Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-07-05T11:22:34Z No. of bitstreams: 1 marcosribeiroraad.pdf: 5949751 bytes, checksum: e73690c146e95040449c3d7e0593ab74 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T16:23:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcosribeiroraad.pdf: 5949751 bytes, checksum: e73690c146e95040449c3d7e0593ab74 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-13T16:24:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcosribeiroraad.pdf: 5949751 bytes, checksum: e73690c146e95040449c3d7e0593ab74 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-13T16:24:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcosribeiroraad.pdf: 5949751 bytes, checksum: e73690c146e95040449c3d7e0593ab74 (MD5) Previous issue date: 2012-05-17 / O presente trabalho tem como objetivo o estudo histórico sobre o ensino da disciplina Cálculo Diferencial e Integral na Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) durante as décadas de 1970 e 1980 com a intenção de identificar traços, vestígios da cultura desse ensino. Dessa forma, a questão norteadora foi: como se caracteriza a cultura do ensino de Cálculo Diferencial e Integral nas décadas de 1970 e 1980? O estudo aqui proposto, ao investigar historicamente os processos de ensino e aprendizagem da Matemática, naturalmente se insere no campo de pesquisa da história da educação matemática com um suporte teórico-metodológico proveniente da História da Educação entendida como especificidade da História. As fontes analisadas foram as notas de aula de um professor de Cálculo do Departamento de Matemática da UFJF do século passado, o caderno de Cálculo de um aluno do referido professor, as atas departamentais, livros texto de Cálculo do período em questão; além de entrevista com o docente autor das notas. As conclusões do estudo delineado apontam para a identificação de elementos da cultura de ensino de Cálculo como: o rigor, os pré-requisitos, a reprovação, as aplicações da matemática, a ênfase no treinamento e a seqüência de ensino função-limite-derivada-integral. / The present work aims to study the teaching of history on Differential and Integral Calculus course at the Federal University of Juiz de Fora (UFJF) during the 1970s and 1980s with the intention of identifying traces, vestiges of the culture of teaching. Thus, the question was: how to characterize the culture of teaching of differential and integral calculus in the 1970s and 1980s? The study proposed here, by taking the history of teaching and learning of mathematics, of course fits into the search field of the history of mathematics education with a theoretical-methodological support from the History of Education understood as specificity of history. The sources were the lecture notes of a professor of the Department of Mathematics Calculus UFJF of the last century, the contract of a Calculus student of that teacher, the departmental proceedings, textbooks Calculation of the period in question, in addition to interview with the faculty author of the notes. The findings outlined point to identify elements of culture as Calculation education: rigor, the prerequisites, the disapproval, the applications of mathematics, the emphasis on training and the sequence teaching function-limit-derivative-integral.

Tesis por compendio de artículos donde se realizó un estudio observacional, prospectivo donde se incluyeron 450 ojos que se han sometido una cirugía de la catarata a los cuales posteriormente se realizaron varias mediciones con un biómetro de reflectometría óptica de baja coherencia. Los objetivos fueron: en primero lugar valorar la consistencia de las medidas anatómicas, posteriormente caracterizar la posición de dos tipos de lentes intraoculares, definir un modelo de predicción y por último optimizar las fórmulas para el cálculo de la lente intraocular teniendo en cuenta el algoritmo de predicción. En conclusión, se ha observado que el biómetro proporciona mediciones anatómicas consistentes en ojos pseudofáquicos implantados con las dos lentes del estudio. Igualmente fue evidente que los cambios en la longitud axial tras la cirugía de cataratas pueden explicar el nivel de error en la predictibilidad refractiva obtenido mediante la fórmula de vergencia SRK-T. Con esto hemos podido definir una fórmula de estimación de la ELP para la fórmula SRK-T. Por último, los cambios en la refracción entre los meses 1 a 6 no están relacionados con la inestabilidad posicional de la LIO ni con los cambios en la longitud axial adicionales.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / El documento digital no refiere asesor / Realiza el cálculo de un sistema de mitigación para evitar la flotabilidad de la tubería de acero al carbono en la instalación de redes de gas natural, en un terreno que presenta alto nivel freático. Se desarrolla en el contexto de la masificación de redes de acero para el trasporte de gas natural para el uso industrial en la región de Lima. El nivel freático se encuentra a una profundidad relativamente pequeña en relación al nivel del piso terminado, esto se da porque el suelo se encuentra cercano al mar, ríos, lagunas o cerca de suelos donde la tierra se encuentre expuesto al agua permanentemente. El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. Al realizar los cálculos se determina que la fuerza de empuje es mayor al peso de la tubería de acero al carbono. En consecuencia, existe flotabilidad de la tubería, bajo estas condiciones se propone realizar un sistema de mitigación para evitar la flotabilidad de la tubería. El sistema consiste la instalación de lastres de concreto, que serán ubicados sobre la tubería a lo largo de la red instalada. Estos lastres de concreto sirven como contrapeso para evitar la flotación de la tuberia. Dentro de la monografía se considera el cálculo de la tubería de acero a utilizar (diámetro y espesor), pues solo se cuenta con el dato del consumo o caudal solicitado por el cliente. Calculado el diámetro y espesor, se puede seleccionar la tubería en el catálogo del fabricante. También se considera el suministro e instalación de revestimiento de tuberías, ya que es conveniente mencionarla en vista que es importante la protección de la tubería ante la corrosión, por contacto con el agua, adicional se menciona la selección de la protección catódica, que consiste en la instalación de un electrodo de sacrificio para evitar la corrosión de la tubería. / Trabajo de suficiencia profesional

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / El documento digital no refiere asesor / Detalla el diseño de los componentes básicos de un sistema de abastecimiento de agua potable del poblado rural de San José de la comunidad de Alto Marca, en la provincia de Espinar, departamento del Cusco. El estudio inicia con el cálculo de la demanda proyectada en un horizonte dado, luego se calcula la oferta existente observando si podrá abastecer la demanda proyectada. Confirmado que la fuente de agua elegida satisfaga la demanda, se inicia el dimensionamiento hidráulico de los componentes mencionados en base a la normativa y literatura existente. Como es una zona rural, las características básicas que lo acompañan son: la calidad de los afluentes, la topografía accidentada, el consumo per cápita, accesibilidad, clima, caseríos dispersos, etc. La población está conformada por 271 habitantes distribuidos en 64 viviendas, que se proyecta para un periodo recomendado de 20 años con lo cual se calcula una demanda futura que será la base del diseño para las estructuras hidráulicas de conducción y reservorio. Para la captación se debe considerar el caudal de la fuente como parámetro de ingreso y la demanda proyectada para la salida de la captación. Por tratarse de sistemas a gravedad, la presión será el factor más importante a considerar luego del caudal, ya que nos limitará por la resistencia de materiales y el perfil longitudinal de la zona. En este sentido también deberán complementarse en el diseño las cámaras rompe presión, válvulas de purga y de aire. De esta manera y teniendo detalladamente todos los cálculos y consideraciones, se espera que el presente trabajo pueda ser de ayuda para los interesados en implementar proyectos similares de abastecimiento de agua. / Trabajo de suficiencia profesional

Orientador: Enner Herênio Alcântara / Banca: Thanan Walesza Pqueno Rodrigues Guimarães / Banca: Nilton Nobuhiro Imai / Resumo: A matéria orgânica dissolvida (DOM) é a componente da água que pode ser usada como indicativo de sua qualidade, pois possui duas fontes: uma alóctone, relacionada com descargas de material terrestre, estando vinculada aos ácidos húmicos, e outra autóctone, associada às descargas fluviais ou produção própria do corpo hídrico estudado, estando relacionada aos ácidos fúlvicos. A matéria orgânica dissolvida colorida (CDOM) é a fração colorida da DOM, que pode ser usada como proxy para a observação desta última em águas interiores. O reservatório hidrelétrico de Funil (FHR) foi o corpo hídrico escolhido como área de estudo deste trabalho. Neste contexto, o objetivo geral desta pesquisa foi identificar e avaliar as mudanças no coeficiente de absorção da CDOM (aCDOM) na superfície da água ao longo do tempo (1995 - 2010), bem como entender a sua relação com mudanças no uso e cobertura da terra (LULC) na bacia de contribuição do FHR. Para alcançar tal objetivo foram realizados: (i) o mapeamento histórico de LULC (1995 - 2010, com 5 anos de intervalo) para detecção de mudanças; (ii) o estudo de um conjunto de modelos bio-ópticos baseados na literatura, bem como de um novo modelo empírico desenvolvido para estimar aCDOM via reflectância simulada (Rrs_simulated) para o sensor Thematic Mapper (TM); (iii) a distribuição espaço-temporal do aCDOM por meio da aplicação de um modelo bio-óptico em imagens TM/Landsat-5 de 1995 a 2010, e (iv) a análise das fontes possíveis de CDOM/DOM, assim com... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The dissolved organic matter (DOM) is a water compound related to water quality, since it has two sources: one allochthonous, related to terrestrial discharges that can be linked to humic acids, and another autochthonous, associated with river input and itself production, so related to or fulvic acids. The colored dissolved organic carbon (CDOM) is the colored fraction of DOM that could be used as a proxy for its occurrence in inland waters. The Funil hydroelectric reservoir (FHR) was chosen as the study site for this work. In this context, the general aim of this research was to identify and to evaluate the changes in CDOM absorption coefficient (aCDOM) at the water surface over time (1995 - 2010), and to understand its relationship with land cover land use (LULC) changes in FHR watershed. For match this goal, (i) a LULC historical mapping (1995 - 2010, with 5 years of interval) was made to change detection, (ii) a bio-optical model set and a new model were studied in order to estimate aCDOM from simulated reflectance (Rrs_simulated) for Thematic Mapper (TM) sensor, (iii) a aCDOM spatial and temporal distribution was obtained by applying a bio-optical model in TM/Landsat-5 imagery from 1995 to 2010, and (iv) the possible CDOM/DOM sources in FHR were found, as well aCDOM historical behavior/distribution over time was analysed. Thus, the first study was the support vector machine algorithm (SVM) parameterization according to study area characteristics to LULC supervised classi... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Maria de Lourdes Bueno Trindade Galo / Banca: Paulo de Oliveira Camargo / Banca: Carlos Antonio Oliveira Vieira / Banca: Ivana Ivanova / Resumo: Considerando o cenário durante a crise hídrica de 2014 e a situação crítica dos reservatórios do sistema Cantareira no estado de São Paulo, este estudo realizado no reservatório Jaguari-Jacareí, consistiu na extração de informações a partir de imagens multiespectrais e análise da qualidade da informação relacionada com a acurácia no cálculo do volume de água do reservatório. Inicialmente, a superfície do espelho d'água foi obtida pela classificação da cobertura da terra a partir de imagens multiespectrais RapidEye tomadas antes e durante a crise hídrica (2013 e 2014, respectivamente), utilizando duas abordagens distintas: classificação orientada a objeto (Object-based Image Analysis - OBIA) e classificação baseada em pixel (Support Vector Machine - SVM). A acurácia do usuário por classe permitiu expressar o erro para detectar a superfície do espelho d'água para cada abordagem de classificação de 2013 e 2014. O segundo componente da estimação do volume foi a representação do relevo submerso, que considerou duas fontes de dados na construção do modelo numérico do terreno (MNT): dados topográficos provenientes de levantamento batimétrico disponibilizado pela Sabesp e o modelo de superfície AW3D30 (ALOS World 3D 30m mesh), para complementar a informação não disponível além da cota 830,13 metros. A comparação entre as duas abordagens de classificação dos tipos de cobertura da terra do entorno do reservatório Jaguari-Jacareí mostrou que SVM resultou em indicadores de acurácia ligei... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This study aims to extract information from multispectral images and to analyse the information quality in the water volume estimation of Jaguari-Jacareí reservoir. The presented study of changes in the volume of the Jaguari-Jacareí reservoir was motivated by the critical situation of the reservoirs from Cantareira System in São Paulo State caused by water crisis in 2014. Reservoir area was extracted from RapidEye multispectral images acquired before and during the water crisis (2013 and 2014, respectively) through land cover classification. Firstly, the image classification was carried out in two distinct approaches: object-based (Object-based Image Analysis - OBIA) and pixel-based (Support Vector Machine - SVM) method. The classifications quality was evaluated through thematic accuracy, in which for every technique the user accuracy allowed to express the error for the class representing the water in 2013 and 2014. Secondly, we estimated the volume of the reservoir's water body, using the numerical terrain model generated from two additional data sources: topographic data from a bathymetric survey, available from Sabesp, and the elevation model AW3D30 (to complement the information in the area where data from Sabesp was not available). When compare the two classification techniques, it was found that in the image classification, SVM performance slightly overcame the OBIA classification technique for 2013 and 2014. In the volume calculation considering the water level estima... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

INTRODUÇÃO: A litíase biliar é uma doença do trato digestivo que apresenta prevalência variada em diferentes grupos étnicos e que gera altos gastos aos sistemas de saúde. A possibilidade de aplicação de tratamento não invasivo medicamentoso está direcionada a presença de cálculo de colesterol o que leva a necessidade de identificar corretamente os pacientes que podem beneficiar-se com o tratamento. No Brasil estima-se uma prevalência da doença em 9,3% da população em geral. Porém, ainda não há estudos que demonstrem a composição de cálculo de colesterol e pigmentos nos pacientes, bem como não há estudos de análise dos lipídios biliares e sua relação com os mecanismos fisiopatológicos da doença. Nossos objetivos foram analisar a composição do cálculo e da bile e compará-la com fatores pré-dispositivos da doença como tempo de nucleação e hiper saturação de colesterol em pacientes brasileiros. MÉTODOS: Foram analisadas 72 amostras de bile vesicular e cálculo biliar de pacientes com litíase biliar submetidos a procedimento cirúrgico laparoscópico em diferentes hospitais da grande São Paulo. Quatorze amostras de bile vesicular de pacientes que foram submetidos à laparoscopia por problemas gastrointestinais, mas que não apresentavam litíase biliar foram usadas como controle. Foram realizadas análises bioquímicas para avaliar a composição dos cálculos e da bile. Os cálculos foram analisados de acordo com a porcentagem de colesterol e bilirrubina em relação ao peso total do cálculo. A concentração dos ácidos biliares foi determinada pela técnica HPLC. O índice de saturação do colesterol foi calculado de acordo com a metodologia descrita por Carey. O tempo de nucleação foi avaliado através de microscopia de luz polarizada durante 21 dias. RESULTADOS: No grupo de pacientes com litíase biliar, 48 eram do sexo feminino (66,7%) e a média de idade foi 54,1 anos ± 13,1 (mínima de 18 anos e máxima de 75 anos). Do total de cálculos analisados (n=72) 75% foram classificados como cálculo de colesterol e 25% como cálculo de bilirrubina. A bile dos pacientes com cálculo de colesterol apresentou menor concentração de fosfolipídios p<0,05), maior índice de saturação de colesterol (p<0,001), menor tempo de nucleação (p<0,05) e maior concentração de ácido deoxicólico (p<0,05) quando comparada com a bile de pacientes controle. CONCLUSÕES: Os nossos resultados mostraram que a composição dos cálculos não foi homogênea na nossa amostra. Análise da bile mostrou-se semelhante aos trabalhos encontrados na literatura, os fatores litogênicos estavam presentes na bile dos pacientes com cálculo de colesterol e mostraram-se precursores eficientes para formação do cálculo / Introduction: Gallstone disease represents a prevalent and costly health problem. The changing epidemiology and the emerging non-surgical interventions for gallstone disease necessitate the definition of target populations for future therapies. The prevalence of biliary lithiasis in Brazil is around 9,3% of the general population with more than 20 years old, however it is necessary investigative studies to determine the composition of the gallstones and the correlation between bile lipids and disease physiopathology factors. Objectives: This study aimed to define patterns of gallstone composition and evaluate the biliary predictors factors of gallstone disease as nucleation time and cholesterol saturation index in Brazilian patients. Methods: Seventy two post- cholecystectomy gallstone specimens and gallbladder bile were obtained from different hospitals of the city of Sao Paulo. Fourteen gallbladder bile samples were obtained as control samples, from patients who underwent laparoscopic surgery due to gastrointestinal symptoms without gallbladder disease. Biochemistry analyses were performed to determine the composition of the gallstones and bile. Gallstones were classified according to their cholesterol and bilirrubin content linked with their dry weight. The concentration of bile salts