Dans cette thèse, nous avons considéré des problèmes de minimisation de fonctionnelles relatives à des objets géométriques en dimension 2 et 3 sous contraintes de bord. Nous considérons d'abord le cas des corps de largeur constante en dimension 2 et nous redémontrons le théorème de Blaschke-Lebesgue par la théorie du contrôle optimal en utilisant le principe de Pontryagin. Nous étudions aussi le problème de la minimisation du volume dans la classe des corps de largeur constante en dimension 3 et à symétrie de révolution. Par le principe de Pontryagin, nous obtenons des conditions nécessaires sur un minimiseur. Nous étudions également le problème de minimisation de l'aire dans la classe des rotors d'un polygone à n côtés, ce qui constitue une généralisation du problème précédent. Par le principe de Pontryagin, nous démontrons qu'un minimiseur est une réunion finie d'arcs de cercles de rayon r_i où les r_i prennent des valeurs quantifiées. Nous étudions plus spécifiquement certaines propriétés des rotors réguliers en s'intéressant à leur optimalité locale pour la fonctionnelle d'aire, et pour un certain type de déformations admissibles. Par le théorème de Kuhn-Tucker, nous généralisons au cas des rotors un résultat de Firey en montrant que les rotors réguliers du triangle équilatéral sont des maxima locaux de l'aire, et que les rotors réguliers des polygones réguliers à n>4 côtés, sont des points selles de l'aire. Enfin, nous étudions le problème de minimisation du volume en dimension 3 dans la classe des corps de largeur constante. Nous introduisons d'abord un espace fonctionnel prenant en compte la contrainte de convexité et celle de largeur. Puis nous en déduisons des conditions d'optimalité faibles, vérifiées par le solide de Meissner, dont on conjecture depuis 1934 qu'il minimise le volume dans cette classe.

Ce travail présente quelques contributions à l'étude théorique et numérique des modèles utilisés en pratique pour la simulation moléculaire de la matière. En particulier, on présente et on analyse des méthodes numériques stochastiques dans le domaine de la physique statistique, permettant de calculer plus efficacement des moyennes d'ensemble. Une application particulièrement importante est le calcul de différences d'énergies libres, par dynamiques adaptatives ou hors d'équilibre. On étudie également quelques techniques, stochastiques ou déterministes, utilisées en chimie quantique et permettant de résoudre de manière approchée le problème de minimisation associé à la recherche de l'état fondamental d'un opérateur de Schrödinger en dimension grande. On propose enfin des modèles réduits permettant une description microscopique simplifiée des ondes de choc et de détonation par le biais d'une dynamique stochastique sur des degrés de liberté moyens, approchant la dynamique hamiltonienne déterministe du système complet.

On s'intéresse dans cette thèse au comportement ergodique de certains systèmes dynamiques.<br /><br />Dans la première partie, on établit une inégalité de Sobolev logarithmique pour la loi d'un mouvement Brownien avec dérive, et plus généralement de certaines diffusions elliptiques, sur l'espace des trajectoires riemanniennes muni d'une métrique L2. <br />Ce résultat implique des propriétés de concentration intéressantes pour le comportement en temps grands de moyennes d'observables le long de la trajectoire.<br /><br />Dans la seconde partie, on prouve un principe de grandes déviations pour la mesure empirique des équations de Burgers et de Navier-Stokes stochastiques. <br />Ce principe décrit la convergence exponentielle vers la mesure d'équilibre du système, dont l'unicité est assurée par les conditions de non dégénérescence imposées sur la perturbation aléatoire.

