Submitted by EDUARDO BATISTA DE MORAES BARBOSA null (ebmb@yahoo.com) on 2016-07-22T20:43:38Z No. of bitstreams: 1 Thesis-Full.pdf: 4249671 bytes, checksum: 293e98d71cda47dab135797fedb06e6f (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-07-25T17:18:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 barbosa_ebm_dr_guara.pdf: 4249671 bytes, checksum: 293e98d71cda47dab135797fedb06e6f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-25T17:18:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 barbosa_ebm_dr_guara.pdf: 4249671 bytes, checksum: 293e98d71cda47dab135797fedb06e6f (MD5) Previous issue date: 2016-07-01 / A configuração de parâmetros de algoritmos, em especial, das meta-heurísticas, nem sempre é trivial e, frequentemente, é realizada ad hoc de acordo com o problema sob análise. A fim de resolver o problema de sintonização de meta-heurísticas, a presente pesquisa propõe uma metodologia que combina o uso de técnicas estatísticas robustas (ex.: Planejamento de Experimentos) e métodos eficientes de Inteligência Artificial (ex.: Algoritmos de Corrida). A ideia central desta metodologia é um método heurístico, denominado Algoritmo de Corrida Orientada por Heurística (HORA), capaz de explorar o espaço de busca para perseguir diferentes alternativas na vizinhança de uma configuração de parâmetros promissora e encontrar sistematicamente boas configurações candidatas para diferentes algoritmos. Em síntese, o método HORA concentra as buscas sobre configurações candidatas promissoras, criadas dinamicamente em um processo iterativo, e utiliza uma técnica estatística robusta para avaliar as diferentes alternativas e descartar aquelas de qualidade inferior, assim que reunir evidências estatísticas suficientes contra elas. A partir dos resultados de diversos estudos computacionais, em que diferentes meta-heurísticas foram aplicadas sobre dois problemas clássicos de otimização combinatória, apresentam-se evidências estatísticas que as sintonizações obtidas pelo HORA são competitivas em relação ao método de Corrida e seu tempo no processo de sintonização é amplamente vantajoso. Em um estudo complementar, um algoritmo já bem configurado da literatura foi sintonizado por meio da metodologia proposta e os resultados da nova sintonização foram comparados com a literatura. Os resultados demonstram que a sintonização obtida pelo HORA pode encontrar soluções de melhor qualidade em relação à sintonização original. Portanto, a partir dos resultados apresentados nesta pesquisa conclui-se que a metodologia para sintonização de meta-heurísticas por meio do método HORA é uma abordagem promissora que pode ser aplicada sobre diferentes meta-heurísticas para resolução de uma diversidade de problemas de otimização. / The fine-tuning of the algorithms parameters, specially, of the meta-heuristics, it is not always trivial and often is performed by ad hoc methods according to the problem under analysis. In order to solve the problem of tuning metaheuristics, this research proposes a methodology combining statistical robust techniques (e.g.: Design of Experiments) and efficient methods from Artificial Intelligence (e.g.: Racing Algorithms). The key idea of this methodology is a heuristic method, called Heuristic Oriented Racing Algorithm (HORA), which explores the search space looking for alternatives near of a promising candidate and consistently finds good candidates configuration for different algorithms. Briefly, HORA focuses its searches over the promising candidates configuration, dynamically created in an iterative process, and employs a robust statistical method to evaluate and discarding them, as soon as gather enough statistical evidence against them. The results of several studies, where different metaheuristics were applied to solve two classical combinatorial optimization problems, present statistical evidences that the settings obtained by HORA are competitive to the Racing Algorithms and its time in the fine-tuning process is widely advantageous. In a complementary study, an already well setting algorithm from the literature was tuned by means of the proposed methodology and the new settings were compared with the literature. The results show that the fine-tuning from HORA can find better quality solutions than the original ones. Therefore, from the results presented in this study it is concluded that the methodology for fine-tuning of metaheuristics by means of HORA is a promising approach, which can be applied on different metaheuristics to solve a diversity of optimization problems.

Neste trabalho estudamos o espectro de grafos, que é o conjunto de autovalores da sua matriz de adjacência. Apresentamos uma teoria baseada na função geradora do número de passeios de um grafo para obter o polinômio característico de algumas classes de grafos. Também desenvolvemos um novo método para o cálculo do polinômio característico de árvores que utiliza um algoritmo geométrico -- também por nós apresentado-- para o determinante de matrizes da forma A+a.I, onde A é a matriz de adjacências e a. é um número real arbitrário. O custo computacional desse algoritmo é O(n2 ), que é menor do que os algoritmos previamente conhecidos. Finalmente apresentamos alguns resultados que visam determinar a estrutura de um grafo a partir de suas propriedades espectrais. / In this dissertation, we study the spectra of graphs, which is the set o f the eigenvalues ofits adjacency matrix. We present a theory, based on the generating function o f the number o f walks, in order to obtain the characteristic polynomial o f certa in classes of graphs. We also develop a new method to compute the characteristic polynomial of a tree's adjacency matrix that hinges on a geometric algorithm --- also introduced in this work ---to obtain the determinant of matrices A+a l, where Ais the adjacency matrix and a an arbitrary real number. The computational cost of this algorithm is O(n2 ) , which is lower than any previously known algorithm. Finally, we present results that try to determine the structure o f a graph from its spectral properties.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2007. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2009-12-22T18:47:27Z No. of bitstreams: 1 2007_MaxwellDiogenesBandeiradeMelo.PDF: 1367153 bytes, checksum: 730c589fb22b9faa5de16d3540a94af9 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2009-12-22T22:28:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_MaxwellDiogenesBandeiradeMelo.PDF: 1367153 bytes, checksum: 730c589fb22b9faa5de16d3540a94af9 (MD5) / Made available in DSpace on 2009-12-22T22:28:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_MaxwellDiogenesBandeiradeMelo.PDF: 1367153 bytes, checksum: 730c589fb22b9faa5de16d3540a94af9 (MD5) Previous issue date: 2007-05-02 / O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma técnica para a melhoria de curvas de temperatura medidas com cateteres Swan-Ganz, que melhoram o desempenho de técnicas desenvolvidas anteriormente. Nesta tese de doutorado, breves discussões sobre a fisiologia do sistema cardiovascular e sobre os métodos baseados em termodiluição são apresentadas. Em seguida, uma revisão bibliográfica apresenta os trabalhos anteriores que usaram operações de deconvolução para melhorar sinais de termodiluição. Para fundamentar o uso da técnica de termodiluição, um capítulo apresenta experimentos para a caracterização da resposta temporal do sensor embutido no cateter que é usado na medida de temperatura. O capítulo principal desta tese apresenta um novo método iterativo para a realização de deconvolução cega do sinal de termodiluição, que é baseada em um procedimento no domínio do tempo. Um grande número de simulações computacionais mostrou que o método funciona bem para freqüências cardíacas inferiores a 170 batimentos por minuto, para frações de ejeção menores que 0,7, e apresenta erros significativos fora desses limites. O método foi testado em dois simuladores mecânicos pulsáteis do sistema cardiovascular, e os resultados mostraram uma boa precisão do método, com um erro médio de 8,9%. O método proposto apresentou desempenho superior ao desempenho dos métodos anteriores, pois foi obtida uma resposta mais rápida, e os resultados independem da estimativa inicial para a resposta do sensor. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The objective of this work is the development of a technique for the improvement of temperature curves measured by Swan-Ganz catheters, which improves the performance of previously developed techniques. In this dissertation, brief discussions on the physiology of the cardiovascular system and on the thermodilution-based method are presented. Later, a literature review summarizes the previous works that used deconvolution operations for improving thermodilution signals. In order to lay the foundation for the deconvolution technique, we present experiments for characterizing the time response of the sensor embedded in the catheter that is used for temperature measurement. The main chapter in this dissertation presents a new iterative method for performing the blind deconvolution of the thermodilution signal, which is based on a timedomain approach. A great number of computational simulations shows that the method works well for cardiac frequencies up to 170 beats per minute, and for ejection fractions that are smaller than 0,7, and have a significant error outside these boundaries. The method is then tested with data obtained in a mechanical pulsatile simulator of the cardiovascular system, and the results show a good precision of the method, with a mean error of 8,9%. The proposed method improved the performance of the previously reported methods, since it had a faster response, and the results are independent on the initial estimate for the sensor response.

Teorias de campo discretas euclideanas invariantes por transformações que preservam a topologia e o volume dos espaços são estudadas em três dimensões. Teorias com tal simetria são chamadas de quasetopológicas. Os modelos são definidos em diagramas de Heegard, interpretados como uma generalização das triangulações e redes cúbicas. Quando um diagrama descreve uma triangulação, o seu gênero g corresponde ao número de tetraedros. Uma função de partição Z () é atribuída a cada diagrama . Nas teorias quase topológicas, Z() depende apenas de g e da topologia de . Ou seja, as operações de simetria são homeomorfismos que preservam o gênero. Nas triangulações, tem-se invariância por homeomorfismos que preservam o número de tetraedros. Provou-se que tais operações sempre podem ser escritas como composições de três operações elementares, batizadas de moves quase topológicos. Impondo-se invariância de Z pela ação dos moves, chegou-se a um sistema de equações que caracteriza as teorias quasetopológicas. Mostrou-se que a cada álgebra de Hopf corresponde uma solução simples do sistema. Uma nova generalização das álgebras de Hopf foi proposta como ansatz para uma solução mais geral, mas as condições de simetria a reduziram a uma álgebra de Hopf. Nesta generalização, a relação de biálgebra foi substituída por uma relação modificada mais fraca. Identidades tradicionais das álgebras de Hopf deixam de ser verificadas, mas uma série de relações semelhantes foi obtida. A generalização estudada sugere uma família de outras generalizações, com modificações diversas da relação de biálgebra, as quais podem ser usadas na busca de novos exemplos de teorias quasetopológicas. / Euclidean discrete field theories invariant under topology and volume preserving transformations are studied in three-dimensions. Theories with such symmetry are called quasitopological. The models are defined in Heegard diagrams, which are interpreted as a generalization of triangulations and cubic lattices. When a diagram describes a triangulation, its genus g corresponds to the number of tetrahedra. A partition function Z() is assigned to each diagram . In quasitopologica theories, Z() depends only on 9 and on the topology of V. In other words, the symmetry operations are genus preserving homeomorphisms. In the case of triangulations, there is invariance under homeomorphisms which preserve the number of tetrahedra. It was proved that such operatíons can always be written as compositions of three elementary operations, denoted quasitopological moves. Imposing invariance of Z under the action of the moves, a system of equations was found which characterizes quasitopological theories. It was shown that to each Hopf algebra corresponds a simple solution of the equations. A new generalization of Hopf algebras was proposed as an ansatz for a more general solution, but the symmetry conditions reduced it to a Hopf algebra. In this generalization, the bialgebra relation was replaced by an weaker modified one. Traditional identities of Hopf algebras are not verified, but a series of similar relations was obtained. The generalization considered suggests a fami1y of other generalizations, with varied modifications of the bialgebra relatiol1, which can be used in the search for new examples of quasitopological theories.

Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-06-11T14:22:11Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Júlio César Prado Souza Rodrigues - 2018.pdf: 2605714 bytes, checksum: 66d166b7f935c98e7035a80c4ad2106b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-06-11T15:51:55Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Júlio César Prado Souza Rodrigues - 2018.pdf: 2605714 bytes, checksum: 66d166b7f935c98e7035a80c4ad2106b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-11T15:51:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Júlio César Prado Souza Rodrigues - 2018.pdf: 2605714 bytes, checksum: 66d166b7f935c98e7035a80c4ad2106b (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, our goal is to present some combinatorial problems that can be solved using the Generating Functions and also to show that this study can contribute to future research as well as to new methodological possibilities for the teaching of Mathematics. / Neste trabalho, temos como objetivo apresentar alguns problemas combinatórios que podem ser solucionados utilizando as Funções Geradoras e, também, mostrar que este estudo pode contribuir tanto para futuras pesquisas quanto para novas possibilidades metodológicas para o ensino da Matemática.

Esta dissertação trata do planejamento do abastecimento de última milha em centros urbanos, propondo métodos para agrupar pedidos de clientes em programação de entregas. Neste estudo, é considerado que o frete pago ao transportador em uma rota é definido pela distância direta do ponto de entrega mais distante do depósito em contraposição à distância total da rota que é usual na literatura sobre problemas de roteirização de veículos. Além disso, também são consideradas categorias, conjunto de produtos similares, que não podem ser transportadas juntas por não serem compatíveis entre si. O objetivo do problema proposto é determinar o agrupamento e sequenciamento de pedidos em roteiros de veículos de acordo com as características operacionais descritas acima, utilizando uma frota homogênea de veículos capacitados que parte de um depósito, de tal forma que toda a demanda seja atendida com o menor frete possível. Para resolução desse problema são propostas uma formulação matemática para obtenção de soluções exatas e a implementação da heurística \"Multi Start Perturbation Tabu\" (MSPT) que é composta das metaheurísticas \"Greedy Randomized Adaptive Search Procedure\" (GRASP), \"Tabu Search\" (TS) e \"Iterated Local Search\" (ILS) para obtenção de soluções heurísticas. Os resultados experimentais indicam que a MSPT é competitiva com os resultados do método exato com até 5 horas de processamento utilizando os recursos computacionais de alto desempenho do Laboratório de Computação Científica Avançada (LCCA) da Universidade de São Paulo. / This dissertation addresses the planning of the last mile supply in urban centers and proposes methods to group customer orders into shipments. In this study, freight paid to the carrier on a route is defined as the direct distance from the point of delivery that is furthest from the depot as opposed to be defined as the total distance of the route which is commonly found in the literature on vehicle routing problems. In addition, it is also considered categories, a set of similar products, which cannot be transported together because they are not compatible with each other. The objective of the proposed problem is to determine the grouping and sequencing of orders into vehicle shipments according to the operational characteristics described above, using a homogeneous fleet of capacitated vehicles that is located in a depot, in such a way that all the demand is delivered with the lowest freight possible. To solve this problem, it is proposed a mathematical formulation to obtain exact solutions and the implementation of the Multi Start Perturbation Tabu (MSPT) heuristic that is composed of the Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP), Tabu Search (TS) and \"Iterated Local Search\" (ILS) for heuristic solutions. Finally, the experimental results indicate that the MSPT is competitive with the outcomes of the exact method with up to 5 hours of processing using the high performance computational resources of the Advanced Scientific Computation Laboratory (LCCA) of the University of São Paulo (USP).

Relações min-max são objetos centrais em otimização combinatória. Elas basicamente afirmam que, numa dada estrutura, o valor ótimo de um certo problema de minimização é igual ao valor ótimo de um outro problema de maximização. Relações desse tipo fornecem boas caracterizações e descrições poliédricas para diversos problemas importantes, além de geralmente virem acompanhadas de algoritmos eficientes para os problemas em questão. Muitas vezes, tais algoritmos eficientes são obtidos naturalmente das provas construtivas dessas relações; mesmo quando isso não ocorre, essas relações revelam o suficiente sobre a estrutura combinatória dos problemas, levando ao desenvolvimento de algoritmos eficientes. O foco principal desta dissertação é o estudo dessas relações em grafos. Nossa ênfase é sobre grafos orientados. Apresentamos o poderoso arcabouço poliédrico de Edmonds e Giles envolvendo fluxos submodulares, bem como o algoritmo de Frank para um caso especial desse arcabouço: o teorema de Lucchesi-Younger. Derivamos também diversas relações min-max sobre o empacotamento de conectores, desde o teorema de ramificações disjuntas de Edmonds até o teorema de junções disjuntas de Feofiloff-Younger e Schrijver. Apresentamos também uma resenha completa sobre as conjecturas de Woodall e sua versão capacitada, conhecida como conjectura de Edmonds-Giles. Derivamos ainda algumas relações min-max clássicas sobre emparelhamentos, T-junções e S-caminhos. Para tanto, usamos um teorema de Frank, Tardos e Sebö e um arcabouço bastante geral devido a Chudnovsky, Geelen, Gerards, Goddyn, Lohman e Seymour. Ao longo do texto, ilustramos vários aspectos recorrentes, como o uso de ferramentas da combinatória