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Measurement of the Partial Branching Fraction for Inclusive Semileptonic B Meson Decays to Light Hadrons B->Xu l nu and an Improved Determination of the Quark-Mixing Matrix Element |V_ub|

Volk, Alexei 22 June 2009 (has links)
This thesis presents an analysis of inclusive semileptonic $B \to X_u e \nu$ decays using approximately 454 million $\Upsilon(4S) \to B \bar{B}$ decays collected during the years 1999 to 2008 with the BABAR detector. The electron energy, $E_e$, and the invariant mass squared of the electron-neutrino pair,$ q^2$, are reconstructed, where the neutrino kinematics is deduced from the decay products of both B mesons. The final hadronic state,$ X_u$, consists of a sum of many hadronic channels, each of which contains at least one $u$ quark. The variables $q^2$ and $E_e$ are then combined to compute the maximum kinematically allowed invariant mass squared of the hadronic system, $s_h^{max}$. Using these kinematic quantities, the partial branching fraction, $\Delta BR(B \to X_u e \nu)$, unfolded for detector effects, is measured to be $\Delta BR(E_e>2.0 GeV, s_h^{max}<3.52 GeV^2) = (3.33 \pm 0.18 \pm 0.21) \times 10^{-4} in the $\Upsilon(4S)$ and \Delta \tilde{\BR}(\tilde E_e>1.9 GeV, \tilde {s}^{max}_{h} < 3.5 GeV^2) = (4.57 \pm 0.24 \pm 0.32) \times 10^{-4} in the $B$ meson rest frames. The quoted errors are statistical and systematic, respectively. The CKM matrix element $|V_{ub}|$ is determined from the measured $\Delta \tilde{\BR}$ using theoretical calculation based on Heavy Quark Expansion. The result is $|V_{ub}| = (4.19 \pm 0.18{}^{+0.26}_{-0.20} {}^{+0.26}_{-0.25}) \times 10^{-3}, where the errors represent experimental uncertainties, uncertainties from HQE parameters and theoretical uncertainties, respectively.
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Reconstruction of B- --> D*° e- nu Decays and Determination of |Vcb| / Rekonstruktion semileptonischer B-Mesonzerfälle und Bestimmung des Quarkmischungsparameters |Vcb|

Schubert, Jens 25 January 2007 (has links) (PDF)
In this analysis the decay B- --> D*° e- nu is measured. The underlying data sample consists of about 226 million B-meson pairs accumulated on the Y(4S) resonance by the BABAR detector at the asymmetric e+e- collider PEP II. The reconstruction of the decay uses the channels D*° --> D° pi°, D° --> K- pi+ and pi° --> gamma gamma. The neutrino is not reconstructed. Since the rest frame of the B meson is unknown, the boost w of the D*° meson in the B meson rest frame is estimated by w'. The w' spectrum of the data is described in terms of the partial decay width dGamma/dw given by theory and the detector simulation translating each spectrum dGamma/dw into an expectation of the measured w' spectrum. dGamma/dw depends on a form factor F(w) parameterizing the strong interaction in the decay process. To find the best descriptive dGamma/dw a fit to the data determines the following two parameters of dGamma/dw: (i) F(1)|Vcb|, the product between F at zero D*°-recoil and the Quark mixing parameter |Vcb|; (ii) rho^2, a parameter of the form factor F(w). The former parameter scales the height of dGamma/dw and rho^2 varies the shape of it. The determined values of F(1)|Vcb|, rho^2 and the branching fraction BF(B- --> D*° e- nu) are F(1)|Vcb| = (35.8 +- 0.5 +- 1.5) x 10e-03, rho^2 = (1.08 +- 0.05 +- 0.09) and BF(B- --> D*° e- nu) = (5.60 +- 0.08 +- 0.42)%, where the uncertainties are statistical and systematic, respectively. The value of BF(B- --> D*° e- nu) has been determined by an integration of dGamma/dw over the allowed w range using the fitted values of F(1)|Vcb| and rho^2.
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Reconstruction of B- --> D*° e- nu Decays and Determination of |Vcb|

