Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Márcia Maria Fusaro Pinto / Banca: Maria Helena Sebastiana Sahão Bizelli / Banca: Edna Maura Zuffi / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Baseando-me na noção de coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, o objetivo desta pesquisa foi responder à pergunta diretriz Como o coletivo, formado por alunos-comtecnologias, produz o conhecimento acerca de função composta e regra da cadeia, a partir de uma abordagem gráfica? O processo de visualização implícito nessa pergunta é potencializado pelas Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), que transformam o modo como o conhecimento é produzido, reorganizando a forma de interagir e pensar. Os dados foram coletados com alguns alunos ingressantes no Curso de Matemática da UNESP - Rio Claro durante os "Experimentos de Ensino". Foram elaborados cinco episódios que apresentaram subsídios para responder à pergunta diretriz desta pesquisa. Tais episódios indicam que a produção do conhecimento dos alunos envolvidos, acerca de função composta e regra da cadeia, ocorreu por meio de elaborações de conjecturas, formuladas durante o processo de visualização potencializado pelas TIC. Tais conjecturas foram confirmadas ou refutadas levando-se em conta o entrelaçamento das representações múltiplas, que permearam todas as atividades, e um coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, no qual o ser humano transforma e é transformado pelas mídias em um processo interativo. A partir desses resultados, outras indagações surgiram sobre o papel do professor-pesquisador e sua prática na sala de aula. / Abstract: Based on the notion of thinking collectives of humans-with-media, the objective of this research was to respond to the research question How does a collective composed of studentswith- technologies produce knowledge about the Composition of Functions and the Chain Rule using a graphic approach? The visualization process implicit in this question is potentiated by Information and Communication Technologies (ICT), which transform the way knowledge is produced, reorganizing interaction and thinking. Data was collected with some university students enrolled within the undergraduate Mathematics Program at UNESP - Rio Claro during "Teaching Experiments". Five episodes were selected that were particularly informative with respect to the research question. The episodes indicate that students' knowledge production regarding composition of functions and the chain rule occurred through the elaborations of conjectures formulated during the process of visualization potentiated by the ICT. These conjectures were confirmed or rejected based on the interweaving of multiple representations that permeated all the activities, and a humans-with-media thinking collective, in which the human transforms and is transformed by the media in an interactive process. Based on these findings, new questions emerged regarding the role of the researcher-professor and teaching practice in the classroom. / Doutor

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Sergio Roberto Nobre / Banca: Norma Suely Gomes Allevato / Resumo: Como professor de uma Faculdade de Engenharia e responsável por disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, pude vivenciar muitas inquietações no processo de ensino e aprendizagem desse ramo da Matemática e constatar dificuldades encontradas nesse processo e, em especial, no ensino e na aprendizagem de Integrais. Nosso Fenômeno de Interesse naturalmente surgiu dessa inquietação. Apoiados na Metodologia de Pesquisa de Romberg desenvolvemos toda nossa Pesquisa seguindo, de perto, um modelo de desenvolvimento criado por nós. Depois de relacionarmos nossas ideias com ideias de outros, foi criada, a Pergunta da Pesquisa que se tornou então, nosso Problema. Trabalhando com a História da Integral como parte da História da Matemática, com Resolução de Problemas e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, como metodologia de trabalho, analisamos uma sala de aula de um curso de engenharia onde o ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral era nosso objetivo. Foi criado um projeto, aplicado em doze encontros de cem minutos cada. Dessa aplicação coletamos evidências que, confrontadas à Pergunta da Pesquisa puderam nos conduzir à resposta da Pergunta feita. Os alunos nesse processo foram participantes e assumidos como co-construtores de seu próprio conhecimento. / Abstract: As a professor of a College of Engineering and responsible for courses in differential and integral calculus, I could experience many concerns in the teaching and learning of this branch of mathematics and find difficulties in that process, in particular in teaching and learning of Integrals. Our Phenomenon of Interest naturally arose that concern. Supported by Romberg Research Methodology, we developed all our research following closely a development model created by us. After we related our ideas with ideas of others, it was created the research question which then became our problem. Working with the History of Integral as part of the History of Mathematics with Problem Solving Methodology and Teaching-Learning Assessment of Mathematics through Problem Solving, as work methodology, we analyzed a classroom of an engineering course where the teaching and learning of differential and integral calculus was our goal. It was created a project implemented in twelve meetings of a hundred minutes each. This application collected evidences that, faced the Question of the Research, lead us to answer the Question asked. The students were participants in that process and assumed to be co-constructors of their own knowledge. / Mestre

Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Maria Teresa Menezes Freitas / Banca: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Banca: Adriana Cesar de Mattos / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto, delineamos possíveis respostas para a questão investigativa: Quais são as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais no contexto de ensino e aprendizagem da matemática? Dimensões como: epistemológicas, da linguagem, formalista, sócio-cultural, metodológica, entre outras, emergem da revisão da literatura relativa ao uso das tecnologias no ensino e aprendizagem do Cálculo, da análise preliminar dos livros selecionados, das Entrevistas efetuadas com professores que lecionaram, ou que ainda... (Resumo completo, clicar aesso eletrônico abaixo). / Abstract: In this work we describe a scenario for research created by some theoretical and methodological dimensions which show influences, limits and potentialities of the use of Information and Communication Technology in Differential and Integral Calculus in two interrelated perspectives: (1) from a historical perspective, and (2) a teaching and learning point of view. The objective of this research is to investigate the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Differential and Integral Calculus and Information and Communication Technology (TIC). Therefore, we are resorting to a qualitative methodology, in which the researcher is within the context of researching and developing data collection and research forms the Investigation Scenario in a step-by-step careful manner, with the backdrop of the Paradigm Sign of Carlo Ginzburg. Thus, we designed a Coda which provides a conceptual synthesis of perspectives (1) and (2), which makes possible a theoretical and methodological journey in search of clues that influence the processes of teaching and learning calculus in the context of Information and Communication Technology. To this end, we propose possible answers to the investigative question: What are the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Calculus from the Information and Communication Technology in the context of teaching and learning of mathematics? Dimensions such as epistemological, linguistic, formalist, socio-cultural, methodological, among others, emerge from the literature review on the use of technology in teaching and learning of calculus and preliminary analysis of selected books, from the Interviews with the teachers who taught or still teach Differential and Integral Calculus and from... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

O presente trabalho faz um estudo da representação da protensão em estruturas de barras através de um Conjunto de Cargas Concentradas Equivalentes para determinação dos esforços solicitantes e dos deslocamentos, gerados pela protensão. O trabalho aborda a conceituação de protensão, forças de desvio e perdas imediatas de protensão. Na sequência discute-se alguns métodos para determinação de esforços de protensão, inclusive para o caso de peças hiperestáticas, como por exemplo o método dos esforços solicitantes iniciais e o da carga distribuída equivalente. A seguir discute-se o algoritmo em estudo - Conjunto de Cargas Concentradas Equivalentes, CCCE (também conhecido como Método da Força Variável), suas vantagens e aplicações. Na parte final compara-se, através de exemplos, a aplicabilidade e precisão do CCCE com alguns dos métodos mais tradicionais citados anteriormente assim como as vantagens e desvantagens de cada um deles. / This work is a study about the representation of the prestressing through a CELG (Concentrated Equivalent Loads Group) in order to determine the internal forces and displacements in prestressed structures, due to prestressing. This study considers the concept of prestressing, deviation forces and immediate loss of prestressing. Furthermore some alternative methods to determine forces of prestressing are discussed including the case of hiperestatic structures e.g. initial forces and equivalent distributed loads. Next, the studied algorithm is discussed - CELG, (also known as Variable Force Method), its advantages and uses. Finally the use and precision of CELG is compared to some of the most traditional methods quoted beforehand and also its advantages and disadvantages.