Lors de cette thèse, nous avons présenté trois principaux types d'analyses du métabolisme, dont la plupart impliquaient la symbiose : dialogue métabolique entre un trypanosomatide et son symbiote, analyses comparatives de réseaux métaboliques et exploration de données métabolomiques. Tous ont été essentiellement basés sur des données de génomique où les capacités métaboliques ont été prédites à partir des gènes annotés de l'organisme cible, et ont été affinées avec d'autres types de données en fonction de l'objectif et de la portée de chaque analyse. Le dialogue métabolique entre un trypanosomatide et son symbiote a été exploré avec des objectifs fonctionnels et évolutifs qui comprennaient une analyse des voies de synthèse des acides aminés essentiels et des vitamines telles que ces voies sont classiquement définies, une exploration de réseaux complets métaboliques et une recherche de potentiels transferts horizontaux de gènes des bactéries vers les trypanosomatides. Les analyses comparatives effectuées ont mis l'accent sur les capacités métaboliques communes de bactéries appartenant à différents groupes de vie, et nous avons proposé une méthode pour établir automatiquement les activités métaboliques communes ou spécifiques à chaque groupe. En plus de la génomique, la dernière étude présentée dans cette thèse a porté sur des données métabolomiques. Nous avons appliqué notre méthode d'énumération d'histoires métaboliques à la réponse de la levure à une exposition au cadmium comme une validation de cette approche sur une réaction au stress bien étudiée. Nous avons montré que la méthode a bien capté la connaissance que nous avons de cette réponse en plus de permettre de nouvelles interprétations des données métabolomiques mappées sur le réseau métabolique complet de la levure.

La signalisation cellulaire regroupe l'ensemble des mécanismes biologiques permettant à une cellule de répondre de façon adaptée à son microenvironnement. Pour ce faire, de nombreuses réactions biologiques entrent en jeux avec un important enchevêtrement, créant ainsi un réseau dont le comportement s'apparente à un système complexe. Le compréhension de la réponse cellulaire à une stimulation passe par le développement conjoint des techniques d'acquisition de données, et des méthodes permettant de formaliser ces données dans un modèle. C'est sur ce dernier point que s'inscrivent les travaux exposés dans cette thèse. Nous présentons ici deux approches visant à répondre à des questions de natures différentes sur la signalisation cellulaire. Dans la première nous utilisons un modèle différentiel pour étudier le rôle d'un nouvel interactant dans la voie canonique du TGF-beta. Dans la seconde nous avons exploré la combinatoire de la signalisation cellulaire en développant un formalisme discret basé sur les transitions gardées. Cette approche regroupe l'interprétation de la base de données Pathway Interaction Database dans un unique modèle dynamique de propagation du signal. Des méthodes de simulations et d'analyses inspirées des techniques de vérification de modèles telles que l'atteignabilité et l'invariance ont été développées. En outre, nous avons étudié la régulation du cycle cellulaire en réponse à la signalisation, ainsi que la régulation des gènes de notre modèle en comparaison avec des données d'expressions.

Dans cette thèse, nous explorons la complexité algorithmique de plusieurs problèmes issus de la génomique comparative, et nous apportons des solutions à certains de ces problèmes sous la forme d'algorithmes d'approximation ou paramétrés. Le dénominateur commun aux problèmes soulevés est la mise en commun d'informations génomiques provenant de plusieurs espèces dans le but de tirer des conclusions pertinentes pour l'étude de ces espèces. Les problèmes de tri par transpositions et de tri par inversions pré xes permettent de retrouver l'histoire évolutive des deux espèces. Les problèmes de distance exemplaire et de plus petite partition commune ont pour but de comparer deux génomes dans les cas algorithmiquement di ciles où chaque gène apparait avec plusieurs copies indistinguables dans le génome. En n, les problèmes d'extraction de bandes et de linéarisation visent à préciser ou corriger l'information génomique a n qu'elle soit plus pertinente pour des traitements ultérieurs. Les résultats principaux que nous présentons sont la NP-di culté des problèmes de tri (par transpositions et par inversions pré xes) dont la complexité est restée longtemps une question ouverte; une étude complète de la complexité du calcul des distances exemplaires; un algorithme paramétré pour le calcul de plus petite partition commune (avec un unique paramètre étant la taille de la partition); une étude à la fois large et approfondie des problèmes d'extraction de bandes et en n une nouvelle structure de données permettant de résoudre plus e cacement le problème de linéarisation.

