Submitted by Camilla Antunes Silva (camillantunes@gmail.com) on 2018-08-03T17:19:02Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoCamilla.pdf: 5244367 bytes, checksum: 9756ab39ef0bc845b78f13156bb9eee7 (MD5) / Approved for entry into archive by Janete de Oliveira Feitosa (janete.feitosa@fgv.br) on 2018-09-03T18:50:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoCamilla.pdf: 5244367 bytes, checksum: 9756ab39ef0bc845b78f13156bb9eee7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-11T13:51:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoCamilla.pdf: 5244367 bytes, checksum: 9756ab39ef0bc845b78f13156bb9eee7 (MD5) Previous issue date: 2018-07-06 / Um dos métodos de análise de derivativos financeiros é o estudo de seu comportamento em relação a variações do seu ativo subjacente. Quando o payoff do derivativo não é uma função suave, temos problemas para calcular esse comportamento. Usamos o Cálculo de Malliavin para encontrar um método para calcular a primeira derivada do preço em relação ao valor inicial do ativo subjacente mesmo quando o payoff correspondente não é diferenciável. Para isso, estudamos a derivada de Malliavin e seu adjunto, a integral de Skorohod. / One of the methods of analyzing financial derivatives is the study of their behavior in relation to variations in the underlying asset. When the derivative payoff is not a smooth function, we have trouble calculating this behavior. We use Malliavin calculus to find a method to calculate the first derivative of price in relation to the initial value of the underlying asset even when the corresponding payoff is not differentiable. For this, we study the derivative of Malliavin and its adjoint, the Skorohod integral.

Orientador: Pedro Jose Catuogno / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T12:34:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Felix_LucianoVianna_M.pdf: 566321 bytes, checksum: f717034fada0c65f1b886ba7bd821902 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho estudamos a geometria dos caminhos em grupos de Lie usando a exponencial estocástica e o logaritmo estocástico. Apresentamos as construções geométricas do espaço tangente, uma métrica e uma conexão natural as caminhos em grupos de Lie. Finalmente apresentamos uma situação em que essa conexão é Levi-Civita e outra que não é / Abstract: In this work, we study the path geometry in Lie groups using the stochastic exponential and the stochastic logarithm. We show the geometric constructions of tangent space, one metric and one natural conection of Lie groups valued path. Finelly we show one situation that this conection is Levi-Civita and another one that is not / Mestrado / Geometria / Mestre em Matemática