The combination of physical and geometrical non-linearties seems to be very accurate for practical applications, but experimentations maybe required confirming the accuracy of the proposed combined model

Este trabalho apresenta uma contribuição ao emprego do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) na análise tridimensional não-linear de sólidos. A análise numérica em campo não-linear, com modelos de dano e plasticidade, é original. O MEFG é uma formulação não-convencional do Método dos Elementos Finitos (MEF), que resulta da incorporação a este último de conceitos e técnicas dos denominados métodos sem malha, especialmente o enriquecimento da aproximação inicial (partição de unidade) por funções convenientes. Apresenta-se uma breve revisão bibliográfica dos métodos sem malha e do método dos elementos finitos generalizados, bem como suas principais características. Apresenta-se, com base no MEFG, a formulação de elementos tetraédricos e hexaédricos. Três modelos constitutivos são considerados visando análises não-lineares: o de plasticidade (perfeita ou com encruamento isótropo linear) com critério de plastificação de von Mises; o de dano frágil em concreto sob carregamento monótono crescente (modelo de Mazars) e o de dano e plasticidade acoplados (modelo de Lemaitre), próprio para materiais metálicos. São apresentados detalhes do código computacional, baseado no MEFG e nos modelos constitutivos acima mencionados, bem como resultados de análises numéricas. Esses resultados ressaltam algumas das vantagens do MEFG aplicado à análise não-linear, tais como: o enriquecimento da aproximação inicial limitado a regiões de interesse no domínio, como por exemplo, as que exibem elevados gradientes de deformação e tensão; uma definição mais precisa da distribuição de grandezas como a variável de dano e a tensão equivalente de von Mises, evitando a necessidade de alterações na malha; e a superação do travamento volumétrico associado a modelos de plasticidade / This work presents a contribution to the generalized finite element method (GFEM) employment in three-dimensional nonlinear analysis of solids. The nonlinear numerical analysis conduced with damage and plasticity models is original. GFEM is a nonconventional formulation of finite element method (FEM) which results from the addition to the latter of concepts and techniques of the so called Meshless methods, specially the enrichment of the initial approximations (partition of unity) by customized functions. A brief review of Meshless methods and generalized finite element method bibliography is presented, as well as their main features. Based on GFEM, the formulation of tetrahedral and hexahedral elements is shown. Three material laws are considered aiming nonlinear analysis: plasticity (perfectly plastic or linear isotropic hardening), with von Mises yield criterion; brittle damage on concrete under monotonic increasing loading (Mazars model) and damage coupled with plasticity (Lemaitre model), a suitable model for metals. Details of the computational code, based on GFEM and material laws mentioned above, are presented, as well as results of numerical analysis. These results emphasize some of the advantages of GFEM applied to nonlinear analysis, such as: enrichment of the basic approximations limited to some regions of interest in the domain, for instance, those exhibiting high strain and stress gradients; an accurated definition of the distributions of quantities like damage variable and von Mises equivalent stress, avoiding remeshing; and overcoming of volumetric locking associated to plasticity models

O objetivo deste trabalho foi avaliar vozes saudáveis e com alterações patológicas aplicando análise de Padrões Visuais de Dinâmica Vocal (PVDV) em conjunto com análise acústica e análise perceptivo-auditiva. Foram avaliadas 91 vozes da vogal sustentada /a/ do português do Brasil, de sujeitos de ambos os gêneros com idades entre 21 e 88 anos. As vozes foram gravadas com taxa de amostragem de 22.050 Hz, 16 bits, mono canal e formato WAV. Foram obtidos valores de jitter, shimmer e freqüência fundamental. Para análise perceptivo-auditiva foram avaliadas rugosidade, soprosidade, tensão e instabilidade. Para descrever a dinâmica dos sinais de voz dos PVDV foi utilizada a técnica de reconstrução de espaço de fase e foram analisados qualitativamente os parâmetros de loops, regularidade e convergência de traçados. Foram aplicados testes estatísticos paramétricos e não paramétricos. Os resultados demonstram que jitter apresenta uma correlação negativa com loop, regularidade e convergência dos traçados; e que shimmer tem correlação negativa com convergência e loops. As características de rugosidade e soprosidade estão correlacionadas