In many financial agent based models, the concept of adaptive switching be- havior is employed as a substitute for the, elegant yet unrealistic, assumption of rational expectations. Studies estimating these models however frequently suggest that agents do not behave adaptively. To better understand the source of this discrepancy, we propose a test for the presence of switching which does not require us to specify beforehand the exact form of the switching mecha- nism nor the strategies among which agents can choose. We verify the ability of the test to detect switching by Monte Carlo simulations and then apply it to stock prices from the New York Stock Exchange. The null hypothesis of the absence of switching is strongly rejected. Furthermore, we assess robustness of this finding by applying the test individually to various sub-sets of the data-set. The switching is prevalent in all considered sub-periods and in all groups of stocks categorized by traded volume. JEL Classification G02, G12, G14, D83, D84 Keywords Bounded Rationality, Adaptive Switching, In- tensity of Choice, Market Efficiency Author's e-mail stanek.fi@gmail.com Supervisor's e-mail jiri.kukacka@fsv.cuni.cz

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O mercado de capitais brasileiro tem se desenvolvido ao longo dos anos, e com o fim do longo período inflacionário, houve a possibilidade das pessoas fazerem planejamentos de longo prazo, sem se preocupar apenas com a perda do valor do dinheiro no curto prazo. Alguns fatores levaram à entrada de investidores no mercado de capitais, que tem sido crescente nos últimos anos. Para que se atraia cada vez mais investidores para esse mercado, e de forma sustentável, instruindo-os para que possam ter mais consciência na hora de investir, é essencial conhecer vieses que influenciam suas decisões, pois, diferentemente do que apontam as Teorias Tradicionais e Modernas de Finanças, os investidores (e as pessoas em geral) não agem de forma completamente racional quando fazem escolhas, podendo ser influenciados, de forma mais ou menos intensa, por vieses, como excesso de confiança, falácia de custos irrecuperáveis, aversão à perda, entre outros, que poderão afetar essas escolhas, e por fim, o mercado em geral. Dessa forma, o objetivo deste estudo foi de identificar a intensidade em que vieses estão presentes em decisões de investidores individuais do mercado de capitais brasileiro, e verificar se essa intensidade está relacionada ao sexo e ao tempo como investidor do mercado, fornecendo subsídio para que sejam desenvolvidos programas, focados inicialmente naqueles vieses que se mostram mais presentes nas decisões, para instruir investidores e possíveis investidores sobre essa influência, ajudando-os a identificar padrões em suas escolhas que possam ser prejudiciais a eles. Para isso, o instrumento de pesquisa utilizado foi um questionário com questões múltipla escolha, disponibilizado em provedor de serviços de pesquisas eletrônicas, por meio do qual foi efetuada a coleta de dados. O link do questionário foi enviado a instituições relacionadas ao mercado de capitais para divulgação a investidores e a grupos de investidores por meio de redes sociais. No total, 178 pessoas responderam à pesquisa, sendo que 80 são investidores no mercado de capitais, cujas respostas foram analisadas. Para efetuar a interpretação das respostas foi utilizada análise descritiva. Observou-se que, dos 13 vieses analisados, apenas 4 se mostraram com alta intensidade na escolha de investidores, sendo eles os vieses de excesso de confiança, excesso de negociação, contabilização mental e ancoragem, e que, para maioria dos vieses não se observa diferença significativa de intensidade entre sexo masculino e feminino, mas é possível perceber que para alguns dos vieses quanto maior o tempo como investidor, menor a intensidade do viés. As respostas de não investidores também foram analisadas, como forma de identificar a intensidade em que vieses estariam presentes em pessoas que poderiam em algum momento ser investidores, e percebeu-se que, comparativamente aos investidores, eles apresentaram maior intensidade dos vieses. Para pessoas que estão envolvidas com o mercado de capitais a intensidade dos vieses não foi tão alta, mas para aqueles que não são investidores a alta intensidade foi predominante para um maior número de vieses, o que poderia estar relacionado à experiência adquirida no mercado de alguma forma, e que mostra a necessidade de apresentar situações a que as pessoas poderiam estar expostas e cuidados a serem tomados para mitigar as influências que podem sofrer ao investir no mercado. / The Brazilian capital market has developed over the years, and with the end of a long inflationary period, there was the possibility of people making long-term plans, instead of only being worried about the loss of value of money in the short term. Some factors