poliédrica, a técnica do descruzamento, o uso de funções submodulares, matróides e propriedades de troca, bem como alguns resultados envolvendo subestruturas proibidas. / Min-max relations are central objects in combinatorial optimization. They basically state that, in a given structure, the optimum value of a certain minimization problem equals the optimum value of a different, maximization problem. Relations of this kind provide good characterizations and polyhedral descriptions to several important problems and, moreover, they often come with efficient algorithms for the corresponding problems. Usually, such efficient algorithms are obtained naturally from the constructive proofs involved; even when that is not the case, these relations reveal enough of the combinatorial structure of the problem, leading to the development of efficient algorithms. The main focus of this dissertation is the study of these relations in graphs. Our emphasis is on directed graphs. We present Edmonds and Giles\' powerful polyhedral framework concerning submodular flows, as well as Frank\'s algorithm for a special case of this framework: the Lucchesi-Younger Theorem. We also derive several min-max relations about packing connectors, starting with Edmonds\' Disjoint Branchings Theorem and ending with Feofiloff-Younger and Schrijver\'s Disjoint Dijoins Theorem. We further derive some classical min-max relations on matchings, T-joins and S-paths. To this end, we use a theorem due to Frank, Tardos, and Sebö and a general framework due to Chudnovsky, Geelen, Gerards, Goddyn, Lohman, and Seymour. Throughout the text, we illustrate several recurrent themes, such as the use of tools from polyhedral combinatorics, the uncrossing technique, the use of submodular functions, matroids and exchange properties, as well as some results involving forbidden substructures.

Nesse trabalho, estudamos um problema de otimização combinatorial conhecido por Problema da Mochila Compartimentada, que é uma extensão do clássico Problema da Mochila. O problema consiste em determinar as capacidades adequadas de vários compartimentos que podem vir a ser alocados em uma mochila e como esses compartimentos devem ser carregados, respeitando as restrições de capacidades dos compartimentos e da mochila. Busca-se maximizar o valor de utilidade total. O problema é muito pouco estudado na literatura, apesar de surgir naturalmente em aplicações práticas. Nesse estudo, propomos uma modelagem matemática não linear para o problema e verificamos algumas heurísticas para sua resolução. / In this work, we studied a combinatorial optimization problem called the Clustered Knapsack Problem, that is an extension of the standard Knapsack Problem. The problem is to determine the right capacities of several clusters which can be allocated in a knapsack and how these clusters should be placed so as to respect the constraints on the capacities of the clusters and the knapsack. The objective is to maximize a total utility value. The problem has seldom been studied in the literature, even though it appears naturally in practical applications. In this study, we propose a non-linear model for the problem and we insert some heuristics for its resolution.

O problema de caminhos mínimos (SP shortest path problem) é frequentemente colo- cado em prática em uma grande variedade de aplicações em diversas áreas. Nessas aplicações geralmente se deseja realizar algum tipo de deslocamento ou transporte entre dois ou mais pontos específicos em uma rede. Tal ação deve ser executada de forma ótima em relação a algum critério, por exemplo o menor custo possível, ou o menor gasto de tempo ou o máximo de confiabilidade/segurança. Na prática, muitas vezes não desejamos apenas o menor custo ou o menor tempo, mas desejamos otimizar uma combinação de diferentes critérios, por exemplo, um caminho que seja rápido e barato. Como não é possível otimizar sobre todos os critérios de uma só vez, nós escolhemos um dos critérios para representar a função custo, que será minimizada, e para os demais critérios representamos como recursos e definimos os limites que julgamos aceitáveis para o consumo de cada um desses recursos. Esta variação é cha- mada de problema de caminhos mínimos com restrições por recursos, ou como preferimos chamar, problema de caminhos mínimos com recursos limitados (RCSP resource constrained shortest path problem), o qual será o objeto de estudo neste trabalho. A adição de restrições por recursos no SP, infelizmente torna o problema NP-difícil, mesmo em grafos acíclicos, com restrições sobre um único recurso, e com todos os consu- mos de recursos positivos. Temos reduções dos famosos problemas N P-difíceis Mochila e Partição para o nosso problema. Em contextos diversos são encontrados