Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-26Bitstream added on 2014-12-02T11:21:26Z : No. of bitstreams: 1 000799349.pdf: 644641 bytes, checksum: d419e2b9567bb2e8dfc3da4aa572d31a (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Utilizando os conceitos da representação hipergeométrica dos polinômios ortogonais em uma variável, da fórmula de Rodrigues e da função geratriz, pode-se obter polinômios em várias variáveis. Neste trabalho, detalhamos, especificamente, os polinômios de Jacobi em duas variáveis, os polinômios de Legendre e de Gegenbauer em várias variáveis, mostrando suas representações como função hipergeométrica, as fórmulas de Rodrigues, as relações de recorrência, a ortogonalidade, entre outras propriedades. Estes resultados são obtidos generalizando-se os conceitos e propriedades dos polinômios ortogonais em uma variável / By using the concepts about hypergeometric representation of orthogonal polynomials in one variable, Rodrigues formula and generating function, one can obtain orthogonal polynomials of several variables. In this work, we detail, speci cally, the Jacobi polynomials in two variables, the Legendre and Gegenbauer polynomials in several variables, by presenting their representations in terms of hypergeometric functions, by Rodrigues formulae, recurrence relations, orthogonality, among many others. These results are obtained by generalizing the concepts and properties of orthogonal polynomials in one variable

A paralelização de aplicaçõpes envolvendo a solução de problemas definidos sob o escopo da Dinâmica dos Fluidos Computacional normalmente é obtida via paralelismo de dados, onde o domínio da aplicação é dividido entre os diversos processadores, bem como a manutenção do balancecamento durante a execução é um problema complexo e diversas heurísticas têm sido desenvolvidas. Aplicações onde a simulação é dividida em diversas fases sobre partes diferentes do domínio acrescentam uma dificuldade maior ao particionamento, ao se buscar a distirbuição equlibrada das cargas em todas as fases. este trabalho descreve a implementação de mecanismos de particionamento e balanceamento de carga em problemas multi-fase sobre clusters de PCs. Inicialmente é apresentada a aplicação desenvolvida, um modelo de circulação e transporte de susbtâncias sobre corpos hídricos 2D e 3 D, que pode ser utilizado para modelar qualquer corpo hídrico a partir da descrição de sua geometria, batimetria e condições de contorno. Todo o desenvolvimento e testes do modelo foi feito utilizando como caso de estudo o domínio do Lago Guaíba, em Porto Alegre. Após, são descritas as principais heurísticas de particionamento de domínio de aplicações multi-fase em clusters, bem como mecanismos para balanceamento de carga para este tipo de aplicação. Ao final, é apresentada a solução proposta e desenvolvida, bem como os resultados obtidos com a mesma.

Esse trabalho tem dois objetivos principais: o primeiro deles consiste em apresentar o estado da arte sobre processos de otimização combinatorial dando uma ênfase especial ao método Simulated Annealing (SA). São apresentados seu histórico, funcionalidades, algoritmo genérico e propostas de paralelização presentes na literatura. Além disso, é apresentado o algoritmo de geração de redes aleatórias contínuas, algoritmo, esse, projetado por pesquisadores do Instituto de Física da UFRGS que utiliza o método SA para gerar redes que atendam certas restrições. O segundo objetivo consiste empropor a paralelização desse algoritmo visando diminuir significativamente o tempo de geração de cada rede, que com o algoritmo seqüencial chega a demorar mais de um mês. Nessa etapa foi utilizada uma adaptação de um dos métodos propostos pela literatura juntamente com a técnica de divisão de domínio. Os resultados obtidos mostraram-se satisfatórios tanto em relação à qualidade numérica quanto à diminuição do tempo de processamento. Além disso, discute-se no trabalho a genericidade da proposta de paralelização a outros problemas baseados em SA. / This work has two main goals: the first one is to present the state of the art on combinatorial optimization processes, with a special emphasis to the Simulated Annealing (SA) method. The work presents its history, features, generic algorithm and proposed parallelization present in the literature. Moreover, the algorithm to generate random networks continued is presented. This algorithm was designed by researchers of the UFRGS Physics Institute and it uses the SA method. The second goal of this work is to propose a parallelization for this algorithm in order to decrease significantly the generation time of each network, that with the sequential algorithm reaches more than months. To do that was used an adaptation of one of the methods proposed by literature together with the domain partitioning technical. The results were satisfactory in terms of the numerical quality and in the decrease of the processing time. In addition, this work discusses the genericity of the proposed parallelization to other problems based on SA.