Propomos um processo alternativo para a produção difrativa do bóson de Higgs inspirado no Modelo KMR. Neste modelo, exploramos a produção do bóson de Higgs através da interação γ*p em alta energia importando do Modelo KMR a proposta de Troca Dupla de Pomerons entre as partículas do espalhamento. Em ordem dominante, modelamos esta interação através da troca de glúons, como o Pomeron da QCD. Utilizando este vértice de produção, inserimos os fatores de forma de Sudakov a fim de suprimir a emissões de glúons por bremsstrahlung. Com isso, aplicamos este modelo para interações γp, subprocesso de interesse para o estudo de produção em colisões periferais entre prótons. Neste sentido, estimamos a seção de choque de produção do bóson de Higgs para energia de Tevatron e LHC, comparando diversas opções de distribuições de glúons no próton. Através destes resultados efetuamos uma comparação com aqueles obtidos previamente pelo Modelo KMR. Como resultado, observamos um comportamento distinto daquele observado no Modelo KMR, mostrando um crescimento da seção de choque com a massa do bóson de Higgs. Pela ação dos fatores de forma de Sudakov, este crescimento é saturado em um determinado valor de massa dependendo da energia de centro-de-massa do processo. No intervalo de massa onde se espera observar o bóson de Higgs, a taxa de eventos do processo γp se mostrou superior aquela observada no Modelo KMR. / We propose an alternative process for the diffractive Higgs boson production inspired in the KMR Model. In this model, we explore the Higgs boson production through the γ∗p interaction in the high-energy limit, importing from the KMR Model the proposal of Double Pomeron Exchange between the scattering particles. In leading order, we shape this interaction through gluon exchange, as the QCD Pomeron. Utilizing this production vertex, we insert the Sudakov form factors to supress the bremsstrahlung gluon emission. Therefore, we apply this model do γp interactions, a subprocess of interest in the study of peripheral collisions beetwen protons. In this sense, we estimate the production cross section of the Higgs boson for energies of Tevatron and LHC, comparing several options of parton distributions in the proton. Thus, through this results we make a comparison with those obtained previously with the KMR model. As a result, we observe a distinct behavior as those observed in the KMR model, showing a growth of the cross section with the mass of the Higgs boson. With the action of the Sudakov form factors this growth is saturated at a determined value of mass depending of the center-of-mass energy of the process. In the range of mass where the observation of the Higgs boson is expected the event rate of the γp process showed a greatest value those observed in the KMR model.

Investigamos transições de fase quânticas em condensados de Bose-Einstein unidimensionais em rede, descritos pelo modelo de Bose-Hubbard e generalizações. Nosso foco principal é na transição de localização induzida tanto por desordem aleatória (modelo de Anderson) quanto por potenciais incomensuráveis (modelo de Aubry-André). Por meio de diagonalização exata do Hamiltoniano, calculamos fração de superfluído (parâmetro apropriado para sinalizar localização), emaranhamento, gap de energia, compressibilidade, e fidelidade do estado fundamental. Complementando-se mutuamente, essas quantidades dão claras indicações da ocorrência de transições de fases quânticas, mesmo em redes pequenas. Analisamos em detalhe efeitos de tamanho finito, obtendo expoentes críticos para a transição de localização de Anderson, tanto no limite não interagente quanto com interação fraca. Também estudamos a transição entre as fases isolante de Mott e vidro de Bose para interação forte, que pode ser tratada com um limite de baixa mobilidade (pequena amplitude de hopping). Adicionalmente, estudamos propriedades topológicas de um modelo de Aubry-André unidimensional generalizado, e sua inter-relação com a “desordem”, com especial atenção para a estabilidade de certos estados topológicos frente a uma perturbação periódica incomensurável. / We investigate quantum phase transitions in one-dimensional Bose-Einstein condensates on a lattice, described by the Bose-Hubbard model and generalizations. Our main focus is on the localization transition induced by either random disorder (the Anderson model) or incommensurate potentials (the Aubry-Andr´e model). By means of exact diagonalization of the Hamiltonian, we calculate superfluid fraction (an appropriate parameter to signal localization), entanglement, energy gap, compressibility, and ground-sate fidelity. Complementing each other, these quantities provide clear signatures of quantum phase transitions, even for small lattices. We analyze finite-size effects in detail, obtaining critical exponents for the Anderson-localization transition, both in the non-interacting limit and with weak interaction. We also study the transition between the Mott-insulator and Bose-glass phases for strong interactions, which can be treated as a low-mobility (small-hopping) limit. In addition, we study topological properties of a generalized one-dimensional Aubry-André model, and their interplay with “disorder”, focusing on the robustness of certain topological states against a periodic incommensurate perturbation.

