Ce mémoire porte sur les facteurs institutionnels qui ont contribué à l’entrée des femmes artistes dans la collection du Musée d’art contemporain de Montréal, dont le pourcentage d’œuvres d’artistes-femmes, vis-à-vis des œuvres d’artistes-hommes, apparaît élevé en comparaison de ceux des collections d’arts modernes ou contemporains des musées nord-américains et d’Europe de l’Ouest. Selon le calcul effectué en 2016 par la conservatrice responsable de la collection, Marie-Ève Beaupré, la part d’œuvres de femmes artistes conservées au MAC à cette date serait de 33 %. La production de graphiques donnant à voir l’évolution de la quantité d’acquisitions par catégorie de genre s’est fondée sur une reprise des stratégies visuelles et militantes déployées par les Guerrilla Girls dès le milieu des années 1980. Ces visualisations ont été produites en collaboration avec Lena Krause, responsable du laboratoire l’Ouvroir d’histoire de l’art et de muséologie numériques de l’Université de Montréal. Le premier chapitre vise alors à expliciter l’intégration de ce mémoire au champ d’études d’histoire de l’art féministes d’après lesquelles les données statistiques représentent les points de départ d’analyses des modalités et des processus de reconnaissance institutionnelle des artistes (White 1965, Nochlin 1971, Arbour 2000, Dumont 2008, Zemans et Wallace 2013, Christensen 2016, Dymond 2019, Greenwald 2021). La majorité des pics d’acquisition d’œuvres d’artistes-femmes au MAC, repérés au deuxième chapitre, correspond à des stratégies d’attraction de donations, de même qu’à des acquisitions multiples et massives d’œuvres provenant de collections de marchand.e.s d’art et d’entreprises. Au troisième chapitre, nos repérages sont intégrés à des analyses transversales dans lesquelles plusieurs secteurs de l’institution sont mis en relation. Nous analysons en particulier l’impact de directeur.rice.s et de conservateur.rice.s sur la mise en place d’orientations favorables à l’amélioration de la représentation des femmes artistes dans la programmation ainsi que dans la collection. Finalement, la prévalence de médiums au sein du corpus d’œuvres d’artistes-femmes conservées s’avère refléter la valorisation, au musée, de mouvements qui ont émergé sur le devant de la scène artistique québécoise et auxquels a participé un certain nombre de femmes. / This thesis examines the institutional factors that have contributed to the Musée d’art contemporain de Montréal’s acquisition of works of art by women artists. In this collection, the percentage of works of arts by women artists, related to works of arts by men artists, appears high in comparison with those of modern or contemporary art collections in North American and Western European museums. According to a calculation made in 2016 by Marie-Ève Beaupré, the curator in charge of the collection, the proportion of works by women artists held by the Musée d'art contemporain de Montréal at that time would be 33%. The production of graphs showing the evolution of the number of acquisitions by gender category was founded on the visual and activist strategies deployed by the Guerrilla Girls since the mid-1980s. These data visualizations were produced in collaboration with Lena Krause, head of laboratory l’Ouvroir d'histoire de l'art et de muséologie numériques at Université de Montréal. The first chapter then aims to situate this thesis into the field of feminist art history studies, according to which statistical data represent the starting point for analyses on the modalities and processes of artists' institutional recognition (White 1965, Nochlin 1971, Arbour 2000, Dumont 2008, Zemans and Wallace 2013, Christensen 2016, Dymond 2019, Greenwald 2021). In the second chapter, most of the identified peaks in the acquisition of works by women artists correspond to strategies for attracting donations, as well as to multiple and massive acquisitions of works from corporate and art dealers’ collections. In the third chapter, our findings are integrated into cross-cutting analyses that link several sectors of the institution. In particular, the impact of female directors and curators on the implementation of strategies conducive to improving the representation of women artists in programming and within the collection. Finally, the prevalence of some mediums within the corpus of works by women artists in the museum's collection reflects the museum's emphasis on movements that emerged at the forefront of Québec’s art scene in which a large number of women took part.

