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Regressão binária usando ligações potência e reversa de potência / Binary regression using power and reversal power links

Chumbimune Anyosa, Susan Alicia 07 April 2017 (has links)
Submitted by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-17T17:26:59Z No. of bitstreams: 1 DissSACA.pdf: 2241501 bytes, checksum: b88dd9ad345544bce3926b892f257af7 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-17T17:27:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissSACA.pdf: 2241501 bytes, checksum: b88dd9ad345544bce3926b892f257af7 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-17T17:27:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissSACA.pdf: 2241501 bytes, checksum: b88dd9ad345544bce3926b892f257af7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-17T17:27:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissSACA.pdf: 2241501 bytes, checksum: b88dd9ad345544bce3926b892f257af7 (MD5) Previous issue date: 2017-04-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The aim of this dissertation is to study a family of asymmetric link functions for binary regression models under Bayesian approach. Specifically, we present the estimation of parameters of power and reversal power binary regression models considering Hamiltonian Monte Carlo method, on No-U-Turn Sampler extension, and Metropolis-Hastings within Gibbs sampling method. Furthermore, we study a wide variety of model comparison measures, including information criteria and measures of predictive evaluation. A simulation study was conducted in order to research accuracy and efficiency on estimated parameters. Through analysis of educational data we show that models using the proposed link functions perform better fit than models using standard links. / O objetivo desta dissertação é estudar uma família de ligações assimétricas para modelos de regressão binária sob a abordagem bayesiana. Especificamente, apresenta-se a estimação dos parâmetros da família de modelos de regressão binária com funções de ligação potência e reversa de potência considerando o método de estimação Monte Cario Hamiltoniano, na extensão No-U-Turn Sampler, e o método Metropolis-Hastings dentro de Gibbs. Além disso, estudam-se diferentes medidas de comparação de modelos, incluindo critérios de informação e de avaliação preditiva. Um estudo de simulação foi desenvolvido para estudar a acurácia e eficiência nos parâmetros estimados. Através da análise de dados educacionais, mostra-se que os modelos usando as ligações propostas apresentam melhor ajuste do que os modelos usando ligações tradicionais.
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Alocação ótima de indicadores de falta em redes de distribuição de energia elétrica utilizando modelagem matemática /

Vilela, Leticia Biagi January 2018 (has links)
Orientador: Fábio Bertequini Leão / Resumo: Neste trabalho propõe-se um modelo matemático de Programação Não Linear Binária (PNLB) para resolver o problema de alocação ótima de dispositivos indicadores de falta (OPFI – Optimal Placement of Fault Indicator Devices) em redes radiais de distribuição de energia elétrica. O problema é modelado por meio de uma função objetivo que considera dois custos conflitantes: o Custo da Energia Não Suprida (CENS) e o Custo de Investimento em Sensores (CINV). O modelo matemático proposto pode ser resolvido por métodos exatos e para todos os testes simulados foram utilizados os softwares de programação matemática AMPL (A Mathematical Programming Language) e KNITRO versão 9.0.0. Para validação do método proposto, são realizados testes em um sistema de distribuição de 19 barras, e em outros dois sistemas de 34 e 70 barras, sendo que nesses dois sistemas os indicadores de falta foram alocados apenas no tronco principal desses alimentadores. Os resultados obtidos mostram que o modelo matemático é adequado para resolver o problema formulado. Assim, o método proposto traz contribuição à literatura, visto que o problema da alocação ótima desses dispositivos tem sido resolvido principalmente por meio de técnicas meta-heurísticas. / Abstract: This paper proposes a Binary Nonlinear Programming model to solve the problem of Optimal Placement of Fault Indicator Devices (OPFI) in radial distribution networks. The problem is modeled by an objective function that considers two conflicting costs: Cost of Energy Not Supplied and Cost of Investing in Sensors. The proposed mathematical model can be solved by exact methods and for all the simulated tests the mathematical programming software AMPL (A Mathematical Programming Language) and KNITRO version 9.0.0 were used. For validation of the proposed method, tests are performed in a 19-bar distribution system, and in two other systems of 34 and 70 bars, where in these two systems fault indicators were only allocated to the main trunk of these feeders. The results obtained show that the mathematical model is adequate to solve the problem formulated. Thus, the proposed method brings contribution to the literature, since the problem of optimal allocation of these devices has been solved mainly by means of metaheuristic techniques. / Mestre
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Generalização da teoria binária para cadeias granulares decoradas por múltiplos grãos