negativamente com os três parâmetros dinâmicos. A análise qualitativa dos PVDV é uma técnica promissora, por considerar os componentes caótico e determinístico da voz. É sugerido que não substitui as técnicas existentes, embora possa aperfeiçoar e complementar os métodos usados por profissionais fonoaudiólogos e otorrinolaringologistas. / The aim of this research was to analyze healthy and pathologic voices using Vocal Dynamic Visual Patterns (VDVP) in combination with acoustical and perceptual analysis. Ninety one voice signals of sustained vowel /a/ from Brazilian Portuguese, from male and female patients, were analyzed using acoustical analysis, perceptual analysis and Vocal Dynamic Visual Patterns (VDVP) analysis. All voice samples were quantized in amplitude with 16 bits and recorded in mono-channel WAV format. The sampling frequency was 22050 Hz. Acoustical values for jitter, shimmer and fundamental frequency were obtained. Roughness, breathiness, strain and irregularity were analyzed for perceptual analysis. Phase space reconstruction technique was performed in order to describe the voice signal nonlinear characteristics by Vocal Dynamic Visual Patterns. Results showed negative correlation for jitter and the 3 dynamic parameters, as well as, for shimmer with convergence and loops. Roughness and breathiness were negative correlated with dynamical parameters. Vocal Dynamic Visual Pattern analysis is a promising technique for voice evaluation; including voice chaotic and deterministic components. It is suggested that visual pattern analysis do not replace the existing voice analysis techniques, although it complements and improves the voice evaluation methods available for speech therapist and laryngologists.

Neste trabalho, são desenvolvidas novas técnicas aproximadas de análise de confiabilidade para grelhas de concreto armado levando-se em consideração as probabilidades de falha de vários modos importantes. Realiza-se um acoplamento entre os métodos de Monte Carlo, elementos finitos e procedimentos de otimização para considerar esses modos de falha importantes e classificá-los. Esse acoplamento também permite a redução do número de chamadas ao modelo de elementos finitos. Os cenários de falha são caracterizados como o encurtamento excessivo do concreto e o alongamento do aço. Estes cenários determinam a capacidade última da estrutura, e podem ser representados por um coeficiente escalar que multiplica todas as ações presentes na estrutura. Para a determinação desses estados estruturais últimos, um procedimento incremental-iterativo é utilizado. A análise de confiabilidade é realizada em diferentes conjuntos de realizações aleatórias das variáveis de projeto. O conjunto de respostas estruturais e de realizações permite a determinação dos coeficientes da superfície de respostas da estrutura. O acoplamento realizado permite também o tratamento com estruturas de concreto com elevado número de modos de falha. Aplicam-se as técnicas em exemplos de grelhas de concreto armado / In this work, new local approaches of reliability analysis applied to reinforced concrete grid structures are developed, taking into account several critical cross-section failure probabilities. Monte Carlo simulations are coupled with finite element analyses and optimization techniques with techniques to take into account the failure in the most important cross-sections, in order to classify the severity of failure modes. The failure scenario is depicted when either a concrete fiber or a steel bar reaches the predefined conventional limit. This scenario gives the structural ultimate capacity, which can be represented by a scalar coefficient multiplying all the loads acting on the structure. To achieve the failure scenario, an incremental and iterative procedure is used. To carry out the reliability analysis, the mechanical analysis has to be performed for different sets of random variable realizations of the mechanical, material and geometrical properties. The set of ultimate coefficients obtained from several mechanical analyses defines the response surface. The coupling between Monte Carlo simulations and response surface techniques applied in this work aims to reduce significantly the number of the finite element model calls, and hence to deal with real, or high-scale, reinforced concrete grids where large number of failure components can be found. The proposed procedure is then applied to reinforced concrete grids in order to show some more complex reinforced concrete examples

