Un modèle de comportement thermomécanique pour les alliages à mémoire de forme est présenté. Il prend en compte la transformation de phase martensitique, l'orientation des variantes de martensite ainsi que l'accommodation inélastique des macles au sein de la martensite formée sous une structure auto-accommodée. Un potentiel thermodynamique pour un volume élémentaire représentatif est proposé. Il est décrit à l'aide de trois variables internes définies à l'échelle macroscopique. Des forces thermodynamiques sont dérivées de ce potentiel et équilibrées en faisant intervenir des phénomènes dissipatifs. Le modèle est ensuite implanté dans un code de calcul par élément finis afin de dimensionner des structures en deux et trois dimensions. Ce modèle a servi par la suite de base à une description non locale du comportement superélastique permettant de prendre en compte les phénomènes de localisation observés dans les fils et les films minces d'AMF. Des éléments finis spécifiques sont développés afin de pouvoir prendre en compte ce type d'approche dans le cadre d'un calcul de structures. / A constitutive thermomechanical model for the behavior of shape memory alloys is presented. It takes into account the martensitic phase transformation, the orientation of martensite variants and the inelastic accommodation of twins inside self-accommodated martensite. A thermodynamical potential is built using three internal variables described at macroscopic scale. Driving forces are derived from this potential and the equilibrium is reached by considering dissipative phenomena. The model is then implemented into a finite element code in order to design two or three-dimensional structures. It was adopted as a fundamental for a non-local description of the superelastic behavior in order to take into account the localization phenomenon observed in SMA wires and thin films. Specific finite elements are developed to account with this type of approach in the framework of structures computation.

Si l'amorçage des fissures de fatigue est aujourd'hui bien compris dans le cas de monocristaux de métaux purs, ce phénomène s'avère plus complexe à cerner et à prédire dans le cas d'alliages métalliques polycristallins tels que l'acier AISI 316LN.D'un point de vue expérimental, notre étude s'est concentrée sur la caractérisation du comportement mécanique et l'étude, à différentes échelles, des phénomènes liés à l'amorçage des fissures de fatigue oligocyclique dans l'acier 316LN. Pour des niveaux de déformation appliquée de Δε/2 = 0,3 et 0,5%, l'adoucissement cyclique observé au cours des essais coïncide avec l'organisation des dislocations sous forme de bandes. Ces bandes sont liées à l'activation des systèmes de plus haut facteur de Schmid. Elles portent la majeure partie de la déformation et provoquent en surface des intrusions et extrusions favorisant l'apparition et la coalescence de fissures.D'un point de vue modélisation, nous avons proposé un nouveau modèle de plasticité cristalline intégrant des dislocations géométriquement nécessaires (GND) directement calculées à partir du second gradient de la rotation élastique. Implémenté dans les codes d'éléments finis AbaqusTM et Cast3mTM, ce modèle s'inspire des travaux sur le monocristal en transformations finies de Peirce et al. (1983) et de Teodosiu et al. (1993). Adapté au cas des polycristaux par Hoc (1999) et Erieau (2003), il a été enrichi par l'introduction GND selon la théorie proposée par Acharya et Bassani (2000). Les simulations réalisées sur des différents types d'agrégats (2D extrudé et 3D) montrent que la prise en compte de GND permet :- de reproduire les effets de taille de grains au niveau macroscopique et local,- de décrire plus finement les champs de contraintes calculés.Ces simulations ont permis de mettre en évidence l'influence des matrices d'élasticité et d'écrouissage sur les valeurs et l'évolution des contraintes macroscopique effective et cinématique moyenne et le rôle important des conditions aux limites lors des calculs d'agrégats.

Un modèle de comportement thermomécanique pour les alliages à mémoire de forme est présenté. Il prend en compte la transformation de phase martensitique, l'orientation des variantes de martensite ainsi que l'accommodation inélastique des macles au sein de la martensite formée sous une structure auto-accommodée. Un potentiel thermodynamique pour un volume élémentaire représentatif est proposé. Il est décrit à l'aide de trois variables internes définies à l'échelle macroscopique. Des forces thermodynamiques sont dérivées de ce potentiel et équilibrées en faisant intervenir des phénomènes dissipatifs. Le modèle est ensuite implanté dans un code de calcul par élément finis afin de dimensionner des structures en deux et trois dimensions. Ce modèle a servi par la suite de base à une description non locale du comportement superélastique permettant de prendre en compte les phénomènes de localisation observés dans les fils et les films minces d'AMF. Des éléments finis spécifiques sont développés afin de pouvoir prendre en compte ce type d'approche dans le cadre d'un calcul de structures.

Les canalisations en polyéthylène haute densité (PEHD) prennent une part de plus en plus importante dans les réseaux de distribution d'eau potable. Pour assurer une bonne qualité microbiologique de l'eau distribuée, des agents désinfectants, comme le chlore, sont introduits dans les réseaux. La durabilité de ces tuyaux, initialement prévus pour durer 50 ans, est un enjeu capital pour Veolia, qui souhaiterait disposer d'un modèle de prédiction de durée de vie, tenant compte à la fois, des mécanismes de dégradation du PE au contact du chlore et de l'impact sur la tenue mécanique du tube. Pour cela, deux modèles physiquement motivés sont proposés : l'un prédit l'état physico-chimique du PE suite à sa dégradation au contact d'agents chlorés, tandis que l'autre estime la durée de vie résiduelle d'un tube dégradé, initialement fissuré. Le modèle cinétique de dégradation chimique est issu de la thermo-oxydation du PE auquel des réactions d'amorçage radicalaire dues au chlore ont été ajoutées. Les constantes de vitesse et les coefficients de diffusion sont déterminés à partir des résultats expérimentaux sur échantillons vieillis de façon accélérée. L'impact de l'oxydation sur le comportement mécanique en fluage du PE est étudié à partir de matériaux modèles représentatifs d'un état neuf et d'un état vieilli. Les mécanismes d'endommagement et de rupture sont analysés en fonction du degré de vieillissement. Le modèle mécanique s'intéresse à la propagation d'une fissure, amorcée par l'oxydation sur la surface en contact avec le désinfectant. Deux méthodologies sont proposées pour prédire la durée de vie résiduelle d'un tube : l'approche globale qui repose sur une courbe maîtresse C* = f (tR), et l'approche locale qui s'inspire des mécanismes d'endommagement et modélise ainsi la rupture grâce à un code de calcul par éléments finis. La loi de comportement utilisée dans ce cas s'appuie sur les résultats expérimentaux obtenus aux échelles macroscopique et microscopique.

Si l'amorçage des fissures de fatigue est aujourd'hui bien compris dans le cas de monocristaux de métaux purs, ce phénomène s'avère plus complexe à cerner et à prédire dans le cas d'alliages métalliques polycristallins tels que l'acier AISI 316LN.D'un point de vue expérimental, notre étude s'est concentrée sur la caractérisation du comportement mécanique et l'étude, à différentes échelles, des phénomènes liés à l'amorçage des fissures de fatigue oligocyclique dans l'acier 316LN. Pour des niveaux de déformation appliquée de Δε/2 = 0,3 et 0,5%, l'adoucissement cyclique observé au cours des essais coïncide avec l'organisation des dislocations sous forme de bandes. Ces bandes sont liées à l'activation des systèmes de plus haut facteur de Schmid. Elles portent la majeure partie de la déformation et provoquent en surface des intrusions et extrusions favorisant l'apparition et la coalescence de fissures.D'un point de vue modélisation, nous avons proposé un nouveau modèle de plasticité cristalline intégrant des dislocations géométriquement nécessaires (GND) directement calculées à partir du second gradient de la rotation élastique. Implémenté dans les codes d'éléments finis AbaqusTM