Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-05-26T20:14:25Z No. of bitstreams: 1 TeseFranciscoLustosa.pdf: 726667 bytes, checksum: b1704d3cae6ec9a91da3b57f936bc53b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-26T20:14:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseFranciscoLustosa.pdf: 726667 bytes, checksum: b1704d3cae6ec9a91da3b57f936bc53b (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudamos o problema do Buraco Negro (BN) em um região contendo um Monopolo Global em uma teoria de gravidade f(R). Utilizando o formalismo da métrica, obtemos as equações de campo em termos de [Fórmula] e assumimos que F(R) seja uma fun c~ao de grau n da coordenada radial. Adotando uma aproximação, conseguimos obter soluções do tipo BN e analisamos suas quantidades termodinâmicas, como temperatura local, energia e capacidade térmica para qualquer n. Comparamos os resultados obtidos com o caso do BN de Scharzschild com um Monopo Global e também observamos se há influência do grau n nos efeitos termodinâmicos. / In this work we study the problem of a Black Hole (BH) in a region containing a Global Monopole in a f(R) gravity. We use the metric formalism to obtain the eld equations in terms of [Formula] and assume that F(R) is a n-degree function of the radial coordinate. Adopting an aproximation, we obtain BH solutions and analise the resulting thermodynamical quantities, such as local temperature, energy and heat capacity for all n's. We compare the results with the ones obtaines in the case of the Scharzschild BH with a Global Monopole and observe if there is an in uence of the degree n in the thermodynamical e ects.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1268026 bytes, checksum: 26540918af151a01bb663415557d121e (MD5) Previous issue date: 2010-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper deals with the influence of the gravitational field produced by a rotating black hole on quantum systems. More specifically, are considered scalar quantum particles, which are described by the Klein-Gordon equation. Initially, it was shown a way by which is possible to obtain the Kerr metric, which characterize a rotating black hole. Still on the Kerr metric, it was studied some important properties of this spacetime. Was then obtained the exact solution of the Klein-Gordon equation in the Kerr spacetime, which is given in terms of the confluent Heun s functions and, in the particular case of extreme Kerr, was obtained that the solution of the Klein-Gordon equation in this spacetime is given by the doubly confluent Heun s functions. For the Klein-Gordon equation in the Kerr spacetime, it was verified that the solution is consistent with results already known in the literature for regions near the event horizon and at infinity. Moreover, due to the difficulties inherent in the Kerr metric, was considered the limit where the black hole has low rotational speed, resulting in the metric of Lense-Thirring. In this situation, using an asymptotic method and a method in series, were obtained approximate solutions that describe the behavior of scalar quantum particles in the presence of the gravitational field produced by the body. Finally, some physical effects in Kerr spacetime were considered. / Este trabalho trata sobre a influência do campo gravitacional produzido por um buraco negro com rotação sobre sistemas quânticos. Mais especificamente, são consideradas partículas quânticas escalares, que são descritas através da equação de Klein-Gordon. Inicialmente, é mostrado uma maneira através da qual é possíıvel obter a métrica de Kerr, a qual caracteriza um buraco negro com rotação. Ainda sobre a métrica de Kerr, são estudadas algumas propriedades importantes deste espaço-tempo. Em seguida, foi obtida a solução exata da equação de Klein- Gordon no espaço-tempo de Kerr, sendo esta dada em termos das funções confluentes de Heun e, no caso particular de Kerr extremo, foi obtido que a soluçã o da equação de Klein-Gordon neste espaço-tempo é dada pelas funções duplamente confluente de Heun. Para a equação de Klein-Gordon no espaço-tempo de Kerr, verificou-se que a soluçãoo obtida é compatível com resultados já conhecidos na literatura para regiões próximo ao horizonte de eventos e no infinito. Por outro lado, devido às dificuldades inerentes á métrica de Kerr, foi considerado o limite em que o buraco negro possui baixas velocidades de rotação, resultando na métrica de Lense-Thirring. Nesta situação, usando um método assintótico e um outro método em série, foram obtidas soluções aproximadas que descrevem o comportamento de partículas quânticas escalares na presença do campo gravitacional produzido por este corpo. Por fim, alguns efeitos físicos no espaço-tempo de Kerr foram considerados.