Bragança, Eduardo André de Figueiredo 11 March 2013 (has links)
Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1512497 bytes, checksum: 049664bc02f2d2d336fd5fe2822b8458 (MD5) Previous issue date: 2013-03-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Granular decorated chains can be used for the development of impact-absorbing devices. Thus, one of the features of those systems is that they can be used as shock absorbers and impact protectors. We study here the pulse propagation in a decorated granular chain, composed of spherical grains, which initially are just touching each other, making use of an effective description, where the original chain was replaced by a decorated chain with effective masses where the grains interact via an effective potential. Our goal was to generalize the results obtained in a previous work, by analizing a decorated chain with an arbitrary number of small grains between the large ones, and thus, presenting an analytical approach that describes the effective masses and the effective interaction between the granules as a function of the quantity small grains between the large ones. In this system the grains interact with each other via the Hertz potential. We presented the comparation between of the numerical and analytical results for the profiles velocity of the large granules in the original chain with the grains of the effective chain, the pulse propagation time, and the frequency of oscillation of the smaller grains in the original chain. We also highlight the use of Binary Theory, which was been widely appllied to describe analitically the properties of the propagating pulse in granular chains. / Cadeias granulares decoradas podem ser usadas no desenvolvimento de aparelhos que visam absorver ondas de choque. Sendo assim, uma das características deste sistema ´e que eles podem ser usados como absorvedores de choque e na proteção contra impactos. Estudamos aqui a propagação de um pulso em uma cadeia granular decorada, composta de grãos esféricos, que inicialmente estão apenas se tocando, fazendo uso de uma descrição efetiva, onde a cadeia original decorada ´e substituída por uma cadeia não decorada com massas efetivas onde os grãos interagiam através de um potencial efetivo. Nosso objetivo foi generalizar os resultados obtidos em um trabalho anterior, analisando uma cadeia decorada com um número qualquer de grãos pequenos entre os maiores, e assim, apresentando uma abordagem analítica que descreve a massa efetiva e a interação efetiva entre os grãos em função da quantidade de grãos pequenos entre os maiores. Neste sistema os grãos interagem através do potencial de Hertz. Apresentamos a comparação entre os resultados numéricos e analíticos, para os perfis de velocidade dos grãos grandes da cadeia original com os grãos da cadeia efetiva, além da comparação do tempo de propagação do pulso, e a frequência de oscilação dos grãos menores na cadeia original. Destacamos também o uso da Teoria Binária, que tem sido bastante aplicada para descrever analiticamente as propriedades da propagação de um pulso em cadeias granulares.
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Da lógica binária aos estudos Queer: sujeitos e performatividade em revista nos cordéis

