Orientador : Antonio Conde / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T11:45:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Baldin_Nelio_M.pdf: 1639058 bytes, checksum: b45b00e9a4fbe923cb6d97b6cd9fad0c (MD5) Previous issue date: 1975 / Resumo: 0 objetivo deste trabalho e apresentar, de um modo acessível, o cálculo dos anéis de representação para alguns grupos clássicos, a saber, o toro Tn, o unitário U{n), o grupo das rotações S0(n) e Spin(n). No capítulo I introduzimos as noções de anel de representação RG e de caráter, demonstrando que dois G-módulos são isomorfos se e somente se possuem o mesmo caráter, para qualquer grupo topológico compacto G. Utilizamos a noção de integral de Haar, afim de se obter o Lema de ortogonalidade de Schur. No capítulo II definimos os grupos Tn, U(n), S0(n) e Spin(n) e calculamos os respectivos anéis de representação. Para isto, encontramos um toro maximal T e o respectivo grupo de Weyl para cada um dos grupos acima, uma vez que o anel de representação é subanel do anel de todos os elementos de RT invariantes pela ação do grupo de Weyl. Demos especial ênfase ao grupo Spin(n), em vista de suas inúmeras aplicações. Sua definição e principais propriedades foram obtidas utilizando-se da álgebra de Clifford An, segundo o trabalho de Brauer e Weyl [2], e apresentamos a prova de que Spin{n) á grupo de revestimento para S0{n), de acordo com Chevalley [4] . 0 anel de representação RSpin(n) é calculado a partir do fato de que todo Spin(n)-módulo se decompõe como soma direta de um S0(n)-módulo e de um módulo a esquerda sobre a álgebra de Clifford / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Hu Sheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Camputação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T05:10:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nascimento_MauriCunhado_M.pdf: 1224376 bytes, checksum: ae31b20f0634a1f0ab5dbdb8701b076e (MD5) Previous issue date: 1980 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: John Edmonds David / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T21:33:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Peresi_LuizAntonio_M.pdf: 2060205 bytes, checksum: 3c20d3f898ba5cd210c23d510cffe3cc (MD5) Previous issue date: 1977 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Hu Sheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T05:41:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 QuadrosNeto_MatiasJose_M.pdf: 1186131 bytes, checksum: d185a04e46065e464f124e38e4f0f3ed (MD5) Previous issue date: 1979 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T07:31:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dezotti_ClaudiaHelena_M.pdf: 1836468 bytes, checksum: 2c167374a7af9d475cbf2605d2195ba3 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Tenkasi M. Visiwanathan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T02:39:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_LuizVasconcelosda_M.pdf: 2529006 bytes, checksum: 501a0cbe49bab42c4e75cd5f94efa3f9 (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:02:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Minami_LiviaTeresa_M.pdf: 563009 bytes, checksum: be7f826dceafe196636b0ff05c5dad78 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Este trabalho aborda propriedades de grafos que sao quocientes de reticulados e explora conexoes destes com a teoria de codigos corretores de erros. Esta organizado na seguinte forma: No primeiro capitulo sao introduzidos conceitos e principais resultados de teoria de grafos a serem utilizados. O segundo capitulo contem uma breve introdu»cao µa teoria de codigos corretores de erros e ¯nalmente no terceiro capitulo sao analisadas propriedades de grafos que sao quocientes de reticulados e suas relacoes com codigos em aspectos como rotulamentos e construcao de codigos / Abstract: Graphs which are quotients of lattices are studied in this dissertation and some of their connections to error correcting codes are explored. The text is organized as follows. In Chapter 1 the main concepts and results in Graph theory are introduced. Chapter 2 contains s brief introduction to error correcting codes theory and Chapter 3 is devoted to the study of properties of graphs which are quotient of lattices and their relations with codes in aspects like labelings and the construction of perfect codes / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

This paper is aimed to study the divisibility in integrality domain. So, it was structured that way: at first it is done a basic approach which will be a pre domain for its development, right after it will be done a study about Euclidean domain and Gaussian integer domains culminating in the enforcement of the results gotten in the characterization of prime ideals Gaussian s integers ring. / Este trabalho tem como objetivo estudar a divisibilidade em domínios de integridade para tanto, ele foi estruturado da seguinte forma: inicialmente faz-se uma abordagem básica que servirá como pré-requisito para o seu desenvolvimento, em seguida, faremos um estudo sobre os domínios euclidianos e o domínio dos inteiros de Gauss, culminando com a aplicação dos resultados obtidos na caracterização dos ideais primos do anel dos inteiros de Gauss.

