A series of new Al(III) complexes bearing silyl ortho-substituted 2,6- bis(naphtholate)-pyridine tridentate ligands ({ONOSiR3}2-, SiR3 = SiPh3, SiMe2tBu) and two monomeric Y(III) complexes bearing a new cumyl ortho-substituted 2,6- bis(phenolate)-pyridine tridentate ligand {ONOMe,Cumyl}2- have been prepared and structurally characterized in solution and in the solid-state. Preliminary studies on the catalytic performances of the compounds in the ROP of racemic lactide and β- butyrolactone are described. Also, details of the reactions of chiral Al-lactate and -{β- alkoxy ester} complexes which are close models/mimics of the first intermediates and active species involved in the initiation and propagation steps of the ROP of lactides and β-lactones with stoichiometric amounts of lactide.

Sejam $D$ um anel com divisão, $K$ um subanel com divisão de $D$ e $X$ um conjunto. O $D$-anel livre sobre $K$ em $X$, $D_K\\langle X angle=D\\underset{\\ast} K \\langle X angle$, possui um corpo universal de frações denominado corpo livre e denotado por $D_K\\X$. Neste trabalho fazemos uma investigação acerca de condições que, quando satisfeitas por um anel com divisão, sejam suficientes para garantir a existência de um subanel isomorfo a algum corpo livre não-comutativo, e também descrevemos famílias de anéis com divisão que satisfazem as condições encontradas. Os anéis com divisão que provamos conter um corpo livre são, em sua maioria, completamentos de corpos de frações de domínios noetherianos com topologia definida por uma valorização. / Let $D$ be a division ring, $K$ a subfield of $D$ and $X$ a set. The $D$-free ring over $K$ on $X$, $D_K\\langle X angle=D\\underset{\\ast} K\\langle X angle$, has an universal field of fractions called a free field and denoted by $D_K\\X$. In this work we look into conditions which, when satisfied by a division ring, are sufficient to guarantee the existence of a subring isomorphic to some non-commutative free field, and we also describe families of division rings which satisfy the conditions that were found. The majority of the division rings that we proved to contain a free field are completions of fields of fractions of Noetherian domains with topology defined by a valuation.

Sejam $D$ um anel com divisão, $K$ um subanel com divisão de $D$ e $X$ um conjunto. O $D$-anel livre sobre $K$ em $X$, $D_K\\langle X angle=D\\underset{\\ast} K \\langle X angle$, possui um corpo universal de frações denominado corpo livre e denotado por $D_K\\X$. Neste trabalho fazemos uma investigação acerca de condições que, quando satisfeitas por um anel com divisão, sejam suficientes para garantir a existência de um subanel isomorfo a algum corpo livre não-comutativo, e também descrevemos famílias de anéis com divisão que satisfazem as condições encontradas. Os anéis com divisão que provamos conter um corpo livre são, em sua maioria, completamentos de corpos de frações de domínios noetherianos com topologia definida por uma valorização. / Let $D$ be a division ring, $K$ a subfield of $D$ and $X$ a set. The $D$-free ring over $K$ on $X$, $D_K\\langle X angle=D\\underset{\\ast} K\\langle X angle$, has an universal field of fractions called a free field and denoted by $D_K\\X$. In this work we look into conditions which, when satisfied by a division ring, are sufficient to guarantee the existence of a subring isomorphic to some non-commutative free field, and we also describe families of division rings which satisfy the conditions that were found. The majority of the division rings that we proved to contain a free field are completions of fields of fractions of Noetherian domains with topology defined by a valuation.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we present the concepts of loop transversal, centralizer ring and S-ring over a permutation group. The connection between these three subjects was obtained by Kenneth W. Johnson, where he translated the results of Schur and Wielandt on S-rings over groups to results on S-rings over loops . / Neste trabalho apresentamos os conceitos de loop transversal, anel centralizador e S-anel de um grupo de permutação. As conexões entre esses três tópicos foram obtidos por Kenneth W. Johnson em [6, 7], onde ele adaptou os resultados de Schur e Wielandt de S-anéis sobre grupos para S-anéis sobre loops .

