En assimilation de données, les modèles de corrélation permettent de caractériser les structures d'erreurs pour les variables définies sur une grille numérique. L'équation de diffusion fournit un cadre flexible et efficace pour représenter des fonctions de corrélation pour des problèmes de grande dimension tels que ceux rencontrés en assimilation variationnelle pour l'atmosphère ou l'océan. Dans cette thèse, une formulation implicite est d'abord étudiée en détail en dimension un (1D). On montre qu'intégrer une équation de diffusion implicite à coefficient constant sur M pas de temps est équivalent à convoluer la condition initiale à une fonction autorégressive (AR) d'ordre M. L'échelle de corrélation de la fonction AR et le facteur de normalisation requis pour générer une amplitude égale à 1 sont donnés en fonction du coefficient de diffusion et de M. Des extensions du modèle de diffusion permettant aux fonctions de corrélation de ne pas être affectées par les frontières, et tenant compte de variations des échelles sont décrites. Une approximation des facteurs de normalisation est alors proposée. Des produits d'opérateurs de diffusion implicite 1D sont ensuite utilisés pour construire des modèles de corrélation en dimension deux et trois pour des configurations globales d'un système d'assimilation variationnelle pour le modèle océanique NEMO. Leurs performances sont comparées au modèle de diffusion explicite existant, et des exemples de structures de corrélation où les échelles sont soit paramétrées, soit issues d'une méthode d'ensemble, sont montrés. Enfin, les performances de différentes techniques de normalisation sont comparées.

D'une part, les équations de Navier-Stokes permettent de décrire les écoulements fluides, la littérature est riche de méthodes numériques permettant la résolution de celle-ci. D'autre part, nous sommes capables de mesurer de manière non-intrusive différentes caractéristique d'un écoulement (champ de vitesse et pression, etc.). Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons aux techniques d'assimilation de données qui combinent les modèles numériques avec les observations afin de déterminer une meilleure approximation du système. Cette thèse s'articule autour de l'assimilation de donnée variationnelle (4DVar) qui est plus précise par construction. Nous avons mené une première application sur la reconstruction de la hauteur et vitesse de la surface libre d'un fluide contenu dans un récipient rectangulaire à fond plat. L'écoulement est modélisé par les équations de shallow water et résolues numériquement. Les observations de l'évolution de la hauteur de la surface libre ont été prélevées par un capteur de profondeur (Kinect). Nous avons comparé les résultats de la reconstruction par 4DVar avec plusieurs version de la méthode d'assimilation hybride 4DEnVar. Enfin, nous avons appliqué la technique 4DVar à la reconstruction volumique de l'aval d'un sillage de cylindre à Reynolds 300. L'écoulement turbulent a été simulé par un code DNS parallèle Incompact3D. La reconstruction a été effectué en combinant tout d'abord des observations synthétiques en trois dimension, puis en combinant des observations de plans orthogonales en stéréo PIV. / In the one hand, flow dynamics are usually described by the NavierStokes equations and the literature provides a wide range of techniques to solve such equations. On the other hand, we can nowadays measure different characteristics of a flow (velocity, pressure, temperature etc...) with non-intrusive Particle Image Velocimetry techniques. Within this thesis, we take interest in the data assimilation techniques, that combine a dynamics model with measurements to determine a better approximation of the system. This thesis focus on the classic variational assimilation technique (4DVar) which ensures a high accuracy of the solution by construction. We carry out a first application of the 4DVar technique to reconstruct the characteristics (height and velocity field) of a uni directional wave at its free surface. The fluid evolution is simulated by the shallow water equations and solved numerically. We use a simple experimental setup envolving a depth sensor (Kinect sensor) to extract the free surface height. We compared the results of the 4DVar reconstruction with different versions of the hybrid data assimilation technique 4DEnVar. Finally, we apply the 4DVar technique to reconstruct the downstream of a three dimensional cylinder wake at Reynolds 300. The turbulent flow is simulated by the high-performance multi-threading DNS code Incompact3d. This dynamics model is first combined with synthetic three dimensional observations, then with real orthogonal-plane stereo PIV observations to reconstruct the full three dimensional flow.