Neste trabalho estudamos as propriedades termodinâmicas da Condensação de Bose-Einstein (CBE) para um gás de bósons não-interagentes confinado em potenciais bidimensionais V(x,y) que apresentam classicamente, um caos-suave (soft chaos), isto é, um espaço de fases compartilhado por ilhas de estabilidade e mares de caos. O formalismo estatístico mais apropriado para os nossos objetivos é o descrito pelo ensemble canônico, de forma que o número de partículas N é mantido fixo em cada simulação. Nosso principal objetivo é investigar se o caos pode caracterizar algum comportamento distinto nas propriedades do Condensado de Bose-Einstein. Para comparação dos nossos resultados com a literatura, mostramos em detalhes todos os cálculos para o oscilador bidimensional e a caixa bidimensional suavizados1. No potencial harmônico a suavização implica em um amortecimento da freqüência de oscilação, enquanto que para a caixa bidimensional, a suavização implica em um aumento da área da caixa quando N é aumentado. Esse recurso é necessário, uma vez que não se define rigorosamente uma transição de fase em sistemas com dimensão menor que três. Embora a suavização pareça ser mais um recurso matemático que físico, ela descreve bem a CBE em potenciais suaves. Para estudar o efeito do caos na CBE, escolhemos dois potenciais: i) O potencial Nelson, que é um potencial parabólico que descreve essencialmente dois osciladores harmônicos x e y com um termo de acoplamento não-linear que origina caos; ii) O potencial quártico, cuja base é mais achatada parecendo-se mais com uma caixa. Simulamos também a situação em que a partícula confinada é sujeita a um campo magnético perpendicular uniforme ao longo do eixoz. Os nossos resultados mostram que estatísticas que são bilineares em relação à densidade de energia do potencial de confinamento, como a variância do número de ocupação do estado fundamental, exibem assinatura do caos subjacente. / In this work we examine some of the thermodynamics propertie of Bose-Einstein Condensation (BEC) for a gas of non-interacting bosons trapped in bidimensional potentials V(x,y). We choose potentials that exhibits soft chaos in the classical regime which means they have a mixed phase space where islands of stability share the space with chaotic seas. We also describe the statistics via the canonical ensemble formalism which is more appropriate for our purposes. In this case, the number of particles N is kept fixed through each numerical simulation. Our main goal is to detect, if there is any, influence of the subjacent chaotic behavior in the BEC. For a matter of comparison, we show in details the calculations of both smoothed bidimensional harmonic oscillator and smoothed bidimensional box. The smoothing is equivalent to weakening the potential, so that it can be understood as to slowing down the oscillator frequency and to an enlargement of the box side as N is increased. This is necessary since phase transitions are rigorously violated in systems with dimension d < 3. Although this smoothing seems rather artificial, it models well BEC in non-rigid potentials. In order to study any possible fingerprint of chaos in the Bose-Einstein condensate we choose two potentials: i) Nelson Potential which is a paraboloid describing two harmonic oscillators coupled via a term that is responsible for the chaos in the system and ii) Quartic Potential which has a flat bottom resembling a box. We were also able to simulate the potentials with uniform magnetic field in the z direction. Our results show that statistics that are bilinear in the potential density of states like the particle number fluctuation of the ground state exhibit some fingerprints of the subjacent chaos.