Esta dissertação está dividida em duas partes, intituladas: 1) reações de expansão de anel promovidas por iodo(III) e 2) estudos visando à oxidação de octalinas e metileno-ciclo-hexanos. Na primeira parte foram estudadas reações de expansão de anel de álcoois alílicos protegidos com TMS (trimetilsilano) e de benzo-metilenos com iodo(III). O principal reagente de iodo hipervalente utilizado foi o hidróxi(tosilóxi)iodobenzeno (HTIB). O comportamento de cinco álcoois alílicos protegidos foi investigado: dois contendo metoxilas no anel aromático, um contendo bromo no anel aromático, um derivado de tetra-hidroquinolina e um derivado de benzofurano. Verificou-se a formação de produtos com anéis de sete membros em rendimentos de cerca de 70%. As condições reacionais empregadas foram: temperaturas de -72 a 50 °C, MeOH ou mistura MeOH/AcOEt e tempos de reação de 2-6 h. É importante frisar a formação de uma benzo-azepina. Além disso, empregando um substrato aromático rico em elétrons, obtivemos um produto de desaromatização, em uma reação pouco usual para as condições empregadas. Nas reações dos benzo-metilenos com iodo(III) foram testados quatro substratos: um derivado de benzo-furano, um derivado de indol, um benzo-pirano e uma benzoxepina. As reações foram realizadas em MeOH, à t.a., em 20-60 min. Os produtos de expansão de anel heterocíclicos foram formados em rendimentos de aproximadamente 60%, sendo destaque a obtenção de anéis de oito membros com oxigênio. Finalmente, na segunda parte do trabalho, foram realizados estudos visando à contração de anel de uma cis-octalina e à expansão de um metileno-ciclo-hexano utilizando HTIB. Os testes apontaram para a formação de produtos de adição e de contração de anel em quantidade de traço. / This Master\'s Thesis is divided in two parts, titled: 1) ring expansion reactions promoted by iodine(III) and 2) studies toward the oxidation of octalins and methylenecyclohexanes. On the first part, ring expansion reactions of TMS (trimethylsilane) protected allylic alcohols and benzomethylenes promoted by iodine(III) were studied. The main hypervalent iodine reagent employed was hydroxy(tosyloxy)iodobenzene (HTIB). Five protected allylic alcohols were explored: two containing methoxy groups on the aromatic ring, one containing a bromine on the aromatic ring, one tetrahydroquinoline derivative, and one benzofurane derivative. Seven-membered ring compounds were formed in nearly 70% yield. Reaction conditions were: temperature from -72°C to 50 °C, MeOH or MeOH/AcOEt as solvent and reaction time of 2-6 h. The formation of a benzoazepine needs to be highlighted. In addition, using an electron-rich aromatic substrate, a dearomatization product was obtained. This is an unusual result considering the conditions used. Regarding reactions of benzomethylenes with iodine(III), the behavior of four substrates was studied: a benzofuran derivative, an indole derivative, a benzopyran and a benzoxepin. Reactions were performed in MeOH, at r.t. in 20-60 min. The ring expanded products were obtained with yields of approximately 60%. The formation of eight-membered rings O-heterocycle was achieved. Finally, on the second part of this work, reactions of HTIB with a cis-octalin and with a methylenecyclohexane were studied aiming ring contraction and expansion products, respectively. Tests showed the formation of addition and ring contraction products as traces

Esta dissertação está dividida em duas partes, intituladas: 1) reações de expansão de anel promovidas por iodo(III) e 2) estudos visando à oxidação de octalinas e metileno-ciclo-hexanos. Na primeira parte foram estudadas reações de expansão de anel de álcoois alílicos protegidos com TMS (trimetilsilano) e de benzo-metilenos com iodo(III). O principal reagente de iodo hipervalente utilizado foi o hidróxi(tosilóxi)iodobenzeno (HTIB). O comportamento de cinco álcoois alílicos protegidos foi investigado: dois contendo metoxilas no anel aromático, um contendo bromo no anel aromático, um derivado de tetra-hidroquinolina e um