Le méthane est un puissant gaz à effet de serre direct et indirect, dont l’évolution récente reste mal comprise et débattue. L’objectif de ma thèse est l’étude de la capacité des nouvelles mesures du méthane par satellite à quantifier les flux annuels de méthane et leurs variations interannuelles. J’assimile les observations de trois systèmes d’observations satellitaire et du réseau de mesures traditionnelles de surface dans un système d’inversion bayésien variationnel sur des fenêtres temporelles longues cohérentes avec la durée de vie du méthane. Dans un premier temps, je montre que le réglage objectif des statistiques d’erreur de chaque système permet un bon accord entre les estimations des bilans annuels régionaux de méthane obtenus avec TANSO-FTS, IASI et le réseau de surface.Ce résultat permet d’envisager la combinaison de ces mesures pour mieux contraindre les estimations des émissions de méthane. En revanche, les résultats obtenus avec les mesures de SCIAMACHY alors en fin de vie, restent incohérents, probablement à cause d’une structure d’erreur difficile à modéliser. Dans un deuxième temps, je montre que le réseau de surface et IASI détectent la plupart des anomalies de flux de méthane en Afrique du Sud et en Asie de l’Est alors que TANSO-FTS détecte la quasi-totalité desanomalies en Afrique du Nord. De plus, négativement corrélées à l’humidité du sol, les anomalies récentes en Afrique du Nord et en Asie de l’Est suggèrent, respectivement, une augmentation des émissions des feux et un changement de pratique dans la riziculture.Je mets aussi en évidence une contribution majoritaire des terres des basses latitudes del’hémisphère nord à la tendance récente du méthane. / Methane is a powerful greenhouse gas with direct and indirect effect on global warming but its recent trend is misunderstood and still debated. My PhD aims at evaluating the ability of new satellite methane measurements to quantify the methane annual fluxes and their interannual variability. I assimilate the measurements of three satellite observing systems and the traditional observing surface network in a bayesian variational inversion system over long temporal windows consistent with the methane lifetime.First, I show that the tuning of input error statistics of each observing system allows a good agreement between the annual regional methane budgets inferred from TANSO-FTS, IASI and the surface network. This result opens the possibility to combine these measurements to better constrain the methane emission estimates. However, the results inferred from SCIAMACHY measurements acquired at the end of the life of the instrument, remain inconsistent, probably because of an error structure that is difficult to model.Secondly, I show that the surface network and IASI detect the main methane flux anomalies in South Africa and in East Asia whereas TANSO-FTS detects almost all the anomalies in North Africa. Moreover, negatively correlated with soil moisture, the recent anomalies observed in North Africa and in East Asia suggest, respectively, an increase of fire emissions and a change in rice culture practices. I also show that the lands over the Northern Hemisphere low latitudes have a major contribution to the recent methane trend.

Afin d'étudier la dynamique du noyau terrestre, nous reconstruisons les mouvements à la surface du noyau liquide compatibles avec les observations du champ magnétique. La similitude des mouvements obtenus par deux méthodes indépendantes et les résultats de tests synthétiques confirment la pertinence de ces reconstructions. Deux types d'observations sont utilisées : des observations terrestres couvrant la période 1590-1990 et des observations satellitaires haute-résolution récentes. Une série temporelle des mouvements<br />historiques et un modèle détaillé des mouvements actuels sont obtenus. L'estimation des marges d'erreurs associées permet d'identifier les structures fiables. Nos reconstructions sont en accord avec différents phénomènes mis en évidence par des modélisations 3D du noyau. Nous montrons aussi que les jerks géomagnétiques ont une signature dynamique très nette. Enfin, nous posons les bases d'une méthode d'assimilation variationnelle de données adaptée à l'étude du noyau.

La connaissance du microclimat et de l'évapotranspiration ou flux de chaleur latente qui représente la consommation réelle en eau de la culture à l'échelle des parcelles agricoles est une donnée importante pour comprendre le développement des cultures. La plupart des modèles permettant d'estimer l'évapotranspiration sont utilisés sur des surfaces homogènes sans tenir compte des interactions surface - atmosphère et de la variabilité spatiale du domaine agricole. Nous avons utilisé un modèle de couche limite atmosphérique afin de prendre en compte ces interactions. Une approche dite " patchée " permet d'introduire la variabilité spatiale des surfaces dans le modèle à partir des diverses proportions et des caractéristiques des principaux couverts végétaux qui composent le paysage. Une méthode d'assimilation variationnelle a été implémentée afin d'estimer certains paramètres du modèle difficile à connaître précisément. La méthode est basée sur le calcul de l'adjoint du modèle et utilise une température de surface observée par télédétection. L'approche développée est comparée à des approches plus simples considérant chaque type de surface indépendamment, mettant en évidence le rôle de la prise en compte de la variabilité spatiale de la surface sur la simulation du microclimat et des flux de surface

Ce travail porte sur l'assimilation variationnelle de données lagrangiennes en hydraulique fluviale, pour l'identification de paramètres dans un modèle numérique de rivière basé sur les équations de Saint-Venant, mise oeuvre dans le logiciel Dassflow. Nous proposons de prendre en compte des observations de nature Lagrangienne, comme des trajectoires de particules transportées à la surface de l'écoulement, en plus des observations classiquement disponibles, parfois insuffisantes. L'intérêt de cette approche pour améliorer l'identification de certains paramètres est mis en évidence à travers une série d'expériences numériques utilisant soit des données synthétiques, soit des données réelles issues d'un écoulement en canal, où des trajectoires sont extraites d'une séquence vidéo.