was evaluated by HPLC technique. The cholesterol saturation index (CSI) was calculated in accordance with Carey methods. The nucleation time was evaluated by polarized light microscopy during 21 days. Results: There were 48 women and 22 men in the Gallbladder disease patients group. The mean age of the patients were 54,1 ± 13,1 years old (range 18 75 years old). Cholesterol stones were found in 75% of the stones. The bile of the cholesterol gallstone patients presented lower concentration of phospholipids (p<0,05), higher CSI (p<0,001), lower nucleation time (p<0,05) and higher concentration of deoxicholic acid (p<0,05) when compared with control group. Conclusions: Our results showed the composition of gallstones in our samples was not homogeneous. The analysis of bile is in accordance with literary findings and the lithogenic factors were presented in the bile of patients with cholesterol gallstones and they seem to be effective predictors factors for the gallstone formation in our population

Na elaboração do planejamento do tratamento de câncer com radiações ionizantes, o médico radioterapêuta, através dos protocolos clínicos, determina a dose de radiação diária para cada tipo específico de tumor e, junto com o físico, durante os procedimentos de simulação dos campos de tratamento, fazem a localização das áreas a serem tratadas. Em alguns casos, os campos de radiação apresentam dimensões extensas visando englobar todo o volume alvo, o que pode exigir a proteção de regiões anatômicas e órgãos vitais localizados no interior da área irradiada ou mesmo circunvizinhas ao volume alvo, a fim de se garantir o limite de dose absorvida tolerável por estes órgãos. Em geral, estes órgãos críticos localizam-se fora do eixo central do feixe de radiação, até mesmo próximo da periferia do campo, justificando a importância da determinação da dose de radiação em pontos situados fora do feixe central e do isocentro de tratamento, buscando dimensionar as colimações de proteção que dependem do seu posicionamento, da dose de tolerância do ponto anatômico e dos parâmetros radiométricos do equipamentos de radiação utilizados. Este trabalho apresenta uma análise da distribuição de dose absorvida em pontos situados fora do eixo central do feixe de radiação durante procedimentos de radioterapia com campos extensos e irregulares. O código computacional MCNP5 foi usado para construir duas modelagens do cabeçote de um acelerador linear clínico, utilizado como fonte de radiação, e simular o perfil radiométrico do feixe de tratamento para campos irregulares e alargados. Foram realizadas medidas experimentais da curva de Porcentagem de Dose Profunda (PDP) e perfil de dose utilizando câmara de ionização, detectores de diodos e filmes radiográficos. Os valores experimentais foram comparados com os perfis de dose simulados para realização do processo de validação dos cálculos. Após a validação, casos clínicos foram simulados como forma de aplicação da metodologia apresentada. / In treatment planning of radiotherapy, the radiotherapist determines the daily radiation dose for each specific type of tumor and, with the physicist, locates the areas to be treated during the simulation procedures of treatment fields. In some cases the radiation fields have large dimensions in order to cover the entire target volume, which may require protection of the vital organs and anatomical regions located within the irradiated area or surrounding the target volume, in order to ensure the limit absorbed dose tolerated by these agencies. In general, these critical organs are located off-axis beam, even near the periphery of the field, which explains the importance of determining the radiation dose at points outside of the central beam and the isocenter of treatment, aiming size the protection that depend on their location, the tolerance dose of the anatomical point and radiometric parameters of the radiation equipment used. This work presents an analysis of the distribution of absorbed dose at points outside the central axis of the beam during radiotherapy procedures with large and irregular fields. The MCNP5 code was used to construct the modeling of the head of a clinical linear accelerator, used as a radiation source, and simulate the profile of the beam treatment for irregular elds and extended. Measurements were made of the experimental curve Percentage Depth Dose (PDD) and dose prole using ionization chamber detectors, diodes and radiographic films. The experimental values were compared with dose profiles simulated to perform the validation process of the calculations. After validation, clinical cases were simulated as a way of applying the methodology presented.