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gabriel Loureiro de Lima.pdf: 3610638 bytes, checksum: f6783395dc02a00068c21214ae5ab11f (MD5) Previous issue date: 2012-04-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present study aims to analyze the development of early discipline of Differential and Integral Calculus in Mathematics graduation course of Universidade de São Paulo (USP) since 1934, when this institution was founded and in which the first Mathematics graduation course was implemented, until 1994, when the subject Calculus I of Teaching Course became officially different from that offered in the Bachelor. Through interviews, conducted in accordance with the methodology of Thematic Oral History, with involved people, in different years, in the process of teaching and learning of Calculus at USP, by the analysis of the textbooks contents used at different times and by the obtained data in official documents or in the researches done by other scholars, it is noticed that initially there was not in the curriculum of Mathematics course of the investigated institution a discipline called Calculus. It was implanted at USP the European model, in which the studied concepts in this discipline had been worked which formal an high level of rigor in the course of Mathematical Analysis, introduced by Italian mathematician Luigi Fantappiè in 1934 and taught to the students since they attended the higher education, by mean that followed against the historic development of Calculus and Analysis as fields of knowledge. As time passing, by didactic reasons, some professors, especially Elza Furtado Gomide, Omar Catunda e Carlos Benjamin de Lyra, were led to defend that before studying Analysis, students should go attend on initial course of Calculus, in which the concepts would be discussed with a lower level of rigor and more manipulative way, an idea that culminated in the introduction to the discipline called Differential and Integral Calculus in the Mathematics course of the institution in 1964. This discipline had been conducted essentially with analytical orientation for many years. The process of transition from Analysis to Calculus often seen as a pre-Analysis - was slow, gradual, full of comings and goings and its detail is one of the aim to this research, which focuses its attention also in the didactic concerns and levels of rigor present in different years in the discipline of Calculus I and in the textbooks used as reference by professors. For the presented analyzes it has not recourse to a general theory that establishes the study; in it chapter specific theoretical considerations referring to studied theme are searched. In the beginning, it is noticed that the professors did not accept the existence of different levels of rigor then they did not consider necessary to adequate to the target public of the discipline that was being taught. Gradually, however, the adaptation of the way how the concepts were presented became to be defended, considering the mathematic maturation of the students, the course in which the discipline was inserted and the professional profile that would like to be formed. It is noticed that the most part of manifested concern by the authors of textbooks and by the professors of analyzed discipline was strictly related with the intention of these professors and/or the authors in giving conditions to the students in order to get, in fact, comprehension of the Calculus study done in high levels of rigor and the formalism. Furthermore, it may observed that the distinction between the discipline of Calculus I for Teaching Course and Bachelor´s Degree also was given by didactical reasons: it was searched to offer to the future teachers an initial course that would enable them to review, with a way that was more suitable to the goals of higher education, concepts even studied in the Basic Education that students do not usually dominate them when they enter the university, and at the same time, introducing the specific contends of Calculus in a appropriated way to the future teacher / O presente estudo tem como objetivo analisar o desenvolvimento da disciplina inicial de Cálculo Diferencial e Integral do curso de graduação em Matemática da Universidade de São Paulo, desde 1934, ano em que tal instituição foi fundada e nela foi implantado o primeiro curso superior de Matemática do país, até 1994, momento em que a disciplina de Cálculo I do curso de Licenciatura passou a ser oficialmente diferente daquela oferecida no Bacharelado. Por meio de entrevistas, realizadas de acordo com a metodologia da História Oral Temática, com pessoas envolvidas, em diferentes épocas, no processo de ensino e aprendizagem do Cálculo na USP, pela análise de livros didáticos deste conteúdo adotados em diferentes momentos e pelos dados obtidos em documentos oficiais ou em pesquisas realizadas por outros estudiosos, verifica-se que, inicialmente, não havia no currículo do curso de Matemática da instituição investigada uma disciplina chamada Cálculo Diferencial e Integral. Implantou-se na USP o modelo europeu, no qual os conceitos usualmente estudados nesta disciplina eram trabalhados, já