have led to the entry of investors in the capital market, which has been growing in recent years. In order to attract more and more investors to this market, and in a sustainable way, instructing them so they can be more aware when investing, it is essential to know the biases that influence their decisions, since, unlike what the Traditional and Modern Finance Theories describe, investors (and people in general) do not act completely rationally when they make choices and may be influenced more or less intensely by biases such as overconfidence, sunk cost fallacy, loss aversion, among others, which may affect these choices, and ultimately, the market. Thus, the aim of this study was to identify the intensity in which biases are present in the decisions of individual investors in the Brazilian capital market, and verify if this intensity is related to sex and time as market investor, providing information so that programs can be developed, focused initially on those biases that are more present in decisions, to instruct investors and potential investors of this influence, helping them to identify patterns in their choices that may be harmful to them. For this, the research instrument was a questionnaire with multiple choice questions, available in electronic research services provider, through which was collected the data. The link to the questionnaire was sent to the capital market related institutions, so they could send it to investors, and groups of investors through social networks. 178 people responded to the survey, of which 80 are investors in the capital market, whose responses were analyzed. To analyze the responses it was used descriptive analysis. It was observed that, of the 13 biases analyzed, only 4 showed up with high intensity in the choice of investors, namely the bias of overconfidence, excessive trading, mental accounting and anchor, and that for, most biases, no significant difference in intensity is observed between males and females, however, for some biases, it is possible to see that when higher the period the person has been an investor, lower the intensity of the biases. The responses of non-investors were also analyzed as a way to identify the intensity in which biases were present in people who might be, at some point, investors, and it was noticed that, compared to investors, they showed greater intensity of biases. For those people who are involved with the capital market the intensity of biases was not as high as for those who are not, for whom the high intensity was prevalent for a larger number of biases. This could be related, somehow, to the experience gained in the market, and shows the need to present situations that people could be exposed and be careful about, being aware of steps that could be taken to mitigate the influences that they can suffer when investing in the market.

Aplicações de processos estocásticos a dinâmicas sociais constituem tema de grande relevância nos últimos anos. Especialmente desafiadores são os modelos de opinião com confiança limitada dada a sua falta de linearidade. Com isso, simulações e resultados numéricos possuem elevada importância. Neste trabalho, focamos em dois dos principais modelos de confiança limitada, nomeadamente os modelos de Hegselmann-Krause e de Deffuant-Weisbuch. Em ambos os casos, e necessário que a diferença de opiniões entre dois dados agentes seja menor que o limite de confiança, parâmetro do modelo. Porém, enquanto no modelo de Hegselmann-Krause a interação a cada etapa se dá entre todos os agentes vizinhos entre si, no modelo de Deffuant-Weisbuch a interação ocorre entre apenas dois agentes por vez. Apresentamos aqui uma revisão da literatura associada ao tema, incluindo resultados numéricos e analíticos sobre o comportamento de ambos os modelos, principalmente no tocante a convergência e condições em que se estabelecem o consenso ou a fragmentação de opiniões. / Applications of stochastic processes to social dynamics constitute a prominent research field of the last years. Especially challenging are opinion models with bounded confidence, given their lack of linearity. Thus, simulations and numerical results are highly important. In this work, we focus on two of the main bounded confidence models, namely Hegelsemann-Krause and Deffuant-Weisbuch models. In both cases, it is necessary that the difference between two agents\' opinions is less than the confidence bound, a parameter of the model. However, while at the Hegselmann-Krause model the interaction at each step occurs among all neighboring agents, at the Deffuant-Weisbuch model the interaction happens between only two agents each time. We present here a review of the literature concerned to the subject, including numerical and analytical results about the behavior of both models, mainly those related to convergence and conditions under which consensus or fragmentation take place.

