We report on calculations of smoothed spectral correlations in the twodimensional Anderson model for weak disorder. As pointed out in (M. Wilkinson, J. Phys. A: Math. Gen. 21, 1173 (1988)), an analysis of the smoothing dependence of the correlation functions provides a sensitive means of establishing consistency with random matrix theory. We use a semiclassical approach to describe these fluctuations and offer a detailed comparison between numerical and analytical calculations for an exhaustive set of two-point correlation functions. We consider parametric correlation functions with an external Aharonov-Bohm flux as a parameter and discuss two cases, namely broken time-reversal invariance and partial breaking of time-reversal invariance. Three types of correlation functions are considered: density-of-states, velocity and matrix element correlation functions. For the values of smoothing parameter close to the mean level spacing the semiclassical expressions and the numerical results agree quite well in the whole range of the magnetic flux.

Various methods and approximation schemes are used to study many-electron interacting systems. Two important many-particle models, the Anderson model and the Hubbard model, and their electromagnetic properties have been investigated in many parameter regimes, and applied to physical systems. An Anderson single-impurity model Hamiltonian based calculation of the magnetic susceptibility is performed for YbN in the presence of crystal fields using an alteration of the Non-Crossing Approximation proposed by Zwicknagl et.al., incorporating parameters obtained from ab initio band structure calculations. It yields good agreement with experimental data. For the Anderson lattice model, a variational scheme which uses specific many-electron wavefunctions as basis is applied to both one- and two-dimensional systems represented by symmetric Anderson lattice Hamiltonians. Without much computational effort, the ground state energy is well approximated, especially in strong-coupling limit. Some electronic properties are examined using the variational ground state wavefunction. The one-dimensional Hubbard model has been solved exactly for small-size clusters by diagonalizing the Hamiltonian in the basis of many-electron Bloch states. The results for the energy spectrum and eigenfunctions of the ground state and low-lying excited states are presented. Also, mean field calculations of the two-dimensional single-band Hubbard model and Cu-O lattice model (three-band Hubbard model) are carried out for various physical quantities including the energy, occupation probability, staggered magnetization, momentum distribution Fermi surface and density of states, by using a projection operator formalism. To develop a systematic approach to solving many-electron problems, the many-particle partition function for the free electron gas system is explored using a cumulant expansion scheme. Starting from the ground state, the partition function can be approximated to any order in terms of excitation energy. Its application to interacting systems such as the Anderson model and the Hubbard model is briefly discussed. / Ph. D.

Calcula-se o espectro de foto emissão (XPS) no modelo de Anderson com degenerescência de spin. Baseado na técnica do grupo de renormalização, introduzindo originalmente por Wilson para calcular a suscetibilidade magnética do modelo de Kondo, o cálculo numérico tem precisão uniforme sobre todo o espaço paramétrico do modelo de Anderson; para qualquer energia foto eletrônica estima-se um erro máximo de 4% para a corrente de foto emissão calculada. O espectro calculado apresenta dois picos, associados com as duas possíveis transições induzidas pelo raios-X entre as ocupações do orbital <nf>= 0,1 ou 2: um primeiro pico de ionização correspondente à transição nf=2 &#8594 nf=1 e um segundo pico de ionização correspondente à transição nf=1 &#8594 nf=0. Para o caso em que a configuração nf=2 do orbital f tem a mais baixa energia, o primeiro pico é dominante. A medida que a energia da configuração duplamente ocupada cresce em relação à da configuração nf=1 (de maneira que o valor de nf no estafo fundamental diminui) o segundo pico de ionização cresce em relação ao primeiro. Finalmente quando nf 1 no estado fundamental, o segundo pico praticamente domina toda a intensidade espectral integrada; nesse caso (1) o primeiro pico torna-se estreito (com largura da ordem da temperatura de Kondo) centrado no nível de Fermi e (2) próximo ao nível de Fermi a corrente de foto emissão é representada por uma função universal da energia foto eletrônica escalada pela temperatura de Kondo. / X-ray photoemission spectra (XPS) are calculated for the spin-degenerate Anderson modelo f Valence fluctuation compounds. Based on the renormalization group technique originally introduced by Wilson to calculate the magnetic susceptibility for the Kondo model, the numerical calculation has uniform accurancy over the entire parameter space of the Anderson model; at any given photo-electron energy, a maximum error of 4% is estimated for the calculated photoemission current. The calculated spectra display two peaks associated with the two possible x-ray induced transitions between the nf= 0,1 or 2 occupations of the f-orbital: a first ionization peak corresponding to the nf=2 &#8594 nf=1 transition and a second ionization peak due to the nf=1 &#8594 nf=0 transition. For the case in which the nf=2 configuration of the f-orbital has the lowest energy, the former peak is dominant. As the energy of the doubly occupied configuration increases relative to the nf=1 configuration, (so that decreases in the ground state) the second ionization peak grows relative to the first one. Finally, as &#8594 1 in the ground state the second ionization peak covers mosto f the integrated spectral density; in this case (1) the first ionization peak becomes a Spike (width of the order of the Kondo temperature) centered at the Fermi level and (2) in the vicinity of the Fermi level the photoemission current is described by a universal function of the photoelectron energy scaled by the Kondo temperature.