The mathematical analysis of dynamical systems covers a wide range of challenging problems related to the time evolution, transient and asymptotic behavior, or regulation and control of physical systems. A large part of my work has been motivated by new mathematical questions arising from biological systems, especially signaling and genetic regulatory networks, where the classical methods usually don't directly apply. Problems include parameter estimation, robustness of the system, model reduction, or model assembly from smaller modules, or control of a system towards a desired state. Although many different formalisms and methodologies can be used to study these problems, in the past decade my work has focused on discrete and hybrid modeling frameworks with the goal of developing intuitive, computationally amenable, and mathematically rigorous, methods of analysis. Discrete (and, in particular, Boolean) models involve a high degree of abstraction and provide a qualitative description of the systems' dynamics. Such models are often suitable to represent the known interactions in gene regulatory networks and their advantage is that a large range of theoretical analysis tools are available using, for instance, graph theoretical concepts. Hybrid (piecewise affine) models have discontinuous vector fields but provide a continuous and more quantitative description of the dynamics. These systems can be analytically studied in each region of an appropriate partition of the state space, and the full solution given as a concatenation of the solutions in each region. Here, I will introduce the two formalisms and then, using several examples, illustrate how a combination of different formalisms permits comparison of results, as well as gaining quantitative knowledge and predictive power on a biological system, through the use of complementary mathematical methods.

Les réactions biochimiques sous-jacentes au fonctionnement des cellules sont des processus intrinsèquement stochastiques. En conséquence, le fonctionnement de la cellule, considérée comme un système, est aléatoire en raison des fluctuations de ses composantes fondamentales. Parmi ces dernières se trouvent les protéines, qui jouent un rôle majeur dans les cellules. Le caractère stochastique des protéines est tel qu'il est même responsable des différences observées dans le phénotype et ce même dans le cas de cellules clonées exposées à des conditions environnementales identiques. Dans ce travail de thèse nous avons mis en place un nouveau cadre mathématique basé sur les Processus Ponctuels de Poisson Marqués (MPPP) pour décrire les principales étapes de la production d'une protéine spécifique. Avec ce cadre, nous avons réussi à surmonter l'hypothèse fondamentale et restrictive des modèles classiques, ce qui exige une durée exponentielle de toutes les étapes. La description non-markovienne de l'expression génétique obtenue a permis de proposer un modèle plus réaliste comprenant l'étape d'élongation de la protéine et de la dilution des protéines en raison de la croissance du volume. Nous avons également proposé une première modélisation de la production de plusieurs protéines en considérant les interactions comme le résultat de la compétition pour des ressources communes. Le système de production est étudié par une approche de champ moyen. En conclusion, la thèse a porté sur l'étude de la nature stochastique de l'expression génétique, en développant différents modèles afin de progresser vers une description plus réaliste des phénomènes.