Assis Neto, Francisco Leandro de 12 January 2014 (has links)
Submitted by Ricardo Carrasco (ricardogc84@uepb.edu.br) on 2017-02-10T14:36:11Z No. of bitstreams: 1 PDF - Francisco Leandro de Assis Neto.pdf: 53653054 bytes, checksum: 2022ae66f2d4bc589b256f39430c9f4f (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Medeiros (luciana@uepb.edu.br) on 2017-02-17T14:37:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Francisco Leandro de Assis Neto.pdf: 53653054 bytes, checksum: 2022ae66f2d4bc589b256f39430c9f4f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-17T14:37:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Francisco Leandro de Assis Neto.pdf: 53653054 bytes, checksum: 2022ae66f2d4bc589b256f39430c9f4f (MD5) Previous issue date: 2014-01-12 / This research presents a new intended target on issues involving gender and human sexuality in characters and gender performances which exist concurrently with heterosexuality in chapbooks. So, we researched a collection of 35.094 (thirty five thousand and ninety four) chapbooks, which formed a corpus of 28 (twenty eight) titles which present gender and sexuality forms and representations that diverge from heteronormativity. The goal of this study was to realize that disparate sexualities in relation to binary logic were already articulated and represented in this kind of literature. Such representations did notice that the terms advocated by Queer Studies were already on the scene through literature, even before its strongest scholars’ propositions. Chap-books were analyzed from the title to the entangled stories, having Queer Studies and Social Representations Theories as the main theoretical underpinning for corpus appreciation. At the end of the research, it was confirmed that models traditionally defended by heterosexuality (male/female) are not the only ones represented by the chap-books. Other genres and sexualities are present in a literature particularly recognized as traditional and heterosexist, but sometimes not in a prejudicial manner. Thus, as a result, logic may be a queer way analysis of Chap-book Literature through a diverting analysis on thematic and ideological rigidity commonly associated with it. / A pesquisa que se apresenta pretende uma nova visada acerca das questões que envolvem o gênero e a sexualidade humana nas representações cordelísticas de personagens e performances existentes concomitantemente à heterossexualidade. Para tanto, foi pesquisado um acervo de 35.094 (trinta mil e noventa e quarto) cordéis, dos quais se formou um corpus de 28 (vinte e oito) títulos que apresentam formas e representações de gêneros e sexualidades que destoam da heteronormatividade. O objetivo deste estudo foi o de perceber que sexualidades díspares em relação à lógica binária já eram articuladas e representadas no cordel. Essas representações fizeram perceber que os termos defendidos pelos Estudos Queer já eram postos em cena por meio da literatura, mesmo antes das proposições de seus teóricos mais contundentes. Os cordéis foram analisados desde o título às histórias enredadas, tendo-se os Estudos Queer e as Teorias das Representações Sociais como principal esteio teórico para a apreciação das obras. Ao fim da pesquisa, confirmou-se que os modelos tradicionalmente defendidos pela heterossexualidade (macho/fêmea, masculino/feminino) não são os únicos representados pelo cordel. Outros gêneros e sexualidades estão presentes em uma literatura notadamente reconhecida como materializadora da tradição e de preceitos heterossexistas algumas vezes de forma não preconceituosa. Dessa forma, tem-se como resultado que a lógica queer pode ser um caminho de análise da Literatura de Cordel, desviando de acepções cristalizadas sobre a rigidez temática e ideológica que lhes são comumente associadas.
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ISAMAP tradução binaria dinamica orientada a mapeamento de instruções / ISAMAP instruction mapping driven dynamic binary translation

Souza, Maxwell Monteiro Andrade de 03 October 2008 (has links)
Orientador: Guido Costa Souza de Araujo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T00:36:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_MaxwellMonteiroAndradede_M.pdf: 1735414 bytes, checksum: 76715c4172c656603702b765b56a679f (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Tradução binária dinâmica consiste em permitir que programas originalmente compilados para uma determinada arquitetura, executem sobre um nova arquitetura sem a necessidade de recompilação. Esta técnica pode ser usada como ferramenta de migração de aplicações entre arquiteturas ou até mesmo para permitir que uma aplicação execute sobre várias arquiteturas de forma transparente. A tradução binária dinâmica também permite que otimizações, não possíveis em tempo de compilação, sejam feitas em tempo de execução. ISAMAP é um sistema de tradução binária orientado a especificações de mapeamento de instruções entre um Conjunto de Instruções (ISA) origem e um ISA alvo. Em ISAMAP seqüências de instruções da ISA alvo são associadas á instruções da ISA origem, permitindo um mapeamento rápido e otimizado. Atualmente o ISAMAP realiza tradução binária de código PowerPC 32 para código x86 / Abstract: The main role of Dynamic Binary Translation is the capability of running applications compiled for a specific architecture over a totally diferent one without sources recompiling. This technique can be used neither in legacy code migration or in a transparent run-time environment to run applications of different arquitectures. Dynamic Binary Translation also offers otimizations possibilities once informations about application run-time behaviour are available. The ISAMAP is a mapping instructions driven dynamic binary translation system that makes able a mapping between two differents arquitectures. Instructions sequence of the source ISA are mapped to target ISA instructions, providing a fast and optimized mapping. In the current state ISAMAP translates PowerPC 32 binary code to x86 binary / Mestrado / Geração Dinamica de Codigo / Mestre em Ciência da Computação
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Regressão binária nas abordagens clássica e Bayesiana / Binary regression in the classical and Bayesian approaches