A microscopia de varredura por tunelamento (MVT) é uma nova maneira de se observar experimentalmente o efeito Kondo. Quando uma concentração de átomos é adicionada a um meio metálico (metal hospedeiro), a corrente de tunelamento passa a depender de fatores de origem não geométrica. O rearranjo das cargas dentro do volume metálico (oscilações de Friedel) e o espalhamento de spins eletrônicos (efeito Kondo), devido a introdução de impurezas, mudam o valor da corrente e influenciam o levantamento da topografia do espécime examinado. Esses fatores devem ser considerados para que a topografia gerada seja condizente com a topografia verdadeira. Utilizamos como modelo teórico para descrição desse sistema, o modelo de Anderson de uma impureza para simular o espécime examinado e uma banda de condução livre para representar os elétrons da agulha metálica do microscópio. Nossa abordagem usa a fórmula de Kubo para o cálculo da corrente de tunelamento, supondo Hamiltoniano de tunelamento como perturbação e o potencial elétrico no regime linear. Apresentamos inicialmente um estudo para o Modelo do Nível Ressonante, isto é, o modelo de Anderson sem correlação, com o objetivo de demonstrar a precisão do método do Grupo de Renormalização Numérico. Em seguida, analisamos o Modelo de Anderson correlacionado. Os resultados tanto para a condutância em função da distância entre ponta e impureza a temperatura fixa, como para condutância em função da temperatura e distância fixa, permitem interpretação física transparente desde que levem em conta a ressonância de Kondo na densidade espectral. / The scanning tunneling microscopy (STM) is a new way to observe experimentally the Kondo effect. When a concentration of atoms id added to a sample (host metal), the tunneling current begins to depend on other non-geometric factors. The rearrangement of charges in the metallic bulk (Friedel oscillations) and the electronic spin scattering (Kondo effect), due to the presence of impurities, change the current value and affect the sample´s topography. These factors must be considered in order to make a correspondence between the generated topography with the true one. As a theoretical description of the system, we use the single impurity Anderson model to simulate the examined sample and a free conduction band to represent the electrons of the microscope metallic tip. Our treatment uses the Kubo formula to calculate the tunneling current, assuming the tunneling Hamiltonian as a perturbation and the electric potential in the linear regime. We initially present a study of the Resonant Level Model, i.e, the Anderson model without correlaction, to show the accuary of the Numerical Renormalization Group procedure. In the next step, we analyse the correlated Anderson model. The dependence of the conductance on tip-impurity distance, at constant temperature, and its dependence on temperature for constant tip-impurity distance, allow a clear physical interpretation after taking into account the Kondo resonance in the spectral density.