et Cast3mTM, ce modèle s'inspire des travaux sur le monocristal en transformations finies de Peirce et al. (1983) et de Teodosiu et al. (1993). Adapté au cas des polycristaux par Hoc (1999) et Erieau (2003), il a été enrichi par l’introduction GND selon la théorie proposée par Acharya et Bassani (2000). Les simulations réalisées sur des différents types d'agrégats (2D extrudé et 3D) montrent que la prise en compte de GND permet :- de reproduire les effets de taille de grains au niveau macroscopique et local,- de décrire plus finement les champs de contraintes calculés.Ces simulations ont permis de mettre en évidence l'influence des matrices d'élasticité et d'écrouissage sur les valeurs et l'évolution des contraintes macroscopique effective et cinématique moyenne et le rôle important des conditions aux limites lors des calculs d'agrégats. / If fatigue crack initiation is currently quite well understood for pure single crystals, its comprehension and prediction in cases of polycrystal alloys such as AISI 316LN stainless steel remain complicated.Experimentally our study focuses on the characterisation of the mechanical behaviour and on the study at different scales of the phenomenon leading to low cycle fatigue crack initiation in 316LN stainless steel. For straining amplitudes of Δε/2 = 0,3 and 0,5%, the cyclic softening observed during testing has been related to the organisation of dislocations in band structures. These bands, formed due to the activation of slip systems having the greatest Schmid's factor, carry the most part of the deformation. Their emergence at free surfaces leads to the formation of intrusions and extrusions which help cracks initiate and spread.Numerically we worked on the mesoscopic scale, proposing a new model of crystalline plasticity. This model integrates geometrically necessary dislocations (GND) directly computed from the lattice curvature. Implemented in the finite element code AbaqusTM and Cast3mTM, it is based on single crystal finite deformations laws proposed by Peirce et al. (1983) and Teodosiu et al. (1993). Extended for polycrystals by Hoc (2001) and Erieau (2003), it has been improved by the introduction of GND (Acharya and Bassani, 2000). The simulations performed on different types of aggregates (2D/3D) have shown that taking GND into account enables:- the prediction of the grain size effect on a macroscopic and on a local scale,- a finer computation of local stress field.The influence of the elasticity and interaction matrices on the values and the evolution of the isotropic and kinematic mean stresses has been shown. The importance of boundary conditions on computed mechanical fields could also be pointed out.

On se place dans le cadre de l'estimation non paramétrique dans le modèle de régression. Dans un premier temps, on dispose des observations Y dont la densité $g$ est connue et dépend d'une fonction de régression $f(X)$ inconnue. Dans cette thèse, cette fonction est supposée régulière, i.e. appartenant à une boule de Hölder. Le but est d'estimer la fonction $f$ à un point $y$ (estimation ponctuelle). Pour cela, nous développons un estimateur local de type {\it bayésien}, construit à partir de la densité $g$ des observations. Nous proposons une procédure adaptative s'appuyant sur la méthode de Lepski, qui permet de construire un estimateur adaptatif choisi dans la famille des estimateurs bayésiens locales indexés par la fenêtre. Sous certaines hypothèses suffisantes sur la densité $g$, notre estimateur atteint la vitesse adaptative optimale (en un certain sens). En outre, nous constatons que dans certains modèles, l'estimateur bayésien est plus performant que les estimateurs linéaires. Ensuite, une autre approche est considérée. Nous nous plaçons dans le modèle de régression additive, où la densité du bruit est inconnue, mais supposée symétrique. Dans ce cadre, nous développons un estimateur dit de {\it Huber} reposant sur l'idée de la médiane. Cet estimateur permet d'estimer la fonction de régression, quelque soit la densité du bruit additif (par exemple, densité gaussienne ou densité de Cauchy). Avec la méthode de Lepski, nous sélectionnons un estimateur qui atteint la vitesse adaptative classique des estimateurs linéaires sur les espaces de Hölder.

Des études cliniques sur les nouveau-nés prématurés montrent qu'une large proportion des grands prématurés (moins de 32 semaines d’aménorrhée) présentera des troubles cognitifs, moteurs ou comportementaux. Un objectif clinique est donc d’approfondir les études du développement cérébral et de détecter les anomalies chez les patients néonataux. Parmi les modalités d'imagerie, l'IRM peut fournir une information 3D morphologique, non-invasive, non ionisante et avec une résolution spatiale de l'ordre du millimètre, propriétés qui sont bien adaptées à cette problématique. En outre, la segmentation de ces images permet de fournir des informations quantitatives de l'anatomie, comme le volume ou la forme. Il existe de nombreuses méthodes pour l'IRM chez l'adulte. Néanmoins, la plupart d'entre elles ne peuvent pas s'appliquer directement chez le nouveau-né, où la maturation des tissus cérébraux induit des modifications de contraste dans l'image (dues, par exemple, à la non-myélinisation de la substance blanche). De plus, des détériorations visuelles, telles que les effets de volume partiels, se produisent par l'effet conjugué de la résolution des images et de la finesse des structures (par exemple, le cortex). Cette thèse se focalise sur la segmentation de la surface corticale des nouveau-nés en utilisant des images IRM, avec une précision satisfaisante pour des applications subséquentes (comme la génération de maillages surfaciques). Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés dans un premier temps aux approches par atlas ou multi-atlas. Cette famille de méthodes est connue pour son efficacité en termes de segmentation cérébrale grâce à des a priori spatiaux intégrés au modèle, qui permettent de guider la segmentation. Néanmoins, le cortex étant une structure très fine, des erreurs topologiques peuvent se produire. Afin de résoudre ce problème, une étape de correction topologique multi échelle est mise en oeuvre. Les résultats montrent le potentiel de ces deux types d'approches pour l’analyse des données considérées. / Clinical studies for preterm infants (less than 32 weeks of gestation) emphasize the fact that an important part of the very or extreme preterm infants will present cognitive, motor or behavioral disorders. The clinical aim is to improve brain development studies and be able to detect and predict abnormalities in neonatal subjects. Among the medical imaging, MRI can provide non-invasive non-ionizing morphological 3D images with a spatial resolution of the order of a millimeter, properties that are well adapted to this issue. In addition, the segmentation of these images provides quantitative anatomical information, such as volume or shape. There are many existing methods for adult MRI that successfully segment brain subparts. However, these methods cannot be directly applied to the newborn, where the maturation of brain tissue modifies the contrasts in the image (for example, the non-myelination of the white matter). Moreover, factors related to the resolution together with structural fineness, especially in the cortex, induce partial volume effects in tissue boundaries. This thesis focuses on the segmentation of the cortical surface in neonatal infants using MR images, with satisfactory accuracy for further applications (such as the generation of surface meshes). In this thesis, we first focused on the so-called atlas or multi-atlas approaches. This family of methods is known for its effectiveness in brain segmentation, thanks to spatial priors that can be embedded in the model for guiding the segmentation. However, since the neonatal cortex is very thin, there are often discontinuities or wrong connections. In order to tackle this issue, a topological correction step is proposed to fill gaps and separate erroneous connections. The results emphasize the potential of these two types of approaches for this purpose.

Ce travail porte sur l’étude du risque d’amorçage de fissure en fretting/fatigue du contact aubes/disque de soufflante en alliage de titane Ti-6Al-4V d’un turboréacteur civil. De part les vibrations du moteur et le passage du flux d’air, le contact aube/disque est sujet à de microdéplacements: le fretting. Ce problème complexe concerne des zones en contact de faibles dimensions subissant des pressions de contact importantes et des micro-déplacements associées à des structures soumises à des chargements eux-mêmes complexes. Des essais de fretting simple, fretting précontraint et fretting fatigue sont réalisés en vue d’identifier les conditions d’amorçage de fissure pour plusieurs géométries présentant des gradients de contraintes différents. Les résultats expérimentaux mettent en évidence l’effet du gradient de contrainte sur l’amorçage. Ainsi, via des essais présentant une gamme étendue de gradient, il a été confirmé que les gradients de contraintes retardent l’initiation de fissure. Une approche non-locale couplée à un critère de fatigue multiaxiale et identifiée sur une unique condition expérimentale de fretting simple a permis la prédiction