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-10-25T15:24:11Z No. of bitstreams: 1 2017_NimaRostamiAlkhorshid.pdf: 7386972 bytes, checksum: 238f441115959a3c09f983f6db0ef8d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva (patricia@bce.unb.br) on 2018-06-04T14:03:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_NimaRostamiAlkhorshid.pdf: 7386972 bytes, checksum: 238f441115959a3c09f983f6db0ef8d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-04T14:03:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_NimaRostamiAlkhorshid.pdf: 7386972 bytes, checksum: 238f441115959a3c09f983f6db0ef8d7 (MD5) Previous issue date: 2018-06-04 / De uma forma geral, parte das as áreas costeiras são cobertas por solos moles. Assim, a construção do aterro sobre esses solos problemáticos é sempre um desafio para engenheiros geotécnicos. Existem várias técnicas de melhoria dos solos para superar esses desafios. Nesse contexto, as colunas granulares têm apresentado sucesso para esse tipo de construção. Para solos muito moles, a aplicação de colunas granulares é de difícil execução e rendimento, tendo em vista o baixo confinamento lateral na parte superior da coluna. As colunas granuladas encamisadas com geossintéticos são uma técnica recentemente desenvolvida que tem sido utilizada com sucesso em vários projetos de aterros sobre solos moles. Esta pesquisa teve como objetivo estudar o desempenho de colunas encamisadas com diferentes tipos de materiais de encamisamento e de preenchimento das colunas. Para realizar isso, foram realizados testes laboratoriais em grande escala e também análises numéricas usando o Método dos Elementos Finitos. Foram utilizados três tipos de material de coluna (areia, brita e resíduos de construção) e também três tipos de geotêxtil tecido (G-1, G-2 e G-3) com diferentes valores de rigidez à tração. Os ensaios foram realizados com e sem encamisamento para avaliar a sua eficiência no aumento da capacidade de carga das colunas. A influência do método de instalação de vibro-deslocamento no solo circundante também foi estudada. Além disso, avaliou-se o papel das colunas na dissipação do excesso de poropressão e na pressão lateral imposta ao solo circundante. Finalmente, foram realizadas as análises dos testes laboratoriais e também a análise de uma simulação em escala real do aterro por meio do Método dos Elementos Finitos. Baseando-se nos resultados obtidos, os ensaios de laboratório indicaram que o papel do encamisamento em solos muito moles é de grande importância, pois melhorou consideravelmente o desempenho da coluna. Foi observado também que o uso de colunas de brita e de resíduo de construção aumentou a capacidade de carga comparando com a das colunas de areia, que método de instalação de deslocamento gerou excesso de poropressão e causou a densificação do solo circundante. Por sua vez, os resultados das análise numéricas mostraram boa concordância com os resultados obtidos nos ensaios. A análise numérica em escala real de um aterro indicou que as colunas próximas do meio do aterro sofriam mais recalque e que as colunas que estavam sob a talude do aterro foram mais afetadas pela deflexão lateral. / Soft soils, commonly, can be encountered in coastal areas. Thus, embankment construction on these problematic soil is always a challenge for geotechnical engineers. There are several soil improvement techniques to overcome these challenges. Granular columns is one of the popular techniques for supporting embankments. When it comes to very soft soils, the application of granular columns is almost impossible, because of the low confinement provided by the surrounding soil. Geosynthetic encased granular columns is a recently developed technique that has been successfully used in various embankment projects dealing with soft soils. This research aimed at studying the performance of encased columns with different types of the encasement and column materials. Instrumented large scale laboratory tests as well as numerical analysis using the Finite Element Method were carried out. Three types of column material (sand, gravel and construction waste) and also three types of woven geotextile (G-1, G-2 and G-3) with different tensile stiffness were tested. The tests were performed with and without encasement to evaluate the efficiency of the former in increasing the load bearing capacity of the columns. The influence of the displacement installation method on the surrounding soil was also studied. In addition, the role of columns in dissipating excess pore water pressures and imposing lateral pressures to the surrounding soil was evaluated. Finally, the back analysis of the laboratory tests and also analysis of a full-scale embankment, using the Finite Element Method, were conducted. The laboratory tests indicated that the role of encasement in very soft soils is of paramount importance, since it considerably improved the column performance. It was also observed that the displacement installation method generated excess pore water pressures and caused consolidation of the surrounding soil. The back analyzed results showed good agreement with the tests results. Ultimately, the full scale analysis of an embankment indicated that the columns which were close to the middle of embankment presented larger settlements than those under the embankment slope, which were mainly affected by lateral deflection.

