Ingeniero Civil / El presente trabajo de titulación tuvo por objetivo investigar potenciales ventajas del uso del análisis dinámico para el diseño de túneles interestación del Metro de Santiago respecto al tradicional método del análisis cinemático o de distorsión angular. Para realizar lo anterior, se utilizaron modelos computacionales bidimensionales en base al software computacional de elementos finitos PLAXIS, V8. El método tradicionalmente utilizado es el análisis cinemático, que impone una desangulación a la sección transversal del túnel; el segundo método considera la incorporación de un registro de aceleraciones a la base del modelo utilizando un módulo del programa especialmente diseñado para lo anterior. Los análisis fueron realizados modelando las características geotécnicas de 2 tipos de suelo presentes en Santiago: la típica grava o ripio de Santiago, característica de la zona centro, y los suelos finos presentes en la zona norte de la ciudad. El sismo considerado corresponde a los registros del 27 de febrero de 2010. Para ambos métodos se obtuvieron los esfuerzos en el revestimiento del túnel (esfuerzo axial, de momento y de corte), los cuales fueron estudiados en cada etapa del método constructivo, ya que el software permite un análisis secuencial para visualizar los resultados en las diferentes etapas de la obra. Las conclusiones indican que en los modelos analizados, los esfuerzos internos obtenidos a partir de análisis dinámicos son mayores a los del método Cinemático, lo cual está directamente relacionado con que las desangulaciones obtenidas en los análisis dinámicos son mayores a las de los análisis cinemáticos, las que son establecidas por el Manual de Carreteras.

Se realizó un estudio comparativo entre los dos principales métodos de análisis sísmico que contempla la Norma Técnica E.030, que son el estático y el dinámico modal espectral, en una estructura regular de 10 pisos ubicada en la ciudad de Huancayo. Este análisis se realizó con el objetivo principal de determinar las diferencias que existen entre estos dos métodos de análisis sísmico, además determinar la causa para la restricción de uso del método estático y la importancia de un análisis dinámico en esta estructura. Las diferencias se evaluaron verificando cuan próximos o lejanos son los resultados de los siguientes parámetros: fuerzas cortantes basales, desplazamientos, fuerzas internas en los elementos estructurales y secciones definitivas. Se realizó la configuración estructural, predimensionamiento de los elementos estructurales, metrado de cargas y el modelamiento de la estructura. Para posteriormente realizar un análisis estático y un análisis dinámico modal espectral. Obteniendo como resultados que la cortante basal estática representa un 27% más que la cortante dinámica, y que en la distribución de las fuerzas en altura en un análisis estático son en su mayoría superior a las de un análisis dinámico excepto en los tres primeros pisos donde el análisis dinámico presenta mayores fuerzas. En cuanto a los desplazamientos el análisis estático presenta mayores desplazamientos en un rango de 27% a 36% sobre los desplazamientos del análisis dinámico. Mientras que, para las fuerzas internas, es el método estático donde se presentan mayores fuerzas en los elementos verticales, pero para los elementos horizontales en su mayoría el análisis dinámico es el que predomina. Y en cuanto a las secciones finales para cumplir las distorsiones máximas, es en el método estático donde se requieren mayores secciones en los elementos estructurales, siendo este superior en un 41% en placas, y en un 18% y 30% en vigas en las direcciones x e y respectivamente, respecto de un análisis dinámico.