Nozières e Blandin generalizaram o Modelo Kondo através da inclusão de mais graus de liberdade. Eles investigaram um sistema formado de uma impureza magnética em um metal hospedeiro, considerando a estrutura orbital da impureza, campo cristalino e interações spin-órbita. Este sistema é representado pelo Hamiltoniano de Kondo Multicanal: a interação entre a impureza local e a banda de condução é feita via canais (cada canal representa um conjunto de números quânticos bem definidos). Nozières e Blandin mostraram o aparecimento de um ponto fixo anômalo no regime de acoplamento finito. Esse ponto fixo anômalo pode explicar o comportamento não-líquido de Fermi de compostos de terras-raras e actinídeos. Cox e colaboradores usaram o Hamiltoniano Kondo Quadrupolar para representar sistemas de férmions pesados em urânio e óxidos supercondutores de alta temperatura, os quais podem ser mapeados em um Modelo Kondo de dois canais. Como o Modelo Kondo tradicional (um canal) é o limite de baixa temperatura do Modelo Anderson, é interessante também generalizar este último para incluir mais canais. Nesta tese nós mostramos que o mesmo procedimento trivial, o qual generaliza o Hamiltoniano Kondo, não funciona para o Modelo de Anderson. Nós usamos um Hamiltoniano proposto por Cox para representar o Modelo de Anderson de dois canais. Usando a transformação de Schrieffer-Wolff nós demonstramos que este Hamiltoniano é equivalente ao Hamiltoniano Kondo de dois canais em baixas temperaturas. E finalmente, nós aplicamos o Grupo de Renormalização Numérico para investigar os níveis de mais baixa energia, a suscetibilidade magnética e o calor específico. / Nozières and Blandin generalized the Kondo Model by including more degrees of freedom. They investigated a system made of magnetic impurity in a metal host, considering impurity orbital structure, crystalline field and spin-orbit interactions. This system is represented by multichannel Kondo Hamiltonian: the interaction between local impurity and conduction band is done via channels (each channel represents a set of well defined quantum numbers). They showed that anomalous fixed point appears at finite coupling. The anomalous fixed point can explain the non-Fermi Liquid behaviour of rare earths and actinides compounds. Cox et al used a quadrupolar Kondo Hamiltonian for uranium heavy-fermion materials and high-temperature superconducting oxides, which can be mapped to a two-channel Kondo Model. Since Kondo Model is a low temperature limit of Anderson Model, would be interesting to generalize this last one including many channels. In this thesis we show that the same trivial procedure, which generalizes the Kondo Hamiltonian, does not work with the Anderson Model. We use a model Hamiltonian proposed by Cox to represent the two-channel Anderson Model. Using the Schrieffer-Wolf transformation we prove this Hamiltonian is equivalent to the two-channel Kondo Hamiltonian. And finally, we have applied Numerical Renormalization Group calculations to investigate the lowest energy levels, susceptibility and specific heat.

A taxa de relaxação magnética nuclear de uma impureza diluída em um meio metálico foi calculada como função da temperatura. Nossos cálculos são aplicados ao modelo de Anderson com degenerescência de spin, originalmente desenvolvido para descrever ligas magnéticas diluídas. Nossos cálculos são aplicados ao modelo de Anderson com degenerescência de spin, originalmente desenvolvido para descrever ligas magnéticas diluídas. Discutimos a relevância a sistemas de férmions pesados, valência flutuante e adsorção química em superfícies metálicas. As taxas de relaxação como função da temperatura exibem picos que concordam qualitativamente com resultados experimentais. No limite de T &#8594 0 as taxas de relaxação são proporcionais a temperatura, mesmo nos casos em que efeitos de muitos corpos invalidam clássica derivação da lei de Korringa. O coeficiente linear é proporcional ao quadrado da suscetibilidade magnética à temperatura zero; isto generaliza a relação derivada por Shiba no limite Kondo. / The nuclear magnetic relaxation rate for an impurity in a metallic environment has been calculated as a function of temperature. Our calculations are based on the spin-degenerate Anderson model originally developed to describe dilute magnetic alloys. The relevance to heavy férmions, Valence fluctuation, and chemisorption on metallic surfaces is discussed. The temperature dependent rates exhibit peaks in qualitative agreement with experimental results. As expected, in the limit T &#8594 0 the rates are proportional to the temperature, even for cases in which many-body effects invalidate the classical derivation of the Korringa Law. The linear coefficient is shown to be proportional to the square of the zero temperature suscetibility; this generalizes a relation derived by Shiba in the Kondo limit.

