La convection thermique dans les objets naturels de grande taille est associée à de fortes variations de la pression, hydrostatique au premier ordre. C’est le cas pour l’atmosphère de la Terre (et d’autres planètes), les planètes gazeuses géantes, les étoiles, mais aussi l’intérieur des planètes telluriques. De part l’importance des effets de compressibilité, l’approximation de Boussinesq n’y est pas vérifiée et d’autres modèles, comportant également des approximations, sont utilisés : les modèles anélastiques. Toutefois, peu d’expériences ont été réalisées pour les vérifier. Cette thèse présente une expérience dont les paramètres ont été optimisés afin d’obtenir des effets de compressibilité importants en laboratoire. Pour ce faire, une gravité apparente forte est obtenue à l’aide d’une centrifugeuse et du xénon gazeux est utilisé, nous permettant d’atteindre un nombre de dissipation significatif. Ces expériences ont permis l’observation en laboratoire d’un gradient adiabatique de 3 K/cm et d’un exposant de 0,3 pour la loi de puissance caractérisant le transfert thermique turbulent entre le nombre de Nusselt et le nombre de Rayleigh superadiabatique.L’étude des fluctuations de pression et de température montrant que l’écoulement est quasi-geostrophique dû à la forte rotation imposée par la centrifugeuse, un modèle anélastique quasi-géostrophique est développé afin de réaliser des simulations numériques bidimensionnelles relatives à l’expérience. / In large natural objects, thermal convection is associated with large pressure differences, mainly due to hydrostatic balance. This is true in the atmosphere of the Earth (and other planets), in gas giant planets, in stars, but also in the interior of telluric planets. Boussinesq approximation is not valid owing to large compressibility effects, and other approximate models can be used to model these objects, like the anelastic approximation. However, very few experiments have been performed to assess these models. In the present PhD thesis, an experiment is shown, with parameters designed to maximize compressibility effects in a laboratory. In this perspective, an enhanced apparent gravity is obtained using a centrifuge, and Xenon gas is used, allowing us to reach a significant dissipation parameter. In our experiments, we have observed an adiabatic gradient of 3~K/cm and the power law between the superadiabatic Rayleigh number and the Nusselt number measuring the turbulent heat transfer is characterized by an exponent 0.3.Measurements of temperature and pressure fluctuations show that the flow is quasi-geostrophic as a result of the strong rotation rate of the centrifuge. An anelastic, quasi-geostrophic model has then been developed and solved numerically in the same configuration as the experiments.

Dans ce travail nous étudions numériquement le déclenchement d'instabilités thermo-solutales dans le cas du séchage d'une solution polymère. L'évaporation du solvant entraine une baisse de la température et de la concentration du solvant en surface. Ceci peut générer des instabilités thermo-convectives et solutales, induites par les variations de la masse volumique (poussée d'Archimède) et/ou de la tension super ficielle (eff et Marangoni). L'épaisseur du milieu ainsi que les gradients de température et de concentration évoluent au cours du séchage et il s'agit donc d'un problème transitoire. Deux modèles simplifiés sont mis en place, tenant respectivement compte des e ffets thermique et solutal. L'étude porte principalement sur trois points : la détermination du rôle respectif de chaque phénomène, le caractère transitoire du problème, et enfi n l'influence de l'évolution de la viscosité de la solution avec la concentration au cours du séchage sur les seuils de transition entre les régimes conductif et convectif.