Ingeniero Civil / El trabajo de Título está acotado por dos objetivos generales, como se desprende del título del tema: en una primera etapa se creará un catálogo de terremotos, el cual almacenará parámetros sísmicos calculados a partir de registros de terremotos relevantes de Chile. Y en una segunda etapa se evaluará la vulnerabilidad de un modelo estructural simplificado con características del tipo de edificio que sufrió mayor daño para el terremoto del Maule de 2010. Para desarrollar la primera etapa del trabajo será necesaria una recopilación de los registros de aceleraciones de las estaciones instaladas en todo el territorio chileno, además de la actualización de las bases de datos ya creadas, que contienen información de eventos, registros y estaciones. A partir de estas bases de datos, se calcularán los parámetros sísmicos más usados (estos son: PGA, PGV, PGD, Intensidad de Arias, Intensidad Espectral de Housner, Potencial Destructivo, Velocidad Absoluta Acumulada, Intensidad JMA) y almacenarán en el catálogo con la información básica de cada evento, tal como, estación, equipo, tipo de suelo y fuente sismogénica. Este catálogo permitirá analizar gráficamente la tendencia entre los distintos parámetros y PGA para todos los registros. Posteriormente, los registros serán escalados, y de esta manera se fijará un rango de PGA en que los valores escalados se ajustan mejor a los no escalados. Con ello, usar el conjunto de registros que representan mejor los parámetros sísmicos de la base de datos de terremotos Subductivos Chilenos para generar las curvas de fragilidad, usando el análisis dinámico incremental (IDA). Dicho análisis escala los registros y permite obtener la respuesta no lineal de un modelo estructural simplificado para los distintos rangos de PGA. Este método se aplicará para el grupo seleccionado de registros y para todo el universo de registros del catálogo, con ello se compararán las curvas y se identificarán las diferencias. De esta manera es posible concluir la influencia de la selección de los registros en análisis dinámico incremental (IDA) y las curvas de fragilidad estudiadas.

Ingeniero Civil / El presente trabajo de título tiene como objetivo principal determinar analíticamente el mejor valor para el Factor de Sobrerresistencia (Ωo) a partir de 4 valores de prueba (Ωo=2,3,5 y 10.7). Esto se llevó a cabo mediante la evaluación del desempeño sísmico de una serie de modelos analíticos no lineales que representan a nivel macro los fenómenos ocurridos en edificios de acero con marcos arriostrados concéntricamente. Estos macro-modelos consisten en un sistema de estructura de masa y rigidez concentrada con rótulas plásticas, que permiten introducir la no-linealidad al sistema y modelar la resistencia de las estructuras a partir de la utilización de curvas momento-rotación. Para asegurar la correcta utilización de los macro-modelos, éstos debieron ser calibrados a partir de los modelos realizados para los edificios reales. Se desarrollaron 12 arquetipos con distintas alturas, sobrerresistencias y niveles de ductilidad, siguiendo la metodología de FEMA P695 (llámese Metodología). Cada uno de ellos se sometió a un set de 18 registros sísmicos de alta intensidad ocurridos en Chile utilizando el algoritmo de un Análisis Dinámico Incremental (IDA, por sus iniciales en inglés). Finalmente, se evalúo la aceptabilidad de cada uno de los valores estudiados de Ωo de acuerdo a los requerimientos de la Metodología. Como objetivo secundario se estudió una posible relación entre el factor de sobrerresistencia y la ductilidad del sistema (µT), junto con analizar posibles desventajas al implementar altos factores de sobrerresistencia debido a una potencial reducción de la ductilidad total de la estructura. De los resultados, se recomienda la utilización de Ωo=2.0 para los edificios de acero estudiados con R=5. Además, para los niveles de sobrerresistencia analizados se determinó que, para Ωo>5.0, la potencial reducción de ductilidad podría deteriorar el desempeño sísmico del edificio. Estas conclusiones aplican para edificios dentro del rango de características estudiado, con altura de hasta 21[m].

