A presente dissertação tem como objeto de estudo sistemas da física da matéria condensada que sejam capazes de simular sistemas gravitacionais, tais como buracos negros e universos em expansão, onde processos quânticos tomam parte. Neste estudo nos debruçamos principalmente sobre o modelo do fluido e condensados de Bose-Einstein. No modelo do fluido exploramos a geometria efetiva que surge e os problemas de back-reaction e dos modos trans-planckianos de campos quânticos. No modelo baseado em condensados exploramos sua faceta cosmológica e a possibilidade de campos maciços. Além destes dois modelos de grande relevância na literatura, ainda expomos os análogos em cordas elásticas e os baseados em ondas na superfícies de fluidos e uma análise geral baseada no formalismo lagrangeano para campos. / This dissertation has as object of study systems of condensate-matter physics which can simulate gravitational systems like black holes and expanding universes where quantum processes take place. In this study we lay attention mainly on the fluid model and on Bose-Einstein-condensate-based models. In the fluid model we explore the features of the emergent geometry and other problems like the back-reaction and the trans-planckian modes of quantum fields. In the condensate-based models we explore their cosmological aspects and the possibility for massive fields. Moreover, we shall present two other models, the elastic string and the surface-wave-based models in fluids, and a very general analysis based on the Lagrangean formalism for fields.

The application of Computer Graphics tools in the nature phenomena simulation have been presenting a series of proposals since its creation. Over the years this task has gained a characteristic trait that makes it closer to the reality, both visually as by the abstraction strategies used. However, the specific application of this Computer Science area for the astrophysical phenomena simulation remains as something restricted explored, although the Computer Graphics is considered as an important tool to aid the synthesis of satellite images and the film industry. Accordingly, this graphical simulation area remains open in several ways, showing a need for development of simulation models for the phenomena described by Astrophysics. This dissertation presents a graphical simulation model of Black Holes, that is one of the most mysterious phenomena known by man, through the use of Particle Systems representation techniques and the approximation method Smoothed Particle Hydrodynamics, making possible this phenomenon observation and its application in the animations design. / A aplicação da Computação Gráfica na simulação de fenômenos da natureza tem apresentado, desde sua criação, uma série de propostas, que ao longo dos anos vem ganhando um caráter que as aproxima mais da realidade, tanto visualmente quanto através das estratégias de abstração utilizadas. Entretanto, a aplicação específica desta área da Ciência da Computação para a simulação de fenômenos astrofísicos fisicamente baseados ainda permanece como algo restritamente explorado, embora a Computação Gráfica seja considerada como uma importante ferramenta de auxílio a síntese de imagens obtidas via satélite e na industria cinematográfica. Neste sentido, esta área de simulação gráfica permanece em aberto sob diversos aspectos, denotando uma necessidade de concepção de modelos de simulação para os fenômenos descritos pela Astrofísica. Nesta dissertação será apresentado um modelo de simulação gráfica de Buracos Negros, um dos fenômenos mais misteriosos conhecidos pelo homem, através da utilização da técnica de representação Sistemas de Partículas e do método de aproximação Smoothed Particle Hydrodynamics, tornando possível a observação deste fenômeno e sua aplicação na concepção de animações. / Mestre em Ciência da Computação

A presente dissertação tem como objeto de estudo sistemas da física da matéria condensada que sejam capazes de simular sistemas gravitacionais, tais como buracos negros e universos em expansão, onde processos quânticos tomam parte. Neste estudo nos debruçamos principalmente sobre o modelo do fluido e condensados de Bose-Einstein. No modelo do fluido exploramos a geometria efetiva que surge e os problemas de back-reaction e dos modos trans-planckianos de campos quânticos. No modelo baseado em condensados exploramos sua faceta cosmológica e a possibilidade de campos maciços. Além destes dois modelos de grande relevância na literatura, ainda expomos os análogos em cordas elásticas e os baseados em ondas na superfícies de fluidos e uma análise geral baseada no formalismo lagrangeano para campos. / This dissertation has as object of study systems of condensate-matter physics which can simulate gravitational systems like black holes and expanding universes where quantum processes take place. In this study we lay attention mainly on the fluid model and on Bose-Einstein-condensate-based models. In the fluid model we explore the features of the emergent geometry and other problems like the back-reaction and the trans-planckian modes of quantum fields. In the condensate-based models we explore their cosmological aspects and the possibility for massive fields. Moreover, we shall present two other models, the elastic string and the surface-wave-based models in fluids, and a very general analysis based on the Lagrangean formalism for fields.

Orientadores: Patricio A. Letelier Sotomayor e Marcelo Moraes Guzzo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-13T19:55:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castro_GianMachadode_D.pdf: 3217878 bytes, checksum: 48c026fc06d4c9e5db03014506ffc609 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesta tese, estudamos o problema de um anel delgado de matéria de densidade constante com um buraco negro de Kerr em seu centro. Nosso objetivo foi resolver as equações de Einstein no vácuo com simetria axial para esse sistema gravitacional. Para fazer a sobreposição não-linear do anel com o buraco negro (BN), utilizamos o método de Belinsky e Zakharov (MBZ). Este método necessita de uma solução conhecida (solução semente) para gerar uma nova solução. Tomamos a aproximação da solução do anel em multipolos como solução semente. Como resultado, obtivemos a solução de um anel com o BN central. A expansão do anel em multipolos exige o truncamento da série. Esta aproximação introduz um erro em nossa solução. Realizamos o estudo do mesmo devido ao truncamento da série. Também estudamos a estabilidade de órbitas circulares equatoriais de partículas movendo-se ao redor do sistema anel-BN quanto a perturbações epicíclicas e verticais. Analisamos essas perturbações para os modelos de gravitação relativística e newtoniana. Como resultado, encon- tramos o efeito inesperado da duplicação das órbitas circulares de flotons para alguns valores de parâmetros relacionados com o anel e o BN, bem como zonas de estabilidade na região interna do anel. / Abstract: In this thesis, we will study the problem of a thin ring of matter of constant density with a central Kerr black hole. The aim of this work is to solve the Einstein equations in the vacuum with axial symmetry for that gravitational system. To do the nonlinear superposition of the ring with the black hole (BH), we used the Belinsky and Zakharov method (BZM). This method needs a known solution (called seed solution) to generate a new one. We took the Newtonian ring potential approximated by a multipolar expansion as seed solution. As result, we obtained the solution of a ring with a central BH. The ring multipolar expansion demands the truncation of the series. This approach introduces an error in our solution. Estimations of errors due to the truncation of the multipolar expansions are performed. We also studied the stability of equatorial circular orbits of particles moving around the system ring plus BH due to epicycle and vertical perturbations. We analyzed those perturbations for relativistic and Newtonian gravitational models. As result, we found the unexpected effect of the duplication of the photons circular orbits for certain values of parameters related with the ring and BH, as well as zones of stability in the inner area of the matter ring. / Doutorado / Relatividade e Gravitação / Doutor em Ciências