Amélia Milene Correia Fernandes 16 December 2016 (has links)
Este trabalho tem como objetivo estudar o modelo de regressão binária nas abordagens clássica e bayesiana utilizando as funções de ligações probito, logito, complemento log-log, transformação box-cox e probito-assimétrico. Na abordagem clássica apresentamos as suposições e o procedimento para ajustar o modelo de regressão e verificamos a precisão dos parâmetros estimados, construindo intervalos de confiança e testes de hipóteses. Enquanto que, na inferência bayesiana fizemos um estudo comparativo utilizando duas metodologias. Na primeira metodologia consideramos densidades a priori não informativas e utilizamos o algoritmo Metropolis-Hastings para ajustar o modelo. Na segunda metodologia utilizamos variáveis auxiliares para obter a distribuição a posteriori conhecida, facilitando a implementação do algoritmo do Amostrador de Gibbs. No entanto, a introdução destas variáveis auxiliares podem gerar valores correlacionados, o que leva à necessidade de se utilizar o agrupamento das quantidades desconhecidas em blocos para reduzir a autocorrelação. Através do estudo de simulação mostramos que na inferência clássica podemos usar os critérios AIC e BIC para escolher o melhor modelo e avaliamos se o percentual de cobertura do intervalo de confiança assintótica está de acordo com o esperado na teoria assintótica. Na inferência bayesiana constatamos que o uso de variáveis auxiliares resulta em um algoritmo mais eficiente segundo os critérios: erro quadrático médio (EQM), erro percentual absoluto médio (MAPE) e erro percentual absoluto médio simétrico (SMAPE). Como ilustração apresentamos duas aplicações com dados reais. Na primeira, consideramos um conjunto de dados da variação do Ibovespa e a variação do valor diário do fechamento da cotação do dólar no período de 2013 a 2016. Na segunda aplicação, trabalhamos com um conjunto de dados educacionais (INEP-2013), focando nos estudos das variáveis que influenciam a aprovação do aluno. / The objective of this work is to study the binary regression model under the frequentist and Bayesian approaches using the probit, logit, log-log complement, Box-Cox transformation and skewprobit as link functions. In the classical approach we presented assumpti- ons and procedures used in the regression modeling. We verified the accuracy of the estimated parameters by building confidence intervals and conducting hypothesis tests. In the Bayesian approach we made a comparative study using two methodologies. For the first methodology, we considered non-informative prior distributions and the Metropolis-Hastings algorithm to estimate the model. In the second methodology we used auxiliary variables to obtain the known a posteriori distribution, allowing the use of the Gibbs Sampler algorithm. However, the introduction of these auxiliary variables can generate correlated values and needs the use of clustering of unknown quantities in blocks to reduce the autocorrelation. In the simulation study we used the AIC and BIC information criteria to select the most appropriate model and we evaluated whether the coverage probabilities of the confidence interval is in agre- ement with that expected by the asymptotic theory. In Bayesian approach we found that the inclusion of auxiliary variables in the model results in a more efficient algoritm according to the MSE, MAPE and SMAPE criteria. In this work we also present applications to two real datasets. The first dataset used is the variation of the Ibovespa and variation of the daily value of the American dollar at the time of closing the 2013 to 2016. The second dataset, used is an educational data set (INEP-2013), where we are interested in studying the factors that influence the approval of the student.
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Desenvolvimento de processo de titulação por procura binária, em fluxo contínuo, com detecção espectrofotométrica / Development of titration process by search binary, in flow continuous, with spectrophotometric detection

