Este trabalho tem como intuito aplicar quatro estratégias de arbitragem estatística ao mercado acionário brasileiro no período compreendido entre 2004 e 2012. A primeira delas explora o fenômeno de momentum e tem como referência Jegadeesh e Titman (1993). A segunda trata de replicação de benchmarks utilizando técnicas de cointegração e foi baseada parcialmente em Alexander e Dimitriu (2002). A terceira é uma estratégia do tipo pair trade e tem referência em Gatev et al (2006). A última é uma estratégia de reversão de preços relativos de uma cesta de ações utilizando a abordagem de componentes principais e tem como referência Avellaneda e Lee (2010). Foram implementadas algumas modificações nas estratégias de forma que estas se adaptassem a certas características do mercado brasileiro e possuíssem maior grau de realismo: 1) o nível de alavancagem foi controlado de forma mais rigorosa; 2) os principais parâmetros foram determinados endogenamente, com dados fora da amostra. 3) só foram consideradas ações com grau razoável de liquidez; e 4) os custos de transação foram obtidos de séries cotadas, ao invés de fixados arbitrariamente. Os resultados mostraram que, após a contabilização dos custos de transação, nenhuma estratégia foi capaz de gerar excessos de retorno positivos com alta significância estatística. O trabalho também contribui ao fornecer alguma referência de custos médios de bid ask spread e taxas de empréstimo de ações para estratégias de arbitragem estatística no mercado acionário brasileiro. / This work tests four statistical arbitrage strategies in the Brazilian stock market from 2004 to 2012. The first one explores momentum and the reference is Jegadeesh and Titman (1993). The second replicates a positive benchmark using cointegration techniques and was based, partially, on Alexander and Dimitriu (2002). The third is a pair trade strategy and is connected to Gatev et al (2006). The last one is a portfolio price reversal strategy that uses principal component analysis and is based on Avellaneda and Lee (2010). Some modifications were made in the strategies in order to adapt them to the local market characteristics and to make them more realistic: 1) the leverage was controlled more strictly; 2) the main parameters were determined endogenously; 3) Only liquid stocks were considered; 4) the transaction costs were obtained from quoted data, instead of determined arbitrarily. The results indicated that, after the transaction costs being taken in to account, no strategy was capable of generate excess returns with high statistical significance. Other contribution of this work is to give some reference of transaction costs involved in statistical arbitrage strategies in the Brazilian stock market.

Submitted by Camilla Antunes Silva (camillantunes@gmail.com) on 2018-08-03T17:19:02Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoCamilla.pdf: 5244367 bytes, checksum: 9756ab39ef0bc845b78f13156bb9eee7 (MD5) / Approved for entry into archive by Janete de Oliveira Feitosa (janete.feitosa@fgv.br) on 2018-09-03T18:50:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoCamilla.pdf: 5244367 bytes, checksum: 9756ab39ef0bc845b78f13156bb9eee7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-11T13:51:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoCamilla.pdf: 5244367 bytes, checksum: 9756ab39ef0bc845b78f13156bb9eee7 (MD5) Previous issue date: 2018-07-06 / Um dos métodos de análise de derivativos financeiros é o estudo de seu comportamento em relação a variações do seu ativo subjacente. Quando o payoff do derivativo não é uma função suave, temos problemas para calcular esse comportamento. Usamos o Cálculo de Malliavin para encontrar um método para calcular a primeira derivada do preço em relação ao valor inicial do ativo subjacente mesmo quando o payoff correspondente não é diferenciável. Para isso, estudamos a derivada de Malliavin e seu adjunto, a integral de Skorohod. / One of the methods of analyzing financial derivatives is the study of their behavior in relation to variations in the underlying asset. When the derivative payoff is not a smooth function, we have trouble calculating this behavior. We use Malliavin calculus to find a method to calculate the first derivative of price in relation to the initial value of the underlying asset even when the corresponding payoff is not differentiable. For this, we study the derivative of Malliavin and its adjoint, the Skorohod integral.

Este trabalho tem como intuito aplicar quatro estratégias de arbitragem estatística ao mercado acionário brasileiro no período compreendido entre 2004 e 2012. A primeira delas explora o fenômeno de momentum e tem como referência Jegadeesh e Titman (1993). A segunda trata de replicação de benchmarks utilizando técnicas de cointegração e foi baseada parcialmente em Alexander e Dimitriu (2002). A terceira é uma estratégia do tipo pair trade e tem referência em Gatev et al (2006). A última é uma estratégia de reversão de preços relativos de uma cesta de ações utilizando a abordagem de componentes principais e tem como referência Avellaneda e Lee (2010). Foram implementadas algumas modificações nas estratégias de forma que estas se adaptassem a certas características do mercado brasileiro e possuíssem maior grau de realismo: 1) o nível de alavancagem foi controlado de forma mais rigorosa; 2) os principais parâmetros foram determinados endogenamente, com dados fora da amostra. 3) só foram consideradas ações com grau razoável de liquidez; e 4) os custos de transação foram obtidos de séries cotadas, ao invés de fixados arbitrariamente. Os resultados mostraram que, após a contabilização dos custos de transação, nenhuma estratégia foi capaz de gerar excessos de retorno positivos com alta significância estatística. O trabalho também contribui ao fornecer alguma referência de custos médios de bid ask spread e taxas de empréstimo de ações para estratégias de arbitragem estatística no mercado acionário brasileiro. / This work tests four statistical arbitrage strategies in the Brazilian stock market from 2004 to 2012. The first one explores momentum and the reference is Jegadeesh and Titman (1993). The second replicates a positive benchmark using cointegration techniques and was based, partially, on Alexander and Dimitriu (2002). The third is a pair trade strategy and is connected to Gatev et al (2006). The last one is a portfolio price reversal strategy that uses principal component analysis and is based on Avellaneda and Lee (2010). Some modifications were made in the strategies in order to adapt them to the local market characteristics and to make them more realistic: 1) the leverage was controlled more strictly; 2) the main parameters were determined endogenously; 3) Only liquid stocks were considered; 4) the transaction costs were obtained from quoted data, instead of determined arbitrarily. The results indicated that, after the transaction costs being taken in to account, no strategy was capable of generate excess returns with high statistical significance. Other contribution of this work is to give some reference of transaction costs involved in statistical arbitrage strategies in the Brazilian stock market.

É muito comum modelar problemas em finanças com processos estocásticos, dada a incerteza de suas variáveis de análise. Além disso, problemas reais nesse domínio são, em geral, de grande custo computacional, o que sugere a utilização de plataformas de alto desempenho (HPC) em sua implementação. As novas gerações de arquitetura de hardware gráfico (GPU) possibilitam a programação de propósito geral enquanto mantêm alta banda de memória e grande poder computacional. Assim, esse tipo de arquitetura vem se mostrando como uma excelente alternativa em HPC. Com isso, a proposta principal desse trabalho é estudar o ferramental matemático e computacional necessário para modelagem estocástica em finanças com a utilização de GPUs como plataforma de aceleração. Para isso, apresentamos a GPU como uma plataforma de computação de propósito geral. Em seguida, analisamos uma variedade de geradores de números aleatórios, tanto em arquitetura sequencial quanto paralela. Além disso, apresentamos os conceitos fundamentais de Cálculo Estocástico e de método de Monte Carlo para simulação estocástica em finanças. Ao final, apresentamos dois estudos de casos de problemas em finanças: \"Stops Ótimos\" e \"Cálculo de Risco de Mercado\". No primeiro caso, resolvemos o problema de otimização de obtenção do ganho ótimo em uma estratégia de negociação de ações de \"Stop Gain\". A solução proposta é escalável e de paralelização inerente em GPU. Para o segundo caso, propomos um algoritmo paralelo para cálculo de risco de mercado, bem como técnicas para melhorar a solução obtida. Nos nossos experimentos, houve uma melhora de 4 vezes na qualidade da simulação estocástica e uma aceleração de mais de 50 vezes. / Given the uncertainty of their variables, it is common to model financial problems with stochastic processes. Furthermore, real problems in this area have a high computational cost. This suggests the use of High Performance Computing (HPC) to handle them. New generations of graphics hardware (GPU) enable general purpose computing while maintaining high memory bandwidth and large computing power. Therefore, this type of architecture is an excellent alternative in HPC and comptutational finance. The main purpose of this work is to study the computational and mathematical tools needed for stochastic modeling in finance using GPUs. We present GPUs as a platform for general purpose computing. We then analyze a variety of random number generators, both in sequential and parallel architectures, and introduce the fundamental mathematical tools for Stochastic Calculus and Monte Carlo simulation. With this background, we present two case studies in finance: ``Optimal Trading Stops\'\' and ``Market Risk Management\'\'. In the first case, we solve the problem of obtaining the optimal gain on a stock trading strategy of ``Stop Gain\'\'. The proposed solution is scalable and with inherent parallelism on GPU. For the second case, we propose a parallel algorithm to compute market risk, as well as techniques for improving the quality of the solutions. In our experiments, there was a 4 times improvement in the quality of stochastic simulation and an acceleration of over 50 times.