Orientador: Ricardo D'Elia Matheus / Banca: Andre Paniago Lessa / Banca: Sergio Ferraz Novaes / Resumo: Elaboramos uma revisão de como o problema da hierarquia aparece na teoria Eletrofraca, pois entendemos que esse assunto ganhou importância e merece atenção especial. Apesar disso, notamos que muitos conceitos necessários para compreender a origem do problema encontram-se espalhados em diferentes livros e artigos, dificultando o acesso à informação. Por isso, apresentamos neste trabalho esses principais conceitos de maneira consolidada. Evidenciamos como o problema da hierarquia aparece em dois tipos de regularização: cutoff e regularização dimensional. Partimos da Lagrangiana com simetria SU(2)L U(1)Y e promovemos a quebra espontânea dessa simetria. A partir da Lagrangiana espontaneamente quebrada obtivemos as regras de Feynman e calculamos todos os diagramas a 1-loop da auto-energia do bóson de Higgs, que corresponde à primeira correção ao propagador escalar e, a partir do qual, encontramos a primeira correção à massa dessa partícula. A regularização por cutoff gera uma correção à massa do Higgs proporcional ao quadrado do cutoff, deixando explícito o problema da hierarquia, mas para verificar a existência do problema na regularização dimensional calculamos as funções e m definidas na equação de Callan-Symanzik e resolvemos numericamente um sistema de equações diferenciais acopladas para obter o running da massa do Higgs e o running dos acoplamentos das interações eletrofracas. Com isso, foi possível analisar sob quais condições de contorno a massa do Higgs corria para o valor em torno de 125 GeV medido pelos detectores do ATLAS e CMS no LHC. Essas condições estabeleceram uma previsão para a escala de energia na qual esperamos observar física além do Modelo Padrão. Por fim, discutimos como o modelo supersimétrico mais simples resolveria o problema da hierarquia e como a falta de evidência de partículas supersimétricas na faixa de energia procurada pelo LHC afeta essa proposta de solução / Abstract: We develop a review on how the hierarchy problem appears in the Electroweak theory. Nowadays we think that this problem is greater in importance than it was in the past, so it deserves special attention, but we noticed several concepts needed to understand the problem are scattered in different books and papers, which hinders full access to information. Therefore, we intend to present the key subjects in a single document, because we didn't find similar work in previous studies. Additionally, we show how the hierarchy problem appears in two regularization schemes: cutoff and dimensional regularization. Starting from the Lagrangian with SU(2)L U(1)Y symmetry, we perform the spontaneous symmetry breaking. From the spontaneously broken Lagrangian we get the Feynman rules and we calculate all 1-loop diagrams of the Higgs self-energy, which corresponds to the first correction to the scalar propagator and from which we found the first correction to the mass. The cutoff regularization results in a correction proportional to the square of the cutoff. In order to verify the hierarchy problem in dimensional regularization we find the and m functions defined in the Callan-Symanzik equation and numerically solve a system of coupled differential equations to obtain the running Higgs mass and the running electroweak couplings. That allows us to analyze under which boundary conditions the Higgs mass runs to a value around the 125 GeV measured by the ATLAS and CMS detectors at LHC. These conditions establish a prediction for the energy scale where we expect to observe physics beyond the Standard Model. Finally, we discuss how the minimal supersymmetric model solves the hierarchy problem and how the lack of evidence for supersymmetric particles in the range of energy sought by the LHC affects this proposed solution / Mestre

Banca: Marcelo Morael Guzzi / Banca: José Abdalla Helayel / Banca: Arthur K. Antunes Maciel / Banca: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Milton Eije Kayama / Texto Sistemático Crítico - Faculdade de Engenharia - Campus de Guaratinguetá - Universidade Estadual Paulista "Júlio de