Depuis ces trente dernières années, les systèmes d'observation de la Terre et les modèles numériques se sont perfectionnés et complexifiés pour nous fournir toujours plus de données, réelles et numériques. Ces données, de nature très diverse, forment maintenant un ensemble conséquent d'informations précises mais hétérogènes sur les structures et la dynamique des fluides géophysiques. Dans les années 1980, des méthodes d'optimisation, capables de combiner les informations entre elles, ont permis d'estimer les paramètres des modèles numériques et d'obtenir une meilleure prévision des courants marins et atmosphériques. Ces méthodes puissantes, appelées assimilation variationnelle de données, peinent à tirer profit de la toujours plus grande complexité des informations de par le manque de puissance de calcul disponible. L'approche, que nous développons, s'intéresse à l'utilisation des méthodes multigrilles, jusque là réservées à la résolution de systèmes d'équations différentielles, pour résoudre l'assimilation haute résolution de données. Les méthodes multigrilles sont des méthodes de résolution itératives, améliorées par des corrections calculées sur des grilles de plus basses résolutions. Nous commençons par étudier dans le cas d'un modèle linéaire la robustesse de l'approche multigrille et en particulier l'effet de la correction par grille grossière. Nous dérivons ensuite les algorithmes multigrilles dans le cadre non linéaire. Les deux types d'algorithmes étudiés reposent d'une part sur la méthode de Gauss Newton multigrille et d'autre part sur une méthode sans linéarisation globale : le Full Approximation Scheme (FAS). Ceux-ci sont appliqués au problème de l'assimilation variationnelle de données dans le cadre d'une équation de Burgers 1D puis d'un modèle Shallow-water 2D. Leur comportement est analysé et comparé aux méthodes plus traditionnelles de type incrémentale ou multi-incrémentale.

L'assimilation variationnelle de données 4D-Var est une technique très utilisée en géophysique, notamment en météorologie et océanographie. Elle consiste à estimer des paramètres d'un modèle numérique direct, en minimisant une fonction de coût mesurant l'écart entre les sorties du modèle et les mesures observées. La minimisation, qui est basée sur une méthode de gradient, nécessite le calcul du modèle adjoint (produit de la transposée de la matrice jacobienne avec le vecteur dérivé de la fonction de coût aux points d'observation). Lors de la mise en œuvre de l'AD 4D-Var, il faut faire face à des problèmes d'implémentation informatique complexes, notamment concernant le modèle adjoint, la parallélisation du code et la gestion efficace de la mémoire. Afin d'aider au développement d'applications d'AD 4D-Var, le logiciel YAO qui a été développé au LOCEAN, propose de modéliser le modèle direct sous la forme d'un graphe de flot de calcul appelé graphe modulaire. Les modules représentent des unités de calcul et les arcs décrivent les transferts des données entre ces modules. YAO est doté de directives de description qui permettent à un utilisateur de décrire son modèle direct, ce qui lui permet de générer ensuite le graphe modulaire associé à ce modèle. Deux algorithmes, le premier de type propagation sur le graphe et le second de type rétropropagation sur le graphe permettent, respectivement, de calculer les sorties du modèle direct ainsi que celles de son modèle adjoint. YAO génère alors le code du modèle direct et de son adjoint. En plus, il permet d'implémenter divers scénarios pour la mise en œuvre de sessions d'assimilation.Au cours de cette thèse, un travail de recherche en informatique a été entrepris dans le cadre du logiciel YAO. Nous avons d'abord formalisé d'une manière plus générale les spécifications deYAO. Par la suite, des algorithmes permettant l'automatisation de certaines tâches importantes ont été proposés tels que la génération automatique d'un parcours "optimal" de l'ordre des calculs et la parallélisation automatique en mémoire partagée du code généré en utilisant des directives OpenMP. L'objectif à moyen terme, des résultats de cette thèse, est d'établir les bases permettant de faire évoluer YAO vers une plateforme générale et opérationnelle pour l'assimilation de données 4D-Var, capable de traiter des applications réelles et de grandes tailles.