Este trabalho define um ambiente que auxilia o usuário a determinar as raízes complexas de um polinômio, dados apenas seus coeficientes complexos. Para tanto é definida uma interface que habilita a comunicação e a apresentação de resultados de forma mais expressiva do que as habitualmente usadas, permitindo que o usuário perceba mais rapidamente as informações que a ferramenta lhe apresenta. Para capacitar o usuário a determinar as soluções o sistema faz uso de uma abordagem baseada em imagens, obtidas a partir da interpretação do polinômio sendo estudado como se fosse uma superfície originada por uma função de dual variáveis. Através do uso de imagens o usuário pode orientar o sistema para determinar as soluções de seu interesse particular, e pode adicionalmente perceber de forma muito clara detalhes do polinômio que não são apresentados por outras ferramentas. São definidas operações que facilitam a manipulação das imagens obtidas, podendo-se efetuar uma serie de computações que eventualmente dispensam os métodos de determinação numérica de raízes, obtendo-se de uma forma alternativa possíveis aproximações para as soluções. Esta abordagem apoiada em imagens é muito útil na determinação de raízes em regiões onde a avaliação do polinômio se mostra instável ou sujeita a erros grosseiros, como por exemplo raízes múltiplas. Quando são geradas imagens pode ser percebida claramente a presença de erros de avaliação, permitindo que o usuário tome a atitude que julgar adequada. Outros sistemas não permitem que tais instabilidades sejam notadas, fornecendo respostas que podem lido ter qualquer nexo com a realidade. Para uso na ferramenta que implementa a solução proposta, existe uma serie de comandos definidos que capacitam o usuário a fazer quaisquer operações de seu interesse. Estes comandos foram já testados no período da implementação do sistema e permitem que sejam feitas operações sobre o polinômio, as imagens geradas e as raízes determinadas. Em todo o projeto do sistema existe a preocupação de tornar claro o que está acontecendo a cada momento com o polinômio ou com os dados dele obtidos, para que o usuário não se canse em demasia, seja interpretando dados do sistema ou procurando decidir o que fazer em seguida. Assim, o use da ferramenta d bastante natural, e tenta atingir a intuição daqueles que a irão usar. Exemplos são apresentados, bem como descrições dos comandos utilizados na interface. De especial interesse são os algoritmos usados na construção das imagens, pois estes permitem uma grande economia nas avaliações do polinômio quando da geração das cenas, reduzindo sobremaneira o tempo de espera do usuário. Quanto as imagens, são fornecidos três tipos de representações: imagens coloridas em duas dimensões, curvas de nível e curvas de sinal. O uso de três dimensões nas imagens foi descartado, e as razões para tanto estão descritas no texto. Todos os tipos de imagens permitem que se determine e identifique com facilidade as soluções desejadas, e são construídas a partir de uma transformação sobre o polinômio original. Esta transformação é explicada em detalhe no transcorrer do texto. / This work describes an environment that helps the user to find the complex solutions of a polynomial, given its coefficients. To do so, a quite expressive user interface is defined providing easy communication between man and machine and also allowing users to perceive much more rapidly the informations given by the tool. The system uses an image-based interface, obtained from a two-variable surface defined by the polynomial. By using these pictures, it is possible to direct the tool, finding any solutions of special meaning to the user. In addition, some details and features of the polynomial can be very easily seen. To manipulate images a set of operations was defined, and this set has so many features that the use of some operations can even avoid the effort of numerically computing the zeros of the polynomial, also reducing the numerical error embedded in these computations. This image-based approach is very useful when finding domains where the evaluation of the polynomial is unstable or prone to errors, e. g., near multiple roots. In pictures, any evaluation problems are easily detected, and the user can decide how to take the answers given by the system. Other tools usually do not provide any means to detect such behavioral oscillations, and can give nonsense answers. There is a set of commands embedded on the tool that implements the proposed solution, and they allow the user to perform any operations of his (her) interest. Such commands were tested at implementation time, and all were useful at some moment. They perform operations on the polynomial, on the pictures and on the detected zeros. All over the design phase there was the care of making clear what is happening to the polynomial or any data, so that the user can always work without being stressed by trying to find out what is happening. So, we try to build a natural approach to this interfacing problem, trying to reach user's intuition. Examples and descriptions of the commands are given, and also there is a description of a quite important algorithm, the one that builds the pictures themselves. This algorithm needs quite few evaluations of the function to generate pictures, thus reducing the waiting times. For the images, there are three presentation types: color images in two dimensions, height curves or signal curves. Three-dimensional pictures were discarded, and the reasons to such decision are described on the text. All kinds of images provide easy and simple identification of solutions. The images are produced from a simple transformation of the starting polynomial. This transformation is also explained in detail.