Uma importante etapa do desenvolvimento de software é o de levantamento e análise dos requisitos. Porém, durante esta etapa podem ocorrer inconsistências que prejudicarão o andamento do projeto. Além disso, após finalizada a especificação, o cliente pode querer acrescentar ou modificar as funcionalidades do sistema. Tudo isso requer que a especificação do software seja revista, mas isso é altamente custoso, tornando necessário um processo automatizado para simplificar tal revisão. Para lidar com este problema, uma das abordagens utilizadas tem sido o processo de Revisão de Crenças, juntamente com o processo de Verificação de Modelos. O objetivo deste trabalho é utilizar o processo de revisão de crenças e verificação de modelos para avaliar especificações de um projeto procurando inconsistências, utilizando o fragmento universal da Computation Tree Logic (CTL), conhecido como ACTL, e revisá-las gerando sugestões de mudanças na especificação. A nossa proposta é traduzir para lógica clássica tanto o modelo (especificação do software) quanto a propriedade a ser revisada, e então aplicar um resolvedor SAT para verificar a satisfazibilidade da fórmula gerada. A partir da resposta do resolvedor SAT, iremos gerar sugestões válidas de mudanças para a especificação, fazendo o processo de tradução reversa da lógica clássica para o modelo original. / The objective of this work is to join the proccess of belief revision and model checking to evaluate project specifications looking for inconsistences, using the universal fragment of Computation Tree Logic (CTL), known as ACTL, and revise them generating changes suggestions in the specification. Our approach will translate the model (software specification) and the property to be revised to classical logic. Then we will apply a SAT solver to verify the generated formulas satsifability. From the SAT solver answer, we will create changes valid suggestions to the specification making the translation back from classical logic to the original model. To generate the changes suggestions, we proposed a framework based on heuristics where different approaches and decisions can be implemented, aiming a better application for each project scope. We implemented a basic heuristic as an example and used it to test the implementation to analise the proposed algorithm

Provamos o Teorema do Limite Central para transformações expansoras por pedaços em um intervalo e observáveis com variação limitada. Utilizamos a abordagem desenvolvida por R. Rousseau-Egele, como apresentada por A. Broise. O método da demonstração se baseia no estudo de pertubações do operador de transferência de Ruelle-Perron-Frobenius. Uma contribuição original é dada no último capítulo, onde provamos que, para transformações markovianas expansoras, todos os observáveis não constantes, contínuos e com variação limitada não são infinitamente cohomólogos à zero, generalizando um resultado de Bamón, Rivera-Letelier, Urzúa and Kiwi para observáveis lipschitzianos e transformações \'z POT. n\' . A demonstração se baseia na teoria dos operadores de Ruelle-Perron-Frobenius desenvolvida nos capítulos anteriores / We prove the Central Limit Theorem for piecewise expanding interval transformations and observables with bounded variation, using the approach of J.Rousseau-Egele as described by A. Broise. This approach makes use of pertubations of the so-called Ruelle-Perron-Frobenius transfer operator. An original contribution is given in the last chapter, where we prove that for Markovian expanding interval maps all observables which are non constant, continuous and have bounded variation are not infinitely cohomologous with zero, generalizing a result by Bamón, Rivera-Letelier, Urzúa and Kiwi for Lipschitzian observables and the transformations \'z POT. n\' . Our demosntration uses the theory of Ruelle-Perron-Frobenius operators developed in the previos chapters

A questão se a informação contábil é relevante para o mercado de capitais tem sido investigada, predominantemente, por meio dos pressupostos da Hipótese de Eficiência de Mercado (HEM). Para a HEM, toda informação relevante é refletida nos preços das ações de forma integral e instantânea, a partir da consideração de que as informações são analisadas e interpretadas por indivíduos plenamente racionais. Contudo, a literatura relacionada às áreas de Finanças Comportamentais e de Processos Decisórios tem indicado que os indivíduos, mesmo em condições de interação e de competição, como verificado nos mercados financeiros, são melhor caracterizados como detentores de racionalidade limitada ao tomar decisões. Nesse sentido, o objetivo deste estudo foi examinar a relevância da informação contábil para o mercado de capitais brasileiro sob o pressuposto da racionalidade limitada dos investidores. Para tanto, foram desenvolvidas escalas de complexidade específicas para