Investigamos transições de fase quânticas em condensados de Bose-Einstein unidimensionais em rede, descritos pelo modelo de Bose-Hubbard e generalizações. Nosso foco principal é na transição de localização induzida tanto por desordem aleatória (modelo de Anderson) quanto por potenciais incomensuráveis (modelo de Aubry-André). Por meio de diagonalização exata do Hamiltoniano, calculamos fração de superfluído (parâmetro apropriado para sinalizar localização), emaranhamento, gap de energia, compressibilidade, e fidelidade do estado fundamental. Complementando-se mutuamente, essas quantidades dão claras indicações da ocorrência de transições de fases quânticas, mesmo em redes pequenas. Analisamos em detalhe efeitos de tamanho finito, obtendo expoentes críticos para a transição de localização de Anderson, tanto no limite não interagente quanto com interação fraca. Também estudamos a transição entre as fases isolante de Mott e vidro de Bose para interação forte, que pode ser tratada com um limite de baixa mobilidade (pequena amplitude de hopping). Adicionalmente, estudamos propriedades topológicas de um modelo de Aubry-André unidimensional generalizado, e sua inter-relação com a “desordem”, com especial atenção para a estabilidade de certos estados topológicos frente a uma perturbação periódica incomensurável. / We investigate quantum phase transitions in one-dimensional Bose-Einstein condensates on a lattice, described by the Bose-Hubbard model and generalizations. Our main focus is on the localization transition induced by either random disorder (the Anderson model) or incommensurate potentials (the Aubry-Andr´e model). By means of exact diagonalization of the Hamiltonian, we calculate superfluid fraction (an appropriate parameter to signal localization), entanglement, energy gap, compressibility, and ground-sate fidelity. Complementing each other, these quantities provide clear signatures of quantum phase transitions, even for small lattices. We analyze finite-size effects in detail, obtaining critical exponents for the Anderson-localization transition, both in the non-interacting limit and with weak interaction. We also study the transition between the Mott-insulator and Bose-glass phases for strong interactions, which can be treated as a low-mobility (small-hopping) limit. In addition, we study topological properties of a generalized one-dimensional Aubry-André model, and their interplay with “disorder”, focusing on the robustness of certain topological states against a periodic incommensurate perturbation.

Propomos um processo alternativo para a produção difrativa do bóson de Higgs inspirado no Modelo KMR. Neste modelo, exploramos a produção do bóson de Higgs através da interação γ*p em alta energia importando do Modelo KMR a proposta de Troca Dupla de Pomerons entre as partículas do espalhamento. Em ordem dominante, modelamos esta interação através da troca de glúons, como o Pomeron da QCD. Utilizando este vértice de produção, inserimos os fatores de forma de Sudakov a fim de suprimir a emissões de glúons por bremsstrahlung. Com isso, aplicamos este modelo para interações γp, subprocesso de interesse para o estudo de produção em colisões periferais entre prótons. Neste sentido, estimamos a seção de choque de produção do bóson de Higgs para energia de Tevatron e LHC, comparando diversas opções de distribuições de glúons no próton. Através destes resultados efetuamos uma comparação com aqueles obtidos previamente pelo Modelo KMR. Como resultado, observamos um comportamento distinto daquele observado no Modelo KMR, mostrando um crescimento da seção de choque com a massa do bóson de Higgs. Pela ação dos fatores de forma de Sudakov, este crescimento é saturado em um determinado valor de massa dependendo da energia de centro-de-massa do processo. No intervalo de massa onde se espera observar o bóson de Higgs, a taxa de eventos do processo γp se mostrou superior aquela observada no Modelo KMR. / We propose an alternative process for the diffractive Higgs boson production inspired in the KMR Model. In this model, we explore the Higgs boson production through the γ∗p interaction in the high-energy limit, importing from the KMR Model the proposal of Double Pomeron Exchange between the scattering particles. In leading order, we shape this interaction through gluon exchange, as the QCD Pomeron. Utilizing this production vertex, we insert the Sudakov form factors to supress the bremsstrahlung gluon emission. Therefore, we apply this model do γp interactions, a subprocess of interest in the study of peripheral collisions beetwen protons. In this sense, we estimate the production cross section of the Higgs boson for energies of Tevatron and LHC, comparing several options of parton distributions in the proton. Thus, through this results we make a comparison with those obtained previously with the KMR model. As a result, we observe a distinct behavior as those observed in the KMR model, showing a growth of the cross section with the mass of the Higgs boson. With the action of the Sudakov form factors this growth is saturated at a determined value of mass depending of the center-of-mass energy of the process. In the range of mass where the observation of the Higgs boson is expected the event rate of the γp process showed a greatest value those observed in the KMR model.

