Determinar probabilidades para eventos no qual temos poucas informações ou intervalos para probabilidades não é tão simples. Para isso desenvolveremos conceitos de programação linear, que nos permite resolver de certo modo, o problema de determinar uma probabilidade para um evento de interesse, porém nem sempre de maneira única. Apresentaremos alguns exemplos clássicos da estatística, sendo eles: O Problema de Monty Hall e o Problema da Probabilidade do Testemunho. Além disso, discutiremos o problema de precificação de uma opção de compra, o quais utilizaremos programação linear para resolvê-los. / Determine probabilities for events where we have few information or intervals for probabilities is not so simple. For this we will develop concepts of linear programming, which allows us to solve, in a certain way, the problem of determine a probability for an event of interest, but not always in a unique way. We will present some classic examples of statistics, such as: The Monty Hall Problem and De La Probabilité Des Témoignages. In addition, we will discuss the problem of pricing a call option, where we will use linear programming to solve them.

Determinar probabilidades para eventos no qual temos poucas informações ou intervalos para probabilidades não é tão simples. Para isso desenvolveremos conceitos de programação linear, que nos permite resolver de certo modo, o problema de determinar uma probabilidade para um evento de interesse, porém nem sempre de maneira única. Apresentaremos alguns exemplos clássicos da estatística, sendo eles: O Problema de Monty Hall e o Problema da Probabilidade do Testemunho. Além disso, discutiremos o problema de precificação de uma opção de compra, o quais utilizaremos programação linear para resolvê-los. / Determine probabilities for events where we have few information or intervals for probabilities is not so simple. For this we will develop concepts of linear programming, which allows us to solve, in a certain way, the problem of determine a probability for an event of interest, but not always in a unique way. We will present some classic examples of statistics, such as: The Monty Hall Problem and De La Probabilité Des Témoignages. In addition, we will discuss the problem of pricing a call option, where we will use linear programming to solve them.

Submitted by Flávio Santana (flavioryan@gmail.com) on 2013-02-19T14:59:37Z No. of bitstreams: 1 TESE - VG_mercado brasileiro_18fev2013.pdf: 1388200 bytes, checksum: 8018c5327785c85378f59fb2546c0d81 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2013-02-20T12:12:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE - VG_mercado brasileiro_18fev2013.pdf: 1388200 bytes, checksum: 8018c5327785c85378f59fb2546c0d81 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-20T12:13:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE - VG_mercado brasileiro_18fev2013.pdf: 1388200 bytes, checksum: 8018c5327785c85378f59fb2546c0d81 (MD5) Previous issue date: 2013-01-24 / Despite its widespread use in equity pricing modeling, by hypothesis, the Black Scholes model (like other diffusion models) has limitations that don’t allow it to capture some typical market behaviors. Due this fact, several authors have proposed that stock prices follow a pure jump models and their modeling is structured by a Lévy process. In this context, this paper shows a study on the options pricing using a model developed by Madan and Seneta (1990) which is based on pure jumps process known as variance gamma (VG). This work presents the study of two new curves plotted from the variance gamma model in addition to the classical volatility smile curve. Together these three curves can be used as tools to better explain the behavior of asset prices. As database were used Brazilian historical stocks e options prices. / Apesar de seu uso amplo no mercado financeiro para modelagem dos preços de ações, o modelo de Black Scholes, assim como os demais modelos de difusão, possui por hipótese limitações que não permitem a ele capturar alguns comportamentos típicos desse mercado. Visto isso, diversos autores propuseram que os preços das ações seguem modelos de saltos puros sendo sua modelagem estruturada por um processo de Lévy. Nesse contexto, este trabalho visa apresentar um estudo sobre a precificação de opções do utilizando um modelo desenvolvido por Madan e Seneta (1990) que se baseia no processo de saltos puros conhecido como variância gama (VG). Utilizando como base dados as cotações históricas diárias de ações e opções do mercado brasileiro, além do comportamento da clássica curva ‘smile’ de volatilidade, o trabalho apresenta as curvas de tendência e taxa de variância presentes no modelo de variância gama. Juntos essas três curvas podem ser utilizadas como ferramentas para explicar melhor o comportamento dos preços dos ativos.

O valor extrínseco é uma das variáveis que mais carregam informações sobre o valor de uma opção; características como a probabilidade de exercício e a trajetória até o vencimento dizem muito sobre como o mercado está influenciando pelo menos a ação-objeto. Como o valor extrínseco é uma variável bastante sensível, é importante que sua mensuração seja a mais detalhada o possível. Este trabalho buscou captar a geração instantânea de valor intrínseco avaliando as cotações \"tick by tick\" das ações e opções de compra da VALE5, PETR4, OGXP3, BVMF3 e ITUB4 durante os anos de 2011 e 2012. Foi possível demonstrar que mesmo uma mínima diferença de valor extrínseco captado possibilitou uma maior capacidade de explicação em diferentes modelos testados, comparando com a captação de final de dia (EOD). / The intrinsic value is one of the variables that most carry information on the value of a stock option. Characteristics such as exercise probability and path to maturity summarize how the market is working at least for the stock. As extrinsic value is very sensitive, it is important that its measurements happen in the most possible detailed way. This study focus on capture the instantaneous extrinsic value generation, analyzing \"tick by tick\" quotes of VALE5, PETR4, OGXP3, BVMF3 e ITUB4 stocks and related call options in the years of 2011 and 2012. It was possible to demonstrate that even a minimal difference of extrinsic value captured resulted in a better explanation capacity based on different tested models, in comparison with the extrinsic value captured by end of day data.