Depuis une dizaine d'années, la théorie statistique de l'apprentissage a connu une forte expansion. L'avènement d'algorithmes hautement performants pour la classification de données en grande dimension, tels que le boosting ou les machines à noyaux (SVM) a engendré de nombreuses questions statistiques que la théorie de Vapnik-Chervonenkis (VC) ne permettait pas de résoudre. En effet, le principe de Minimisation du Risque Empirique ne rend pas compte des méthodes d'apprentissage concrètes et le concept de complexité combinatoire de VC dimension ne permet pas d'expliquer les capacités de généralisation d'algorithmes<br />sélectionnant un estimateur au sein d'une classe massive telle que l'enveloppe convexe d'une classe de VC. Dans le premier volet du mémoire, on rappelle les interprétations des algorithmes de boosting comme des implémentations de principes de minimisation<br />de risques convexes et on étudie leurs propriétés sous cet angle. En particulier, on montre l'importance de la<br />régularisation pour obtenir des stratégies consistantes. On développe également une nouvelle classe d'algorithmes de type gradient stochastique appelés algorithmes de descente miroir avec moyennisation et on évalue leur comportement à travers des simulations informatiques. Après avoir présenté les principes fondamentaux du boosting, on s'attache dans le<br />deuxième volet à des questions plus avancées telles que<br />l'élaboration d'inégalités d'oracle. Ainsi, on étudie la<br />calibration précise des pénalités en fonction des critères<br />de coût utilisés. On présente des résultats<br />non-asymptotiques sur la performance des estimateurs du boosting pénalisés, notamment les vitesses rapides sous les conditions de marge de type Mammen-Tsybakov et on décrit les capacités d'approximation du boosting utilisant les "rampes" (stumps) de décision. Le troisième volet du mémoire explore le problème du ranking. Un enjeu important dans des applications<br />telles que la fouille de documents ou le "credit scoring" est d'ordonner les instances plutôt que de les catégoriser. On propose une formulation simple de ce problème qui permet d'interpréter le ranking comme une classification sur des paires d'observations. La différence dans ce cas vient du fait que les<br />critères empiriques sont des U-statistiques et on développe donc la théorie de la classification adaptée à ce contexte. On explore également la question de la généralisation de l'erreur de ranking afin de pouvoir inclure des a priori sur l'ordre des instances, comme dans le cas où on ne s'intéresse qu'aux "meilleures" instances.

This thesis seeks to destabilize many of the hierarchical boundaries established by the recent critical projects surrounding “female modernism” and “middlebrow” fiction by highlighting two authors, Antonia White and Emily Holmes Coleman, who have been neglected precisely because their works challenge the boundaries of these literary classifications. The thesis suggests that White’s and Coleman’s texts seemingly defy this categorization specifically through the portrayal of psychosis, the threat and experience of which permeates their texts and the way in which this impacts the construction of female subjectivity. “Female modernism”, “middlebrow” fiction, and “fictions of madness” often appear to be at odds with one another, but a close examination of White’s and Coleman’s texts suggests that these boundaries are not impermeable. Chapters One and Two seek to contextualize White’s and Coleman’s texts within these critical arguments and gesture towards the following chapters which demonstrate the extent to which these texts are specifically concerned with testing and exploring boundaries in the formation of female subjectivity, specifically through the experience of psychosis. It is their alternating acceptance of and challenge to these boundaries which contributes to the mis-placement of their texts within literary classifications. Chapters Three, Four, and Five explore the fortification and dissolving of the boundaries of female subjectivities as represented in White’s and Coleman’s texts. Chapter Three examines the relationship between mother and daughter in the texts specifically through the process of maternity. It argues that the process of maternity challenges female subjectivity in such a way that is best understood if it is contextualized within Julia Kristeva’s conception of the abject. Chapter Four addresses the textual representation of psychosis as a dissolution of subjectivity which is analysed using the theories of Luce Irigaray. Chapter Five acts as a counter-balance to this by exploring the ways in which female subjectivity is positively constructed in the texts, specifically through the presentation of Catholicism. In combination, each of these thematic elements which explore and test various boundaries result in a body of texts which defy the boundaries of “female modernism”, the “middlebrow”, and “fictions of madness”. The thesis concludes by suggesting that it is those texts which were written in the 1950s and therefore contain elements which are characteristic of the culture of that decade which present the greatest problem for the categorization of these texts. It suggests that the literature of this decade, particularly literature written by women, deserves greater consideration to separate it more fully from the existing literary classifications which struggle to contain it.

Les exigences du secteur aéronautique incitent les constructeurs à intégrer une part croissante d'alliages de titane Ti6Al4V et de composites à fibres de carbone maintenues dans résine époxyde pour alléger les pièces de structures tout en conservant d'excellentes propriétés mécaniques. Ces matériaux sont empilés et percés en une seule opération au moment de l'assemblage des appareils. Les verrous technologiques et scientifiques sont complexes dès lors que l'opération de perçage a été réalisée à sec. Dans la partie titane, un bilan thermique complet de la zone de coupe est établi pour limiter la production de chaleur et éviter la diffusion vers la partie composite. Il est montré qu'un phénomène de retreint de la surface du trou sur le foret est responsable d'environ 50% de la consommation énergétique de l'opération. Les mécanismes de retour élastique et de retreint thermique ont pu être mis en évidence par démarche expérimentale et numérique. Une étude tribologique est menée dans les zones de contact pièce/outil et copeau/outil pour quantifier et modéliser les contributions mécaniques (coefficient de frottement) et thermiques (coefficient de partage de la chaleur) aux interfaces. Ces données seront utilisées pour la simulation des effets thermomécaniques induits sur la pièce et le foret. Dans la partie composite, une étude expérimentale macroscopique est menée en premier lieu pour enrichir les connaissances dans ces matériaux caractérisés par des comportements très hétérogènes. Puis une analyse de la coupe des fibres à l'échelle mésoscopique est proposée pour identifier les mécanismes à l'origine du refus de coupe et du délaminage. A l'issue de ces études un outil bi-compétence a pu être mis au point. L'optimisation de la géométrie des listels, l'apport d'un revêtement diamant CVD anti-abrasion et le choix de conditions de coupe adaptées à chacun des matériaux, garantissent le respect de la qualité et des contraintes environnementales de l'usinage à sec.

A number of research projects on migration flows between Scotland and Ireland during the Plantation era have been conducted by social and religious historians. By providing an examination of the diffusion of Presbyterianism across the Irish Sea, this thesis addresses some of the dearth of work on cultural diffusion during the Plantation by geographers. To accomplish this goal, the thesis asked seven questions. In answering these questions, a dissenting Irish Sea culture area is described. The economic and political contexts in which the Plantation occurred are also delineated. The thesis then provides empirical analyses on the social and institutional networking patterns of the ministers who served in Irish Presbyterian churches. The last two empirical chapters concentrate on questions about deposition patterns and the trans-Channel nature of seventeenth-century Scottish geotheology. The final chapter provides a summary of the findings.

The subject of Scottish lay religious faith in the eighty years prior to the Reformation of 1559-60 is one in which a variety of concepts and concerns emerge. The choice which has been made reflects the constraints of time and space. Some attempt has also been made to address those areas which have been overlooked by historians, or rarely discussed, such as the role of Mary in lay religious faith. It was necessary to explain lay images of the afterlife in order to understand the path which laypeople chose to attain salvation, so chapters on the Day of Judgement, heaven, hell and purgatory should be seen as the context for understanding the chapters on God, Mary and Jesus. The first chapters discusses the Day of Judgement, an event which must be understood in order to interpret all lay religious attitudes and actions. The basic assumption of the Scots was that all people would be judged at the Day of Judgement, so decisions were made on earth in terms of their understanding of God's expectations on this final day. There were, in effect, two "Days of Judgement", a particular and a general one. An understanding of the nature of these two Days of Judgement illuminates understanding of the laity's conception of the function of purgatory, in particular, and also the importance to salvation of church rituals such as the Eucharist, as well as saintly and human intercession after death. Part of the thesis discusses heaven, hell and purgatory, those states of being which were the laity's future after death.