Mauro Korn 28 February 1996 (has links)
O processo de análise química denominado de titulação por procura binária foi desenvolvido e aplicado em sistema de injeção em fluxo. Este procedimento de análise, baseado no método das variações contínuas, procura o menor intervalo em fração volumétrica do titulante, ou da solução da amostra, que contenha o ponto final de uma titulação. Ao ser introduzida alíquota da solução da amostra no percurso analítico, o sinal gerado pelo detector deve ser significativamente diferente daquele gerado com a inserção de uma alíquota da solução do titulante. Neste processo descontínuo, a procura do ponto final segue a lógica binária, reduzindo os incrementos de fração volumétrica, da solução de amostra ou do titulante, em 50%, a cada nova tentativa de procura. Os sinais gerados por um detector espectrofotométrico, acoplado ao sistema de fluxo, eram convertidos em sinais digitais e comparados com os sinais fornecidos pelo detector nas duas tentativas iniciais da procura. Um programa foi desenvolvido para gerenciar este procedimento de titulação, determinando o volume das alíquotas das soluções, para cada tentativa, bem como estabelecendo a rota de procura. O procedimento foi aplicado à uma série de titulações envolvendo reações de neutralização e complexação. Uma titulação, aplicando este procedimento, pode ser executada em 3 minutos, consumindo aproximadamente 2 cm3 das soluções reagentes. As limitações para a aplicação deste procedimento de análise são discutidas, bem como a inviabilidade de sua aplicação sem o emprego de recursos de automatização. / A flow injection analytical procedure named as binary search titrimetric process was studied. It was based on volumetric fraction variation methodology. Under its directive, the microcomputer can control the titrand and titrant solutions delevering into the analytical path, by varying both volumetric fractions, following an algorithm based on successive aproximation method. Analytical signals assessed from the analog output of the spectrophotometer for each tentatives were converted to digital making use of an interface card, attached in the microcomputer main board. After each solutions handling cycles, the data collected were processed in order to decide about the next tentative to be carried out, obeying the settled binary search algorithm. The feasibility was ascertained by titrating solutions employing neutralization and complexation reactions. The time interval to perform this titration process employing binary search concept was about 3 minutes, consuming ca 2 cm3 of reagents solutions. No significant difference at 5 % probability level was observed by comparing of the results obtained applying this procedure with those produced by manual procedures.
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Uma abordagem baseada em Perceptrons balanceados para geração de ensembles e redução do espaço de versões

Enes, Karen Braga 08 January 2016 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-07T17:28:53Z No. of bitstreams: 1 karenbragaenes.pdf: 607859 bytes, checksum: f7907cc35c012dd829a223c7d46a7e6b (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-06-24T13:13:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 karenbragaenes.pdf: 607859 bytes, checksum: f7907cc35c012dd829a223c7d46a7e6b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-24T13:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 karenbragaenes.pdf: 607859 bytes, checksum: f7907cc35c012dd829a223c7d46a7e6b (MD5) Previous issue date: 2016-01-08 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Recentemente, abordagens baseadas em ensemble de classificadores têm sido bastante exploradas por serem uma alternativa eficaz para a construção de classificadores mais acurados. A melhoria da capacidade de generalização de um ensemble está diretamente relacionada à acurácia individual e à diversidade de seus componentes. Este trabalho apresenta duas contribuições principais: um método ensemble gerado pela combinação de Perceptrons balanceados e um método para geração de uma hipótese equivalente ao voto majoritário de um ensemble. Para o método ensemble, os componentes são selecionados por medidas de diversidade, que inclui a introdução de uma medida de dissimilaridade, e avaliados segundo a média e o voto majoritário das soluções. No caso de voto majoritário, o teste de novas amostras deve ser realizado perante todas as hipóteses geradas. O método para geração da hipótese equivalente é utilizado para reduzir o custo desse teste. Essa hipótese é obtida a partir de uma estratégia iterativa de redução do espaço de versões. Um estudo experimental foi conduzido para avaliação dos métodos propostos. Os resultados mostram que os métodos propostos são capazes de superar, na maior parte dos casos, outros algoritmos testados como o SVM e o AdaBoost. Ao avaliar o método de redução do espaço de versões, os resultados obtidos mostram a equivalência da hipótese gerada com a votação de um ensemble de Perceptrons balanceados. / Recently, ensemble learning theory has received much attention in the machine learning community, since it has been demonstrated as a great alternative to generate more accurate predictors with higher generalization abilities. The improvement of generalization performance of an ensemble is directly related to the diversity and accuracy of the individual classifiers. In this work, we present two main contribuitions: we propose an ensemble method by combining Balanced Perceptrons and we also propose a method for generating a hypothesis equivalent to the majority voting of an ensemble. Considering the ensemble method, we select the components by using some diversity strategies, which include a dissimilarity measure. We also apply two strategies in view of combining the individual classifiers decisions: majority unweighted vote and the average of all components. Considering the majority vote strategy, the set of unseen samples must be evaluate towards the generated hypotheses. The method for generating a hypothesis equivalent to the majority voting of an ensemble is applied in order to reduce the costs of the test phase. The hypothesis is obtained by successive reductions of the version space. We conduct a experimental study to evaluate the proposed methods. Reported results show that our methods outperforms, on most cases, other classifiers such as SVM and AdaBoost. From the results of the reduction of the version space, we observe that the genareted hypothesis is, in fact, equivalent to the majority voting of an ensemble.
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Perfil das famílias tomadoras de crédito no Brasil: caracterização a partir de um modelo desenvolvido com microdados da POF 2008/09