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In this thesis, we consider two models from physics, which are characterized by the interplay of thermodynamical and fluid mechanical phenomena: demixing (spinodal decomposition) and Rayleigh--Bénard convection. In both models, we investigate the dependencies of certain intrinsic quantities on the system parameters. The first model describes a thermodynamically driven demixing process of a binary viscous fluid. During the evolution, the two components of the mixture separate into two domains of the different equilibrium volume fractions. One observes a clear tendency: Larger domains grow at the expense of smaller ones, and thus, the average domain sizes increases --- a phenomenon called coarsening. It turns out that two mechanisms are relevant for the coarsening process. At an early stage of the evolution, material transport is essentially mediated by diffusion; at a later stage, when the typical domain size exceeds a certain value, due to the viscosity of the mixture, a fluid flow sets in and becomes the relevant transport mechanism. In both regimes, the growth rates of the typical domain size obey certain power laws. In this thesis, we rigorously establish one-sided bounds on these growth rates via a priori estimates. The second model, Rayleigh--Bénard convection, describes the behavior of a fluid between two rigid horizontal plates that is heated from below and cooled from above. There are two competing heat transfer mechanisms in the system: On the one hand, thermodynamics favors a state in which temperature variations are locally minimized. Thus, in our model, the thermodynamical equilibrium state is realized by a temperature with a linearly decreasing profile, corresponding to pure conduction. On the other hand, due to differences in the densities of hot and cold fluid parcels, buoyancy forces act on the fluid. This results in an upward motion of hot parcels and a downward motion of cold parcels. We study the dependence of the average upward heat flux, measured in the so-called Nusselt number, on the temperature forcing encoded by the container height. It turns out that the efficiency of the heat transport is independent of the height of the container, and thus, the Nusselt number is a constant function of height. Using a priori estimates, we prove an upper bound on the Nusselt number that displays this dependency --- up to logarithmic errors. Further investigations on the flow pattern in Rayleigh--Bénard convection show a clear separation of length scales: Along the horizontal top and bottom plates one observes thin boundary layers in which heat is essentially conducted, whereas the large bulk is characterized by a convective heat flow. We give first rigorous results in favor of linear temperature profiles in the boundary layers, which indicate that heat is indeed essentially conducted close to the boundaries.

La convection de Rayleigh-Bénard est étudiée expérimentalement dans une cellule circulaire. Des fluides à seuil modèles (gels aqueux de Carbopol) sont mis en œuvre. Leurs comportements rhéologiques et leurs perméabilités en relation avec leurs microstructures ont été finement caractérisés. Dans toute la thèse, les expériences ont été menées sans glissement à la paroi. L'influence du seuil d'écoulement et de la distance entre plaques chaudes et froides sur les transferts thermiques a été approfondie. Trois mécanismes sont discutés pour expliquer le déclenchement de la convection: i) les propriétés visco-élastiques au-dessous du seuil, ii) le fluage au-dessous du seuil, iii) une approche d'un milieu poreux pour les gels de Carbopol considérés comme une suspension de micro-gels. On montre que le nombre de seuil Y, représentant le rapport entre la contrainte du seuil et la contrainte de la poussée d'Archimède est un paramètre important gouvernant l'apparition de l'instabilité. Les valeurs critiques de Y^(-1) sont déterminées entre 60 et 90. La visualisation à l'aide des cristaux liquides thermo-chromiques a permis une vue globale de la cinématique. Les structures observées dans les différents états thermiques montrent l'évolution de la convection. Une analyse qualitative du champ de température est également présentée. Enfin, la simulation numérique dans une cellule carré avec un modèle d'Herschel-Bulkley régularisé dans la gamme des nombres sans dimension utilisée dans les expérience a permis de mettre en évidence les paramètres critiques et la morphologie des champs thermiques et cinématique. Les ordres de grandeurs du nombre de seuil critique prédit se comparent raisonnablement avec les valeurs expérimentales. / In this thesis, three main mechanisms proposed in a recent paper (Darbouli et al., Physics of fluids, 25(2) 2013) have been discussed to explain the onset of Rayleigh Bénard Convection in a yield fluid (Carbopol gels): i) the elasto-visco-plasticity behavior of the material below the yield stress, ii) a viscosity at low values of shear rates by creep measurements below the yield stress, iii) a microscopic viewpoint considering the fluid as a porous two phases system. No-slip conditions have been achieved for all the experiments. The results with different Carbopol gels have proved the importance of Y, the yield number which presents the report of the yield stress and the buoyancy effect, as the governing parameter. The critical value of Y^(-1) with no-slip condition has been found between 60 and 90. A visualization measurement with the utilization of thermochromics liquid crystals presents a global view from above. Different structures have been observed in different states of thermal conditions, which describe the evolution of the convection. For several cases the color of the liquid crystals can indicate the temperature field in the whole experiment cell. Numerical simulations with a Herschel-Bulkley model have also been discussed in this thesis. The dimensionless parameters are defined approaching the values obtained in the experiments, so that we can compare the numerical results with some of experimental ones.

Le phénomène de Rayleigh-Bénard correspond à l'état instable dans lequel se trouve une couche horizontale d'un fluide dilatable, soumise à un gradient de température DT. Si ce dernier dépasse une valeur critique DTc, des mouvements convectifs naissent à l'intérieur du fluide. Concernant les fluides à seuil, le phénomène devient plus complexe. Le seuil s'ajoute aux forces stabilisatrices au sein du fluide et modifie de manière fondamentale le transfert de matière et le transfert thermique. Au départ, le fluide est au repos ; le gradient de vitesse est alors nul et la viscosité efficace infinie partout. L'approche de stabilité linéaire est incapable de fournir une solution aux équations d'écoulement car on doit perturber, par les forces d'Archimède, un fluide d'une viscosité infinie. Dans ce travail de thèse, des expériences de Rayleigh-Bénard ont été effectuées sur des solutions à base de Carbopol 940 présentant un seuil de contrainte. Le dispositif expérimental nous a permis d'avoir des résultats quantitatifs et qualitatifs intéressants. Les mouvements thermoconvectifs ont ensuite été filmés par la technique d'ombroscopie. L'effet non-linéaire au début de la convection a été observé. / Rayleigh-Bénard convection phenomena correspond to the unstable state of an horizontal and dilatable fluid layer under a temperature gradient DT. If it exceeds a given critical value DTc, convective movements appear. The phenomena becomes more complex for yield stress fluids. This threshold is added to stabilizing forces exerced within the fluid and alters the fundamental heat and mass transfer. The fluid is initially at rest and therefore the velocity gradient is zero, and the effective viscosity is infinite everywhere. The linear stability approach is unable to respond because we have to disturb Archimedes forces in a fluid with infinite viscosity. In this thesis, Rayleigh-Bénard experiments were performed with Carbopol 940 solutions which expressing a yield stress. The experimental apparatus allowed us to obtain interesting quantitative and qualitative results. The non-linear effect at the beginning of convection was observed and thermoconvective movements were observed using shadowgraphy technique.

L’évaporation d’une solution solvant/soluté est un processus transitoire qui prend fin lorsque le solvant a totalement disparu. Le refroidissement créé par le changement de phase provoque des gradients à la fois thermiques et de concentration en solvant. Ces homogénéités diffusent ensuite dans l’épaisseur de la solution et sont susceptibles d’engendrer un écoulement fluide. L’origine de cette convection peut être liée à des variations de tension de surface ou de densité. Des travaux expérimentaux ont montré que l’épaisseur des dépôts issus de séchages de solutions solvant/soluté semblait pouvoir être corrélée avec les cellules de convection de la zone fluide. Une compréhension approfondie des phénomènes à l’origine de la convection devrait donc participer à un meilleur contrôle de la qualité des dépôts.Sur la base de travaux numériques et expérimentaux publiés, nous avons étudié l’apparition de la convection pour trois types de modèles représentant le processus d’évaporation d’une solution de Polyisobutylène-Toluène : un modèle purement thermique qui s’applique pour les temps courts, un modèle solutal qui est valable sur les temps longs et enfin un modèle couplé thermique/solutal qui représente les transferts sur l’ensemble de la gamme des temps étudiés. Le caractère transitoire de l’évaporation induit une difficulté pour caractériser la naissance de la convection à partir d’un régime de conduction. En effet, cette convection apparaît à partir d’un germe qui est une petite perturbation de la solution diffusive. Si l’amplitude de cette perturbation est trop faible, son amplification à des intensités suffisantes ne pourra pas avoir lieu avant la fin du régime transitoire et l’écoulement ne deviendra donc jamais convectif. Le rôle de la perturbation est donc primordial. Dans des travaux numériques antérieurs, cette perturbation a été imposée à l’état initial, généralement avec une distribution aléatoire du champ thermique ou de vitesse. Lors de cette thèse, nous avons opté pour un modèle plus physique, basé sur l’introduction d’un transfert thermique sur les parois latérales qui joue le rôle de perturbateur de l’écoulement diffusif transitoire.Dans cette thèse, nous avons établi par voie numérique les seuils de transition entre une solution diffusive et un écoulement convectif pour les modèles thermique, solutal et couplé, dans le cas d’une approximation bidimensionnelle du film liquide et des simulations pleinement tridimensionnelles. Des diagrammes spatio-temporels et l’étude des cellules à la surface libre par des reconstructions de Voronoï nous