Schubert, Jens 05 January 2007 (has links)
In this analysis the decay B- --> D*° e- nu is measured. The underlying data sample consists of about 226 million B-meson pairs accumulated on the Y(4S) resonance by the BABAR detector at the asymmetric e+e- collider PEP II. The reconstruction of the decay uses the channels D*° --> D° pi°, D° --> K- pi+ and pi° --> gamma gamma. The neutrino is not reconstructed. Since the rest frame of the B meson is unknown, the boost w of the D*° meson in the B meson rest frame is estimated by w'. The w' spectrum of the data is described in terms of the partial decay width dGamma/dw given by theory and the detector simulation translating each spectrum dGamma/dw into an expectation of the measured w' spectrum. dGamma/dw depends on a form factor F(w) parameterizing the strong interaction in the decay process. To find the best descriptive dGamma/dw a fit to the data determines the following two parameters of dGamma/dw: (i) F(1)|Vcb|, the product between F at zero D*°-recoil and the Quark mixing parameter |Vcb|; (ii) rho^2, a parameter of the form factor F(w). The former parameter scales the height of dGamma/dw and rho^2 varies the shape of it. The determined values of F(1)|Vcb|, rho^2 and the branching fraction BF(B- --> D*° e- nu) are F(1)|Vcb| = (35.8 +- 0.5 +- 1.5) x 10e-03, rho^2 = (1.08 +- 0.05 +- 0.09) and BF(B- --> D*° e- nu) = (5.60 +- 0.08 +- 0.42)%, where the uncertainties are statistical and systematic, respectively. The value of BF(B- --> D*° e- nu) has been determined by an integration of dGamma/dw over the allowed w range using the fitted values of F(1)|Vcb| and rho^2.
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Etude des désintégrations sans charme Bº d,s → h+h′−πº decays dans LHCb / Study of charmless Bº d,s → h+h′−πº decays in LHCb

Roa Romero, Diego Alejandro 24 May 2013 (has links)
Ce travail de thèse porte sur l’identification des désintégrations sans charme de mésons beaux neutres en trois corps dont un π0 (B0 d,s → h+h′−π0) en analysant l’échantillon de données de 1.0 fb−1 collecté en 2011 par l’expérience LHCb au LHC. Ces modes sont sensibles aux paramètres de la matrice CKM et permettent de tester certaines prédictions du Modèle Standard liées à la violation de CP. Plusieurs d’entre eux, tels que B0 s → K−π+π0 et B0 s → K+K−π0, n’ont pas été observés précédemment. Il s’agit de la première analyse avec des π0 énergétiques dans LHCb. Pour évaluer les performances du détecteur relatives au π0, des désintégrations D∗+ → D0(→ K−π+π0)π+ ont été sélectionnées. Un échantillon de pions neutres relativement pur et de grande statistique a ainsi pu être extrait. Il est utilisé pour étudier leur étalonnage en énergie ainsi que l’efficacité de l’outil de séparation π0/γ de l’expérience. Les désintégrations radiatives constituent en effet le bruit de fond le plus dangereux pour l’étude des modes B0 d,s → h+h′−π0. Pour sélectionner les événements B0 d,s → h+h′−π0, un algorithme dédié a été mis en place au niveau du système de déclenchement. Il complète les sélections en ligne standards et permet d’augmenter significativement l’efficacité. Sur les événements enregistrés, les bruits de fond évidents, issus principalement de désintégrations de mésons charmés, sont rejetés en appliquant des critères simples. L’échantillon est alors purifié davantage en utilisant une analyse multivariée. Enfin, les informations des détecteurs Cherenkov permettent de séparer les états finals π+π−π0, K±π∓π0 et K+K−π0. Un ajustement simultané des spectres de masse reconstruite du méson beau dans les trois sous-échantillons est utilisé pour extraire les nombres d’événements de signal. Il tient compte des différents bruits de fond restants ainsi que des migrations du signal d’un sous-échantillon à l’autre. Les contributions des modes B0 → π+π−π0, B0 → K+π−π0 et B0 s → K+K−π0 sont clairement établies. Il s’agit de la première observation du mode de désintégration B0 s → K+K−π0. / This thesis work is about the identification of charmless three-body decays of neutral B mesons with a π0 in the final state (B0d,s → h+h′−π0) through the analysis of a 1.0 fb−1 data sample collected in 2011 by the LHCb experiment at the LHC. Those modes are sensitive to CKM parameters and allow to test Standard Model predictions related to CP violation. Some of them, such as B0 s → K−π+π0 and B0 s → K+K−π0, have not been observed previously. This is the first analysis with energetic π0 in LHCb. To evaluate the detector performance for π0, D∗+ → D0(→ K−π+π0)π+ decays have been selected. This provides a clean and high statistics sample of neutral pions used to study their energy calibration as well as the effectiveness of the π0/γ separation tool of the experiment. Radiative decays are indeed the most dangerous backgrounds for the study of B0 d,s → h+h′−π0 modes. To select B0 d,s → h+h′−π0 events, a dedicated trigger algorithm has been implemented. It complements the standard online selections and significantly improves the efficiency. Offline, obvious backgrounds, mainly from charm decays, are rejected applying simple criteria. The sample is then further purified using a multivariate classifier. At last, information from the ring imaging Cherenkov detectors allows to separate π+π−π0, K±π∓π0 and K+K−π0 final states. A simultaneous fit of the reconstructed B mass spectra in the three subsamples is used to extract the signal yields. It accounts for the different backgrounds remaining as well as for the signal crossfeeds from one subsample to the other. The B0 → π+π−π0, B0 → K+π−π0 and B0 s → K+K−π0 contributions are clearly established. This is the first observation of the B0 s → K+K−π0 decay mode.
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Search for CP violation in four-body fully charged b-baryon decays with the LHCb spectrometer / Recherche d'une violation CP avec le spectromètre LHCb