Orientador: Plamen Emilov Koshlukov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-17T15:30:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_GustavoGrings_M.pdf: 1211967 bytes, checksum: 772eb43184b0ff273c48ec3a47e9ec93 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho estudamos álgebras com identidades polinomiais, focando-se no estudo de álgebras associativas unitárias finitamente geradas. Nosso objetivo é fazer uma demonstração alternativa da não PI-equivalência de álgebras utilizando um invariante conhecido como dimensão de Gelfand-Kirillov. Este invariante tem ganhado importância ultimamente, uma vez que ele é relativamente fácil de calcular e, de certa forma, é capaz de diferenciar o modo com que duas álgebras crescem. Começamos com as definições e resultados básicos de álgebras, álgebras graduadas, identidades polinomiais (graduadas), reduções de identidades polinomiais, etc. Em seguida apresentamos alguns resultados de álgebras com identidades polinomiais finitamente geradas, que permitem uma melhor compreensão dos conceitos de altura e de dimensão de Gelfand-Kirillov. Depois estudamos o Teorema do Produto Tensorial de Kemer (TPT), donde se conclui a PI-equivalência (multilinear) envolvendo álgebras importantes na teoria de PI-álgebras, as álgebras T-primas. Em particular, conclui-se a PI-equivalência sobre corpos de característica zero de M1;1(E) e EE, em que E é a álgebra de Grassmann de um espaço vetorial de base enumerável. Enfim, finalizamos mostrando a não PI-equivalência sobre corpos infinitos de característica positiva maior que dois de M1;1(E) e E E, utilizando-se da dimensão de Gelfand-Kirillov / Abstract: In this work we study algebras with polynomial identities, focusing on the study of finitely generated unitary associative algebras. Our goal is to give an alternative proof of non PI-equivalence of algebras using an invariant known as Gelfand-Kirillov dimension. This invariant has gained importance lately since in many cases it is relatively easy to calculate and, surprisingly, it is able to differentiate the growth of two algebras. We begin with definitions and basic results of algebras, graded algebras, (graded) polynomial identities, reduction of polynomial identities, etc. Afterwards we present some results concerning finitely generated algebras with polynomial identities, which give a better comprehension of the notions of height and Gelfand-Kirillov dimension. Later on we study the Kemer's Tensor Product Theorem (TPT), from which we conclude (multilinear) PI-equivalence involving important algebras in PI-theory, the so called T-prime algebras. In particular, we deduce the PI-equivalence of M1;1(E) and E E over fields of characteristic zero, where E is the infinite dimensional Grassman algebra. Finally, we prove the non PI-equivalence of M1;1(E) and E E over infinite fields of prime characteristic greater than two by means of Gelfand-Kirillov dimension / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Renato Baldini Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T21:14:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_HelioPiresde_D.pdf: 3558345 bytes, checksum: c41984976e1ec34f7cfdc6792027b63f (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma técnica de modulação 4m - QAM codificada, baseada em códigos de bloco multiníveis, definidos sobre o anel Z4, onde m = 2 é um inteiro. Os sinais da modulação são rotulados por m-uplas, cujos símbolos pertencem a Z4. O processo de codificação usa m códigos em correspondência com os símbolos dos rótulos, e cada código faz a proteção do respectivo símbolo, de forma independente, visando maximizar a distância Euclidiana entre as palavras código. É usado um particionamento de conjunto que divide a constelação 4m - QAM em subconjuntos com distâncias Euclidianas progressivamente crescentes. Foram obtidos ganhos de codificação assintóticos de até 6 dE, onde os esquemas codificado e não codificado têm as mesmas taxas de transmissão de informação. O uso de códigos sobre Z4 permitiu encontrar códigos que são invariantes às ambiguidades de fase da portadora. Também foi apresentado um método para decodificação desses códigos / Abstract: This thesis presents a coded 4m - Q AM modulation technique based on multilevel block codes over the ring of integer Z4, where m = 2 is an integer. The modulation signals are labelled by m-tuples, whose symbols are defined over Z4. The encoding process uses m multilevel block codes over Z4. Each code protects its corresponding symbol in an independent way in order to maximize the Euclidian distance between codewords. A mapping by set partitioning is used to divide the 4m - QAM constellation in subsets with increasing Euclidian distances. Asymptotic coding gains up to 6 dE were obtained for coded 4m - Q AM modulations over equivalent uncoded modulation schemes. The use of Z4-codes allowed us to find codes which are invariant to phase ambiguities of the carrier for 4 m - Q AM schemes. A decoding method for these codes are also presented. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica