Les matériaux composites à matrice organique sont de plus en plus utilisés dans divers domaines tels que l'aérospatiale ou les énergies marines renouvelables en raison de leurs excellentes propriétés spécifiques. Cependant, les procédés de fabrication des structures composites sont complexes et peuvent conduire à l'apparition de défauts, en particulier de plissement des plis et de porosité, qui affectent les propriétés mécaniques de la structure. Les pièces composites sont ainsi systématiquement soumises à des contrôles CND long et coûteux. En cas de résultats négatifs par rapport à des critères conservatifs, celles-ci peuvent être rejetées, avec des conséquences économiques non négligeables. L'objectif de cette étude est de quantifier l'impact des défauts observés et des incertitudes associées sur le comportement de pièce composite. Dans ce travail, nous adoptons une vision paramétrique des incertitudes consistant à représenter le contenu probabiliste à travers d’un ensemble fini de variables aléatoires. Nous nous concentrons sur la propagation des incertitudes basée sur des méthodes stochastiques spectrales. L'étude portant sur le défaut de porosités se fait à l’échelle microscopique puis macroscopique. Les paramètres aléatoires d'entrée sont liés à la géométrie des porosités et à leur taux. L'étude du défaut plissements à l'échelle mésoscopique est basée sur une représentation paramétrique de la géométrie du plissement. Les paramètres aléatoires d'entrée représentent alors la forme et la taille de ces défauts. Il est donc possible d'analyser l'impact de ces défauts à l'échelle structurelle par des grandeurs mécaniques classiques et des critères de rupture. / Composite materials are increasingly used in various fields such as aerospace or renewable marine energies due to their excellent specific properties. However, the manufacturing processes of the composite structures are complex, which can lead to the appearance of defects, particularly wrinkles and porosities, which affect the mechanical properties of the structure. Based on conservative criteria, a system of non-destructive testing of composite parts thus makes it possible to judge their conformity. In case of non-conformity, those components are rejected, with non-negligible economic consequences. The objective of this study is to quantify the impact of the defects and associated uncertainties on the behavior of composite parts. In this work, we adopt a parametric vision of the uncertainties consisting in representing the probabilistic content through a finite set of random variables. We focus on the propagation of uncertainties based on spectral stochastic methods. The study involving porosity is done at the micro-scale and then at the macro-scale. The random input parameters are related to the geometry of the porosities and their rates. The study of the wrinkle defect, done at the mesoscopic scale, is based on a parametric representation of the geometry of the wrinkle. The random input parameters then represent the shape and size of this defect. It is therefore possible to analyze the impact of these two manufacturing defects at a structural scale through classical mechanical quantities and check the failure of the structure with failure criteria.

Les méthodes traditionnelles de dimensionnement à la fatigue s'appuient sur l'utilisation de coefficients dits de "sécurité" dans le but d'assurer l'intégrité de la structure en couvrant les incertitudes inhérentes à la fatigue. Ces méthodes de l'ingénieur ont le mérite d'être simples d'application et de donner des solutions heureusement satisfaisantes du point de vue de la sécurité. Toutefois, elles ne permettent pas au concepteur de connaître la véritable marge de sécurité de la structure et l'influence des différents paramètres de conception sur la fiabilité. Les approches probabilistes sont envisagées dans cette thèse afin d'acquérir ces informations essentielles pour un dimensionnement optimal de la structure vis-à-vis de la fatigue. Une approche générale pour l'analyse probabiliste en fatigue est proposée dans ce manuscrit. Elle s'appuie sur la modélisation des incertitudes (chargement, propriétés du matériau, géométrie, courbe de fatigue) et vise à quantifier le niveau de fiabilité de la structure étudiée pour un scénario de défaillance en fatigue. Les méthodes classiques de fiabilité nécessitent un nombre important d'évaluations du modèle mécanique de la structure et ne sont donc pas envisageables lorsque le calcul du modèle est coûteux en temps. Une famille de méthodes appelée AK-RM (Active learning and Kriging-based Reliability Methods) est précisément proposée dans ces travaux de thèse afin de résoudre le problème de fiabilité avec un minimum d'évaluations du modèle mécanique. L'approche générale est appliquée à deux cas-tests fournis par SNECMA dans le cadre du projet ANR APPRoFi.

Les méthodes traditionnelles de dimensionnement à la fatigue s’appuient sur l’utilisation de coefficients dits de “sécurité” dans le but d’assurer l’intégrité de la structure en couvrant les incertitudes inhérentes à la fatigue. Ces méthodes de l’ingénieur ont le mérite d’être simples d’application et de donner des solutions heureusement satisfaisantes du point de vue de la sécurité. Toutefois, elles ne permettent pas au concepteur de connaître la véritable marge de sécurité de la structure et l’influence des différents paramètres de conception sur la fiabilité. Les approches probabilistes sont envisagées dans cette thèse afin d’acquérir ces informations essentielles pour un dimensionnement optimal de la structure vis-à-vis de la fatigue. Une approche générale pour l’analyse probabiliste en fatigue est proposée dans ce manuscrit. Elle s’appuie sur la modélisation des incertitudes (chargement, propriétés du matériau, géométrie, courbe de fatigue) et vise à quantifier le niveau de fiabilité de la structure étudiée pour un scénario de défaillance en fatigue. Les méthodes classiques de fiabilité nécessitent un nombre important d’évaluations du modèle mécanique de la structure et ne sont donc pas envisageables lorsque le calcul du modèle est coûteux en temps. Une famille de méthodes appelée AK-RM (Active learning and Kriging-based Reliability Methods) est précisément proposée dans ces travaux de thèse afin de résoudre le problème de fiabilité avec un minimum d’évaluations du modèle mécanique. L’approche générale est appliquée à deux cas-tests fournis par SNECMA dans le cadre du projet ANR APPRoFi. / Traditional procedures for designing structures against fatigue are grounded upon the use of so-called safety factors in an attempt to ensure structural integrity while masking the uncertainties inherent to fatigue. These engineering methods are simple to use and fortunately, they give satisfactory solutions with regard to safety. However, they do not provide the designer with the structure’s safety margin as well as the influence of each design parameter on reliability. Probabilistic approaches are considered in this thesis in order to acquire this information, which is essential for an optimal design against fatigue. A general approach for probabilistic analysis in fatigue is proposed in this manuscript. It relies on the modelling of the uncertainties (load, material properties, geometry, and fatigue curve), and aims at assessing the reliability level of the studied structure in the case of a fatigue failure scenario. Classical reliability methods require a large number of calls to the mechanical model of the structure and are thus not applicable when the model evaluation is time-demanding. A family of methods named AK-RM (Active learning and Kriging-based Reliability methods) is proposed in this research work in order to solve the reliability problem with a minimum number of mechanical model evaluations. The general approach is applied to two case studies submitted by SNECMA in the frame of the ANR project APPRoFi.

La fabrication des structures composites conduit à une variabilité élevée de ses paramètres mécaniques. La thèse a comme objectif global de développer des méthodes économiques et robustes pour étudier la variabilité de la réponse statique ou dynamique des structures composites modélisées par éléments finis, prenant en compte les propriétés matériaux (modules d'élasticité, coefficients de Poisson, masses volumiques...) et physiques (épaisseurs et orientations des fibres) incertaines. Deux méthodes stochastiques : Certain Generalized Stresses Method (CGSM) et Modal Stability Procedure (MSP), sont développées. La méthode CGSM considère une hypothèse mécanique, les efforts généralisés sont supposés indépendants des paramètres incertains. Elle permet d'évaluer la variabilité de la réponse statique. La méthode MSP, proposée pour étudier la variabilité d'une structure en dynamique, est basée sur l'hypothèse considérant que les modes propres sont peu sensibles aux paramètres incertains. Les hypothèses mécaniques et une unique analyse par éléments finis permettent de construire un méta-modèle exploité dans une simulation de Monte Carlo. Le coût de calcul de ces méthodes stochastiques est donc réduit considérablement. De plus, elles présentent les avantages de ne pas limiter le nombre de paramètres incertains ou le niveau de variabilité d'entrée, et d'être compatibles avec tout code éléments finis standard. Quatre exemples académiques de plaque et coque composite sont traités avec la méthode CGSM, deux exemples académiques de plaque composite carrée et un exemple de plaque raidie sont traités avec la méthode MSP. La variabilité de la réponse statique (déplacement et critère de rupture) et dynamique (fréquence propre), soit la moyenne, l'écart-type, le coefficient de variation et la distribution, est évaluée. Les résultats statistiques obtenus par les méthodes proposées sont comparés avec ceux obtenus par une simulation de Monte Carlo directe, considérée comme la méthode de référence. La comparaison montre que les méthodes développées fournissent des résultats de bonne qualité et qu'elles sont très performantes en temps de calcul. Un indicateur d'erreur est également proposé, permettant de donner une estimation du niveau d'erreur des résultats obtenus par les méthodes CGSM ou MSP par rapport à la méthode de référence, sans réaliser un grand nombre d'analyses par éléments finis. / The manufacture of composite structures leads to a high variability of mechanical parameters. The objective of this work is to develop economic and robust methods to study the variability of the static or dynamic response of composite structures modeled by finite elements, taking into account uncertain material (elastic moduli, Poisson's ratios, densities... ) and physical (thicknesses and fiber orientations) properties. Two methods are developed: the Certain Generalized Stresses Method (CGSM) and the Modal Stability Procedure (MSP). The CGSM considers a mechanical assumption, the generalized stresses are assumed to be independant of uncertain parameters. lt allows to evaluate the variability of static response. The MSP, proposed to study the variability of structures in dynamics, is based on the assumption that the modes shapes are insensitive to uncertain parameters. These mechanical assumptions and only one fïnite element analysis allow to construct a metamodel used in a Monte Carlo simulation. As a result, the computational cost is reduced considerably. Moreover, they are not limited by the number of considered parameters or the level of input variability, and are compatible with standard finite element software. Four academic examples of composite plate and shell are treated with the CGSM, while two academic examples of composite square plate and an example of stiffened plate are studied by the MSP. The variability of static response (displacement and failure criterion) and dynamic response (natural frequency), namely mean value, standard deviation, coefficient of variation and distribution, is evaluated. The results obtained by the proposed methods are compared with those obtained by the direct Monte Carlo simulation, considered as the reference method. The comparison shows that the proposed methods provide quite accurate results and highlights their high computational efficiency. An error indicator is also proposed, which allows to provide an estimation of the error level of the results obtained by the CGSM or MSP compared to the reference method, without performing a large number of finite element analyses.

La transcription automatique de musique polyphonique consiste à estimer automatiquernent les notes présentes dans un enregistrement via trois de leurs attributs : temps d'attaque, durée et hauteur. Pour traiter ce problème, il existe une classe de méthodes dont le principe est de modéliser un signal comme une somme d'éléments de base, porteurs d'informations symboliques. Parmi ces techniques d'analyse, on trouve l'analyse probabiliste en composantes latentes (PLCA). L'objet de cette thèse est de proposer des variantes et des améliorations de la PLCA afin qu'elle puisse mieux s'adapter aux signaux musicaux et ainsi mieux traiter le problème de la transcription. Pour cela, un premier angle d'approche est de proposer de nouveaux modèles de signaux, en lieu et place du modèle inhérent à la PLCA, suffisamment expressifs pour pouvoir s'adapter aux notes de musique possédant simultanément des variations temporelles de fréquence fondamentale et d'enveloppe spectrale. Un deuxième aspect du travail effectué est de proposer des outils permettant d'aider l'algorithme d'estimation des paramètres à converger vers des solutions significatives via l'incorporation de connaissances a priori sur les signaux à analyser, ainsi que d'un nouveau modèle dynamique. Tous les algorithmes ainsi imaginés sont appliqués à la tâche de transcription automatique. Nous voyons également qu'ils peuvent être directement utilisés pour la séparation de sources, qui consiste à séparer plusieurs sources d'un mélange, et nous proposons deux applications dans ce sens. / Automatic music transcription consists in automatically estimating the notes in a recording, through three attributes: onset time, duration and pitch. To address this problem, there is a class of methods which is based on the modeling of a signal as a sum of basic elements, carrying symbolic information. Among these analysis techniques, one can find the probabilistic latent component analysis (PLCA). The purpose of this thesis is to propose variants and improvements of the PLCA, so that it can better adapt to musical signals and th us better address the problem of transcription. To this aim, a first approach is to put forward new models of signals, instead of the inherent model 0 PLCA, expressive enough so they can adapt to musical notes having variations of both pitch and spectral envelope over time. A second aspect of this work is to provide tools to help the parameters estimation algorithm to converge towards meaningful solutions through the incorporation of prior knowledge about the signals to be analyzed, as weil as a new dynamic model. Ali the devised algorithms are applie to the task of automatic transcription. They can also be directly used for source separation, which consists in separating several sources from a mixture, and Iwo applications are put forward in this direction

Une question fondamentale qui surgit dans le cadre de l’analyse probabiliste du risque sismique est le choix des indicateurs de nocivité des signaux sismiques. En plus de réduire la variabilité de la réponse structurelle (ou non structurelle),un indicateur amélioré (i.e. capable de mieux capturer les caractéristiques de nocivité des mouvements sismiques, aussi bien que l’alea sismique) fournit des critères moins stricts pour la sélection des signaux sismiques.Deux nouveaux indicateurs sont proposés dans cette étude: le premier, nommé ASAR (i.e. Relative Average Spectral Acceleration), est conçu pour la prévision de la demande structurelle, le second, nommé E-ASAR (i.e.Equipment Relative Average Spectral Acceleration), vise à prévoir la demande des composants non structuraux. Les performances des indicateurs proposés sont comparées avec celles des indicateurs de la littérature, sur la base de: a)milliers d’enregistrements sismiques ; b) analyses numériques conduites avec des modèles représentants différents types de bâtiments; et c) analyses statistiques rigoureuses des résultats. Selon l'étude comparative, les indicateurs développés s'avèrent être plus “efficaces” que les indicateurs couramment utilisés. D'ailleurs, l’ASAR et l’E-ASAR ont montré au propre la caractéristique de la “suffisance” en ce qui concerne la magnitude, la distance source-site, et le type de sol (VS30). De plus, les deux indicateurs originaux peuvent être calculés simplement avec la connaissance de la fréquence fondamentale du bâtiment. Cette caractéristique rend l’ASAR et l’E-ASAR facilement exploitables dans les études probabilistes d’alea sismique.Par conséquent, en raison de leur efficacité, suffisance, robustesse et formulation simple, l’ASAR et l’E-ASAR peuvent être considérés comme des candidats prometteurs pour la définition de l’alea sismique dans les cadres de l'analyse probabiliste et déterministe du risque sismique. / A fundamental issue that arises in the framework of Probabilistic Seismic Risk Analysis is the choice of groundmotion Intensity Measures (IMs). In addition to reducing record-to-record variability, an improved IM (i.e. one able tobetter capture the damaging features of a record, as well as the site hazard) provides criteria for selecting input groundmotions to loosen restrictions.Two new structure-specific IMs are proposed in this study: the first, namely ASAR (i.e. Relative Average SpectralAcceleration), is conceived for Structural demand prediction, the second namely, E-ASAR (i.e. Equipment-RelativeAverage Spectral Acceleration), aims to predict Non-Structural components acceleration demand. The performance ofthe proposed IMs are compared with the ones of current IMs, based on: a) a large dataset of thousands recordedearthquake ground motions; b) numerical analyses conducted with state-of-the-art FE models, representing actualload-bearing walls and frame structures, and validated against experimental tests; and c) systematic statistical analysesof the results. According to the comparative study, the introduced IMs prove to be considerably more “efficient” withrespect to the IMs currently used. Likewise, both ASAR and E-ASAR have shown to own the characteristic of“sufficiency” with respect to magnitude, source-to-site distance and soil-type (Vs30). Furthermore, both the introducedIMs possess the valuable characteristics to need (in order to be computed) merely the knowledge of the building’sfundamental frequency, exactly as it is for the wide-spread spectral acceleration Spa(f1). This key characteristic makesboth ASAR and E-ASAR easily exploitable in Probabilistic Seismic Hazard Analysis.Therefore, due to their proven efficiency, sufficiency, robustness and applicable formulation, both ASAR and EASARcan be considered as worthy candidates for defining seismic hazard within the frameworks of both Probabilisticand Deterministic Seismic Risk Analysis.