In the late 1780s there arose a theological controversy in Ayrshire, centred around the Rev William McGill (1732-1807), the associate minister to William Dalrymple (1723-1814) of the Old Kirk in Ayr. McGill was principally accused of holding ‘Socinian’ views, particularly in his Practical Essay on the Death of Jesus Christ (1786) which were at odds with the accepted standards of his church, a church which still retained a mainly Calvinistic outlook in the period. The Aim of this thesis Within this thesis I will attempt to place McGill firmly within the context of his day. This will be done by offering a picture of the Scottish, English and Irish ecclesiastical scene, with particular reference to Scotland, in which the Ayr minister was working. Further consideration will be given to the impact of the Enlightenment, as well as the American and French Revolutions, in the latter part of the century. The response of the various churches in Britain to these events are of particular importance for McGill’s career as, in his final published work On the fear of God (Ayr, 1795), the theological ‘radical’ emerges as a political conservative. What has perhaps been lacking in previous assessments of McGill is a study of the full range of influences which drove the Ayr minister’s theology. By utilising the evidence offered by the ‘Ayr Library Society’ (which held the works of noted English Socinians) of which McGill, along with Dalrymple, was a founder member in 1762, I will attempt to trace some of the main sources for McGill’s later thought. Of key significance is the holding of works by the Society of several leading English Socinians. Although speculative (as McGill does not directly cite these works), based on the evidence there does appear to be parallels between McGill’s work and that of the English theologians. I will also assess, in addition to considering why McGill’s work proved contentious, the reasons for his ‘apology’, following the case. Additionally it will be important to re-examine the overall effect of the case, in order to fully appreciate the significance of McGill for the wider Scottish churches of his day.

Bha Naomh Moire Òigh fìor chudromach ann an cràbhachd Eòrpach nam meadhan-aoisean anmoch. Tha e na amas aig an tràchdas seo faighinn a-mach a bheil an aon rud fìor airson Gàidhealtachd na h-Alba. Thathar a’ caoidh nach eil tùsan gu leòr ann a tha ceadachadh dhuinn mòran ionnsachadh mu chràbhachd nan Gàidheal aig an àm. Ach thèid cur air adhart an seo nach eil sin buileach ceart. Chithear gum faod sgrùdadh air ainmean, clachan-snaighte, clàraidhean eachdraidheil is eile a bhith torrach ma bhios sinn airson sealladh fhaighinn air cràbhachd do Mhoire. Ach thèid sealltainn cuideachd gur e sgrùdadh air litreachas an dòigh as fheàrr tuilleadh ionnsachadh mu chràbhachd do Mhoire. Chithear gum faod sgrùdadh mar sin ionnsachadh dhuinn mu chleachdaidhean cràbhaidh agus an dòigh a bhathar a’ tuigsinn àite na h-Òighe anns an diadhachd. ’S e a’ bhàrdachd chlasaigeach chràbhaidh a gheibhear anns an làmh-sgrìobhainn Leabhar Deadhan Lios Mòir (1512-1542) prìomh thùs an tràchdais seo. Thèid coimhead air nòsan na bàrdachd seo a bha ga dèanamh ann an Èirinn agus Alba agus thèid ceistean a thogail mu amasan, diadhachd agus tùsan nan dàn agus gu dè an ìre a tha iad a’ toirt dhuinn fianais airson creideamh a bha àraid do na Gàidheil. Gheibhear clàr agus sgrùdadh airson na bàrdachd chràbhaidh air fad a gheibhear ann an Leabhar an Deadhain. Tha còig dàin air Moire ann an Leabhar an Deadhain agus ’s iad sin: ‘Éistidh riomsa, a Mhuire mhór’, ‘Fuigheall beannacht brú Mhuire’, ‘Binn labhras leabhar Muire’, ‘Iomdha sgéal maith ar Mhuire’, agus ‘Ná léig mo mhealladh, a Mhuire’. Seallaidh sgrùdadh mionaideach air na còig dàin sin gun robh iomadh feart aig Moire do na Gàidheil, mar a bha air feadh na h-Eòrpa.