Mendonça, Danilo Marques de 28 May 2014 (has links)
Made available in DSpace on 2016-04-26T20:48:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Danilo Marques de Mendonca.pdf: 845535 bytes, checksum: 668ae8796a8ad81784166717cbbe69bc (MD5) Previous issue date: 2014-05-28 / After the period of monetary stabilization started with the Real Plan in 1994 , the credit market has shown annual growth rates of 20 %. About 40 % of this growth came from the credit market for individuals . This paper analyzed the profile of the families who have credit expenses, and what changes in their characteristics can cause any effect in their propensity to take credit . For this purpose we applied binary logit choice model based on microdata from the Household Budget Survey (POF 2008 / 09 ) of the IBGE, in an attempt to measure the probability of the family take a loan. For this, we used categorical variables relating to the constitution of families, such as education level, sex, race and age of household head, and other information on the composition of household expenditures found in POF. The data suggest that the two most important factors to increase the likelihood of family borrowing is the age of the household head and income per capita. However other factors also contribute significantly, such as the existence of financial investment spending , expend with reform the household or even health spending, children's age, sex, race and education of household head / Após o período de estabilização monetária iniciado com o Plano Real em 1994, o mercado de crédito brasileiro vem apresentando taxas de crescimento anuais nominais acima de 20%. Cerca de 40% deste crescimento advêm do mercado de crédito direcionado às pessoas físicas. Neste trabalho é analisado o perfil das famílias que possuem despesas com crédito, e quais mudanças em suas características podem causar alterações em sua propensão a tomar crédito. Para tal objetivo foi aplicado o modelo de escolha binária logit à base dos microdados da Pesquisa de Orçamento Familiar (POF 2008/09) do IBGE, na tentativa de mensurar a probabilidade da família ser tomadora de crédito. Para tanto, são usadas variáveis categóricas referentes à constituição das famílias, como: grau de escolaridade, sexo, raça e idade do chefe da família, além de outras informações sobre a composição das despesas familiares encontradas na POF. Os dados sugerem que os fatores mais relevantes a aumentar a probabilidade da família tomar empréstimos são a idade do chefe da família e a renda per capita. No entanto outros fatores também contribuem significativamente, tais como a existência de gastos com aplicação financeira, gastos com reforma do domicílio ou mesmo com saúde emergencial, idade dos filhos, sexo, raça e educação do chefe da família
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Simmetries in binary differential equations / Simetrias em equações diferenciais binárias

Patricia Tempesta 28 April 2017 (has links)
The purpose of this thesis in to introduce the systematic study of symmetries in binary differential equations (BDEs). We formalize the concept of a symmetric BDE, under the linear action of a compact Lie group. One of the main results establishes a formula that relates the algebraic and geometric effects of the occurrence of the symmetry in the problem. Using tools from invariant theory and representation theory for compact Lie groups we deduce the general forms of equivariant binary differential equations under compact subgroups of O(2). A study about the behavior of the invariant straight lines on the configuration of homogeneous BDEs of degree n is done with emphasis on cases in which n = 0 and n = 1. Also for the linear case (n = 1) the equivariant normal forms are presented. Symmetries of linear 1-forms are also studied and related with symmetries of tangent orthogonal vectors fields associated with it. / O objetivo desta tese é introduzir o estudo sistemático de simetrias em equações diferenciais binárias (EDBs). Neste trabalho formalizamos o conceito de EDB simétrica sobre a ação de um grupo de Lie compacto. Um dos principais resultados é uma fórmula que relaciona o efeito geométrico e algébrico das simetrias presentes no problema. Utilizando ferramentas da teoria invariante e de representação para grupos compactos deduzimos as formas gerais para EDBs equivariantes. Um estudo sobre o comportamento das retas invariantes na configuração de EDBs com coeficientes homogêneos de grau n é feito com ênfase nos casos de grau 0 e 1, ainda no caso de grau 1 são apresentadas suas formas normais. Simetrias de 1-formas lineares são também estudadas e relacionadas com as simetrias dos seus campos tangente e ortogonal.

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