derivado de benzofurano. Verificou-se a formação de produtos com anéis de sete membros em rendimentos de cerca de 70%. As condições reacionais empregadas foram: temperaturas de -72 a 50 °C, MeOH ou mistura MeOH/AcOEt e tempos de reação de 2-6 h. É importante frisar a formação de uma benzo-azepina. Além disso, empregando um substrato aromático rico em elétrons, obtivemos um produto de desaromatização, em uma reação pouco usual para as condições empregadas. Nas reações dos benzo-metilenos com iodo(III) foram testados quatro substratos: um derivado de benzo-furano, um derivado de indol, um benzo-pirano e uma benzoxepina. As reações foram realizadas em MeOH, à t.a., em 20-60 min. Os produtos de expansão de anel heterocíclicos foram formados em rendimentos de aproximadamente 60%, sendo destaque a obtenção de anéis de oito membros com oxigênio. Finalmente, na segunda parte do trabalho, foram realizados estudos visando à contração de anel de uma cis-octalina e à expansão de um metileno-ciclo-hexano utilizando HTIB. Os testes apontaram para a formação de produtos de adição e de contração de anel em quantidade de traço. / This Master\'s Thesis is divided in two parts, titled: 1) ring expansion reactions promoted by iodine(III) and 2) studies toward the oxidation of octalins and methylenecyclohexanes. On the first part, ring expansion reactions of TMS (trimethylsilane) protected allylic alcohols and benzomethylenes promoted by iodine(III) were studied. The main hypervalent iodine reagent employed was hydroxy(tosyloxy)iodobenzene (HTIB). Five protected allylic alcohols were explored: two containing methoxy groups on the aromatic ring, one containing a bromine on the aromatic ring, one tetrahydroquinoline derivative, and one benzofurane derivative. Seven-membered ring compounds were formed in nearly 70% yield. Reaction conditions were: temperature from -72°C to 50 °C, MeOH or MeOH/AcOEt as solvent and reaction time of 2-6 h. The formation of a benzoazepine needs to be highlighted. In addition, using an electron-rich aromatic substrate, a dearomatization product was obtained. This is an unusual result considering the conditions used. Regarding reactions of benzomethylenes with iodine(III), the behavior of four substrates was studied: a benzofuran derivative, an indole derivative, a benzopyran and a benzoxepin. Reactions were performed in MeOH, at r.t. in 20-60 min. The ring expanded products were obtained with yields of approximately 60%. The formation of eight-membered rings O-heterocycle was achieved. Finally, on the second part of this work, reactions of HTIB with a cis-octalin and with a methylenecyclohexane were studied aiming ring contraction and expansion products, respectively. Tests showed the formation of addition and ring contraction products as traces

O conhecido Teorema de Poincaré afirma: O número de rotação de homeomorfismo do círculo S^1 que preserva orientação é racional se, e somente se, o homeomorfismo possui um ponto periódico cujo período é igual ao denominador de tal racional. Na presente dissertação estudamos resultados análogos, ao resultado acima mencionado, para homeomorfismos do anel A=S^1 x I homotópicos à identidade. Mais precisamente, estudaremos o famoso Teorema de Poincaré - Birkhoff e algumas versões devidas a J. Franks. Isto será feito impondo algumas condições no conjunto de rotação, o qual é uma generalização do número de rotação para homeomorfismos do círculo. / The well known Poincaré's Theorem state: The rotation number of an orientation preserving circle homeomorphism is rational if, only if, the homeomorphism has a periodic point of period equal to denominator of the rational. In this monograph we study results analogous, to the result above mentioned, for homeomorphisms of A=S^1 x I homotophics to the identity. More precisely, we study the famous Poincaré - Birkhoff Theorem and some versions obtained by J. Franks. This it will be done imposing some conditions in the rotation set, which is generalization of the rotation number for circle homeomorphisms.