totalmente sistematizados, de maneira bastante formal e com alto nível de rigor, no curso de Análise Matemática, introduzido pelo matemático italiano Luigi Fantappiè em 1934 e ministrado aos alunos desde o momento em que estes ingressavam no ensino superior, em uma abordagem que seguia na contramão da história da constituição do Cálculo e da Análise como campos de conhecimento. Com o passar do tempo, razões de caráter didático, levaram alguns professores, em especial Elza Furtado Gomide, Omar Catunda e Carlos Benjamin de Lyra, a defenderem que, antes de estudar Análise, os alunos deveriam passar por um curso inicial de Cálculo, no qual os conceitos fossem abordados com um nível menos elevado de rigor e de forma mais manipulativa, idéia que culminou na introdução no curso de Matemática da instituição, em 1964, de uma disciplina chamada Cálculo Diferencial e Integral que, na prática, foi conduzida ainda durante anos com uma orientação essencialmente analítica. O processo de transição de uma disciplina inicialmente de Análise para outra efetivamente de Cálculo vista com frequência como uma pré-Análise foi lento, gradual e repleto de idas e vindas, e seu detalhamento é um dos pontos-chaves desta investigação, que foca sua atenção também nas preocupações didáticas e nos níveis de rigor presentes, em diferentes épocas, nos cursos de Cálculo I da Matemática e nos manuais utilizados como referência pelos docentes dos mesmos. Para as análises apresentadas, não se recorre a uma teoria geral que embasa o estudo; em cada capítulo buscam-se considerações teóricas específicas referentes ao tema nele abordado. Percebe-se que, inicialmente, os professores não concebiam a existência de diferentes níveis de rigor e, portanto, não consideravam necessário adequá-lo ao público-alvo da disciplina que estava sendo ministrada. Paulatinamente, no entanto, passou-se a defender a adequação da forma como os conceitos eram apresentados, levando em conta a maturidade matemática dos estudantes, o curso no qual a disciplina estava inserida e o perfil do profissional que se desejava formar. Observa-se que grande parte das preocupações manifestadas pelos autores de livros-didáticos e pelos docentes da disciplina analisada esteve estreitamente relacionada com a intenção destes professores e/ou autores em dar condições aos alunos para que estes pudessem, de fato, compreender uma abordagem do Cálculo feita com níveis elevados de rigor e de formalismo. Além disso, verifica-se que a distinção entre a disciplina de Cálculo I da Licenciatura e do Bacharelado também se deu por razões didáticas: buscou-se oferecer aos licenciandos um primeiro curso que os possibilitassem rever, com uma abordagem que fosse mais adequada aos objetivos do ensino superior, conceitos já trabalhados na Educação Básica e que estes usualmente não dominam ao ingressar na universidade, e, ao mesmo tempo, introduzir os conteúdos específicos do Cálculo de forma mais apropriada ao futuro professor

Acompanha: Caderno de tarefas: proposta de tarefas para um estudo inicial de derivadas / CNPq / Esta dissertação apresenta uma proposta de tarefas para o estudo inicial de derivadas no ensino de cálculo diferencial e integral (CDI) no Ensino Superior, em turmas regulares de um curso de Engenharia da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) do campus Londrina. Elencou-se como objetivo geral da pesquisa a proposição de tarefas que oportunizem aos estudantes a exploração de ideias necessárias à compreensão do conceito de derivadas, em especial tarefas a serem aplicadas em momentos que iniciam o estudo de derivadas, em sua abordagem mais formal. Por se tratar de um mestrado em âmbito profissional, intencionou-se a construção de caderno de tarefas (o produto educacional), na qual após a aplicação de dois ciclos de pesquisa, elencaram-se três tarefas para compor o produto final da pesquisa, a qual por meio das análises notou-se a necessidade entre os ciclos a adaptação/reformulação das tarefas, e em especial na tarefa 3 a intencionalidade de uma nova reformulação e aplicação em um novo ciclo de pesquisa. / This dissertation presents a proposal to the initial study of derivatives in the teaching of differential and integral calculus (CDI) in higher education, in regular classes of an engineering degree from the Federal University of technology-Paraná (UTFPR) campus. Presented as general purpose of research the proposition of tasks that create opportunities for students to exploration of ideas necessary for the understanding of the concept of derived in particular tasks to be applied at times to begin the study of derived, in your more formal approach. As a master's degree in professional, intended the construction of notebook (the educational product), in which after two cycles of research, bleeding cool is-if three tasks to compose the final research product, which by means of analyses the need was noted between cycles the adaptation/recasting of tasks, and in particular in task 3 the intentionality of a new makeover and application in a new cycle of research.

Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-08-25T18:53:26Z No. of bitstreams: 1 DissGP.pdf: 3104844 bytes, checksum: 2e20a531a8e46327359fb4eacc9adf50 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-24T12:17:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGP.pdf: 3104844 bytes, checksum: 2e20a531a8e46327359fb4eacc9adf50 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-24T12:18:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGP.pdf: 3104844 bytes, checksum: 2e20a531a8e46327359fb4eacc9adf50 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-24T12:21:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGP.pdf: 3104844 bytes, checksum: 2e20a531a8e46327359fb4eacc9adf50 (MD5) Previous issue date: 2017-05-05 / Não recebi financiamento / The purpose of this work is to propose a method that allow to bring the fundamentals of mathematical logic to high school through the use of set theory, however making the whole approach of the subject through diagrams, making it possible to avoid, for the demonstrations and understanding necessary to the development of the subject, the rigors of writing used in mathematical logic, which, in a first contact, tend to discourage the interest of beginning students. / O objetivo deste trabalho é propor um método que permita levar os fundamentos da lógica matemática para o ensino médio por meio da utilização da teoria dos conjuntos, porém fazendo todo a aproximação do assunto utilizando diagramas, tornando possível evitar assim, para as demonstrações e o entendimento necessários ao desenvolvimento do assunto, os rigores da escrita utilizada na lógica matemática, que, em um primeiro contato, podem desestimular o interesse dos alunos iniciantes

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-01-14Bitstream added on 2014-06-13T19:11:43Z : No. of bitstreams: 1 oterogarcia_sc_me_rcla.pdf: 35625683 bytes, checksum: af2b2f26311feb67daf8a7d537a6aa2e (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Considerando-se as modificações pelas quais os cursos de licenciatura têm sofrido, as recorrentes discussões sobre o papel que determinadas disciplinas têm na formação do futuro professor, e que esse movimento não é diferente no caso particular da matemática, o presente trabalho pretende trazer à tona alguns resultados, e principalmente questionamentos, que devem contribuir para discussões a respeito da importância da disciplina de análise na formação de professores de matemática. A nossa pesquisa está dividida em duas etapas. Na primeira delas, do tipo estado do conhecimento, fizemos um mapeamento da produção brasileira relativa ao ensino de análise em dissertações e teses, artigos em periódicos e trabalhos em anais de eventos. Fizemos uma análise quantitativa desses dados e levantamos questões críticas que emergiram das discussões apresentadas tanto por esses trabalhos quanto por indagações nossas. Concluímos que a quantidade de pesquisas em ensino de análise ainda é muito pequena, há poucos docentes universitários trabalhando com essa temática e os trabalhos estão relativamente isolados entre si. Concluímos ainda que há muitas questões sem resposta sobre a importância e relevância da disciplina de análise em cursos de formação de professores da matemática. A segunda etapa de nosso trabalho traz um panorama de como vem se estruturando o programa, de um modo geral; e os objetivos, conteúdos e bibliografia da disciplina de análise em dois cursos: o da Universidade Estadual Paulista (UNESP) e o da Universidade de São Paulo (USP). O estudo foi realizado através de grades curriculares e programas de disciplinas de análise e cálculo. Nossa fonte de dados, dentro da perspectiva de uma pesquisa qualitativa, é, assim, a análise de documentos. Para a sua análise... / Considering the modifications through Brazilian licentiates in mathematics have passed and the discussions over the role some disciplines have on the future teacher's training, this work intends to bring out some results and questions that should contribute to debates about the importance of the subject of analysis in the education of mathematics teachers. Our research is divided in two steps. The first one, the type state of knowledge, we made a mapping of the Brazilian production relative to the analysis teaching