Je présente dans ce mémoire de HDR le travail pionnier de la bio-informatique pour les peptides non-ribosomiques (PNR). Ces recherches ont été initiées sur Lille en 2006 et ont abouti à l'unique plate-forme d'analyse bio-informatique des PNR appelée Norine, dont je suis un des membres fondateurs. Les peptides non-ribosomiques font partie des petites molécules produites par les micro-organismes, bactéries et fungi, pour coloniser leur milieu. Ces peptides particuliers ont l'avantage d'avoir une grande variété de structures. En effet, ils peuvent être linéaires, mais aussi contenir des cycles et/ou des branchements et sont composés de plus de 500 briques de base différentes. Cette variété provient de leur synthèse réalisée par de gros complexes enzymatiques, les synthétases peptidiques non-ribosomiques (PNRS). Ceux-ci sélectionnent les acides aminés et d'autres composés, appelés monomères, puis les assemblent en formant des liaisons peptidiques et d'autres liaisons. Ainsi, les peptides non-ribosomiques présentent une grande diversité d'activités telles que antibiotique, anti-cancéreux ou immuno-suppresseur. Certains, comme la pénicilline, sont des médicaments employés fréquemment. Dans une première partie, je propose un regard différent sur les synthétases en associant les particularités des peptides aux fonctions enzymatiques nécessaires à les réaliser. Puis, je décris les principales étapes nécessaires à la conception d'un outil d'analyse des séquences protéiques de PNRS en précisant les particularités des outils existants. Ensuite, je présente ma contribution à l'exploration du potentiel de synthèse de PNR à partir de séquences génomiques ou protéiques à travers ma participation à la mise au point d'un protocole d'analyses bio-informatiques et à l'annotation de plusieurs génomes. Dans une seconde partie, je commence par préciser les apports de la plate-forme Norine sur la compréhension de la diversité des peptides non-ribosomiques, complétés par une étude de la chimie de ces molécules. Ensuite, je présente les quelques bases de données et outils en relation avec ces peptides, qui sont développés par ailleurs. Puis, je présente la plate-forme Norine en exposant mes contributions et en proposant la modernisation du processus de collecte des données et l'évolution des fonctionnalités d'interrogation via les structures peptidiques. Je termine par la présentation d'une nouvelle perspective : la chémo-informatique dédiée aux peptides non-ribosomiques avec pour objectif la prédiction d'une ou plusieurs synthétases capables de produire un peptide ayant une activité cible.

L'émergence des expériences dites à haut débit permet l'acquisition rapide de données concernant un système biologique. Les biologistes disposent ainsi, aujourd'hui, d'un nombre important de données de natures hétérogènes qu'ils cherchent à structurer et analyser. Les méthodes dites intégratives proposent de répondre à cette demande, mais la création d'une méthode générale et satisfaisant les requêtes précises des biologistes constitue une tâche ardue. Ce mémoire s'inscrit dans cette problématique. Nous y abordons diverses méthodes d'intégration des aspects omiques (métaboliques, génomiques, transcriptomiques...) d'un système bactérien et nous proposons la nôtre, nommée SIPPER, qui est une méthode générique et flexible. SIPPER permet de retrouver de l'information biologique cohérente entre les différents aspects étudiés grâce à la construction d'un modèle intégratif et l'utilisation d'une distance reposant sur des propriétés ou hypothèses biologiques choisies. Nous avons appliqué SIPPER deux fois sur les données métaboliques et génomiques d'E. coli. La première application teste l'hypothèse "les chaînes de réactions successives du réseau métabolique sont catalysées à l'aide d'enzymes produites par des gènes proches sur le génome", et la seconde teste l'hypothèse "les chaînes de réactions successives sont catalysées par des gènes dont l'expression est similaire". Nous avons découvert, par ces expériences, des mesures caractérisant certaines entités biologiques comme la densité génomique qui permet l'identification d'opérons métaboliques. L'apport de l'intégration de données supplémentaires aux approches n'utilisant traditionnellement qu'un seul type d'information a également été illustré au travers de la génomique comparative. Nous avons ainsi élaboré M&W-IISCS_M, une méthode qui calcule des intervalles communs maximaux ayant un fort intérêt omique.