as ações ordinárias e preferenciais. As escalas foram utilizadas como parâmetros para testar se níveis distintos de incertezas na estimação dos fluxos de caixa futuros estão associados à utilidade da informação contábil para o mercado de capitais. Além disso, no estudo, segregou-se a tomada de decisão nas dimensões dos ganhos e das perdas, tendo como objetivo identificar a relevância da informação contábil, segundo essa classificação. A amostra foi composta por informações de 232 empresas listadas na Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros de São Paulo (BM&FBOVESPA) no período de 2000 a 2015. Os resultados encontrados apontaram evidências de uma associação inversa entre os níveis de complexidade na avaliação das empresas e a relevância da informação contábil para os investidores. Foi identificado, também, que os preços das ações tendem a incorporar as informações contábeis relevantes de forma apenas gradual em condições de maiores níveis de incertezas. Esses resultados mostraram-se robustos para a dimensão dos ganhos. Além disso, os resultados obtidos sugerem que as normas contábeis do International Financial Reporting Standard (IFRS) reduziram os níveis de complexidade na avaliação das ações, o que resultou em um aumento da relevância da informação contábil para os investidores. De forma geral, as evidências obtidas corroboram a ideia de que os limites cognitivos dos indivíduos em processar informações pode ser um fator relacionado à magnitude com que os preços das ações refletem as informações contábeis. / The question whether accounting information is relevant to the capital market has been investigated predominantly through the assumptions of the Efficient Market Hypothesis (EMH). For EMH, all relevant information is reflected in stock prices in an integral and instantaneous way, considering that information is analyzed and interpreted by fully rational individuals. However, the literature related to the areas of Behavioral Finance and Decision Making has indicated that individuals, even in conditions of interaction and competition, as verified in financial markets, are better characterized as having limited rationality when making decisions. In this sense, the objective of this study was to examine the relevance of the accounting information to the Brazilian capital market, under the assumption of investors\' bounded rationality. Therefore, specific complexity scales were developed for common and preferred stocks. The scales were used as parameters to test if different levels of uncertainties in the estimation of future cash flows are associated with the usefulness of the accounting information for the capital market. In addition, the study segregated the decision making in gains and losses dimensions, aiming to identify the relevance of accounting information according to this classification. The sample consisted of information of 232 companies listed on the Brazilian Securities, Commodities and Futures Exchange (BM&FBOVESPA), from 2000 to 2015. The findings brought evidence of an inverse association between levels of complexity in the evaluation of the stocks and the relevance of accounting information to investors. It was identified that stock prices tend to incorporate the relevant accounting information only gradually in conditions of higher levels of uncertainties. These results were robust for the gain dimension. Furthermore, the results suggest that the accounting standards of International Financial Reporting Standard (IFRS) reduced complexity levels in stock valuation, which resulted in an increase in the relevance of accounting information for investors. In general, the evidence obtained corroborates with the idea that cognitive limits of individuals in processing information may be a factor related to the magnitude in which stock prices reflect the accounting information.

Human and animal decision-making is known to violate rational expectations in a variety of contexts. Statistical structures of real-world environments may account for such seemingly irrational behavior. In a computerized experiment, 16 capuchins, 7 rhesus monkeys, and 30 humans chose between up to three options of different value. The options disappeared and became available again with different probabilities. Subjects overwhelmingly chose transitively (A>B, B>C, and A>C) in the control condition, where doing so maximized overall gain. However, most subjects also adhered to transitivity in the test condition, where it was suboptimal but led to negligible losses compared to the optimal strategy. Only a few of the capuchins were able to maximize long-term gain by violating transitivity. Adhering to rational choice principles may facilitate the formation of near-optimal decision rules when short- and long-term goals align. Such cognitive shortcuts may have evolved to preserve mental resources.