on dissertations and PhD thesis, articles in scientific journals and proceedings. A quantitative analysis of these data was made and critical issues that emerged from presented debates by theses analysis as well as our investigation were raised. It was concluded that the amount of research on analysis teaching is still very small, there are few professors who work with this topic and there is not a link between them. We still concluded that there are many unanswered questions about the importance and relevance of the subject of analysis on courses of mathematics teacher education. The second step of our research adduces an aspect about how the program is generally being built, and the goals, syllabus and bibliography of the subject of analysis in two courses in Brazilian universities: São Paulo State University (UNESP) e University of São Paulo (USP). The study was conducted through curricula and programs in the courses of analysis and calculus. Our data source, in a perspective of a qualitative research, is an analysis of documents. For their analysis, we followed the steps of reduction, presentation and conclusions. In courses at USP and UNESP, there were not specific courses of analyses or calculus in their first years, being this breakup done after the seventies. About the goals, these have never... (Complete abstract click electronic access below)

O presente trabalho faz um estudo da representação da protensão em estruturas de barras através de um Conjunto de Cargas Concentradas Equivalentes para determinação dos esforços solicitantes e dos deslocamentos, gerados pela protensão. O trabalho aborda a conceituação de protensão, forças de desvio e perdas imediatas de protensão. Na sequência discute-se alguns métodos para determinação de esforços de protensão, inclusive para o caso de peças hiperestáticas, como por exemplo o método dos esforços solicitantes iniciais e o da carga distribuída equivalente. A seguir discute-se o algoritmo em estudo - Conjunto de Cargas Concentradas Equivalentes, CCCE (também conhecido como Método da Força Variável), suas vantagens e aplicações. Na parte final compara-se, através de exemplos, a aplicabilidade e precisão do CCCE com alguns dos métodos mais tradicionais citados anteriormente assim como as vantagens e desvantagens de cada um deles. / This work is a study about the representation of the prestressing through a CELG (Concentrated Equivalent Loads Group) in order to determine the internal forces and displacements in prestressed structures, due to prestressing. This study considers the concept of prestressing, deviation forces and immediate loss of prestressing. Furthermore some alternative methods to determine forces of prestressing are discussed including the case of hiperestatic structures e.g. initial forces and equivalent distributed loads. Next, the studied algorithm is discussed - CELG, (also known as Variable Force Method), its advantages and uses. Finally the use and precision of CELG is compared to some of the most traditional methods quoted beforehand and also its advantages and disadvantages.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we show contents of high-school and college which can be applied when the subject is to optimise. The search for the great is something very present in our lives. Different areas, amongst them, Operational Reserach, search for better solutions for their problems. For example, the best way to distribute scarce resources among the sectors of an industry. Studying optimisation may sharpen in people the interest for studying Mathmatics, and the understanding that the squaring function is not the only way of modeling and solving problems of optimisation. / Neste trabalho apresentamos conteúdos do ensino médio e do ensino superior que podem ser aplicados quando o assunto é otimizar. A busca pelo ótimo é algo muito presente em nossas vidas. Diferentes áreas, dentre elas, Pesquisa Operacional, buscam melhores soluções para seus problemas. Por exemplo, a melhor forma de distribuir recursos escassos entre os setores de uma indústria. Estudar otimização pode aguçar nas pessoas o interesse por estudar matemática, e a compreensão de que a função quadrática não é a única forma de modelar e resolver problemas de otimização. / São Cristóvão, SE