Nesse trabalho apresentamos algoritmos adaptativos do M´etodo do Res´ıduo M´ınimo Generalizado (GMRES) [Saad e Schultz, 1986], um m´etodo iterativo para resolver sistemas de equa¸c˜oes lineares com matrizes n˜ao sim´etricas e esparsas, o qual baseia-se nos m´etodos de proje¸c˜ao ortogonal sobre um subespa¸co de Krylov. O GMRES apresenta uma vers˜ao reinicializada, denotada por GMRES(m), tamb´em proposta por [Saad e Schultz, 1986], com o intuito de permitir a utiliza¸c˜ao do m´etodo para resolver grandes sistemas de n equa¸c˜oes, sendo n a dimens˜ao da matriz dos coeficientes do sistema, j´a que a vers˜ao n˜ao-reinicializada (“Full-GMRES”) apresenta um gasto de mem´oria proporcional a n2 e de n´umero de opera¸c˜oes de ponto-flutuante proporcional a n3, no pior caso. No entanto, escolher um valor apropriado para m ´e dif´ıcil, sendo m a dimens˜ao da base do subespa¸co de Krylov, visto que dependendo do valor do m podemos obter a estagna¸c˜ao ou uma r´apida convergˆencia. Dessa forma, nesse trabalho, acrescentamos ao GMRES(m) e algumas de suas variantes um crit´erio que tem por objetivo escolher, adequadamente, a dimens˜ao, m da base do subespa¸co de Krylov para o problema o qual deseja-se resolver, visando assim uma mais r´apida, e poss´ıvel, convergˆencia. Aproximadamente duas centenas de experimentos foram realizados utilizando as matrizes da Cole¸c˜ao Harwell-Boeing [MCSD/ITL/NIST, 2003], que foram utilizados para mostrar o comportamento dos algoritmos adaptativos. Foram obtidos resultados muito bons; isso poder´a ser constatado atrav´es da an´alise das tabelas e tamb´em da observa ¸c˜ao dos gr´aficos expostos ao longo desse trabalho.

Resumo não disponível

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2015. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2016-01-27T11:30:39Z No. of bitstreams: 1 2015_WashingtonGultenbergdeMouraLuke.pdf: 4609869 bytes, checksum: 1b06b480b2cc83d6d1dbe0fa25d95923 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-01-27T11:40:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_WashingtonGultenbergdeMouraLuke.pdf: 4609869 bytes, checksum: 1b06b480b2cc83d6d1dbe0fa25d95923 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-27T11:40:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_WashingtonGultenbergdeMouraLuke.pdf: 4609869 bytes, checksum: 1b06b480b2cc83d6d1dbe0fa25d95923 (MD5) / Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um ambiente computacional voltado à análise numérica não-linear de elementos de concreto estrutural (armado e/ou protendido) considerando a variação de aderência. O programa realiza o cálculo do equilíbrio de elementos de vigas de concreto estrutural, limitados por duas seções de descontinuidade consecutivas (fissuras ou juntas abertas), levando-se em conta o deslizamento aço-concreto, quando não é mais possível conservar a hipótese de Bernoulli-Navier. O software desenvolvido na linguagem MATLAB permite a comparação entre o Modelo da Aderência Perfeita (MAP) e o Modelo da Aderência Variável (MAV), para um mesmo elemento de viga, servindo de previsor para ensaios e análise de comportamento de peças de concreto estrutural submetidas a esforços de flexo-compressão reta. São empregados vários métodos e técnicas de cálculo numérico para obtenção do equilíbrio do elemento de concreto estrutural, tanto no MAP como no MAV. Para o desenvolvimento das rotinas do MAV foi utilizada a base teórica do