La modalidad de trial consta de sobrepasar obstáculos naturales o artificiales mediante saltos sin rampa en condición estacionaria sin bajarse de la motocicleta, por lo tanto, estas tienen que tener un elevado torque y tener el menor peso posible para su fácil maniobrabilidad. Siendo este último el mayor responsable en ganar un campeonato o no. Las partes más pesadas en una motocicleta son, el motor y el marco, siendo este último el menos investigado en comparación con los demás componentes de la motocicleta, llegando a pesar hasta 6kg aun siendo diseñados con aleaciones de titanio. Por lo tanto, reducir el peso del marco es clave para ganar una competición. Se acoto el marco acorde a las dimensiones antropomórficas del piloto para el uso exacto de material, teniendo como base el canon de 7.5 cabezas, utilizado en arquitectura para dimensionar el cuerpo humano. Posteriormente se realizó un modelamiento matemático del comportamiento dinámico de los desplazamientos existentes en los sistemas relevantes de la motocicleta, suspensión, deformación de los neumáticos, etc. Con el modelamiento y el uso de las tecnologías de las bicicletas de downhill, tales como la suspensión con recamaras de aire; se obtuvo las fuerzas que está sometido el marco en un impacto en caída en competición. Estas fuerzas se utilizaron para el cálculo de los espesores de los elementos del marco haciendo uso de MatLab y SimuLink, siendo validado los resultados con SolidWorks Simulation. Diseñando el marco con base en lo anterior mencionado se logró reducir el peso de la motocicleta en un 25.1% y el costo del marco en un 50%, en comparación a las motocicletas existentes en el mercado. Por lo tanto, un piloto usando esta motocicleta será más competitivo frente a los demás con las motocicletas del mercado.

[ES] El diseño de métodos iterativos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales es una tarea importante y desafiante en el campo del Análisis Numérico. La no linealidad es una característica de muchos de los fenómenos físicos. Mecánica de fluidos y plasma, dinámica de gases, reacciones químicas, combustión, ecología, biomecánica, problemas de modelado económico, teoría del transporte y muchos otros fenómenos están todos gobernados inherentemente por ecuaciones no lineales. Por esta razón, una proporción cada vez mayor de la investigación matemática moderna se dedica al análisis de sistemas y procesos no lineales. En una era caracterizada por la disponibilidad de grandes cantidades de datos, el procesado y análisis de esta información se traduce de forma directa en la resolución de problemas cuya dimensión es cada vez mayor. Aunque en las últimas décadas se ha producido un desarrollo exponencial en la computación, sigue siendo esencial el diseño de algoritmos iterativos que garanticen la convergencia a la solución de un problema de forma rápida y eficiente. Siguiendo estas premisas, el objetivo fundamental que se persigue con el diseño de nuevos métodos iterativos, siendo también uno de los principales objetivos de la presente Tesis Doctoral, es la aproximación de soluciones de problemas no lineales garantizando un cierto equilibrio entre la velocidad con que se obtiene dicha aproximación, la fiabilidad de la misma y el coste computacional requerido en el conjunto de todo el proceso iterativo. Poder medir o cuantificar este equilibrio es, por tanto, una de las piezas esenciales de todo este proceso. Por medio del orden de convergencia, somos capaces de comparar la velocidad con que los esquemas iterativos se aproximan a la solución buscada. El coste computacional requerido a cada iteración del proceso es directamente proporcional al número de iteraciones que se necesitan para aproximar esta solución. Por tanto, acelerar la convergencia de un método se convierte en una necesidad en el diseño de esquemas eficientes. Por otro lado, todo algoritmo iterativo requiere de al menos un punto inicial para comenzar el proceso de cálculo de las iteraciones sucesivas. Por este motivo, el estudio de la influencia de las estimaciones iniciales en la convergencia de un método es también de una gran relevancia, ya que permite determinar la estabilidad de éste en función de los iterados iniciales. Este estudio se realiza utilizando herramientas de dinámica discreta, tanto real como compleja, para determinar, además de otras caracterizaciones, los puntos iniciales más adecuados y los métodos más estables de una familia de esquemas iterativos. El análisis