Les progrès récents en sciences de la terre font de plus en plus de données multidisciplinaires disponibles pour l'exploration minière. Cela a permis le développement de méthodologies de calculer la prédictivité pour les zones aurifères basée sur des analyses statistiques des différents paramètres. L'utilisation de nouveaux logiciels développés, la distribution spatiale et la topologie des polygones (e.g. intrusions granitiques) et des polylignes (e.g. zones de cisaillement) sont contrôlées par les paramètres définis par les utilisateurs (par exemple, la densité, la longueur, la surface, etc.). La distance des gisement d'or par rapport à polygones ou polylignes est calculée en utilisant une fonction de probabilité distribution. Les analyses statistiques des résultats de la modélisation montrent que i) les valeurs de la moyenne à la surface relative des polygones, la moyenne de longueur relative de polylignes, le nombre d'objets et leur regroupement sont essentiels à des évaluations statistiques ; ii) tester la validité des différents méthodes d'inversion dépend de l'importance relative sur la corrélation entre les paramètres utilisés; et iii) la robustesse des points d'intérêt de distribution est de déduire des lois à l'égard de la qualité des données d'entrée. Cette approche a été appliquée aux données géologiques et géophysiques de l'Yenissei Ridge d'une surface totale de 75730 km2 pour cartographer la prédictivité de 29 nouvelles zones aurifères correspondant à une surface de 1811 km2. La méthode développée dans cette étude permet de réduire jusqu'à quatre fois de la superficie considérée comme des zones aurifères par des études précédentes. Pour la construction la plus précise des zones aurifères un modèle 3D de densité de l'Yenissei Ridge a été construit. Ce modèle est basé sur les données de surface, gravimetriques et aéromagnétiques (grilles numérique de 1x1km2), profils sismiques et magnétotelluriques de "Batholite" et "Shpate". Ce modèle 3D de densité montre que: a) l'Yenissei Ridge a une structure de couverture pliée, résultant d'un événement de la collision néoprotérozoïque ; b) γNPta granites Tatarsky-Ayhta et zones de cisaillement sont des seuls objets qui présente des relations spatiales avec la minéralisation aurifère.

Une revue bibliographique présente le problème de l'érosion et les études antérieures. Une campagne d'essais est menée à l'aide de deux érodimètres (JET/HET) sur un ensemble de sols naturels, compactés suivant le protocole Proctor. L'interprétation des essais est effectuée avec les méthodes de la littérature. Les paramètres obtenus dépendent de l'appareil utilisé avec un mécanisme identique. Une méthode d'interprétation basée sur l'énergie hydraulique dissipée est développée pour les deux érodimètres. Pour une masse érodée donnée, les énergies sont similaires. L'indice de résistance à l'érosion proposé permet de regrouper sur un meme plan les essais. Une analyse statistique aboutit à l'expression de l'indice de résistance à l'érosion en quelques paramètres au voisinage de l'optimum Proctor. Une étude de la variabilité de la sensibilité à l'érosion met en évidence l'influence du degré de saturation et la corrélation de la perméabilité avec l'indice de résistance à l'érosion.

La prédiction du bruit intérieur des avions nécessite la modélisation vibroacoustique de l'ensemble fuselage et traitements acoustiques. Cet ensemble est composé d'un panneau raidi métallique ou composite, sur lequel est posé un traitement thermo-acoustique (laine de verre) et connecté par des liens anti-vibratiles à un panneau d'habillage de type sandwich nid d'abeille. L'objectif de ce travail consiste à optimiser les traitements acoustiques en prenant en compte les contraintes de design telles que la masse et les dimensions. A ce propos, une double-paroi représentative d'avion est modélisée par la méthode de l'analyse statistique énergétique (SEA). Des excitations académiques telles que le champ diffus et la force ponctuelle sont utilisées et des tendances sont données pour des applications sous excitation aérodynamique, du type couche limite turbulente. Une première partie porte sur l'effet de compression d'une couche poreuse. Pour des applications aéronautiques, la compression de ce type de matériaux peut se produire lors de l'installation d'équipements et câbles. Elle est étudiée, de manière analytique et expérimentale, pour une simple-paroi recouverte par une couche de matériau fibreux. Le matériau est comprimé sur toute sa surface. Une réduction de la perte par transmission (TL) jusqu'à 5 dB est observée principalement en moyennes fréquences (autour de 800 Hz) lorsque l'épaisseur du poreux est comprimé de 50%. Cependant pour des cas plus réalistes, cet effet est supposé moins important pour une compression locale et plus faible. Dans une seconde partie, la transmission par les connections structurales entre panneaux est étudiée par une approche quadripolaire qui relie la paire force-vitesse de chaque côté du lien mécanique. La modélisation intègre la raideur dynamique mesurée par un banc d'essai dédié. La transmission structurale est par la suite validée avec des essais et intégrée au modèle de double-paroi comme un facteur de couplage entre panneaux. Comme les structures sont non-courbées, seule la transmission axiale est considérée. Enfin, les voies de transmission dominantes sont identifiées dans la gamme de fréquences entre 100 Hz et 10 kHz pour des double-parois sous champ diffus et sous excitation structurale ponctuelle. La transmission non-résonante est plus importante en basses fréquences (jusqu'à 1 kHz) alors que les parties structurale et aérienne dominent respectivement en moyennes et hautes fréquences. Une validation avec des résultats expérimentaux montre que le modèle est capable de prédire les changements au niveau de la transmission, causés par les différents couplages structuraux (couplage rigide, couplage via liens anti-vibratiles et découplage structural). Des différentes solutions en termes de traitement acoustique, comme par exemple l'absorption, l'amortissement et le découplage structural, peuvent par la suite être dérivées.

Après une étude tectonique et statistique de la fissuration du massif de l'Arpille , et de la galerie du Trient , les analyses hydrogéologiques, hydrochimiques sont faites sur les venues d'eau de la galerie du Trient ( Massif du Mont Blanc) .

Cette thèse questionne l'enseignement de la proportionnalité à des élèves de 11 à 16 ans relevant de l'adaptation scolaire et de la scolarisation des élèves handicapés. Les travaux de didactique des mathématiques ont montré l'inaboutissement fréquent du projet d'appropriation de la proportionnalité auprès des élèves jusqu'au collège, et tout particulièrement en ASH. Afin de savoir si une adaptation peut se faire sans dénaturer le savoir, nous proposons donc une progression sur l'enseignement de la proportionnalité en classe de Quatrième SEGPA. Nous insistons sur l'importance de l'organisation des savoirs au sein de cette progression et sur la pertinence des contextes et des valeurs des variables didactiques numériques. Les analyses de nos observations se font dans le cadre de l'analyse statistique implicative, de la Théorie des Situations Didactiques ainsi que de la double approche utilisée dans l'analyse des pratiques des enseignants. La mise en œuvre de la progression construite nécessite pour les enseignants des connaissances mathématiques. Afin de réactiver ces connaissances, nous proposons des représentations symboliques qui illustrent les techniques de résolution de problèmes relevant de la proportionnalité simple.

Les mutations de résistance génotypiques constituent un problème majeur pour l’optimisation du traitement antirétroviral chez les patients infectés par le VIH-1 naïfs au traitement ou prétraités. Cependant, l’analyse de l’impact des mutations sur la réponse au traitement est compliquée par i) le nombre élevé de mutations, ii) la colinéarité possible entre ces mutations, iii) le faible nombre de patients inclus dans les études et iv) la définition du critère de jugement. Les objectifs de cette thèse sont 1) de donner une vue d’ensemble et de discuter, en collaboration avec le réseau européen NEAT (European AIDS treatment network), les critères de jugement utilisés dans les essais cliniques récents et ceux utilisés lors de l’analyse des mutations de résistance, 2) d’évaluer l’impact des mutations génotypiques sur la réponse au traitement chez les patients naïfs dans le cadre d’une grande collaboration Européenne (EuroCoord-CHAIN) et 3) de comparer des méthodes adaptées pour les données à haute-dimension dans le but de construire un score génotypique pour la prédiction de la réponse virologique chez les patients prétraités. Les critères de jugement composites sont les plus utilisés dans les essais cliniques récents mais un critère purement virologique devrait être utilisé pour l’analyse de l’impact des mutations génotypiques. Les mutations de résistance transmises impactent sur la réponse à la première ligne de traitement si le traitement antirétroviral n’est pas adapté au génotype du virus du patient. L’analyse en composantes principales et l’analyse partial least square avaient une bonne capacité à prédire la réponse virologique mais n'étaient guère meilleures que le score génotypique. Nous allons continuer à travailler sur la comparaison de ces méthodes utilisant des critères de jugement différents dans le cadre de notre collaboration avec le Forum for collaborative HIV research. / Genotypic resistance mutations are a major concern for antiretroviral treatment optimisation in HIV-1 infected treatment naïve and treatment experienced patients. However, the analysis of the impact of genotypic mutations on treatment outcome is hampered by methodological issues such as the i) high number of possible mutations, ii) the potential collinearity between mutations, iii) the low number of patients included in those studies and iv) the definition of a virological endpoint. The objective of this thesis are 1) to give an overview and to discuss endpoints used in recent clinical trials in collaboration with European AIDS treatment network (NEAT) and those used in the context of drug resistance analysis, 2) to investigate the impact of genotypic resistance mutations on treatment outcome in treatment naïve patients in a huge European collaboration EuroCoord-CHAIN and 3) to compare methods adapted for high-dimensional data in order to construct a genotypic score to predict treatment outcome in treatment experienced patients. We saw that most of the endpoints used in recent clinical trials are composite endpoints but pure virological outcomes should be used for the evaluation of drug resistance mutations. Transmitted drug resistance mutations impact on virological outcome of initial antiretroviral therapy if the treatment of the patient is not adapted to the viral genotype the patient is harbouring. Principal component analysis and partial least square showed a good performance but had only a slightly better predictive capacity for a virologal outcome compared to the genotypic score. We continue working on the comparison of these and other methods using different endpoints in the context of a collaboration with the Forum for collaborative HIV research.

Cette thèse traite du domaine de la cryptographie basée sur des dynamiques chaotiques hybrides.Afin de robustifier la transmission sécurisée de données à l'égard de l'attaque à texte-claire connue, ce travail a été particulièrement axée sur deux directions, l'approche statistique, et l'approche automatique.Les principales contributions de ce travail sont organisées dans ces deux directions.Le choix de la variable mesurée et son influence sur l'émetteur d'un message secret et la possibilité de récupérer la dynamique à la réception.Ceci a été étudié dans le contexte des systèmes chaotiques discrets et continus.L'indépendance statistique des variables d'état des systèmes chaotiques est étudié en relation avec la non-corrélation spatiale de ces états.Ainsi une méthode pour cacher le message secret en fonction de l'évolution de l'émetteur chaotique, et ceci avant son inclusion dans cette dynamique, est proposée.La faisabilité d'un système retardée hybride qui est utilisée pour la transmission sécurisée des données est analysée dans une mise en œuvre analogique.Des simulations et les analyses des résultats obtenus sont faits, afin de prouver l'efficacité des études et des méthodes proposées.La thèse est organisée comme suit: le Chapitre I reprend les notions théoriques et les algorithmes utilisés pour atteindre l'objectif de ce travail.Le chapitre II est consacré à l'étude des exposants de Lyapunov.Les systèmes chaotiques utilisés dans le présent document sont ensuite décrits.Le chapitre III présente une étude de certaines propriétés structurales des systèmes du chapitre II.L'étude se concentre sur le calcul des indices d'observabilité et la détermination des hypersurfaces de la singularité d'observabilité.Le chapitre IV analyse l'indépendance statistique dans le contexte des systèmes chaotiques considérés:la taille de la distance d'échantillonnage (combien d'itérations ou de manière équivalente, combien de temps) pour assurer l'indépendance statistique entre les variables extraites des systèmes chaotiques.Un test original pour l'indépendance statistique (le test Badea-Vlad) a été utilisée; la procédure est applicable à tous les types de variables aléatoires continues, même reparties selon une loi de probabilité inconnue au besoin ici.Le chapitre V illustre le point de vue physique. Le temps transitoire correspond au temps passé par le système chaotique dans le bassin d'attraction avant de rejoindre l'attracteur étrange.De même il est important de savoir après combien de temps les points localisés dans une certaine région de l'attracteur étrange devient non-corrélés.Dans le chapitre VI, sachant l'identifiabilité des paramètres des systèmes chaotiques décrits par des équations polynomiales, une amélioration des inclusions du message dans ce type de cryptographie, est proposé.Le message clair est chiffré en utilisant une substitution classique avec boîtes de transposition, avant son inclusion dans l'émetteur chaotique.Les résultats de l'algorithme proposé sont évalués sur le texte et sur l'image.Le chapitre VII pose quelques questions, et essaie de trouver quelques-unes des réponses à ces questions, dans le cadre du schéma hybride.Comme par exemple, est-il possible de récupérer le message secret en utilisant un observateur, lorsque la dynamique qui lui inclut est retardée?La réponse est positive, et cela est montrée dans le cas d'une transmission intégrale de la sortie du système.Il est important de mentionner que ce travail est pluridisciplinaire, allant de la théorie du contrôle aux statistiques en passant par les domaines de l'électronique, de la mathématique et de l'informatique. / This Thesis deals with the domain of cryptography based on hybrid chaotic dynamics.In order to increase the robustness of the security in data transmission with respect to known text attack, this work was particularly focused on two directions: the statistical approach and the automation control.The main contributions of this work are organized in the mentioned two directions.The choice of the measured variable and its influence on the transmitter of plain messages, alongside the possibility to recover the dynamics at the reception.These are studied in the context of discrete and continuous-time chaotic systems.Statistical independence of the state variables of chaotic systems is investigated in relation with the spatial non-correlation of the states.A method of hiding the secret message, depending on the evolution of the chaotic transmitter and prior to its inclusion in this dynamics is proposed.The feasibility of a delayed time hybrid scheme that is used for secure data transmission is shown in an analog implementation.Simulations and analysis of the obtained results are done in order to prove the efficiency of the proposed studies and methods.The Thesis is organized as follows: Chapter I resumes theoretical notions and algorithms used to achieve the goal of this work.Chapter II is dedicated to the study of the Lyapunov exponents. The chaotic systems used in this report are described.Chapter III presents a study of some structural properties of the chaotic systems from Chapter II.The investigation is focused on the calculation of the observability indexes and the determination of the manifolds of observability singularity.Chapter IV analyses the statistical independence in the context of the considered chaotic systems:how large should be the sampling distance (how many iterations or, equivalently, time) to ensure statical independence between variables extracted from the chaotic systems.An original test for statistical independence (the Badea-Vlad test) was used; the procedure is applicable to all kind of continuous random variables, even of unknown probability law as needed here.Chapter V illustrates the physical point of view.The transient time corresponds to the time spent by the chaotic system in the basin of attraction before rejoining the strange attractor.It is also important to know after how long the points localized in a certain region of the strange attractor become uncorrelated.In Chapter VI, knowing the identifiability of the parameters of chaotic systems described by polynomial equations, an improvement of the inclusion of messages in this type of enciphering is proposed.The plain-message is enciphered using classical substitution and transposition boxes, prior to its inclusion in the chaotic transmitter.The results of the proposed algorithm are evaluated on text and image.Chapter VII rises some questions, and tries to find some answers to these questions, in the context of hybrid dynamical schemes.As for example if it is possible to recover the secret message by using an observer, when the dynamics that includes it is time-delayed.The answer is positive and this is shown in the case of a full transmission of the output of the system.It is important to mention that this work is multidisciplinary, starting from control theory and going to the statistical methods through the fields of electronics, mathematics and computing.

Les études récentes de la déformation plastique à l'aide de techniques expérimentales à haute résolution témoignent que les processus de déformation sont souvent caractérisés par des effets collectifs qui émergent à une échelle mésoscopique, intermédiaire entre celle de défauts cristallins et celle d'une éprouvette macroscopique. Notamment, la méthode de l'émission acoustique (EA) révèle, dans divers conditions expérimentales, l'intermittence de la déformation plastique, qui se manifeste par une propriété de l'invariance d'échelle, caractéristique de phénomènes d'auto-organisation. L'objectif de la thèse a été d'étudier la structure inhérente de l'EA pour différents mécanismes de déformation plastique, d'examiner sa dépendance à la vitesse de déformation et à l'écrouissage du matériau, et d'appréhender les liens entre les petites échelles de temps, liées à l'organisation des défauts, et celles qui relèvent de l'approche continue de la plasticité. L'étude a été réalisée sur des alliages AlMg et des alliages base Mg, dont la déformation plastique est accompagnée d'une forte activité acoustique et contrôlée par différents mécanismes physiques : l'effet Portevin-Le Chatelier (PLC) dans les premiers et une combinaison du maclage et du glissement des dislocations dans les deuxièmes. L'utilisation de la technique d'enregistrement continue de l'EA ("data streaming") a permis de montrer que le comportement apparent - discrète ou continue - de l'EA accompagnant l'effet PLC dépend de l'échelle de temps d'observation et du paramètre physique étudié. Cependant, contrairement à une vision traditionnelle, il se trouve que l'EA a un caractère intermittent pendant l'écoulement macroscopiquement lisse tant que pendant l'instabilité macroscopique de la déformation plastique. Grace aux méthodes d'analyse issues de la théorie des systèmes dynamiques non linéaires, telles que l'analyse multifractale, une tendance à la transition entre la dynamique invariante d'échelle et les comportements caractérisés par des échelles intrinsèques a été trouvée lors de l'écrouissage des matériaux. Enfin, nous avons prouvé que les distributions statistiques en loi puissance persistent dans des larges intervalles de variation des paramètres, conventionnellement utilisés pour individualiser les événements acoustiques. Ce résultat est d'une importance générale car il s'applique à tous les processus avalancheux émergeant dans différents systèmes dynamiques / Recent studies of plastic deformation using high-resolution experimental techniques testify that deformation processes are often characterized by collective effects that emerge on a mesoscopic scale, intermediate between the scale of individual crystal defects and that of the macroscopic sample. In particular, the acoustic emission (AE) method reveals intermittency of plastic deformation in various experimental conditions, which is manifested by the property of scale invariance, a characteristic feature of self-organized phenomena. The objective of the dissertation was to study the inherent structure of AE for different mechanisms of plastic deformation, to examine its dependence on the strain rate and strain hardening of the material, and to understand the relationships between short time scales related to organization of defects and those relevant to the continuous approach of plasticity. The study was performed on AlMg and Mg-based alloys, the plastic deformation of which is accompanied by a strong acoustic activity and controlled by different physical mechanisms: the Portevin-Le Chatelier (PLC) effect in the first case and a combination of twinning and dislocation glide in the second case. Application of a technique of continuous AE recording ("data streaming") allowed proving that the apparent behavior, discrete or continuous, of AE accompanying the PLC effect depends on the time scale of observation and the physical parameters surveyed. However, unlike the traditional view, it appears that AE has an intermittent character during both stress serrations and macroscopically smooth flow. Using methods of the theory of nonlinear dynamical systems, such as the multifractal analysis, a tendency to a transition between the scale-invariant dynamics and the behaviors characterized by intrinsic scales was detected during work hardening. Finally, we proved that the power-law statistical distributions persist in wide ranges of variation of parameters conventionally used to individualize acoustic events. This result is of general importance because it applies to all avalanche-like processes emerging in dynamical systems

La topographie d'une surface se compose généralement de plusieurs échelles, depuis l'échelle macroscopique (sa géométrie physique), jusqu'aux échelles microscopiques ou atomiques appelées rugosité. L'évolution spatiale et géométrique de la rugosité fournit une description plus complète de la surface, et une interprétation physique de certains problèmes importants tels que le frottement et les mécanismes d'usure pendant le contact mécanique entre deux surfaces. La topographie d'une surface rugueuse est de nature aléatoire, ce qui traduit par des altitudes spatialement corrélées, appelées pics et vallées. La relation entre leurs densités de probabilité et leurs propriétés géométriques sont les aspects fondamentaux qui ont été développés dans cette thèse, en utilisant la théorie des champs aléatoires et la géométrie intégrale. Un modèle aléatoire approprié pour représenter une surface rugueuse a été mis en place et étudié au moyen des paramètres les plus significatifs, dont les changements influencent la géométrie des ensembles de niveaux (excursion sets) de cette surface. Les ensembles de niveaux ont été quantifiés par des fonctionnelles connues sous le nom de fonctionnelles de Minkowski, ou d'une manière équivalente sous le nom de volumes intrinsèques. Dans un premier temps, les volumes intrinsèques des ensembles de niveaux sont calculés analytiquement sur une classe de modèles mixtes, qui sont définis par la combinaison linéaire d'un champ aléatoire Gaussien et d'un champ de t-student (t-field), et ceux d'une classe de champs aléatoires asymétriques appelés skew-t. Ces volumes sont comparés et testés sur des surfaces produites par des simulations numériques. Dans un second temps, les modèles aléatoires proposés ont été appliqués sur des surfaces réelles acquises à partir d'une cupule d'UHMWPE (provenant d’une prothèse totale de hanche) avant et après les processus d'usure. Les résultats ont montré que le champ aléatoire skew-t est un modèle mieux approprié pour décrire la rugosité de surfaces usées, contrairement aux modèles adoptés dans la littérature. Une analyse statistique, basée sur le champ aléatoire skew-t, est ensuite proposée pour détecter les niveaux des pics/vallées de la surface usée et pour décrire le comportement et la fonctionnalité de la surface usée. / Surface topography is, generally, composed of many length scales starting from its physical geometry, to its microscopic or atomic scales known by roughness. The spatial and geometrical evolution of the roughness topography of engineering surfaces avail comprehensive understanding, and interpretation of many physical and engineering problems such as friction, and wear mechanisms during the mechanical contact between adjoined surfaces. Obviously, the topography of rough surfaces is of random nature. It is composed of irregular hills/valleys being spatially correlated. The relation between their densities and their geometric properties are the fundamental topics that have been developed, in this research study, using the theory of random fields and the integral geometry.An appropriate random field model of a rough surface has been defined by the most significant parameters, whose changes influence the geometry of its excursion. The excursion sets were quantified by functions known as intrinsic volumes. These functions have many physical interpretations, in practice. It is possible by deriving their analytical formula to estimate the parameters of the random field model being applied on the surface, and for statistical analysis investigation of its excursion sets. These subjects have been essentially considered in this thesis. Firstly, the intrinsic volumes of the excursion sets of a class of mixture models defined by the linear combination of Gaussian and t random fields, then for the skew-t random fields are derived analytically. They have been compared and tested on surfaces generated by simulations. In the second stage, these random fields have been applied to real surfaces measured from the UHMWPE component, involved in application of total hip implant, before and after wear simulation process. The primary results showed that the skew-t random field is more adequate, and flexible for modelling the topographic roughness. Following these arguments, a statistical analysis approach, based on the skew-t random field, is then proposed. It aims at estimating, hierarchically, the significant levels including the real hills/valleys among the uncertain measurements. The evolution of the mean area of the hills/valleys and their levels enabled describing the functional behaviour of the UHMWPE surface over wear time, and indicating the predominant wear mechanisms.