Grande parte dos problemas em Anéis de Grupo centraliza-se em torno do estudo do seu grupo de unidades. Torna-se importante então conhecermos a estrutura do grupo de unidades de um anel de grupo U(ZG). No entanto, salvo raras exceções, pouco se conhece acerca da estrutura de U(ZG). Uma das idéias para se conhecer um pouco mais sobre a estrutura do grupo de unidades seria estudarmos a sua série central superior. No caso em que o grupo G é finito, um resultado de Gruenberg pode ser usado para mostrar que a série central superior de U = U(ZG) estaciona. Este fato nos possibilita estudarmos o hipercentro de U(ZG). A fim de obter mais informações sobre as unidades hipercentrais de U(ZG), nós necessitamos de uma descrição dos subgrupos de torção do hipercentro de U(ZG), o qual obtemos através dos resultados de Bovdi sobre os subgrupos normais periódicos de U(ZG). De modo geral, utilizando os resultados de Bovdi obtemos uma classificação dos grupos periódicos G em função do subgrupo dos elementos % de torção do hipercentro de U(ZG). Neste momento, surgem algumas perguntas, as quais procuraremos expor neste trabalho. Entre elas: O limitante superior para a série central superior de U(ZG) depende do grupo G? Como determinar a altura central superior de U(ZG)? Neste momento é interessante salientarmos como a Conjectura do Normalizador nos possibilita obtermos uma estimativa para a altura central de U(ZG). Todas estas perguntas são respondidas no capítulo 4, como resultado dos trabalhos de Arora, Hales, Passi que nos garantem que neste caso a altura central de U(ZG) é no máximo 2. Embora a demonstração original deste fato, devido a Arora, Hales e Passi, não tenha utilizado a Conjectura do Normalizador, tomamos neste trabalho a idéia de supormos um provável caminho que levasse a este resultado obtendo estimativas para a altura central de U(ZG) utilizando a Conjectura do Normalizador e um teorema de Gross. Nosso intuito com isso foi o de conectarmos a resolução do problema em questão com um problema de pesquisa intensa atual na área, ou seja, a Conjectura do Normalizador. Nesse caso, surge mais uma pergunta: Quais os grupos G tais que U(ZG) admite altura central exatamente 0, 1 ou 2? Pergunta que é respondida por Arora, Hales e Passi também. Finalmente, mais um resultado de Arora, Hales e Passi nos mostram uma caracterização do hipercentro de U(ZG) que surpreendentemente bate com a estimativa dada pela Conjectura do Normalizador. É interessante notar aqui o aparecimento da Conjectura do Normalizador tanto para obtermos uma estimativa da altura central de U(ZG) como na caracterização do hipercentro de U(ZG). No capítulo 5 apresentamos a generalização dos resultados de Arora, Hales e Passi para o caso em que o grupo G é periódico, cujos resultados se devem basicamente a Y.Li. No caso em que o grupo G é periódico, Li mostrou que a altura central de U(ZG) é no máximo 2. E introduzindo o conceito de n-centro de um grupo, obtém-se uma caracterização do n-centro de U(ZG) em função dos resultados sobre o hipercentro do grupo de unidades. / A great deal of problems in Group Rings centralize around the study of its group of units. Hence it becomes important to know the structure of the group of units U(ZG). But with a few exceptions, we do not have much information about its structure. Trying to obtain more information about the structure of U(ZG), we could, for example, study the upper central series of U(ZG). In case G is finite, a result of Gruenberg implies that U(ZG) has finite central height. This fact allow us to study the hypercenter of U(ZG). In order to obtain more information about the hypercentral units of U(ZG) we need a description of the torsion subgroup of the hypercenter of U(ZG) which is provided by results of Bovdi on periodic normal subgroups of U(ZG). Gruenberg\'s result suscites some questions which we will try to answer in this work. Among them: The upper bound for the upper central serie of U(ZG) depends on of the group G? How could we determine the central height of U(ZG)? It is interesting to see how we could obtain an estimative for the central height of U(ZG) using the Normalizer Conjecture. All these questions are answered in chapter 4, as a consequence of Arora, Hales and Passi\'s work which guarantees us that in this case the central height of U(ZG) is at most 2. Nevertheless this result of Arora, Hales and Passi doesn\'t use the Normalizer Conjecture, we suppose here that the Normalizer Conjecture holds and used a result of Gross to obtain estimatives to the central height of U(ZG). Our aim was to connect the question discussed ahead with a intensive research problem, the Normalizer Conjecture. This arises the following question: For which groups does U(ZG) have central height exactly 0, 1 or 2? This question is also answered by Arora, Hales and Passi. Finally, another result of Arora, Hales and Passi present us a characterization of the hypercenter of U(ZG), which surprisingly satisfies the condition presented in the Normalizer Conjecture. It is interesting to observe here the appearing of Normalizer Conjecture to obtain an estimative for the central height of U(ZG) and to obtain a characterization of the hypercenter of U(ZG). In chapter 5 we present a result of Li which generalizes the result of Arora, Hales and Passi to the case when G is a periodic group. He proves that the central height of U(ZG) is also at most 2. Introducing the concept of n-center he was able to use the results about the hypercenter of U(ZG) to obtain a characterization of the n-center of U(ZG).