Maratas, Jan Mickelle 06 November 2015 (has links)
Résumé indisponible. / Résumé indisponible.
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Study of charmless three-body decays of neutral B mesons with the LHCb spectrometer / Pas de titre en français

Sobczak, Krzysztof Grzegorz 15 December 2011 (has links)
Ce document de thèse décrit la recherche des désintégrations en trois corps des mésons beaux neutres qui contiennent un KS ou un pi 0 dans l'état final. Ces événements sont reconstruits au moyen du spectromètre LHCb installé auprès du collisionneur proton-proton LHC, sis au Cern à Genève. La phénoménologie des ces modes est riche et couvre la possibilité de mesurer tous les angles du triangle d'Unitarité de la matrice Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) qui décrit les amplitudes de transition par courant chargé faible entre quarks. Une illustration portant sur la mesure de l'angle gamma est développée dans ce document plus en détail. L'accélérateur LHC et les éléments utiles du spectromètre LHCb sont rapportés en mettant l'accent sur le travail conduit au cours de cette thèse sur l'étalonnage et l'alignement du détecteur de pieds de gerbe du calorimètre électromagnétique. Nous avons construit une méthode de calibration du détecteur au moyen de particules qui le traversent au minimum d'ionisation. Les résultats et les performances de ces calibrations sont discutées. Une méthode de discrimination des pi 0 et des photons de haute énergie est présentée, bénéficiant des mesures des caractéristiques des cascades électromagnétiques dans le PreShower et le calorimètre. Ces informations sont combinées dans une analyse multivariable. La stratégie de contrôle des performances du discriminateur directement à partir des données est discutée et cet outil est appliqué à la recherche des états finals B to hh pi 0. Une recherche similaire des modes de désintégration B{d,s} to KShh, où h peut être un pion ou un kaon chargé a été conduite. Ce mode de désintégration permet de mesurer la phase faible du mélange des mésons Bd ou Bs et la comparaison de ces déterminations avec celles extraites des modes charmonia peut permettre de mettre en évidence une phase faible au-delà du Modèle Standard dans l'amplitude de désintégration. La première étape de cette analyse consiste à établir les signaux des modes non encore observés B{s} to KShh. Ce travail exploratoire présente la première observation du mode B{s} to KSK pi. / This thesis describes an exploratory work on three-body charmless neutral $B$ mesons decays containing either a $K_S$ or a $\pi^0$. The events are reconstructed with the LHCb spectrometer installed at Cern (Geneva, CH) recording the proton-proton collisions delivered by the Large Hadron Collider (LHC). The phenomenology of such modes is rich and covers the possibility to measure all angles of the unitarity triangle linked to the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix. The single example of the $\gamma$ measurement is explored in this document. The LHC accelerator and the most relevant sub-detector elements of the LHCb spectrometer are described in details. In particular, emphasis is given to the calorimetry system for which the calibration and alignment of the PreShower (PRS) of the electromagnetic calorimeter has been performed. We used particles at minimum ionisation deposit for such a task. The calibration results until year 2011 are reported as well as the method of the PS alignment with respect to the tracking system of the spectrometer. A method to discriminate high energy $\pi^0$ and photon is introduced, based on electromagnetic cascade information combined into a multivariate analysis. The strategy to evaluate the performance is given and the tool is applied to the exploratory search of $B \to hh\pi^0$ final states. Additionally, we conducted a similar search for the modes $B_{d,s} \to K_Shh$, where $h$ can be either a charged kaon or a pion. The physics reach of such modes lies in the possibility of measuring the $\beta$ and $\beta_s$ CKM angles to be compared to their charmonia extraction. Differences in between these two determinations can be the sign of New Physics. The first step of this search is to establish the unobserved modes $B_{s} \to K_Shh$. We report in a fifth of the data 2011 statistics the first observation of the decay channel $B_{s} \to K_SK\pi$.
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Constraints on the Fourth-Generation Quark Mixing Matrix from Precision Flavour Observables