estudo de REZENDE MARTINS, P.C. – Modelisation du Comportement Jusqu’à la Rupture en Flexion de Poutres en Béton a Précontrainte Exterieure ou Mixte. Thèse de Doctorat – Mécanique des Sols et Structrures - Ecole Centrale des Arts et Manufactures de Paris, França, 1989. Para validação do programa proposto foram realizados vários testes numéricos, comparando-se os resultados do programa com dados clássicos disponíveis na literatura. No caso do MAV, comparou-se os resultados com aqueles apresentados por COHN, M.Z. & RIVA, P. no trabalho intitulado “A Comprehensive Study of the Flexural Behaviour of Structural Concrete Elements”, p365-413. Corso di Perfezionamento per le Costruzioni in Cemento Armato, Fratelli Pesenti, Politecnico di Milano, Itália. Studi e Ricerche – Vol. 9, 1987. Como conclusão do presente estudo, pode-se mostrar que o MAP, que trata de elementos de concreto com armadura interna perfeitamente aderente, é um caso particular do MAV. Isto acontece quando o eixo de deslocamento longitudinal nulo se confunde com a linha neutra de deformação. No caso geral, o primeiro é distinto do segundo em razão da variação da posição do eixo neutro ao longo da viga devida às singularidades constituídas pelas fissuras/juntas. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This research shows the development of a computing environment facing towards the non-linear numerical analysis of structural (reinforced and/or prestressed) concrete elements considering adherence variation. The program calculates the balance of beam structural concrete elements, limited by two straight sections of discontinuity (cracks or open joints), minding the steel-concrete sliding when Bernoulli-Navier hypothesis is no longer possible to be conserved. The software developed in MATLAB allows comparison between Perfect Adherence Model (MAP) and Variable Adherence Model (MAV) to a same beam element, being used as a predictor for tests and structural concrete pieces behavior analysis when submitted straight flexo-compression efforts. A major set of methods and techniques of numerical calculation are used to obtain balance on structural concrete elements both in MAP and MAV. To develop MAV’s routines, the theoretical basis of the study from REZENDE MARTINS, P.C – Modelisation du Comportement Jusqu’à la Rupture en Flexion de Poutres en Béton a Précontrainte Exterieure ou Mixte. Thèse de Doctorat – Mécanique des Sols et Structrures - Ecole Centrale des Arts et Manufactures de Paris, France, 1989, was used. In order to validate the proposed program, many numerical tests were made, comparing those program results with classic data available in the literature. In MAV’s case, the results are compared with those shown by COHN, M.Z. & RIVA, P. at work entitled “A Comprehensive Study of the Flexural Behaviour of Structural Concrete Elements”, p365-413. Corso di Perfezionamento per le Costruzioni in Cemento Armato, Fratelli Pesenti, Politecnico di Milano, Italy. Studi e Ricerche – Vol. 9, 1987. To conclude this study, it can be shown that MAP, which deals with concrete elements with a perfectly gripped internal armor, is a particular case of MAV. This happens when the null longitudinal displacement axis is mistaken with the neutral axis of deformation. In general, the first axis is different from the second due the neutral axis position variation along the beam because of the singularities of each crack/joint.

