Orientador: Ricardo Parreira da Silva / Banca: Jamil Viana Pereira / Banca: Rodrigo Martins / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar o Teorema da Função Inversa e algumas aplicações na resolução de equações. O caminho que seguimos para a demonstração do Teorema da Função Inversa foi através de um Teorema de Perturbação da Identidade, que por sua vez, é uma consequência do Teorema do Ponto Fixo de Banach. Para isso fazemos um estudo de elementos básicos dos espaços métricos e cálculo em espaços de Banach / Abstract: The aim of this work is to present the Inverse Function Theorem as well some applications on the existence of solution for equations. The demonstration of the Inverse Function Theorem is given by a identify perturbation theorem, which is a consequence of the Banach point fix Theorem. In order to prove such results, we present some basics elements of metric spaces and calculus in Banach spaces / Mestre

Orientador: Valeriano Antunes de Oliveira / Banca: Geraldo Nunes Silva / Banca: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Banca: Lucelina Batista dos Santos / Banca: Roberto Andreani / Resumo: O problema de otimização com tempo contínuo consiste em maximizar um funcional integral, sujeito a restrições de igualdade e desigualdade, onde as funções envolvidas pertencem a um espaço de Banach e variam num certo intervalo de tempo. Os resultados obtidos fornecem condições necessárias para que uma determinada função seja solução do problema. Qualificações de restrições são estabelecidas a m de se obter tais condições necessárias de otimalidade. Para problemas com restrições de desigualdade apenas, faz-se uso de um teorema de alternativa generalizado para se obter condições tipo Karush-Kuhn-Tucker. Para tratar problemas com restrições de igualdade e desigualdade, teoremas da função implícita uniforme e da aplicação inversa uniforme são necessários / Abstract: The continuous-time nonlinear programming problem consists in maximizing an integral functional, subject to equality and inequality constraints, where the involved functions belong to a Banach Space and vary over a certain period of time. The obtained results provide the necessary conditions for a given function to solve the problem. Constraints quali cation are established in order to achieve such necessary optimality conditions. For problems with inequality constraints only, a generalized alternative theorem is used to obtain Karush-Kuhn-Tucker-type conditions. To address problems with equality and inequality constraints, uniform implicit function and uniform inverse mapping theorems are necessary / Doutor

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:19:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212268.pdf: 382239 bytes, checksum: 4d11150154776cbd40ae46a99b5a0bdb (MD5) / Neste trabalho fazemos uma introdu»c~ao µa teoria de semigrupos de operadores lineares e estudamos dois resultados de caracteriza»cao de quando um dado operador de gerador de um semigrupo de classe C0 ou de um semigrupo de contra»c~oes de classe C0 em um espaco de Banach. Sao desenvolvidas algumas aplica»coes da teoria de semigrupos para a analise da existencia e unicidade de solu»coes globais para uma equacao linear abstrata e em seguida se estudam as equa»coes lineares do calor e da onda. Tambem analisamos um problema abstrato semilinear envolvendo um operador linear nao limitado que de gerador de um semigrupo de contra»coes de classe C0. Os casos semilineares para as equacoes do calor e da onda tambem sao tratados.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-21T04:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 189900.pdf: 309845 bytes, checksum: 8587bd68f85721dd3447dd3bb0116e5c (MD5)

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:47:09Z : No. of bitstreams: 1 000832268.pdf: 239306 bytes, checksum: 5820312200c7f57da98546ffe4c2f4f9 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar o Teorema da Função Inversa e algumas aplicações na resolução de equações. O caminho que seguimos para a demonstração do Teorema da Função Inversa foi através de um Teorema de Perturbação da Identidade, que por sua vez, é uma consequência do Teorema do Ponto Fixo de Banach. Para isso fazemos um estudo de elementos básicos dos espaços métricos e cálculo em espaços de Banach / The aim of this work is to present the Inverse Function Theorem as well some applications on the existence of solution for equations. The demonstration of the Inverse Function Theorem is given by a identify perturbation theorem, which is a consequence of the Banach point fix Theorem. In order to prove such results, we present some basics elements of metric spaces and calculus in Banach spaces