Depuis ces trente dernières années, les systèmes d'observation de la Terre et les modèles numériques se sont perfectionnés et complexifiés pour nous fournir toujours plus de données, réelles et numériques. Ces données, de nature très diverse, forment maintenant un ensemble conséquent d'informations précises mais hétérogènes sur les structures et la dynamique des fluides géophysiques. Dans les années 1980, des méthodes d'optimisation, capables de combiner les informations entre elles, ont permis d'estimer les paramètres des modèles numériques et d'obtenir une meilleure prévision des courants marins et atmosphériques. Ces méthodes puissantes, appelées assimilation variationnelle de données, peinent à tirer profit de la toujours plus grande complexité des informations de par le manque de puissance de calcul disponible. L'approche, que nous développons, s'intéresse à l'utilisation des méthodes multigrilles, jusque là réservées à la résolution de systèmes d'équations différentielles, pour résoudre l'assimilation haute résolution de données. Les méthodes multigrilles sont des méthodes de résolution itératives, améliorées par des corrections calculées sur des grilles de plus basses résolutions. Nous commençons par étudier dans le cas d'un modèle linéaire la robustesse de l'approche multigrille et en particulier l'effet de la correction par grille grossière. Nous dérivons ensuite les algorithmes multigrilles dans le cadre non linéaire. Les deux types d'algorithmes étudiés reposent d'une part sur la méthode de Gauss Newton multigrille et d'autre part sur une méthode sans linéarisation globale : le Full Approximation Scheme (FAS). Ceux-ci sont appliqués au problème de l'assimilation variationnelle de données dans le cadre d'une équation de Burgers 1D puis d'un modèle Shallow-water 2D. Leur comportement est analysé et comparé aux méthodes plus traditionnelles de type incrémentale ou multi-incrémentale.

La prévision des cyclogenèses rapides par des modèles numériques reste un problème délicat, même à courte échéance (1-2 jours). Pour répondre à ce problème compté parmi les thèmes de recherche et objectifs scientifiques de la campagne FASTEX, le ciblage des observations doit améliorer la description de l'état initial des prévisions grâce au déploiement d'observations supplémentaires. La campagne FASTEX fut la première mise en £uvre expérimentale du ciblage au cours de laquelle les observations ciblées ont été déployées sur des zones géographiques dites sensibles calculées à l'avance.<br />Les zones sensibles de FASTEX, calculées avec les techniques issues des modèles linéaire et adjoint d'un modèle de prévision numérique, prennent en compte les propriétés dynamiques de l'atmosphère. <br /><br />Cependant, l'efficacité du ciblage dépend beaucoup du système d'assimilation des données utilisé. Afin de reformuler une technique de ciblage utilisant le modèle adjoint, on a développé une approche dite de sensibilité aux observations. Ce calcul linéaire tient compte des caractéristiques de toutes les observations en présence et de la façon dont elles vont être assimilées. La formulation de la sensibilité d'un aspect de la prévision aux observations est basée sur le calcul de l'adjoint de l'opérateur d'assimilation auquel est combiné un calcul avec l'adjoint de la prévision. Cette technique a été développée dans un cadre quasi opérationnel avec l'algorithme 3D-Var d'ARPEGE. <br /><br />La sensibilité aux observations permet, dans un contexte diagnostique, d'étudier de façon critique les déploiements d'observations adaptatives effectués durant la campagne FASTEX. Sur l'exemple de la POI17, l'étude de l'interaction des différents types d'observations qui interviennent dans l'assimilation (données conventionnelles et données ciblées) met en évidence des mécanismes complexes. Ces résultats éclairent le fonctionnement de l'impact des observations ciblées dans le système d'assimilation-prévision, ainsi que l'importance des valeurs observées pour l'impact final d'un jeu d'observations, qui explique l'effet parfois décevant de certains vols de FASTEX.<br />L'adjoint du système d'assimilation permet aussi de détecter des utilisations non optimales des observations ciblées dans le système 3D-Var. Le cas de la POI18 sert d'illustration pour une telle mise en £uvre de l'outil de la sensibilité aux observations. Cet outil révèle entre autres, la rusticité de la formulation des statistiques d'erreur de l'ébauche et d'observation modélisées pour ces données.<br /><br />Ces résultats ont permis de proposer une nouvelle approche du ciblage dans un cadre pronostique. Cette approche est basée sur une simulation de la réduction de la variance d'erreur de prévision dans une direction instable. Cette technique prend en compte à la fois la dynamique de l'atmosphère, le système d'assimilation et les erreurs dans les conditions initiales (au sens statistique). Cette étude tend à définir une approche optimale du ciblage au sens où celui-ci maximise l'efficacité des observations additionnelles utilisées sous des contraintes pré-définies. Même si la vaste question de l'optimisation du ciblage reste trop ardue avec les outils d'investigation actuels, différentes techniques sub-optimales ont été proposées.<br /><br />On a ainsi défini différentes stratégies de sélection de déploiements alternatifs qui ont été testées sur des situations de FASTEX. On montre ainsi la faisabilité de ces approches qui ouvrent la voie vers une formulation de techniques de ciblage plus optimales.