ont permis de mieux comprendre la naissance et la propagation des instabilités dans la solution fluide / The evaporation of a solvent/solute solution is a transient phenomenon which ends when the whole solvent has disappeared. Phase change generates a cooling of the liquid-gas interface, and consequently, it creates thermal and solutal gradients. These homogeneities spread in the core solution and produce, eventually, a fluid flow. This convection can be due to the surface tension and/or buoyancy variations. Experimental works have shown that some coating thicknesses stemming from drying processes are correlated to the size of the convection cells in the fluid region. A thorough understanding of the physical phenomena responsible to fluid convection should contribute to improve the control of deposit quality.Based on numerical and experimental works, we have studied the onset of convection for three kinds of models for the drying process of a Polyisobutylene-Toluène solution: A pure thermal model which is valid for short times, a solutal model devoted to the simulation of long times, only, and a thermal/solutal coupled model which takes into account the heat and mass transfer over a long time period of the evaporation process. The transient nature of the evaporation problem raises the issue of how to define the onset of the convective flow from a diffusive solution. Indeed, this flow motion occurs from a seed which is a small perturbation of the transient diffusive solution. If the perturbation is too weak, the necessary time interval for a significant growing of its magnitude will be greater than the time scale of the transient regime: thus the solution will never be considered as convective. Consequently, the influence of the perturbation is fundamental. In previous numerical works, this perturbation was imposed at the initial state, often through a random spatial distribution applied to the velocity or temperature field. In the present contribution, we have adopted a physical model where the adiabatic lateral walls have been replaced by diathermal walls: The local thermal inhomogeneities create a very weak flow acting as a small disturbance for the transient diffusive solution.In this thesis, we have developed a numerical model to evaluate the thresholds between the diffusive solutions and the convective flows, for the thermal, solutal and thermal/solutal coupled models, for two- and three-dimensional approximations of the Polyisobutylene-Toluène liquid film. Space-time diagrams and convective cell reconstructions at the liquid-gas interface by a Voronoï algorithm allowed us to get a better understanding of the way the disturbances propagate from the lateral walls for finally giving rise to a convective flow in the core fluid

Tam Wai Shing = 穩態環流的熱傳送與縱橫比之關係及其與湍流狀態的瑞利-伯纳德對流之聯繫 / 譚偉誠. / Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2006. / Includes bibliographical references (leaves 59-61). / Text in English; abstracts in English and Chinese. / Tam Wai Shing = Wen tai huan liu de re chuan song yu zong heng bi zhi guan xi ji qi yu tuan liu zhuang tai de Ruili-Bonade dui liu zhi lian xi / Tan Weicheng. / Chapter 1 --- Introduction --- p.1 / Chapter 2 --- Review of the theoretical studies of heat transport by turbulent convection --- p.5 / Chapter 2.1 --- The marginal stability arguments --- p.7 / Chapter 2.2 --- Chicago mixing zone model --- p.7 / Chapter 2.3 --- Shraiman and Siggia theory --- p.10 / Chapter 2.4 --- Grossmann and Lohse Theory --- p.12 / Chapter 2.4.1 --- Estimation of the kinetic dissipation --- p.13 / Chapter 2.4.2 --- Estimation of the thermal dissipation --- p.14 / Chapter 2.4.3 --- The four regimes --- p.15 / Chapter 3 --- Aspect-ratio dependence: The problem studied --- p.19 / Chapter 3.1 --- The velocity field --- p.21 / Chapter 3.1.1 --- Incompressible flow --- p.21 / Chapter 3.1.2 --- Large-scale circulating flow --- p.21 / Chapter 3.1.3 --- No-slip boundary conditions --- p.22 / Chapter 3.2 --- The functions f(x) and g(y) --- p.23 / Chapter 3.3 --- Boundary conditions for the temperature field --- p.23 / Chapter 3.4 --- Important parameters in the numerical calculation --- p.24 / Chapter 4 --- The numerical calculations --- p.31 / Chapter 5 --- Results and discussions --- p.34 / Chapter 5.1 --- Nu-Г Relationship --- p.38 / Chapter 5.2 --- Nu - Pe Relationship --- p.41 / Chapter 6 --- Implications for heat transport by Rayleigh-Benard convection --- p.49 / Chapter 6.1 --- Nu-Ra relationship --- p.50 / Chapter 6.2 --- Comparison with recent experimental results --- p.52 / Chapter 7 --- Conclusions --- p.57 / Bibliography --- p.59

El presente trabajo estudia la convección Rayleigh-Bénard en cavidades cúbicas sin inclinación con respecto a la horizontal y calentadas por debajo para números de Rayleigh tanto dentro del estado estacionario como dentro del régimen turbulento.Inicialmente se estudian los efectos que tiene la variación de las propiedades físicas con la temperatura sobre la estructura de flujo, el mecanismo de transporte y la transferencia de calor para dos números de Rayleigh bajos (Ra=104 y Ra=5×104) en los que el flujo es laminar y estacionario y para un Rayleigh dentro del régimen turbulento (Ra=107). Para este estudio numérico se utilizó agua como fluido convectivo (Pr=5.9) y se supuso que las paredes laterales de la cavidad eran perfectamente conductoras. De acuerdo con Gray y Giorgini (1976) la aproximación de Boussinesq debe aplicarse para diferencias menores al 10% en las propiedades físicas del fluido. De acuerdo con este criterio, para agua a T0=26ºC las variaciones de temperatura máximas permitidas para poder aplicar la aproximación de Boussinesq serían ΔT ≤ 2.9ºC para el coeficiente de expansión térmica, ΔT ≤ 4.5ºC para la viscosidad. Los cálculos sin la aproximación de Boussinesq llevados a cabo en el presente trabajo fueron calculados con una diferencia de temperaturas de 17.5ºC entre placas fría y caliente (6 veces mayor que el limite para la propiedad física más crítica) y por tanto los presentes resultados pueden ser considerados fuera de la aproximación de Boussinesq. En estas condiciones las variaciones del coeficiente de expansión térmica y de la viscosidad entre las paredes caliente y fría respecto al valor evaluado a la temperatura media, son del 62% y 40%, respectivamente, siendo el fluido cerca a la pared fría más viscoso y con menor coeficiente de expansión.Posteriormente se han identificado numéricamente las estructuras de flujo promedio temporal para cinco números de Rayleigh dentro del régimen turbulento (para el rango 107≤Ra≤108). Debido a la similitud de cuatro de estas estructuras (para Ra>3×107) sólo dos de ellas fueron verificadas experimentalmente (Ra=7×107 y Ra=108) además de la estructura encontrada a Ra=107. Para los cálculos se asumió la aproximación de Boussinesq debido a que las diferencias de temperatura en la experimentación eran suficientemente bajas como para considerar propiedades físicas constantes de acuerdo con los resultados obtenidos en el análisis anterior. Con el fin de reproducir al máximo las condiciones experimentales, los resultados numéricos fueron obtenidos teniendo presente la conductividad térmica del vidrio de las paredes laterales. La visualización de las estructuras de flujo y la medición de los campos de velocidad en el plano vertical medio de la cavidad se realizó con el método PIV (de Particle Image Velocimetry). Estos resultados nos permitieron validar los resultados obtenidos con las simulaciones, comparándose tanto las topologías del flujo como los valores de velocidad puntuales en perfiles dentro del plano analizado.De los resultados numéricos se encontró que aun con porcentajes de variación de las propiedades físicas del fluido entre las paredes fría y caliente muy por encima del criterio normalmente utilizado (10%) tanto en régimen laminar como turbulento, las estructuras de flujo y las condiciones de transporte de calor, no se ven afectadas considerablemente por esta variación. Esto es debido principalmente a que los gradientes de temperatura mas altos están localizados dentro de la delgada límite térmica cerca de las paredes y por tanto la variación de las propiedades físicas con la temperatura solo es significativa en esta zona. En los resultados numéricos a régimen turbulento para números de Rayleigh en el rango 3×107≤Ra≤108 se observa que la estructura cambia de dirección a través del cambio de orientación del eje de rotación dela estructura permaneciendo períodos de tiempo indefinidos en una posición determinada. Los resultados experimentales para Ra=7×107 y Ra=108, no presentan este cambio de orientación en la estructura. Se observa que la estructura de flujo no cambia de posición en el tiempo conservando la misma orientación durante todo el tiempo de muestreo. La diferencia entre resultados numéricos y experimentales puede atribuirse a las inevitables imperfecciones en las condiciones de contorno de los experimentos, especialmente en la distribución de temperaturas en las paredes de la cavidad, o bien a la pequeña pero también inevitable desviación de la cavidad respecto la perfecta horizontalidad. Estos efectos pueden ser los causantes de la inhibición del cambio de orientación de la estructura observado en las simulaciones numéricas con condiciones de contorno ideales y llevadas a cabo suponiendo una perfecta horizontalidad de la cavidad. Sin embargo, es importante resaltar que las estructuras de flujo medias y los contornos de la desviación estándar de la velocidad vertical obtenidos experimentalmente son cualitativamente