numérico y dinámico realizado en esta memoria hace posible la propuesta de métodos iterativos eficientes que aproximen soluciones de problemas multidimensionales no lineales y ecuaciones en derivadas parciales de forma eficaz. A partir del estudio completo desarrollado utilizando las herramientas anteriormente descritas, presentamos esta Tesis Doctoral para la obtención del título de Doctora en Matemáticas. / [EN] The design of iterative methods for solving nonlinear equations and nonlinear systems is an important and challenging task in the Numerical Analysis. Nonlinearity is a characteristic of many of the physical phenomena. Fluid and plasma mechanics, gas dynamics, chemical reactions, combustion, ecology, biomechanics, economic modeling problems, transport theory and many other phenomena are all inherently governed by nonlinear equations. For this reason, an increasing proportion of mathematical modern research is devoted to the analysis of systems and nonlinear processes. In a period characterized by the availability of large amounts of data, the processing and analysis of this information translates directly into the resolution of problems whose dimension is increasing. Although there has been an exponential development in computing in the last decades, it is still essential to design iterative algorithms that guarantee the convergence to the solution of a problem in a fast and efficient way. Following these assumptions, the main goal followed in the design of new iterative methods, being also one of the main objectives of this Doctoral Thesis, is the approximation of the solutions of nonlinear problems ensuring a certain balancing between the speed at which this approximation is obtained, the reliability of the approximation and the computational cost required in the whole iterative process. Being able to measure or quantify this balance is therefore one of the essential parts of this whole process. By means of the order of convergence, we are able to compare the speed with which the iterative schemes approximate the requested solution. The required computational cost for each iteration of the process is directly proportional to the number of iterations needed to approximate this solution. Therefore, accelerating the convergence of a method becomes a need in the design of efficient schemes. On the other hand, any iterative algorithm requires at least a starting point to begin the calculation of the successive iterations. For this reason, the study of the influence of initial estimates on the convergence of a method is also of high relevance, since it allows to determine the stability of the method depending on the initial iterations. This study is carried out using tools of discrete dynamics, both real and complex, to determine, in addition to other characterizations, the most suitable starting points and the most stable methods in a family of iterative schemes. The numerical and dynamical analysis carried out in this work makes it possible to propose efficient iterative methods that approximate solutions to nonlinear multidimensional problems and partial differential equations in an effective way. Based on the complete study developed using the tools described above, we present this Doctoral Thesis for gaining the title of Doctor in Mathematics. / [CA] El diseny de mètodes iteratius per resoldre equacions i sistemes d'equacions no lineals es una tasca important i desafiant al domini de l'Anàlisi Numèric. La no linealitat és una característica de molts dels fenòmens físics. Mecànica de fluids i plasma, dinàmica de gasos, reaccions químiques, combustió, ecologia, biomecànica, problemes de models econòmics, teoria del transport i molts altres fenòmens estan tots governats inherentment per equacions no lineals. Per aquest motiu, una proporció cada vegada major de la investigació matemàtica moderna es dedica a l'anàlisi de sistemes i processos no lineals. En una era caracteritzada per la disponibilitat de grans quantitats de dades, el processat i anàlisi d'aquesta informació es tradueix de forma directa en la resolució de problemes la dimensió dels quals es cada vegada major. Malgrat que a les últimes dècades s'ha produït un desenvolupament exponencial a la computació, segueix sent essencial el diseny d'algorismes iteratius que garanteixen la convergència a la solució d'un problema de forma ràpida i eficient. Seguint aquestes premisses, l'objectiu fonamental que es persegueix amb el disseny de nous mètodes