Orientador: Jorge Tulio Ascui Mujica / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-21T23:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_ElisaReginados_D.pdf: 2025728 bytes, checksum: 9a431cb6242382a2edc9a78d9a7467e4 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T04:15:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bertoloto_FabioJose_M.pdf: 1324259 bytes, checksum: f7fd3d37bfe8d06ad156b30761402bfe (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é o estudo de certos espaços de Banach de funções analíticas no disco aberto unitário, conhecidos como espaços de Hardy. Um outro objetivo é o estudo das propriedades básicas de álgebras de Banach, com especial ênfase na álgebra do disco e na álgebra das funções analíticas e limitadas no disco aberto unitário / Abstract: The main objective of this work is the study of certain Banach spaces of analytic functions on the open unit disc, known as Hardy spaces. Another objective is the study of the basic properties of Banach algebras, with special emphasis in the disc algebra and the algebra of bounded analytic functions in the open unit disc / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientadores: Pedro José Catuogno, Johannes Michael Antonius Maria van Neerven / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T15:55:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AbreuJunior_JamilGomesde_D.pdf: 1681574 bytes, checksum: 280ab5f7ecf646a3ab11f04ca34664e3 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Nesta tese tratamos o problema de caracterizar a existência de medida invariante para equações de evolução estocásticas lineares com ruído aditivo em termos do resolvente associado ao gerador da equação. Este problema foi proposto recentemente na literatura como uma versão estocástica da célebre conjectura de Weiss em teoria de controle para sistemas lineares, que consiste em relacionar admissibilidade de operadores de controle a certas estimativas envolvendo o resolvente do gerador infinitesimal. No contexto estocástico, e no caso em que o gerador da equação é analítico e admite um cálculo funcional do tipo Dunford-Schwartz num espaço de Banach com a propriedade de Pisier, nosso resultado principal consiste de condições analítico-funcionais necessárias e suficientes para existência de medida invariante para o problema de Cauchy estocástico. Em particular, mostramos que existência de medida invariante _e equivalente _a convergência em probabilidade de certa série Gaussiana cujos termos são os resolventes avaliados nos pontos diádicos positivos da reta real, que consideramos como sendo a condição de Weiss estocástica. Há fortes razões para esperar que, _a semelhança do que ocorreu com a conjectura de Weiss clássica, este problema atraia considerável atenção da comunidade acadêmica num futuro próximo / Abstract: In this thesis we consider the problem of characterizing the existence of invariant measure for linear stochastic evolution equations with additive noise in terms of the resolvent operator associated to the generator of the equation. This problem was recently proposed in the literature as a stochastic version of the celebrated Weiss conjecture in linear systems theory, which relates admissibility of control operators to certain estimates involving the resolvent of the infinitesimal generator. In the stochastic setting and when the generator is analytic and admits a bounded functional calculus in a Banach space with Pisier property, our main result consists of necessary and sufficient functional analytic conditions for the existence of an invariant measure for the stochastic Cauchy problem. In particular, we show that existence of invariant measure is equivalent to convergence in probability of a certain Gaussian series whose terms are the resolvents evaluated at the positive dyadic points of the real line, which we consider as being the stochastic Weiss condition. There are strong reasons to expect that, similarly to what happened to the classical Weiss conjecture, this work will attract considerable attention of the academic community in the near future / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Lucas Catão de Freitas Ferreira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T19:21:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ValenciaGuevara_JulioCesar_M.pdf: 664823 bytes, checksum: 0c43bba776e592ed44fad0d1bc2f6998 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Estudamos existência, unicidade, dependência contínua nos dados e comportamento assint ótico de soluções globais das equações de Navier-Stokes (com n >= 3), sob condições de pequenez no dado inicial e na força externa, em um espaço de distribuições (PMa) cuja construção é baseada na transformada de Fourier. Este espaço contém funções fortemente singulares e, em particular, funções homogêneas de um certo grau cuja correspondente solução (com tais dados) é auto-similar. Além disso, mostramos a existência de uma classe de soluções que são assintoticamente auto-similar. Estudamos também a existência de soluções estacionárias pequenas e analisamos a estabilidade assintótica delas. Finalmente, são dadas condições sob as quais a solução é uma função regular para t > 0 (mesmo com dado inicial singular) e satisfaz as equações de Navier-Stokes no sentido clássico para t > 0. Esta dissertação é baseada no artigo de M. Cannone and G. Karch, Journal of Diff. Equations 197 (2) (2004) / Abstract: We study existence, uniqueness, continuous dependence upon the data and asymptotic behavior of solutions for the Navier-Stokes equations (with n _ 3), under smallness conditions on the initial data and external force, in a space of distributions (PMa), whose construction is based on Fourier transform. This space contains strongly singular functions and, in particular, homogeneous functions with a certain degree whose corresponding solution (with such data) is self-similar. Moreover, the existence of a class of asymptotically self-similar solutions is proved. We also study the existence of small stationary solutions and their asymptotic stability. Finally, conditions are given for the obtained solution to be regular for t > 0 (even with singular initial data) and to satisfy the Navier-Stokes equations in the classical sense for t > 0. This master dissertation is based on the paper by M. Cannone and G. Karch, Journal of Diff. Equations 197 (2) (2004) / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T12:08:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MelendezCaraballo_Blas_M.pdf: 1140173 bytes, checksum: 61bc3f801fdfc8946dd6852692a39bfd (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Em 1960, Pelczynski [1] provou que, se X é um dos espaços c0 ou lp, com p número real maior ou igual do que um. Então todo subespaço complementado de dimensão infinita de X é isomorfo a X. Outro resultado clássico de Pelczynski [1] afirma que se p é um número real maior do que um, então o espaço Lp[0,1] contém um subespaço complementado isomorfo a l2. Nosso objetivo é estudar os resultados deste tipo, e introduzir alguns problemas abertos. BIBLIOGRAFIA [1] A. Pelczynski, Projections in certain Banach spaces, Studia Methematica, 19 (1960), pág. 209-228 / Abstract: In 1960, Pelczynski [1] showed that if X is one of the spaces c0 or lp, p real number greater than or equal to one. Then each infinite dimensional subspace complemented in X is isomorphic to X. Another classical result of Pelczynski [1] states that if p is a real number greater that one, then the space Lp[0,1] contains a complemented subspace isomorphic to l2. Our aim is to study results of this kind, and to introduce some open problems. BIBLIOGRAFIA [1] A. Pelczynski, Projections in certain Banach spaces, Studia Methematica, 19 (1960), pág. 209-228 / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática