Made available in DSpace on 2014-06-12T18:04:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4293_1.pdf: 1697929 bytes, checksum: 195fe2265030d832864bfc475d77c214 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação apresentamos o cálculo de soluções exatas para o problema do movimento de arranjos duplamente periódicos de bolhas em uma célula de Hele-Shaw, quando os efeitos de tensão superficial são desprezados. As soluções obtidas descrevem um conjunto de bolhas que se movem com velocidade constante na direção do eixo x. No referencial que se move com as bolhas, os centróides das mesmas estão localizados ao longo das arestas de um reticulado retangular com célula unitária de largura 2a e comprimento 2L, podendo haver um número arbitrário N de bolhas por célula unitária. As soluções descritas neste trabalho representam a família mais geral de soluções estacionárias para bolhas na célula de Hele-Shaw conhecida até o momento, sendo que todas as soluções exatas obtidas anteriormente, para uma ou mais bolhas, são casos particulares da solução geral apresentada aqui. Essa solução é obtida através do uso de transformações conformes, calculando-se a transformação apropriada que mapeia o semi-plano superior do plano complexo auxiliar ζ no domínio ocupado pelo fluido no plano físico (plano z), representando a célula unitária. Em sua versão mais geral, as soluções são válidas para uma célula de Hele-Shaw infinita, isto é, sem fronteiras, mas de particular interesse são os casos especiais em que temos um conjunto periódico de bolhas movendo-se ao longo de um canal. Nesse caso, obtém-se uma expressão analítica para a velocidade das bolhas em função da fração de volume ocupada pelas mesmas

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo631_1.pdf: 4675641 bytes, checksum: 9f35aae9bc57800f3646debd4fc6b53f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Universidade Federal de Pernambuco / A instabilidade de Saffman-Taylor surge na interface que separa dois fluidos viscosos confinados no estreito espaço entre duas placas planas e paralelas. Tal dispositivo define o que chamamos de célula de Hele-Shaw. É conhecido que se injetarmos um fluido menos viscoso em um mais viscoso, já contido entre as placas, observa-se a formação de dedos viscosos . Com o passar do tempo, os dedos bifurcam sucessivamente produzindo uma morfologia intensamente ramificada. Uma interessante variação do problema de Saffman-Taylor usual ocorre se, ao invés de injetarmos, levantarmos a placa superior da célula de Hele-Shaw mantendo imóvel a placa inferior. Neste caso, observa-se uma intensa competição entre os dedos do fluido menos viscoso que penetram no mais viscoso. Nesta dissertação, desenvolvemos uma teoria perturbativa de modos acoplados que visa o controle destas instabilidades. No caso da injeção, os padrões podem ser disciplinados se a taxa temporal de injeção escala com o tempo com expoente -1/3. Por outro lado, na situação de espaçamento variável entre as placas, as instabilidades de interface são suprimidas se a distância entre as placas escala no tempo com expoente -2/7. Um processo alternativo de controle das instabilidades pode ser obtido considerando-se um sistema onde a placa superior da célula de Hele-Shaw oscila periodicamente no tempo. Encontramos, também por uma teoria perturbativa, que para estágios iniciais da dinâmica da interface, observa-se que a frequência e amplitude de oscilação da placa superior têm um significante papel na determinação do número de dedos gerados. Também verificamos a influência desses fatores no mecanismo de competição e bifurcação entre os dedos viscosos

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7697_1.pdf: 3814249 bytes, checksum: 153f8a012bd7e3a7907b3bcba4ddd0e9 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um número crescente de trabalhos teóricos e experimentais tem investigado variados aspectos da formação de padrões de interface em fluidos confinados na célula de Hele-Shaw girante. Entretanto, apenas uma pequena parte desses trabalhos considera a influência da força de Coriolis. Estudos que incluem o efeito da força de Coriolis estão em sua maioria restritos ao limite de alto contraste de viscosidade (fluido viscoso em contato com fluido de viscosidade desprezível), restringindo-se a aspectos puramente lineares (estudo analítico), ou a estágios extremante avançados da dinâmica (por meio de complicadas simulações numéricas). Neste trabalho, abordamos o problema analiticamente, através de uma teoria de modos acoplados. Usamos uma lei de Darcy modificada, onde o efeito Coriolis é introduzido em sua forma exata na equação de Navier-Stokes. Sem impor nenhuma restrição ao contraste de viscosidade A (diferença de viscosidade adimensional), vamos além do estágio puramente linear, e examinamos a ação de efeitos não-lineares na formação dos padrões de interface. Os resultados indicam que quando o efeito Coriolis é levado em conta, surge uma interessante relação entre o número de Reynolds Re e o contraste de viscosidade A. Tal inter-relação proporciona importantes mudanças na estabilidade e nas características morfológicas dos padrões formados. Finalmente, comparamos nossa abordagem de modos acoplados com outros modelos teóricos já propostos na literatura

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7698_1.pdf: 3642135 bytes, checksum: 9278e185fa3b593b1147eaaf69cc73c1 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho de dissertação, exploramos analiticamente o fluxo de um ferrofluido newtoniano confinado entre duas placas planas e paralelas. Analisamos o desenvolvimento de instabilidades de interface quando a placa superior é levantada, sob a ação de um campo magnético aplicado. Obtivemos uma equação diferencial de modos acoplados para o sistema, cuja solução descreve as amplitudes de perturbação da interface, e a utilizamos para descrever os regimes linear e não-linear do fluxo confinado. Diferentemente do usual, consideramos o efeito de estresses viscosos oriundos de gradientes normais da velocidade na interface do ferrofluido. A inclusão desses estresses normais é feita a partir de uma modificação na condição de contorno de pressão de Young-Laplace, que também inclui a contribuição de trações magnéticas normais. Estudamos a maneira pela qual as propriedades de estabilidade da interface e a forma dos padrões respondem à ação combinada dos estresses normais e do campo magnético, tanto na presença quanto na ausência de tensão superficial. Neste contexto, mostramos que a inclusão dos estresses viscosos introduz uma sensibilidade do problema em uma de suas condições iniciais básicas: o espaçamento inicial entre as placas. Isto indica que, caso esses estresses não estejam presentes, o número de estruturas (dedos) formados que é estimado pela teoria linear é maior que o número de dedos obtido com a presença deles. No regime linear, os estresses viscosos regularizam o sistema atuando como uma tensão superficial efetiva e, no regime fracamente não-linear, reduzem a competição entre os dedos. Por outro lado, esta competição pode ser totalmente eliminada com a aplicação adequada do campo magnético azimutal. Na situação em que a tensão superficial e o campo magnético são nulos, as instabilidades de interface são tamanhas que a gota quebra-se em partes. A supressão da competição pela ação do campo azimutal indica que esta configuração de campo pode ser usada para controlar este comportamento singular (quebra das gotas). Mostramos, ainda, que a tração magnética introduz uma contribuição puramente não-linear ao problema, revelando o papel fundamental da susceptibilidade magnética no controle do mecanismo de competição entre os dedos viscosos

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-12-12T14:44:32Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação - Pedro Henrique Amorim Anjos.pdf: 9970150 bytes, checksum: 29bca81f576fbdecd909c0ab24d68ce5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-12T14:44:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação - Pedro Henrique Amorim Anjos.pdf: 9970150 bytes, checksum: 29bca81f576fbdecd909c0ab24d68ce5 (MD5) Previous issue date: 2015-02-05 / CNPQ / Consideramos o movimento da interface entre dois fluidos viscosos, imiscíveis e incompressíveis confinados em uma célula de Hele-Shaw radial. Quando o fluido de baixa viscosidade é injetado no centro da célula e desloca radialmente o fluido de alta viscosidade, a instabilidade de Saffman-Taylor entra em ação levando ao crescimento de estruturas em formato de dedos. Dependendo da natureza dos fluidos envolvidos, eles podem molhar as paredes da célula de Hele-Shaw, deixando para trás um filme molhante de espessura finita. Diante disso, investigamos a influência da camada de fluido molhante, deixada pelo fluido deslocado, na dinâmica linear e fracamente não-linear do sistema. Mais especificamente, examinamos como a instabilidade da interface e os mecanismos de formação de padrões (bifurcação e competição de dedos) são afetados pela presença da camada de filme molhante no limite de baixo número de capilaridade. Estudamos também uma variação da instabilidade de Saffman-Taylor usual induzida pela injeção: o problema do levantamento em célula de Hele-Shaw. Nossos resultados analíticos indicam que o molhamento tem um impacto significativo nos padrões não-lineares resultantes. Ele é responsável por uma atenuação na variação do comprimento dos dedos, enquanto que induz o aparecimento de estruturas que apresentam dedos pequenos e largos, provenientes do fluido não molhante, alternados por dedos pequenos e finos pertencentes ao fluido molhante. Durante o processo de levantamento, medidas adquiridas pelo teste de adesão quantificam a força adesiva de um fluido viscoso confinado entre placas paralelas. Experimentos e intensas simulações numéricas indicam que a formação de dedos afeta a força de levantamento, promovendo uma diminuição na magnitude da mesma. Concluímos este trabalho propondo um modelo analítico que forneça a força de adesão considerando não só o efeito de dedos da interface, mas também a ação do molhamento e de estresses viscosos normais. / We consider the interfacial motion between two immiscible, incompressible, viscous fluids in the confined geometry of a radial Hele-Shaw cell. When the less viscous fluid is injected at the center and drives radially the more viscous fluid, the Saffman-Taylor instability takes place leading to the growth of fingerlike shapes. Depending on the nature of the fluids involved, they can wet the walls of the Hele-Shaw cell plates, leaving behind a film of finite thickness. In this framework, we investigate the influence of a thin wetting film trailing behind the displaced fluid on the linear and weakly nonlinear dynamics of the system. More specifically, we examine how the interface instability and the pattern formation mechanisms of finger tip-splitting and finger competition are affected by the presence of such a film in the low capillary number limit. We also examined a variant of the usual injection-driven Saffman-Taylor instability: the lifting Hele-Shaw cell problem. Our analytical results indicate that wettability has a significant impact on the resulting nonlinear patterns. It restrains finger length variability while inducing the development of structures presenting short, blunt penetrating fingers of the nonwetting fluid, alternated by short, sharp fingers of the wetting fluid. During the lifting process, probe-tack measurements evaluate the adhesion strength of viscous fluids confined between parallel plates. Existing meticulous experiments and intensive numerical simulations indicate that fingering formation affects the lifting force, making it to decrease in intensity. We conclude this work by proposing an analytical model that computes the lifting adhesion force by taking into account not only the effect of interfacial fingering, but also the action of wetting, and viscous normal stresses.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-08T12:30:41Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Francisco Melo da Rocha.pdf: 12498941 bytes, checksum: 5e6a701cfa71e166499f525dd85c775d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-08T12:30:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Francisco Melo da Rocha.pdf: 12498941 bytes, checksum: 5e6a701cfa71e166499f525dd85c775d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-01-31 / CAPES / A instabilidade de Saffman-Taylor acontece quando um fluido desloca outro de maior viscosidade entre as placas de uma célula de Hele-Shaw. A evolução temporal da interface entre os fluidos é marcada por sucessivas bifurcações, resultando em uma morfologia bastante ramificada. Outro tipo de instabilidade é observado quando, ao invés de injetarmos fluido continuamente, permitimos que a célula rotacione com velocidade angular constante em torno de um eixo que passa pelo seu centro. Nesta versão girante o fator crucial na desestabilização da interface não é mais o contraste de viscosidade, mas sim a diferença de densidade entre os fluidos. A desestabilização ocorre de tal forma que não mais bifurcações são observadas, mas sim uma competição no crescimento das perturbações do fluido menos denso ao penetrar o mais denso. Neste trabalho analisamos uma variante destas instabilidades onde consideramos uma tensão superficial entre os fluidos que depende da curvatura da interface que os separa. Através de uma teoria perturbativa mostramos que o acoplamento entre a tensão superficial variável e efeitos tridimensionais relacionados ao ângulo de contato, podem levar à formação de padrões diferentes dos tradicionamente vistos. Para o problema com injeção, mostramos como esta nova abordagem pode estabilizar (desestabilizar) situações convencionalmente instáveis (estáveis), bem como o fenômeno da bifurcação dos dedos. Já no caso da célula girante, focamos na capacidade do modelo em controlar perturbações lineares e também a competição existente.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2015-05-08T14:05:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) 1 Dissertação - João Vitor Nogueir.pdf: 7740367 bytes, checksum: e311056ecafb8741fc3538682907dcc1 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-08T14:05:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) 1 Dissertação - João Vitor Nogueir.pdf: 7740367 bytes, checksum: e311056ecafb8741fc3538682907dcc1 (MD5) Previous issue date: 2014-01-30 / A instabilidade de Saffman-Taylor se dá na interface entre dois fluidos viscosos no interior de uma célula de Hele-Shaw (CHS). A CHS é um aparato experimental que consiste em duas placas, usualmente planas e paralelas, separadas por uma distância muito pequena. Sabe-se que quando um fluido viscoso desloca outro mais viscoso, em uma CHS, a interface entre eles se torna instável e estruturas chamadas de “dedos viscosos” surgem. Em função da geometria da CHS e da força motriz do fluxo, tais dedos podem bifurcar, afinar, competir em tamanho e interferirem uns com os outros, formando as mais diversas estruturas morfológicas. Estudos com fluidos newtonianos em CHS vêm sendo feitos desde o final do século XIX. No entanto, apenas recentemente, a cerca de trinta anos, estudos com fluidos não newtonianos em CHS vêm sendo conduzidos, e em sua maioria estudos analíticos lineares ou não lineares puramente numéricos. Este trabalho tenta preencher essa lacuna com um estudo analítico não linear de fluidos não newtonianos em CHS. Estudamos a CHS de geometria radial com levantamento da placa superior e injeção como forças motrizes do fluxo. Nestes casos estudamos o fluido yield stress, um tipo especial de fluido não newtoniano que se comporta como um “semissólido”. Estudamos também o fluido power-law que introduz, na viscosidade, uma dependência do fluxo. Em cada caso fomos capazes de estabelecer conexões entre as nossas previsões teóricas e os experimentos e simulações encontrados na literatura. Tais previsões são acerca da estabilidade e morfologia da interface como: bifurcação de dedos, a estrutura conhecida como side branching e a competição entre dedos.

Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-08T12:57:46Z No. of bitstreams: 2 TESE Eduardo Olímpio Dias.pdf: 4555696 bytes, checksum: a1e7972a45dbba945f075adf6ee33606 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-08T12:57:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Eduardo Olímpio Dias.pdf: 4555696 bytes, checksum: a1e7972a45dbba945f075adf6ee33606 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / CNPq / A formação de padrões na natureza tem sido uma fonte de grande interesse acadêmico e tecnológico. Nesta tese, estudamos a dinâmica de interfaces instáveis de três sistemas fundamentais: a instabilidade hidrodinâmica de Sa man-Taylor (os chamados dedos viscosos ), a instabilidade de Mullins-Sekerka (refere-se ao crescimento de cristais) e a propaga ção de ondas de ionização através de descargas elétricas. Dentre estes sistemas, o problema Sa man-Taylor é o mais abordado. Esta instabilidade surge na interface que separa dois uidos viscosos con nados entre duas placas paralela, num dispositivo conhecido como célula de Hele-Shaw, ou imersos em um meio poroso. Ao longo da tese, estudamos meios de selecionar o número de onda dominante dos padrões na interface uido- uido, os efeitos da inércia do uido na instabilidade e, principalmente, métodos de controle e minimização das perturbações na interface. Um dos meios de controle das instabilidade é através de uma suave modi cação geométrica no aparato no qual o uido está con nado. Nesse contexto, fomos capazes tanto de favorecer quanto de inibir e, eventualmente, suprimir os dedos viscosos. Um outro protocolo de estabilização, que consiste no principal método de controle desta tese, é através do cálculo variacional. O objetivo desse procedimento é encontrar uma forma funcional para a taxa de injeção de uido que minimize as instabilidades. Comprovamos experimentalmente e por simulações numéricas a e cácia desse processo. Tal método também é utilizado para minimizar instabilidades em crescimento de cristais e em processos de descarga elétrica. Além da investigação de interfaces instáveis, nós estudamos a força e a energia de adesão de uidos complexos con nados entre placas paralelas. Neste caso, nosso método variacional visa obter a equação de levantamento ideal da placa superior a m de minimizar a energia de adesão. Finalmente, efeitos de inércia na força de levantamento são estudados.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-06-29T13:52:59Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese_final.pdf: 5635071 bytes, checksum: b300efb627e9ece412ad5936ab67e8e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-29T13:52:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese_final.pdf: 5635071 bytes, checksum: b300efb627e9ece412ad5936ab67e8e2 (MD5) Previous issue date: 2013-08-26 / CNPq / No presente trabalho duas classes de problemas são abordadas. Primeiramente, são apresentados estudos computacionais sobre o modelo O(n) de spins na rede quadrada, e em seguida apresentamos novas soluções exatas para a dinâmica de bolhas na célula de Hele-Shaw. O estudo do modelo O(n) é feito utilizando sua representação em laços (cadeias fechadas), a qual é obtida a partir de uma expansão para altas temperaturas. Nesse representação, a função de partição do modelo possui uma expansão diagramática em que cada termo depende do número e comprimento total de laços e do número de (auto)interseções entre esses laços. Propriedades críticas do modelo de laços O(n) são obtidas através de conceitos oriundos da teoria de percolação. Para executar as simulações Monte Carlo, usamos o eficiente algoritmo WORM, o qual realiza atualizações locais através do movimento da extremidade de uma cadeia aberta denominada de verme e não sofre com o problema de "critical slowing down". Para implementar esse algoritmo de forma eficiente para o modelo O(n) na rede quadrada, fazemos uso de um nova estrutura de dados conhecida como listas satélites. Apresentamos estimativas para o ponto crítico do modelo para vários valores de n no intervalo de 0 < n ≤ 2. Usamos as estatísticas de laços e vermes para extrair, respectivamente, os expoentes críticos térmicos e magnéticos do modelo. No estudo de dinâmica de interfaces, apresentamos uma solução exata bastante geral para um arranjo periódico de bolhas movendo-se com velocidade constante ao longo de uma célula de Hele-Shaw. Usando a periodicidade da solução, o domínio relevante do problema pode ser reduzido a uma célula unitária que contém uma única bolha. Nenhuma imposição de simetria sobre forma da bolha é feita, de modo que a solução é capaz de produzir bolhas completamente assimétricas. Nossa solução é obtida por métodos de transformações conformes entre domínios duplamente conexos, onde utilizamos a transformação de Schwarz-Christoffel generalizada para essa classe de domínios. / In this thesis two classes of problems are discussed. First, we present computational studies of the O(n) spin model on the square lattice and determine its critical properties, whereas in the second part of the thesis we present new exact solutions for bubble dynamics in a Hele-Shaw cell. The O(n) model is investigated by using its loop representation which is obtained from a high-temperature expansion of the original model. In this representation, the partition function admits an diagrammatic expansion in which each term depends on the number and total length of loops (closed graphs) as well as on the number of intersections between these loops. Critical properties of the O(n) model are obtained by employing concepts from percolation theory. To perform Monte Carlo simulations of the model, we use the WORM algorithm, which is an efficient algorithm that performs local updates through the motion of one of the ends (called head) of an open chain (called worm) and hence does not suffer from “critical slowing down”. To implement this algorithm efficiently for the O(n) model on the square lattice, we make use of a new data structure known as a satellite list. We present estimates for the critical point of the model for various values of n in the range 0 < n ≤ 2. We use the statistics about the loops and the worm to extract the thermal and magnetic critical exponents of the model, respectively. In our study about interface dynamics, we present a rather general exact solution for a periodic array of bubbles moving with constant velocity in a Hele-Shaw cell. Using the periodicity of the solution, the relevant domain of the problem can be reduced to a unit cell containing a single bubble. No symmetry requirement is imposed on the bubble shape, so that the solution is capable of generating completely asymmetrical bubbles. Our solution is obtained by using conformal mappings between doubly-connected domains and employing the generalized Schwarz-Christoffel formula for this class of domains.