Orientador: Alagacone Sri Ranga / Banca: Walter dos Santos Motta Junior / Banca: Eliana Xavier Linhares de Andrade / Resumo: O estudo da obtenção de fórmulas assintóticas para polinômios ortogonais clássicos foi amplamente desenvolvido por Szegö. Recentemente, a necessidade de obtenção de assintóticas para polinômios, ortogonais com respeito a funções peso variadas, foi renovada devido a novos estudos na teoria de matrizes randômicas. Nestes estudos, uma das principais ferramentas utilizadas é a teoria dos problemas de Riemann-Hilbert, caracterizada pelo método de máxima descida de autoria de Deft e Zhou. Essas novas técnicas também aprimoraram os resultados obtidos por Szegö e outros autores predecessores. O objetivo do presente trabalho é esclarecer a conexão entre as teorias de polinômios ortogonais e problemas de Riemann-Hilbert, demonstrando os passos que devem ser seguidos a fim de se obter assintóticas que valham em qualquer subconjunto compacto do plano complexo. Como aplicação, escolhemos os polinômios ortogonais em [¡1; 1] com respeito a uma função peso modificada de Jacobi. / Abstract: The study of obtaining asymptotics for Classical Orthogonal Polynomials was vas- tly developed by Szegö. Recently, the need for obtaining asymptotics for polynomials, orthogonal with respect to varied weight functions, was renewed due to new researches in the theory of Random Matrices. In these studies, one of the most important tools used lies in the theory of Riemann-Hilbert problems, enforced by the steepest descent method of Deft and Zhou. These new techniques also have improved the results obtained by Szegö and other previous authors. The main purpose of this work is to explain the connection between the theories of Orthogonal Polynomials and Riemann-Hilbert problems, showing the steps to be followed on the way of finding asymptotics which hold true for any compact subsets of the complex plane. As an application, we choose the polynomials orthogonal on [¡1; 1] with respect to a modified Jacobi weight. / Mestre

Orientador : Prof. Dr. Neida Patias Volpi / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 09/12/2011 / Inclui referências : f. 99-103 / Área de concentração : Métodos numéricos em engenharia / Resumo: O crescente aumento na demanda por energia elétrica torna necessária a expansão frequente dos sistemas de distribuição. A expansão de uma rede de distribuição tem como objetivo permitir que o sistema mantenha, ao longo do tempo, a qualidade do atendimento da demanda existente e esteja apto a atender novos consumidores com segurança e economia. Por envolver obras que exigem grandes investimentos e também levam tempo na sua execução, faz-se necessário um planejamento em longo prazo que respeite a característica dinâmica da evolução da demanda bem como da disponibilidade de recursos financeiros. Neste trabalho apresenta-se um modelo de programação multiobjetivo inteiro misto que considera duas funções objetivo conflitantes, relacionadas com custos e perdas elétricas, para o planejamento da expansão de redes de distribuição de energia elétrica. Restrições técnicas e operacionais são impostas para que as soluções atendam as especificidades das redes elétricas. Embora a resolução por técnicas de branch-and-bound do modelo proposto tenha apresentado soluções bastante interessantes quando aplicada a um problema de pequeno porte, verificou-se a inviabilidade de aplicação deste a redes reais, devido à dimensão das mesmas. A tentativa de aplicação da metaheurísticas Particle Swarm Optimization para resolução do problema proposto frustrou-se devido ao grande número de soluções infactíveis resultantes das atualizações das soluções. Para contornar esta dificuldade propõe-se a heurística PSOelétrico que resulta da aplicação da versão multiobjetivo da metaheurística PSO combinada com a associação SOLFAC descrita neste trabalho. A associação SOLFAC se propõe a reduzir fortemente o número de soluções inviáveis que ocorrem durante as atualizações das soluções pelo PSO. Essa heurística híbrida se mostra promissora para a resolução de problemas de planejamento elétrico. Palavras-chave: Planejamento de expansão. Particle Swarm Optimization. Otimização multiobjetivo. / Abstract: The increasing demand for electric power often necessitates the expansion of distribution systems. The expansion of a distribution network aims to allow the system to maintain, over time, the quality of care of existing demand and be able to meet new customers with safety and economy. By involving works that require large investments and also take time in its execution, it is necessary a long-term planning that respects the dynamic characteristic of the evolution of demand and the availability of financial resources. This paper presents a model of multiobjective mixed integer programming that considers two conflicting objective functions, related costs and power losses for the expansion planning of distribution networks of electricity. Technical and operational constraints are imposed so that the solutions meet the specific characteristics of electrical networks. The mathematical model when applied to a small network and solved by branch-and-bound techniques, presented some very interesting solutions. However, there is the impossibility of applying this to real networks due to their size. The attempt to apply Particle Swarm Optimization to solve the problem posed was frustrated due to the large number of infeasible solutions resulting from the updates of the solutions. To overcome this difficulty is proposed heuristics PSOelétrico that results from applying the multiobjective version of PSO metaheuristic combined with the SOLFAC association described in this paper. The SOLFAC association aims to reduce the number of infeasible solutions which occur during upgrades of the solutions by PSO. This heuristic hybrid shows promise for solving problems in electrical design. Key words: Expansion planning. Particle Swarm optimization. Multiobjective optimization.