iteratius, sent també un dels principals objectius de la present Tesi Doctoral, és l'aproximació de solucions de problemes no lineals garantint un cert equilibri entre la velocitat amb què obtenen aquesta aproximació, la fiabilitat de la mateixa i el cost computacional requerit al conjunt de tot el procés iteratiu. Poder medir o quantificar aquest equilibri és, per tant, una de les peces essencials de tot aquest procés. Mitjançant l'ordre de convergència, tenim la capacitat de comparar la velocitat amb la qual els esquemes iteratius s'aproximen a la solució buscada. El cost computacional requerit a cada iteració del procés és directament proporcional al nombre d'iteracions que es necessiten per a aproximar aquesta solució. Per tant, accelerar la convergència d'un mètode es converteix en una necessitat al disseny d'esquemes eficients. D'una altra banda, tot algorisme iteratiu requereix d'almenys un punt inicial per començar el procés de càlcul de les iteracions successives. Per aquest motiu, l'estudi de la influència de les estimacions inicials a la convergència d'un mètode és també molt rellevant, ja que permet determinar l'estabilitat d'aquest en funció dels iterats inicials. Aquest estudi es realitza utilitzant eines de dinàmica discreta, tant real com complexa, per determinar, a més d'altres caracteritzacions, els punts inicials més adients i els mètodes més estables d'una familia d'esquemes iteratius. L'anàlisi numèric i dinàmic realitzat en aquesta memòria fa possible la proposta de mètodes iteratius eficients que aproximen solucions de problemes multidimensionals no lineals i equacions en derivades parcials de forma eficaç. A partir de l'estudi complet desenvolupat utilitzant les eines descrites anteriorment, presentem aquesta Tesi Doctoral per a l'obtenció del títol de Doctora en Matemàtiques. / Garrido Saez, N. (2020). Diseño, análisis y estabilidad de métodos iterativos con memoria para la resolución de ecuaciones y sistemas no lineales [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/149573

La presente investigación propone un procedimiento alternativo de análisis para edificios altos sobre la base de los requerimientos de la Norma Peruana E.030. Primero, se definen las configuraciones estructurales de los edificios a desarrollar, se delimita el número de edificios y la cantidad de niveles, así como el sistema estructural predominante. Luego, se precisan las características de los materiales, las cargas y las combinaciones. Los casos de estudio que se desarrollan se basan en edificaciones altas peruanas existentes como el Hotel Westin Libertador y el Banco de la Nación. Para la configuración estructural se utilizó el sistema estructural de núcleo rígido debido a su gran versatilidad y funcionalidad. Después, se describen los métodos de análisis de estructuras altas y se procede con el análisis de la verificación de derivas y realizar una comparación de la cortante en la base mediante el análisis estático, análisis dinámico modal espectral y análisis lineal tiempo historia. Para el análisis tiempo historia se emplearon cinco registros sísmicos peruanos, mientras que para el diseño de las placas de concreto armado se usó el análisis modal espectral. Asimismo, se analizaron los valores de los ratios de la cortante basal. Finalmente, se propuso un valor de C/R para cada tipo de edificación. / The present investigation proposes an alternative analysis procedure for tall buildings based on the requirements of Peruvian Standard E.030. First, the structural configurations of the buildings to be developed are defined, the number of buildings and the number of levels are delimited, as well as the predominant structural system. Then, the characteristics of the materials, loads and combinations are specified. The case studies that are carried out are based on existing Peruvian tall buildings such as the Westin Libertador Hotel and the Banco de la Nación. For the structural configuration, the rigid core structural system was used due to its great versatility and functionality. Afterwards, the methods of analysis of tall structures are described and we proceed with the analysis of the verification of drifts and make a comparison of the shear at the base using static analysis, dynamic spectral modal analysis and linear time history analysis. For the time-history analysis, five Peruvian seismic records were used, while the spectral modal analysis was used to design the reinforced concrete plates. Likewise, the values of the basal shear ratios were analyzed. Finally, a C / R value was proposed for each type of building. / Tesis