problemas de cunho teórico e prático que po- dem ser formulados como problemas de caminhos mínimos com recursos limitados, o que nos motivou a estudá-lo a fim de desenvolver um trabalho que resumisse informações sufi- cientes para auxiliar pesquisadores ou desenvolvedores que tenham interesse no problema. Nós apresentamos aqui, uma detalhada revisão bibliográfica do RCSP, tendo como foco o desenvolvimento de algoritmos exatos para o caso onde possuímos um único recurso e a im- plementação e comparação dos principais algoritmos conhecidos, observando-os em situações práticas. / The problem of choosing a route to a trip, where we want minimize the distance of the path is a major problem in computing. In this basic form, this is the shortest path problem. But sometimes, besides the length we need to consider more parameters for selecting a good path. A common parameters to consider is the consumption of resources in a limited budget. A shortest path with these additional constraints is called resource constrained shortest path - RCSP. This paper has two main objectives: to present a literature review of the problem RCSP, focusing on exact algorithms for the case where we have a single resource, and implement and compare some algorithms, observing them in practical situations. The Shortest Path (SP) problem is among the fundamental problems of computer sci- ence. Its been deeply studied and subject of many publications. Also, many efficient solutions (polynomial time algorithms) are known for this problem. The SP is widely applied in many fields of science, not only computer science. These situations usually need to transport a load between two or more specific spots of a network. This action must be taken optimally regarding to some criterion, for instance the least cost, or the least time or maximum relia- bility. While new solutions for SP were presented, new demands were issued too, with new variations for the problem. One of these variations comes from the fact that, in a real scenario, a combination of many criteria must be optimized, for instance a path with least cost and least time. This problem is known as Multiobjective Shortest Path. Since its not possible to optimize all criteria at once, one of them is chosen to represent the cost function to be minimized and the others to represent resources with defined boundary. This variation, known as Resource Constrained Shortest Path (RCSP), was the object of the present study. By adding resource constraints, the SPbecomes N P-hard, even in acyclic graphs with only one resource constrained and all resource consumption being positive. There are reduc- tions from the famous NP-hard problems Knapsack and Partition to our problem. In many fields, are found theoretical and practical problems that may be expressed as a Resource Constrained Shortest Path Problem, which motivated us to study this problem in order to summarize enough information to researchers and developers involved with this problem. This paper presents a detailed bibliographic revision to RCSP, focusing on the development of exact algorithms for the case when there is only only one resource and on the implementation and comparison of the main known algorithms in practical situations.

Visando avaliar o potencial de populações segregantes de trigo obtidas de parentais portadores de características agronômicas contrastantes, quanto ao comprimento da raiz primária, produção de grãos e caracteres agronômicos; estimar a herdabilidade no sentido amplo e restrito para populações F2 obtidas, além das associações das características em estudo; confirmar os genitores mais promissores para utilização em programas de melhoramento de trigo e estimar a capacidade geral e específica de combinação dos genótipos de trigo, foram efetuados cruzamentos, em forma dialélica, entre quatro genótipos de trigo: BH-1146, Anahuac M-1, IAC-287/IAC-24 M-1 e MONS/ALDS// IAC-24 M-3. Foram obtidos híbridos em geração F1 e F2 e os retrocruzamentos RC1 e RC2, que foram avaliados quanto ao comprimento da raiz em solução nutritiva, conforme Camargo e Ferreira Filho (2005a). Após a medição das raízes, as plântulas foram transplantadas para telado do Centro de Grãos e Fibras do IAC sob delineamento de blocos ao acaso, com 28 tratamentos (os 4 parentais, os 6 F1s, F2s, RC1s e RC2s), com 6 repetições. Avaliaram-se os caracteres comprimento da raiz primária, altura das plantas, comprimento da espiga, número de espiguetas por espiga, grãos por espiga, grãos por espigueta, massa de cem grãos, comprimento do internódio da raque, número de espigas por planta, produção de grãos por planta e florescimento. Para análise dialélica foi utilizado o Modelo de Griffing (1956) Os valores estimados para a herdabilidade em sentido amplo, para os