L'objet de la thèse était la commande d'un système de nano-positionnement par couranttunnel, avec application sur la plateforme expérimentale développée au laboratoire Gipsa-lab.Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la commande des systèmes micro et nano-mécatronique,pour des applications en microscopie en champ proche ou dans des systèmes depositionnement ultra-précis. A l'échelle nanométrique, des problèmes de bruits de différentesnatures, vibrations, non-linéarités et instabilité influencent la précision et la qualité de mesuredu système. L'objectif était donc de pouvoir faire face à ces contraintes en utilisant destechniques modernes de commande robuste. Dans cette thèse, un système de mesure à couranttunnel a été modélisé et le problème de contrôle lié aux performances de mesure souhaitées aété formulé. Les performances souhaitées, à savoir la précision de la mesure et le rejet decertaines perturbations avec la robustesse adéquate, ont été atteints en utilisant des lois decommande robuste. Ces lois de commande ont été validées expérimentalement (àl'atmosphère ambiante) sur une plateforme du Gipsa-lab. À la fin de cette thèse, pour uneapplication de scanner de surface à l'échelle atomique, une modélisation dynamique MIMOdu système a été proposée et un régulateur MIMO afin de réduire l'erreur de positionnementdûe au couplage a été validé en simulations.

A l'heure actuelle, les projets d'utilisation de drone de petites tailles à capacité de vol stationnaire<br />pour des missions d'observation dans des environnements urbains se multiplient. Les<br />contraintes d'encombrement et de confinement des pales pour la sécurité des utilisateurs ont remis<br />au goût du jour l'utilisation de véhicules à hélices carénées. L'enjeu majeur de ces minidrones est<br />la résistance au vent. Cependant, leur forme atypique et les faibles nombres de Reynolds associés<br />sont à l'origine de phénomènes aérodynamiques dont la caractérisation fine reste un problème<br />largement ouvert. Il est donc nécessaire de développer des stratégies de commande estimant ces<br />efforts en ligne pour pouvoir les contrer. Après une étape de modélisation, nous mettons en<br />évidence une structure chaînée propice à une architecture de contrôle en cascade, combinant un<br />contrôle en position de haut niveau et un contrôle en attitude de bas niveau. Mais proposer une loi<br />de commande pour le maintien à poste ne suffit pas. Encore faut-il, pour pouvoir l'implémenter<br />dans le calculateur, disposer des informations de position et d'attitude pour le contrôle en boucle<br />fermée. Nous proposons des techniques de filtrage pour reconstituer l'état du drone à partir des<br />mesures capteurs. Notre contribution porte sur deux aspects : la conception d'estimateurs non<br />linéaires dans l'espace des matrices orthogonales pour la restitution d'attitude d'une part, et la<br />navigation inertielle hybridée d'autre part. Après avoir fermé la boucle "Observation-Contrôle",<br />nous nous intéressons au problème de la navigation en présence d'obstacle. L'efficacité des méthodes<br />proposées est verifiée par des simulations et des expérimentations menées sur le minidrone<br />à hélice carénée HoverEye développé par la Société Bertin Technologies.

Ce document présente nos activités de recherche depuis 1990 (fin du doctorat) dans le domaine de l'Automatique appliquée aux problèmes de modélisation, identification, observation et commande de procédés biotechnologiques. Nous présentons ici de façon synthétique nos principales contributions dans ce domaine, en replaçant nos travaux dans la littérature existante. Le premier chapitre a pour but de montrer la nécessité du contrôle des procédés biologiques de traitement de la pollution en définissant les enjeux, les contraintes et la problématique de commande. Dans les chapitres suivants sont successivement présentés les modèles que nous utilisons, les problèmes et outils pour l'identification des paramètres, les points clés de l'analyse de ces modèles et leur utilisation pour le contrôle des réactions biologiques. Nos conclusions et prospectives complètent le mémoire en insistant sur le problème majeur de ces procédés, l'absence d'instrumentation, et en proposant quelques pistes pour contourner ce problème.

L'optimisation est un outil omniprésent, quoique parfois caché, de l'Automatique, que cela soit au moment de la modélisation, de l'identification ou de la synthèse de lois de commande (commande prédictive, commande optimale ou encore commande Hinfini). Nous présentons ici plusieurs résultats obtenus en Automatique par l'intermédiaire de l'optimisation. Une première partie aborde plusieurs travaux réalisés dans le cadre de coopérations industrielles (énergie, automobile...). Dans ce contexte, des approches classiques sont utilisées, fondées sur une modélisation adaptée du système à piloter et de son cahier des charges en vue de son optimisation. Cependant, lorsque la complexité du système à étudier devient trop grande, ces approches classiques atteignent leurs limites. C'est pourquoi une deuxième partie des travaux de recherche, plus théorique, s'intéresse au développement de méthodologiques génériques et novatrices, utilisant des algorithmes d'optimisation de type métaheuristiques (colonie de fourmis, optimisation par essaim particulaire, algorithmes génétiques). Les résultats présentés portent notamment sur la régression symbolique, le réglage de PID ou encore le réglage de pondération Hinfini. Enfin, une dernière partie tente de fermer la boucle en s'attachant au transfert effectif de ces nouvelles méthodologies dans l'industrie.