Neste trabalho é apresentado o cálculo, pelo grupo de renormalização numérico, da condutância AC através de uma nanoestrutura acoplada a gases eletrônicos, a baixa temperatura e no regime de resposta linear. Este sistema apresenta a competição entre dois efeitos: blo¬queio Coulombiano e efeito Kondo. Nosso modelo considera gases eletrônicos unidimensionais que são unidos pelas extremidades para formar um anel, no qual a corrente é induzida por um fluxo magnético oscilante com freqüência . Nós partimos de um modelo tight-binding de vizinhos mais próximos para os gases eletrônicos e, deste modo, o potencial vetor é facilmente incorporado ao Hamiltoniano por condições de contorno torsionais. Uma barreira de potencial entre os gases eletrônicos e a nanoestrutura é simulada em termos de uma taxa de tunelamento entre a nanoestrutura e os sítios adjacentes menor que aquela entre entre sítios vizinhos no anel. A capacitância da nanoestrutura é pequena, o que implica que nós podemos considerar mudanças no número de elétrons dentro da mesma por apenas uma unidade. Como conseqüência, o Hamiltoniano é mapeado no Hamiltoniano de Anderson com correlação U entre os elétrons. Uma voltagem de gate controla a energia da impureza (da nanoestrutura), 0. Plotada como função de , a condutância mostra dois picos característicos do bloqueio Coulombiano, em freqüências correspondentes às energias para adicionar um elétron à nanoestrutura e para remover um elétron da nanoestrutura respectivamente. No regime Kondo, 0 > 0 > -U (ou seja, para voltagens de gate tais que a nanoestrutura isolada teria estado fundamental com degenerescência de spin), um pico (Kondo) adicional aparece próximo à = 0. Plotada como função de Vg, a condutância DC mostra um largo pico no regime Kondo, caindo rapidamente a zero para voltagens resultando em um estado fundamental não degenerado para a nanoestrutura isolada. Uma relação entre a condutância e a densidade espectral do nível da impureza é obtida e utilizada para interpretar os resultados numéricos. / In this work a renormalization-group calculation of the low-temperature AC conductance in the linear response regime through a nanostructure coupled to metallic leads is presented. This system shows a competition between two effects: the Coulomb blockade and the Kon¬do effect. Our model considers one-dimensional leads which are connected to form a ring, in which a current is induced by a magnetic flux oscillating at the frequency . We start from a nearest-neighbor tight-binding model for the leads and in this way the potential vector is easily incorporated in the model Hamiltonian by twisting boundary conditions. A potential barrier between the leads and the nanostructure is simulated in terms of a tunneling rate between the nanostructure and the adjacent sites in the leads, which is smaller than the one between neighbors sites in the leads. The capacity of the nanostructure is small, which implies that substantial energy changes are associated with each electron transfered to the nanostructure. As a consequence, the model Hamiltonian maps onto the spin-degenerate Anderson Hamiltoni¬an with correlation U between the electrons. A gate voltage Vg controls the impurity (i.e., nanostructure) energy 0. Plotted as a function of , the conductivity shows two Coulomb-blockade peaks, at the energy needed to add an electron to and to remove an electron from the nanostructure, respectively. In the Kondo regime 0 > 0 > -U (i.e., for gate voltages such that the isolated nanostructure would have a spin-degeneration ground state), an addition (Kondo) peak appears near = 0. Plotted as functions of Vg, the static conductivity shows a broad peak in the Kondo regime and drops rapidly to zero for voltages resulting in a non-degenerate nanostructure ground state. A relation between the conductance and the spectral density of the impurity is obtained and used to interpret the numerical results.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-08-15T14:25:56Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Francisco Manoel Bezerra e Rocha.pdf: 738392 bytes, checksum: a00ec5827bbe61c7fe8f36e3b2be9973 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-15T14:25:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Francisco Manoel Bezerra e Rocha.pdf: 738392 bytes, checksum: a00ec5827bbe61c7fe8f36e3b2be9973 (MD5) Previous issue date: 2012-06-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We apply the perturbative eld-theoretical renormalization group (RG) implemented within an approach which considers the calculation for the e ective couplings up to one loop and the computation of the self-energy up to two loops of the single-impurity Anderson model with particle-hole symmetry. To this end, we follow Feynman&#039;s diagrammatic method applied to the model and we begin our analysis by calculating