O estudo apresenta um modelo de precificação de derivativos financeiros baseado em processos de mistura de movimentos brownianos. A partir de uma modelagem probabilística, são apresentados ajustes ao modelo tradicional de Black-Scholes-Merton para contemplar situações em que o retorno do ativo-objeto não segue uma distribuição normal. O trabalho discute ainda um mecanismo de estimação de parâmetros da mistura de normais. O resultado da pesquisa possibilita a análise de preço de opções em situações mais gerais. / The study presents a model for pricing financial derivatives based on a mixture of Brownian motion processes. From a probabilistic modeling, the research focuses on adjustments to the traditional Black- Scholes- Merton model to address situations where the return of the underlying asset does not follow a normal distribution. The paper also discusses a mechanism to estimate parameters of a mixture of normal distributions. The result of the study allows an analysis of option price in more general situations.

Made available in DSpace on 2010-04-20T21:00:35Z (GMT). No. of bitstreams: 3 marcosferraretto.pdf.jpg: 17155 bytes, checksum: 710beda469b227b263900974f4861836 (MD5) marcosferraretto.pdf: 2441696 bytes, checksum: 4154c089d9ad91af0b402c125b9d6bb6 (MD5) marcosferraretto.pdf.txt: 77796 bytes, checksum: 6b57727e2c91b82b8a2bde97a9c37911 (MD5) Previous issue date: 2008-02-09T00:00:00Z / In this dissertation it was implemented a model to execute the minimum variance hedging for european call options in incomplete markets assuming discrete time and continuous state space. The performance was measured on a comparative basis taking the popular delta-hedging strategy in a large number of simulations. Many scenarios were defined with the objective to test the model on different situations. The risky asset returns were represented by a jump diffusion process, composed of two parts: (i) a Wiener process, whose main feature is to be a continuous and differentiable function, and (ii) a Poisson process, responsible for entering discontinuities. / Na presente dissertação foi implementado um modelo para execução de hedging de mínima variância de opções de compra européias em mercados incompletos, considerando um espaço de tempo discreto e contínuo de estados. O desempenho foi medido de forma comparativa tomando como base a popular estratégia delta-hedging em um grande número de simulações, a partir de cenários definidos com o objetivo de submeter o modelo a diversas situações. A trajetória do preço do ativo objeto foi representada por um processo de difusão com saltos, composto por duas parcelas: (i) um processo de Wiener, cuja principal característica é ser uma função contínua e diferenciável em todos os pontos, e (ii) por um processo de Poisson, responsável por inserir descontinuidades na trajetória.

Made available in DSpace on 2015-04-16T14:49:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1909548 bytes, checksum: f063691d27b5e27e8ff2e452860bc508 (MD5) Previous issue date: 2013-01-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The beef sector is one of the main highlights of the Brazilian agribusiness in the global scenario, the recent stabilization of the economy, the advantages of production costs based on abundant natural resources and few environmental restrictions have ensured the growth and competitiveness of the sector. With decreasing government intervention, the policies private of risk management began to become a concern among those involved in agribusiness and also between agents of the beef sector that started to seek ways of managing risk, among them the futures markets and options, to ensure profitability by reducing exposure to the risk of price fluctuations. Given the importance of the beef sector, the developments presented by derivative instruments and use yet inexpressive these contracts for risk management, sought to apply the pricing model for options on futures contracts, developed by Black, to the reality of the beef cattle future market. The method consisted of applying different types of volatility (historical, implied and deterministic) to pricing model of Black and then held the performance analysis of the models by calculating the errors. The results show that historical volatility for the different windows mobile subpricing values prizes traded in the market, whereas the models calculated with EWMA and THARCH volatility superprecificam the option premiums. Generally the pricing model with historical volatility by moving window showed the best performance in analysis. The results were also evaluated according to the maturity periods and degrees of moneyness, seeking to provide information that most agents have access to these instruments familiarizing themselves with the existing pricing methods and thus improve market liquidity. / O setor de carne bovina é um dos principais destaques do agronegócio brasileiro no cenário mundial, o recente processo de estabilização da economia, as vantagens de custos de produção com base em recursos naturais abundantes e poucas restrições ambientais têm garantido o crescimento e a competitividade do setor. Com a diminuição da intervenção governamental as políticas privadas de gestão de risco começaram a tornar-se uma preocupação entre os agentes envolvidos no agronegócio e também entre os agentes do setor de carne bovina que passaram a buscar formas de gerenciamento de risco, dentre elas os mercados futuros e de opções, a fim de garantir antecipadamente a lucratividade, reduzindo à exposição ao risco de oscilações dos preços. Em face à importância do setor de carne bovina, e a evolução apresentada pelos instrumentos derivativos, e o uso, ainda pouco expressivo, desses contratos para a administração do risco, buscou-se aplicar o modelo de precificação de opções sobre contratos futuros, desenvolvido por Black, à realidade do mercado futuro de boi gordo. O método consistiu em aplicar diferentes tipos de volatilidade (histórica, implícita e determinística) ao modelo de precificação de Black e em seguida realizou-se a análise de desempenho dos modelos por meio do cálculo dos erros. Foi encontrado que volatilidade histórica para as diferentes janelas móveis, subprecifica os valores dos prêmios negociados no mercado; enquanto que os modelos calculados com volatilidade EWMA e TARCH superprecificam os prêmios das opções. De modo geral o modelo de precificação com volatilidade histórica por janela móvel foi o que apresentou melhor desempenho nas análises realizadas. Os resultados foram avaliados ainda de acordo com os períodos de maturidade e os graus de moneyness, buscando proporcionar informações para que mais agentes tenham acesso a esses instrumentos familiarizando-se com os métodos de precificação existentes e assim melhorando a liquidez desse mercado.

O estudo apresenta um modelo de precificação de derivativos financeiros baseado em processos de mistura de movimentos brownianos. A partir de uma modelagem probabilística, são apresentados ajustes ao modelo tradicional de Black-Scholes-Merton para contemplar situações em que o retorno do ativo-objeto não segue uma distribuição normal. O trabalho discute ainda um mecanismo de estimação de parâmetros da mistura de normais. O resultado da pesquisa possibilita a análise de preço de opções em situações mais gerais. / The study presents a model for pricing financial derivatives based on a mixture of Brownian motion processes. From a probabilistic modeling, the research focuses on adjustments to the traditional Black- Scholes- Merton model to address situations where the return of the underlying asset does not follow a normal distribution. The paper also discusses a mechanism to estimate parameters of a mixture of normal distributions. The result of the study allows an analysis of option price in more general situations.

O valor extrínseco é uma das variáveis que mais carregam informações sobre o valor de uma opção; características como a probabilidade de exercício e a trajetória até o vencimento dizem muito sobre como o mercado está influenciando pelo menos a ação-objeto. Como o valor extrínseco é uma variável bastante sensível, é importante que sua mensuração seja a mais detalhada o possível. Este trabalho buscou captar a geração instantânea de valor intrínseco avaliando as cotações \"tick by tick\" das ações e opções de compra da VALE5, PETR4, OGXP3, BVMF3 e ITUB4 durante os anos de 2011 e 2012. Foi possível demonstrar que mesmo uma mínima diferença de valor extrínseco captado possibilitou uma maior capacidade de explicação em diferentes modelos testados, comparando com a captação de final de dia (EOD). / The intrinsic value is one of the variables that most carry information on the value of a stock option. Characteristics such as exercise probability and path to maturity summarize how the market is working at least for the stock. As extrinsic value is very sensitive, it is important that its measurements happen in the most possible detailed way. This study focus on capture the instantaneous extrinsic value generation, analyzing \"tick by tick\" quotes of VALE5, PETR4, OGXP3, BVMF3 e ITUB4 stocks and related call options in the years of 2011 and 2012. It was possible to demonstrate that even a minimal difference of extrinsic value captured resulted in a better explanation capacity based on different tested models, in comparison with the extrinsic value captured by end of day data.

Short selling is important for price efficiency as it helps negative information to be incorporated into prices. As short selling requires borrowing stock in advance, the equity lending market plays a central role in price efficiency. For instance, when the costs of borrowing certain equities are high, these stocks are likely to be overpriced. Unfortunately, not much is known about the equity lending market, particularly the Brazilian market. Here, we have investigated a particular feature of the equity lending contract, namely, the lender recall option. Lending contracts either i) allow the lender to recall the stock at an earlier date than initially agreed, or ii) allow no early recall, that is, they are fixed term contracts. We have derived a simple model for recall option pricing and confirmed the model empirically / A venda descoberta desempenha uma importante participação na eficiência da precificação de ativos, pois permite incorporar informações negativas aos seus preços. Como a venda descoberta requer que um ativo seja alugado previamente, o mercado de aluguel de ativos tem um papel central na formação eficiente de preços. Por exemplo, quando os custos de aluguel são altos, ativos estão provavelmente sobrevalorizados. Infelizmente pouco se conhece a fundo sobre o mercado de aluguel de ativos. Neste artigo, investigamos uma característica do aluguel de ações, propriamente dita, a opção de liquidação antecipada pelo doador. Contratos de aluguel, quanto a este aspecto, podem i) permitir que o doador requeira suas ações antes do prazo acordado ou ii) não permitir esta opção, possuindo prazo fixo. Derivamos um modelo simples de precificação desta opção e confirmamos o modelo empiricamente