La donnée de séquences nucléotidiques permet d'inférer des arbres phylogénétiques, ou phylogénies, qui décrivent leurs liens de parenté au cours de l'évolution. Associer à ces séquences leur date de prélèvement ou leur pays de collecte, permet d'inférer la localisation temporelle ou spatiale de leurs ancêtres communs. Ces données et procédures sont très utilisées pour les séquences de virus et, notamment, celles du virus de l'immunodéficience humaine (VIH), afin d'en retracer l'histoire épidémique à la surface du globe et au cours du temps. L'utilisation de séquences échantillonnées à des moments différents (ou hétérochrones) sert aussi à estimer leur taux de substitution, qui caractérise la vitesse à laquelle elles évoluent. Les méthodes les plus couramment utilisées pour ces différentes tâches sont précises, mais lourdes en temps de calcul car basées sur des modèles complexes, et ne peuvent traiter que quelques centaines de séquences. Devant le nombre croissant de séquences disponibles dans les bases de données, souvent plusieurs milliers pour une étude donnée, le développement de méthodes rapides et efficaces devient indispensable. Nous présentons une méthode de distances, Ultrametric Least Squares , basée sur le principe des moindres carrés, souvent utilisé en phylogénie, qui permet d'estimer le taux de substitution d'un ensemble de séquences hétérochrones, dont on déduit ensuite facilement les dates des spéciations ancestrales. Nous montrons que le critère à optimiser est parabolique par morceaux et proposons un algorithme efficace pour trouver l'optimum global. L'utilisation de séquences échantillonnées en des lieux différents permet aussi de retracer les chaînes de transmission d'une épidémie. Dans ce cadre, nous utilisons la totalité des séquences disponibles (~3500) du sous-type C du VIH-1, responsable de près de 50% des infections mondiales au VIH-1, pour estimer ses principaux flux migratoires à l'échelle mondiale, ainsi que son origine géographique. Des outils novateurs, basés sur le principe de parcimonie combiné avec différents critères statistiques, sont utilisés afin de synthétiser et interpréter l'information contenue dans une grande phylogénie représentant l'ensemble des séquences étudiées. Enfin, l'origine géographique et temporelle de ce variant (VIH-1 C) au Sénégal est précisément explorée lors d'une seconde étude, portant notamment sur les hommes ayant des rapports sexuels avec des hommes.

La réponse cellulaire aux dommages de l'ADN provoqués par l'irradiation (IR) est relativement bien étudiée mais de nombreuses observations montrent l'implication de l'expression de nombreux gènes. Nous souhaitons identifier les différentes formes de la réponse transcriptionnelle à l'IR et reconstruire un réseau de régulation génique impliqué dans son contrôle. La problématique réside dans l'exploitation de dynamiques d'expression de gènes dans des conditions de perturbations génétiques et dans l'intégration d'informations biologiques systémiques. Nous définissons une approche constituée d'une étape automatisée de déduction de régulations à partir de perturbations et de deux étapes d'induction qui permettent d'analyser la dynamique d'expression des gènes et d'extraire des régulations des données additionnelles. Cela nous a permis d'identifier, chez la levure, une réponse complexe à l'IR et de proposer un modèle de régulation dont certaines relations ont été validées expérimentalement.

La modélisation des systèmes biologiques, particulièrement à l'échelle moléculaire, est une problématique nouvelle, issue de l'apport des techniques à haut débit. Le défi en modélisation mathématique est de pouvoir analyser le comportement de ces systèmes dynamiques de très grande dimension. L'enjeu est de taille, car la compréhension du fonctionnement normal et pathologique des cellules au niveau moléculaire, ouvre la voie aux thérapies ciblés pour des maladies systémiques telles que le cancer. Pour s'affranchir des problèmes liés à l'imprécision des valeurs des paramètres, cette thèse propose de travailler avec des ordres, plutôt qu'avec des valeurs précises de paramètres. Ceci conduit naturellement à l'utilisation de l'analyse tropicale pour obtenir des modèles réduits et hybrides. Ces développements ouvrent des nouvelles perspectives sur le plan mathématique, concernant l'étude de systèmes dynamiques. Cette étude propose quelques résultats concernant la tropicalisation des systèmes d'équations différentielles. Une autre partie de la thèse est consacrée à l'étude numérique des systèmes hybrides. La question ici est comment construire un modèle hybride qui reproduit un comportement expérimental donné, aussi comment identifier un modèle hybride à partir de séries temporelles. Cette thèse propose un algorithme original d'identification. Cet algorithme sépare le problème en deux sous-problèmes, notamment l'identification des paramètres des modes et l'identification des paramètres de commande des modes. Des applications à relativement grande échelle sont abordées par cette approche, notamment un modèle de cycle cellulaire chez les mammifères.