Menzel, Andreas 27 February 2017 (has links)
Das Standardmodell einer zusätzlichen sequentiellen Fermiongeneration (SM4) war 2012 auf Basis eines Fits an elektroschwache Präzisionsobservable und die Higgs-Signalstärken mit einer Signifikanz von 5.3 sigma ausgeschlossen worden. Komplementär dazu wurden in der vorliegenden Arbeit Fits des SM4 an eine Kombination eines typischen Satzes von Flavour-Observablen mit den Ergebnissen des zuvor durchgeführten Elektroschwachen Präzisionsfits durchgeführt. Im SM3-Kontext extrahierte Größen wurden gemäß ihrer Bedeutung im SM4 reinterpretiert und die angepassten theoretischen Ausdrücke angegeben. Die resultierenden Einschränkungen der CKM-Matrix des SM4, ihrer potentiell CP-verletzenden Phasen sowie der Masse des up-type-Quarks der 4. Generation t'' werden angegeben. Zum Vergleich des SM4 mit dem SM3 werden die erreichten chi^2-Werte genutzt. chi^2=15.53 im SM4 und 9.56 im SM3 passen fast vollkommen zu einer gleich guten Beschreibung der Experimente durch beide Modelle, wobei das SM3 aber sechs Freiheitsgrade mehr besitzt. Außerdem wurden die Vorhersagen des SM3 und des SM4 für die Dimyon-Ladungsasymmetrie ASL mit experimentellen Werten verglichen. Die Vorhersage des SM3 ist ca. 2 sigma vom experimentellen Wert entfernt, die des SM4 ca. 3 sigma.\par Die Ergebnisse deuten nicht darauf hin, dass die Signifikanz des 2012 erreichten Ausschlusses des SM4 durch die Hinzunahme von Flavour-Observablen zu den damals verwendeten elektroschwachen Präzisionsobservablen und Higgs-Querschnitten bedeutend verringert würde.\par Es konnte jedoch keine genaue quantitative Aussage über die Auswirkungen der Flavourobservablen auf diese Signifikanz getroffen werden, weil das Programm CKMfitter likelihood-ratio-Berechnung nur durchführen kann, wenn sich eines der untersuchten Modelle durch Fixierung von Parametern aus dem anderen ergibt (nested models), was hier nicht der Fall ist. / The Standard Model extended by an additional sequential generation of Dirac fermions (SM4) was excluded with a significance of 5.3 sigma in 2012. This was achieved in a combined fit of the SM4 to Electroweak Precision Observables and signal strengths of the Higgs boson. This thesis complements this excludion by a fit of the SM4 to a typical set of Flavour physics observables and the results of the previously performed Electroweak Precision fit. Quantities extracted in an SM3 framework are reinterpreted in SM4 terms and the adapted theoretical expressions are given. The resultant constraints on the SM4''s CKM matrix, its potentially CP-violating phases and the mass of the new up-type quark t'' are given. To compare the relative performance of the SM4 and the SM3, this work uses the chi^2 values achieved in the fit. The values of 15.53 for the SM4 and 9.56 for the SM4 are almost perfectly consistent with both models describing the experimental data equally well with the SM3 having six degrees of freedom more. The dimuon charge asymmetry ASL was not used as a fit input because the interpretation of its measurement was subject to debate at the time when the fits were produced, but its prediction in the fit was used as an additional test of the SM4. The SM3''s prediction differs from the experimental values by about 2 sigma, and the SM4''s prediction by about 3 sigma. \par In summary, these results do not suggest that any significant reduction of the 5.3 sigma exclusion could be achieved by combining the Electroweak Precision Observables and Higgs inputs with Flavour physics data. However, the exact effect of the Flavour physics input on the significance of the SM4''s exclusion cannot be given at this point because the CKMfitter software is currently not able to perform a statistically stringent likelihood comparison of non-nested models.
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Study of charmless four-body decays of neutral b-baryons with the LHCb spectrometer / Etude des désintégrations sans charme à quatre corps de baryons beaux avec le spectromètre LHCb