the so-called vertex corrections up to one loop. The e ect of correlations on the single-particle excitations is viewed most clearly by means of the computation of the self-energy and its closely-related quantity: the quasiparticle weight. Moreover, to determine the nature of the ground state of the model, we also perform the RG calculation of the so-called uniform spin susceptibility. Then we apply the RG technique, adapting it conveniently to our problem at hand. The next step consists of deriving analytically and solving numerically the coupled di erential RG ow equations for the e ective couplings, the quasiparticle weight and the uniform spin susceptibility. We show that our results agree qualitatively with other analytical works available in the literature, such as, e.g., the functional RG. To benchmark our method, we compare our results with Wilson&#039;s numerical RG data. This latter method provides highly accurate numerical results for the quantities analyzed here and, for this reason, it will be an important check for our analytical method. Since the eldtheoretical RG turns out to be a exible technique and also simpler to be implemented at higher orders if compared to some versions of the functional RG method, we argue here that the present methodology could potentially o er a possible alternative to other analytic RG methods to describe eletronic correlations within the single-impurity Anderson model. / Nesta dissertação, aplicamos o método do grupo de renormalização (GR) perturbativo construído a partir de uma abordagem mista que mescla um cálculo até um loop para os acoplamentos efetivos e um cálculo até dois loops para a auto-energia do modelo de Anderson de uma impureza com simetria partícula-buraco. Para isso, utilizamos o método diagramático de Feynman aplicado ao modelo e iniciamos nossa análise calculando todos os chamados diagramas de correção ao vértice até um loop. Os efeitos de correlação nas excitações de uma partícula são vistos mais claramente por meio do cálculo da auto-energia e de uma quantidade física diretamente relacionada que é o peso da quasipartícula. Além disso, para determinarmos a natureza do estado fundamental desse modelo, efetuamos também o cálculo de GR da chamada susceptibilidade uniforme de spin. Desenvolveremos, em seguida, a técnica do GR, adaptando-a convenientemente ao nosso problema de interesse. O próximo passo consistiu em derivar analiticamente e então resolver numericamente as equações diferenciais acopladas para os acoplamentos efetivos, o peso da quasipartículas e a susceptibilidade uniforme de spin. Mostramos que os nossos resultados concordam qualitativamente com outros trabalhos analíticos disponíveis na literatura como, por exemplo, o método do grupo de renormalizalização funcional. Procuramos também comparar nossos resultados com o chamado método do GR numérico de Wilson. Esse é o último método fornece resultados numéricos altamente precisos para as grandezas aqui calculadas em nosso modelo, de modo que essa técnica serviria como uma referência-padrão para nossa abordagem analítica. Nesse sentido, como o método do GR de teoria de campos se revela uma técnica flexível e mais simples de ser utilizada em cálculos perturbativos de ordens superiores se comparada com algumas implementações do método do grupo de renormalização funcional, vamos argumentar que a presente metodologia do GR pode oferecer uma abordagem analítica alternativa para descrever as correlações eletrônicas contidas no modelo de Anderson de uma impureza

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:07:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 WEENDEL_TRINDADE_PEREIRA.pdf: 828783 bytes, checksum: 994f37fcb693c6f17f9c55c21c004214 (MD5) Previous issue date: 2006-09-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this dissertation there was calculated the photoemission current of an impurity with fluctuation of valence in a host metal using both the Anderson model of resonant level (U = 0) with screening G and the numerical renormalization group method. The Anderson model is composed by the conduction band, representing the host metal, by the bound energy εf of the orbital of the valence fluctuation impurity, by the Coulomb interaction G (the screening) between the electrons of this orbital and the conduction electrons and by the hybridization of that orbital with the conduction band, in our calculation the Coulomb interaction of the electrons was disregarded inside the orbital. For Γ = 0 and G = 0 the orbital can have the next configurations: orbital empty nf = 0 with energy 0, orbital singly occupied nf = 1 with energy εf (spin up or down) or orbital doubly occupied nf = 2 with energy 2εf . It were considered also what |εf| À Γ in such a way that it is possible to use the approximation nf ≈ < nf >, where < nf > it is a mean occupation number