Aplicações de processos estocásticos a dinâmicas sociais constituem tema de grande relevância nos últimos anos. Especialmente desafiadores são os modelos de opinião com confiança limitada dada a sua falta de linearidade. Com isso, simulações e resultados numéricos possuem elevada importância. Neste trabalho, focamos em dois dos principais modelos de confiança limitada, nomeadamente os modelos de Hegselmann-Krause e de Deffuant-Weisbuch. Em ambos os casos, e necessário que a diferença de opiniões entre dois dados agentes seja menor que o limite de confiança, parâmetro do modelo. Porém, enquanto no modelo de Hegselmann-Krause a interação a cada etapa se dá entre todos os agentes vizinhos entre si, no modelo de Deffuant-Weisbuch a interação ocorre entre apenas dois agentes por vez. Apresentamos aqui uma revisão da literatura associada ao tema, incluindo resultados numéricos e analíticos sobre o comportamento de ambos os modelos, principalmente no tocante a convergência e condições em que se estabelecem o consenso ou a fragmentação de opiniões. / Applications of stochastic processes to social dynamics constitute a prominent research field of the last years. Especially challenging are opinion models with bounded confidence, given their lack of linearity. Thus, simulations and numerical results are highly important. In this work, we focus on two of the main bounded confidence models, namely Hegelsemann-Krause and Deffuant-Weisbuch models. In both cases, it is necessary that the difference between two agents\' opinions is less than the confidence bound, a parameter of the model. However, while at the Hegselmann-Krause model the interaction at each step occurs among all neighboring agents, at the Deffuant-Weisbuch model the interaction happens between only two agents each time. We present here a review of the literature concerned to the subject, including numerical and analytical results about the behavior of both models, mainly those related to convergence and conditions under which consensus or fragmentation take place.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / NÃs investigamos a teoria dos modelos de LÃgicas Preferenciais, LÃgica HÃbrida e fragmentos da LÃgica de Segunda-Ordem com relaÃÃo a modelos finitos. A semÃnticas dessas lÃgicas diferem da abordagem clÃssica pelo uso de relaÃÃes entre modelos ou por restringir a cardinalidade dos modelos a cardinais finitos. Este trabalho tem trÃs partes. Na primeira parte deste trabalho nÃs estudamos a teoria dos modelos de lÃgicas preferenciais. LÃgicas preferenciais surgem no contexto do raciocÃnio nÃo-monotÃnico em InteligÃncia Artificial. A principal caracterÃstica dessas lÃgicas à a existÃncia de uma relaÃÃo entre modelos. Isso permite a definiÃÃo de uma relaÃÃo de consequÃncia nÃo monotÃnica considerando-se os modelos minimais de um conjunto de sentenÃas. Usando a abordagem da Teoria dos Modelos Abstrata, nÃs generalizamos alguns resultados de expressividade para classes de lÃgicas preferenciais. NÃs mostramos que sempre que uma classe de modelos minimais de um conjunto finito de sentenÃas à axiomatizÃvel, entÃo tal classe à finitamente axiomatizÃvel. NÃs mostramos que se tal classe define implicitamente um sÃmbolo do vocabulÃrio, existe uma axiomatizaÃÃo finita de uma forma particular, a saber, o conjunto finito de sentenÃas inicial mais uma definiÃÃo explÃcita para o sÃmbolo definido. Na segunda parte desse trabalho, nÃs investigamos a teoria dos modelos finitos da LÃgica HÃbrida. LÃgicas HÃbridas sÃo extensÃes da lÃgica modal atravÃs de termos hÃbridos que se referem a estados individuais em um modelo de Kripke. NÃs estudamos a complexidade computacional dos problemas de model- e frame- checking para a LÃgica HÃbrida. NÃs mostramos que para cada problema de grafos na Hierarquia Polinomial e cada nÃmero n, existe uma fÃrmula que exprime esse problema para grafos de cardinalidade n. NÃs mostramos que o tamanho das fÃrmulas à limitado por um polinÃmio em n. NÃs mostramos que podemos abrir mÃo das modalidades globais se nos limitarmos a grafos conexos com loops. NÃs definimos fragmentos