Vernet, Maxime 24 July 2018 (has links)
Le travail présenté dans ce document est dédié à l’étude des désintégrations faibles de deux baryons beaux, Λ0b (|udb>) et Ξ0b (|usb>), et utilise des échantillons de données enregistrés par l’expérience LHCb en 2011 et en 2012. La production abondante des baryons Λ0b et Ξ0b dans les collisions proton-proton ainsi que la grande probabilité pour un quark b d’hadroniser en un baryon beau au Large Hadron Collider (LHC), donne à l’expérience LHCb l’opportunité d’étudier les désintégrations multicorps sans charme de baryons beaux. Une part significative de cette étude est dédiée aux mesures des rapports d’embranchements des désintégrations sans charme à quatre corps des baryons Λ0b et Ξ0b . Dans le Modèle Standard, ces désintégrations procèdent simultanément via les transitions de quarks b→u (à l’arbre) et b→d,s (transitions à courant neutre de type pingouin). La différence de phase faible induite par cette interférence est a priori une opportunité de rechercher la violation CP dans ces désintégrations de baryons beaux. De plus, ces désintégrations sans charme à quatre corps contiennent des structures résonantes, simultanément dans la région non-baryonique de basse masse à deux corps (i.e. les masses invariantes de π+π- , K± π∓ , K+ K- ) ainsi que dans la region baryonique de basse masse (i.e. les masses invariantes de pK, pπ). Par conséquent, la différence de phases fortes induite par l’interférence de ces amplitudes peut augmenter l’effet d’une asymétrie CP . Des mesures d’asymétries CP (∆ACP ) dans les modes de désintégrations discutés plus haut sont présentées dans ce document. Certaines sont produites dans des régions de l’espace des phases afin de favoriser la présence de structures résonantes. Ainsi, sept désintégrations inclusives de Λ0b et Ξ0b sont simultanément étudiées: Λ0b→pπππ, Λ0b→pKππ, Λ0b→pKKπ , Λ0b → pKKK, Ξ0b→ pKππ, Ξ0b→pKπK et Ξ0b→ pKKK ainsi que des désintégrations spécifiques qui incluent plusieurs résonances intermédiaires comme, par exemple, Λ0b → pa1 , Λ0b→∆++ K- π- ou Λ0b → Λ∗ (1520)0 φ0 . Six modes de désintégrations sont observés, parmi lesquels quatre sont établis pour la première fois. Six mesures de rapports d’embranchements sont réalisées, et des limites à 90% et 95% degré de confiance sont placées sur le rapport d’embranchement du mode Ξ0b→ pKKK pour lequel seul un indice de son existence est obtenu. Pour les mesures de ∆ACP réalisées, aucun signe significatif de violation de CP n’est observé. / The work presented in this document is focused on the study of weak decays of two b-baryons, Λ0b (|udb>) and Ξ0b (|usb>) , by making use of data samples recorded by the LHCb experiment in 2011 and 2012. The abundant production of Λ0b and Ξ0b baryons in proton-proton collisions as well as the large probability of the hadronisation of the b quark into b-flavoured baryons at the Large Hadron Collider gives the LHCb experiment the opportunity to study multibody charmless decays of b-baryons. A significant part of the study is dedicated to the measurements of the branching fractions of Λ0b and Ξ0b in 4-body fully-charged charmless decays. They proceed in the Standard Model simultaneously through b → u transition or Flavour Changing Neutral Current (FCNC) penguin transition b → s,d. The weak-phase difference induced by this interference pattern is a priori a good opportunity to search for CP violation in these very same baryons decays. Furthermore, these charmless multibobdy decays of b baryons contain rich resonance structures, both in the low-mass two-body nonbaryonic resonances (i.e. the π+π- , K± π∓ , K+ K- invariant mass) and the low-mass baryonic resonances (i.e. the pK, pπ invariant mass). Consequently, CP asymmetries might receive significant enhancement from the strong-phase differences coming from the interference of these amplitudes. Measurements of ∆ACP in the decay modes of interest are presented in this document, including measurements in specific phase space regions (that are meant to favour resonance structures). Henceforth, seven inclusive decays of Λ0b and Ξ0b are simultaneously studied, namely Λ0b→pπππ, Λ0b→pKππ, Λ0b→pKKπ , Λ0b → pKKK, Ξ0b→ pKππ, Ξ0b→pKπK and Ξ0b→ pKKK as well as additional specific decays that include intermediate resonances, such as, for instance, Λ0b → pa1 , Λ0b→∆++ K- π- or Λ0b → Λ∗ (1520)0 φ0. Six decay modes are observed, among which four are established for the first time. Six branching fractions measurements are thus performed, and 90% and 95% confidence level intervals, based on the Feldman-Cousins confidence belt inference described are placed on the branching fraction for the Ξ0b → pKKK decay mode, for which only a hint of its existence is obtained. No significant CP -violation effect is observed in any of the ∆ACP measurement performed.
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Semileptonic B Decays to Light Neutral Hadrons: B to pi0 l nu and B to eta l nu