Ce travail a trait à la gestion des flux énergétiques électriques au sein du réseau embarqué d'un véhicule électrique. Les éléments constitutifs de la chaîne électrique ont été d'abord modélisés à des fins de commande et de simulation. Il est visé ici la minimisation du stress des batteries au plomb via une hybridation avec des supercondensateurs. Deux familles de lois de commande ont été conçues et développées, à savoir des lois de type " fréquentielles " et des lois optimales de type " Linéaires Quadratiques Gaussiennes ". Un banc de test temps réel hybride a été architecturé afin de tester ces lois. Ce banc de test a pour noyau deux simulateurs temps réel (RT-LAB et dSPACE). Une partie de la chaîne de puissance est soit émulée par des sources contrôlées ou réalisée via des maquettes à échelle réduite mais à facteur de similitude respecté. Les essais sur le banc de test ont permis d'obtenir des résultats satisfaisants et encourageants qui corroborent la théorie.

Le robot parallèle Par2, conçu pour des opérations industrielles de prise et dépôt à haute vitesse et haute précision, subit des vibrations importantes à la fin d'un déplacement. Pour minimiser ces vibrations, l'utilisation d'éléments piézo-électriques autour des bras du robot est proposée. L'identification en boucle ouverte des modes flexibles du robot, à 2,5kg de charge sur la nacelle et à la position d'arrêt, est faite en utilisant une technique basée sur les sousespaces. Deux modèles sont identifiés, un pour la synthèse des contrôleurs et un autre pour leur validation en simulation. Des contrôleurs stabilisant la boucle fermée sont obtenus et comparés pour deux stratégies de commande: H8 à sensibilité mixte et H8 Loop Shaping. La robustesse des contrôleurs est ensuite testée pour différentes trajectoires et conditions de charge. Une stratégie anti-windup est mise en place pour corriger l'action d'un contrôleur lorsqu'il ne s'avère pas robuste pour certaines situations limites. Des résultats en simulations et expérimentaux permettent de comparer l'efficacité des contrôleurs.

Le trafic routier englobe plusieurs facteurs, entre autres la géométrie des infrastructures routières, le comportement des conducteurs, la diversité des flux de véhicules, etc... Les situations auxquelles sont confrontés les exploitants des réseaux routiers dépendent du type de réseau dont ils ont la charge. Cette complexité du trafic en a fait un domaine de recherche d'un intérêt croissant et ce depuis les premières études qui ont donné naissance au modèle LWR au milieu des années cinquante. Afin de modéliser le trafic sur un réseau routier, deux approches, complémentaires l'une de l'autre sont nécessaires. La première est la modélisation de l'écoulement qui permet de décrire l'évolution des flux de trafic sur un tronçon de route et l'affectation qui décrit la façon dont les usagers choisissent leurs itinéraires sur un réseau. L'objet de ces travaux de thèse est d'apporter une contribution à cette amélioration de la modélisation des flux de trafic, en se concentrant dans un premier lieu sur la modélisation d'un trafic autoroutier constitué de deux classes de véhicules: des véhicules particuliers et des bus. L'étude numérique du modèle se fait en adaptant le modèle de transmission cellulaire de Daganzo. Un estimateur des densités et un autre des vitesses de ce trafic mixte sur un tronçon de route ont été présentés. Des résultats de stabilité dans les différents régimes de ce trafic ont été établis. Dans un second temps concernant la modélisation d'un trafic urbain multimodal constitué de trois classes de véhicules: aux deux classes précédemment citées, est intégrée une nouvelle classe de bus à haut niveau de service BHNS ou BRT, classe qui tend à se propager au milieu urbain et suburbain et qui est perçue comme solution à de nombreux problèmes liés au trafic par les exploitants de la route. Nous proposons deux modèles de la progression du BRT sur le réseau, puis nous développons une stratégie de régulation de ce système de transport urbain trimodal. L'objectif de la régulation est double, veiller à la fluidité du trafic en général et le respect de positions références pour le mode BRT. L'architecture s'appuie sur la commande des systèmes en boucle fermée et utilise la commande prédictive généralisée. Nous avons aussi proposé un modèle hybride de trafic routier basé sur le couplage d'un modèle macroscopique générique de second ordre et d'un modèle microscopique en coordonnées Lagrangiennes. Pour la validation de la bonne transmission de l'information à travers le schéma de couplage, nous avons étudié la propagation et la remontée d'une congestion.