seis cruzamentos, foram altas para altura de plantas; médios, na maioria dos cruzamentos, para comprimento da raiz, comprimento da espiga, números de espigas por planta e grãos por espiga, produção de grãos por planta e florescimento; de médios a altos para comprimento do internódio da raque e número de espiguetas por espiga e de médios a baixos para massa de cem grãos e número de grãos por espigueta. Esses valores indicaram que grande parte das variações encontradas foi de origem genética. As estimativas de herdabilidade no sentido restrito (h2r) mostraram grande variação de magnitude nos diferentes cruzamentos para todos os caracteres avaliados. Ressaltou-se o cruzamento P1/P4, com parentais divergentes, com elevados valores de herdabilidade no sentido restrito. Altos valores de h2r foram estimados para altura de plantas em todos os cruzamentos, indicando que a seleção será efetiva nas primeiras gerações segregantes. As correlações fenotípicas revelaram haver uma tendência da seleção de plantas com maior comprimento da raiz primária estar associada com maior produção de grãos por planta e maior precocidade para o florescimento. BH-1146 demonstrou ser fonte genética de tolerância à seca no estádio inicial da cultura do trigo. As análises dialélicas corroboraram os resultados dos ensaios de genótipos, destacando os genótipos P4 como fonte de redução de altura das plantas e o P1 como fonte de aumento do comprimento da raiz; para produção de grãos evidenciaram-se P1 e P2 com elevados valores de capacidade geral de combinação. Detectaram-se efeitos significativos da CEC e CGC, evidenciando a ação de genes preponderantemente aditiva e de dominância na manifestação dos na maioria dos caracteres estudados / Diallel crossing was made with four wheat genotypes: BH-1146, Anahuac M-1, IAC-287/IAC-24 M-1 and MONS/ALDS// IAC-24 M-3, bearing agronomically contrasting characteristics, to evaluate the potential of segregating populations of wheat obtained from parents bearing contrasting agronomic characteristics for primary root length, grain yield and agronomic characteristics; to estimate the herdability, in the broad and narrow senses, for F2 obtained populations in addition to the association of the traits under study; to confirm the more promising parents for use in wheat improvement programs and to estimate the general and specific combining abilities of wheat genotypes. Hybrid were obtained in F1 and F2 generation of RC1 and RC2 backcrossing, which were evaluated for their root length in nutrient solution, according to Camargos and Ferreira Filhos method (2005a). After root measuring, plantules were transplanted to screens of the IAC Center for Grain and Fibers in blocks at random, with 28 treatments (4 parents, the 6 F1s, the 6 F2s, the 6 RC1s and the 6 RC2s), with 6 repetitions. Characteristics such as primary root length, plant length, and spike length, number of spikelet per spike, grains per spike, grains per spikelet, 100 grain weight, length of the rachis internode heigth, number of spike per plant, grain yield per plant and flowering were evaluated. The Griffing Model (1956) was used for the diallel analysis. Herdability estimates were obtained. The herdability estimates in the broad sense for the six crossings were high for plant height in all of them; moderate, in most of the crossings for root growth, spike heigth, number of spikes per plant and grain per spike, grain yield per plant and flowering; were moderate to high for rachis internode height and the number of spikelet per spike and moderate to low for 100 grain weight per spikelet. These values indicated that a large part of the variability found was of genetic origin. Herdability estimates in the narrow sense showed large variability in magnitude in the different crossings for the studied traits. P1/P4 crossing with different parents showed high herdability in the narrow sense. High herdability values in the narrow sense were estimated for plant heigth in all crossings, indicating that the selection will be effective for the first segregating generations. Phenotype correlations showed a tendency for the selection of plants with larger heigth for the primary root being associated with a higher grain yield per plant and higher early flowering. BH-1146 proved to be a genetic source of tolerance to drought in the initial stage of the wheat breeding. Diallel analysis confirm the results of experiments with genotypes, showing high values in the combining ability of P4 genotypes as being the source of reduction of plant heigth, and P1 as source of the increase in root length; P1 and P2 were found with high values of gi for the production of grain. CEC and CGC, showed the action of genes of major aditive effects and prevalence of the traits studies