En este trabajo se presenta un estudio numérico de la vulnerabilidad sísmica de edificios de muros delgados construidos en Perú. Estos edificios se vienen construyendo desde hace unas décadas, especialmente para viviendas de bajo coste (por economía y rapidez de construcción).Este estudio se centra en los casos más comunes, los cuales no suelen exceder las cinco plantas; las luces son reducidas, habitualmente hasta 5 m, y no suelen haber sótanos; los muros tienen 10 cm de espesor y su armadura consiste en una única capa de malla electrosoldada, con algunas barras adicionales de 12 mm de diámetro en los extremos. Las losas tienen, en general, 12 cm de canto; la cimentación suele consistir en una losa de 20 a 25 cm de espesor apoyada sobre terreno mejorado. No existen pilares, siendo los muros los únicos elementos sustentantes; en las fachadas éstos se suelen conectar a la altura de cada planta mediante vigas de acoplamiento de unos 50 cm de altura, sin características sismorresistentes adecuadas. Las densidades de muros en cada dirección oscilan entre 2% y 5%, con algunas excepciones; los muros en direcciones perpendiculares suelen estar conectados entre sí. La resistencia característica del hormigón es 17,5 MPa y la calidad global de la construcción es, en general, aceptable. Estos edificios han sido proyectados de acuerdo con la normativa peruana, cuyos requerimientos, a pesar de contener prescripciones específicas para estos edificios, podrían resultar insuficientes para garantizar un nivel adecuado de seguridad frente a las acciones sísmicas esperadas. Por otra parte, otras circunstancias hacen que la vulnerabilidad de estos edificios parezca ser excesivamente elevada: (i) la ductilidad de los muros es limitada, (ii) los resultados experimentales disponibles son insuficientes y (iii) no existe experiencia acerca del comportamiento de estas construcciones para movimientos sísmicos de elevada severidad. Dada la preocupación que ha surgido en torno a este tipo de edificios, en Perú se han efectuado algunos ensayos, tanto sobre muros aislados como sobre conjuntos de muros y losas unidos; los resultados de estos ensayos se utilizan en este trabajo.Para llevar a cabo la investigación, se han seleccionado siete edificios representativos ubicados en su mayoría en la ciudad de Lima, que corresponde a la zona de mayor peligrosidad sísmica.Los períodos naturales han sido identificados a partir de trabajo de campo, determinándose también la resistencia del hormigón mediante pruebas esclerométricas. El estudio numérico de la vulnerabilidad de estas construcciones consiste en efectuar análisis estáticos no lineales ("push-over") y análisis dinámicos también no lineales, comparándose las conclusiones derivadas de ambos. Dada la elevada rigidez horizontal de los edificios, se ha tenido en cuenta la interacción entre el suelo y la estructura. El comportamiento estructural de los edificios se describe mediante modelos de fibras, éstos se implementan en el programa PERFORM-3D. Los estados límites de daño han sido definidos a partir de los resultados experimentales disponibles en Perú. Los acelerogramas considerados en los análisis dinámicos se pueden agrupar en tres categorías: (i) registros y acelerogramas sintéticos escalados al espectro de proyecto, (ii) registros impulsivos y (iii) dos movimientos sísmicos chilenos fuertes.Los resultados obtenidos indican que un alto porcentaje de los edificios existentes podrían experimentar graves daños ante los terremotos de proyecto, principalmente en las vigas de acoplamiento de las plantas superiores y en las partes bajas de los muros ubicados en la dirección débil. El ajuste entre las conclusiones de los análisis "push-over" y dinámicos es satisfactorio, resultando aquellos ligeramente más conservadores. A partir de los resultados de la investigación se concluye que un refuerzo ligero de las vigas de acoplamiento podría conducir a una notable mejora del comportamiento sismorresistente. Se proponen criterios preliminares de proyecto, como la recomendación de incluir una densidad mínima de muros en cada dirección.A partir del conocimiento proporcionado por este estudio sobre el comportamiento sismorresistente de este tipo de edificios, se identifican y analizan las necesidades futuras de investigación. Ésta se orienta a formular criterios finales de proyecto para estas construcciones.