Un grand nombre de traitements sont aujourd'hui disponibles pour la cancérologie, dont l'objectif est d'éliminer tous les tissus cancéreux en minimisant les dommages occasionnés sur les tissus sains. La chimio-embolisation est considérée comme un régime de traitement localisé, préconisé pour certains cancers. Cependant, le ciblage des tumeurs profondément enfouies par chimio-embolisation est actuellement limité en raison de la taille des cathéters. Compte tenu des échelles envisagées, l'utilisation des microrobots magnétiquement guidés est l'une des approches les plus prometteuses. L'objectif de cette thèse consiste à développer les outils permettant à des microrobots endovasculaires (ou transporteurs magnétiques), de naviguer dans le corps humain, en utilisant les gradients magnétiques d'un appareil IRM clinique amélioré. Pour cela, une compréhension approfondie de l'environnement d'évolution du microrobot est une étape au préalable, en vue d'établir des stratégies de navigation adéquates. La variation des paramètres physiologiques de l'humain et l'utilisation d'un scanner IRM nécessitent d'une part, une robustesse du contrôleur vis-à-vis des erreurs de modélisation, et d'autre part, l'anticipation du comportement du système. A cet effet, la commande prédictive, trouve ici toute son efficacité pour résoudre les problèmes de poursuite. En outre, une plateforme d'instrumentation a été conçue au sein du laboratoire en vue de démontrer les concepts proposés, et de valider les stratégies de navigation prédictives développées dans nos travaux. Puis, dans un deuxième temps, nous avons intégré ces approches dans une plateforme d'IRM clinique.

Les travaux rassemblés dans ce manuscrit d'habilitation portent sur quelques modèles d'équations aux dérivées partielles et se développent selon deux axes, l'un orienté vers des questions d'identifiabilité de paramètres, l'autre vers la commande robuste aux perturbations extérieures. Le premier axe est introduit par une présentation de l'état de l'art concernant les problèmes inverses de détermination de coefficients dans les principales équations d'évolution. Il s'articule d'abord autour de la démonstration de la stabilité du problème inverse de détermination du potentiel dans une simple équation des ondes posée en domaine borné. Cela permet de décrire divers cas plus exotiques, où l'équation des ondes est posée avec des conditions de transmission sur une interface connue, ou posée sur un réseau de branches en dimension un d'espace, ou bien encore semi-discrétisée en la variable d'espace. Le principal outil construit et employé est une inégalité de Carleman appropriée à chaque situation. La méthode qui permet d'en déduire la stabilité du problème inverse sert ensuite à la mise en place d'un schéma numérique nouveau pour la reconstruction du potentiel. D'autres études de stabilité de problèmes inverses pour des équations paraboliques et dispersives viennent conclure cette partie. Le second axe de mes travaux s'attache à la commande robuste de systèmes de dimension infinie décrits par des équations aux dérivées partielles. La principale motivation consiste à pouvoir travailler même avec ces systèmes dans un cadre de type espace d'état et obtenir des résultats en commande robuste H-infini similaires à ceux de la dimension finie. Nous détaillons ainsi un théorème ramenant, dans le cadre de systèmes de dimension infinie, la commande robuste à la résolution d'équations de Riccati. L'idée finale est de formuler des résultats théoriques de commande garantissant une certaine robustesse de la stabilité du système en assurant le rejet des perturbations. Nous présentons dans un premier temps l'étude d'un système d'optique adaptative qu'il a été possible de formuler dans un tel cadre avant d'effectuer des simulations numériques sur le modèle tronqué. C'est ensuite un système couplé fluide/structure modélisé à base d'équations aux dérivées partielles puis réduit à la dimension finie qui est présenté. Il est finalement étudié avec les outils usuels de la commande (placement de pôles, observateurs, contrôleurs d'ordre réduit) avant de faire l'objet de test sur le banc d'essai à l'origine du modèle.

Les travaux de cette thèse portent sur la stabilisation des systèmes affines commutés. Ces systèmes appartiennent à la classe des systèmes dynamiques hybrides. Ils possèdent de plus la particularité d'avoir des points de fonctionnement non auto-maintenables : il n'existe pas de loi de commutations permettant de maintenir l'état du système en ce point. De ce fait, la stabilisation de ces systèmes en imposant à la loi de commutations une durée minimale entre chaque commutation aboutit à une convergence des trajectoires dans une région de l'espace d'état. Après avoir synthétisé différentes stratégies de commutations échantillonnées construites à partir d'une fonction de commande de Lyapunov en temps continu, nous cherchons à déterminer la région de l'espace dans laquelle converge asymptotiquement l'ensemble des trajectoires du système. Par la résolution d'un problème d'optimisation, une estimation de la taille de cette région est donnée et un lien avec les incertitudes du système y est établi. Un second problème de stabilisation est étudié dans cette thèse, en considérant une stratégie de commande basée observateur par retour de sortie. Cependant, du fait de la nature hybride du système, son observabilité est directement liée à la séquence de commutations. Il est alors nécessaire de garantir à la fois l'observabilité, par une condition algébrique, et la convergence du système vers un point de fonctionnement, par l'existence d'une fonction de commande de Lyapunov.