Visualizações imersivas são muito valiosas para melhorar a compreensão de uma variedade de fenômenos físicos, que podem ser eventualmente modelados na forma discreta e simulados por computador. Dentre possíveis aplicações podemos utilizar a visualização imersiva como ferramenta pedagógica para percepção aumentada de tópicos complexos, ou como uma poderosa ferramenta de apoio analítico para ajudar os engenheiros a interpretarem os resultados de projetos. Este projeto de pesquisa aborda o uso da visualização imersiva de campos eletromagnéticos, especificamente os campos gerados por redes sem fio, largamente utilizadas no cotidiano como é o caso das redes IEEE 802.11 (Wi-Fi). Para tanto este trabalho propõe métodos novos para visualizar, em tres dimensões, campos eletromagnéticos variantes no tempo e distribuições de parâmetros interessantes relacionados a redes sem fio. Para atingir este objetivo, uma versão aprimorada do método de diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) é desenvolvido: o método FDTD de alta ordem e malha grosseira (Coarse Grid Higher Order FDTD, CGHO-FDTD). Portanto, soluções numéricas muito precisas, mais rápidas, e computacionalmente mais eficientes das equações de Maxwell podem ser obtidas. Os cálculos numéricos podem ser ainda mais rápidos pelo uso de computação paralela em um aglomerado de computadores. As características de domínio de tempo facilitam a criação de instantâneos de campos eletromagnéticos que estão se propagando, e desta maneira é possível criar figuras e animações tridimensionais que podem ser usadas para explicar alguns dos seguintes fenômenos físicos comuns em redes sem fio: difração, reflexão, e atenuação. Para que aumente a percepção física ainda mais, visualizações imersivas são feitas em um ambiente de realidade virtual. Por fim, a ferramenta desenvolvida também pode ser usada para criar distribuições muito detalhadas de parâmetros importantes que afetam o desempenho em uma rede sem fio. É mostrado que simulações de um ambiente fechado para prever a distribuição de potência de uma rede sem fio do tipo IEEE 802.11 (Wi-Fi), estão de acordo com as medidas. / Immersive visualizations are very valuable in order to improve the understanding of a variety of physical phenomena that can be modeled numerically and simulated by computers. Amongst the possible applications, we could utilize immersive visualizations as a pedagogical tool for enhanced perception of complex topics, or as a powerful tool that helps engineers interpret the outcome of simulations. This research project approaches the use of immersive visualizations of electromagnetic fields, especially fields generated by wireless networks widely utilized in the everyday life, as is the case for networks of the type IEEE 802.11 (Wi-Fi). For such a purpose this work proposes new methods to three-dimensionally visualize time-varying electromagnetic fields, and distributions of interesting parameters related to wireless networks. To achieve these objectives, a better version of the finite-difference time-domain (FDTD) method is developed: the Coarse Grid Higher Order FDTD (CGHO-FDTD) method. Thus highly accurate, faster and more computationally efficient numerical solutions of Maxwells equations can be obtained. The numerical calculations are made even faster by the use of parallel computing on a cluster of computers. The characteristics of the time domain facilitate the creation of snapshots of the propagating electromagnetic fields, and in this manner it is possible to create three-dimensional figures and animations that can be used to explain some of the following common physical effects found in wireless networks: diffraction, reflection, and attenuation. To further enhance the perception of the physics, immersive visualizations are carried out in a virtual reality environment. Finally, the developed tool can also be used to create highly detailed distributions of important parameters that affect the performance in wireless networks. It is shown that simulations to predict the power distribution in an indoor wireless network of the type IEEE 802.11 (Wi-Fi), agree very well with measurements.

Esta tese estuda a geometria de problemas variacionais através da linearização e projetivização das suas equações de Euler - Lagrange. O processo de linearização fornece a passagem das equações de Euler - Lagrange para as equações de Jacobi; a minimalidade (local) de extremais está determinada pelo conceito de ponto conjugado, que tem natureza projetiva. Propriedades de minimalidade local são transformadas em propriedades de auto-interseção de uma curva na variedade de Grassmann adequada. Desenvolvemos este processo em duas aplicações: 1) O estudo da minimalidade local de extremais de problemas variacionais de ordem superior. Neste caso, encontramos uma curva não degenerada de planos isotrópicos num espaço vetorial simplético, que, após prolongamento por derivadas, fornece uma curva degenerada de planos Lagrangeanos cujas auto-interseções determinam a minimalidade. 2) No caso mais clássico de problemas de ordem um, estudamos a versão linear - projetiva do problema inverso: dada uma equação diferencial de ordem dois, quando ela é a equação de Euler - Lagrange de um problema variacional? Veremos que as condições do problema inverso linear - projetivo fornecem informações sobre os possíveis Lagrangianos, por exemplo a assinatura. / In this work we study the geometry of high order calculus of variations through the linearization and projectivization of their Euler Lagrange equations. The linearization process provides the passage from the Euler Lagrange equations to the Jacobi equations; the (local) minimality properties of the extremal is determined by conjugate points, which is a projective concept. Minimaltiy properties of the extremals are transformed into self-intersection propertie of curves in the appropriate Grassmann manifold. We develop this process in two instances: 1) The study of minimality properties of extremals of higher-order variational problems. In this case, we find a non-degenerate curve of isotropic subspaces, that, after prolongation by derivatives, gives a degenerate curve of Lagrangian planes whose self-intersections determine minimality. 2) In the classical case of order one variational problems, we study a projective-linear version of the inverse problem: given a second order differential equation, when is it the Euler-Lagrange equation of a variational problem? We will see that the conditions given by the linear projective inverse problem provides information about the possible Lagrangians, for example, its signature.