Propomos um processo alternativo para a produção difrativa do bóson de Higgs inspirado no Modelo KMR. Neste modelo, exploramos a produção do bóson de Higgs através da interação γ*p em alta energia importando do Modelo KMR a proposta de Troca Dupla de Pomerons entre as partículas do espalhamento. Em ordem dominante, modelamos esta interação através da troca de glúons, como o Pomeron da QCD. Utilizando este vértice de produção, inserimos os fatores de forma de Sudakov a fim de suprimir a emissões de glúons por bremsstrahlung. Com isso, aplicamos este modelo para interações γp, subprocesso de interesse para o estudo de produção em colisões periferais entre prótons. Neste sentido, estimamos a seção de choque de produção do bóson de Higgs para energia de Tevatron e LHC, comparando diversas opções de distribuições de glúons no próton. Através destes resultados efetuamos uma comparação com aqueles obtidos previamente pelo Modelo KMR. Como resultado, observamos um comportamento distinto daquele observado no Modelo KMR, mostrando um crescimento da seção de choque com a massa do bóson de Higgs. Pela ação dos fatores de forma de Sudakov, este crescimento é saturado em um determinado valor de massa dependendo da energia de centro-de-massa do processo. No intervalo de massa onde se espera observar o bóson de Higgs, a taxa de eventos do processo γp se mostrou superior aquela observada no Modelo KMR. / We propose an alternative process for the diffractive Higgs boson production inspired in the KMR Model. In this model, we explore the Higgs boson production through the γ∗p interaction in the high-energy limit, importing from the KMR Model the proposal of Double Pomeron Exchange between the scattering particles. In leading order, we shape this interaction through gluon exchange, as the QCD Pomeron. Utilizing this production vertex, we insert the Sudakov form factors to supress the bremsstrahlung gluon emission. Therefore, we apply this model do γp interactions, a subprocess of interest in the study of peripheral collisions beetwen protons. In this sense, we estimate the production cross section of the Higgs boson for energies of Tevatron and LHC, comparing several options of parton distributions in the proton. Thus, through this results we make a comparison with those obtained previously with the KMR model. As a result, we observe a distinct behavior as those observed in the KMR model, showing a growth of the cross section with the mass of the Higgs boson. With the action of the Sudakov form factors this growth is saturated at a determined value of mass depending of the center-of-mass energy of the process. In the range of mass where the observation of the Higgs boson is expected the event rate of the γp process showed a greatest value those observed in the KMR model.