É muito comum modelar problemas em finanças com processos estocásticos, dada a incerteza de suas variáveis de análise. Além disso, problemas reais nesse domínio são, em geral, de grande custo computacional, o que sugere a utilização de plataformas de alto desempenho (HPC) em sua implementação. As novas gerações de arquitetura de hardware gráfico (GPU) possibilitam a programação de propósito geral enquanto mantêm alta banda de memória e grande poder computacional. Assim, esse tipo de arquitetura vem se mostrando como uma excelente alternativa em HPC. Com isso, a proposta principal desse trabalho é estudar o ferramental matemático e computacional necessário para modelagem estocástica em finanças com a utilização de GPUs como plataforma de aceleração. Para isso, apresentamos a GPU como uma plataforma de computação de propósito geral. Em seguida, analisamos uma variedade de geradores de números aleatórios, tanto em arquitetura sequencial quanto paralela. Além disso, apresentamos os conceitos fundamentais de Cálculo Estocástico e de método de Monte Carlo para simulação estocástica em finanças. Ao final, apresentamos dois estudos de casos de problemas em finanças: \"Stops Ótimos\" e \"Cálculo de Risco de Mercado\". No primeiro caso, resolvemos o problema de otimização de obtenção do ganho ótimo em uma estratégia de negociação de ações de \"Stop Gain\". A solução proposta é escalável e de paralelização inerente em GPU. Para o segundo caso, propomos um algoritmo paralelo para cálculo de risco de mercado, bem como técnicas para melhorar a solução obtida. Nos nossos experimentos, houve uma melhora de 4 vezes na qualidade da simulação estocástica e uma aceleração de mais de 50 vezes. / Given the uncertainty of their variables, it is common to model financial problems with stochastic processes. Furthermore, real problems in this area have a high computational cost. This suggests the use of High Performance Computing (HPC) to handle them. New generations of graphics hardware (GPU) enable general purpose computing while maintaining high memory bandwidth and large computing power. Therefore, this type of architecture is an excellent alternative in HPC and comptutational finance. The main purpose of this work is to study the computational and mathematical tools needed for stochastic modeling in finance using GPUs. We present GPUs as a platform for general purpose computing. We then analyze a variety of random number generators, both in sequential and parallel architectures, and introduce the fundamental mathematical tools for Stochastic Calculus and Monte Carlo simulation. With this background, we present two case studies in finance: ``Optimal Trading Stops\'\' and ``Market Risk Management\'\'. In the first case, we solve the problem of obtaining the optimal gain on a stock trading strategy of ``Stop Gain\'\'. The proposed solution is scalable and with inherent parallelism on GPU. For the second case, we propose a parallel algorithm to compute market risk, as well as techniques for improving the quality of the solutions. In our experiments, there was a 4 times improvement in the quality of stochastic simulation and an acceleration of over 50 times.