As a full-time Professor of Mathematics Education, as well as a part-time eighth grade (13 and 14 year olds) mathematics teacher, I have the opportunity to experience the teaching profession from “both sides of the fence.” My university courses are enhanced by my work in the field, while my eighth graders’ learning is strengthened by educational principles studied at the university. In this paper (and presentation), I will explain this partnership and the benefits to both audiences.

This thesis is concerned with the development of novel numerical methods for solving nondifferentiable convex optimization problems in real Hilbert spaces and with the investigation of their asymptotic behavior. To this end, we are also making use of monotone operator theory as some of the provided algorithms are originally designed to solve monotone inclusion problems. After introducing basic notations and preliminary results in convex analysis, we derive two numerical methods based on different smoothing strategies for solving nondifferentiable convex optimization problems. The first approach, known as the double smoothing technique, solves the optimization problem with some given a priori accuracy by applying two regularizations to its conjugate dual problem. A special fast gradient method then solves the regularized dual problem such that an approximate primal solution can be reconstructed from it. The second approach affects the primal optimization problem directly by applying a single regularization to it and is capable of using variable smoothing parameters which lead to a more accurate approximation of the original problem as the iteration counter increases. We then derive and investigate different primal-dual methods in real Hilbert spaces. In general, one considerable advantage of primal-dual algorithms is that they are providing a complete splitting philosophy in that the resolvents, which arise in the iterative process, are only taken separately from each maximally monotone operator occurring in the problem description. We firstly analyze the forward-backward-forward algorithm of Combettes and Pesquet in terms of its convergence rate for the objective of a nondifferentiable convex optimization problem. Additionally, we propose accelerations of this method under the additional assumption that certain monotone operators occurring in the problem formulation are strongly monotone. Subsequently, we derive two Douglas–Rachford type primal-dual methods for solving monotone inclusion problems involving finite sums of linearly composed parallel sum type monotone operators. To prove their asymptotic convergence, we use a common product Hilbert space strategy by reformulating the corresponding inclusion problem reasonably such that the Douglas–Rachford algorithm can be applied to it. Finally, we propose two primal-dual algorithms relying on forward-backward and forward-backward-forward approaches for solving monotone inclusion problems involving parallel sums of linearly composed monotone operators. The last part of this thesis deals with different numerical experiments where we intend to compare our methods against algorithms from the literature. The problems which arise in this part are manifold and they reflect the importance of this field of research as convex optimization problems appear in lots of applications of interest.

The aim of this scoping review is to investigate current applications of a markerless human pose estimation (HPE) algorithm in sports and exercise science. 17 studies are selected for this pur-pose. Results show that HPE is applied already in a variety of sports for different aims and pur-poses. Even though it provides many advantages over marker-based approaches, it still comes with challenges that need to be tackled in future research. / Ziel dieser Übersichtsarbeit ist es, die aktuellen Anwendungen eines markerlosen Algorithmus zur Schätzung der menschlichen Körperhaltung (HPE) in der Sport- und Bewegungswissenschaft zu untersuchen. Zu diesem Zweck wurden 17 Studien ausgewählt. Die Ergebnisse zeigen, dass HPE bereits in einer Vielzahl von Sportarten mit unterschiedlichen Zielen und Zwecken eingesetzt wird. Obwohl sie viele Vorteile gegenüber markerbasierten Ansätzen bietet, gibt es immer noch Herausforderungen, die in der zukünftigen Forschung angegangen werden müssen.

A novel, environmentally friendly, fast, and flexible polishing process for Nitinol parts is presented in this study. Nitinol samples with both superelastic and shape memory properties at room temperature were investigated. The chemical contamination and surface roughness of superelastic Nitinol plates were examined before and after plasma electrolytic polishing. The shift in phase transformation temperature and tensile strength before and after the polishing process were analysed using Nitinol wire with shape memory properties. The obtained experimental results were compared to the data obtained on reference samples examined in the as-received condition. It was found that plasma electrolytic polishing, when the right process parameters are applied, is capable of delivering Nitinol parts with extremely high surface quality. Moreover, it was experimentally proven that plasma electrolytic polishing does not have a negative impact on functionality or mechanical properties of polished parts.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird das Versuchskonzept für zweiaxiale Zug-Zug-Versuche an textilbewehrten Betonscheiben behandelt. Diese Arbeit soll einen Beitrag leisten, die Kenntnisse aus dem Maschinenbau, der Mechanik in den Bereich der Bauingenieure und Baustoffe umzusetzen, um alle Effekte, die vom Versuchstand verursacht werden, öffentlich zu machen. Es ist ein Versuchskonzept zu erarbeiten, wie ein experimenteller Zug-Zug-Versuch optimal zu gestalten ist, um das Tragverhalten des textilbewehrten Betons genau zu ermitteln. Die Arbeit ist hauptsächlich in zwei Teile gegliedert. Der erster Teil befasst sich mit dem Thema „Versuchsvorbereitung“. Es beinhaltet folgende Hauptpunkte: • Der erste Punkt beschäftigt sich mit der Auswertung durchgeführter Versuche und deren Versuchsaufbauten. Hier werden Aspekte von der konstruktiven Auslegung der Rahmen bis zur Steuerung der Prüfmaschine behandelt. Es wird diskutiert, welche Effekte auf das Versuchsergebnis vom gewählten Hydrauliksystem bzw. von den Hydraulikzylinder und der Steuerung des Öldrucks ausgehen können. • Im zweiten Punkt wird eine Finite–Element–Simulationen durchgeführt, um die zweiaxialen Zug-Zug-Versuchskörper zu konzipieren. Mit Hilfe von einem Finite–Element– Programm, hier ATENA, wird die Probengeometrie mit den Randbedingungen des Versuchs nachgebildet und optimiert. • Der dritte Punkt beschäftigt sich mit dem Thema „Lasteinleitung“. Ein Konzept für die Verbindung und Kraftübertragung von Stahlplatten (Stahllasche) zur Lasteinleitung in „Beton“ soll entwickelt werden. • Der vierte Punkt beschreibt die gewählte Messmethode der Versuchsdurchführung, und wertet deren Potenzial und Möglichkeiten . Der zweiter Teil der vorliegenden Arbeit beschreibt detailliert die fünf durchgeführten zweiaxialen Zug–Zug–Versuche an mit AR-Glas textilbewehrten Betonscheiben. Die textilbewehrten Betonscheiben werden am Rahmen der zweiaxialen Prüfmaschine eingehängt und zweiaxial mit jeweils konstantem Verhältnis der Beanspruchung in Zug–Zug Richtung belastet, um den Versuchstand zu erproben und auszutesten. Die Gedanken, Ergänzungen und Erkenntnisse der Autorin im Zusammenhang mit dem textilbewehrten Beton und die hier auftretenden Effekte werden auch in diesem Kapitel behandelt. Das Schlusskapitel der Arbeit beinhaltet die Zusammenfassung und den weiteren Ausblick. Aus diesem Anlass werden die wissenschaftlichen Erkenntnisse der vorliegenden Arbeit zusammengefasst. / This doctoral thesis pertains to the conception for Bi–axial Tension–Tension Tests of thin textile reinforced concrete plates. This dissertation contributes to the application of mechanical engineering knowledge into the specific area of Material–Construction Engineering; all results obtained from experimental conditions will be released to the public. The conception of this testing regime is presented, as well as the manner in which an experimental Tension–Tension Test can optimally ascertain and accurately predict and describe load-bearing behaviour of textile reinforced concrete (TRC). This thesis is generally subdivided into two parts –“Test Preparation” and the detail of Bi-axial Tension-Tension testing on AR-Glass TRC plates. The “Test Preparation” component of this document includes the following four principal points. The first point is concerned with the assembly of testing equipment. Problems stemming from framework or lack of control over the testing machine are examined here. Negative effects on test results induced by the Hydraulic cylinder and related oil pressure are investigated and complemented in this section. The second point focuses on the numerical simulation used in order to determine the Bi–axial Tension–Tension Test samples. The specimen geometry given the testing boundary conditions was copied and optimized by means of a Finite–Element–Program (ATENA). The third point is concerned with the notion of “load application”. It was necessary to develop a premise for the loading transmission and connection between steel plates (steel mounting plates) and concrete cogs. The final point takes into account the methods used for measuring the Bi–axial Tension–Tension–test of this work. The second component present in this thesis describes in detail the five Bi–axial Tension–Tension–Tests conducted on AR–Glass TRC plates utilized to prove and ensure the accuracy of the experimental equipment. The TRC plate was built on frame of the bi-axial testing machine and received tensile loading in both directions. This loading relationship was held constant in both directions during the test. Furthermore, the author presents her own thoughts, as well as supplemental commentary, associated with textile reinforced concrete and the resulting experimental outcomes. The last chapter closes this doctoral thesis and includes the abstract of and further prospects for this study. All scientific cognitions are summarised in this chapter.