Cole, Shoshanna Beth January 2007 (has links)
Master of Science / An analysis of B to pi0 l nu and B to eta l nu decays using the neutrino reconstruction technique is presented. The dataset consists of 535 million BB pairs in 492 fb^−1 of data collected with the Belle detector at the KEKB asymmetric e+e− collider. The measured B to pi0 l nu and B to eta l nu branching fractions are B(B to pi0 l nu) = (0.68 ± 0.09 ± 0.11 ± 0.04)×10^−4 and B(B to eta l nu) = (0.42 ± 0.13)×10^−4. The errors on the pi0 measurement are statistical, experimental systematic, and due to b to u l nu modelling, respectively; that on the eta is statistical only. The B to pi0 l nu branching fraction is measured in three q^2 bins: q^2 < 8 GeV^2, 8 GeV^2 ≤ q^2 < 16 GeV^2, and 16 GeV^2 ≤ q^2. The Cabibbo-Kobayashi-Maskawa quark-mixing matrix element |Vub| is extracted from the B to pi0 l nu branching fraction using a Light-Cone Sum Rules form factor extrapolated to the full q^2 range, and is found to be |Vub| = (3.29 ± 0.23 ± 0.27 ± 0.05)×10^−3, where the errors are statistical, experimental systematic, and theoretical, respectively.
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Semileptonic B Decays to Light Neutral Hadrons: B to pi0 l nu and B to eta l nu

Cole, Shoshanna Beth January 2007 (has links)
Master of Science / An analysis of B to pi0 l nu and B to eta l nu decays using the neutrino reconstruction technique is presented. The dataset consists of 535 million BB pairs in 492 fb^−1 of data collected with the Belle detector at the KEKB asymmetric e+e− collider. The measured B to pi0 l nu and B to eta l nu branching fractions are B(B to pi0 l nu) = (0.68 ± 0.09 ± 0.11 ± 0.04)×10^−4 and B(B to eta l nu) = (0.42 ± 0.13)×10^−4. The errors on the pi0 measurement are statistical, experimental systematic, and due to b to u l nu modelling, respectively; that on the eta is statistical only. The B to pi0 l nu branching fraction is measured in three q^2 bins: q^2 < 8 GeV^2, 8 GeV^2 ≤ q^2 < 16 GeV^2, and 16 GeV^2 ≤ q^2. The Cabibbo-Kobayashi-Maskawa quark-mixing matrix element |Vub| is extracted from the B to pi0 l nu branching fraction using a Light-Cone Sum Rules form factor extrapolated to the full q^2 range, and is found to be |Vub| = (3.29 ± 0.23 ± 0.27 ± 0.05)×10^−3, where the errors are statistical, experimental systematic, and theoretical, respectively.

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