O conhecido Teorema de Poincaré afirma: O número de rotação de homeomorfismo do círculo S^1 que preserva orientação é racional se, e somente se, o homeomorfismo possui um ponto periódico cujo período é igual ao denominador de tal racional. Na presente dissertação estudamos resultados análogos, ao resultado acima mencionado, para homeomorfismos do anel A=S^1 x I homotópicos à identidade. Mais precisamente, estudaremos o famoso Teorema de Poincaré - Birkhoff e algumas versões devidas a J. Franks. Isto será feito impondo algumas condições no conjunto de rotação, o qual é uma generalização do número de rotação para homeomorfismos do círculo. / The well known Poincaré's Theorem state: The rotation number of an orientation preserving circle homeomorphism is rational if, only if, the homeomorphism has a periodic point of period equal to denominator of the rational. In this monograph we study results analogous, to the result above mentioned, for homeomorphisms of A=S^1 x I homotophics to the identity. More precisely, we study the famous Poincaré - Birkhoff Theorem and some versions obtained by J. Franks. This it will be done imposing some conditions in the rotation set, which is generalization of the rotation number for circle homeomorphisms.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2007. / Submitted by Luis Felipe Souza (luis_felas@globo.com) on 2008-11-25T16:43:41Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_2007_CarlosEvangelistaJunior.pdf: 4060941 bytes, checksum: 0412bca1e07872e3de59fc9a31fc007d (MD5) / Approved for entry into archive by Georgia Fernandes(georgia@bce.unb.br) on 2009-02-09T11:43:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao_2007_CarlosEvangelistaJunior.pdf: 4060941 bytes, checksum: 0412bca1e07872e3de59fc9a31fc007d (MD5) / Made available in DSpace on 2009-02-09T11:43:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao_2007_CarlosEvangelistaJunior.pdf: 4060941 bytes, checksum: 0412bca1e07872e3de59fc9a31fc007d (MD5) / A crescente demanda por serviços de telecomunicações, sobretudo comunicações sem fio, e o congestionamento do espectro de radiofreqüências têm motivado o desenvolvimento de novos dispositivos de microondas com melhor desempenho e tamanho reduzido. Os ressoadores dual-mode são dispositivos com características altamente desejáveis dentro deste contexto, sobretudo por sua contribuição na redução de tamanho e peso. No presente trabalho, será estudada sua aplicabilidade na confecção de filtros. Inicialmente será realizado o modelamento do anel ressoador para a determinação de suas freqüências de ressonância. Em seguida, será feita uma análise comparativa das diferentes estratégias de alimentação desse ressoador. Por fim, serão estudados o modelamento e as topologias de estruturas com anéis ressoadores dual-mode e sua aplicação na construção de filtros. As simulações apresentadas ao longo deste trabalho foram realizadas por meio de um software que implementa o método das Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD – Finite Difference Time Domain). Foi construído e medido um protótipo de filtro utilizando ressoadores dual-mode para consolidar o trabalho e validar o software na prática. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The increasing demand for telecommunications services and the congestion of the radio frequencies spectrum have motivated the development of new devices with performance improved and small dimensions. This work will focus on dual-mode ring resonators and its applicability on the issue of assembly of filters. Initially, the model of the ring resonator and its resonance frequencies has been studied. Afterwards, a comparative analysis of different strategies of feeding have been made. Finally it has been studied the modeling of the structures with dual-mode rings resonators and a filter with this topology have been assembled. The simulations of this dissertation had been made by a developed software which implements the Finite Difference Time Domain method (FDTD).