da LÃgica HÃbrida que correspondem a cada nÃvel da Hierarquia Polinomial. Isso nos leva a uma prova alternativa da NP-dificuldade do problema de model-checking para um fragmento especÃfico de da LÃgica HÃbrida. Na Ãltima parte desse trabalho, nÃs exploramos a complexidade descritiva da lÃgica obtida ao restringirmos a quantificaÃÃo de segunda-ordem a relaÃÃes de grau limitado. Baseados em trabalhos anteriores de Schwentick et al. e de Grandjean e Olive, nÃs introduzimos a LÃgica de Segunda-Ordem de Grau Limitado e mostramos que ela captura a classe ALIN de classes de estruturas unÃrias aceitas por uma mÃquina de acesso randÃmico em tempo linear e um nÃmero fixo de alternÃncias dependente apenas do problema. NÃs estendemos essa lÃgica com o operador de fecho transitivo sobre relaÃÃes de ordem superior sobre relaÃÃes de grau limitado. NÃs mostramos que a LÃgica de Segunda- Ordem de Grau Limitado com Fecho Transitivo captura quantidade linear de registradores em uma mÃquina de acesso randÃmico nÃo-determinÃstica onde os valores armazenados em cada registrador durante a computaÃÃo sÃo limitados por uma funÃÃo linear na cardinalidade da estrutura de entrada. / We investigate the model theory of Preferential Logics, Hybrid Logic and fragments of Second-Order Logic with respect to finite models. The semantics of these logics differ from the semantics of classical logics either by using relations between models or by restricting the cardinality of the models considered. This work has three main parts. In the first part of this work we study the model theory of preferential logics. Preferential logics arise in the context of nonmonotonic reasoning in Artificial Intelligence. The main characteristic of those logics is the existence of a relation between models. It allows the definition of a nonmonotonic consequence relation by considering the minimal models of a set of sentences. Using the approach of Abstract Model Theory we generalize some expressiveness results to classes of preferential logics. We show that whenever a class of minimal models of a finite set of sentences is axiomatizable, without considering the preference relation, then it is finitely axiomatizable. We also show that when such class of minimal models implicitly defines a symbol, then the finite axiomatization can be put in a very specic form, namely, the initial set of sentences plus a explicit definition for the symbol. In the second part of this work, we investigate the finite model theory of Hybrid Logic. Hybrid Logics are extensions of modal logics with hybrid terms which refer to single states in a Kripke model. We study the complexity of the model- and frame-checking problems for Hybrid Logic. We show that for each graph problem in the Polynomial Hierarchy and each natural number n there is a formula which expresses this problem for graphs of cardinality n. We also show that the size of such formulas is bounded by a polynomial in n. We show that one can disregard the global modalities if one consider only connected graphs with loops. We define fragments which correspond to each degree of the Polynomial Hierarchy. This leads to an alternative proof of the NP-hardness of the model-checking problem for an specic fragment of Full Hybrid Logic. In the last part of this work, we explore the descriptive complexity of the logic obtained by restricting second-order quantication to relations of bounded degree. Based on previous work from Schwentick et al. and Grandjean and Olive, we introduce the Bounded-Degree Second-Order Logic and show that it captures the class ALIN of classes of unary structures accepted by a alternating random access machine in linear time and bounded number of alternations. We also extend this logic with the transitive closure operator on high-order relations on bounded-degree relations. We show that the Bounded-Degree Second-Order Logic with Transitive Closure Operator captures linear number of registers in a nondeterministic random access machine provided that registers store values bounded by a linear function in the cardinality of the input structure.