de l’ensemble des résultats expérimentaux. Ainsi, une méthodologie prédictive des durées de vie à amorçage a été proposée. Cette approche numérique intègre la multiaxialité du chargement, l’effet du gradient des contraintes, la réponse élastoplastique de l’interface et les limites de fatigue en traction/compression et torsion alternée du matériau. L’interface aube/disque grenaillée du moteur subit une alternance de sollicitations de faibles amplitudes générant l’amorçage de fissure, et de grandes amplitudes favorisant l’usure des zones en contact. Le phénomène de compétition usure/fissure a alors été étudié via les courbes en cloches (durée de vie en fonction de l’amplitude de déplacement) ainsi que l’influence des contraintes résiduelles de grenaillage. Une première conclusion sur l’effet bénéfique de l’usure a pu être apportée dans le cas d’un matériau sans traitement de surface. Si les contraintes résiduelles de grenaillage permettent d’apporter un gain notable sur les durées de vie pour des sollicitations de glissement partiel, à l’inverse, il a été observé que le matériau avec le traitement de surface de grenaillage présente des durées de vie plus faibles pour des sollicitations favorisant l’usure. À travers d’essais inédits avec un dispositif expérimental à trois vérins, le chargement complexe de l’interface aube/disque du moteur a pu être reproduit à l’échelle du laboratoire. Ainsi, la durabilité globale du contact représentatif de l’interface aube/disque de soufflante a été étudiée. Une synergie des sollicitations oligocycliques et polycycliques à l’interface a été constatée provoquant des phénomènes de réorganisation de contraintes résiduelles et l’accélération des cinétiques d’usure. Cette étude a montré l’importance de prendre en compte les sollicitations polycycliques dans le dimensionnement des structures aubes/disque. Ces sollicitations couplent les aspects de fatigue « fissuration » aux phénomènes de cumul de dommage et de cinétique d’usure des interfaces. / This work aims at studying the crack initiation risk of a blade/disk contact under fretting/fatigue loading. The fan stage of a civil engine is studied and the material used is a titanium alloy: Ti-6Al-4V. This complex issue concerns small contacts which are subjected to high contact pressures and micro-displacements. Thus, a complex multiaxial loading occurs on the structure. Fretting, static stressed fretting and fretting fatigue testing are performed in order to quantify the crack nucleation thresholds. In addition, several geometries which present different stress gradient values are used. The experimental results show a stress gradient effect on the crack initiation. Thus, using a wide range of stress gradient, it has been confirmed that stress gradient delays crack nucleation. A multiaxial fatigue criterion is used to determine the equivalent stress field under the contact. Then, a non-local approach, identified thanks to one fretting experimental condition, is employed in order to consider the stress gradient effect. This approach provides the prediction of the whole experimental results. In this way, a predictive method of the initiation fatigue life has been introduced. This numerical approach takes into account the multiaxial loading, the stress gradient effect, the plastic-elastic behavior of the interface and the fatigue strength limits of the material. The blade/disk contacts of the engine are shot-peened. During the flight, interfaces are subjected to low displacement amplitudes leading to crack initiation. On the other hand, during landing and take-off, contacts are submitted to high displacement amplitudes leading to the interface wear. As a consequence, competition between wear kinetic and nucleation one is studied and “bell curves” are plotted (i.e. fatigue life time versus displacement amplitude).Moreover, the effect of the shot-peening residual stresses on fatigue life time is observed. In case of un-treated material, a beneficial impact on the fatigue life time is observed due to wear process. Compressive residual stresses of shot-peening increase the fatigue life when fretting/fatigue on partial slip regime occurs. Nevertheless, a decrease of the fatigue life time is observed when wear process is activated by the gross slip condition. Finally, the complex loading of the engine blade/disk contact has been reproduced in the laboratory. To achieve this, a new testing, using an experimental machine composed of three hydraulic actuators is developed. Thus, the global life time of the representative interface of the fan stage is studied. Oligocyclic (low frequency) and polycyclic (high frequency) solicitations interact themselves and lead, firstly, to a rearrangement of the residual stresses, and secondly, to an increase of the wear kinetics. This research work highlights the interest to consider the polycyclic loadings to design the blade/disk structure. These solicitations reproduce the “cracking” fatigue phenomenon, the cumulative damages and the wear kinetics of the interface.