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird das Versuchskonzept für zweiaxiale Zug-Zug-Versuche an textilbewehrten Betonscheiben behandelt. Diese Arbeit soll einen Beitrag leisten, die Kenntnisse aus dem Maschinenbau, der Mechanik in den Bereich der Bauingenieure und Baustoffe umzusetzen, um alle Effekte, die vom Versuchstand verursacht werden, öffentlich zu machen. Es ist ein Versuchskonzept zu erarbeiten, wie ein experimenteller Zug-Zug-Versuch optimal zu gestalten ist, um das Tragverhalten des textilbewehrten Betons genau zu ermitteln. Die Arbeit ist hauptsächlich in zwei Teile gegliedert. Der erster Teil befasst sich mit dem Thema „Versuchsvorbereitung“. Es beinhaltet folgende Hauptpunkte: • Der erste Punkt beschäftigt sich mit der Auswertung durchgeführter Versuche und deren Versuchsaufbauten. Hier werden Aspekte von der konstruktiven Auslegung der Rahmen bis zur Steuerung der Prüfmaschine behandelt. Es wird diskutiert, welche Effekte auf das Versuchsergebnis vom gewählten Hydrauliksystem bzw. von den Hydraulikzylinder und der Steuerung des Öldrucks ausgehen können. • Im zweiten Punkt wird eine Finite–Element–Simulationen durchgeführt, um die zweiaxialen Zug-Zug-Versuchskörper zu konzipieren. Mit Hilfe von einem Finite–Element– Programm, hier ATENA, wird die Probengeometrie mit den Randbedingungen des Versuchs nachgebildet und optimiert. • Der dritte Punkt beschäftigt sich mit dem Thema „Lasteinleitung“. Ein Konzept für die Verbindung und Kraftübertragung von Stahlplatten (Stahllasche) zur Lasteinleitung in „Beton“ soll entwickelt werden. • Der vierte Punkt beschreibt die gewählte Messmethode der Versuchsdurchführung, und wertet deren Potenzial und Möglichkeiten . Der zweiter Teil der vorliegenden Arbeit beschreibt detailliert die fünf durchgeführten zweiaxialen Zug–Zug–Versuche an mit AR-Glas textilbewehrten Betonscheiben. Die textilbewehrten Betonscheiben werden am Rahmen der zweiaxialen Prüfmaschine eingehängt und zweiaxial mit jeweils konstantem Verhältnis der Beanspruchung in Zug–Zug Richtung belastet, um den Versuchstand zu erproben und auszutesten. Die Gedanken, Ergänzungen und Erkenntnisse der Autorin im Zusammenhang mit dem textilbewehrten Beton und die hier auftretenden Effekte werden auch in diesem Kapitel behandelt. Das Schlusskapitel der Arbeit beinhaltet die Zusammenfassung und den weiteren Ausblick. Aus diesem Anlass werden die wissenschaftlichen Erkenntnisse der vorliegenden Arbeit zusammengefasst. / This doctoral thesis pertains to the conception for Bi–axial Tension–Tension Tests of thin textile reinforced concrete plates. This dissertation contributes to the application of mechanical engineering knowledge into the specific area of Material–Construction Engineering; all results obtained from experimental conditions will be released to the public. The conception of this testing regime is presented, as well as the manner in which an experimental Tension–Tension Test can optimally ascertain and accurately predict and describe load-bearing behaviour of textile reinforced concrete (TRC). This thesis is generally subdivided into two parts –“Test Preparation” and the detail of Bi-axial Tension-Tension testing on AR-Glass TRC plates. The “Test Preparation” component of this document includes the following four principal points. The first point is concerned with the assembly of testing equipment. Problems stemming from framework or lack of control over the testing machine are examined here. Negative effects on test results induced by the Hydraulic cylinder and related oil pressure are investigated and complemented in this section. The second point focuses on the numerical simulation used in order to determine the Bi–axial Tension–Tension Test samples. The specimen geometry given the testing boundary conditions was copied and optimized by means of a Finite–Element–Program (ATENA). The third point is concerned with the notion of “load application”. It was necessary to develop a premise for the loading transmission and connection between steel plates (steel mounting plates) and concrete cogs. The final point takes into account the methods used for measuring the Bi–axial Tension–Tension–test of this work. The second component present in this thesis describes in detail the five Bi–axial Tension–Tension–Tests conducted on AR–Glass TRC plates utilized to prove and ensure the accuracy of the experimental equipment. The TRC plate was built on frame of the bi-axial testing machine and received tensile loading in both directions. This loading relationship was held constant in both directions during the test. Furthermore, the author presents her own thoughts, as well as supplemental commentary, associated with textile reinforced concrete and the resulting experimental outcomes. The last chapter closes this doctoral thesis and includes the abstract of and further prospects for this study. All scientific cognitions are summarised in this chapter.