The application of Computer Graphics tools in the nature phenomena simulation have been presenting a series of proposals since its creation. Over the years this task has gained a characteristic trait that makes it closer to the reality, both visually as by the abstraction strategies used. However, the specific application of this Computer Science area for the astrophysical phenomena simulation remains as something restricted explored, although the Computer Graphics is considered as an important tool to aid the synthesis of satellite images and the film industry. Accordingly, this graphical simulation area remains open in several ways, showing a need for development of simulation models for the phenomena described by Astrophysics. This dissertation presents a graphical simulation model of Black Holes, that is one of the most mysterious phenomena known by man, through the use of Particle Systems representation techniques and the approximation method Smoothed Particle Hydrodynamics, making possible this phenomenon observation and its application in the animations design. / A aplicação da Computação Gráfica na simulação de fenômenos da natureza tem apresentado, desde sua criação, uma série de propostas, que ao longo dos anos vem ganhando um caráter que as aproxima mais da realidade, tanto visualmente quanto através das estratégias de abstração utilizadas. Entretanto, a aplicação específica desta área da Ciência da Computação para a simulação de fenômenos astrofísicos fisicamente baseados ainda permanece como algo restritamente explorado, embora a Computação Gráfica seja considerada como uma importante ferramenta de auxílio a síntese de imagens obtidas via satélite e na industria cinematográfica. Neste sentido, esta área de simulação gráfica permanece em aberto sob diversos aspectos, denotando uma necessidade de concepção de modelos de simulação para os fenômenos descritos pela Astrofísica. Nesta dissertação será apresentado um modelo de simulação gráfica de Buracos Negros, um dos fenômenos mais misteriosos conhecidos pelo homem, através da utilização da técnica de representação Sistemas de Partículas e do método de aproximação Smoothed Particle Hydrodynamics, tornando possível a observação deste fenômeno e sua aplicação na concepção de animações. / Mestre em Ciência da Computação

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-14T21:49:47Z No. of bitstreams: 1 PATRÍCIO JOSÉ FÉLIX DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGF 2009..pdf: 1514686 bytes, checksum: b72b139b4e01b55657953090b7322867 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-14T21:49:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PATRÍCIO JOSÉ FÉLIX DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGF 2009..pdf: 1514686 bytes, checksum: b72b139b4e01b55657953090b7322867 (MD5) Previous issue date: 2009-03-09 / CNPq / Capes / Um sistema de coordenadas tem a função de localizar os eventos do espaço-tempo com respeito a um sistema de referência. A construção do sistema de coordenadas depende crucialmente da noção de simultaneidade associada ao referencial. No entanto, não existe uma maneira natural, ou privilegiada, de definir simultaneidade para referenciais não inerciais, mesmo no espaço-tempo de Minkowski. Cada procedimento conduz a diferentes sistemas de coordenadas. Neste trabalho, discutimos alguns métodos bem conhecidos da literatura especializada. Estudamos as coordenadas de Rindler, de Fermi-Walker, as coordenadas de Radar e as coordenadas de Emissão (ou GPS). O sistema de coordenadas de Rindler é um dos sistemas de grande destaque porque permite simular algumas propriedades da geometria do Buraco Negro num espaço-tempo plano. As coordenadas de Rindler estão associadas a uma família de observadores uniformemente acelerados que obedecem à relação a=1/ρ, onde a é a aceleração própria do observador e ρ a sua posição inicial com respeito a algum sistema de referência inercial. Neste trabalho, propomos um método para construção de sistemas de coordenadas adaptados a observadores cuja a celeração depende da posição inicial segundo a regra a=a0/ρn, onde n ∈ N e a0 é uma constante, usando o princípio da localidade. O caso n = 1 recupera as coordenadas de Rindler. Os outros casos nos permitem discutir a relação entre a geometria não-Euclidiana das secções espaciais e referenciais acelerados,como originariamente proposto por Einstein. Além disso, com a generalização podemos simular o comportamento de observadores estáticos tanto nas proximidades do horizonte de um Buraco Negro (n=1) quanto em regiões afastadas (n=2). / The main role of a coordinate systein is to localize the event-s of spacetime with respect to a frame of reference. The construetion of a coordinate systein depeuds crucially on the notíon of simultaneity associated to the frame of reference. However, there is no natural manner of defining simultaneity adapted to non-inertial frames of reference, even in the case of Minkowski spacetime. Each procedure leads to different coordinate systems. In thls work. we discuss some well-known methods found in the Literatura. We study the Rindler coordinates. Fermi-Walker coordinates. Radar coodinadates and Emission (or GPS) coordinates. The system of Rindler coordinates has great interest because it simulates in a flat spacetime some aspects of a Black Hole's geometry. We can say that Rindler coordinates are adapted to a family of uniformly accelerated observeis which obey the relatiou a = i, where a is the proper acceieration and p is the initial position with respect to some inertial system. In this work, we also propose a method in order to construct coordinate systems adapted to observers whose accelerations depend on the initial position according to the formula a = where n e N and a» is a constant, by using the locality principie. The case TI = 1 reproduces the Rindler coordinates. The other cases allow us to verify a connection between non-Euciideaii geometry of the spatial sections and non-inertial frames of reference, as it was originally suggested by Einstein. With this generalization we can also simulate the behavior of static observers in the vicinity of a Black Hole"s Horizon (TI = 1) and also in distant regions (n - 2)