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-11. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:16Z : No. of bitstreams: 1 000844090.pdf: 656428 bytes, checksum: a55dadddc2ee6b8b588341c60e775788 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, estudaremos a existência e a unicidade de solução fraca quase automórfica para a equação diferencial abstrata semi-linear dada por x0(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t 2 R ; onde A é o gerador infinitesimal de um C0-semigrupo exponencialmente estável em um espaço de Banach / In this work, we study the existence and uniqueness of an almost automorphic mild solution to the semilinear abstract di erential equation given by x0(t) = Ax(t) + f(t; x(t)); t 2 R; where A is the in nitesimal generator of an exponentially stable C0-semigroup in a Banach space

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-24. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:48:57Z : No. of bitstreams: 1 000844660.pdf: 636201 bytes, checksum: 647b899c35a3224aa18fe06cea51e4fd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho e encontrar soluções fracas quase peri odicas para equações diferenciais que podem ser escritas na forma u0(t) = Au(t) + f(u(t); t); t 2 R; onde A e o gerador in nitesimal de um C0 - semigrupo exponencialmente est avel, X e um espa co de Banach e f : X R ! X e uma função apropriada. Para isto, estudaremos as principais propriedades da teoria de semigrupos de operadores lineares limitados e da teoria de fun c~oes quase peri odicas. Al em disso, apresentaremos resultados que garantem a existência e a unicidade de solução para o problema de Cauchy abstrato, utilizando como ferramenta, a teoria de semigrupos / The purpose of this work is to nd almost periodic mild solutions for di erential equations that can be written in the form u0(t) = Au(t) + f(u(t); t); t 2 R; where A is the in nitesimal generator of a exponentially stable C0 - semigroup, X is a Banach space and f : X R ! X is an appropriate function. For this, we will study the main properties of the theory of semigroup of bounded linear operators and the theory of almost periodic functions. Moreover, we will present results that ensure the existence and uniqueness of solution for the abstract Cauchy problem, using as a tool, the semigroup theory

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Cpmputação / Made available in DSpace on 2018-07-21T19:55:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AnaLuciaCarlosReisda_M.pdf: 1431813 bytes, checksum: 6eaa6ad7ed170762f474ba0666e61fff (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Analise Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Sergio Antonio Tozoni, Benjamin Bordin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T01:03:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_IaraAndreaAlvares_M.pdf: 1785860 bytes, checksum: 01c06756cd928f586652a8bac96cbfbf (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T04:55:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BerriosYana_SoniaSarita_D.pdf: 951582 bytes, checksum: eb4f2207b2bb049f8b5c1e264d96ec85 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Sejam E e F espaços de Banach complexos, e seja U um aberto em E. Neste trabalho estudamos os subespaços Hwu(U; F), Hw(U; F), Hwsc(U; F) e HwC(U; F) de H(U; F). Mais especificamente, se U é aberto equilibrado caracterizamos funções destes subespaços em termos de condições de equicontinuidade dos polinômios da série de Taylor. Estudamos sob que condições estes subespaços coincidem, estendendo assim os resultados dados em Aron, Herves e Valdivia [2] ao caso de abertos equilibrados. Se E tem uma base contrátil e incondicional, e U é uma bola aberta em E mostramos que cada função holomorfa f : U 'seta' F que é limitada nos conjuntos fracamente compactos U-limitados é limitada nos conjuntos U-limitados. Consequentemente, Hw(U; F) = Hwu(U; F) / Abstract: Let E and F be complex Banach spaces, and let U be an open set in E. In this work we study the subspaces Hwu(U; F), Hw(U; F), Hwsc(U; F) and HwC(U; F) of H(U; F). More specifically, if U is a balanced open set we characterize functions of these subespaces in terms of equicontinuity conditions of the polynomials in the Taylor series. We study under which conditions these subspaces coincide, and then we extend the results given in Aron, Herves and Valdivia [2] to the case of balanced open sets. If E has a shrinking and unconditional basis, and U is an open ball in E we show that each holomorphic function f : U 'seta' F that is bounded on weakly compact U-bounded sets is bounded on U-bounded sets. Consequently, Hw(U; F) = Hwu(U; F) / Doutorado / Doutor em Matemática