Investigamos transições de fase quânticas em condensados de Bose-Einstein unidimensionais em rede, descritos pelo modelo de Bose-Hubbard e generalizações. Nosso foco principal é na transição de localização induzida tanto por desordem aleatória (modelo de Anderson) quanto por potenciais incomensuráveis (modelo de Aubry-André). Por meio de diagonalização exata do Hamiltoniano, calculamos fração de superfluído (parâmetro apropriado para sinalizar localização), emaranhamento, gap de energia, compressibilidade, e fidelidade do estado fundamental. Complementando-se mutuamente, essas quantidades dão claras indicações da ocorrência de transições de fases quânticas, mesmo em redes pequenas. Analisamos em detalhe efeitos de tamanho finito, obtendo expoentes críticos para a transição de localização de Anderson, tanto no limite não interagente quanto com interação fraca. Também estudamos a transição entre as fases isolante de Mott e vidro de Bose para interação forte, que pode ser tratada com um limite de baixa mobilidade (pequena amplitude de hopping). Adicionalmente, estudamos propriedades topológicas de um modelo de Aubry-André unidimensional generalizado, e sua inter-relação com a “desordem”, com especial atenção para a estabilidade de certos estados topológicos frente a uma perturbação periódica incomensurável. / We investigate quantum phase transitions in one-dimensional Bose-Einstein condensates on a lattice, described by the Bose-Hubbard model and generalizations. Our main focus is on the localization transition induced by either random disorder (the Anderson model) or incommensurate potentials (the Aubry-Andr´e model). By means of exact diagonalization of the Hamiltonian, we calculate superfluid fraction (an appropriate parameter to signal localization), entanglement, energy gap, compressibility, and ground-sate fidelity. Complementing each other, these quantities provide clear signatures of quantum phase transitions, even for small lattices. We analyze finite-size effects in detail, obtaining critical exponents for the Anderson-localization transition, both in the non-interacting limit and with weak interaction. We also study the transition between the Mott-insulator and Bose-glass phases for strong interactions, which can be treated as a low-mobility (small-hopping) limit. In addition, we study topological properties of a generalized one-dimensional Aubry-André model, and their interplay with “disorder”, focusing on the robustness of certain topological states against a periodic incommensurate perturbation.

Neste trabalho estudou-se a fenomenologia da observação de novos bósons vetoriais com massa da ordem de 1 TeV no LHC. Em particular, a análise foi feita para um bóson vetorial neutro que se acopla com os bósons carregados do Modelo Padrão e esses bósons decaem hadronicamente deixando uma assinatura com jatos no detector. Esse tipo de sinal possui um enorme fundo de QCD devido ao ambiente hadrônico intrínseco ao LHC, de maneira que o uso de técnicas de análise de subestrutura de jatos se tornam indispensáveis. A motivação do trabalho vem dos modelos com dimensões extras curvas que possuem torres de Kaluza-Klein de novos bósons de gauge. Estes são responsáveis por garantir a unitariedade nos espalhamentos dos bósons vetoriais do MP, estudamos em especial a primeira excitação do \'Z POT. 0\', o bóson \'Z POT. 1\'. Na análise fenomenológica vericamos que o LHC possui um grande potencial de descoberta e exclusão dessas classes de modelos além do MP. Para tanto estudamos o sinal pp -> \'Z POT. 1\' -> WW -> jatos e os processos do MP do tipo pp -> jatos, com pelo menos dois jatos na janela de massa do W. Vericamos que para um \'Z POT. 1\' de largura \'M IND. z \'IND. 1\'/10, com massa da ordem de 1 TeV e acoplamentos da ordem de \'10 POT. 3\' vezes menores que os acoplamentos do MP é possível observá-lo no LHC com 30 \'fb IND. -1\' de luminosidade integrada com 14 TeV de energia no centro de massa. / In this work we present a phenomenological study of the observation of new vector bosons with mass around 1 TeV at the LHC. We analyse a neutral vector boson that couples to the charged bosons of the Standard Model and this bosons decay hadronically leaving a multiple jets signature on the detector. This kind of signal has an enormous QCD background due to the hadronic enviroment of the LHC, making the analysis of jet substruture indispensable. The motivation for this work comes from warped extra dimensions models, wich have Kaluza-Klein towers of new gauge bosons. These are responsable for assuring the unitarity of the vector bosons scatterings in the SM. We studied the first excitation of the Z0 bosons, the Z1 boson. We veried that the LHC has a great potential of discovery or exclusion for this classes of theories beyond the SM. For the analysis, we studied the process pp -> Z1 -> WW -> jets and the background processes of the SM of the type pp -> jets, with at least two jets in the W mass window. We veried that for a Z1 with width MZ1/10 , mass of O(1 TeV) and couplings 10^3 times more weakly than those of the SM, it is possible to observe it in the LHC with 30 fb-1 of integrated luminosity in the 14 TeV run.