El presente trabajo tiene por objetivo Realizar el diseño estructural con el proyecto de norma de diseño sismo resistente E.030-2014 y compararla con la a la E.030-2003 para comprobar sus ventajas e incidencia en el diseño de un edificio de cinco pisos destinados a multifamiliar, esta comparación se realizará durante el análisis sísmico del edificio, aplicando y comparando los parámetros de cada una de estas norma simultáneamente, para de esa manera comparar los resultados de las solicitaciones que producen a la hora de realizar el diseño estructural , también verificar en que porcentaje varían estas dos demandas y si este influye económicamente en la concepción de los planos estructurales del proyecto así como la influencias de los nuevos parámetros en el comportamiento sísmico del edificio en conjunto. La metodología a utilizar para el desarrollo de esta tesis es del tipo cuantitativo nivel descriptivo y de método diseño experimental y explicativo, longitudinal y prospectivo. . El proyecto que se utilizara para la comparación y el diseño estructural, se ubica en la ciudad de Lima en el distrito de Surquillo, sobre un terreno de 503.63m2 de área. El suelo está constituido de la grava típica de la ciudad de Lima, con un esfuerzo admisible (Capacidad Portante) del terreno de 4Kg. /cm2 a 1.30 m. de profundidad. Después haber realizar toda las etapas de diseño y enfocándonos en el análisis sísmico comparativo con las dos versiones de la norma E.030 obtenemos resultados muy próximos la diferencia de demanda sísmica está en el orden del 1%-6% y por eso a la hora de diseñar con los resultados de cualquiera de las dos versiones de la norma E.030, no causa problema desde el punto de vista económico. También se observa que hay parámetro que limitan la irregularidad en el edificio y mejoran el comportamiento sísmico de este. Se finaliza con la elaboración de los planos estructurales de todo el edificio que es uno de los objetivos fundamentales de esta investigación. This paper aims to Perform structural design with the draft of E.030-2014 earthquake resistant design and compare it with the E.030-2003 to check their benefits and impact on design a five-story building intended for multifamily, this comparison will take place during the seismic analysis of the building, using and comparing the parameters of each of these standards simultaneously, to thereby compare the results of the stresses that occur when making structural design, also check that these two percentage varying demands and economically if it influences the design of structural drawings of the project as well as the influences of the new parameters on the seismic behavior of the building as a whole. The methodology used to develop this thesis is the quantitative level and descriptive and explanatory experimental, longitudinal and prospective design method. . The project to be used for comparison and structural design, is located in the city of Lima in the district of Surquillo, on a land of 503.63m2 area. The floor is made of the typical gravel Lima, with allowable stress (bearing capacity) 4 kg terrain. / Cm2 to 1.30 m. deep. After having performed all stages of design and focusing on the comparative seismic analysis with two versions of the E.030 standard we get very close results the difference of seismic demand is in the order of 1% -6% and that at the time design with the results of either the E.030 standard versions, causes no problem from the economic standpoint. It is also noted that there are parameters that limit the irregularity in the building and improve the seismic performance of this. It ends with the development of structural plans of all the building that is one of the key objectives of this research.

[ES] Se puede afirmar que la inmensa mayoría de los fenómenos de la naturaleza estudiados tienen un carácter no lineal. Muchos de estos problemas se pueden modelar utilizando ecuaciones diferenciales no lineales (EDNL) para cuya resolución no existe una amplia colección de herramientas como si podemos encontrar para la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias. En otros contextos y en este particularmente, los métodos iterativos para la resolución de sistemas no lineales adquieren gran importancia ya que una ecuación diferencial no lineal se puede aproximar numéricamente resolviendo un sistema de ecuaciones no lineales equivalente tras un proceso de discretización. En la presente Tesis Doctoral se proponen dos nuevas clases de métodos iterativos de sexto orden de convergencia basados en funciones peso y se realizan los respectivos análisis de convergencia. El primero de ellos se compara con otros métodos de sexto orden mostrando, aunque formalmente, un mejor rendimiento. En ambos casos se realiza un análisis dinámico donde se indaga la estabilidad de los métodos propuestos en dependencia de la aproximación inicial escogida, estos análisis se hacen empleando polinomios vectoriales de estudio muy simples (polinomios de prueba). Un mal rendimiento con estos últimos, nos aconseja rechazar las aproximaciones iniciales que les han dado lugar. Los métodos propuestos han sido testeados en múltiples experimentos numéricos con problemas