of the orbital of the impurity. For G = 0 the photoemission current σ (ε) presents a peak around ε0 ≈ |εf || and width of the order of Γ, when G 6= 0 increases that there takes place a reduction of the width of the peak and an increase of the height of the same. The increase of G also does so that the position of the peak takes place in ε0 > |εf |, until the value limits G ≈ D/π < nf >, where D the width of the conduction band from the host metal, for which ε0 = εmax ≈ |εf − Γ/2|. In such a way that for G ≈ D/π < nf > the peak in σ (ε) it starts to take place in ε0 < |εf − Γ/2|. In the limit G → ∞ the current σ (ε) is a Dirac s delta (line) centered in ε = |εf |. Since σ (ε) it must obey to Friedel sum rule. one has then a very well-located orbital. The reduction of the width of the peak with the increase of G is a competitive effect between G and Γ, so that for G À Γ the orbital is completely uncoupled the conduction band. So, in the ground state, the orbital is doubly occupied if εf < 0 and empty εf > 0. Taking into account the potential G 6= 0 between the f-electrons and conduction electrons, the current of photoemission σ (ε) is mapped onto the photoemission current of the model with G = 0, and the renormalized parameters εfG and ΓG. / Nesta dissertação calculou-se analíticamente a corrente de fotoemissão de uma impureza com flutuação de valência num metal hospedeiro utilizando o modelo de Anderson do nível ressonante com blindagem e a técnica do grupo de renormalização numérico. O modelo é composto pela banda de condução, representando o metal hospedeiro, pela energia de ligação εf do orbital da impureza de valência flutuante, pela interação de Coulomb G entre os elétrons deste orbital e os elétrons de condução e pela hibridização Γ daquele orbital com a banda de condução, no nosso cálculo não foi considerada a interação de Coulomb entre os elétrons dentro do orbital. Para Γ = 0 e G = 0 o orbital pode ter as seguintes configurações: orbital vazio nf = 0 com energia εf = 0, orbital unitariamente ocupado nf = 1 com energia εf (spin para cima ou para baixo) ou orbital duplamente ocupado nf = 2 com energia 2εf . Considerou-se também que |εf| À Γ de forma que pode-se utilizar aproximação nf ≈ hnf i, onde hnf i é a ocupação média do orbital da impureza Para G = 0 a corrente de fotoemissão σ (ε) apresenta um pico em torno de ε0 ≈ |εf | e largura da ordemde Γ, a medida G 6= 0 aumenta ocorre uma redução da largura do pico e um aumento da altura do mesmo. O aumento de G também faz com que a posição do pico ocorra em ε0 > |εf |, até que o valor limite G ≈ D/π hnf i, onde D a meia largura da banda de condução do metal hospedeiro, para qual ε0 = εmax ≈ |εf − Γ/2|. De forma que para G > D/π hnf i o pico em σ (ε)passa a ocorrer em ε0 < |εf − Γ/2|. No limite G → ∞ a corrente σ (ε) é uma delta de Dirac (linha) centrada em ε = |εf |. Visto que σ (ε) deve obedecer a regra de soma de Friedel., tem-se um orbital muito bem localizado. Aredução da largura do pico como aumento de G indica a presença de um efeito competitivo entre G e Γ, de modo que para G À Γ o orbital está completamente desacoplado da banda de condução. Assim , no estado fundamental, o orbital está duplamente ocupado se εf < 0 e vazio se εf > 0. Considerando-se o potencial G 6= 0, corrente de fotoemissão σ (ε) é mapeada na corrente σ (ε) do modelo com G = 0, com os parâmetros renormalizados εfG e ΓG.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diovana de Mello Lalis.pdf: 1400139 bytes, checksum: 9a24713cb1bd8642c6db6fc9c49eebbd (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os compostos de férmions pesados são geralmente descritos no âmbito do modelo da rede de Kondo, que pode ser derivado a partir do modelo de Anderson. As suas propriedades peculiares são regidas pela competição entre o efeito Kondo e a interação Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY), que permite esboçar o diagrama de Doniach. A investigação de compostos ferromagnéticos de férmions pesados, em particular, tem se intensificado recentemente, com a possibilidade de aproximação do ponto crítico quântico (QCP) por meio do ajuste da pressão, da concentração de elétrons, ou pela aplicação de campo magnético. Neste trabalho, o modelo de rede de Anderson (ou modelo de Anderson periódico) é utilizado diretamente para descrever estes compostos, incorporando o efeito das flutuações de valência, que podem desempenhar um papel importante na vizinhança do QCP. Empregamos o método da equação do movimento para as funções de Green, que permite desacoplamentos sucessivos da cadeia de equações. Exploramos a estabilidade das soluções de AF, FM e não-magnéticas em função dos parâmetros do modelo, da temperatura e da concentração de életrons. O diagrama de fases é obtido a partir das curvas de magnetização e pela comparação das energias das soluções envolvidas.