O objetivo precípuo deste estudo é a implementação computacional de modelos constitutivos elásticos e elastoplásticos para materiais com gradação funcional em regime de grandes deslocamentos e elevadas deformações. Para simular numericamente um problema estrutural, são empregados aqui elementos finitos sólidos (tetraédrico e hexaédrico) com ordem de aproximação polinomial qualquer. Grandezas da Mecânica Não Linear do Contínuo, como deformação e tensão, são utilizadas na formulação deste estudo. Para reproduzir os grandes deslocamentos, é empregada a análise não linear geométrica. A descrição adotada aqui é a Lagrangiana total, e o equilíbrio da estrutura é expresso pelo Princípio da Mínima Energia Potencial Total. Com relação à resposta elástica do material, são usadas leis constitutivas hiperelásticas, nas quais a relação tensão-deformação é obtida a partir de um potencial escalar. O comportamento elastoplástico do material é definido pela decomposição da deformação nas parcelas elástica e plástica, pelo critério de plastificação de von-Mises, pela lei de fluxo associativa, pelas condições de consistência e de complementaridade, pelo parâmetro de encruamento isotrópico e pelo tensor das tensões inversas, relacionado ao encruamento cinemático. Duas formulações elastoplásticas são utilizadas aqui: a de Green-Naghdi, na qual a deformação é decomposta de forma aditiva; e a hiperelastoplástica, em que o gradiente é decomposto de forma multiplicativa. É empregado também o conceito de material com gradação funcional (GF), a qual é definida como a variação gradual (contínua e suave) das propriedades constitutivas do material. A solução numérica do equilíbrio de forças é feita via método iterativo de Newton-Raphson. Para satisfazer o critério de plastificação, são utilizadas as estratégias de previsão elástica, e de correção plástica via algoritmos de retorno. Basicamente foram desenvolvidos cinco programas computacionais: o gerador automático das funções de forma; o gerador de malhas de elementos finitos sólidos; o código para análise de materiais em regime elástico; o código para análise de materiais em regime elastoplástico; e o programa de pós-processamento. Além desses, o aluno teve contato com os programas EPIM3D e DD3IMP ao longo de seu estágio de doutorado na Universidade de Coimbra (Portugal). Os programas EPIM3D e DD3IMP são empregados para analisar, respectivamente, materiais em regime elastoplástico, e processos de conformação de metais. Para o problema da barra sob tração uniaxial uniforme, são descritas equações e soluções analíticas para materiais homogêneos e com GF em regime elastoplástico. Para reduzir o tempo de simulação, foi empregada a programação em paralelo. De acordo com os resultados das simulações numéricas, as principais conclusões são: o refinamento da malha de elementos finitos melhora a precisão dos resultados para materiais em regimes elástico e elastoplástico; as formulações elastoplásticas de Green-Naghdi e hiperelastoplástica parecem ser equivalentes para pequenas deformações; a formulação hiperelastoplástica é equivalente ao modelo mecânico dos programas EPIM3D e DD3IMP para materiais em regime de pequenas deformações elásticas; foram constatados ganhos significativos, em termos de tempo de simulação, com a paralelização dos códigos computacionais de análise estrutural; e os programas desenvolvidos são capazes de simular - com precisão - problemas complexos, como a membrana de Cook e o cilindro fino transversalmente tracionado. / The main objective of this study is the computational implementation of elastic and elastoplastic constitutive models for functionally graded materials in large deformation regime. In order to numerically simulate a structural problem, the finite elements used are solids (tetrahedric and hexahedric) of any order of approximation. Entities from Nonlinear Continnum Mechanics, as strain and stress, are used in the present formulation. To reproduce the finite displacements, the geometrically nonlinear analysis is employed. The description adopted here is the total Lagrangian, and the structural equilibrium is expressed by means of the Principal of Minimum Total Potential Energy. Regarding the elastic material response, hyperelastic constitutive laws are used, in which the stress-strain relation is obtained from a scalar potential. The elastoplastic material behavior is defined by the strain decomposition in the elastic and plastic parts, by the von-Mises yield criterion, by the associative flow law, by the consistency and complementarity conditions, by the isotropic hardening parameter, and by the backstress tensor, related to the kinematic hardening. Two elastoplastic formulations are used here: the Green-Naghdi one, in which the strain is additively decomposed; and the hyperelastoplasticiy, in which the gradient is multiplicatively decomposed. The concept of functionally graded (FG) material, in which the constitutive properties vary gradually (continuous and smoothly), is also used. The numerical solution of the forces equilibrium is obtained via Newton-Raphson iterative procedure. In order to satisfy the yield criterion, the strategies of elastic prediction and plastic correction (via return algorithms) are used. Basically, five computer codes have been developed: the automatic shape functions generator; the solid mesh generator; the code for analysis of materials in the elastic regime; the code for analysis of materials in the elastoplastic regime; and the post-processor. Besides these, the student had contact with the programs EPIM3D and DD3IMP during his doctoral stage in the University of Coimbra (Portugal). The programs EPIM3D and DD3IMP are employed to analyze, respectively, materials in the elastoplastic regime, and sheet-metal forming processes. For the problem of the bar under uniform uniaxial tension, equations and analytical solutions are described for homogeneous and FG materials. To reduce the simulation time, the parallel programming has been employed. According to the numerical simulation results, the main conclusions are: the results accuracy is improved with mesh refinement for materials in the elastic and elastoplastic regimes; the Green-Naghdi elastoplastic formulation and the hyperelastoplasticity appear to be equivalent for small strains; the hyperelastoplastic formulation is equivalent to the mechanical model of the programs EPIM3D and DD3IMP for materials the small elastic strains regime; simulation time reduction has been obtained with the parallelization of the computer codes for structural analysis; the developed programs are capable of simulating, precisely, complex problems, such as the Cook\'s membrane and the pulled thin cylinder.

Neste trabalho foram discutidos os aspectos de dimensionamento e verificação da segurança de elementos estruturais de concreto armado considerando a não-linearidade dos materiais. O estudo abordou uma nova proposta para a verificação simultânea dos estados limites últimos (ELU) e dos estados limites de serviço (ELS) para elementos de concreto armado submetidos à flexão, voltada especialmente para aplicações considerando a não-linearidade física utilizando o método dos elementos finitos. As propostas alternativas apresentadas na consideração de coeficientes minoradores das resistências dos materiais, trataram da utilização de valores médios para as relações tensão-deformação e para as resistências dos materiais; valores de referência que permitiram a composição de coeficientes globais de segurança, que independem da ruptura ser causada por esgotamento da capacidade resistente do concreto ou do aço e, finalmente, valores médios para as relações tensão-deformação no aço e no concreto, com limitação das resistências em seus valores de projeto. Foram analisadas seções transversais retangulares e do tipo T submetidas à flexão pura, com o uso das propostas alternativas. Foram, também, estudadas vigas isostáticas e hiperestáticas incluindo a verificação das reservas da capacidade resistente da estrutura, sendo que foi considerada a redistribuição dos esforços internos no caso hiperestático. As análises realizadas serviram de base para assumir-se que a terceira proposta anteriormente citada, é a mais adequada e a que atendeu, simultaneamente, às verificações dos ELU e ELS; o que a torna viável para aplicações práticas / The present work deals with dimensioning and verification of the safety conditions of reinforced concrete structural elements, taking into account the material non-linearity. It includes a new proposal for the simultaneous verification of the ultimate limit states (ULS) and the serviceability limit states (SLS) for reinforced concrete bending elements, enhancing finite element applications with physical non-linearities. The alternative proposals for the material safety factors include the use of mean values for the stress-strain relationships and the strength of materials; reference values that allow the composition of global safety coefficients that do not dependent on the type of failure, brittle in the concrete or ductile in the steel and, finally, means values for the concrete and steel stress-strain relationships, keeping the stresses always lower than the design strength values. Rectangular and T-type cross-sectional areas in pure bending were analyzed, using the alternative proposals. Statically determinate and hyperstatic beams were also studied to verify the safety conditions, including the redistribution of the internal forces in the hyperstatic cases. According to the analyses performed it is apparent that the third proposal is the most adequate and satisfies simultaneously the ULS and SLS verifications, being viable for practical applications