similares a aquellos obtenidos numéricamente para un periodo de tiempo en el cual la estructura media permanece en la misma posición, indicando que la estructura de flujo experimental corresponde a una determinada orientación de la estructura obtenida numéricamente. Por otro lado las estructuras de flujo promedio temporal y los valores de velocidad obtenidos numéricamente concuerdan significativamente con las correspondientes medidas experimentales para los números de Rayleigh analizados. / In the first part of this study, the effects of a non-Boussinesq fluid are numerically studied and discussed for Rayleigh-Bénard convection in a cubical cavity with perfectly conducting sidewalls at low and high Rayleigh numbers using water as a convecting fluid (Pr=5.9). Numerical simulations at all Rayleigh numbers considered were carried out for two different cases. In the first case a Boussinesq fluid was considered (Boussinesq Fluid Simulation-BFS) and in the second case, the dependence of viscosity and thermal conductivity of water on temperature was adopted in the simulations (Non-Boussinesq Fluid Simulation-NBFS). At the low Rayleigh numbers used in this study (Ra=104 and Ra=5x104) the flow is laminar and steady and at the high Rayleigh number considered (Ra=107) the flow is turbulent. At Ra=104 and Ra=5x104 we focus our analysis on the effect of variation of the fluid viscosity with temperature on the more stable flow structures from the set of seven different topologies reported in previous studies. At Ra=107 and Pr=5.9 the non-Boussinesq effects on the turbulent flow are analysed in detail and the flow structures and heat transfer rates compared with those available in the literature at Pr=0.71. Previous works recommend that temperature difference should be less than 4.5ºC in order to obtain less than 10% of variation in the viscosity. Non-Boussinesq simulations in the present work were calculated with a viscosity variation of 40% between cold and hot plates. The numerical simulations at high and low Rayleigh numbers were conducted with a second order finite volume code without any turbulence model because the time-steps and grid sizes used are adequate for the time and spatial resolution requirements reported in previous direct numerical simulations of Rayleigh-Bénard flows. The structure of the flow topologies at Ra=104 and Ra=5x104 are not significantly affected by the effects of the variation of viscosity and thermal conductivity with temperature. However, results obtained with a NBFS show an increase of the ascending flow velocities compared with those obtained with the Boussinesq approximation according to the decrease of viscosity with increasing temperature. At Ra=107 the instantaneous flow shows large deviations with respect to the time-average flow field that consists in two counter rotating vortex rings located near the horizontal plates. The temperature gradients and, thus the viscosity variation are located close to the walls within the thermal boundary layers. This causes that the time-averaged flow field topologies corresponding to BFS and NBFS are not greatly affected by the effects of the variation of viscosity and thermal conductivity with temperature.In the second part, experimental measurements and numerical simulations of natural convection in a cubical cavity heated from below and cooled from above are reported at turbulent Rayleigh numbers using water as a convective fluid (Pr=6.0). The numerical simulations were carried out, in the range 107≤Ra≤108, with a second order finite volume code without any turbulence model because the time-steps and grid sizes used are adequate for the time and spatial resolution requirements reported in previous direct numerical simulations of Rayleigh-Bénard flows. The Boussinesq approximation was considered in the simulations according to the thermal conditions and the dimensions of the cavities used in the experiments. The Particle Image Velocimetry technique was used to measure the two velocity components parallel to a vertical mid-plane of the cavity at Ra=107, Ra=7×107 and Ra=108. Both experiments and simulations show that at Ra=107 the time averaged flow structure consists in two horizontal counter-rotating vortex rings located near the horizontal walls of the cavity. At the higher Rayleigh numbers considered, the simulations predict an unsteady single roll motion in which the direction of the axis of rotation rotates in the horizontal plane with very low frequencies. This rotation produces a time averaged flow structure similar to that found at Ra=107. There is a general agreement between the predicted time averaged localvelocities and those experimentally measured if the heat conduction through the sidewalls occurring in the experiments is considered in the simulations.