académicos y con otros aplicados tales como la resolución numérica de la ecuación de Volterra, la ecuación de Van der Pol y la ecuación de transmisión de calor en un medio no homogéneo, mostrando en todos ellos muy buenos resultados. Finalmente se proponen las líneas de investigación futuras: dos de ellas, basadas en un paradigma determinista, es una continuación directa del trabajo realizado. La otra línea que contempla un paradigma no determinista, se fundamenta en procesos probabilísticos adoptando un método Montecarlo para la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Una vez diseñado el método Montecarlo en cuestión, se pretende realizar una comparación de rendimiento entre ambos paradigmas. / [CA] Es pot afirmar que la immensa majoria dels fenòmens de la naturalesa estudiats tenen un caràcter no lineal. Molts d'aquests problemes es poden modelar utilitzant equacions diferencials no lineals (EDNL) per a que la seua resoluci ón no existeix una àmplia col·lecció d'eines com si podem trobar per a la resolució de les equacions diferencials ordinàries. En altres contextos i en aquest particularment, els mètodes iteratius per a la resolució de sistemes no lineals adquireixen gran importància ja que una equació diferencial no lineal es pot aproximar numèricament resolent un sistema d'equacions no lineals equivalent després d'un procés de discretización. En la present Tesi Doctoral es proposen dues noves classes de mètodes iteratius de sisé ordre de convergència basats en funcions pese i es realitzen les respectives anàlisis de convergència. El primer d'ells es compara amb altres mètodes de sisé ordre mostrant, encara que formalment, un millor rendiment. En tots dos casos es realitza una anàlisi dinàmica on s'indaga l'estabilitat dels mètodes proposats en dependència de l'aproximació inicial triada, aquestes anàlisis es fan emprant polinomis d'estudi molt simples (polinomis de prova). Un mal rendiment amb aquests últims, ens aconsella rebutjar les aproximacions inicials que els han donat lloc. Els mètodes proposats han sigut testats en múltiples experiments numèrics amb problemes acadèmics i amb altres aplicats com ara la resolució numèrica de l'equació de Volterra, l'equació de Van der Pol i l'equació de transmissió de calor en un mitjà no homogeni, mostrant en tots ells molt bons resultats. Finalment es proposen les línies d'investigació futures: dos d'elles, basat en un paradigma determinista, és una continuació directa del treball realitzat. L'altra línia que contempla un paradigma no determinista, es fonamenta en processos probabilístics adoptant un mètode Montecarlo per a la resolució de sistemes d'equacions no lineals. Una vegada dissenyat el mètode Montecarlo en qüestió, es pretén realitzar una comparació de rendiment entre tots dos paradigmes. / [EN] It can be argued that the vast majority of natural phenomena studied are nonlinear in nature. Many of these problems can be modeled using nonlinear dierential equations (NLDEs) for the solution of which there is no large collection of tools as we can nd for the solution of nonlinear dierential equations. There is not a large collection of tools for solving NDEs as there is for solving ordinary dierential equations dierential equations. In other contexts and in this one in particular, iterative methods for solving nonlinear systems are of great importance. nonlinear systems acquire great importance since a nonlinear dierential equation can be approximated numerically by solving a system of nonlinear equations. by solving an equivalent system of nonlinear equations after a discretization process. In this Doctoral Thesis, two new classes of sixth order iterative methods of convergence based on weight functions are proposed and the respective convergence analyses are performed. The rst one is compared with other sixth order methods showing a better performance. In both cases, a dynamic analysis where the stability of the proposed methods is investigated in dependence of the initial approximation chosen. These analyses are performed using very simple study polynomials (test polynomials). A bad The proposed methods have been tested for their stability in dependence on the initial approximation chosen. The proposed methods have been tested in multiple numerical experiments with academic problems and with other applied problems such as the numerical solution of the Volterra equation, the Van der Pol equation and the heat transfer equation in an inhomogeneous medium, showing very good results in all of them. Finally, future lines of research are proposed: two of them, based on a deterministic paradigm, are a direct continuation of the work carried out. The other line, which contemplates a non-deterministic paradigm, is based on probabilistic processes adopting a Monte Carlo method for the resolution of systems of nonlinear equations. Once the Monte Carlo method has been designed, a performance comparison between both paradigms will be made. / Capdevila Brown, RR. (2023). Procesos iterativos para la resolución de sistemas no lineales con amplios conjuntos de estimaciones iniciales convergentes [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/201560